DE19804821B4

DE19804821B4 - Lenkungssteuerungsvorrichtung

Info

Publication number: DE19804821B4
Application number: DE19804821A
Authority: DE
Inventors: Hiroshi Toyota Kawaguchi; Nobuyoshi Toyota Sugitani
Original assignee: Toyota Motor Corp
Current assignee: Toyota Motor Corp
Priority date: 1997-02-07
Filing date: 1998-02-06
Publication date: 2006-05-11
Anticipated expiration: 2018-02-07
Also published as: JPH10217998A; JP3517863B2; US6213248B1; DE19804821A1

Abstract

Lenkungssteuerungsvorrichtung, mit
einer Lenkwelle (2) auf welche eine Lenkkraft über ein Lenkrad (1) aufgebracht wird;
einer Lenkwinkelerfassungseinrichtung (4) zum Erfassen eines Lenkwinkels (Θ), welcher ein Drehwinkel der Lenkwelle (2) ist;
einer Lenkwellenantriebseinrichtung (3) zum Drehen der Lenkwelle (2);
einer Lenkkrafterfassungseinrichtung (5) zum Erfassen der über das Lenkrad auf die Lenkwelle aufgebrachte Lenkkraft (T);
einer Dreheinrichtung (11, 12, 13, 15a, 15b, 16a, 16b) zum Drehen eines gelenkten Rades (14a, 14b) auf der Basis des Lenkwinkels (Θ), wobei die Dreheinrichtung mechanisch von der Lenkwelle (2) getrennt ist;
einer Drehreaktionskraft-Erfassungseinrichtung (18a, 18b) zum Erfassen einer auf das gelenkte Rad aufgebrachten Drehreaktionskraft (F); und
einer Drehbetragerfassungseinrichtung (17) zum Erfassen eines Drehbetrags (X) des gelenkten Rades; wobei
die Lenkwellenantriebseinrichtung (3) die Lenkwelle (2) unter Berücksichtigung der Lenkkraft (T), der Drehreaktionskraft (F), einer Abweichung (Δ – X) zwischen einem durch den Lenkwinkel (Θ) vorgegebenen Zielsteuerungsbetrag (Δ) und dem...

Description

Gebiet der Erfindung
Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf eine Lenkungssteuerungsvorrichtung zum Drehen gelenkter Räder in Übereinstimmung mit einer Drehung eines Lenkrads. Insbesondere bezieht sich die Erfindung auf eine Lenkungssteuerungsvorrichtung, wobei eine mit dem Lenkrad verbundene Lenkwelle mechanisch von einem Drehmechanismus zum Drehen der gelenkten Räder getrennt ist, und wobei der Drehmechanismus mittels einer elektrischen Steuereinrichtung gesteuert ist.

Ein Beispiel einer Lenkungssteuerungsvorrichtung dieses Typs ist beispielsweise in der JP 6-98931 B beschrieben und deren Aufbau ist in 6 gezeigt. Ein Lenkwellenmotor 122 ist an einer mit einem Lenkrad 120 versehenen Lenkwelle 121 befestigt, so daß der Lenkwellenmotor 122 die Lenkwelle 121 drehen kann. Wenn ein Drehwellenmotor 130 eine Drehwelle 132 dreht, wird eine Zahnstange 134, die mit einem Ritzel 131, das an der Spitze der Drehwelle vorgesehen ist, in ihrer Axialrichtung verschoben, wodurch Reifen 133 in Übereinstimmung mit der Bewegung dieser Zahnstange 134 gedreht oder verschwenkt werden. Zu dieser Zeit steuert ein Drehwellenmotor-Steuerschaltkreis 141 den Antrieb des Drehwellenmotors 130, so daß ein Drehbetrag, der durch einen Drehverlagerungsbetragssensor 137 erfaßt wird, in Übereinstimmung mit einem Zielsteuerungsbetrag sein kann, der durch eine Lenkverlagerungsbetrags-Berechnungseinheit 144 berechnet ist. Gleichzeitig damit erfaßt ein Drehreaktionskraftsensor 138 eine Drehreaktionskraft, die auf die Drehwelle 132 bei dieser Drehung aufgebracht wird, und ein Lenkkraftsensor 124 erfaßt eine Lenkkraft, die auf die Lenkwelle 121 ausgeübt wird. Ein Lenkwellenmotor-Steuerschaltkreis 140 treibt den Lenkwellenmotor 122 auf der Basis einer Abweichung zwischen der Lenkkraft und der Drehreaktionskraft an, die durch die zwei Sensoren 124, 138 erfaßt ist.

