DE3605168C2 - - Google Patents
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- B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
- B65—CONVEYING; PACKING; STORING; HANDLING THIN OR FILAMENTARY MATERIAL
- B65H—HANDLING THIN OR FILAMENTARY MATERIAL, e.g. SHEETS, WEBS, CABLES
- B65H23/00—Registering, tensioning, smoothing or guiding webs
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- B65H2557/00—Means for control not provided for in groups B65H2551/00 - B65H2555/00
- B65H2557/20—Calculating means; Controlling methods
- B65H2557/264—Calculating means; Controlling methods with key characteristics based on closed loop control
- B65H2557/2644—Calculating means; Controlling methods with key characteristics based on closed loop control characterised by PID control
Landscapes
- Controlling Rewinding, Feeding, Winding, Or Abnormalities Of Webs (AREA)
Description
Die Erfindung betrifft eine Anordnung nach dem Oberbegriff
des Patentanspruchs.
Bei einer Vielzahl von technischen Prozessen, so bei der
Verzinnung oder der Wärmebehandlung von Stahlband, bei
der Erzeugung von Papier usw., wird eine bandförmige
Stoffbahn mittels einer Anzahl motorisch getriebener
Rollen bzw. Rollengruppen transportiert. Dabei ist eine
vorgegebene Transportgeschwindigkeit einzuhalten, und
zwischen den Rollen bzw. Rollengruppen müssen bestimmte
Zugspannungen in der Stoffbahn eingestellt und unter dem
Einfluß von Störgrößen auf den eingestellten Werten gehalten
werden. Zu diesen Zwecken enthalten die Transporteinrichtungen
Drehzahl- und Bandzugregelungen.
Es ist bereits eine Anordnung zum schwingungsarmen Transport
einer elastischen, unter Zugspannung stehenden Stoffbahn
über eine Reihe von angetriebenen bzw. nicht angetriebenen
Rollen vorgeschlagen worden, in der physikalische
Mittel vorgesehen sind, durch die von Rolle zu Rolle
das Verhältnis von wirksamen Trägheitsmoment der Rollen
und Federkonstanten der elastischen Stoffbahn konstant
gehalten wird (P 34 21 556.5.
Eine Transporteinrichtung mit den Massen-Trägheitsmomenten von Transportrollen,
Getrieben und Antriebsmotoren sowie der elastischen Verformbarkeit
der transportierten Stoffbahn bildet ein schwingungsfähiges
System mit geringer Dämpfung, dessen Parameter unter anderem vom Elastizitätsmodul
E und vom Querschnitt A der transportierten Stoffbahn abhängen.
Ändern sich Elastizitätsmodul (z. B. durch Änderung der Temperatur)
und/oder Querschnitt (z. B. durch andere Abmessungen der Stoffbahn, so
ist eine Anpassung der Regler-Parameter erforderlich.
Es ist aus der DE-PS 27 32 644 eine Regelanordnung für einen Rollenträger
bekannt, dem von einer Rolle eine Bahn mit vorgegebener Bahnspannung
abgewickelt wird. Dabei kann sich der Durchmesser der ablaufenden
Rolle in einem weiten Bereich ändern; außerdem kann sich die
Breite der Bahn abhängig vom Produktionsprogramm ändern. Die Masse
der ablaufenden Rolle hat jedoch einen wesentlichen Anteil am Trägheitsmoment
der gesamten Mechanik. Um eine gleichbleibende Bahnspannung
zu erreichen, läuft die Bahn über eine Trägheitswalze, deren Lage
gemessen und das Ergebnis einem Lageregler zugeführt wird. Das Ausgangssignal
dieses Reglers wird einem Drezahlregler für die Rollendrehzahl
zugeführt. Die Gesamtregelung erfolgt so, daß die Tänzerwalze
eine bestimmte Lage einnimmt. Um nun die vorgehend genannten, von Rollendurchmesser
und Rollenbreite abhängigen Trägheitsmomentänderungen
bei der Regelung zwecks optimalem Arbeiten im ganzen Regelbereich zu
berücksichtigen (d. h. Schwingungen zu vermeiden), wird der momentane
Rollendurchmesser gemessen; dieser Wert sowie die nach dem Produktionsprogramm
vorgegebene Breite sowie die spezifische Dichte des Bahnmaterials
werden als Regelparameter bei der Regelung berücksichtigt.
