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Kristallfilter nut regelbarer Bandbreite, insbesondere für Superhetempfänger
Es ist bekannt, die Bandbreite von Kristallfiltern (Quarzfiltern) regelbar zu machen,
indem der Kristall als Längsglied zwischen zwei als Querglieder geschaltete Parallelresonanzkreise
gelegt wird und entweder einer oder beide Resonanzkreise gegenüber der Kristalldurchlaßfrequenz
verstimmt werden oder indem die Kopplungen der beiden Schwingungskreise an den Kristall
verändert werden. In allen Fällen ist die Parallelkapazität des Kristalls durch:
eine Brückenschaltung oder durch Parallelschalten einer zur Erzielung einer Resonanz
bei der Durchlaßfrequenz bemessenen Spule neutralisiert. Hierbei tritt jedoch der
Nachteil auf, daß die Resonanzkurve nur bei kleiner Bandbreite einwellig ist und
bei größerer Bandbreite zweiwellig wird. Die größte einstellbare Bandbreite ist
dann durch die zulässige Einsattelung der Resonanzkurve beschränkt. Dieser Nachteil
wird durch die Erfindung beseitigt. Die Erfindung hat also den Vorteil, daß bei
verschiedenen Bandbreiten der charakteristische Verlauf der Resonanzkurve erhalten
bleibt, ohne daß der Kristall selbst ausgewechselt zu werden braucht. Die charakteristische
Form mehrerer Resonanzkurven ist dieselbe, wenn für einen bestimmten Ordinatenwert
die Bandbreiten der verschiedenen Kurven sich um "denselben Faktor unterscheiden
wie für einen beliebigen anderen Ordinatenwert, also in demselben Verhältnis zueinander
stehen. Dann sind die Flankensteilheiten der Kurven, bezogen auf die Bandbreite,
bei einem bestimmten Ordinatenwert einander gleich.
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Der Erfindung liegt ein Kristallfilter zugrunde, welches aus einem
zwischen zwei als Querglieder geschalteten, durch vorwiegend Ohmsche Abschlußwiderstände
überbrückten Parallelresonanzkreisen als Längsglied liegenden, neutralisierten Kristall
besteht. Nach der Erfindung wird vorgeschlagen, zur Bandbreitenerhöhung das Verhältnis
der Selbstinduktion zur Kapazität der bei allen Bandbreiten
auf
die Durchlaßfrequenz abgestimmten Parallelresonanzkreise zu vergrößern und gleichzeitig
die beiderseitigen Abschlußwiderstäride in einer derartigen Weise zu erhöhen, daß
das Verhältnis jedes der Abschlußwiderstände zum größer gewordenen Wellenwiderstand
des Filters und damit .auch die charakteristische Form der Resonanzkurve des Filters
erhalten bleibt.
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Die Erfindung ist insbesondere im Zwischenfrequenzteil von Superhetempfängern
anwendbar, da es hierbei häufig darauf ankommt, wahlweise sehr schmale Resonanzkurven
zum Telegraphieempfang und breite Resonanzkurven großer Flankensteilheit für den
Telephonieempfang einstellen zu können. Der Quarz, der als Kristall vor allem in
Frage kommt, ist übrigens bei Ouarzfiltern nicht nur zur Erzielung sehr schmaler
Resonanzkurven wichtig, sondern wegen seiner geringen Verluste auch zur Erzielung
einer großen Flankensteilheit bei breiten Kurven erforderlich, da Reihenresonanzkreise
für die Längsglieder von Hochfrequenzfilterketten bis heute auf andere Weise so
verlustarm nicht herstellbar sind.
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Abb. i zeigt die grundsätzliche Schaltung des Filters, Abb. 2 eine
Ausführungsform der Erfindung und Abb. 3, Resonanzkurven, die mit dem erfindungsgemäßen
Filter erzielt werden.
