DE3802573A1

DE3802573A1 - Stroemungsmaschine mit spiralgehaeuse

Info

Publication number: DE3802573A1
Application number: DE3802573A
Authority: DE
Inventors: Takahisa Hirano; Kimiharu Takeda; Kiyoshi Hagimoto
Original assignee: Mitsubishi Heavy Industries Ltd
Current assignee: Mitsubishi Heavy Industries Ltd
Priority date: 1987-01-27
Filing date: 1988-01-26
Publication date: 1988-08-04
Anticipated expiration: 2008-01-27
Also published as: GB8728990D0; CN88100278A; CN1008467B; US4856973A; JPS63309791A; JP2721668B2; AU8261387A; AU616162B2; DE3802573C2; GB2200407B; GB2200407A

Description

Die Erfindung betrifft eine mit Spiralgehäuse ausgebildete Strömungsmaschine mit Spiralgliedern, insbesondere mit zentral räumlich gestalteten (central geometry of) Spiralgliedern.

Ein Kompressor oder Verdichter bekannter Ausführung z. B. ist in der Fig. 8 dargestellt, aus der die Arbeitsweise ersichtlich ist. Er besteht aus zwei baugleichen Spiralgliedern, d. h. einem Glied 2, das fest an der mit einer allgemein zentral liegenden Ausflußöffnung 4 versehenen Endverschlußplatte befestigt ist. Die beiden Spiralglieder werden 180° relativ von einander weg verdreht oder drehend bewegt und darüber hinaus in relativer Stellung um eine Distanz 2ρ (= Steigung der Spiralausführung - 2 × die Dicke der Spiralgliedplatte) verschoben, so daß sie miteinander in einer derartigen ineinandergeschobenen Stellung liegen, wie dies in der Figur schematisch dargestellt ist, daß sie in ihrer relativen Stellung örtlich festgelegt werden können, um an vier Punkten 51, 52 und 51′, 52′ miteinander in aneinanderstoßenden Kontakt zu kommen. Gemäß dieser Ausführungsart zeigt sich des weiteren, daß das eine Spiralglied 2 in ortsfester Position und das andere Glied 1 so angeordnet ist, daß es eine Umlauf- oder Sonnenumlaufbewegung mit einem Radius von ρ = 00′ um den Mittelpunkt 0 des Spiralgliedes 2 durchführt, ohne dabei eine Drehungs- oder Planetenbewegung auf seiner eigenen Achse durchzuführen, indem ein Kurbelgetriebe mit Radius ρ verwendet wird.

In einer solchen Ausführung sind kleine Räume oder Kammern 3, 3 definiert, die eng eingeschlossen sind und sich längs und zwischen den aneinanderstoßenden Punkten 51, 52 und 51′, 52′ der Spiralglieder 1 bzw. 2 erstrecken, wobei die Volumina der Kammern 3, 3 im Fortgang mit der Solar- oder Umlaufbewegung der Spiralglieder 1 graduell variieren.

Bei genauer Betrachtung ergibt sich hier insbesondere, daß, wenn das Spiralglied 1 zunächst veranlaßt wird, ausgehend von der in Fig. 8(A) gezeigten Stellung eine Umlaufbewegung von 90° durchzuführen, es nunmehr den in Fig. 8(B) dargestellten Zustand einnimmt; daß, wenn es eine Umlaufbewegung von 180° durchführt, es sich dann in dem in Fig. 8(C) dargestellten Zustand befindet, und daß es sich bei Weiterbewegung um 270° schließlich in dem in Fig. 8(D) dargestellten Zustand befindet. In dem Maße, wie das Spiralglied 1 die Umdrehungsbewegung fortsetzt, nehmen die Volumina der kleinen Kammern 3, 3 graduell fortlaufend ab, wobei diese Kammern schließlich miteinander in Verbindung treten und sich zu einer eng oder fest eingeschlossenen kleinen Kammer 53 verschmelzen. Wenn vom Zustand der Fig. 8(D) aus die Umlaufbewegung um weitere 90° fortgesetzt wird, wird wieder der in Fig. 8(A) gezeigte Zustand eingenommen und die kleine Kammer 53 würde dann beim Übergehen vom Zustand der Fig. 8(B) in den der Fig. 8(C) zur Minderung ihres Volumens veranlaßt werden, um schließlich zu einem kleineren Volumen zwischen den beiden Zuständen der Fig. 8 (C) und (D) gedreht zu werden. Während dieses Umdrehungsvorgangs kommen die äußeren Räume, die sich nach Fig. 8(B) gerade zu öffnen beginnen, zum Anwachsen, so daß sie in dem Maße größer werden, wie sich das Glied 1 vom Zustand der Fig. 8(C) über den Zustand der Fig. 8(D) zum Zustand der Fig. 8(A) fortdreht, wodurch ein weiteres Volumen Frischluft von diesen äußeren Räumen in die fest eingeschlossene, sich schließlich vereinende Kammer eingeführt wird, worauf der Zyklus der Umlaufbewegung wiederholt wird, so daß das derart in die äußeren Räume der Spiralglieder aufgenommene Gas dementsprechend verdichtet und somit aus der Ausflußöffnung 4 abgegeben werden kann.

