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Elektrische Filteranordnung für die Überlagerung von Tonfrequenz-Spannungen
auf Starkstromnetze für Fernsteuerzwecke Die Erfindung betrifft eine elektrische
Filteranordnung mit beliebigen Frequenzeigenschaften, bei der zwei symmetrische
passive Vierpole in Kette geschaltet sind, die derart beschaffen ist, daß sie für
mindestens eine Frequenz für jeden beliebigen Ausgangswiderstand einen letzterem
genau gleichen Eingangswiderstand besitzt. Solche Filteranlagen sind z. B. notwendig
bei der Überlagerung von Tonfrequenz-Spannungen auf ein größeres Starkstromnetz
zu Fernsteuerzwecken, einesteils um den die Tonfrequenz erzeugenden Generatorkreis
vor der Einwirkung der niederfrequenten Hochspannung zu schützen, andernteils auch,
um Energieverluste im Generatorkreis zu vermeiden. Es muß jedoch dabei beachtet
werden, daß der Abschlußwiderstand dieses Filters entsprechend der Belastung des
Starkstromnetzes nicht konstant ist, sondern sich je nach der Tageszeit stark ändert.
Es ist darum sehr wesentlich, daß der das Starkstromnetz gegen den Generatorkreis
abriegelnde Filter keine zusätzliche Belastung im Generatorkreis erzeugt und dabei
trotzdem die aufzudrückende Tonfrequenz ungeschwächt durchläßt.
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Die gewöhnlichen Filter der Nachrichtentechnik, die man bei entsprechender
Wahl der Schaltelemente für diesen Zweck verwenden könnte, besitzen wohl die geeignete
Frequenzabhängigkeit. Es ist auch bekannt, daß bei Kettenschaltung verschiedener
gleicher Filterglieder die Sperrwirkung gegen störende Frequenzen nach Belieben
zu erhöhen ist. Alle diese bekannten Filter bedingen jedoch einen konstanten Abschlußwiderstand.
Ist das Filter genau angepaßt, d. h. ist sein Abschlußwiderstand genau gleich seinem
Wellenwiderstand, so ist sein Eingangswiderstand
gleich dem Abschlußwiderstand.
Dies ist jedoch nicht mehr der Fall, wenn sein Abschlußwiderstand ständigen Schwankungen
unterworfen ist. In diesem Falle besitzt sein Eingangswiderstand mehr oder weniger
große zusätzliche kapazitive oder induktive Komponenten, so daß von einer Gleichheit
von Abschlußwiderstand und Eingangswiderstand nicht mehr gesprochen werden kann.
Dieses Verhalten des Filters ist für die Nachrichtentechnik insofern belanglos,
als man es dort im allgemeinen mit konstanten Abschlußwiderständen zu tun hat (Relaiswicklungen,
Eingänge von Verstärkern usw.). Nicht erwünscht dagegen ist diese Eigenschaft der
Filter für oben angegebene Zwecke der Überlagerung von Tonfrequenzspannungen auf
Starkstromnetze. Da, wie bereits hervorgehoben, der Abschlußwiderstand starken Schwankungen
unterworfen ist, würde der Generatorkreis, der meistens aus einem normalen Synchrongenerator
für Tonfrequenz besteht, einer zusätzlichen, durch das Filter bewirkten, kapazitiven
oder induktiven Last unterworfen. Diese Belastungen erzeugen ihrerseits wieder unerwünschte
Spannungsschwankungen, die das Regelproblem, d. h. die Regelung auf eine konstante
Überlagerungsspannung außerordentlich erschweren würden. Es war daher wünschenswert,
ein Filter zu entwickeln, das zwar genau gleich wie das Filter der Nachrichtentechnik
gewisse Frequenzen sperrt, dagegen andere durchläßt, das aber zusätzlich noch die
Eigenschaft besitzt, daß, wie auch die Belastung auf seiner Ausgangsseite beschaffen
sei, seine Eingangsseite immer einen Widerstand aufweist, der genau gleich dem Ausgangswiderstand
ist oder mit anderen Worten, daß die Belastung auf der Eingangsseite genau gleich
der Belastung auf der Ausgangsseite ist. Der Ausgangswiderstand kann dabei jeden
beliebigen Wert zwischen Leerlauf und Kurzschluß annehmen: Für alle diese Belastungszustände
werden dann zusätzliche, durch das Filter bewirkte Spannungsabfälle bzw. -erhöhungen
vermieden. Desgleichen erfährt der Generatorkreis keine zusätzlichen Belastungen
durch das Filter. Die Verhältnisse beziehen sich nur auf eine bestimmte Durchlaßfrequenz.