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In Abb. i ist links eine Stromquelle vor-, handen, deren EMK mit E
und deren innerer Widerstand mit Rl bezeichnet ist. Dieser innere Widerstand dient
hier zugleich als eingangsseitiger Abschlußwiderstand des Filters. Die Selbstinduktion
L1 und die Kapazitäten C1 und C5 stellen die Ersatzschaltung des Quarzes (ohne Berücksichtigung
der Verluste) dar. Die Parallelkapazität C5 wird auf irgendeine bekannte Weise,
z. B. mittels der dargestellten Brückenschaltung unter Verwendung der Spule L4 und
der Kapazität C4, neutralisiert, also unwirksam gemacht. Dann bleibt nur noch der
Reihenresonanzkreis L1, Cl übrig, durch den die Durchlaßfrequenz des Quarzes gegeben
ist. Dieser Quarz ist als Längsglied zwischen. zwei Parallelresonanzkreise L2, C2
und L3, C3 geschaltet. Der ausgangsseitige Abschlußwiderstand ist mit R2 bezeichnet.
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In der Abb.2, welche eine Ausführungsform der Erfindung darstellt,
ist das Quarzfilter zwischen zwei Röhren angeordnet. Die Parallelkapazität des Quarzes
Q ist wieder ausgeglichen, was nicht besonders dargestellt ist. Die Bezeichnungen
sind im übrigen dieselben wie in Abb. r. Zur Bandbreitenumschaltung, welche hier
stufenweise erfolgt, aber auch stetig sein kann, sind vier Schalter S1 bis S4 vorgesehen.
Die Parallelschwingungskreise L2, C2 und L3, C3 sind alle auf die Durchlaßfrequenz
des Quarzes abgestimmt und unterscheiden sich nur durch ihr verschiedenes Verhältnis
von Induktivität zur Kapazität, was durch die Größe der Spulen und Kapazitäten veranschaulicht
ist. In gleicher Weise sind die verschiedenen Größen der Abschlußwiderstände in
der Abbildung schematisch dargestellt. Bei der Berechnung der Widerstände R, und
R2 muß natürlich der parallel liegende Innenwiderstand der ersten Röhre bzw. der
Eingangswiderstand der zweiten Röhre sowie die zu den Schwingungskreisen parallel
liegend zu denkenden natürlichen Dämpfungswiderstände der Schwingungskreise berücksichtigt
werden, da sich die Abschlußwiderstände aus allen diesen Widerständen zusammensetzen.
In der linken Stellung der Schalter ist das Filter auf breitestes Band und in der
rechten Stellung auf schmalstes Band eingestellt.
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Nun soll gezeigt werden, wie sich mit Hilfe der Vierpoltheorie beweisen
läßt, daß sich mit den angegebenen Maßnahmen die Bandbreite ändern läßt und daß
die charakteristische Form der Resonanzkurve dabei erhalten bleibt.
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Es sollen im folgenden mit (0l G co2 die Grenzfrequenzen desjenigen
Gebietes, in dem die Vierpoldämpfung zu Null wird, mit Z," der Wellenwiderstandswert
bei der mittleren Frequenz
und mit
die relative Spaltbreite im Sinne der Vierpoltheorie bezeichnet werden. Diese Spaltbreite
ist bekanntlich die Bandbreite des Filters für den theoretischen, jedoch tatsächlich
nicht auftretenden Fall, daß das Filter für alle Frequenzen mit einem Widerstand
abgeschlossen ist, der gleich dem im allgemeinen frequenzabhängigen. Wellenwiderstand
des Filters ist. Dann ist die Dämpfungskurve nach der Vierpoltheorie ein genaues
Maß für die Resonanzkurve.
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Auf Grund der Vierpoltheorie lassen sich die Beziehungen der Schaltelemente
L1, Cl, L2, C2, L3, C3 des Filters der Abb. i zu seinen charakteristischen Größen
Z,", b und co. durch folgende vier Gleichungen ausdrücken:
Es wird nup gefordert, daß der Quarz für alle Bandbreiten unverändert bleibt und
deshalb L1 und Cl konstant sind. Diese Bedingung hat zur Folge, wie die beiden ersten
Gleichungen zeigen, daß das Verhältnis von Z," zu b konstant bleibt, wenn
die mittlere
Frequenz co", die im Falle eines Überlagerungsempfängers
gleich der Zwischenfrequenz ist, konstant bleibt. Also ist zwangläufig der Wellenwiderstand
Z;" für die mittlere Frequenz to. des Filters bei einer Verdoppelung der
Spaltbreite b ebenfalls auf den doppelten Wert gebracht. Beides geschieht, wie die
dritte und vierte Gleichung zeigen, dadurch, daß L2 und L, auf den vierfachen Wert
und C2 und C, auf den vierten Teil gebracht werden. Die Resonanzfrequenz der Parallelresonanzkreise
bleibt also bei jeder Spaltbreite dieselbe. Hiermit ist zunächst gezeigt, daß sich
die Spaltbreite b durch Änderung des Verhältnisses von L2 zu C2 und L3 zu C3 verändern
läßt.
