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Elektrische Weiche mit konstantem Eingangswiderstand.
Es sind Weichen mit einem Eingangsklemmenpaar und zwei Ausgangsklemmenpaaren bekannt, welchen einen konstanten, d. h. frequenzunabhängigen Eingangswiderstand und die Eigenschaft besitzen, die den Eingangsklemmen zugeführte Energie verschiedener Frequenzen so auf die beiden Ausgangsklemmenpaare zu verteilen, dass die Energie eines bestimmten Teiles des Frequenzspektrums nach dem einen, der Rest der Energie nach dem andern Klemmenpaar geleitet wird. Die bekannten Schaltungen lassen sich auffassen als eine eingangsseitige Reihenschaltung zweier antimetrischer zueinander konjugierter Filter und einer negativen Reaktanz. Ein antimetrisches Filter ist ein solches, dessen Eingangs-und Ausgangswellenwiderstand miteinander multipliziert eine frequenzunabhängige Konstante R2 ergeben.
Die einfache eingangsseitige Reihenschaltung zweier solcher Filter, wie überhaupt zweier konjugierter Filter, führt nicht ohne weiteres zu einer Weiche mit konstantem Eingangswiderstand, da bei jeder Frequenz notwendigerweise der Eingangswiderstand des einen Filters reell, der des andern imaginär ist und reaktanzartig von der Frequenz abhängt. Die negative eingeschaltete Reaktanz bezweckt die Beseitigung dieser Störung und die Herbeiführung des konstanten Eingangswiderstandes. Eine negative Reaktanz ist nun für sich allein nicht realisierbar ; die beiden erzeugenden Teilfilter lassen sich jedoch stets so bauen, dass in ihren beiden in Reihe geschalteten Eingangskreisen eine positive Reaktanz erscheint, von welcher die hinzuzufügende negative Reaktanz abgezogen werden kann.
In den jeweiligen Sperrbereichen gibt es Frequenzen, bei denen die Betriebsdämpfung unendlich gross wird. Nennt man diese Frequenzen Dämpfungspole, so kann man die Weichen einteilen nach der Zahl der Dämpfungspole, die in beiden Sperrbereichen zusammen auftreten können. Die Zahl dieser Dämpfungspole ist bei den bisher bekannten Weichen stets eine gerade. Die Hälfte dieser Zahl nennt daher zweckmässig die Klasse der Weiche. Von der Klasse der Weiche hängt die erzielbare Güte der Frequenztrennung, aber auch die notwendige Anzahl der Schaltelemente ab, so dass Weichen höherer Klassen besser aber teurer ausfallen. Die Klasse der bisher bekannten Weichen ist stets ungerade.
Gegenstand der Erfindung ist nun eine elektrische Weiche mit konstantem Eingangswiderstand, die der geraden Klasse angehört. Gemäss der Erfindung sind zwei geeignet bemessene symmetrische, zueinander konjugierte Filter und eine passende negative Reaktanz eingangsseitig in Reihe geschaltet.
Berechnet man bei den gemäss der Erfindung erhaltenen Weichen in oben beschriebener Weise die Zahl der Dämpfungspole und damit die Klassenzahl, so ergibt sich, dass die Klassenzahl gerade ist. Die erfindungsgemäss erhaltenen Weichen stehen also in ihren Eigenschaften, was Güte der Frequenztrennung und-höhe des notwendigen Aufwandes betrifft, zwischen den bekannten Weichen ungerader Klasse. Durch Anwendung von Weichen gemäss der Erfindung kann man daher die verhältnismässig groben Stufen, in welchen die bisher bekannten Weichen eingeteilt waren, überbrücken und die Güte bzw. den notwendigen Aufwand der jeweils vorliegenden technischen Aufgabe besser anpassen, als es bisher der Fall gewesen ist. Der Gegenstand der Erfindung stellt also eine wesentliche Bereicherung der Technik dar.
