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Anpassungsnetzwerk.
In der Fernmeldetechnik tritt oft der Fall ein, dass ein Vierpol mit einem andern zusammengeschaltet werden muss, ohne dass an der Verbindungsstelle Reflexionsverluste auftreten dürfen. Der Ausgangswellenwiderstand des einen Vierpoles muss daher übereinstimmen mit dem Eingangswellewiderstand des andern Vierpoles. Diese Übereinstimmung lässt sich jedoch häufig nicht verwirklichen, so dass die Notwendigkeit entsteht, zwischen beide Vierpole ein Anpassungsnetzwerk zu schalten. An ein solches Anpassungsnetzwerk wird die Forderung gestellt, bei einem Minimum an Aufwand von Schaltelementen jeden beliebig vorschreibbaren Eingangs- bzw. Ausgangswellenwiderstand zu besitzen, ohne den Dämpfungsverlauf der ganzen Schaltung ungünstig zu beeinflussen.
Solche Anpassungsnetzwerke sind z. B. nötig, wenn zwei Leitungen miteinander verbunden werden sollen, die nicht aneinander angepasst werden können, oder wenn eine Leitung mit einer abschliessenden Schaltung versehen, oder wenn ein Filter an eine Leitung oder an ein anderes Filter angeschlossen werden soll. Bei dem letztgenannten Beispiel kann sogar der Fall eintreten, dass vor und hinter das Filter je ein Anpassungsnetzwerk geschaltet werden muss, da sich sein Eingangsbzw. Ausgangswellenwiderstand nicht in Übereinstimmung mit denen der anzuschaltenden Vierpole bringen lässt, wenn das Filter noch technisch verwirklichbar sein soll. Die Berechnung solcher An-
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gestatten aber nur eine beschränkte Anzahl von Anpassungsaufgaben mit wirtschaftlich tragbarem Aufwand zu lösen.
Hiebei ist es mit einem einzigen Glied nur möglich, den reziproken Ausgangswellenwiderstand der nächst höheren Wellenwiderstandsklasse des Ausgangswellenwiderstandes zu erhalten.
Gegenstand der Erfindung ist die Verwendung von eingliedrigen Netzwerken als Anpassungsnetzwerke, die bei einem Minimum an Schaltelementen einen beliebig vorschreibbaren Wellenwiderstand
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von einer andern als der nächst höheren Klassenzahl besitzen. Zwei Wellenwiderstände sind dann gleichsinnig, wenn sie sich an der oder den Grenzfrequenzen gleich verhalten (beide Null oder beide unendlich) ; andernfalls verlaufen sie entgegengesetzt. Die Höhe der Klassenzahl bedingt die Güte der Wellenwiderstandsebnung in bekannter Weise.
Ein solches eingliedriges Anpassungsnetzwerk erhält man, wenn man gemäss der Vierpoltheorie und dem bekannten Reaktanztheorem wie folgt vorgeht. Der Eingangswellenwiderstand des Anpassungsnetzwerkes soll mit B1 bezeichnet werden, der Ausgangswellenwiderstand mit B2 und das Fortpflanzungsmass mit g. Dann erhält man durch
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drei Frequenzfunktionen q, , , von denen die ersten beiden den Frequellzang der beiden Wellenwiderstände, die letztere den Frequenzgang des Fortpflanzl rsmasses darstellt. R ist eine Konstante.
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stellt den mittleren Wellenwiderstand Z mit dem Frequenz-ans q dar.
Ferner ist der Eingangsleerlaufwiderstand
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Der gegenseitige Leerlaufwiderstand ist dann
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Um realisierbare Schaltungen zu erhalten, muss nun die Frequenzfunktion q3 so gewählt werden, dass die Produkte q,. q, und q2. q3 Reaktanzen sind, bei denen Null- und Unendlichkeitsstellen abwechseln, und dass der Ausdruck q#q32#1 einegegenseitige Reaktanz ist, d.h. ebenso wie eine Reaktanz eine rationale Funktion der Frequenz ist, bei der sich jedoch im Gegensatz zu dieser Null-und Unendlichkeitsstellen nicht zu trennen brauchen. Bei der Durchführung der Partialbruchzerlegung des erwähnten Ausdruckes können daher auch Bestandteile mit negativem Residuum auftreten.