Die vorstehende Beschreibung betrifft die allgemeine Arbeitsweise eines bekannten Verdichters mit Spiralgehäuse (scroll-type compressor), nachstehend wird in Zusammenhang mit Fig. 9 der Aufbau des Verdichters beschrieben, der hier im Längsschnitt dargestellt ist. Das Gehäuse 10 besteht aus einer vorderen Endplatte 11, einer hinteren Endplatte 12 und einer zylinderförmigen Platte 13. Die hintere Endplatte 12 ist mit einer Einlaßöffnung und einer Ausflußöffnung 14 bzw. 15 versehen, die beide nach außen verlaufen, und besitzt ein fest eingesetztes Voluten- oder Spiralteil (scroll member) 25, das eine Spiralflosse 252 und eine Scheibe 251 aufweist. Die vordere Endplatte 11 ist so ausgebildet, daß in ihr eine Spindel 17 schwenkbar eingesetzt werden kann, die einen Kurbelzapfen 23 aufweist. Aus der Fig. 10, die einen Schnitt längs der Linie X-X der Fig. 9 darstellt, ist zu entnehmen, daß in gegenseitigem Betriebsverhältnis mit dem Kurbelzapfen 23 ein umlaufendes Spiralglied (scroll member) 24 mit einem Spiralelement 242 und einer Scheibe 241 sowie einer Umlaufvorrichtung vorgesehen ist, die aus einem radialen Nadellager 26, einem Nabenwulst 243 des umlaufenden Spiralgliedes, einem Hülsenteil 271, einem Gleitstück 291, einem Ring 292, einem Stopfenansatz u. dgl. besteht.

Die praktische Durchführung der Konstruktion in der allgemeinen Ausführung der Voluten- oder Spiralteile 1, 2, die in dem Spiralverdichter einzubauen sind, was im einzelnen in der japanischen Patentanmeldung 197 672/1981 der Anmelderin beschrieben wurde, ist derart, daß die hauptsächlichen Teile der radialen Innen- und Außenprofilkurven dieser Spiralteile oder -glieder unter Zugrundelegung der Involutenfunktionen allgemein entwickelbar und ausführbar sind. Wie bereits in der Beschreibung der Arbeitsweise eines solchen Verdichters vorstehend dargelegt, würde die kleine Kammer 53 während eines bestimmten Teils des Arbeitszyklus die Reduzierung ihres Arbeitsvolumens verändern, wodurch die Abführung eines Hochdruckströmungsmittels aus der Ausflußöffnung vorgesehen wird. In Zusammenhang mit diesem Arbeitszyklus tritt das Phänomen des sogenannten "oberen Totraumvolumens" ('top clearance volume') in Erscheinung, das auf die Tatsache zurückzuführen ist, daß das Volumen der kleinen Kammer nicht auf Null gebracht oder vom Bestehen ausgeschlossen werden kann, und zwar aufgrund der Dicke des Spiralgliedes, die bei dem eigentlichen Konstruktionsentwurf nicht nichtig gemacht werden kann.

Wie aus der vergrößerten Teilansicht der Kernbereiche der Spiralteile aus der Fig. 11 im einzelnen ersichtlich ist, in der die Fig. (A) der Fig. 8(C) entspricht, befindet sich die kleine Kammer 53, die zwischen den Kontaktpunkten 52 und 52′ der beiden komplementären Spiralglieder 1, 2 genau umgrenzt ist, in ihrer Arbeitsstellung wie auch ähnlich in Fig. 11(B), wenn das Spiralglied 1 zur Durchführung einer umlaufenden Bewegung veranlaßt wird, wo das Volumen der kleinen Kammer 53 sich als das kleinste erweist. Hiernach gehen die Spiralglieder 1, 2, wenn das Spiralglied 1 in seiner umlaufenden Bewegung über den spezifischen Eingriffspunkt hinaus weitergeführt wird, auseinander und voneinander weg, so daß demnach die zwischenliegenden Kontaktpunkte 52, 52′ aufgehoben werden. Zu diesem Zeitpunkt dreht die Kammer 53, die zwischen den Spiralgliedern 1, 2 genau festgelegt oder umgrenzt ist, weiter und kommt mit den kleinen Kammern 3, 3 in Verbindung, die außerhalb jedes Spiralgliedes definiert sind.

Es ergibt sich aus diesem Verhältnis der örtlichen Berührung und Ausrichtung bei dem bekannten Aufbau des Rotationskompressors, daß das unter hohem Druck im kleinsten Volumen (Fig. 11(B)) eingeschlossene Strömungsmittel demzufolge wiederum mit den kleinen Kammern 3, 3 in Verbindung kommt, anstatt durch die Ausflußöffnung 4 ausgetragen zu werden. Aus diesem Grunde würde sich die Arbeit, die bis dann auf den dem oberen Totraum entsprechenden Strömungsmittelkörper durchgeführt wurde, folglich sofort als Arbeitsverlust erweisen.

Es ist darüber hinaus bei der Konstruktion herkömmlicher Rotationskompressoren allgemein üblich, die führenden Enden der Spiralglieder 1 und 2 scharfeckig auszubilden, weshalb es während des Betriebes mit relativ hoher Wahrscheinlichkeit zu Beschädigungen kommen würde. Des weiteren würde das scharfeckige Führungs- oder Vorderende des Spiralgliedes einen zusätzlichen Arbeitsaufwand an maschineller Bearbeitung erforderlich machen.

Um diese Nachteile auszuräumen, die den herkömmlichen Rotationsströmungsmaschinen (wie oben erwähnt) eigentümlich sind, haben die Erfinder bereits eine Strömungsmaschine vorgeschlagen, bei der der obere Totraum im wesentlichen auf Null verringert wird, um so eine hocheffiziente Arbeitsweise mit langer Lebensdauer zu erreichen, so daß der Verlust so gering wie möglich gehalten und die Herstellung erleichtert wird, wie dies in der japanischen Anmeldung 206 088/1982 offenbart wurde. Insbesondere wurde ein Aufbau der Spiralglieder vorgeschlagen, die aus einem ortsfesten Spiralteil und einem umlaufenden Spiralteil bestehen, die beide baugleich sind, wobei das Volumen einer zwischen den aneinanderstoßenden Punkten beider Spiralteile gebildeten kleinen Zentralkammer mit einer relativen Umlaufbewegung der Teile praktisch auf Null verringert wird und wobei jedes der Spiralteile durch eine radiale Außenkurve, eine radiale Innenkurve mit einem kreisförmigen Bogen innerhalb der Außenkurve und einen kreisförmigen Bogen definiert ist, der beide Kurven verbindet.