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Daß auch die charakteristische Form der Resonanzkurve bei jeder Bandbreite
unter den angegebenen Bedingungen erhalten bleibt, zeigt die folgende Gleichung
der Resonanzkurve, welche sich ebenfalls nach der Vierpoltheorie berechnen läßt.
Diese folgende Gleichung zeigt den absoluten Betrag des Verhältnisses des Ausgangsstromes
zur Eingangs-E.MK in Abhängigkeit von der relativen, tatsächlich vorhandenen Bandbreite
B.
Hierbei ist
B ist die relative Bandbreite für verschiedene Ordinatenwerte in Abb. 3, d. h. die
tatsächlich vorhandene Bandbreite, bezogen auf die mittlere Frequenz co., im Gegensatz
'zu der im idealen Fall vorhandenen Spaltbreite b im Sine der Vierpoltheorie. Bei
diesem Filter ist bei dem =11/ä = o,7fachen Wert des Maximums der Resonanzkurve
die tatsächliche Bandbreite B gleich der Spaltbreite b
im Sinne der
Vierpoltheorie (in Abb. 3 durch Punkte angedeutet).
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Die Gleichung für die Resonanzkurve zeigt, daß die charakteristische
Form der Resonanzkurve bei verschiedenen Spaltbreiten b immer dieselbe ist, wenn
das Verhältnis n der einzelnen Abschlußwiderstände R1 und R2 zum Wellenwiderstand
Z," des Filters gleich groß bleibt. Dann ist nämlich der Verlauf der Resonanzkurve
nur abhängig vom Verhältnis der tatsächlichen Bandbreite B zur Spaltbreite b, welches
in dem Wurzelausdruck im Nenner zweimal vorkommt. Wenn also die Spaltbreite b durch
Ändern des LC-Verhältnisses der Parallelresonanzkreise z. B. von o,i auf
0,3 gebracht wird (s. Abb. 3) und die Abschlußwiderstände entsprechend geändert
werden, so wird nach der Gleichung der Resonanzkurve die tatsächliche relative Bandbreite
B für alle Ordinatenwerte auf das dreifache vergrößert. Die charakteristische Form
ist dann dieselbe wie vorher, da sie, wie gesagt, nur vom Verhältnis n der Abschlußwiderstände
R1 und R2 zum Wellenwiderstand Z," bestimmt ist. Wenn dieses Verhältnis gleich i
ist, erhält man eine Resonanzkurve, welche der Rechteckform am besten angenähert
ist. Die Resonanzkurve wird dagegen dreiwellig, wenn n größer als i ist (Überanpassung).
Die Einsattelungen nehmen jedoch im Gegensatz zu den bekannten Quarzfiltern bei
größerer Bandbreite nicht zu, da die Form der Resonanzkurve bei konstantem n dieselbe
bleibt.
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Die Ausgangsspannung des Filters ist bei konstanter Eingangsspannung
für alle Bandbreiten dieselbe. Für die mittlere Frequenz des Filters können nämlich
die Parallelresonanzkreise als nicht vorhanden und der Reihenresonanzkreis als kurzgeschlossen
gedacht werden. Dann bleiben in der Schaltung nach Abb. i nur die beiden Abschlußwiderstände
übrig, die bei allen Bandbreiten einander gleich sind, so daß am Ausgangswiderstand
immer die gleiche Eingangsspannung auftritt. Besitzt in Abb. a die erste Röhre einen
hohen inneren Widerstand (Pentode), so nimmt bei konstanter Gitterwechselspannung
dieser Röhre die Ausgangsspannung des Filters praktisch im gleichen Verhältnis wie
die Bandbreite zu, da bei größerer Bandbreite die Abschlußwiderstände im gleichen
Verhältnis erhöht werden 'und die Anodenwechselspannung entsprehend ansteigt.