Auf diese Weise wird die Steuerung des Antriebs der Lenkwelle 121 auf der Basis der Abweichung zwischen der Lenkkraft, die durch den Lenkkraftsensor 124 erfaßt wird, und der Drehreaktionskraft, die durch den Drehreaktionskraftsensor 138 erfaßt wird, ausgeführt. Diese Drehreaktionskraft ist jedoch als ein Ergebnis eines solchen Betriebs erfaßt, bei dem ein Lenkwinkelsensor 123 zunächst einen Lenkwinkel erfaßt, der Drehwellenmotor 130 die Drehwelle 132 entsprechend diesem Lenkwinkel dreht, die Drehung der Drehwelle 132 die Zahnstange 134 verlagert, um die Reifen 133 tatsächlich zu verdrehen, und die tatsächliche Verdrehung der Reifen eine Axialkraft erzeugt. Folglich besteht keine Drehreaktionskraft im Ausgangszustand des Lenkens und die Lenkkraft wird somit in der Steuerung der Drehung der Lenkwelle 121 entsprechend widergespiegelt. Dies führt zu einer Vergrößerung des Drehbetrags der Lenkwelle 121 durch den Lenkwellenmotor 122, so daß die Lenkreaktionskraft klein ist. Nach einer Weile sind die Reifen 133 tatsächlich verdreht, um die Axialkraft (Drehreaktionskraft) zu erzeugen und um die Abweichung zwischen der Lenkkraft und der Drehreaktionskraft zu vermindern, woraufhin die Drehung der Lenkwelle 121 behindert ist, so daß die Lenkreaktionskraft ansteigt. Es tritt eine Phasenverschiebung (eine vorübergehende Verschiebung) zwischen dem Lenkbetrag des Lenkrads 120 und der Lenkreaktionskraft wie oben beschrieben auf. Dies verschlechtert das Lenkgefühl des Fahrers, indem ein unvereinbares oder unpräzises Lenkgefühl entsteht.

Aus der US 5 828 972 A ist eine Lenkungsteuerung bekannt, die, neben der Gierrate, der Querbeschleunigung und anderen Faktoren, die Lenkwinkelgeschwindigkeit (dθ/dt) als Steuerungsgröße für die Lenkgegenkraft verwendet. Dadurch soll eine fühlbare Antwort auf eine schnelle Lenkradbetätigung an den Fahrer abgegeben werden, d.h. einer schnelleren Drehung des Lenkrads soll eine entsprechend größere Lenkgegenkraft zugeordnet sein, damit das Lenkgefühl einer mechanischen Verbindung ähnlicher und das Lenkgefühl verbessert wird.

Gegenüber dem Stand der Technik liegt der Erfindung die Aufgabe zugrunde, eine Lenkungsteuerungsvorrichtung vorzuschlagen, die eine angemessene Lenkgegenkraft im Lenkrad ohne spürbare Verzögerung erzeugt, um das Lenkgefühl zu verbessern.

Diese Aufgabe wird mit einer Lenkungsteuerungsvorrichtung mit den Merkmalen des Patentanspruchs 1 gelöst.

Ferner kann die Lenkwellenantriebseinrichtung die Lenkwelle auf der Basis eines Steuerungsbetrags antreiben, der durch Subtraktion eines auf der Abweichung zwischen dem auf dem Lenkwinkel basierenden Zielsteuerungsbetrag und dem Drehbetrag basierenden Werts von einem Wert, der auf der Abweichung zwischen der zur Lenkkraft proportionalen Kraft und der Drehreaktionskraft basiert, erhalten wird.

Im Anfangszustand des Lenkens neigt der Anstieg der Drehreaktionskraft in Folge einer Verzögerung der Antwort des Drehvorgangs zum Nachlaufen. Dies macht die Abweichung zwischen der zur Lenkkraft proportionalen Kraft und der Drehreaktionskraft größer als nötig. Die Lenkungssteuerungsvorrichtung der vorliegenden Erfindung kann den unerwünschten Anstieg der Abweichung zwischen der zur Lenkkraft proportionalen Kraft und der Drehreaktionskraft, die im Anfangszustand des Lenkens auftreten, vermindern, indem die Abweichung zwischen dem Zielsteuerungsbetrag, der auf dem Lenkwinkel beruht, und dem Drehbetrag verwendet wird. Somit kann die Lenkwelle mit einer angemessenen Lenkreaktionskraft angetrieben werden.