Die Fig. 12 gibt in bezug auf die Konstruktion der in der japanischen Patentanmeldung 206 088/1982 offenbarten Spiralglieder deren Ausführung schematisch wieder und zeigt ein festes Spiralteil mit dem Bezugszeichen 501 und die Kurven der radialen Außen- und Innenfläche des Spiralteils 501, die die Bezugszeichen 601 bzw. 602 haben. Die radiale Außenkurve 601 ist als Involuten- oder Evolutenkurve (involute curve) mit Basiskreisradius b und Ausgangspunkt A definiert, wobei der Kurvenabschnitt E-F der radialen Innenkurve 602 eine Involutenkurve mit einer Phasenverschiebung von (f-ρ /b) in bezug zur radialen Außenkurve 601 und der Kurvenabschnitt D-E ein Bogen mit Radius R ist. Die die radiale Innen- und Außenkurve 601 bzw. 602 glatt verbindende Verbindungskurve 603 ist ein Bogen mit Radius r. Dabei ist der Punkt A der Ausgangspunkt der Außenkurve 601 in der Involutenkurve und der Punkt B der Grenzpunkt zwischen der Außenkurve 601 und der Verbindungskurve 603, wo beiden Kurven dieselbe Tangentiallinie gemeinsam ist. Der Punkt C ist der Punkt, der hinreichend außerhalb der radialen Außenkurve 601 definiert ist und der Punkt D ist der Grenzpunkt zwischen der Innenkurve 602 und der Verbindungskurve 603, wobei an diesem Punkt zwei in oskulierender Beziehung zueinander stehende Bogen mit Radius R und r bestehen. Der Punkt E ist ein Grenzpunkt zwischen dem Bogenabschnitt (zwischen den Punkten D bis E) der radialen Innenkurve 602 und dem Involutenkurvenabschnitt E-F, wo beide Kurven dieselbe Tangentiallinie teilen. Der Punkt F ist als der Punkt zu erkennen, der ausreichend außerhalb der Innenkurve 602 liegt.

Es ist zu erkennen, daß das andere umlaufende Spiralteil 502 mit dem vorstehend beschriebenen baugleich ist.

Die Radien R und r können nach den folgenden Gleichungen gegeben werden, d. h.

R = ρ+b β+d
r = b β+d

worin:

ρ der Radius der umlaufenden Bewegung, b der Radius des Basiskreises, d = {b²-(ρ/2+b β)²}/2+b β ) und β ein Parameter ist.

Der Parameter β ist gleich einem Winkel, der durch ein gerades Liniensegment definiert ist, das den Nullpunkt und die X-Achse im negativen Quadranten durchläuft. Zwei Schnittpunkte des geraden durch den Nullpunkt gehenden Liniensegments und mit dem Winkel β sowie der Basiskreis sind in den Liniensegmenten EO₂ und BO₁ zu erkennen, die zueinander parallel verlaufen. Es ist ebenfalls ersichtlich, daß die geraden Liniensegmente BO₂ und BO₁ mit dem Basiskreis an den oben erwähnten Schnittpunkten oskulierend verlaufen.

Des weiteren offenbart die japanische Patentanmeldung 167 063/1982 denselben Gedanken wie den der oben angeführten japanischen Patentanmeldung 206 088/1982. In dieser Anmeldung sind, wie Fig. 13 zeigt, die Radien beider Bogen gegeben durch:

R = {(2rg · α+π · rg-2β · rg)/4(2rg · a+π · rg-2 β · rg)}+r/2
r = R-r

wobei

rg der Radius eines Basiskreises und β ein Phasenwinkel der Innen- und Außenwand (2β · rg ist eine Wanddicke) ist.

In den beiden erwähnten japanischen Patentanmeldungen 206 088/1982 und 167 063/1982 wird der obere Totraum, der beim Stand der Technik einen Nachteil darstellt, verringert und die mittlere scharfe Kante des Spiralgliedes entfernt, um deren Festigkeit zu steigern. Jedoch wird in der japanischen Patentanmeldung 206 088/1982 bei der Bestimmung des Radius b des Basiskreises und des Radius ρ des Umlaufs und der darauffolgenden Bestimmung des Parameters β die zentrale Form oder Gestalt des Spiralteils eindeutig bestimmt. Demzufolge läßt sich die zentrale Form des Spiralteiles im Hinblick auf deren Festigungssteigerung oder auf die Schaffung einer größeren Ausflußöffnung nicht weiter berichtigen. Die japanische Patentanmeldung 167 063/1982 leidet somit an demselben Nachteil wie oben, falls der Radius rg des Basiskreises, der Winkel β und der Parameter a bestimmt werden.

Darüber hinaus ist folgender Nachteil gegeben. Die beiden vorgenannten vorgeschlagenen Ausführungen richten sich im Grunde darauf, daß beide Spiralteile dieselbe Dicke (die Dicke des Involutenabschnitts) und eine baugleiche Gestaltung haben. Demgemäß nehmen die umlaufenden Spiralglieder bei Großauslegung oder Schnellbetrieb der Maschine eine große Zentrifugalkraft auf, so daß die Lebensdauer des das Spiralglied in Umlauf versetzenden Drehlagers verkürzt wird.