Es wird nun beschrieben, wie man Weichen gemäss der Erfindung herstellen kann. Hiebei geht man zweckmässig von der Dämpfungsfunktion, d. h. dem hyperbolischen Cotangens des Über-
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tragungsmasses und von dem Wellenwiderstand jedes der beiden erzeugenden Filter aus, indem man die Erkenntnis benutzt, dass jedes der erzeugenden Teilfilter diejenigen Frequenzen sperrt, bei denen die Dämpfungsfunktion den Wert 1 annimmt. Wellenwiderstände und Dämpfungsfunktionen der beiden erzeugenden Filter dürfen aber nicht unabhängig voneinander gewählt werden, sie stehen vielmehr gemäss der Erfindung untereinander in einem einfachen gesetzmässigen Zusammenhang.
Zwar kann man die beiden Dämpfungsfunktionen der beiden Filter innerhalb der für symmetrische Filter geltenden, bekannten Einschränkungen frei wählen, die Wellenwiderstände sind aber durch diese Wahl bereits mitbestimmt. Bezeichnet man mit R den konstanten Eingangswiderstand der Weiche, so ist der Wellenwiderstand des einen Filters jeweils der mit R multiplizierte reziproke Wert der Dämpfungsfunktion des andern Filters. Die negative Reaktanz schliesslich ist das mit R multiplizierte Produkt der reziproken Werte der beiden Dämpfungsfunktionen.
Nach der weiteren Erfindung kann man ferner die beiden Dämpfungsfunktionen so wählen, dass in den jeweiligen Sperrbereichen der Wert 1 mit Dämpfungsfunktionen gegebener Klasse möglichst gut angenähert wird. Die hiezu nötigen Parameter der Dämpfungsfunktionen sind von Cauer angegeben worden. Weichen mit besonders einfachen Eigenschaften erhält man dabei, wenn man die beiden Dämpfungsfunktionen zueinander frequenzreziprok wählt, d. h. so, dass die beiden Dämpfungsfunktionen bei Frequenzen, deren Produkt das Quadrat der Trennfrequenz liefert, gleiche Werte annehmen.
Der weitere Gang der Berechnung der Weiche wird dadurch erleichtert, dass man die Matrizen der Leerlaufwiderstände der beiden Filter aufstellt. Bezeichnet man mit V1 die Dämpfungsfunktion
EMI2.1
EMI2.2
Die negative hinzuzufügende Reaktanz erhält den Wert
EMI2.3
Es zeigt sich nun, dass, wenn man die beiden Teilfilter. in bekannter Weise durch Partialbruchzerlegung der Leerlaufreaktanzen realisiert, in den Eingangsteilen der beiden Filter eine Reaktanz mit positivem Vorzeichen erscheint, die denselben Absolutwert hat wie die negative Reaktanz, welche zu den beiden Filtern hinzugefügt werden muss. Statt der Einschaltung der negativen Reaktanz kann also die positive Reaktanz einfach fortgelassen werden. Beispielsweise zeigt die Fig. 1 die beiden Teilfilter der Weiche der Klasse 2.
Die mit einem Stern bezeichneten beiden Schwingungskreise, von denen der eine im Eingangskreis des Teilfilters 1, der andere im Eingangskreis des Teilfilters 2 enthalten ist, ergeben zusammen gerade eine positive Reaktanz von demselben Absolutwert, wie die negative Reaktanz, die noch hinzugefügt werden muss. Die Hinzufügung der negativen Reaktanz bedeutet also nichts weiter als das Fortlassen der genannten Schwingungskreise. Das Ergebnis ist die Schaltung der Fig. 2, welche aus den beiden Teilfiltern der Fig. 1 durch Reihenschaltung der Eingangsseiten unter Fortlassung der mit einem Stern bezeichneten Schaltelemente entsteht. In derselben Weise kann man Weichen beliebiger gerader Klasse aus den entsprechenden Teilfiltern herstellen.
EMI2.4
wird. Im Sperrbereich des Filters 2 dort, wo V2 = 1 und V1 = oo wird.
