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Impedanzmeßbrücke mit großem Meßbereich für Betrag und Phase Auf dem
Gebiet schwacher Wechselströme, insbesondere in der Fernmeldetechnik, ist es häufig
nützlich, bei verschiedenen Frequenzen Impedanzen messen zu können, die nach Betrag
und Phase in Abhängigkeit von der Meßfrequenz in weiten Grenzen veränderlich sind.
Üblicherweise benutzt man für derartige Messungen Wheatstone-Brücken, deren Diagonalen
mit zwei Klemmenpaaren versehen sind, von denen das eine mit einem Generator von
regelbarer Frequenz, das andere mit einem Wechselstromempfänger verbunden wird,
und mit vier Zweigen, von denen der eine aus der zu messenden Impedanz besteht und
die drei anderen zweckmäßig durch Widerstände und geeichte veränderbare Kapazitäten
gebildet werden.
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Bei den meisten der üblichen Bauarten von Wheatstone-Brücken für Wechselstrom
bestehen zwei Zweige aus zwei Impedanzen, welche während einer Messung fest eingestellt
bleiben, und die beiden anderen Zweige aus der zu messenden Impedanz und aus einer
regelbaren Impedanz, durch deren Einstellung man den Abgleichzustand der Brücke
herbeiführen kann, welcher dem Verschwinden des Stromes in dem Empfängerkreis entspricht.
Da diese Einstellung des die regelbare Impedanz enthaltenden Zweiges gleichzeitig
auf den Betrag dieser Impedanz und auf ihren Phasenwinkel einzuwirken hat, muß dieser
Zweig zwei geeichte veränderbare Impedanzen enthalten. Die Verwendung von veränderbaren
Induktivitäten ist zu diesem Zweck nicht empfehlenswert, weil sich ihr effektiver
Widerstand in Abhängigkeit von der Frequenz und dem sie durchfließenden Strom verändern
würde. In der Praxis verwendet man daher Kapazitäten und Widerstände, welche je
ein stetig veränderbares Element und feste Elemente umfassen, welche nach dem bekannten
Dekadenprinzip verbunden sind.
Die Erfindung bezieht sich auf Brücken
zur Messung von Impedanzen, welche in Abhängigkeit von der Meßfrequenz in einem
sehr weiten Bereich des Betrages und Phasenwinkels veränderlich sind und nur wenige
Handgriffe erfordern sowie außerdem eine hohe Genauigkeit gewährleisten.
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Insbesondere bezweckt die Erfindung, bei einer Meßbrücke, bei welcher
der Betrag der zu messenden Impedanz in sehr weiten Grenzen schwanken kann, die
Verwendung von geeichten Widerständen mit sehr hohen Werten zu vermeiden, da solche
Widerstände praktisch nur mit Schwierigkeit genau herstellbar sind.
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Dieses Ziel wird durch Anwendung einer besonderen Schaltung erreicht,
durch welche in einem Brückenzweig das Äquivalent eines sehr hohen Widerstandes
gebildet wird, obwohl nur Widerstandselemente von üblicher Größe verwendet werden.
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Die Ausbildung eines Äquivalents für einen sehr hohen Widerstand läßt
sich durch eine Stern-Dreieck-Transformation durchführen, wie sie beispielsweise
in dem Buch nMeßbrücken und Kompensatoren<< von Dr. I. Krönert, Bd. I,
1935, S.31, unter Hervorhebung ihrer Bedeutung für die Berechnung von Meßbrücken
und Kompensatoren beschrieben ist.
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Eine Wechselstrommeßbrücke zur Messung von Impedanzen, welche nach
Betrag und Phasenwinkel in weiten Grenzen schwanken, bei welcher die zu messende
Impedanz einen Brückenzweig bildet, während die beiden anderen benachbarten Brückenzweige
aus je einem festen Widerstand bzw. einer Eichimpedanz bestehen, während der vierte
Brückenzweig durch einen regelbaren Kondensator, gegebenenfalls in Parallelschaltung
mit einem weiteren festen Widerstand, gebildet wird, und mit je einer Diagonale
eine Wechselstromquelle bzw. ein Wechselstromempfänger verbunden ist, kennzeichnet
sich gemäß der Erfindung dadurch, daß der regelbare Kondensator an eine in Stern
geschaltete Anordnung angeschlossen ist, welche aus drei mit einem gemeinsamen Punkt
verbundenen Widerständen besteht, von denen zwei Widerstände regelbar sind und der
dritte Widerstand den festen Wert Ro besitzt, wobei die Abgriffe dieser beiden regelbaren
Widerstände mechanisch gekuppelt sind, so daß sie sich gemeinsam verändern und ihre
Werte (R, -- 2r) bzw. r sind (wobei r eine Größe ist, die sich
mit der Regelung von 0 bis zu einem Höchstwert R ändert) und daß der diesem festen
Widerstand Ro entsprechende äußere Sternpunkt mit einer Klemme des regelbaren Kondensators
verbunden ist, während der zweite dem regelbaren Widerstand Ro -- 2 r entsprechende
äußere Sternpunkt mit der anderen Klemme dieses Kondensators und der dritte äußere
Sternpunkt mit dem Verbindungspunkt zwischen der zu messenden Impedanz und dem festen
Widerstand Q verbunden ist.