Die Lenkwellenantriebseinrichtung kann eine sein, in der die Lenkwellenantriebseinrichtung die Lenkwelle auf der Basis eines Steuerungsbetrags antreibt, der durch Subtraktion eines auf der Abweichung zwischen dem Zielsteuerungsbetrag auf der Basis des Lenkwinkels und dem Drehbetrag basierenden Werts und eines auf der Änderungsrate der Abweichung zwischen dem Zielsteuerungsbetrag auf der Basis des Lenkwinkels und dem Drehbetrag basierenden Werts von einem Wert, der auf der Abweichung zwischen der zu der Lenkkraft proportionalen Kraft und der Drehreaktionskraft basiert, erhalten wird.

Dies kann den unerwünschten Anstieg der Abweichung zwischen der zur Lenkkraft proportionalen Kraft und der Drehreaktionskraft vermindern, die in dem Anfangszustand des Lenkens auftritt, indem zudem die Änderungsrate der Abweichung zwischen dem Zielsteuerungsbetrag auf der Basis des Lenkwinkels und dem Drehbetrag genutzt wird, wodurch abruptes Lenken verhindert ist.

Die Lenkwellenantriebseinrichtung kann zudem eine zum Antrieb der Lenkwelle sein, die die Lenkkraft, die Drehreaktionskraft und den Lenkwinkel berücksichtigt. In diesem Fall kann der unerwünschte Anstieg der Abweichung zwischen der zu der Lenkkraft proportionalen Kraft und der Drehreaktionskraft, die im Anfangszustand des Lenkens auftreten, durch Nutzung des Lenkwinkels begrenzt werden.

Dies gestattet eine Ausführung der Lenkwellenantriebssteuerung mit einer angemessenen Lenkreaktionskraft sogar bei kleinen Lenkbeträgen.

Die vorliegende Erfindung wird anhand der nachfolgenden genauen Beschreibung unter Bezugnahme auf die beigefügten Zeichnungen, die nur zur Erläuterung dienen und nicht als die vorliegende Erfindung beschränkend zu verstehen sind, näher erläutert.

Ferner ergibt sich der Anwendungsbereich der vorliegenden Erfindung aus der nachfolgenden genauen Beschreibung.

