DE3802573C2 - Rotationskolbenmaschine der Spiralbauart - Google Patents

Rotationskolbenmaschine der Spiralbauart

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DE3802573C2 DE3802573A DE3802573A DE3802573C2 DE 3802573 C2 DE3802573 C2 DE 3802573C2 DE 3802573 A DE3802573 A DE 3802573A DE 3802573 A DE3802573 A DE 3802573A DE 3802573 C2 DE3802573 C2 DE 3802573C2
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Abstract

Die Erfindung betrifft eine Spiralgehäuseströmungsmaschine, wobei jedes der beiden Spiralteile in ihren Profilen durch ein äußeres und ein inneres Kurvensegment, bestehend aus involventen Kurven, bestimmt ist und ein Abschnitt zwischen dem äußeren und dem inneren Kurvensegment gebildet ist aus einer Kurve, die einer bestimmten Gleichung folgt.

Description

Die Erfindung betrifft eine Rotationskolbenmaschine der Spiralbauart, die mit einem stationären und einem umlaufenden Spiralelement versehen ist.
Die Schrift DE 35 19 447 A1 offenbart eine Strömungsmittel-Drehkolbenmaschinen mit einem feststehenden und einem umlaufenden Spiralelement von allgemein baugleicher Ausbildung, die um 180 Grad versetzt in ineinandergeschachtelten Beziehung zueinander in der Maschine eingesetzt sind. Das umlaufende Spiralelement läuft dabei in einer Sonnenumlaufbahn um das feststehende Spiralelement mit einem Radius der Umlaufbewegung ρ herum. Hierbei werden die beiden Profile im Profil umgrenzt von einem radialen äußeren Kurvensegment bestehend aus einer Evolvente, von einem radialen inneren Kurvensegment bestehend aus einer weiteren Evolvente in einem inneren Bogen mit Radius R und einem Bogen mit einem Radius r, wodurch das radiale äußere Kurvensegment und der Bogen mit Radius ebenmäßig verbunden werden.
Der Erfindung lag die Aufgabe zugrunde, eine Rotationskolbenmaschine der Spiralbauart zu schaffen, bei der Spiralglieder vorgesehen sind, durch die der obere Totraum auf praktisch Null verringert und eine verbesserte Festigkeit erzielt oder ein Raum für eine Auslaßöffnung geschaffen werden kann.
Die Lösung der Aufgabe erfolgt entsprechend den Merkmalen des Anspruchs 1; Anspruch 2 stellt eine zweckmäßige Ausgestaltung der Merkmale des Anspruchs 1 dar.
Es wird eine Rotationskolbenmaschine mit einem stationären und einem umlaufenden Spiralelement bzw. Spiralteil vorgeschlagen, die beide im wesentlichen baugleich ausgebildet sind und bei denen ein Volumen einer zentralen kleinen, zwischen den aneinanderstoßenden Punkten beider Spiralteile gebildeten Kammer auf praktisch Null verringert wird, und die dadurch gekennzeichnet ist, daß jedes Profilteil im Profil definiert ist mit einem äußeren und einem inneren Kurvensegment jeweils bestehend aus Evolventenkurven, wobei ein Abschnitt zwischen dem äußeren und dem inneren Kurvensegment im wesentlichen aus einer Verbindungsinnenkurve nach der im Anspruch 1 angegebenen Gleichung (1) und einer Verbindungsaußenkurve nach der im Anspruch 1 angegebenen Gleichung (2) ausgebildet ist.
Mit den Spiralteilen gemäß dieser Gleichungen lassen sich folgende Wirkungen erzielen:
  • - Die Dicke des stationären und des umlaufenden Spiralteils kann verändert werden,
  • - der obere Totraum kann auf Null gesenkt werden,
  • - die Gestaltung des zentralen Abschnitts des Spiralteils kann zur Verbesserung seiner Festigkeit ohne Veränderung der verschiedenen Parameter b und ρ der Evolventenkurve und des die Evolventenkurve bestimmenden Rand- oder Grenzwinkelparameters β bei Bedarf verändert werden.
Somit kann das Spiralteil, insbesondere dessen zentraler Abschnitt, den Totraum auf Null halten, während dessen Festigkeit durch den Parameter n erhöht oder eine Auslaß­ öffnung mit großer Fläche geschaffen werden kann, ohne die verschiedenen Parameter b, ρ und β zu verändern.