Benutzt man in der oben geschilderten Weise die halbe Zahl sämtlicher Dämpfungspole zur Nummerierung der Klasse, so erhält man durch die angegebene Konstruktionsvorschrift alle Weichen gerader Klasse. Bezeichnet man die Klassenzahl mit 7c, so ist die erforderliche Zahl z der Schaltelemente ebenso wie bei den bekannten Weichen ungerader Klasse gegeben durch die Formel :
EMI2.5
Die Zahl der Schaltelemente sowohl wie die Zahl der Dämpfungspole einer jeden Weiche gemäss der Erfindung liegt also zwischen den entsprechenden Zahlen zweier Weichen ungerader Klassen.
Fig. 3 zeigt als weiteres Beispiel eine Weiche der Klasse 4. In den Fig. 2 und 3 bedeuten die den einzelnen Bestandteilen der Schaltung beigesetzten Buchstaben die Resonanzfrequenzen der entsprechenden Schaltungsteile. Lateinische Buchstaben (a, b, e) bezeichnen Frequenzen auf der einen Seite der Trennfrequenz, z. B. auf der Niederfrequenzseite, griechische Buchstaben Frequenzen auf der andern Seite der Trennfrequenz, z. B. auf der Hochfrequenzseite. Die alphabetische Reihenfolge der Buchstaben deutet gleichzeitig die Reihenfolge des Abstandes der mit diesen Buchstaben bezeichneten Frequenzen von der Trennfrequenz.
In Fig. 3 ist dementsprechend die Reihenfolge sämtlicher Frequenzen :
0, c, b, a, Trennfrequenz, a,
In Weiterentwicklung des Erfindungsgedankens werden nun die bisher beschriebenen Weichen mit zwei zueinander konjugierten symmetrischen Teilfiltern dadurch abgeändert, dass eines der zuein-
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ander konjugierten Filter antimetrisch ausgebildet ist. Man erreicht dadurch eine grössere Mannigfaltigkeit und kann in noch höherem Masse die Eigenschaften und den Aufwand der Filter den jeweiligen Erfordernissen anpassen.
Bei der Herstellung solcher Weichen geht man zweckmässig wieder von den Dämpfungsfunktionen der beiden erzeugenden Filter aus. Diese können frei gewählt werden, müssen aber den Erfordernissen der Dämpfungsfunktionen symmetrischer bzw. antimetrischer Filter genügen. Durch die Wahl der beiden Dämpfungsfunktionen sind die Wellenwiderstände mitbestimmt. Bezeichnet man mit R den konstanten Eingangswiderstand der Weiche, so ist der Wellenwiderstand des symmetrischen Filters gegeben durch die mit R multiplizierte Dämpfungsfunktion des antimetrischen Filters. Von den beiden Wellenwiderständen des antimetrischen Filters ist der eine gleich dem mit R multiplizierten reziproken Wert der Dämpfungsfunktion des symmetrischen Filters, der andere die mit R multiplizierte Dämpfungs- funktion des symmetrischen Filters selbst.
Der erstgenannte der beiden Wellenwiderstände ist derjenige der Eingangsseite, auf welcher in Reihe geschaltet wird. Die negative Reaktanz schliesslich ist der mit R multiplizierte Quotient aus der Dämpfungsfunktion des antimetrischen Filters geteilt durch die Dämpfungsfunktion des symmetrischen Filters.
Nach der weiteren Erfindung entnimmt man die beiden Dämpfungsfunktionen benachbarten Klassen, so dass sich also die gerade Klassenzahl der Dämpfungsfunktion des symmetrischen Filters von der ungeraden Klassenzahl der Dämpfungsfunktion des antimetrischen Filters um den Wert 1 unterscheidet. Besonders günstige Eigenschaften, d. h. möglichst gute Dämpfung in den Sperrbereichen bei gegebener Klassenzahl erhält man, wenn die Parameter der beiden Dämpfungsfunktionen in Cauerscher Weise so gewählt werden, dass sie den Wert 1 in dem Sperrbereich möglichst gut annähern.