Die Aufgabe besteht darin, eine Anordnung zum schwingungsarmen Transport
einer elastischen, unter Zugspannung stehenden Stoffbahn über
eine Reihe von angetriebenen bzw. nicht angetriebenen Rollen zu schaffen,
die eine Aufrechterhaltung eines optimalen Regelverhaltens von
Drehzahl- und Bandzuregelungen gewährleisten.
Die Aufgabe wird nach der Erfindung durch die in dem Patentanspruch
angegebenen Maßnahmen gelöst.
In Fig. 1 wird die erfindungsgemäße Anordnung am Beispiel einer mittels
zwei Rollenpaaren transportierten Stoffbahn näher erläutert. Die in
Fig. 1 dargestellte Anordnung ist als Teil einer ausgedehnten Transporteinrichung
zu denken.
Fig. 1a zeigt das Übersichtsbild und Fig. 1b das regelungstechnische
Signalflußbild des betrachteten Teils der
Transporteinrichtung.
Wie aus Fig. 1 ersichtlich, ist für den Antrieb des eingangsseitigen
Rollenpaares 1 eine Drehzahlregelung RN vorhanden,
der eine bandzug-proportionale Zusatz-Führungsgröße
V′ FZ aufgeschaltet ist; der Bewertungsfaktor hat den
Wert K₁. Das umrandete Gebiet G in Fig. 1a stellt dabei
die oben erwähnte Anordnung zur Unterdrückung von Reflexionen
dar. Das regeltechnische Verhalten dieser Anordnung
entspricht einem Verzögerungsglied 1. Ordnung mit dem
Übertragungs-Beiwert K₁ und der Zeitkontante T₁.
Der Übertragungsbeiwert K₁ wird, wie bekannt, in Abhängigkeit
vom Elastizitätsmodul E und vom Querschnitt A der
transportierten Stoffbahn nach der Beziehung
verändert.
Das Signalflußbild Fig. 1b enthält einen weiteren Block "F",
der den wesentlichen dynamischen Zusammenhang zwischen
der Differenz der Transportgeschwindigkeit und dem in
der Stoffbahn auftretenden Bandzug - der auch als ein an
den Transportrollen angreifendes Drehmoment M′ F angesehen
werden kann - wiedergibt. Für die Integrations-Zeitkonstante
T I1 dieses Blocks gilt lt. Tabelle IIa:
Das Zusammenwirken der Blöcke "G" und "F" bewirkt ein bestimmtes
Übertragungsverhalten zwischen der Transportgeschwindigkeit
v′₂ und dem bandzugproportionalen Drehmoment
M′ F ; das Übertragungsverhalten ist durch die im umrandeten
Gebiet "1" enthaltenen Struktur gegeben.
Nimmt man vereinfachend an, daß der Wert der Zeitkonstanten
T₁ gleich Null ist, so ist zwischen der Transportgeschwindigkeit
v₂′ und dem bandzugproportionalen, an den
Transportrollen angreifenden Drehmoment M F′ folgende
Übertragungsfunktion:
Beim Übertragungsverhalten des Blocks "1" in Fig. 1b
handelt es sich demnach um ein Verzögerungsverhalten 1. Ordnung
mit dem stationären Übertragungsbeiwert
und der Zeitkonstanten
Beim Antrieb des Rollenpaares 2 wird vorausgesetzt, daß
eine an sich bekannte Stromregelung RI vorhanden ist,
über die durch Vorgabe einer Führungsgröße M′ AF praktisch
unverzögert ein gleiches Antriebsmoment M′ A erzeugt werden
kann.
Die erwähnte Führungsgröße M′ AF ist die Stellgröße einer
noch zu betrachtenden Drehzahlregelung.
Das Antriebsmoment M′ A bewirkt unter Berücksichtigung des
Massen-Trägheitsmoments des Rollenpaares 2 eine Änderung
der Transportgeschwindigkeit v′₂; der dynamische Zusammenhang
der Blöcke "1" und "M" bewirkt ein bestimmtes
Übertragungsverhalten zwischen dem Antriebsmoment M′ AF
bzw. M′ A und der Transportgeschwindigkeit v′₂, wiedergegeben
durch die im umrandeten Gebiet "2" enthaltene
Struktur.
