DE3027714C2 - - Google Patents

Description

Die Erfindung geht aus von einer Transformationsanordnung, wie sie im Oberbegriff des Patentanspruches 1 angegeben und aus der DE-PS 12 27 529 bekannt ist, mit deren Hilfe die Anpassung eines Verbrauchers an eine Hochfrequenzenergieleitung bei zwei verschiedenen Betriebsfrequenzen gleichzeitig erfolgt, und sie umfaßt auch eine Verwendung einer solchen Transformationsanordnung. Ein Transformations-Problem tritt z. B. auf, wenn zwei Hochfrequenzsender mit voneinander verschiedenen Betriebsfrequenzen eine gemeinsame breitbandige Antenne speisen sollen. Wegen des frequenzabhängigen Eingangswiderstandes einer Breitbandantenne können sich in Teilen des Arbeitsfrequenzbereiches Reflexionen an der Übergangsstelle zwischen der Antenne und der Zuleitung ergeben, die mit einem weniger frequenzabhängigen Wellenwiderstand behaftet ist.

Es kann daher ein Transformationsglied zwischengeschaltet werden, das wenigstens zwei veränderliche Größen enthält, derart, daß ein beliebig vorgegebener Widerstand eines Widerstandsbereiches bei einer Frequenz innerhalb eines Frequenzbereiches transformiert werden kann in einen anderen vorgegebenen Widerstand.

Mit der eingangs genannten Anordnung war es gelungen, eine Dimensionierungsvorschrift zu geben für eine Transformationsanordnung zur Anpassungsverbesserung gleichzeitig bei nur zwei verschiedenen Betriebsfrequenzen; dabei konnten fest in den Leitungszug eingebaute Abgleichelemente benutzt werden und die Variationsbereiche der Abgleichelemente kleingehalten werden und das Abgleichverfahren war einfach.

Die bekannte Transformationsanordnung diente also der Transformation des Widerstandes eines Verbrauchers bei zwei Frequenzen f₁ und f₂ in je einen beliebig vorgegebenen Widerstand innerhalb eines begrenzten Widerstandsbereiches, wobei diese beliebig vorgegebenen Widerstände vorzugsweise einander gleich und insbesondere gleich dem Wellenwiderstand einer Hochfrequenzleitung sind; dabei bestand die Transformationsanordnung aus einem Hochfrequenzleitungsstück mit zwei einstellbaren Transformationsgliedern, von denen jedes ein solcher Transformationsvierpol "Transformationszweitor" ist, welcher wenigstens zwei veränderbare Größen aufweist, derart, daß es bei einer beliebig vorgegebenen Frequenz innerhalb eines Frequenzbereiches mit den Frequenzen f₁ und f₂ in der Lage ist, einen beliebig vorgegebenen Widerstand innerhalb eines Widerstandsbereiches in einen anderen vorgegebenen Widerstand zu transformieren; dabei sollte der Mittenabstand der beiden Transformationsglieder die Größe

d = c/4|f₂-f₁|

oder ein ungeradzahliges Vielfaches dieses Wertes haben, wobei c die Fortpflanzungsgeschwindigkeit einer elektromagnetischen Welle auf dem Hochfrequenzleitungsstück zwischen den Transformationsgliedern ist.

Unter einer "veränderbaren Größe" eines Transformationsvierpols sollte dabei sowohl der veränderbare Einstellwert eines Abgleichelementes als auch seine örtliche Veränderlichkeit auf der Hochfrequenzleitung verstanden werden.

Daß mit dieser bekannten Transformationsanordnung nicht nur der Widerstand eines Verbrauchers einer Frequenz f₁ in einen beliebig vorgegebenen Widerstand, sondern der Widerstand des Verbrauchers bei einer Frequenz f₂ auch in einen anderen vorgegebenen Widerstand transformiert werden soll, hat einen bestimmten Grund. Es kann nämlich der Fall eintreten, daß es gar nicht notwendig oder erwünscht ist, den Widerstand eines Verbrauchers bei zwei Frequenzen in einen festen Widerstand, z. B. den Wellenwiderstand einer Leitung zu transformieren, sondern daß lediglich die Reflexionsfaktoren einzelner Antennengruppen gleichgemacht werden sollen, um eine Phasenkompensation durch unterschiedliche Zuleitungslängen anwenden zu können. Dieses Ziel kann durch solche bekannten Transformationsanordnungen in den Zuleitungen zu den Antennengruppen erreicht werden.