Kurzbeschreibung der Zeichnungen
1 ist ein Blockdiagramm, um den Aufbau der Lenkungssteuerungsvorrichtung gemäß dem ersten Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung zu zeigen;
2A ist ein Graph, der ein Beispiel der Veränderung des Lenkwinkels θ zeigt;
2B ist ein Graph, der eine Zustandsänderung der Lenkreaktionskraft zeigt, wenn die Änderung des Lenkwinkels θ wie in 2A gezeigt ist und wenn die Steuerung der Lenkwelle auf der Basis der Abweichung zwischen Lenkkraft und Drehreaktionskraft erfolgt;
2C ist ein Graph, der eine Zustandsänderung der Abweichung zwischen dem Zielsteuerungsbetrag auf der Basis des Lenkwinkels und dem Drehbetrag zeigt, während die Änderung des Lenkwinkels θ vorliegt, wie sie in 2A gezeigt ist;
3 ist ein Flußdiagramm, welches einen Steuerungsvorgang zeigt, der in dem Lenkwellenmotor-Steuerschaltkreis und in dem Drehwellenmotor-Steuerschaltkreis ausgeführt wird;
4 ist ein Blockdiagramm, das den Aufbau der Lenkungssteuerungsvorrichtung gemäß dem zweiten Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung zeigt;
5 ist ein Flußdiagramm, das einen Steuerungsvorgang zeigt, der in dem Lenkwellenmotor-Steuerschaltkreis und dem Drehwellenmotor-Steuerschaltkreis ausgeführt wird; und
6 ist eine schematische Zeichnung, die schematisch die herkömmliche Lenkungssteuerungsvorrichtung zeigt.
Beschreibung der bevorzugten Ausführungsbeispiele
Das erste Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung wird unter Bezugnahme auf die Zeichnungen erläutert.
1 zeigt schematisch den Aufbau der Lenkungssteuerungsvorrichtung gemäß dem vorliegenden Ausführungsbeispiel. Die Lenkungssteuerungsvorrichtung besteht aus einem Master (Führungs-)Abschnitt A der von einem Fahrer betätigt wird, einem Slave (Folge-)Abschnitt B zum Drehen der gelenkten Räder und einem Steuerungsabschnitt C zur elektrischen Steuerung des Masterabschnitts A und des Slaveabschnitts B.
Der Masterabschnitt A hat eine Lenkwelle 2, an der ein Lenkrad 1 befestigt ist, einen Lenkwellenmotor 3 zum Drehen der Lenkwelle 2 und die Lenkwelle 2 ist mit einem Lenkwinkelsensor 4 zum Erfassen des Lenkwinkels θ der Lenkwelle 2 sowie einem Lenkkraftsensor 5 zur Erfassung der Lenkkraft T versehen.
Der Slaveabschnitt B hat den Drehwellenmotor 11 als eine Antriebsquelle zur Verlagerung einer Drehwelle 13 und einen Wandler 12 zur axialen Verlagerung der Drehwelle 13 durch Umwandeln einer Drehbewegung des Drehwellenmotors 11 in eine lineare Bewegung, der zwischen dem Drehwellenmotor 11 und der Drehwelle 13 vorgesehen ist. Jedes der beiden Enden der Drehwelle 13 ist über eine Zugstange 15a, 15b und einen Gelenkarm 16a, 16b mit dem gelenkten Rad 14a, 14b verbunden, und bilden dadurch einen Mechanismus zur axialen Verlagerung der Drehwelle 13 um jedes gelenkte Rad 14a, 14b entsprechend einem Betrag und einer Richtung der Verlagerung zu drehen. Jede Zugstange 15a, 15b ist mit einem Drehreaktionskraftsensor 18a, 18b zur Erfassung der Axialkraft (Drehreaktionskraft), die auf jede Zugstange 15a, 15b durch das linke oder rechte gelenkte Rad 14a, 14b ausgeübt wird, versehen. Die Drehwelle 13 ist mit einem Drehverlagerungsbetragssensor zur Erfassung eines Verlagerungsbetrags dieser Drehwelle 13 versehen. Ein wahrer Drehbetrag der gelenkten Räder 14a, 14b kann erfaßt werden, indem der Verlagerungsbetrag der Drehwelle 13 durch den Drehverlagerungsbetragssensor 17 erfaßt wird.
Der Steuerungsabschnitt C hat einen Lenkwellenmotor-Steuerschaltkreis 21 zur Steuerung des Antriebs des Lenkwellenmotors 3 und hat einen Drehwellenmotor-Steuerschaltkreis 26 zur Steuerung des Antriebs des Drehwellenmotors 11 und führt die Antriebssteuerung der zwei Motoren auf der Basis berechneter Ergebnisse aus entsprechenden Berechnungseinheiten und anderen Daten aus.