Darüber hinaus kann nach einer weiteren Zielsetzung die Dicke beider Spiralteile verändert werden, um die gewünschte Festigkeit zu erlangen.
Die Merkmale der Erfindung und deren technische Vorteile ergeben sich aus der nachfolgenden Beschreibung eines Ausführungsbeispiels in Verbindung mit den Zeichnungen. In diesen zeigen:
Fig. 1: einen Aufriß eines stationären Spiralteils einer Ausführungsform nach der Erfindung,
Fig. 2: einen Aufriß eines umlaufenden Spiralteils entsprechend dem stationären Spiralteil der Fig. 1,
Fig. 3(A) bis 3(D): die fortlaufenden Eingreifzustände beider Spiralteile der Fig. 1 und 2,
Fig. 4: einen Aufriß des Spiralteils für den Fall, daß in Fig. 1 oder 2 ΔT = 0 und β1 = β2 = β ist,
Fig. 5(A) bis 5(E): einen Aufriß des stationären Spiralteils der Fig. 1 in dem Fall, daß die Parameter verändert werden,
Fig. 6: einen Aufriß des stationären Spiralteils der Fig. 1, für den Fall, daß ein kleiner Spalt oder Zwischenraum der Verbindungsinnen- und -außenkurve des stationären Spiralteils vorgesehen ist,
Fig. 7: einen Aufriß des stationären Spiralteils der Fig. 1, für den Fall, daß ein kleiner Spalt oder Zwischenraum der Verbindungsinnenkurve und einem Teil der Verbindungsaußenkurve des stationären Spiralteils vorgesehen ist.
Das in der Fig. 1 dargestellte stationäre Spiralteil ist wie folgt ausgebildet: Es wird eine Evolventenkurve Af-Cf ausgehend von einem Punkt Af auf der X-Achse auf einem Basiskreis mit Radius b gezeichnet. Es wird eine Evolventenkurve Gf-Ff gezeichnet, die von der Evolventenkurve Af-Cf um einen Winkelversatz εf verschoben ist, der gegeben ist durch die Gleichung:
εf = - ρ/b - ΔT/b
Die Punkte Af und Gf liegen auf dem Basiskreis mit Radius b.
∡Af0Gf = εf = π - ρ/b - ΔT/b.
Die Punkte Ff und Cf liegen auf der Fläche hinreichend außerhalb der entsprechenden Evolventenkurven.
Es bedeuten:
b: der Radius des Basiskreises der Evolventenkurve,
ρ: der Drehradius des umlaufenden Spiralteils
ΔT: ein vermehrter oder verminderter Wert der Dicke.
Hiernach wird eine Gerade P-P' gezeichnet, die durch den Nullpunkt des Basiskreises läuft und in Bezug zum negativen Quadranten der X-Achse einen Winkel β1 besitzt, wobei. P und P' Punkte sind, die auf dem Basiskreis liegen. Von den Punkten P und P' werden die Tangenten am Basiskreis gezeichnet. Die Schnittpunkte zwischen den Tangenten von den Punkten der Evolventenkurven Af-Cf und Gf-Ff sind bestimmt als Bf bzw. Ef.
Somit setzt sich das stationäre Spiralteil 2000 aus der radialen Außenkurve 2001, die Teil der durch Bf-Cf ausgedrückten Evolventenkurve ist, und der radialen Innenkurve 2002 zusammen, die Teil der durch Ef-Ff ausgedrückten Evolventenkurve ist.
Die Dicke Trf des Evolventenabschnitts des festen Spiralteils 2000 ist gegeben durch
Trf = πb - p - ΔT.