Die Übertragungsfunktion lautet:
mit
und
Die obige Abhängigkeit der Zeitkonstanten T D und T I von
Elastizitätsmodul E und Querschnitt A sowie der konstante
Dämpfungsfaktor d bedeuten, daß sich Amplituden- und Phasengang
der Strecken-Übertragungsfunktion (2) zunächst
ohne Änderung ihrer Gestalt parallel zur Frequenzachse
verschieben.
Die zusätzliche Abhängigkeit des stationären Übertragungsbeiwerts
K₁ verschiebt den Amplitudengang außerdem parallel
zur Amplitudenachse. In Fig. 2a ist beispielsweise
dargestellt, wie sich Amplituden- und Phasengang im Koordiantensystem
verschieben, wenn - ausgehend von einem
Wert für E · A entsprechend 100% - dieser Wert auf 10%
und 1% des Anfangswerts verringert wird.
Bei der Anpassung eines Reglers an veränderliche Strecken-Frequenzgänge,
wie sie hier vorliegen, versucht man entweder,
die Reglerparameter so zu verändern, daß der Frequenzgang
bzw. Amplituden- und Phasenverlauf des offenen
Regelkreises unverändert bleiben oder, wenn dies nicht
möglich ist, diese sich nur entlang der Frequenzachse
verschieben. Im zweiten Fall bedeutet dies, daß lediglich
eine zeitliche Stauchung oder Dehnung irgendwelcher Zeitabläufe,
z. B. einer Sprungantwort, stattfindet.
Wird beispielsweise für die Drehzahl-Regelstrecke, deren
Übertragungsfunktion (2) weiter oben wiedergegeben ist,
ein PI-Regler mit der Übertragungsfunktion
eingesetzt, so ergibt sich als Übertragungsfunktion des
offenen Regelkreises
Es ist unmittelbar ersichtlich, daß eine Verschiebung
des Amplituden- und Phasengangs von (4) lediglich parallel
zur Frequenzachse dann stattfindet, wenn ebenso wie
auch gilt
und
K₁ · K RV = konst. bzw. K RV ∼
Auch Amplituden- und Phasenverläufe des geschlossenen
Drehzahl-Regelkreises zeigen dann lediglich eine Verschiebung
entlang der Frequenzachse; für das bereits erwähnte
Beispiel sind die Amplitudenverläufe des Drehzahlreglers
und des offenen Drehzahl-Regelkreises in Fig. 2b
und die Amplitudenverläufe des Führungsverhaltens des
(geschlossenen) Drehzahl-Regelkreises in Fig. 2c dargestellt.
Aus dem Signalflußbild Fig. 1b ist des weiteren zu erkennen,
daß die Übertragungsfunktion der Bandzug-Regelstrecke
wie folgt lautet:
Die Übertragungsfunktion ergibt sich also aus dem Produkt
von Führungs-Übertragungsfunktion des Drehzahl-Regelkreises
und der unter (1) angegebenen Übertragungsfunktion.
Nach dem bisher Ausgeführten gilt für die Zeitkonstanten
der Führungs-Übertragungsfunktion (2) des Drehzahlregelkreises
und der unter (1) angegebenen Übertragungsfunktion
der stationäre Übertragungsbeiwert des geschlossenen
Drehzahlregelkreises = 1. Für den Übertragungsbeiwert
der Übertragungsfunktion (1) gilt
Für das bereits verwendete Beispiel sind Amplituden- und
Phasengang der Übertragungsfunktion in Fig. 3a dargestellt.
Setzt man als Bandzugregler ebenfalls einen PI-Regler mit
der Übertragungsfunktion
ein, so ergibt sich für Amplituden- und Phasengang des
offenen Regelkreises in nochmaliger Verfolgung des zuvor
erwähnten Prinzips eine Verschiebung parallel zur Frequenzachse
dann, wenn für die Integrations-Zeitkonstante
T RF des Reglers
und den Übertragungswert (Verstärkung) K RF des Reglers
gilt.