Der Drehwellenmotor-Steuerungsschaltkreis 26 empfängt berechnete Ergebnisse einer Drehverlagerungsbetrags-Berechnungseinheit 22 und einer Zielsteuerungsbetrags-Berechnungseinheit 25. Die Drehverlagerungsbetrags-Berechnungseinheit 22 erhält einen Verlagerungsbetrag der Drehwelle 13 als einen Drehverlagerungsbetrag (Drehbetrag) X, der auf dem Erfassungsergebnis des Drehverlagerungsbetragssensors 17 basiert und gibt einen Steuerungsbetrag bX (worin b ein Koeffizient in Übereinstimmung eines Zahnverhältnisses der Drehverlagerung ist) proportional zu dem Drehverlagerungsbetrag X heraus. Die Zielsteuerungsbetrags-Berechnungseinheit 25 berechnet aus dem von dem Lenkwinkelsensor 4 erfaßten Lenkwinkel θ einen Zielsteuerungsbetrag Δ, der ein Ziel- oder Sollwert für die Drehungssteuerung ist, d.h. zum Drehen der gelenkten Räder 14a, 14b in Übereinstimmung mit dem Lenkwinkel.
Auf der Basis des berechneten Ergebnisses der Drehverlagerungsbetrags-Berechnungseinheit 22 und dem berechneten Ergebnis der Zielsteuerungsbetrags-Berechnungseinheit 25 steuert der Drehwellenmotor-Steuerschaltkreis 26 den Antrieb des Drehwellenmotors 11, so daß ein Drehbetrag der gelenkten Räder 14a, 14b gleich dem Zielsteuerungsbetrag Δ wird. Insbesondere wird der Steuerungsverlagerungsbetrag Ms der Drehwelle 13 gemäß der nachfolgenden Gleichung (1) berechnet und ein Drehsteuerungssignal entsprechend dem Steuerungsverlagerungsbetrag Ms wird an den Drehwellenmotor 11 ausgegeben. In Gleichung (1) bedeutet „Gs" einen Verstärkungskoeffizient, der die Verstärkung des Drehsteuerungssignals angibt. Ms = Gs × (Δ – bX) (1)
Der Lenkwellenmotor-Steuerschaltkreis 21 empfängt die berechneten Resultate einer Lenkkraft-Berechnungseinheit 23 und einer Drehreaktionskraft-Berechnungseinheit 24 und, zur Berechnung von (Δ – bX) wie in Gleichung (2) unten gezeigt ist, empfängt er zudem den vorgenannten Steuerungsbetrag bX von der Lenkungsverlagerungsbetrags-Berechnungseinheit 22 und den vorgenannten Zielsteuerungsbetrag Δ von der Zielsteuerungsbetrags-Berechnungseinheit 25. Die Lenkkraft-Berechnungseinheit 23 berechnet die Lenkkraft T, die auf die Lenkwelle 22 ausgeübt wird, auf der Basis des Erfassungsergebnisses des Lenkkraftsensors 5 und berechnet zudem einen Steuerungsbetrag aT (worin a ein Koeffizient entsprechend einem Übersetzungsverhältnis der Lenkkraft ist) zum Drehen der Lenkwelle 2 in der Richtung der Ausübung der Lenkkraft T.
Die Drehreaktionskraft-Berechnungseinheit 24 berechnet die Drehreaktionskraft F, die auf die Drehwelle 13 ausgeübt wird, auf der Basis der Erfassungsergebnisse der Drehreaktionskraftsensoren 18a, 18b. Der Lenkwellenmotor-Steuerschaltkreis 21 berechnet einen Drehsteuerungsbetrag Mm des Lenkwellenmotors 3 gemäß Gleichung (2) unten auf der Basis der Berechnungsergebnisse der Lenkkraft-Berechnungseinheit 23, der Drehreaktionskraft-Berechnungseinheit 24, der Drehverlagerungsbetrags-Berechnungseinheit 22 und der Zielsteuerungsbetrags-Berechnungseinheit 25 und gibt ein Lenksteuerungssignal entsprechend dem Drehsteuerungsbetrag Mm an den Lenkwellenmotor 3 aus. Mm = Gm × (aT – F) + Cm3 × (Δ – bX) + Cm4 × d/dt (Δ – bX) (2)
In Gleichung (2) sind Gm, Cm3 und Cm4 Verstärkungskoeffizienten, wobei Gm positiv ist und Cm3 und Cm4 negativ sind.
Der Betrieb der mit obigem Aufbau ausgeführten Lenkungssteuerungsvorrichtung wird nachfolgend schematisch beschrieben. Es wird angenommen, daß während einer Geradeausfahrt des Fahrzeugs das Lenkrad 1 derart betätigt wird, daß es beispielsweise ein Drehmoment im Gegenuhrzeigersinn auf die Lenkwelle 2 ausübt. Weil der Lenkwellenmotor 3 die Lenkwelle 2 nicht beim Beginn der Drehung des Lenkrads 1 dreht, tritt eine Torsion in der Lenkwelle 2 auf. Diese Torsion in der Lenkwelle 2 wird von dem Lenkkraftsensor 5 erfaßt und die Lenkkraft-Berechnungseinheit 23 berechnet die Lenkkraft T aus diesem Erfassungsergebnis und gibt den Steuerungsbetrag aT aus, der durch Multiplikation der Lenkkraft T mit dem Koeffizienten a erhalten wurde.