Um diesen Nachteil zu beseitigen, wird vorgeschlagen, das umlaufende Spiralglied beispielshalber aus einem Material wie Aluminium zu fertigen, das eine geringe volumenbezogene Dichte hat. In diesem Falle liegt die Festigkeit des Werkstoffes Aluminium verhältnismäßig niedrig, weshalb die Widerstandsfähigkeit der Spiralteile problematisch wird. Das feste, die Zentrifugalkraft nicht aufnehmende Spiralteil wird beispielshalber aus einem Werkstoff wie Eisen gefertigt, das eine verhältnismäßig große volumenbezogene Dichte sowie hohe Festigkeit besitzt, während das umlaufende, die Zentrifugalkraft aufnehmende Spiralteil beispielshalber aus einem Werkstoff wie Aluminium gefertigt wird, das eine verhältnismäßig geringe volumenbezogene Dichte und niedrige Festigkeit besitzt. Auch bei dieser Ausgestaltung ist die Festigkeit des festen Spiralteils groß und die des umlaufenden Spiralteils klein, da die Dicke beider Spiralteile dieselbe bleibt, was zu einem Ungleichgewicht in der Festigkeit führt. Dieser Nachteil wird verursacht durch dieselbe Aufbaugestaltung des umlaufenden und des festen Spiralteils.

Es ist demnach Aufgabe der Erfindung, eine Strömungsmaschine mit Spiralgehäuse zu schaffen, in dem Spiralglieder vorgesehen sind, durch die der obere Totraum auf praktisch Null verringert und eine verbesserte Festigkeit erzielt oder ein Raum für eine Ausflußöffnung geschaffen werden kann.

Zur Lösung dieser Aufgabe wird eine verbesserte Ausführung der Spiralströmungsmaschine mit einem festen und einem umlaufenden Spiralteil vorgeschlagen, die beide im wesentlichen baugleich ausgebildet sind und bei denen ein Volumen einer zentralen kleinen, zwischen den aneinanderstoßenden Punkten beider Spiralteile gebildeten Kammer auf praktisch Null verringert wird, und die dadurch gekennzeichnet ist, daß jedes Profilteil im Profil definiert ist mit einem äußeren und einem inneren Kurvensegment jeweils bestehend aus Involutenkurven wobei ein Abschnitt zwischen dem äußeren und dem inneren Kurvensegment im wesentlichen aus einer Verbindungsinnenkurve nach der Gleichung (1) und einer Verbindungsaußenkurve nach der Gleichung (2) ausgebildet ist.

tc ≦ t ≦ π/2+β

Mit den o. a. Spiralteilen lassen sich folgende Wirkungen erzielen.

(1) Die Dicke des festen und des umlaufenden Spiralteils kann verändert werden.

(2) Der obere Totraum kann auf Null gesenkt werden.

(3) Die Gestaltung nur des zentralen Abschnitts des Spiralteils kann zur Verbesserung seiner Festigkeit ohne Verändern der verschiedenen Parameter b und ρ der Involutenkurve und des die Involutenkurve bestimmenden Rand- oder Grenzwinkelparameter β bei Bedarf verändert werden.

Somit kann das Spiralteil, insbesondere dessen zentraler Abschnitt, den Totraum auf Null halten, während dessen Festigkeit durch den Parameter n erhöht oder eine Ausflußöffnung mit großer Fläche geschaffen werden kann, ohne die verschiedenen Parameter b, p und β des Spiralteils zu verändern.

Darüber hinaus kann nach einer weiteren Zielsetzung die Dicke beider Spiralteile verändert werden, um die gewünschte Festigkeit zu erlangen.

Die Erfindung ist somit für die industrielle Anwendung äußerst nützlich.

Die Merkmale der Erfindung und deren technische Vorteile ergeben sich aus der nachfolgenden Beschreibung eines Ausführungsbeispiels in Verbindung mit den Ansprüchen und Zeichnungen. Hierbei zeigt

Fig. 1 einen Aufriß eines festen Spiralteils einer Ausführungsform nach der Erfindung,

Fig. 2 einen Aufriß eines umlaufenden Spiralteils entsprechend dem festen Spiralteil der Fig. 1,

Fig. 3 die fortlaufenden Eingreifzustände beider Spiralteile der Fig. 1 und 2,

Fig. 4 einen Aufriß des Spiralteils für den Fall, daß in Fig. 1 oder 2 Δ T = 0,

Fig. 5 einen Aufriß des festen Spiralteils der Fig. 1 in dem Fall, wenn die Parameter verändert werden,

Fig. 6 einen Aufriß des festen Spiralteils der Fig. 1 in dem Fall, wenn ein kleiner Spalt oder Zwischenraum der Verbindungsinnen- und -außenkurve des festen Spiralteils erteilt wird,

Fig. 7 einen Aufriß des festen Spiralteils der Fig. 1 in dem Fall, wenn dem Gesamt der Verbindungsinnen- und einem Teil der Verbindungsaußenkurve des festen Spiralteils ein kleiner Spalt oder Zwischenraum erteilt wird,

Fig. 8 eine schematische Darstellung der Arbeitsweise einer bekannten Spiralmaschinenausführung.

Fig. 9 einen Längsschnitt einer bekannten Spiralmaschinenausführung,

Fig. 10 einen transversalen Schnitt längs der Linie X-X der Fig. 9,

Fig. 11 eine teilweise vergrößerte Ansicht der in den Fig. 8(C) und (D) dargestellten Spiralteile,

Fig. 12 eine schematische Darstellung des in der japanischen Patentanmeldung 206 088/1982 von der Anmelderin offenbarten Spiralteils und

Fig. 13 eine schematische Darstellung des in der japanischen Anmeldung 167 063/1982 offenbarten Spiralteils.

Das in der Fig. 1 dargestellte ortsfeste Spiralteil ist wie folgt ausgebildet: Es wird eine Involutenkurve Af-Cf ausgehend von einem Punkt Af auf der X-Achse auf einem Basiskreis mit Radius b gezeichnet. Es wird eine Involutenkurve Gf-Ff gezeichnet, die von der Involutenkurve Af-Cf um einen Winkelversatz ε f verschoben ist, der gegeben ist durch die Gleichung:

ε f = π - ρ /b - Δ T/b

Die Punkte AF und Gf liegen auf dem Basiskreis mit Radius b.

