-
Logarithmische Rechenvorrichtung. Für das logarithmische Rechnen mit
größerer, auch für kaufmännische Zwecke genügender Genauigkeit sind Rechenwalzen
bekannt, die zwei logarithmische Skalen tragen, eine auf dem Walzenkörper, die andere
auf einem Skalengerüst in Walzenform, das um ersterem gedreht und seitlich verschoben
werden kann. Die Erfindung betrifft eine andere Form einer derartigen Rechenwalze,
bei der das Skalengerüst durch ein für die Werteinstellung bzw. -ablesung mit Stellmärken
und Läufer versehenes, parallel zur Walze verstellbares Lineal ersetzt ist, während
zur Ermittlung der Resultatreihe ein seitlich neben * der Walze angeordneter Stellring
dient. Die neue Rechenvorrichtung zeichnet sich durch besonders gute Übersichtlichkeit
und leichte, mühelose H,an@dhabungsmög',iichkeit aus, welche ein schnelles und sicheres
Rechnen mit großer Genauigkeit gewährleistet.
-
Die Zeichnung veranschaulicht eine beispielsweise Ausführungsform
des Erfindungsgegenstandes, und zwar zeigt Abb. i -eine Ansicht der Rechenwalze
mit Feststellvorrichtung in Gebrauchsstellung (schräg in Richtung des Pfeiles [Abb.
2] von oben gesehen), Abb. 2 den Querschnitt von Abb. r, Abb. 3 den Stellring und
linken Walzenteil mit Feststellvorrichtung in etwas größerem 1VIaßstabe, Abb. 4
das linke Ende des Lineals mit Läufer, Abb. 5 den Läufer in Ruhestellung, Abb. 6
den Läufer mit zwecks Auslösung der Sperrung niedergedrücktem Deckel.
-
Die Walze a ist mit ihrer Achse b drehbar m einem Gestell gelagert
und beiderseits mit einer Kurbel b1 verswehen. Auf der Walzenoberfläche Ist die
logarithmisiche Skala aufgetragen, unterteilt in 5o gleich lange Abschnitte, die
parallel zueinander bzw. zur Achse verlaufen und unmittelbar, d. h. ohne wesentlichen
Zwischenraum übereinander angeordnet sind. 4eginn und Ende der einzelnen Skalenabschnitte
sind durch ringförmig um die Walze gehende Striche cl und c- bezeichnet.
-
An, die linke Seitenfläche der Walze anschließend ist der Stellring
f um die Achse b
drehbar angeordnet, der im Zusammenwirken mit der
mit Fensterausschnitten versehenen festen Platte g zur Feststellung der Resultatrei,lle
dient.
-
Vor der Walze befindet sirh das seitlich in einer festen Führung k
parallel zu den Skalen verschiebbare Stellineal lt mit den beiden Marken il und
i2 und dem auf dem Lineal verschiebbaren und mit einem Deckel s versehenen Läufer
p, der auf einen zweckmäßig aus Cellon besvehenden Fortsatz t1, ebenfalls eine Stelhnarke
13 trägt.
-
Die Stehmarken il und 12 des Lineals haben voneinander den Abstand
eines Skalenabschnittes, also den gleichen Abstand wie Skalenanfang cl und Skalenende
der Walze c2. Wenn il ,auf die Endlinie c2 eingestellt ist, zeigt 12 genau auf die
Anfangslinie cl. Dabei ist i2 um einen Skalenabstand. nach unten versetzt und -das
Lineal h entsprechend ausgeschnitten. Das Lineal kann nach rechts und links beliebig
weit verschoben werden, der Läufer dagegen nach links nur bis zum Anschlag an die
das Lineal überragende Verlängerung g1 der Reihenableseplatte g. Die Stehmarke 13
ist dann auf cl eingestellt. Auf dem Lineal ist der Läufer p, s nach links nur bis
zum Anschlag y verschiebbar. In dieser Stellung (Abb. 4) ist c3 auf i2 .eingestellt.
-Der Seellring f ist, wie Abb. i zeigt, der Anzahl der ,auf der Walze be#6ndlichen
Skalenstücke entsprechend mit 5o Zahlen von o bis 49 versehen, ebenso der anschließende
Walzenteil. Die Zahlen sind auf der Walze so angebracht, daß, -wenn die erste Skalenreibe,
die mit der Zahl ioo oder io oder t beginnt, durch Drehen der Walze in Einstellhöhe.,
d. h. in gleiche Höhe mit dem oberen Rande des Lineals h eingestellt ist, im unteren
Fenster der Ableseplatte g rechts die Zahl o steht, bei der zweiten Skalenreihe
die Zahl i, bei der dritten 2 usw.