Der Lenkwellenmotor-Steuerschaltkreis 21 gibt den Steuerungsbetrag aT aus der Lenkkraft-Berechnungseinheit 23, die Drehreaktionskraft F aus der Drehreaktionskraft-Berechnungseinheit 24, den Zielsteuerungsbetrag Δ aus der Zielsteuerungsbetrags-Berechnungseinheit 25 und den Steuerungsbetrag bX aus der Drehverlagerungsbetrags-Berechnungseinheit 22 in die obige Gleichung (2) ein, um den Lenkwellendrehsteuerungsbetrag Mm zu berechnen und gibt ein diesen darstellendes Lenksteuerungssignal aus. Weil die Drehreaktionskraft F, der Zielsteuerungsbetrag Δ und der Steuerungsbetrag bX beim Beginn der Drehung des letzten Betrages 1 alle 0 sind, empfängt der Lenkwellenmotor 3 das Lenksteuerungssignal Mm = Gm × aT. In Antwort auf dieses Lenkungssteuerungssignal dreht der Lenkwellenmotor 3 die Lenkwelle 2 im Gegenuhrzeigersinn.
Diese Drehung bewirkt, daß der Lenkwinkel Θ vom Lenkwinkelsensor 4 der Zielsteuerungsbetrags-Berechnungseinheit 25 zugeführt wird und die Zielsteuerungsbetrags-Berechnungseinheit 25 berechnet den Zielsteuerungsbetrag Δ auf der Basis des Lenkwinkels Θ und gibt das Rechenergebnis an den Drehwellenmotor-Steuerschaltkreis 26 und an den Lenkwellenmotor-Steuerschaltkreis 21 aus. Zu dieser Zeit gibt, weil der Drehverlagerungsbetrag X der Drehwelle 13 weiterhin 0 ist, der Drehwellenmotor-Steuerschaltkreis 26 das Steuerungssignal heraus, das den Steuerungsverlagerungsbetrag Ms = Gs × Δ, der aus der obigen Gleichung (1) erhalten wurde, angibt, an den Drehwellenmotor 11 aus, um eine Verlagerung der Drehwelle 13 nach rechts einzuleiten und um eine Drehung des linken und rechten gelenkten Rads 14a, 14b nach links einzuleiten.
Weil diese Verlagerung der Drehwelle 13 die Werte des Drehverlagerungsbetrags x erhöht, nehmen die Werte des Steuerungsverlagerungsbetrags Ms gemäß der obigen Gleichung (1) ab. Wenn der zu dem Drehwellenverlagerungsbetrag X proportionale Steuerungsbetrag bX nahezu gleich dem Zielsteuerungsbetrag Δ wird, wird die Bewegung der Drehwelle 13 angehalten.
Andererseits empfangen das linke und das rechte gelenkte Rad 14a, 14b eine rechtsgerichtete Drehreaktionskraft von der Straßenoberfläche, wenn sie nach links gedreht werden. Die Drehreaktionskraftsensoren 18a, 18b erfassen eine Kraft entsprechend dieser Drehreaktionskraft und führen die Erfassungsergebnisse der Drehreaktionskraft-Berechnungseinheit 24 zu. Die Drehreaktionskraft-Berechnungseinheit 24 berechnet die Drehreaktionskraft F auf der Basis der Signale von den Drehreaktionskraftsensoren 18a, 18b und gibt sie an den Lenkwellenmotor-Steuerschaltkreis 21 aus.
Der Lenkwellenmotor-Steuerschaltkreis 21 berechnet den Drehsteuerungsbetrag Mm der Lenkwelle 2 entsprechend Gleichung (2) auf der Basis des Steuerungsbetrags aT, der Drehreaktionskraft F, des Zielsteuerungsbetrags Δ und des Steuerungsbetrags bX, wie zuvor beschrieben wurde, und gibt das Antriebssteuerungssignal entsprechend dem Lenkwellendrehsteuerungsbetrag Mm an den Lenkwellenmotor 3 aus. Aus dem ersten Term der rechten Seite der Gleichung (2) zeigt sich, daß eine Zunahme der Drehreaktionskraft F in Folge des Drehens zu einer Verminderung der Werte des Lenkwellendrehsteuerungsbetrags Mm führt; wenn die Drehreaktionskraft F nahezu gleich dem zu der Lenkkraft T proportionalen Steuerungsbetrag aT wird, hält die Lenkwelle 2 in einer Drehstellung zu dieser Zeit an. Der zweite und dritte Term der rechten Seite der gleichen Gleichung dienen zur Bestimmung einer angemessenen Lenkreaktionskraft während des Lenkbetriebs, um das unvereinbare Lenkgefühl zu verhindern. Die Wirkung wird nachfolgend beschrieben.