Die Verbindungsinnenkurve Df-Ef und die Verbindungsaußenkurve Df-Bf zwischen dem Ausgangspunkt Bf der Aussenkurve 2001 (Bf-Cf) und dem Ausgangspunkt Ef der Innenkurve 2002 (Ef-Ff), d. h. die Kurve Bf-Df-Ef, werden nach den folgenden Gleichungen (1) bzw. (2) gebildet:
wobei tc ≦ t ≦ π/2 + β2
wobei tc ≦ t ≦ π/2 + β2
r1(t) = R1sin n1 (t - β1) (3)
r2(t) = R2sin n2 (t - β2) (4)
tc = T1 + π/2 + β1 (5)
d1/b = [λsin(T1 + tan-1(n1tanT1)) - 1]/[sinT1cosn1 T1] - 2λ - β1 + ε (6)
R1/b = [λsin(T1 + tan-1(n1tanT1)) - 1]/sinT1cosn1 T1 (7)
T1 hat folgender Gleichung zu genügen:
cosn1 T1[cosT1 - (2λ + β1 - ε)sinT1 - λsin(tan-1(n1tanT1))] + λsin(T1 + tan-1(n1tanT1)) - 1 = 0 (8)
β2 = tc - π/2 - T2 (9)
n2 = n1tan-1T1/tan-1T2 (10)
d2/b = [λsin(T2 + tan-1(n2tanT2)) - 1]/sinT2cosn2 T2 - (tc . π/2 + 2λ - T2) (11)
R2/b = [λsin(T2 + tan-1(n2tanT2)) - 1]/sinT2cosn2 T2 (12)
T2 hat folgender Gleichung zu genügen:
cosn2 T2[cosT2 - (tc - π/2 + 2λ - T2)sinT2 - λ sin(tan-1(n2tanT2))] + λsin(T2 + tan-1(n2tanT2))- 1 = 0 (13)
λ = ρ/2b (14)
wobei:
b der Radius des Basiskreises der Evolventenkurve,
ρ der Umlaufradius des umlaufenden Spiralteils,
εder Winkel zwischen der umlaufenden rückseitigen Kurve und der festen stirnseitigen, am Ausgangsabschnit der Evolventenkurve um Δt verdrehten Kurve, ε= ΔT/b
β1 der Ausgangswinkel der Evolventenkurve der festen stirnseitigen Kurve,
n1 eine reele Zahl des Parameters ≧ 0 der festen rückseitigen und der umlaufenden stirnseitigen Kurve (Anm.: ein Bogen bildet sich, wenn der Parameter 0 und 1 ist),
β2 der Ausgangswinkel der Evolventenkurve der umlaufenden stirnseitigen Kurve,
n2 die reele Zahl des Parameters ≧ 0 der umlaufenden rückseitigen und der festen stirnseitigen Kurve (Anm.: ein Bogen bildet sich, wenn der Parameter 0 und 1 ist),
t eine Variable und
ΔT ein erhöhter oder verringerter Wert der Dicke ist.
Wenn die Verbindungsinnenkurve Df-Ef und die Verbindungsaussenkurve Df-Bf nach den o. a. Gleichungen (1) und (2) gebildet werden, ist die Tangente am Punkt Bf der Evolventenkurve mit der Tangente am Punkt Bf der Verbindungsaussenlinie Df-Bf am Punkt Bf identisch. Des weiteren ist am Punkt Ef die Tangente am Punkt Ef der Evolventenkurve Ef-Ff mit der Tangente am Punkt Ef der Verbindungsinnenkurve Df-Ef identisch. Am Punkt Df ist die Tangente an Punkt Df der Verbindungsaußenkurve Df-Bf identisch mit der Tangente an Punkt Df der Verbindungsinnenkurve Df-Ef.
Das Spiralteil 3000, das dem festen Spiralteil entspricht, wird nach Fig. 2 wie folgt gebildet:
Eine Evolventenkurve Ao-Co wird vom am Basiskreis mit Radius b liegenden Ausgangspunkt Ao gezeichnet und gegenüber der X-Achse um einen Winkel ε = ΔT/b gedreht. Es wird eine Evolventenkurve Go-Fo gezeichnet, die um einen Winkelversatz ε0, der gegeben ist durch
ε0 = π - ρ/b + ΔT/b,
von der Evolventenkurve Ao-Co verschoben ist.
Die Punkte Ao und Go liegen auf dem Basiskreis mit Radius b.
∡Ao0Go = ε0 = π - ρ/b + ΔT/b
Die Punkte Fo und Go liegen jeweils hinreichend außerhalb der Evolventenkurven. Hiernach wird in derselben Weise wie beim festen Spiralteil eine gerade Linie P-P' gezogen, die durch den Mittelpunkt 0 des Basiskreises läuft und in Bezug zum negativen Quadranten der X-Achse einen Winkel ß2 besitzt. Die Punkte P und P' liegen auf dem Basiskreis. Es werden Tangenten zum Basiskreis von den Punkten P und P' gezogen, und die Schnittpunkte zwischen den Tangenten von den Punkten P und P' und den Evolventenkurven Ao-Co und Go-Fo sind Bo bzw. Eo.
