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Elektrische Filteranordnung, insbesondere für die Überlagerung von Tonfrequenz- spannungen in Starkstromnetzen für Fernsteuerzwecke
Vorliegende Erfindung betrifft eine elektrische Filteranordnung, die derart beschaffen ist, dass sie mindestens bei einer Frequenz für jeden beliebigen Abschlusswiderstand einen genau gleichen Eingangswiderstand besitzt. Solche Filteranordnungen sind notwendig bei der Überlagerung von Tonfrequenzspannungen in einem grösseren Starkstromnetz zu Fernsteuerzwecken, einesteils um den die Tonfrequenz erzeugenden Generatorkreis vor der Einwirkung der niederfrequenten Hochspannung zu schützen, andernteils auch, um Energieverluste im Generatorkreis zu vermeiden.
Es muss jedoch dabei beachtet werden, dass der Abschlusswiderstand dieses Filters entsprechend der Belastung des Starkstromnetzes nicht konstant ist, sondern je nach der Tageszeit stark variiert. Es ist darum sehr wesentlich, dass die das Starkstromnetz gegen den Generatorkreis abriegelnde Filteranordnung keine zusätzliche Belastung im Generatorkreis erzeugt und dabei trotzdem die aufzudrückende
Tonfrequenz ungeschwächt durchlässt.
Die gewöhnlichen Filter der Nachrichten- technik, die man bei entsprechender Wahl der
Schaltelemente für diesen Zweck verwenden könnte, besitzen wohl einen geeigneten Frequenz- gang ; es ist auch bekannt, dass durch Ketten- schaltung verschiedener gleicher Filterglieder die
Sperrwirkung gegen störende Frequenzen nach
Belieben zu erhöhen ist. Alle diese bekannten
Filter setzen jedoch einen konstanten Abschluss- widerstand voraus. Ist das Filter genau angepasst, d. h. ist sein Abschlusswiderstand genau gleich seinem Wellenwiderstand, so ist sein Eingangs- widerstand gleich dem Abschlusswiderstand. Dies ist jedoch nicht mehr der Fall, wenn sein Ab- schlusswiderstand ständigen Schwankungen unter- worfen ist.
In diesem Falle besitzt sein Eingangs- widerstand mehr oder weniger grosse kapazitive oder induktive Komponenten, so dass von einer
Gleichheit von Abschlusswiderstand und Eingangs- widerstand nicht mehr gesprochen werden kann.
Dieses Verhalten der Filter ist für die Nach- richtentechnik insofern meist belanglos, als man es dort im allgemeinen mit konstanten Abschluss- widerständen zu tun hat (Relaiswicklungen, Eingänge von Verstärkern usw. ). Nicht erwünscht dagegen ist diese Eigenschaft der Filter für den oben angegebenen Zweck der Überlagerung von Tonfrequenzspannungen in Starkstromnetzen. Da der Abschlusswiderstand hiebei starken Schwankungen unterworfen ist, würde nämlich der Generatorkreis, der meistens aus einem normalen Synchrongenerator für Tonfrequenz besteht, zusätzlich kapazitiv oder induktiv belastet werden. Diese Blindlasten erzeugen ihrerseits wieder unerwünschte Spannungsschwankungen, die das Regelproblem, d. h. die Regelung auf eine konstante Überlagerungsspannung, ausserordentlich erschweren würden.
Es war daher wünschenswert, ein Filter zu entwickeln, das zwar genau gleich wie die Filter der Nachrichtentechnik gewisse Frequenzen sperrt, dagegen andere durchlässt, das aber zusätzlich noch die Eigenschaft besitzt, dass, wie auch die Belastung auf seiner Ausgangsseite beschaffen sei, seine Eingangsseite immer einen
Widerstand aufweist, der genau gleich dem
Abschlusswiderstand ist, oder mit anderen Worten, dass die Belastung auf der Eingangsseite genau gleich der Belastung auf der Ausgangsseite ist.
Der Abschlusswiderstand kann dabei jeden beliebigen Wert zwischen Leerlauf und Kurz- schluss annehmen. Für alle diese Belastungs- zustände werden dann zusätzliche Spannungs- abfälle bzw. Spannungserhöhungen im Generator vermieden. Desgleichen erfährt der Generator- kreis keine zusätzlichen Belastungen. Die nach- folgend angegebene Lösung dieser Aufgabe bezieht sich zunächst nur auf eine bestimmte
Durchlassfrequenz. Es ist jedoch auch möglich, eine Näherungslösung für ein mehr oder weniger grosses Frequenzband zu erzielen.
Die Zeichnung stellt zwei Vierpole dar, die bei der Erfindung verwendet werden.