Es ist jedoch auch möglich, eine Näherungslösung für ein mehr oder weniger großes
Frequenzband zu erzielen.
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Die Zeichnung stellt eine schematische Anordnung der beiden Vierpole
dar.
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In der Abbildung bedeutet VPi einen normalen Filterkreis mit einem
nicht näher bestimmten Durch-Iaß-und Sperrgebiet, d. h. mit vorgegebenen Frequenzeigenschaften.
Dieser Filterkreis sei mit dem veränderlichen Widerstand y2 abgeschlossen, wobei
y2 gemäß Obigem jeden beliebigen Wert zwischen Leerlauf und Kurzschluß annehmen
kann, d. h. als Vektor den ganzen Bereich der rechten Halbebene der Gauß= schen
Zahlenebene bestreichen kann. Der Eingangswiderstand dieses Vierpols sei
3,. Die Ausgangsklemmen, zwischen denen y2 angeschlossen ist, seien mit 2,2'
bezeichnet, die dort wirkenden Ströme und Spannungen mit I2 und U2. Auf der Eingangsseite
von VP i ergibt sich dann für jedes bestimmte y2 ein entsprechendes 31. Zwischen
den Eingangsklemmen i, i' wirken dann die Ströme und Spannungen I, und U1. Von diesem
Vierpol werde weiter vorausgesetzt, daß er symmetrisch sei und passiv. Unter Symmetrie
versteht man dabei die Möglichkeit, ohne irgendwelche Wirkung nach außen die Klemmen
i, i' mit den Klemmen 2, 2' vertauschen zu können. Passiv heißt ein Vierpol, wenn
er in seinem Innern keine Energiequellen besitzt, d. h. lediglich aus Kapazitäten,
Induktivitäten, Ohmschen Widerständen und Gegeninduktivitäten aufgebaut ist. Ein
solcher Vierpol besitzt die charakteristische Vierpolgleichung
wobei zu beachten ist, daß die einzelnen Größen komplexe Zahlen darstellen, mit
der Determinante
Unter der Matrix der Vierpolgleichung (i) versteht man dabei das Koeffizientenschema
und kennzeichnet die Matrix dadurch, daß man sie durch zwei senkrechte Striche abschließt.
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Dieser Vierpol VPi, der an und für sich gewisse Frequenzeigenschaften
aufweist, d. h. ein Durchlaß-und ein Sperrgebiet oder deren mehrere besitzt, ist
nun mit einem weiteren Vierpol VP2 in Kette geschaltet, und zwar so, daß die Ausgangsklemmen
des Vier,pols VP2 mit den Eingangsklemmen von VPi zusammentreffen. Der Vierpol VP2'
ist nun so beschaffen, daß er im wesentlichen die Eigenschaften in Funktion der
Frequenz des Vierpols VPi hat, d. h. die Frequenzeigenschaften von VPi durch ihn
-nicht verändert werden. Außerdem soll er so beschaffen sein, daß er zusätzliche
kapazitive und induktive Belastungen, hervorgerufen durch das Filter VPi durch Widerstandsschwankungen
von y2, kompensiert, das allerdings nur für eine ganz bestimmte Frequenz Erfindungsgemäß
wird das dadurch erreicht, daß für diese ganz bestimmte Frequenz bei dem zum Vierpol
VPi in Kette geschalteten Vierpol VP2 je zwei diagonale Elemente seiner Vierpolmatrix
die negativen Werte der homologen Elemente der Vierpohnatrix des Vierpoles VPi und
die übrigen zwei diagonalen , Elemente die gleichen Werte wie die homologen Elemente
der Vierpolmatrix des Vierpols VPi haben, so daß der Eingangswiderstand des aus
der - Kettenschaltung der beiden Vierpole VP i und VP2 hervorgehenden neuen Vierpols
gleich ist jedem beliebigen Wert seines Ausgangswiderstandes. Dabei können entweder
die beiden Elemente der Üauptdiagonalen der Vierpolmatrix des Vierpols VP2 die negativen
Werte der homologen Elemente der Vierpolmatrix des Vierpols VPi und die übrigen
zwei diagonalen Elemente die gleichen Werte wie .die homologen Elemente der Vierpolmatrix
des Vierpols VPi annehmen, oder die beiden Elemente der Haupt= diagonalen der Vierpolmatrix
des Vierpols VP?, nehmen die gleichen Werte an wie die homologen Elemente der Vierpolmatrix
des Vierpols VP i und
die übrigen zwei diagonalen Elemente
die negativen Werte der homologen Elemente der Vierpolmatrix des Vierpols VPi. Die
Matrix M2 des Vierpols VPa weist demnach folgenden Aufbau auf:
oder
Der durch diese Zusammenschaltung entstehende neue Vierpol hat nun die gesuchte
Eigenschaft, daß sein Eingangswiderstand 3, genau gleich dem Ausgangswiderstand
r2 ist.