In der DE-PS 12 27 529 wird ab Spalte 4, Zeile 5 sinngemäß ausgeführt, daß der notwendige Variationsbereich der veränderbaren Größen der Transformationsglieder der bekannten Transformationseinrichtung etwa der gleiche ist wie bei einem einzelnen Transformationsglied gleicher Ausführung, das innerhalb eines begrenzten Frequenzbereiches die Eigenschaft hat, einen bei einer in diesem Frequenzbereich liegenden Frequenz f₁ auftretenden, auf einen vorgegebenen (komplexen) Widerstand zweiter Art R′ ₁, in den der bei der Frequenz f₁ bestehende komplexe Widerstand erster Art R ₁ transformiert werden soll, bezogenen Reflexionsfaktor mit dem größten vorkommenden Betrag

und beliebiger Phase in den bezüglich R′ ₁ angepaßten Zustand r = 0 und auch nach anderer Einstellung der veränderbaren Größen des Transformationsgliedes einen bei einer anderen in diesem Frequenzbereich liegenden Frequenz f₂ auftretenden, auf einen vorgegebenen (komplexen) Widerstand zweiter Art R′ ₂, in den der bei der Frequenz f₂ bestehende (komplexe) Verbraucherwiderstand erster Art R ₂ transformiert werden soll, bezogenen Reflexionsfaktor mit dem größten vorkommenden Betrag

und beliebiger Phase in den bezüglich R′ ₂ angepaßten Zustand r = 0 zu transformieren.

Wegen der Periodizität der elektromagnetischen Wellen auf der Hochfrequenzleitung kann der Abstand d der beiden Transformationsglieder auch ein ungeradzahliges Vielfaches des oben angegebenen Wertes

sein.

Es ist aber zweckmäßig, den kleinsten Wert zu wählen, damit die Anpassungstransformation möglichst breitbandig ist. Eine Transformationsanordnung mit einem bestimmten Abstand d der Transformationsglieder ist nämlich nicht nur für zwei Frequenzen f₁ und f₂, für die die angegebene Formel genau gilt, verwendbar, sondern in einem gewissen Frequenzbereich, der in der Umgebung von

liegt.

Wenn die bekannte Transformationsanordnung bei zwei beliebigen Frequenzen f₁ und f₂ in einem begrenzten Frequenzbereich verwendet werden soll und die Differenz der Frequenzen f₁ und f₂ dem Betrag nach in einem Bereich liegt, dessen Kleinstwert sich zum Größtwert verhält wie (1-a) : (1+a), wobei a eine positive Zahl kleiner als 1, vorzugsweise eine Zahl zwischen 1/2 und 1 ist, dann soll der Mittenabstand der beiden Transformationsglieder etwa die Größe

oder ein ungeradzahliges Vielfaches nd _m dieses Wertes haben, wobei |f₂- f₁| _m das arithmetische Mittel des Kleinstwertes und des Größtwertes der Frequenzdifferenzen des Bereichs ist. Der notwendige Variationsbereich der veränderbaren Größen der beiden Transformationsglieder ist dann um so viel größer wie bei einer Verwendung für eine feste Frequenzdifferenz, daß jedes der Transformationsglieder einen Reflexionsfaktor vom Betrag

bzw.

in den bezüglich R′₁ bzw. R′₂ angepaßten Zustand transformieren kann.

Wenn z. B. eine Vergrößerung des Variationsbereiches der Abgleichelemente um etwa 40% gegenüber dem Wert bei optimaler Dimensionierung zulässig ist, also

werden kann, dann ist die Transformationsanordnung mit einem Abstand d der Transformationsglieder für Frequenzpaare f₁, f₂ |f₂- f₁| wie (1-0,5) : (1+0,5) = 1 : 3 verhalten, weil

ist.