Somit setzt sich das umlaufende Spiralteil 3000 zusammen aus einer radialen Außen­ kurve 3001, die Teil ist der durch Bo-Co gekennzeichneten Evolventenkurve, und aus einer radialen Innenkurve 3002, die Teil ist der durch Eo-Fo gekennzeichneten Evolventenkurve.
Die Dicke Tro des Evolventenabschnitts des umlaufenden Spiralteils 3000 ist durch
Tro = πb - ρ + ΔT
gegeben.
Darüber hinaus schließt die Kurve Bo-Do-Eo zwischen dem Ausgangspunkt Bo der Außenkurve 3001 (Bo-Co) und dem Ausgangspunkt Eo der Innenkurve 3002 (Eo-Fo) eine Verbindungsinnenkurve Do-Eo und eine Verbindungsaußenkurve Do-Bo ein, die in gleicher Weise wie beim festen Spiralteil nach den folgenden Gleichungen (17) und (18) gebildet werden.
wobei tc ≦ t ≦ π/2 + β2
wobei tc ≦ t ≦ π/2 + β1 ist.
Wenn also, wie vorstehend beschrieben, die Verbindungsinnenkurve Do-Eo und die Verbindungsaußenkurve Do-Bo des umlaufenden Spiralteils 3000 durch die Gleichungen (17) und (18) gebildet werden, ist die Tangente am Punkt Bo der Evolventenkurve mit der Tangente am Punkt Bo der Verbindungsaußenkurve Do-Bo in gleicher Weise wie beim festen Spiralteil 2000 identisch. Am Punkt Eo ist die Tangente auf Eo der Evolventen­ kurven Eo-Fo identisch mit der Tangente auf Eo der Verbindungsinnenkurve Do-Eo. Des weiteren ist am Punkt Do die Tangente auf Do der Verbindungskurve Do-Bo identisch mit der Tangente auf Do der Verbindungskurve Do-Eo. Somit erhält man folgende Beziehung:
ε = ΔT/b (16)
εf = π - ρb - ΔT/B = π - ρ/b - ε (19)
εo = π - ρ/b + ΔT/b = π - ρ/b - ε (20)
Trf = πb - ρ - ΔT (21)
Tro = πb - R + ΔT (22)
Dementsprechend läßt sich, wenn die Zahlenwerte für ρ, b, ΔT, β1 und n1 gegeben sind, und β2 und n2 aus den vorstehenden Gleichungen ermittelt wurden, die Aufbauform oder Konfiguration beider Spiralteile bestimmen.
Das nach vorstehender Beschreibung gebildete stationäre Spiralteil 2000 und das umlaufende Spiralteil 3000, die unterschiedliche Dicken haben, werden miteinander in Eingriff gebracht, während sie (siehe Fig. 3) gegeneinander um 180 Grad verschoben werden, wobei das umlaufende Spiralteil 3000 um das stationäre Spiralteil 2000 mit Radius ρ herumläuft.
Die Fig. 3(A) zeigt das stationäre Spiralteil 2000 im Eingriff mit dem umlaufenden Spiralteil 3000, wobei sich die Punkte Bf und Ef des stationären Spiralteils 2000 und die Punkte Eo und Bo des umlaufenden Spiralteils 3000 gegenseitig berühren, so daß es zu der Bildung der kleinen Kammer 4000 kommt. Beide Spiralteile sind in dem dargestellten Zustand nach Fig. 3(A) längs der Evolventenkurve miteinander in Eingriff.
Wenn darüber hinaus das umlaufende Spiralteil sich dreht, verändert sich das Spiralteil und nimmt die in Fig. 3(B) dargestellte Haltung ein, wobei der Punkt 10 auf der Verbin­ dungsaußenkurve und der Punkt Ho auf der Verbindungsinnenkurve des umlaufenden Spiralteils 3000 mit dem Punkt Hf auf der Verbindungsinnenkurve und dem Punkt Hf auf der Verbindungsaußenkurve des stationären Spiralteils 2000 in Eingriff kommen, um kontinuierlich die kleine Kammer 4000 zu bilden.