Wenn der Fahrer das Lenkrad 1 im Gegenuhrzeigersinn weiter drehen will, wird der Lenkwellenmotor 3 die Lenkwelle 2 im Gegenuhrzeigersinn drehen und der Drehwellenmotor 11 wird die gelenkten Räder 14a, 14b nach links drehen. Umgekehrt wird, wenn der Fahrer in der Lenkkraft nachläßt, der Steuerungsbetrag aT kleiner werden als die Drehreaktionskraft F und die werte des Lenkwellendrehsteuerungsbetrags Mm werden negativ. Dann wird der Lenkwellenmotor 3 die Lenkwelle 2 im Uhrzeigersinn drehen. Weil dieses den Zielsteuerungsbetrag Δ vermindert, werden die Werte des Drehsteuerungsverlagerungsbetrags Ms negativ und der Drehwellenmotor 11 dreht die gelenkten Räder 14a, 14b nach rechts.
Obwohl die vorhergehende Beschreibung anhand eines Beispiels eines Betriebs gegeben wurde, bei dem die Reifen (gelenkte Räder) von der Geradeausfahrt nach links gedreht wurden, kann die angemessene Drehung entsprechend der Lenkoperation gleichermaßen in einem Betrieb ausgeführt werden, in dem die Reifen aus der Geradeausfahrt nach rechts gedreht werden, indem der Lenkwellenmotor 3 bzw. der Drehwellenmotor 11 auf der Basis der Gleichungen (1) und (2) gesteuert werden.
Die Lenkungssteuerung wird wie oben beschrieben ausgeführt. Wenn das Lenkrad 1 schnell gedreht wird, nimmt der Lenkwinkel Θ, der durch den Lenkwinkelsensor 4 erfaßt wird, plötzlich zu, wie dies in 2A gezeigt ist, und der dazugehörige Zielsteuerungsbetrag Δ nimmt ebenfalls plötzlich zu. Im Unterschied dazu hat die Drehreaktionskraft F eine Verzögerung bei der Zunahme verglichen mit der Zunahme des Lenkwinkels Θ, wie zuvor beschrieben, und die Lenkkraft T hat ebenfalls eine Verzögerung bei der Zunahme. Wenn der Drehsteuerungsbetrag Mm nur aus der Abweichung zwischen der Drehreaktionskraft und der zu der Lenkkraft proportionalen Kraft bestimmt würde, wie dies durch Gm × (aT – F) im ersten Term der Gleichung (2) angegeben ist, würde in diesem Fall die Lenkungsreaktionskraft F1 im Anfangszustand des Lenkens klein sein und dann mit einer Verzögerung zunehmen, wie in 2B gezeigt ist, was zu einem stark beeinträchtigten Lenkgefühl führt.
Um dieses Phänomen zu kompensieren, wird Cm3 × (Δ – bX) als der zweite Term zur Gleichung (2) addiert. Die Addition dieses zweiten Terms führt zur folgenden Wirkung. Wenn der Drehverlagerungsbetrag (bX) der Drehwelle 13 eine Verzögerung gegenüber der Zunahme des Zielsteuerungsbetrags Δ im Anfangszustand des Lenkens hat, wird die Abweichung (Δ – bX) steil zunehmen, wie dies in 2C gezeigt ist. Weil der Verstärkungskoeffizient Cm3 eine negative Konstante ist, wird die Zunahme der Abweichung (Δ – bX) sich dahingehend auswirken, den Drehsteuerungsbetrag Mm des Lenkwellenmotors 3 zu vermindern und die Zunahme des Drehwinkels (Lenkwinkel Θ) des Lenkrads 1 zu begrenzen, um die Lenkreaktionskraft zu erhöhen. Diese Wirkung ist im Anfangszustand des Lenkens, in welchem die Abweichung (Δ – bX) groß ist, besonders ausgeprägt. Die Abweichung (Δ – bX) nimmt mit Ablauf einer Zeit nach dem Beginn des Lenkens, wie in 2C gezeigt ist, allmählich ab, in Folge der Wirkung der Zunahme von bX. Diese Wirkung verhindert einen steilen Anstieg der Lenkreaktionskraft in einem späteren Zustand.
Weil die angemessene Lenkreaktionskraft vom Anfangszustand des Lenkens an das Lenkrad 1 abgegeben werden kann, indem der Steuerungsbetrag entsprechend der Abweichung zwischen dem Zielsteuerungsbetrag Δ und dem Drehverlagerungsbetrag bX, die durch den zweiten Term der rechten Seite der Gleichung (2) angegeben ist, von dem Steuerungsbetrag gemäß der Abweichung zwischen der Drehreaktionskraft F und der Kraft aT proportional zur Lenkkraft, die durch den ersten Term auf der rechten Seite in Gleichung (2) wie oben beschrieben ausgedrückt ist, subtrahiert wird, kann die Phasenverschiebung zwischen dem Lenkbetrag des Lenkrads 1 und der Lenkreaktionskraft, die auf das Lenkrad 1 ausgeübt wird, eliminiert werden, wodurch das Lenkgefühl verbessert werden kann.