∡AfOGF = ε f =π- ρ /b- Δ T/b.

Die Punkte Ef und Cf liegen auf der Fläche hinreichend außerhalb der entsprechenden Involutenkurven.

b:der Radius des Basiskreises der Involutenkurve,p:der Drehradius des umlaufenden Spiralteils undΔ T:ein vermehrter oder verminderter Wert der Dicke.

Hiernach wird eine Gerade P-P′ gezeichnet, die durch den Nullpunkt des Basiskreises läuft und in bezug zum negativen Quadranten der X-Achse einen Winkel β₁ besitzt, wobei P und P′ Punkte sind, die auf dem Basiskreis liegen. Von den Punkten P und P′ werden die Tangenten am Basiskreis gezeichnet. Die Schnittpunkte zwischen den Tangenten von den Punkten P und P′ sowie der Involutenkurven Af-Cf und Gf-Ff sind bestimmt als Bf bzw. Ef.

Somit setzt sich das feste Spiralteil 2000 aus der radialen Außenkurve 2001, die Teil der durch Bf-Cf ausgedrückten Involutenkurve ist, und der radialen Innenkurve 2002 zusammen, die Teil der durch Ef-Ff ausgedrückten Involutenkurve ist.

Die Dicke Trf des Involutenabschnitts des festen Spiralteils 2000 ist gegeben durch

Trf = η b - ρ - Δ T

Die Verbindungsinnenkurve Df-Ef und die Verbindungsaußenkurve Df-Bf zwischen dem Ausgangspunkt Bf der Außenkurve 2001 (Bf-Cf) und dem Ausgangspunkt Ef der Innenkurve 2002 (Ef-Ff), d. h. die Kurve Bf-Df-Ef, werden nach den folgenden Gleichungen (1) bzw. (2) gebildet:

wobei tc ≦ t ≦ π/2+β₂

r₁(t) = R₁ sin ^{n 1} (t-β₁) (3)
r₂(t) = R₂ sin ^{n 2} (t-β₂) (4)
tc = T₁+π/2+β₁ (5)

d₁/b = [λ sin (T₁+ tan^-1 (n₁ tanT₁))-1]/[sin T₁ cosⁿ¹ T₁] -2λ-b₁+ε (6)
R₁/b = [λ sin(T₁+ tan^-1 (n₁ tanT₁))-1]/sinT₁cos ⁿ¹ T₁ (7)

T₁ hat folgender Gleichung zu genügen:
cos ⁿ¹ T₁ [cosT₁-(2λ+β ₁-ε) sinT₁ -λ sin(tan^-1 (n₁ tanT₁))]+g sin (T₁ +tan^-1 n₁ tanT₁))-1=0 (8)
β ₂=tc-f/2-T₂ (9)
n₂ = n₁ tan^-1 T₁/tan^-1 T₂ (10)
d₂/b=[λ sin (T₂+tan^-1 n₂ tan T₂))-1]/sin T₂ cosⁿ² T₂-(tc · π/2+2λ-T₂) (11)
R₂/b=[λ sin (T₂+tan^-1 (n₂ tan T₂))-1]/sin T₂ cos^{n 2} T₂ (12)

T₂ hat folgender Gleichung zu genügen:

cos ^{n 2} T₂ [cosT₂-(tc- π/2+2λ -T₂) sinT₂ -λ sin (tan^-1 n₂ tanT₂))]+λ sin(T₂ +tan^-1 (n₂ tanT₂))-1=0 (13)
g = ρ/2b (14)

wobei

bder Radius des Basiskreises der Involutenkurve,ρder Umlaufradius des umlaufenden Spiralteils,εder Winkel zwischen der umlaufenden rückseitigen Kurve und der festen stirnseitigen, am Ausgangsabschnitt der Involutenkurve um Δ t verdrehten Kurve
ε = Δ T/b β₁der Ausgangswinkel der Involutenkurve der festen stirnseitigen Kurve, n₁eine reelle Zahl des Parameters ≧ 0 der festen rückseitigen und der umlaufenden stirnseitigen Kurve (Anm.: ein Bogen bildet sich, wenn der Parameter 0 und 1 ist), β₂der Ausgangswinkel der Involutenkurve der umlaufenden stirnseitigen Kurve, n₂die reelle Zahl des Parameters ≧ 0 der umlaufenden rückseitigen und der festen stirnseitigen Kurve (Anm.: ein Bogen bildet sich, wenn der Parameter 0 und 1 ist), teine Variable und Δ Tein erhöhter oder verringerter Wert der Dicke ist.

Wenn die Verbindungsinnenkurve Df-Bf und die Verbindungsaußenkurve Df-Bf nach den o. a. Gleichungen (1) und (2) gebildet werden, ist die Tangente am Punkt Bf der Involutenkurve mit der Tangente am Punkt Bf der Verbindungsaußenlinie Df-Bf am Punkt Bf identisch. Des weiteren ist am Punkt Ef die Tangente am Punkt Ef der Involutenkurve Ef-Ff mit der Tangente am Punkt Ef der Verbindungsinnenkurve Df-Ef identisch. Am Punkt Df ist die Tangente an Punkt Df der Verbindungsaußenkurve Df-Bf identisch mit der Tangente an Punkt Df der Verbindungsinnenkurve Df-Ef.

Das Spiralteil 3000, das dem festen Spiralteil entspricht, wird nach Fig. 2 wie folgt gebildet:

Eine Involutenkurve A₀-C₀ wird vom am Basiskreis mit Radius b liegenden Ausgangspunkt A₀ gezeichnet und gegenüber der X-Achse um einen Winkel ε = Δ T/b gedreht. Es wird eine Involutenkurve G₀-F₀ gezeichnet, die um einen Winkelversatz e₀, der gegeben ist durch

ε₀ = π-ρ /b+Δ T/b,

von der Involutenkurve A₀-C₀ verschoben ist.