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Weitere Einzelheiten der Erfindung ergeben sich aus der folgenden
Beschreibung von Ausführungsbeispielen an Hand der Zeichnung. In der Zeichnung zeigt
Fig. i das Schaltbild einer Meßbrücke gemäß der Erfindung, Fig. 2 und 3 Darstellungen,
welche die Wirkungsweise eines Teiles der Schaltung der Fig. i erläutern, Fig.4
eine praktische Ausführungsform der einen Teil der Erfindung bildenden Sternanordnung.
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Fig. i zeigt in schematischer Darstellung eine erfindungsgemäße Meßbrücke
mit vier Zweigen AB,
BC, CD, DA. Der erste Zweig AB besteht
aus der zu messenden Impedanz X, während der zweite Zweig BC einen festen geeichten
Widerstand Q und der dritte Zweig einen regelbaren Kondensator K, enthält,
welchen man gegebenenfalls durch einen Schalter Ml parallel zu einem geeichten festen
Kondensator K und ferner durch einen Schalter S2 parallel zu einem festen Widerstand
R, legen kann. Der vierte Zweig DA der Brücke besteht aus einem festen geeichten
Widerstand P und einem festen Kondensator K., die man nach Belieben durch den Szhalter
S, bzw. S, einschalten kann. Mit der Diagonale AC ist ein Wechselstromgenerator
C und mit der Diagonale b'D ein Telefonhörer T verbunden. Schließlich ist nach einem
Merkmal der Erfindung eine Sternanordnung vorgesehen, welche aus drei geeichten
Widerständen besteht, die zu einem gemeinsamen Punkt 0 verbunden sind. Diese Anordnung
besteht aus einem festen geeichten Widerstand R, und zwei geeichten regelbaren Widerständen
mit dem Wert (R, - 2 r) bzw. r, welche zwischen dem Punkt 0 und den drei äußeren
Punkten L M N des Sternes angeschlossen sind. Wie sich aus Fig. i ergibt,
ist der Punkt L unmittelbar mit D verbunden, während lVf mit C und
N
mit B verbunden ist.
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Im folgenden werden die Abgleichbedingungen einer so ausgebildeten
Brücke erläutert, wobei die bekannte Stern-Dreieck-Transformation eines Netzes gemäß
Fig. 2 und 3 Anwendung findet.
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In Fig. 2 ist der Stern L MN dargestellt, welcher aus den drei
Widerständen Ra, (Ro - 2 y) und y besteht, während Fig. 3 das äquivalente
Dreieck L MN zeigt. Aus den bekannten Formen ergibt sich, daß der Stern
L MN dem Dreieck L i'lT N äquivalent ist, sofern in
diesem Dreieck der Widerstand zwischen L und M ist
der Widerstand zwischen M und N ist
der Widerstand zwischen N und I. ist
Aus dem Schema der Fig. i ist ersichtlich, daß der Vorgang so verläuft, als wenn
ein Widerstand mit dem Wert -
zwischen C und D parallel zu den Kondensatoren (K, KI) geschaltet wäre, während
ein zweiter Widerstand mit dem Wert
parallel zu dem Telefon T und ein dritter Widerstand mit dem Wert
zwischen den Punkten B und C, parallel zu dem aus dem Widerstand Q bestehenden Brückenzweig
liegen würde.
Wenn man nun r sehr klein gegen Ra annimmt, so kann
man mit genügender Annäherung den Wert des zwischen C und 1) liegenden äquivalenten
Widerstandes durch
und den Wert des zwischen B und C parallel zu Q liegenden Widerstandes durch R,
ersetzen. Um dies zu erkennen, braucht man nur ein Zahlenbeispiel zu betrachten.