-
Der Stellring f kann durch einen Verriegelungshebel m in der Nullstellung
festgehalten werden, d. h. daß im unteren Fenster der Ables:evorrichtung links die
Zahl o zu sehen ist und beim Drehen der Walze stehenbleibt. Dez um die Achse n schwingbare
Verriegelungshebel steht unter Wirkung einer Feder j, welche bestrebt ist, ihn in
ausgerückter Stellung zu halten. Das Einrücken der Verriegelung erfolgt durch Drehung
der
Walze nach rechts oder links unter gleichzeitigem Andrücken
des Läufers gegen das Hebelende ml. Bei dieser Drehung der Walze wird der Stellring
durch Reibung. mitgenommen, bis die Bohrung o des Stellrings sich dem Hebelendem2
gegenüber befindei und Letzterer darin eindringen kann. Dadurch wird der Stellring
so lange festgehalten, wie der seitliche Druck auf den Hebel m bestehen bleibt.
-
Der in Abb. 5 und 6 dargestellte Läufer besteht aus einem Gleitkörper
p, mit dem, außer der Cellonscheibe iv, seitlich ein Stoßfänger q fest verbunden
ist. Um die Achse r drehbar ist ein Deckel s darauf angebracht, der im Ruhezustand.
durch eine Feder x so weit nach oben gedrückt wird, daß die Klane t durch eine Aussparung
im Gleitkörper gegen die Führungsleiste des Lineals gepreßt wird. Ein Verschieben
des Läufers ist daher nur möglich, wenn der Deckel niedergedrückt, d. h. an den
Gleitkörper angedrückt, und damit die Klaue t von der Führungsleiste des Lineals
abgehoben wird.
-
Dadurch, daß dite beiden Marken il und i= in der Drehrichtung der
Walze um eine Skalenreihe gegeneinander versetzt sind, ist das sonst erforderliche
lästige. Umrechnen von -f- i und - i bei den einzelnen Skalenreihen vollständig
vermieden, und die Ausrechnung kann ganz selbsttätig erfolgen.
-
Um die Einstellung der Walze auf eine bestimmte gewünschte Zahl-bzw.
Skalenreihe zu erleichtern., ist oberhalb des Ableselineals noch eine feste Leiste,
Lt mit einer logarithmischen- Hilfsskala angebracht, und die Walze a ist
mit einer schraubenförmigen Kennlinie v versehen, welche s o verläuft,- daß ihr
Schnittpunkt mit der Hilfsskala ,angibt, welche Zahlen sich jeweils- dem Ablese-
oder Einstellineal gegenüber befinden. Die Breite dieser Kennlinie v ist dabei zweckmäßig
so bemessen, daß ihr sich an die Hilfsskala anlegender Teil dem Zahlenbereich einer
ganzen Skalenreihe entspricht.
-
Zur Ausführung einer Multiplikation ist die Handhabung der beschriebenen
Rechenwalze wie folgt Der Läufer p, s wird unter Druck auf den Deckel bis zum Anschlag
nach links- geschoben- und dort festgehalten, die Walze einmal ganz: um ihre Achse
und dann um so viel weiter gedreht, da:ß die Skalca_eihe, in der der Multiplikator
enthalten ist, auf den oberen Rand des Lineals eingestellt ist. Das Lineal wird
so verschoben, daß die Marke il auf den Multiplikator zeigt.
-
Der Läufer wird dann losgelassen, die Walze auf die Reihe gedreht,
in der sich der Multiplikand befindet, und das Lineal mit dem darauf festsitzenden
Läufer so verschobien, daß die Marke i3 des Läufers auf den Multiplikand weist.
-
Die Ermittlung der Reihe, in der das Resultat abgelesen werd, und
die Einsteaung auf diese Reihe erfolgt in einfachster Weise dadurch, daß die Walze
mit dem Stellring zusammen so weit gedreht wird, bis -im linken unteren Fenster
der Ableseplatte diejenige Zahl die vorher im benachbarten rechten Fenster stand.
Steht also rechts auf der Walze die-Zahl ig, so wird die Walze so weit gedreht,
bis links auf dem Stellring die gleiche Zahl erscheint. Das Resultat wird an einer
der beiden Marken ü oder i2 abgelesen, je n.achdern welche von beiden zwischen den
Abschlußlinien cl und c2 steht.