Im gebräuchlichsten Anwendungsfall sind die vorgegebenen Widerstände R′ ₁, R′ ₂, in die der Verbraucherwiderstand bei zwei Frequenzen transformiert werden soll, gleich und vorzugsweise gleich dem Wellenwiderstand Z einer Hochfrequenzleitung. Der größte auftretende Betrag des Reflexionsfaktors sei dann r. Bei der Ermittlung des notwendigen Variationsbereiches der veränderbaren Größen der Transformationsglieder ist von diesem Betrag des Reflexionsfaktors auszugehen.

Bei einer Ausführungsform der bekannten Transformationsanordnung, bei der jedes der Transformationsglieder ein Paar ortsfester unabhängig voneinander veränderbarer Abgleichblindleitwerte aufweist, kann jeder der Abgleichblindleitwerte bei der tiefsten Frequenz positive und negative Werte etwa vom Betrag

annehmen. Der Abstand der Blindleitwerte jedes der beiden Paare ist gleich von der Größe l₀. Dabei ist r₀ der größte auftretende Betrag des Reflexionsfaktors, Z der Wellenwiderstand der Hochfrequenzleitung und l₀ gleich dem Achtel einer Wellenlänge λ₀, die zwischen den Wellenlängen liegt, die zu den Randfrequenzen des Frequenzbereiches gehören, in dem die Transformationsanordnung betrieben werden soll.

Im allgemeinen liegt λ₀ in der Nähe der zur Mittenfrequenz gehörenden Wellenlänge. Bei einer Koaxialleitung sind die genannten Abgleichblindleitwerte in einfacher Weise dadurch zu realisieren, daß zwei Paare von im wesentlichen konzentrierten Abgleichquerkapazitäten vorgesehen sind, jede Abgleichquerkapazität durch eine (oder Kapazität angeordnete) im wesentlichen konzentrierte feste Längsinduktivität ergänzt wird und beide so bemessen werden, daß der Ersatzblindleitwert positive und negative Werte wie oben gefordert annehmen kann. Bei der Anwendung der bekannten Tranformationsanordnung auf Lecherleitungen oder Hohlleitungen kann es zweckmäßiger sein, die Abgleichblindleitwerte duch Stichleitungen zu verwirklichen, die in den geforderten Abständen an der jeweiligen Leitung angebracht werden.

Der Abgleich der bekannten Transformationsanordnung kann in der Weise geschehen, daß die Abgleichelemente in zyklischer Reihenfolge wiederholt so eingestellt werden, daß die Summe der Quadrate der Reflexionsfaktoren bei den beiden Betriebsfrequenzen jeweils ein Minimum wird. Das Abgleichverfahren ist konvergent, wenn die gegebenen Bemessungsregeln eingehalten werden.

Nachdem sich die bekannte Transformationsanordnung so gut bewährt hat, ist es Aufgabe der Erfindung, diese bekannte Transformationsanordnung für den Fall weiterzuentwickeln, daß eine Anpassung eines Verbrauchers an eine Hochfrequenzleitung bei mehr als zwei verschiedenen Betriebsfrequenzen, insbesondere bei drei Betriebsfrequenzen erreicht wird.

Diese Aufgabe wird mit der Transformationsanordnung nach Patentanspruch 1 gelöst. Vorteilhafte Weiterbildungen der Erfindung sind in den Unteransprüchen angegeben. Auch ist eine Verwendung dieser Transformationseinrichtung beansprucht.

Die einstellbaren Transformationsglieder können dabei in derselben Weise realisiert werden, wie in der deutschen Auslegeschrift 12 27 529 angegeben.

Anhand der prinzipiellen Darstellung in der Zeichnung wird ein Ausführungsbeispiel der Erfindung näher erläutert.

An einen Hochfrequenzverbraucher A mit dem frequenzabhängigen komplexen Reflexionsfaktor r _v bezüglich des Wellenwiderstandes Z ist eine homogene Leitung mit dem Wellenwiderstand Z angeschlossen, in welche n einstellbare Transformationsglieder 1, 2, . . . i, . . . n eingefügt sind. Die elektrischen Längen zwischen den Transformationsgliedern 1, 2, . . . i . . ., n einerseits und dem Ausgang der Transformationsanordnung bzw. dem Verbraucher A andererseits sind bezeichnet mit l₁, l₂, . . . l _i . . ., l _n. Dabei ist die Phasendrehung einer fortschreitenden Welle durch die Transformationsglieder bei mittlerer Einstellung von deren variablen Größen in den Längen l₁, l₂, . . ., l _n berücksichtigt (die elektrischen Abstände zwischen den Transformationsgliedern und dem Verbraucher A sind also im allgemeinen größer als die geometrischen Leitungslängen).