Es bedeutet VP1 ein normales Filter mit einem bestimmten Durchlass-und Sperrgebiet, d. h. mit vorgegebenem Frequenzgang. Dieses Filter sei mit dem variablen Widerstand r abgeschlossen, wobei r2 gemäss Obigem jeden beliebigen Wert zwischen Unendlich (Leerlauf) und Null (Kurz- schluss) annehmen kann, d. h. als Vektor den
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ganzen Bereich der rechten Hälfte der Gaussschen Zahlenebene bestreichen kann. Der Eingangswiderstand dieses Vierpoles FPi sei Zi.
Die Ausgangsklemmen, zwischen denen r2 angeschlossen ist, seien mit 2-2'bezeichnet, die dort wirkenden Strom-und Spannungswerte mit/a bzw. Va. Auf der Eingangsseite von VP, ergibt sich für jedes bestimmte r2 ein entsprechendes . Zwischen den Eingangsklemmen 1-1'wirken die Strom-und Spannungswerte 11 bzw. Vs,
Von diesem Vierpol werde weiter vorausgesetzt, dass er symmetrisch sei und passiv.
Ein solcher Vierpol besitzt die charakteristische Vierpolgleichung :
EMI2.1
wobei zu beachten ist, dass die einzelnen Grössen komplexe Zahlen darstellen ; für die Determinante der Koeffizienten gilt :
EMI2.2
Unter der Matrix der Vierpolgleichungen (1) versteht man das Koeffizientenschema :
EMI2.3
diese Matrix wird"Kettenmatrix"genannt.
Gemäss der Erfindung wird nun dieser Vierpol VPi, der an und für sich einen bestimmten Frequenzgang aufweist, d. h. ein Durchlass-und ein Sperrgebiet oder deren mehrere besitzt, mit einem weiteren Vierpol VP2 in Kette geschaltet, u. zw. so, dass die Ausgangsklemme des Vierpols VP2 mit den Eingangsklemmen von VP, zusammentreffen. Der Vierpol VP2 ist nun so beschaffen, dass er im wesentlichen gleichen Frequenzgang wie der Vierpol VP1 hat, so dass der Frequenzgang von VP, durch ihn nicht wesentlich verändert wird. Ausserdem soll er so beschaffen sein, dass er kapazitive und induktive Belastungen, hervorgerufen durch Widerstandsschwankungen von r2, bei einer ganz bestimmten Frequenz kompensiert.
Erfindungsgemäss wird das dadurch erreicht, dass für diese ganz bestimmte Frequenz der Vierpol VP2 die Matrix aufweist :
EMI2.4
oder
EMI2.5
Der durch diese Zusammenschaltung entstehende neue Vierpol hat nun die gesuchte Eigenschaft, dass sein Eingangswiderstand Zo genau gleich dem Abschlusswiderstand r2 ist.
Um die Eigenschaften des neu entstandenen, VP2 und VP1 umfassenden Vierpoles zu kennzeichnen, müssen die Kettenmatrizen dieser beiden Vierpole in entsprechender Reihenfolge miteinander multipliziert werden. Man erhält so nach den Regeln der Matrizen-Rechnung für die Lösung (4) :
EMI2.6
oder für die Lösung (4') :
EMI2.7
d. h. bemerkenswerterweise jedesmal die EinheitsMatrix. Das bedeutet anderseits, dass die Vier- polgleichungen (1) des neu entstandenen Vierpoles folgendermassen lauten :
EMI2.8
Die vier Gleichungen drücken die Tatsache aus, dass für eine bestimmte Frequenz beide Vierpole nach (4) und (4') das Verlangte leisten, d. h., dass der Eingangswiderstand z. gleich dem Abschlusswiderstand'2 wird.
Aus den Beziehungen (4) und (4') ist ohne weiteres ersichtlich, dass der erfüllende Vierpol VP2 symmetrisch ist und dass seine Determinante wie bei der Beziehung (2) den Wert 1 hat. Der Vierpol ist somit realisierbar. Naturgemäss bestehen aber viele Möglichkeiten, für eine vorgegebene Frequenz die Matrizen M2 in entsprechenden Vierpolen zu realisieren, d. h. es existiert eine ganze Anzahl Möglichkeiten von Vierpol-Schaltungen, deren Kettenmatrizen für die vorgegebene Frequenz die geforderten Werte von (4) bzw. (4') annehmen. Es sei bemerkt, dass die Erfindung die Gesamtheit dieser Schaltungen umfasst, wenn auch bei praktischen Entwürfen der Frequenzgang des Vierpoles VP, mitberücksichtigt werden muss.
Es könnte nämlich der Fall eintreten, dass ein die Matrix M2 erfüllender Vierpol einen Frequenzgang besitzt, der ihn für die Kettenschaltung mit VP1 un- geeignet macht. Insbesondere ist zu berücksichtigen, dass die Durchlassfrequenz von VP1 auch in einem Durchlassbereich des Filters VP2 liegt.
Die erläuterte Kompensation kann auch für ein mehr oder weniger breites Frequenzband erzielt werden, wenn die Approximation der Kettenmatrizen über ein grösseres oder kleineres Frequenzband gelingt. Wann das der Fall ist, muss jeweils speziell untersucht werden.