Bezeichnet man die Teile des Sperrbereiches, in denen sich die Funktionen ql und wie gleichartige Reaktanzen verhalten (beide induktiv, oder beide kapazitiv) als Sperrbereiche erster Art (SBI) und diejenigen Teile in denen ql und q2 sich wie entgegengesetzte Reaktanzen verhalten als Sperrbereiche zweiter Art (SBlr, so gelten für die Herleitung der Funktion q3 folgende Regeln, wobei der Durclassbereich mit DB bezeichnet sei. a) Im Inneren der einzelnen Bereiche : 1. im DB besitzt q3 Reaktanzcharakter ; 2. liegt die Frequenz 0 oder oo im DB, handelt es sich also um einen Hoch-oder Tiefpass, so besitzt dort eine Unendliehkeitsstelle ; 3. im SB, ist q3 grösser als 1, bei den Frequenzen 0 oder oo kann sie beliebige Werte haben ;
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2. an der Grenze zwischen DB und SHII besitzt q3 einen Verzweigungspunkt mit dem Werte 0.
An diesen Stellen geht die Funktion von reellen zu imaginären Werten über ;
3. an der Grenze zwischen SBI und SB, I hat q3 den Wert 1.
Man wählt nun gemäss der Erfindung entsprechend diesen einschränkenden Regeln die Funk- tionen q1 und q2 so, dass das gewünschte Wellenwiderstandsverhalten auf beiden Seiten des Anpassungs- netzwerkes erreicht wird. Beispielsweise kann man auf der einen Seite den Wellenwiderstand eines Zobelschen Grundfilters, auf der andern Seite einen besser geebneten Wellenwidertand einer mehr- fach höheren Klasse, etwa unter Benutzung der bekannten Tschebischeff-Parameter, vorschreiben.
Die Funktion q3 wählt man, damit man mit dem Minimum von Schaltelementen auskommt, so wie es die einschränkenden Regeln fordern, jedoch ohne zusätzliche an sich mögliche Einsstellen. Hat man
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verwirklicht werden.
Im folgenden soll an Hand eines Beispiels die Realisierung eines Anpassungsnetzwerkes als Kettenschaltung bekannter Art und als Partialbruehschaltung gemäss der Erfindung gezeigt werden.
Gegeben sei von einem Tiefpass der Wellenwiderstand ql der Klasse 1 und der Wellenwiderstand q2 der Klasse 4. Diese Wellenwiderstände werden wie allgemein üblich, symbolisch wie folgt, dargestellt :
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Hierin bedeuten :
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<tb>
<tb> Primärer <SEP> Leerlaufwiderstand <SEP> ......... <SEP> #11 <SEP> = <SEP> q1.q3
<tb> Sekundärer <SEP> Leerlaufwiderstand....... <SEP> #22 <SEP> = <SEP> q2.q3
<tb> Gegenseitiger <SEP> Leerlaufwiderstand <SEP> ..... <SEP> #12 <SEP> = <SEP> #q1.q2.#q32#1
<tb>
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Als endgültige Schaltung ergibt sich das in Fig. 2 dargestellte Netzwerk.
Der Aufwand beläuft sich auf acht Schaltelemente. Gegenüber der vorher beschriebenen Kettenschaltung bringt die ein- gliedrige Schaltung nach Fig. 2 eine Ersparnis von vier Sehaltelementen.
Die Verwendung solcher Anpassungsnetzwerke für den Filterbau hat besondere Vorteile, wenn es sich darum handelt, Filter sowohl von hoher Dämpfungs-wie auch von hoher Wellenwiderstand- klasse zu bauen. Gemäss der weiteren Erfindung baut man daher derartige Filter aus drei Bestandteilen auf, wobei der geforderte Dämpfungsverlauf mit einem vorzugsweise symmetrischen Filter einfacher Wellenwiderstandsklasse hergestellt wird, während der gewünschte Wellenwiderstandsverlauf durch die an die Enden angeschalteten Anpassungsnetzwerke gemäss der Erfindung erreicht wird.
PATENT-ANSPRÜCHE :
1. Verwendung von eingliedrigen Netzwerken als Anpassungsnetzwerke, die bei einem Minimum an Schaltelementen einen beliebig vorschreibbaren Wellenwiderstand auf der Eingangsseite, und auf der Ausgangsseite einen beliebig vorschreibbaren Wellenwiderstand von einer andern als der nächst höheren Klassenzahl besitzen.