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Um die Eigenschaften des neu entstandenen Vierpols zu kennzeichnen,
müssen die Matrizen der beiden in Kette geschalteten Vierpole in entsprechender
Reihenfolge miteinander multipliziert werden (C auer; Theorie der linearen Wechselstrom-Schaltungen,
S.85). Man erhält so nach den Regeln der Matrizenrechnung:
oder
d. h. bemerkenswerterweise jedesmal die Einheitsmatrix. Das bedeutet andererseits,
daß die Vierpolgleichung (i) des neu entstandenen Vierpols folgendermaßen lautet:
Die vier Gleichungen drücken die Tatsache aus, daß für eine bestimmte Frequenz co
beide Vierpole nach (4) und (4') das Verlangte leisten, d. h. daß der Ausgangswiderstand
y2 = 3, wird.
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Aus den Beziehungen (4) und (4') ist ohne weiteres ersichtlich, daß
der erfüllende Vierpol symmetrisch ist und daß seine Determinante wie bei der Beziehung
(2) = i ist. Der Vierpol ist somit realisierbar. Naturgemäß bestehen aber viele
Möglichkeiten, für eine vorgegebene Frequenz die Matrizen M2 in entsprechenden Vierpolen
zu realisieren, d. h. es existieren eine ganze Anzahl Möglichkeiten von VP-Schaltungen,
deren Matrizen für die vorgegebene Frequenz die geforderten Werte von (4) bzw. (4')
annehmen. Es sei bemerkt, daß die Erfindung die Gesamtheit dieser Schaltungen umfaßt,
wenn auch bei praktischen Entwürfen die Frequenzeigenschaften der Vierpole zur Erfüllung
weiterer Bedingungen der Schaltung mitberücksichtigt werden müssen. Es kann nämlich
der Fall eintreten, daß ein die Matrix M2 erfüllender Vierpol Frequenzeigenschaften
besitzt, die ihn für die Kettenschaltung mit VP i wegen Nichterfüllung zusätzlicher
Bedingungen der Schaltung ungeeignet machen. Insbesondere ist im Falle der Übertragung
einer Steuerfrequenz zu berücksichtigen, daß die Durchlaßfrequenz au des Filters
VP i auch in einem Durchlaßbereich des Filters VP2 liegt.
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Die beschriebene elektrische Filteranordnung weist die folgenden Vorteile
auf: Durch die Kompensation auf die negative Einheitsmatrix erhält man einen in
seinen Frequenzeigenschaften ähnlichen Kompensationsvierpol. Dadurch wird der Frequenzgang
des gesamten Filters im wesentlichen nicht tangiert, und die Gefahr von Resonanzeinflüssen
mit höheren Harmonischen der Netzfrequenz ist auf ein Minimum beschränkt. Ferner
ist der Tonfrequenzeinganz der Filteranordnung vollständig frei von Spannungen der
Netzfrequenz, obschon der Spannungspegel auf der Ausgangsseite bedeutend höher ist
als der Spannungspegel der Tonfrequenz. Zusätzliche Belastungen des Tonfrequenzgenerators
sowie die Gefahr der Selbsterregung sind dadurch ausgeschaltet. Da sich die Filteranordnung
bei der Steuerfrequenz als einfacher Serienwiderstand verhält, erübrigt sich eine
zusätzliche Spannungsregulierung in Abhängigkeit der Belastung. Filteranordnungen
der beschriebenen Art können ferner parallel an das gleiche Hochspannungsnetz oder
an über Transformatoren gekuppelte Netze geschaltet werden, ohne daß Ausgleichsströme
der Steuerfrequenz, hervorgerufen durch ungleiche Phasendrehungen in den Kupplungsfiltern,
auftreten.
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Unwesentlich für die Erfindüng ist, daß die so erhaltene Kompensation
nur für eine Frequenz erklärt wird. Sie ist auch für ein mehr oder weniger breites
Frequenzband möglich, wenn die Näherung der Matrizen über ein größeres oder kleineres
Frequenzband gelingt. Wann das der Fall ist, muß speziell untersucht werden.