Die Punkte A₀-G₀ liegen auf dem Basiskreis mit Radius b.

∡ A₀OG₀ = ε₀ = π - ρ /b + Δ T/b

Die Punkte F₀-G₀ liegen jeweils hinreichend außerhalb der Involutenkurven.

Hiernach wird in derselben Weise wie beim festen Spiralteil eine gerade Linie P-P′ gezogen, die durch den Mittelpunkt O des Basiskreises läuft und in bezug zum negativen Quadranten der X-Achse einen Winkel β₂ besitzt. Die Punkte P und P′ liegen auf dem Basiskreis. Es werden Tangenten zum Basiskreis von den Punkten P und P′ gezogen, und die Schnittpunkte zwischen den Tangenten von den Punkten P und P′ und den Involutenkurve A₀-C₀ und G₀-F₀ sind B₀ bzw. E₀

Somit setzt sich das umlaufende Spiralteil 3000 zusammen aus einer radialen Außenkurve 3001, die Teil ist der durch B₀-C₀ gekennzeichneten Involutenkurve, und aus einer radialen Innenkurve 3002, die Teil ist der durch E₀-F₀ gekennzeichneten Involutenkurve.

Die Dicke Tr₀ des Involutenabschnitts des umlaufenden Spiralteils 3000 ist durch

Tr₀ = π b - ρ+Δ T

gegeben.

Darüber hinaus schließt die Kurve B₀-D₀-E₀ zwischen dem Ausgangspunkt B₀ der Außenkurve 3001 (B₀-C₀ und dem Ausgangspunkt E₀ der Innenkurve 3002 (E₀-F₀) eine Verbindungsinnenkurve D₀-E₀ und eine Verbindungsaußenkurve D₀-B₀ ein, die in gleicher Weise wie beim festen Spiralteil nach den folgenden Gleichungen (17) und (18) gebildet werden.

wobei tc ≦ t ≦ π/2+β₂

wobei tc ≦ t ≦ π/2+β₁ ist.

Wenn also, wie vorstehend beschrieben, die Verbindungsinnenkurve D₀-E₀ und die Verbindungsaußenkurve D₀-B₀ des umlaufenden Spiralteils 3000 durch die Gleichungen (17) und (18) gebildet werden, ist die Tangente am Punkt B₀ der Involutenkurve mit der Tangente am Punkt B₀ der Verbindungsaußenkurve D₀-B₀ in gleicher Weise wie beim festen Spiralteil 2000 identisch. Am Punkt E₀ ist die Tangente auf E₀ der Involutenkurven E₀-F₀ identisch mit der Tangente auf E₀ der Verbindungsinnenkurve D₀-E₀. Des weiteren ist am Punkt D₀ die Tangente auf D₀ der Verbindungsaußenkurve D₀-B₀ identisch mit der Tangente auf D₀ der Verbindungsinnenkurve D₀-E₀. Somit erhält man folgende Beziehung:

e = ΔT/b (16)
ε f = π-ρ /b- Δ T/b = π - p /b- ε (19)
ε ₀ = π-ρ /b- Δ T/b = π - ρ /b- ε (20)
Trf = π b-ρ-Δ T (21)
Tr₀ = π b-ρ-Δ T (22)

Dementsprechend läßt sich, wenn die Zahlenwerte für p , b, Δ T, β₁ und n₁ gegeben sind und β₂ und n₂ aus den vorstehenden Gleichungen ermittelt wurden, die Aufbauform oder Konfiguration beider Spiralteile bestimmen.

Das nach vorstehender Beschreibung gebildete feste Spiralteil 2000 und das umlaufende Spiralteil 3000, die unterschiedliche Dicken haben, werden miteinander in Eingriff gebracht, während sie (siehe Fig. 3) gegeneinander um 180 Grad verschoben werden, wobei das umlaufende Spiralteil 3000 um das feste Spiralteil 2000 mit Radius p herumläuft.

Die Fig. 3(A) zeigt das feste Spiralteil 2000 im Eingriff mit dem umlaufenden Spiralteil 3000, wobei sich die Punkte Bf und Ef des festen Spiralteils 2000 und die Punkte E₀ und B₀ des umlaufenden Spiralteils 3000 gegenseitig berühren, so daß es zu der Bildung der kleinen Kammer 4000 kommt. Beide Spiralteile sind in dem dargestellten Zustand nach Fig. 3(A) längs der Involutenkurve miteinander in Eingriff.

Wenn darüber hinaus das umlaufende Spiralteil sich dreht, verändert sich das Spiralteil und nimmt die in Fig. 3(B) dargestellte Haltung ein, wobei der Punkt I₀ auf der Verbindungsaußenkurve und der Punkt H₀ auf der Verbindungsinnenkurve des umlaufenden Spiralteils 3000 mit dem Punkt Hf auf der Verbindungsinnenkurve und dem Punkt Hf auf der Verbindungsaußenkurve des festen Spiralteils 2000 in Eingriff kommen, um kontinuierlich die kleine Kammer 4000 zu bilden.

Wenn sich das umlaufende Spiralteil weiterdreht, kommen die beiden Spiralteile 2000 und 3000 miteinander nur an einer Stelle in Eingriff, an der der Punkt D₀ auf dem umlaufenden Spiralteil 3000 am Punkt Df auf dem festen Spiralteil 2000 liegt, wobei das Volumen der kleinen Kammer Null ist.