Der weitere Gang der Berechnung der Weiche wird dadurch erleichtert, dass man die Matrizen
EMI3.1
EMI3.2
EMI3.3
EMI3.4
Die Einzelelemente der Schaltung findet man durch Partialbruchzerlegung der Widerstandsmatrizen in der gleichen Weise wie bei der Weiche mit zwei symmetrischen Teilfiltern.
Dämpfungspole ergeben sich im Sperrbereich des symmetrischen Filters dort wo v = 1 ist
EMI3.5
ist. Im einen Sperrbereich wird die Anzahl der Dämpfungspole notwendigerweise gerade, im andern ungerade. Bezeichnet man als Klassenzahl k wieder die halbe Zahl sämtlicher Dämpfungspole, so erhält man Klassennummern, welche ungerade Vielfache von ein halb beginnend mit 1-5 sind.
Der Zusammenhang zwischen der Klassenzahl k und der notwendigen Anzahl z der Schaltelemente wird wieder durch die Formel gegeben
EMI3.6
Es ergibt sich somit, dass die Weichen mit einem antimetrischen und einem symmetrischen Filter sowohl hinsichtlich der Güte der Frequenztrennung-gegeben durch die Zahl der erreichbaren Dämpfungspole-als auch hinsichtlich der erforderlichen Schaltelemente zwischen den geraden und den ungeraden Klassen so stehen, wie es die Klassennummer angibt.
Die Fig. 4-6 zeigen Beispiele für Weichen mit einem antimetrischen und einem symmetrischen Teilfilter, u. zw. der Reihenfolge nach Beispiele für Weichen der Klasse 1, 5, 2, 5 und 3, 5. In diesen Schaltungen bedeuten die den einzelnen Bestandteilen der Schaltung aufgesetzten Buchstaben die Resonanzfrequenzen der entsprechenden Schaltungsteile. Lateinische Buchstaben (a) bezeichnen Frequenzen auf der einen Seite der Trennfrequenz, z. B. auf der Niederfrequenzseite, griechische Buchstaben Frequenzen auf der andern Seite der Trennfrequenz, z. B. auf der Hoehfrequenzseite. Die alphabetische Reihenfolge der Buchstaben deutet gleichzeitig die Reihenfolge des Abstandes der mit diesen Buchstaben bezeichneten Frequenzen von der Trennfrequenz.
Die bisherigen Ausführungen sowohl über Weichen mit zwei symmetrischen Filtern als auch mit einem antimetrischen und einem symmetrischen Filter haben sich auf den Fall beschränkt, dass die Weichen durch eine Reihenschaltung zweier Teilfilter und einer negativen Reaktanz gebildet werden.
Gemäss der weiteren Erfindung werden die Weichen so abgeändert, dass an Stelle der fiktiven Reihenschaltung der zwei Teilfilter und der negativen Reaktanz eine ebensolche Parallelschaltung dreier solcher Elemente tritt. Man gewinnt dabei die Einzelemente durch Partialbruchzerlegung der Leitwertmatrix, die an Stelle der bisher verwendeten Widerstandsmatrix tritt und völlig analog
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aufgebaut ist. Die Realisierung dieser dualen Schaltungen kann in bekannter Weise unter Verwendung idealer Transformatoren erfolgen. Im übrigen gelten die gleichen Überlegungen, wie sie für die Reihenschaltung aufgestellt worden sind.
PATENT-ANSPRÜCHE :
1. Elektrische Weiche mit konstantem Eingangswiderstand, gekennzeichnet durch eine eingangsseitige Reihenschaltung einer negativen Reaktanz und zweier symmetrischer, zueinander konjugierter Filter, die so bemessen sind, dass in der Reihenschaltung eine positive Reaktanz von demselben Absolutwert wie die negative Reaktanz enthalten ist.