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Meßbrücke zur Messung des Scheinwiderstandes elektrischer Schaltungen
oder Vorrichtungen Die Erfindung betrifft eine Verbesserung von Meßbrücken aus einer
Kapazität und mehreren Ohmschen Widerständen, die z. B. von A n d e r s o n und
O r 1 i c h zur Messung des Scheinwiderstandes von Induktionsspulen angegeben worden
sind. -Bei beiden Meßbrücken liegt ein Obmscher Widerstand mit der Induktionsspule
in Reihe an der Meßstromquelle, während mit Hilfe von drei Widerständen und einer
Kapazität ein Punkt hergestellt wird, der gleiches Potential hat wie die gemeinsame
Klemme der Induktionsspule und des zuerst genannten Widerstandes. Der Ohmsche Widerstand
und die Induktivität der Spule kann dann aus den eingestellten Werten der Widerstände
und des Kondensators berechnet werden. Es sind auch noch gewisse andere Formen dieser
Brücke bekannt, die sich von den erwähnten dadurch unterscheiden, daß die Plätze
der Stromquelle und des Meßinstrumentes vertauscht sind, was bekanntlich bei jeder
Meßbrücke möglich ist.
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Nach der Erfindung werden diese Brücken so abgeändert, daß die Bestimmung
des Scheinwiderstandes einer beliebigen elektrischen Schaltung, ,also nicht nur
einer Induktionsspule, unmittelbar nach Betrag und Phase aus der Einstellung zweier
Widerstände erfolgen kann. Dies wird bei der neuen Meßbrücke erreicht, bei der ein
Brükkenzweig aus dem zu messenden ScheinwiderstandZ und der diesem benachbarte Brückenzweig
aus einem veränderlichen O'hmschen Widerstand R besteht, und an den diesen beiden
Zweigen nicht gemeinsamen Eckpunkten i und a der Brücke je ein Widerstand R, und
R1' angeschlossen ist. Dabei sind diese beiden gleich großen Widerstände-- mit einer
Schaltung aus zwei Widerständen W und R2 und einem Scheinwiderstand, z. B. einer
Kapazität C, verbunden. An den genannten nicht gemeinsamen Eckpunkten, an die die
gleichen Widerstände R1 und Ri angeschlossen sind, liegen auch die Stromquelle oder
das Meßinstrument.
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In der Zeichnung sind beispielsweise zwei Ausführungsformen der Erfindung
dargestellt. In Abb. i ist Q die Stromquelle, an deren Klemmen der zu messende Scheinwiderstand
Z in Reihe mit einem Widerstand R liegt. Von den Klemmen der Stromquelle gehen zwei
einander gleiche Widerstände R1 und Ri aus, die über einen Widerstand R2 miteinander
verbunden sind, zudem eine Reihenschaltungaus einem Widerstand und einer Kapazität
C parallel liegt. Es sei .erwähnt, daß an Stelle der Kapazität C auch eine andere
Impedanz von bekanntem Aufbau treten kann, die einen beträchtlichen
Phasenwinkel
hat, z. B. eine Spule. In der Regel wird jedoch die Verwendung eines Kondensators
vorzuziehen sein.
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Die gemeinsamen Klemmen von W und C und von R und Z sind über das
Nullinstrument M verbunden. Bei der Messung der dieser Brücke wird der Widerstand
W oder der Kondensator C so eingestellt, daß der Scheinwiderstand des Kondensators
bei der Meßfrequenz den Wert W annimmt. Man kann daher zweckmäßig den Widerstand
oder den Kondensator unmittelbar nach Frequenzen eichen. Wenn dies geschehen ist,
kann das Nullinstrument stromlos gemacht werden, wenn man den Widerstand R gleich
dem Betrage des zu messenden Scheinwiderstandes Z macht und den Widerstand 1R2 richtig
einstellt. Wenn der Widerstand R2 klein. ist gegen W2, hängt die Einstellung des
Widerstandes R2 von dem Phasenwinkel. des zu messenden Scheinwiderstandes Z ab.
Dies ist in Abb. 3 und 4 erläutert.