-
Mathematisch läßt sich der Vorgang beim Multiplizieren in folgende
Formel kleiden: log.x! log.y=Zx+xl+Zy! y1, wobeiZx und ZY die Kernzahlen der Teilskalen
bedeuten, die beim Einstellen der Faktoren im. Multiplikationsfenster rechts erscheinen,
während x1 und y1 Bruchs@tü@cke der Teilskalen sind, gemessen von. der Anfangslinie
cl bis zu der eingestellten Zahl. xl+yl wird mit denn Lineal eingestellt, wobei,
wenn das Ergebnis größer ist als eine Teilskala, die Marke i= auf der folgenden
Reihe in das Rechenfeld einrückt. Zx + Zy wird durch den Stellring berechnet. Bei
Einstellung des Multiplikators wird der Stellring auf o festgehalten, während auf
der Walze Zx im Fenster erscheint. Dieses Einstellungsverhältnis von Walze zu Stellring
bleibt bis zur Ablesung bestehen. Auf der Walze steht mithin bei jeder weiteren
Umstellung eine um `Zx höhere Zahl als auf denn Stellring. Ist nun Zy eingestellt
und werden die Zahlen im Multiplikationsfenster von rechts nach links gewechselt,
so sind beide Seiten um Z- @erhöht, und rechts auf der Walze steht eine-Zahl, die
denn Wert Zx+ZY entspricht.
-
Beim Dividieren stellt man zunächst den Divisor ein. -Wie. beim Multiplizieren
wird der Läufer p, - s unter Druck auf den Deckel bis zum Anschlag nach links geführt
-und dort festgehalten, . das Lineal dabei so weit . wie möglich -nach rechts gezogen.
Da, wie in Abb. 3 dargestellt ist, in diesem Fall die Marken. i' und i3 - sich decken,
i3 aber bei Anschlag des Läufers links auf cl zeigt, muß il genau auf der Endlinie
c2 stehen. Unter Festhaltung des Läufers wird die Walze auf diejenige Reihe gedreht,
,auf der sich der Divisor befindet, und der Läufer ohne Bewegung des Lineals dahin
geschoben. Der Dividend -wird hierauf genau so eingestellt wie der Multiplikand
beim Multiplizieren. Die Resultatreihe ergibt sich aus den zueinander um eine Reihe
versletzten Divisionsfenstern auf der Ablesevorrichtung g, und zwar werden
die
Zahlen von links nach rechts umgetauscht. Steht also links auf dem Steilring beispie'sweise
die Zahl 48, so wird die Walze so weit gedreht, daß ¢8 im rechten Divisionsfenster
auf der Walze erscheint. Das Ergebnis wird wie bei der Multiplikation durch die
Marke!' oder 12 angezeigt.
-
Mathematisch ausgedrückt wird die Division nach der Formel log.
x -log. y
-i-yl+xl-(ZY+i)+Zx= (Z.r+xl) - (ZY -f- y1) vorgenommen,
wobei i als eine Teilskalenlänge gleich dem Zahlenwert i gilt. i - y1 -(-
xl wird mit dem Lineal eingestellt, - (ZY -I- i) -f- Zx mit dem Stellring. Wenn
die 'Walze auf die Skalenreihe gedreht ist, die den Divisor (y) enthält, zeigt sich
im Multiplikationsfenster rechts die Zahl ZY; links die Zahl o, in den Divisionsfenstern,rechts
Z}' -- i, links o - 2 (= 5o - 2). Im Divisionsfenster links steht also eine Zahl,
die um Zy - i kleiner ist als rechts. Mach Einstellung des Dividendus (x) wird die
im Divisionsfenster links stehende Zahl nach rechts umgewechselt. Hier ergibt sich,
da vorher die Zahl Zx - i dort stand, Zx - i - (ZY - i). Tatsächlich eingestellt
ist die Walze auf die im Multiplikationsfenster rechts erscheinende Zahl, die um
i höher ist., also auf den Wert Zr - (ZY + i). Hierzu kommt die mit dem Lineal
vorgenommene Einstellung i - y1 -!-- x1, was zusammen addiert (Z- ! x1) - (ZY ,'-yl)
ergibt.
-
Natürlich ist die Erfindung nicht auf das dargestellte Beispiel beschränkt,
sondern es sind auch andere Ausführungsformen möglich, insbesondere könnten Stellring
und Walze mit beliebigen Kennzeichen für die einzelnen Reihen. versehen sein. Auch
ist es nicht erforderlich, daß die Zahlenreihe mit Null beginnt, da jede andere
Zahlenfolge auch durcheinander gewürfelte Zahlen. so wie irgendwelche Zeichen verwendet
werden können, wenn sie nur auf Stellring und Walze genau gleich sind. Ferner kann
das Lineal an Stelle der angegebenen starren Form als endloses über Rollen laufendes
Band mit drei oder mehr Steilmarken. ausgebildet sein, die je eine Skalenlänge voneinander
entfernt sind. Schließlich können anstatt eines Stellrings auch mehrere mit Marken.
versehene Stellringe verwendet werden.