Wenn sich das umlaufende Spiralteil weiterdreht, kommen die beiden Spiralteile 2000 und 3000 miteinander nur an einer Stelle in Eingriff, an der der Punkt Do auf dem umlaufen­ den Spiralteil 3000 am Punkt Df auf dem stationären Spiralteil 2000 liegt, wobei das Vo­ lumen der kleinen Kammer Null ist.
Wenn sich das umlaufende Spiralteil 3000 weiter dreht, beginnen beide Spiralteile sich voneinander zu trennen und über den Zustand der Fig. 3(D) wieder in den Zustand der Fig. 3(A) zurückzukehren. Demgemäß wird bei der vorstehend beschriebenen Rotationskolbenmaschine das Druckströmungsmittel durch die (nicht dargestellte) Ausflußöffnung nach außen ausgetragen, während die beiden unterschiedliche Dicke aufweisenden Spiralteile den Totraum bei Null halten. Somit wird die gesamte Arbeit des Verdichters an das Strömungsmittel gegeben und jeglicher Verlust vermieden.
In dem oben angeführten Ausführungsbeispiel ist die Dicke des stationären und des umlaufenden Spiralteils durch die Gleichungen (21) bzw (22) gegeben. Die Konfiguration der Mitte jedes Spiralteils verändert sich gemäß seiner Evolventenkurve und die Festigkeit des Spiralteils kann zweckmäßig durch die Variable ΔT verändert werden. Demzufolge kann auch durch Bestimmen von ΔT die Konfiguration, die Dicke und Festigkeit je nach den Umständen und nach Bedarf festgelegt werden.
Wenn beispielsweise das stationäre und das umlaufende Spiralteil aus Eisen bzw. Aluminium gefertigt sind und ΔT zweckentsprechend gewählt wird, kann die Festigkeit beider Spiralteile praktisch gleichwertig sein.
Falls ΔT mit Null (ΔT = 0) gewählt wird, sind die Teile mit denen der bekannten Rotationskolbenmaschine nach der japanischen Patentanmeldung 206 088/1982 baugleich. Die Teile haben hier denselben Basiskreisradius und den Umlaufradius als Basisradius b sowie den Umlaufradius ρ nach den Fig. 1 und 2 und auch nach Fig. 4, die die Konfiguration oder Aufbauform des stationären und des umlaufenden Spiralteils zeigt, und zwar:
β1 = β2 = β
Trf = Tro = πb - ρ.
Die Konfiguration des stationären Spiralteils ist mit der des umlaufenden Spiralteils identisch, wobei die folgenden drei Punkte gemeinsame Punkte sind:
Punkt Bf = Punkt Bo = Punkt Bfo
Punkt Af = Punkt Ao = Punkt Afo
Punkt Ef = Punkt Eo = Punkt Efo.
Durch die Erfindung wird also insbesondere vorgesehen, daß das stationäre Spiralteil eine gegenüber der Dicke Trf = Tro des stationären Spiralteils nach Fig. 4 um ΔT verringerte Dicke und das umlaufende Spiralteil eine gegenüber der Dicke des umlaufenden Spiralteils nach Fig. 4 um ΔT vergrößerte Dicke hat.
Beim Ausführungsbeispiel kann der Parameter n zur Veränderung der Konfiguration der Mitte des Spiralteils variiert werden. Einen solchen Fall zeigt die Fig. 5. Die Fig. 5(B) zeigt die Verbindungsaußenkurve mit einem verhältnismäßig großen Krümmungsradius, wie durch die Kurve 2003C angedeutet, im Vergleich zur Kurve 2003 der Fig. 5(A), indem der Parameter n (n < 1) verändert wird, um die Festigkeit seiner Mitte im Vergleich zum stationären Spiralteil nach den Fig. 5(A) und 1 zu erhöhen. Die der Verbindungs­ außenkurve entsprechende Verbindungsinnenkurve ist durch das Bezugszeichen 2004C gekennzeichnet.
Wenn demgegenüber Festigkeit nicht erforderlich ist, kann der Parameter n verändert werden (n < 1), um den Krümmungsradius der Verbindungsaußenkurve klein zu machen, wie dies mit 2003D die Fig. 5 (C) zeigt. Die der Verbindungsaußenkurve entsprechende Verbindungsinnenkurve trägt dabei das Bezugszeichen 2004D.