Der mit r _v bezeichnete Eingangsreflexionsfaktor des Verbrauchers A ist im allgemeinen frequenzabhängig. Er wird bei den verschiedenen Frequenzen f₁, f₂, . . ., f _n mit r ₁, r ₂, . . ., r n bezeichnet. Es gilt: r _k = (R _k - Z) / (R _k + Z) für k = 1, 2, . . ., n.

Entsprechendes gilt für den Eingangsreflexionsfaktor r _e am Eingang der Transformationsanordnung, d. h. bei den verschiedenen Frequenzen f₁, f₂, . . ., f _n wird dieser Reflexionsfaktor bezeichnet mit r′ ₁, r′ ₂, . . ., r′ _n und es gilt:

r′ _k = ( R′ _k - Z) / ( R′ _k + Z).

Es wurden gefunden:

• 1. daß zur Erfüllung der Aufgabe der Erfindung die Längen l₁, l₂, . . ., l _n so bemessen sein müssen, daß die im Anspruch 1 aufgeführte Determinante D ungleich 0 ist und weiter wurde gefunden,
• 2. daß der erforderliche Variationsbereich der einstellbaren Größen der Transformationsglieder dann möglichst klein wird, wenn D möglichst groß gemacht wird; dann lassen sich die Transformationsglieder auch besonders leicht einstellen.

Der Betrag der Determinante D kann maximal die Werte

bzw.

annehmen. Dieser Maximalwert kann auftreten bei günstiger Lage der Frequenzen f₁, . . ., f _n, z. B. bei äquidistanten Frequenzen. Es kann zweckmäßig sein, die Längen abweichend von derjenigen Bemessung zu wählen, wie sie für den maximalen Betrag der Determinante D erforderlich ist; damit kann erreicht werden, daß eine Transformationsanordnung nicht nur verwendet werden kann für die diskreten Frequenzen, für die sie ursprünglich dimensioniert worden ist, sondern auch für Frequenzen, für welche die Differenzen f₂-f₁, f₃-f₁, . . ., f _n-f₁ abweichen von den für die ursprüngliche Dimensionierung vorgesehenen. Die erforderlichen Variationsbereiche der einstellbaren Größen der Transformationsglieder werden dann etwas größer als bei optimaler Bemessung und zwar um so mehr, je kleiner der Betrag der Determinante D für die abweichenden Frequenzen wird.

Dabei soll natürlich der Betrag der Determinante D immer noch den oben angegebenen Maximalwerten möglichst nahekommen für die nun abweichend von der ursprünglichen Zweckbestimmung gewählten Frequenzen. Es ist aber bei der Berücksichtigung solcher abweichender Verwendungszwecke möglich, nur einen Typ von Transformationsanordnung für mehrere Verwendungszwecke vorzusehen.

Damit die Variationsbereiche der einstellbaren Größen der Transformationsglieder nicht zu groß werden, sollten die Längen l₁, . . ., l _n so gewählt werden, daß der Betrag der Determinante D nicht kleiner als etwa ein Viertel (insbesondere nicht kleiner als etwa die Hälfte) der oben angegebenen Maximalwerte wird.

Für den Spezialfall einer Transformationsanordnung mit drei einstellbaren Transformationsgliedern (n = 3) zur gleichzeitigen Transformation bei drei Frequenzen ist es optimal, die Transformationsglieder äquidistant anzuordnen mit einem Mittenabstand

d = l₁ - l₂ = l₂ - l₃,

der dann die im Patentanspruch 5 angegebene Formel zu erfüllen hat. Dabei bedeutet "optimal", daß die Variationsbereiche der einstellbaren Größen der Transformationsglieder bei gegebenen Impedanzbereichen, in denen die Impedanzen R ₁, R ₂, R ₃ bzw. R′ ₁, R′ ₂, R′ ₃ liegen können, möglichst klein sein sollen.