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Abb. 3 zeigt, wie die Spannung V der Stromquelle Q durch den Widerstand
R und den Scheinwiderstand Z geteilt wird. Da die Beträge von R und Z gleich sind,
muß die Spannung V, deren Endpunkte mit i und 2 bezeichnet sind, in zwei Spannungen
geteilt werden, die den gleichen Betrag haben. Der Teilpunkt 3 wird demnach auf
dem gestrichelt eingezeichneten Mittellot der Strecke i, 2 liegen. Die beiden Teilspannungen
i, 3 und 3, 2 bilden einen Winkel a miteinander, der dem Winkel des Scheinwiderstandes
Z gleich ist. Die Spannung i, 3 bildet demnach mit der Spannung i, 2 den Winkel
a-2. Der andere Teil der Schaltung läßt sich auffassen als ein Spannungsteiler aus
den drei Ohmschen Widerständen R1, R2 und Ri in Reihe zueinander, da vorausgesetzt
ist, daß R2 genügend klein ist gegen. den Scheinwiderstand der parallel liegenden
Elemente W und C. Die Teilspannungen i, 4, 4, 5 und 5, 2 werden demnach im Verhältnis
der Widerstände R1, R2 und Ry' stehen, d. h. die Punkte 4 und 5 können durch Veränderung
des Widerstandes R2 zwischen den Punkten i und 2 verschoben werden, wobei sie dauernd
symmetrisch zum Mittelpunkt der Punkte i und 2 bleiben. Die zwischen den Punkten
4 und 5 liegende Spannung wird nun weiter geteilt durch den Widerstand W und den
Scheinwiderstand des Kondensators C. Hierfür gelten die Gesichtspunkte, die bei
Abb. 3 zu berücksichtigen waren. Wenn man also annimmt, daß der Kondensator C einen
zu vernachlässigenden Verlustwinkel hat, werden die beiden Teilspannungen 4, 6 und
6, 5 aufeinander senkrecht stehen. Da die Beträge der beiden Scheinwiderstände gleichgemacht
sind, wird sich also der Punkt 6 ebenfalls auf der Mittelsenkrechten der Strecke
i, 2 bewegen, so daß der Punkt 6 auf dasselbe Potential gebracht werden kann wie
Punkt 3. An Hand der Abb. 3 und 4 ist leicht zu sehen, daß der Betrag des Scheinwiderstandes
Z durch den eingestellten Wert des Widerstandes R und der Phasenwinkel durch den
Wert von R2 ermittelt werden kann. Diese beiden Widerstände können daher, der eine
nach Beträgen und der andere nach Phasenwinkeln, geeicht werden.
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Anstatt den Widerstand R2 allein zu verbinden, wie es beispielsweise
in Abb. i angedeutet ist, kann man R1, R2 und R1' als einen festen Widerstand ausbilden,
auf dem die Abgriffpunkte 4 und 5 verändert werden können. Man kann etwa nach Abb.6
einen Stufenschalter anbringen, mit dessen Hilfe die beiden Abgriffpunkte 4 und
5 gleichzeitig fortgeschaltet werden, und die Einzelwiderstände so bemessen, daß
jedem Schaltschritt eine Veränderung des Winkels um einen festen Betrag, etwa um
i', entspricht.
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Genügt die Unterteilung von Grad zu Grad noch nicht, so läßt sich
eine genauere Ablesung erreichen, indem man j edesmal zwei benachbarte Kontakte,
z. B. 88° und 89' in Abb.6, mit einem Widerstand R1 oder R2 überbrückt und
erst von diesen Widerständen die Punkte 4 und 5 abgreift. Man kann dann die Phasenwinkel
noch auf Bruchteile eines Grades genau bestimmen.
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Eine andere Ausführungsform ist in Abb. 2 dargestellt. Die Stromquelle,
das Nullinstrument, der Widerstand l? und der Scheinwiderstand Z sind dabei in derselben
Weise angeordnet wie in Abb. i. An die Klemmen i, 2 ist aber in Reihe der Kondensator
C und der Widerstand W angeschlossen. Die drei Klemmen dieser beiden Schaftelemente
sind der Reihe nach über Widerstände R1, R2 und Rs' an den Brückeneckpunkt 8 gelegt,
an dem das Nullinstrument angeschlossen ist. Auch in diesem Falle sind die Widerstände
R1 und Ri einander gleich.
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Das Spannungsdiagramm für die Widerstände R und Z ist wiederum durch
Abb.3 gegeben. Dagegen gilt für die Spannungsteilung durch die anderen Schaltelemente
die Abb. 5. Die Spannung V zwischen den Punkten i und 2 wird durch den Kondensator
C und den Widerstand W unterteilt, und zwar werden die Teilspannungen i, 7 und 7,
2 aufeinander senkrecht stehen, wenn der Widerstand R2 groß ist gegen den Widerstand
W und der Kondensator einen zu vernachlässigenden Verlustwinkel hat. Der Punkt?
wird also die Spitze eines gleichschenkligen rechtwinkligen Dreiecks über der Hypotenuse
i, 2 bilden, wenn der Betrag des Scheinwiderstandes des Kondensators dem Werte W
gleich
ist. Das Potential des Punktes 8 ergibt sich als Nullpunkt der im Stern geschalteten
Spannungen an den Widerständen R1, R2 und R1; und zwar wird sich der Punkt 8 ebenfalls
auf der Mittelsenkrechten der Strecke i, z bewegen, da 121 und R1' einander gleich
sind. Demnach können auch bei dieser Brücke die Potentiale der Punkte 3 und 8 gleichgemacht
werden, so daß das Nullinstrument stromlos ist, wobei dann R den Betrag von Z angibt
und 122 eindeutig von dem Phasenwinkel des Scheinwiderstandes Z abhängt.
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Die Beispiele beziehen sich auf die Messung von Scheinwiderständen
mit positiven Phasenwinkeln. Um Scheinwiderstände mit negativen Phasenwinkeln zu
messen, genügt es, entweder R mit Z oder W mit C zu vertauschen. Es geht auch aus
dem Spannungsdiagramm hervor, daß an Stelle des Kondensators eine andere Schaltung
treten kann, wenn nur der Phasenwinkel des Scheinwiderstandes dieser Schaltung gleich
ist oder größer als der Phasenwinkel des zu messenden Scheinwiderstandes. Setzt
man z. B. statt des Kondensators eine Spule, so muß man gatürlich wegen des positiven
Phasenwinkels ihres Scheinwiderstandes die Spule an den Platz des Widerstandes W
und den Widerstand W an den Platz des Kondensators C legen.