Nimmt man z. B. Ro= io ooo Ohm und r von 0 bis zu einem Höchstwert R = ioo Ohm an,
so ist der höchste relative Fehler für den Wert des äquivalenten Widerstandes zwischen
L und 1V!
wobei
Ebenso ist der relative Fehler für den äquivalenten Widerstand zwischen M und \'
Wie ersichtlich, ist dieser letztere Fehler ebenfalls sehr klein, und die Verhältnisse
sind im wesentlichen dieselben, wie wenn ein fester Widerstand mit dem Wert R, parallel
zu dem Widerstand Q geschaltet wäre, was bei dem Wert von Q bei der Berechnung der
Brückenelemente berücksichtigt werden kann.
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Was den äquivalenten Widerstand zwischen L und N betrifft, so kann
sein Wert sich in einem etwas größeren Ausmaß mit r ändern, jedoch ist dies ohne
Bedeutung, da dieser Widerstand parallel zu den" Telefon T liegt und in die Abgleichung
der Brücke nicht eingeht.
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Dadurch, daß der äquivalente Widerstand zwischen L und 1V1
etwa
ist, ergibt sich jedoch, daß sein Änderungsbereich sehr ausgedehnt ist. Mit den
oben angegebenen Zahlenwerten und mit dem Höchstwert R von r ergibt sich, daß der
Wert dieses äquivalenten Widerstandes i Megohm und bei kleineren Werten von r sogar
viel größer ist. Man erhält daher mit dem Schema der Fig. i das Äquivalent einer
Meßbrücke, die geeichte Widerstände von sehr hohen Werten enthält.
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Fig. .4 veranschaulicht eine praktische Ausführungsform der Widerstandssternschaltung
gemäß der Erfindung. Nach dieser Darstellung bilden drei Zweige den Stern LMN, von
welchen der erste zu der Klemme L führt und einen festen Widerstand Ro enthält,
während der zweite zu der Klemme M führt und einen festen Widerstand (R.- 2 R) in
Reihe mit zwei gleichen veränderbaren Widerständen von demselben Wert (R - r), welche
durch bewegliche Kontakte stetig geändert werden können, enthält. Diese beiden Widerstände
können aus zwei gleichen Potentiometern P1 und P2 bestehen, deren Widerstand sich
in Abhängigkeit von der Verschiebung dieser mechanisch gekuppelten Kontakte linear
ändert. Der dritte Zweig des Sternes führt zu der Klemme N und enthält den veränderbaren
Widerstand r, dessen Wert zwischen 0 und R schwankt und welcher durch einen Teil
des einen Potentiometers gebildet wird.
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Das äquivalente Element des veränderbaren Widerstandes zwischen 1.
und M ergibt einen Widerstand, welcher sich bei den obenerwähnten Zahlenwerten je
nach der Einstellung der Potentiometer von i Megohm bis Unendlich ändert. Zur Ausbildung
eines Widerstandes, welcher kleinere Werte annehmen kann, kann man mit diesem Element
feste Widerstände verbinden, die in Dekaden vereinigt sind und deren Werte z. B.
von i Megohm bis iooo ƒhm gestaffelt sein können. Einer dieser Widerstände,
welcher in Fig. i bei R1 dargestellt ist, kann durch den Schalter SZ beliebig ein-
oder ausgeschaltet werden. Wenn ein derartiger regelbarer Widerstand parallel zu
einem regelbaren Kondensator angeordnet wird, welcher z. B. aus einem zwischen 0
und Mikrofarad stetig veränderbaren Kondensator und zusätzlichen festen Kapazitäten
besteht, die in Dekaden von 1/1.. Mikrofarad bis zu io Mikrofarad schwanken, so
kann man eine Impedanz herstellen, deren Betrag und Phasenwinkel in einem sehr weiten
Bereich regelbar sind.
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Die beschriebene Anordnung ist ferner in der Weise ausgebildet, daß
man, um unbekannte Impedanzen mit einem Phasenwinkel von beliebigen Vorzeichen messen
zu können, in dem Zweig DA der Brücke entweder einen Widerstand P (bei positivem
Phasenwinkel der zu messenden Impedanz) oder eine Kapazität K2 (wenn dieser Phasenwinkel
negativ ist) verwenden kann.
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Wie an sich bekannt, kann man den Brückenelementen, wie z. B.
P, Q, KZ mehrere feste Werte geben, zwischen welchen der Benutzer vor Ausführung
einer Messung den günstigsten auswählen wird, um die Bereiche des Betrages und Phasenwinkels
der zu messenden Impedanz zu vergrößern, in welchem das Gleichgewicht der Brücke
hergestellt werden kann.