In diesem Falle erfährt das entsprechende stationäre Spiralteil dieselbe Konfigurations­ änderung. Demzufolge kann auch die Fläche der Ausflußöffnung in der Nähe der Verbindungsinnenkurve vergrößert werden.
Hierbei wird die Verbindungsaußenkurve von 2003 nach 2003D verändert, was die Fig. 5(D) zeigt, in der das Bezugszeichen 2010 die Ausflußöffnung für die Verbindungs­ kurven 2003 und 2004 und das Bezugszeichen 2010D die Ausflußöffnung für die Verbindungskurven 2003D und 2004D darstellen.
Gemäß der vorstehenden Beschreibung der Erfindung kann die Festigkeit der Mitte des Spiralteils verbessert oder die Ausflußöffnung mit einer großen Querschnittsfläche vorgesehen werden, ohne den Basiskreisradius b, den Umlaufradius ρ und den Parameter β zu verändern, während der obere Totraum bei Null gehalten wird.
Die Fig. 5(E) ist eine Darstellung, in der die Spiralteile der Fig. 5(A), (B) und (C) einander überlagernd eingezeichnet sind. In dieser Fig. 5(E) gelten die Bezugszeichen 2004 und 2003 für die Verbindungsinnen- bzw. -außenkurve mit jeweils dem Parameter n = 1, die Bezugszeichen 2004C und 2003C für die Verbindungsinnen- bzw. -außenkurve mit dem Parameter n < I und die Bezugszeichen 2004 D und 2003D für die Verbindungsinnen- bzw. -außenkurve mit dem Parameter n < 1.
Wenn n = 1 ist, werden Bogen gebildet nach den die Verbindungsinnenkurve darstellenden Gleichungen (1) und (17) bzw. nach den die Verbindungsaußenkurve darstellenden Gleichungen (2) und (18). Die Radien der Bogen sind wie folgt gegeben:
  • a) Für die Kurve des festen Spiralteils beträgt der Radius Rf der Verbindungsinnenkurve:
    Rf = R1/2 (23)
    und der Radius rf der Verbindungsaußenkurve:
    rf = R2/2 - ρ (24)
  • b) Für die Kurve des umlaufenden Spiralteils beträgt der Radius Ro der Verbindungsinnenkurve:
    Ro = R2/2 (25)
    und der Radius der Verbindungsaußenkurve:
    ro = R1/2 - ρ (26).
Das heißt in diesem Falle wird die Mitte der Spiralteile durch die Verbindung der Bogen gebildet, wobei deren Gestaltung einfach ist.
Im obigen Falle kommt es zu folgenden Beziehungen:
r1(t) = R1sin(t - β1) (27)
r2(t) = R2sin(t - β2) (28)
tc = π/2 + β1 - tan-1(λ + β1 - ε) (29)
d1/b = 1/(λ + β1 - ε) + λ (30)
R1/b = [1 + (λ + β1 - ε)2]/(λ + β1 - ε) + 2λ (31)
n2 = [tan-1(tc - π/2 - β1)]/[tan-1(tc - π/2 - β2)] (32)
d2/b = 1/(λ + β2) + λ (33)
R2/b = [1+ (λ + β2)2]/(λ + β2) + 2λ (34)
β2 hat der folgenden Gleichung zu genügen:
tc - π/2 β2 + tan-1 (λ + β2) = 0 (35)
Die Fig. 6 zeigt das feste Spiralteil mit einem kleinen Freiraum Δ, der gegenüber der Verbindungsinnenkurve 2004 und der Verbindungsaußenkurve 2003 des stationären Spiralteils der Fig. 1 mit der Verbindungsinnenkurve 2004-a und der Verbindungsaußen­ kurve 2003-a gebildet wird.
Es gilt dabei als selbstverständlich, daß das entsprechende gegenüberliegende Spiralteil mit einem kleinen Freiraum Δ in derselben Weise oder mit einem unterschiedlichen Freiraum oder mit gar keinem Freiraum ausgebildet sein kann.