Man kann auch etwas abweichend bemessene Abstände ausführen, wie oben schon für beliebige n erläutert wurde. Die erforderlichen Variationsbereiche der einstellbaren Größen hängen außer vom Betrag der Determinante D von den Impedanzbereichen ab, in denen die Impedanzen R ₁, R ₂, R ₃ und R′ ₁, R′ ₂, R′ ₃ liegen können. Die bestimmenden Größen für die erforderlichen Variationsbereiche sind die Maximalwerte von | r ₁- r′ ₁ |, | r₂- r′ ₂ |, | r ₃- r′ ₃ | , die sich für bestimmte vorgegebene Werte R ₁, R ₂, R ₃ und R′ ₁, R′ ₂, R′ ₃ ergeben können, wenn letztere innerhalb ihrer Impedanzbereiche variiert werden. Diese Maximalwerte werden Max| r ₁- r′ ₁ |, Max| r ₂- r′ ₂ |, Max | r ₃- r′ ₃ | genannt. Die tatsächlichen Transformationseigenschaften eines der drei Transformationsglieder bei einer bestimmten Frequenz können dargestellt werden durch die Relation der Reflexionsfaktoren r′ am Eingang des Transformationsgliedes, die durch Einstellung der variablen Größen bei gegebenem beliebigem Reflexionsfaktor r an seinem Ausgang erzeugt werden können, zum Reflexionsfaktor r und insbesondere durch die erzeugbaren Differenzen r - r′ . Als kennzeichnend für die Anwendung in einer erfindungsgemäßen Transformationsanordnung können bis zu einem gewissen Maximum der Beträge zunächst die komplexen Differenzen r - r′ angesehen werden, die bei voller Ausnutzung der vorhandenen Variationsbereiche der einstellbaren Größen einstellbar sind, jedoch sind dann tatsächlich jeweils zu diesen Differenzen gehörend nur diejenigen ihrer Beträge (genannt Δ r _max als das oben erwähnte "gewisse Maximum") kennzeichnend, bis zu denen sich diese Differenz r - r′ mit jeder beliebigen Phase einstellen läßt.

Die erforderlichen Mindestwerte der Größe Δ r _max werden von den Werten Max| r ₁- r′ ₁ | , Max| r ₂- r′ ₂ | , Max| r ₃- r′ ₃ | bestimmt. Bei der mittleren Frequenz, die gleich (f₁+f₂+f₃)/3 ist, muß für jedes der drei Transformationsglieder Δ r _max mindestens den ungefähren Wert

haben.

Die Transformationsanordnung läßt sich nicht nur zur Anpassung bei mehreren unterschiedlichen Frequenzen benutzen, sondern auch dann, wenn relativ schmale Frequenzkanäle vorliegen, die in den Umgebungen der Frequenzen f₁, f₂, . . ., f _n liegen und deren Breiten wesentlich kleiner sind als die Differenzen von je zwei benachbarten der Frequenzen f₁, f₂ . . ., f _n.

Claims (7)

1. Transformationsanordnung zum gleichzeitigen Transformieren von mehr als zwei(n) beliebig, innerhalb begrenzter Impedanzbereiche liegenden und voneinander verschiedenen, frequenzabhängigen Impedanzen erster Art ( R ₁, R ₂, R ₃, . . ., R n) eines am Ausgang der Transformationsanordnung angeschlossenen Hochfrequenzverbrauchers in jeweils innerhalb begrenzter Impedanzbereiche beliebig vorgebbare Impedanzen zweiter Art, welche Transformationsanordnung ein Hochfrequenzleitungsstück enthält, in dessen Verlauf eine der Zahl der gleichzeitig zu transformierenden Impedanzen erster Art gleiche Anzahl von einstellbaren Transformationsgliedern eingeschaltet und jedes dieser Transformationsglieder ein Transformationszweitor ist, das wenigstens zwei veränderbare Größen aufweist, derart, daß es bei einer Frequenz f _k, welche innerhalb eines Frequenzbereichs beliebig vorgebbar ist, eine der Impedanzen erster Art mit beliebiger Phase in eine der Impedanzen zweiter Art mit beliebiger Phase transformieren kann, während die Impedanzen zweiter Art einander gleich und gleich dem Wellenwiderstand des in der Transformationsanordnung enthaltenen und zum Hochfrequenzverbraucher führenden Hochfrequenzleitungsstückes sind, dadurch gekennzeichnet,
daß die elektrischen Längen (l₁, l₂, l₃, . . . l _n) zwischen den einzelnen aufeinanderfolgenden Transformationsgliedern (1, 2, 3, . . ., n) und dem Ausgang der Transformationsanordnung die Bedingung erfüllen,
daß der Betrag der Determinante n-ter Ordnung einen Wert zwischen bzw. und einem Viertel dieses Wertes hat, wenn β _k=2π f _k/c für k=1, 2, . . ., i, . . ., n und c die Ausbreitungsgeschwindigkeit einer elektromagnetischen Welle auf dem genannten Hochfrequenzleitungsstück ist, und in den Längen (l₁, l₂, . . ., l _n) die Phasendrehungen einer fortschreitenden Welle durch die eingeschalteten Transformationsglieder (1, 2, . . ., n) bei mittlerer Einstellung der variablen Größen und bei mittlerer Frequenz innerhalb des Frequenzbereiches berücksichtigt sind.

2. Transformationsanordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Längen (l₁, l₂, . . ., l _n) solche Werte haben, daß der Betrag der Determinante D einen Wert zwischen bzw. und der Hälfte dieses Wertes hat.

3. Transformationsanordnung nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Längen (l₁, l₂, . . ., l _n) solche Werte haben, für die der Betrag der Determinante D als Funktion der Längen (l₁, l₂, . . ., l _n) ein Maximum hat.

4. Transformationsanordnung nach Anspruch 1, 2 oder 3 mit drei einstellbaren Transformationsgliedern zur gleichzeitigen Transformation bei drei Frequenzen f₁, f₂ und f₃, dadurch gekennzeichnet, daß die einstellbaren Transformationsglieder (1, 2, 3) untereinander gleiche Mittenabstände (d) haben mit d=l₁-l₂=l₂-l₃.

5. Transformationsanordnung nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß der Mittenabstand (d) die Gleichung (f₂-f₁)cos 2( β₂-β₁)d +(f₃-f₂)cos 2( β₃-β₂)d-(f₃-f₁)cos 2( β₃-b₁)d=0erfüllt.

6. Transformationsanordnung nach einem der vorangehenden Ansprüche mit drei einstellbaren Transformationsgliedern zur gleichzeitigen Transformation bei drei Frequenzen f₁, f₂, f₃, dadurch gekennzeichnet, daß die Variationsbereiche der veränderbaren Größen der drei Transformationsglieder (1, 2, 3) so groß sind, daß jedes einzelne Transformationsglied (1, 2, 3) bei der Frequenz (f₁+f₂+f₃)/3 die Transformation eines Reflexionsfaktors r′ mit beliebiger Phase in einen Reflexionsfaktor r′ mit beliebiger Phase bewirken kann, sofern derjenige Betrag der jeweiligen komplexen Differenzen r - r′ gleich dem Wert des Ausdruckes ist, bis zu welchem sich diese Differenzen r - r′ mit beliebiger Phase einstellen lassen, wenn mit Max| r ₁- r′ ₁ | , Max| r ₂- r′ ₂ | , Max| r ₃- r′ ₃ | die Maximalwerte von | r ₁- r′ ₁ | , | r ₂- r′ ₂, | r ₃- r′ ₃ | bezeichnet sind, die sich für bestimmte vorgegebene Werte der drei zugehörigen Impedanzen erster Art ( R ₁, R ₂, R ₃) und der drei zugehörigen Impedanzen zweiter Art ( R′ ₁, R′ ₂, R′ ₃) ergeben, wenn letztere innerhalb ihrer Impedanzbereiche variiert werden, und wenn r _k= ( R _k-Z) / ( R _k+Z) und r′ _k = (R′ _k+Z) / (R′ _k+Z) mit Z gleich dem Wellenwiderstand des Hochfrequenzleitungsstücks für k = 1, 2, 3, bedeuten.

7. Verwendung der Transformationsanordnung nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, daß sie in Frequenzkanälen benutzt wird, die in den Umgebungen der Frequenzen f₁, f₂, . . ., f _n liegen und deren Breiten wesentlich kleiner sind als die Differenzen von je zwei benachbarten der Frequenzen f₁, f₂, . . ., f _n.