Für das Rechenbeispiel sind Amplituden- und Phasengang
des Bandzug-Reglers und des offenden Regelkreises in
Fig. 3b und der Amplitudengang des Führungsverhaltens
des geschlossenen Regelkreises in Fig. 3c dargestellt.
v n = Bezugsgröße der Transportgeschwindigkeit in m · s-1
v′ = auf die Größe v n bezogene Transportgeschwindigkeit
F N = Bezugsgröße der Zugspannung in N
F′ = auf die Größe F N bezogene Zugspannung
M N = Bezugsgröße der auf eine Transportrolle wirkenden Drehmomente in N · m
M′ = auf die Größe M N bezogene Drehmomente
l = Abstand der Transportrollen in m
E = Elastizitätsmodul der transportierenden Stoffbahn in N · mm-2
A = Querschnitt der transportierenden Stoffbahn in mm²
J = Massenträgheitsmoment der Transportrollen einschließlich Antrieb in N · s² · mm
r = Radius der Transportrollen in mm
v′ = auf die Größe v n bezogene Transportgeschwindigkeit
F N = Bezugsgröße der Zugspannung in N
F′ = auf die Größe F N bezogene Zugspannung
M N = Bezugsgröße der auf eine Transportrolle wirkenden Drehmomente in N · m
M′ = auf die Größe M N bezogene Drehmomente
l = Abstand der Transportrollen in m
E = Elastizitätsmodul der transportierenden Stoffbahn in N · mm-2
A = Querschnitt der transportierenden Stoffbahn in mm²
J = Massenträgheitsmoment der Transportrollen einschließlich Antrieb in N · s² · mm
r = Radius der Transportrollen in mm
Zusammenstellung der physikalischen Beziehungen
Daten für ein Rechenbeispiel:
F N = 20 · 10³N
M N = 8 · 10³ N · m
v N = 7,5m · s-1
v′ = 1
l = 18 · m
E = 45 · 10³ mm-2
A = 1550 mm²
J = 140 · 10³ N · s² · mm
r = 400 mm
M N = 8 · 10³ N · m
v N = 7,5m · s-1
v′ = 1
l = 18 · m
E = 45 · 10³ mm-2
A = 1550 mm²
J = 140 · 10³ N · s² · mm
r = 400 mm
Parameter des Rechenbeispiels:
K₁ = 0,0323 | ||
1/K₁ = 31 | ||
T₁ = 0,1 s @ | T I1 = 0,688 · 10-3s | 1/T I1 = 1454 s-1 |
T I2 = 0,328 s | 1/T I2 = 3,05 s-1 |
Claims (1)
- Anordnung schwingungsarmen Transport einer elastischen, unter Zugspannung stehenden Stoffbahn über eine Reihe von angetriebenen bzw. nicht angetriebenen Rollen, dadurch gekennzeichnet, daß zur Anpassung an unterschiedliche Elastizitätsmoduln (E) und Querschnitte (A) der Stoffbahn sowohl in der Drehzahl- wie in der Bandzuregelung eine Anpassung der Regler-Parameter dadurch vorgenommen wird, daß die Regler-Parameter in Abhängigkeit vom geometrischen Mittel aus Elastizitätsmodul und Querschnitt verändert werden, und zwar derart, daß das Zeitverhalten bestimmende Größen wie Zeitkonstanten und Integrationszeiten sowie die Verstärkung der Bandzuregelung bestimmende Größe umgekehrt proportional zum geometrischen Mittel und die die Verstärkung der Bandgeschwindigkeit bestimmende Größe proportional zum geometrischen Mittel eingestellt werden.
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
DE19863605168 DE3605168A1 (de) | 1985-02-16 | 1986-02-15 | Anordnung zum schwingungsarmen transport einer elastischen, unter zugspannung stehenden stoffbahn |
Applications Claiming Priority (2)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
DE3505731 | 1985-02-16 | ||
DE19863605168 DE3605168A1 (de) | 1985-02-16 | 1986-02-15 | Anordnung zum schwingungsarmen transport einer elastischen, unter zugspannung stehenden stoffbahn |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
DE3605168A1 DE3605168A1 (de) | 1986-08-28 |
DE3605168C2 true DE3605168C2 (de) | 1989-06-15 |
Family
ID=25829540
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
DE19863605168 Granted DE3605168A1 (de) | 1985-02-16 | 1986-02-15 | Anordnung zum schwingungsarmen transport einer elastischen, unter zugspannung stehenden stoffbahn |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
DE (1) | DE3605168A1 (de) |
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- 1986-02-15 DE DE19863605168 patent/DE3605168A1/de active Granted
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