Die Fig. 7 zeigt das stationäre Spiralteil mit einem kleinen Freiraum Δ, der über der gesamten Verbindungsinnenkurve und einem Teil der Verbindungsaußenkurve ausgebildet ist. Der kleine Freiraum ist mit der Verbindungsinnenkurve 2004-b und der Verbindungsaußenkurve 2003-b über der ganzen Verbindungskurve 2004 und einem Teil der Verbindungsaußenkurve 2003 des stationären Spiralteils der Fig. 1 ausgebildet. In gleicher Weise wie oben angegeben kann das anliegende stationäre Spiralteil mit einem Freiraum oder ohne diesen ausgebildet sein.

Claims (2)

1. Rotationskolbenmaschine der Spiralbauart mit einem stationären und einem im wesentlichen baugleichen, auf einem Kreis ohne Eigendrehung umlaufenden Spiralelement und einer zentralen, zwischen aufeinandertreffenden Stellen beider Spriralelemente liegenden kleinen Kammer, deren Volumen durch die relative Drehung beider Spiralelemente zueinander auf angenähert Null verringert wird, wobei das Profil jedes der Spiralelemente durch ein äußeres und ein inneres Kurvensegment definiert ist, die jeweils aus einer Evolventenkurve bestehen, dadurch gekennzeichnet, daß das stationäre Spiralelement (2000) und das umlaufende Spiralelement (3000) jeweils zur Vervollständigung des Profils zwischen dem inneren Kurvensegment (2002, 3002) und dem äußeren Kurvensegment (2001, 3001) eine innere Verbindungskurve (2004, 3004), welche durch die Gleichung (1) ausgedrückt ist, und eine äußere Verbindungskurve (2003, 3003), welche durch die Gleichung (2) ausgedrückt ist, aufweist:
wobei t eine Variable ist mit tc ≦ t ≦ π/2 + β,
β der Ausgangswinkel der Evolventenkurve des umlaufenden und des stationären Spiralelements,
b der Radius des Basiskreises,
ρ der Umlaufradius des umlaufenden Spiralelements und
d = b2 - (ρ/2 + bβ)2/2(ρ/2 + bβ) ist.
2. Rotationskolbenmaschine der Spiralbauart nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die innere Verbindungskurve jeweils eines stationären oder umlaufenden Spiralelements durch die folgende Gleichung (3) und die äußere Verbindungskurve durch die folgende Gleichung (4) ausgedrückt ist, während das jeweils andere Spiralelement eine innere Verbindungskurve besitzt, die durch die folgende Gleichung (5) und eine äußere Verbindungskurve, die durch die folgende Gleichung (6) ausgedruckt ist:
wobei t eine Variable mit tc ≦ t ≦ π/2 + β1 oder β2,
β1 der Ausgangswinkel der Evolventenkurve des stationären Spiralelements,
β2 der Ausgangswinkel der Evolventenkurve des umlaufenden Spiralelements,
b der Radius des Basiskreises,
ρder Umlaufradius des umlaufenden Spiralelements,
d1 = b2 - (ρ/2 + bβ1)2/2(ρ/2 + bβ1),
d2 = b2 - (ρ/2 + bβ2)2/2(ρ/2 + bβ2),
r1(t) = R1sinn1(t - β1), r2(t) = R2sinn2(t - β2),
tc = T1 + π/2 + β1
d1/b = [λsin(T1 + tan-1(n1tanT1)) - 1]/sinT1cosn1T1] - 2λ - β1 + ε,
R1/b = [λsin(T1 + tan-1(n1tanT1)) - 1]/sinT1cosn1T1],
cosn1T1[cosT1 - (2λ + β1 - ε)sinT1 - λsin(tan-1(n1tanT1))] + λsin(T1 + tan-1(n1tanT1))- 1 = 0,
β2 = tc - π/2 - T2,
n2 = n1tan-1T1/tan-1T2,
d2/b = [λsin(T2 + tan-1(n2tanT2)) - 1]/sinT2cosn2T2 - (tc π/2 + 2λ - T2),
R2/b = [λsin(T2 + tan-1(n2tanT2)) - 1]/sinT2cosn2T2,
cosn2T2[cosT2 - (tc - π/2 + 2λ - T2)sinT2 - λ sin(tan-1(n2tanT2))] + λsin(T2 + tan-1(n2tanT2))- 1 = 0,
ε = ΔT/b
ΔT eine veränderte Dicke der Spiralelemente,
n1, n2 reelle Zahlen ≧ 0,
t eine Variable ist.
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