Wenn sich das umlaufende Spiralteil 3000 weiter dreht, beginnen beide Spiralteile sich voneinander zu trennen und über den Zustand der Fig. 3(D) wieder in den Zustand der Fig. 3(A) zurückzukehren. Demgemäß wird bei der vorstehend beschriebenen Spiralströmungsmaschine das Druckströmungsmittel durch die (nicht dargestellte) Ausflußöffnung nach außen ausgetragen, während die beiden unterschiedliche Dicke aufweisenden Spiralteile den Totraum bei Null halten. Somit wird die gesamte Arbeit des Verdichters an das Strömungsmittel gegeben und jeglicher Verlust vermieden.

In dem oben angeführten Ausführungsbeispiel ist die Dicke des festen und des umlaufenden Spiralteils durch die Gleichungen (21) bzw. (22) gegeben. Die Konfiguration der Mitte jedes Spiralteils verändert sich gemäß seiner Involutenkurve und die Festigkeit des Spiralteils kann zweckmäßig durch die Variable Δ T verändert werden. Demzufolge kann auch durch Bestimmen von Δ T die Konfiguration, die Dicke und Festigkeit je nach den Umständen und nach Bedarf festgelegt werden.

Wenn beispielshalber das feste und das umlaufende Spiralteil aus Eisen bzw. Aluminium gefertigt sind und Δ T zweckentsprechend gewählt wird, kann die Festigkeit beider Spiralteile praktisch gleichwertig sein.

Falls Δ T mit Null (Δ T = 0) gewählt wird, sind die Teile mit denen der bekannten Strömungsmaschine nach der japanischen Patentanmeldung 206 088/1982 baugleich. Die Teile haben hier denselben Basiskreisradius und den Umlaufradius als Basisradius b sowie den Umlaufradius ρ nach den Fig. 1 und 2 und auch nach Fig. 4, die die Konfiguration oder Aufbauform des festen und des umlaufenden Spiralteils zeigt, und zwar:

β₁ = β₂ = β
Trf = Tr₀ = π b-p.

Die Konfiguration des festen Spiralteils ist mit der des umlaufenden Spiralteils identisch, wobei die folgenden drei Punkte gemeinsame Punkte sind:

Punkt Bf≡ Punkt B₀ ≡ Punkt Bf₀ Punkt Af≡ Punkt A₀ ≡ Punkt Af₀ Punkt Ef≡ Punkt E₀ ≡ Punkt Ef₀

Durch die Erfindung wird also insbesondere vorgesehen, daß das feste Spiralteil eine gegenüber der Dicke Trf = Tr₀ des festen Spiralteils nach Fig. 4 um Δ T verringerte Dicke und das umlaufende Spiralteil eine gegenüber der Dicke des umlaufenden Spiralteils nach Fig. 4 um Δ T vergrößerte Dicke hat.

Beim Ausführungsbeispiel kann der Parameter n zur Veränderung der Konfiguration der Mitte des Spiralteils variiert werden. Einen solchen Fall zeigt die Fig. 5. Die Fig. 5(B) zeigt die Verbindungsaußenkurve mit einem verhältnismäßig großen Krümmungsradius, wie durch die Kurve 2003 C angedeutet, im Vergleich zur Kurve 2003 der Fig. 5(A), indem der Parameter n (n <1) verändert wird, um die Festigkeit seiner Mitte im Vergleich zum festen Spiralteil nach den Fig. 5(A) und 1 zu erhöhen. Die der Verbindungsaußenkurve entsprechende Verbindungsinnenkurve ist durch das Bezugszeichen 2004 C gekennzeichnet.

Wenn demgegenüber Festigkeit nicht erforderlich ist, kann der Parameter n verändert werden (n <1), um den Krümmungsradius der Verbindungsaußenkurve klein zu machen, wie dies mit 2003 D die Fig. 5(C) zeigt. Die der Verbindungsaußenkurve entsprechende Verbindungsinnenkurve trägt dabei das Bezugszeichen 2004 D.

In diesem Falle erfährt das entsprechende feste Spiralteil dieselbe Konfigurationsänderung. Demzufolge kann auch die Fläche der Ausflußöffnung in der Nähe der Verbindungsinnenkurve vergrößert werden.

Hierbei wird die Verbindungsaußenkurve von 2003 nach 2003 D verändert, was die Fig. 5(D) zeigt, in der das Bezugszeichen 2010 die Ausflußöffnung für die Verbindungskurven 2003 und 2004 und das Bezugszeichen 2010 D die Ausflußöffnung für die Verbindungskurven 2003 D und 2004 D darstellen.

Gemäß der vorstehenden Beschreibung der Erfindung kann die Festigkeit der Mitte des Spiralteils verbessert oder die Ausflußöffnung mit einer großen Querschnittsfläche vorgesehen werden, ohne den Basiskreisradius b, den Umlaufradius ρ und den Parameter β zu verändern, während der obere Totraum bei Null gehalten wird.

Die Fig. 5(E) ist eine Darstellung, in der die Spiralteile der Fig. 5(A), (B) und (C) einander überlagernd eingezeichnet sind. In dieser Fig. 5(E) gelten die Bezugszeichen 2004 und 2003 für die Verbindungsinnen- bzw. -außenkurve mit jeweils dem Parameter n = 1, die Bezugszeichen 2004 C und 2003 C für die Verbindungsinnen- bzw. -außenkurve mit dem Parameter n < 1 und die Bezugszeichen 2004 D und 2003 D für die Verbindungsinnen- bzw. -außenkurve mit dem Parameter n < 1.

Wenn n = 1, werden Bogen gebildet nach den die Verbindungsinnenkurve darstellenden Gleichungen (1) und (17) bzw. nach den die Verbindungsaußenkurve darstellenden Gleichungen (2) und (18). Die Radien der Bogen sind wie folgt gegeben.

(i) Für die Kurve des festen Spiralteils beträgt der Radius Rf der Verbindungsinnenkurve: Rf = R₁/2 (23)und der Radius rf der Verbindungsaußenkurve:rf = R₂/2-ρ (24)
(ii) Für die Kurve des umlaufenden Spiralteils beträgt der Radius R₀ der Verbindungsinnenkurve: R₀ = R₂/2 (25)und der Radius der Verbindungsaußenkurve:r₀ = R₁/2-ρ (26)

Das heißt in diesem Falle wird die Mitte der Spiralteile durch die Verbindung der Bogen gebildet, wobei deren Gestaltung einfach ist.

Im obigen Falle kommt es zu folgenden Beziehungen:

r₁(t) = R₁ sin (t-b₁) (27)
r₂(t) = R₂ sin (t-β₂) (28)
tc = π/2+β₁-tan^-1(λ+β₁-ε) (29)
d₁/b = 1/(λ+β₁-ε)+g (30)
R₁/b = [1+(λ+β₁-ε)²]/(λ+β₁-ε)+2 g (31)
n₂ = [tan^-1 (tc-π/2-β₁)]/tan^-1 (tc-π/2-b₂)] (32)
d₂/b = 1/(λ+β₂)+λ (33)
R₂/b = [1+(g+β₂)²]/(λ+β₂)+2λ (34)

β₂ hat der folgenden Gleichung zu genügen:

tc-π/2β₂+tan^-1 (λ+β₂) = 0 (35)

Die Erfindung kann in vielerlei Hinsicht verwendet werden. Ohne den Erfindungsgedanken hierbei einzuschränken, werden nachstehend einige Anwendungen beschrieben.

(1) Das feste Spiralteil ist durch die Gleichungen (1) und (2) und das umlaufende Spiralteil durch die Gleichungen (17) und (18) bestimmt und umgekehrt.

Falls erforderlich kann in dem angegebenen Ausführungsbeispiel die Dicke des umlaufenden Spiralteils größer sein als die des festen Spiralteils und nach Bedarf auch umgekehrt.

(2) Da das Spiralglied dieser Strömungsmaschine nicht ganz arbeitsfehlerfrei ist ("has any working error"), ist ein kleiner Freiraum Δ in dem Verbindungskurvenabschnitt vorgesehen, um einen durch Arbeitsfehler bedingten anormalen Kontakt zwischen den Verbindungskurven zu vermeiden.

Die Fig. 6 zeigt das feste Spiralteil mit einem kleinen Freiraum Δ , der gegenüber der Verbindungsinnenkurve 2004 und der Verbindungsaußenkurve 2003 des festen Spiralteils der Fig. 1 mit der Verbindungsinnenkurve 2004 a und der Verbindungsaußenkurve 2003 a gebildet wird.

Es gilt dabei als selbstverständlich, daß das entsprechende gegenüberliegende Spiralteil mit einem kleinen Freiraum Δ in derselben Weise oder mit einem unterschiedlichen Freiraum oder mit gar keinem Freiraum ausgebildet sein kann.

Die Fig. 7 zeigt das feste Spiralteil mit einem kleinen Freiraum Δ , der über der gesamten Verbindungsinnenkurve und einem Teil der Verbindungsaußenkurve ausgebildet ist. Der kleine Freiraum ist mit der Verbindungsinnenkurve 2004 b und der Verbindungsaußenkurve 2003 b über der ganzen Verbindungskurve 2004 und einem Teil der Verbindungsaußenkurve 2003 des festen Spiralteils der Fig. 1 ausgebildet.

In gleicher Weise wie oben kann das gegenliegende feste Spiralteil mit einem Freiraum oder ohne diesen ausgebildet sein.

(4) Während die Beschreibung sich auf einen Verdichter oder Kompressor richtet, läßt sich die Erfindung jedoch an allen Arten von mit zwei Spiralteilen arbeitenden Strömungsmaschinen wie beispielsweise Expansionsmaschinen, Pumpen u. dgl. verwenden.

Claims

1. Spiralgehäuse-Strömungsmaschine mit einem miteinander wesentlich baugleichen festen und umlaufenden Spiralteil und einer zentralen, zwischen den aufeinandertreffenden Stellen beider Spiralteile liegenden kleinen Kammer, dadurch gekennzeichnet, daß das Volumen der Kammer durch die relative Drehung beider Spiralteile auf praktisch Null verringert werden kann, daß jedes der beiden Spiralteile in ihren Profilen durch ein äußeres und ein inneres Kurvensegment bestehend aus Involutenkurven bestimmt ist und daß ein Abschnitt zwischen dem äußeren und dem inneren Kurvensegment im wesentlichen gebildet wird aus einer durch die folgende Gleichung (1) gegebenen Verbindungsinnenkurve und einer durch die folgende Gleichung (2) gegebenen Verbindungsaußenkurve (2): wobei tc ≦ t ≦ π/2+β.

2. Spiralgehäuse-Strömungsmaschine nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß von dem festen Spiralteil und dem umlaufenden Spiralteil eines eine Verbindungsinnenkurve, die durch die folgende Gleichung (1) gegeben ist, und eine Verbindungsaußenkurve, die durch die folgende Gleichung (2) gegeben ist, aufweist, die im wesentlichen zwischen dem äußeren Kurvensegment und dem inneren Kurvensegment ausgebildet sind, während von dem festen Spiralteil und dem umlaufenden Spiralteil das andere eine Verbindungsinnenkurve, die durch die folgende Gleichung (17) gegeben ist, und eine Verbindungsaußenkurve, die durch die folgende Gleichung 18 gegeben ist, aufweist und die im wesentlichen zwischen dem äußeren Kurvensegment und dem inneren Kurvensegment ausgebildet sind: wobei tc ≦ t ≦ π/2+β wobei tc ≦ t ≦ π/2+b₂ wobei tc ≦ t ≦ π/2+β₁ρder Umlaufradiusbder Basiskreisradius der Involutenkurve und ist.