Zudem ist der dritte Term, der durch (Cm4 × d/dt (Δ – bX)) angegeben ist, zur Gleichung (2) addiert. Die folgende Wirkung wird durch die Addition des dritten Terms erreicht, der die Änderungsrate der Abweichung zwischen dem Zielsteuerungsbetrag Δ und dem Drehverlagerungsbetrag bX ausdrückt. Im Ausgangszustand des Lenkens läuft der Drehverlagerungsbetrag (bX) der Drehwelle 13 hinter dem Anstieg des Zielsteuerungsbetrags Δ nach, und somit nimmt die Abweichung (Δ – bX) zu. Weil Cm4 ein negativer Wert ist, wirken größere Werte der Änderungsrate d/dt (Δ – bX) dahingehend, den Anstieg des Drehsteuerungsbetrags Mm auf der Basis des ersten Terms zu verhindern. Dies erhöht die Lenkreaktionskraft, wodurch eine Verhinderung des Anstiegs des Drehwinkels (Lenkwinkels Θ) des Lenkrads 1 bewirkt wird. Im Anfangszustand des Lenkens ist diese Wirkung je stärker um so schneller die Änderungsrate der Abweichung d/dt (Δ – bX) ist. Die Änderungsrate der Abweichung d/dt (Δ –bX) nimmt allmählich mit Zeitablauf nach dem Beginn des Lenkens ab, bedingt durch die Wirkung der Zunahme von bX. Diese Wirkung verhindert einen steilen Anstieg der Lenkreaktionskraft in einem späteren Zustand.
Wenn das Lenkrad 1 losgelassen wird, um in die Neutralstellung zurückzukehren, wird die Lenkkraft T zu Null. Dann nimmt der erste Term in Gleichung (2) einen negativen Wert entsprechend der Größe der Drehreaktionskraft F an. Dann würde sich das Lenkrad 1 schnell zu dem neutralen Punkt drehen, jedoch dank des dritten Terms kann eine Kraft zur Verhinderung dieser Bewegung durch den Lenkwellenmotor 3 erzeugt werden.
Auf diese Weise gestattet die Addition des dritten Terms die Abgabe einer Lenkreaktionskraft im frühen Zustand vor dem Anstieg der Abweichung und gestattet die Erzeugung eines größeren Widerstands gegen schnelle Handhabung des Lenkrads 1, wodurch das Lenkgefühl weiter verbessert werden kann und ein Überdrehen oder Überschlagen des Lenkrads 1 verhindert werden kann.
Der Steuerungsvorgang, der in dem Lenkwellenmotor-Steuerschaltkreis 21 und dem Drehwellenmotor-Steuerungsschaltkreis 26 ausgeführt wird, wird nachfolgend schematisch auf der Basis des Flußdiagramms aus 3 erläutert. Dieses Flußdiagramm oder Fließbild wird mit dem Einschalten des Zündschalters gestartet und wird zu jeder vorgegebenen Zeit ausgeführt (beispielsweise jede oder alle 2msec.).
Zunächst werden im Schritt 100 (Schritt wird nachfolgend als S bezeichnet) die Werte für a, b, Gm, Gs, Cm3 und Cm4, die zuvor in einem ROM (read only memory, Nur-Lese-Speicher) gespeichert wurden, ausgelesen, wodurch eine Initialisierung ausgeführt wird. Im nachfolgenden S102 werden jeweils der Zielsteuerungsbetrag Δ entsprechend dem Lenkwinkel Θ, der Drehverlagerungsbetrag X entsprechend dem Drehwinkel der gelenkten Räder 14a, 14b, die Lenkkraft T, die durch die Lenkkraft-Berechnungseinheit 23 berechnet ist, und die Drehreaktionskraft F, die durch die Drehreaktionskraft-Berechnungseinheit 24 berechnet ist, eingelesen. Im nächsten S104, wird unter Verwendung der in S102 und zuvor eingelesenen Werte der Steuerungsverlagerungsbetrag Ms entsprechend der vorhergehenden Gleichung (1) berechnet. In S106 wird unter gleichartiger Verwendung der in S102 und zuvor eingelesene Werte der Drehsteuerungsbetrag Mm entsprechend der vorhergehenden Gleichung (2) berechnet. Dann wird in S108 das Drehsteuerungssignal entsprechend dem Steuerungsverlagerungsbetrag Ms, der das Rechenergebnis in S104 ist, an den Drehwellenmotor 11 ausgegeben und das Reaktionskraftsteuerungssignal gemäß dem Drehsteuerungsbetrag Mm, der das Rechenergebnis in S106 ist, wird an den Lenkwellenmotor 3 ausgegeben.
Der Lenkwellenmotor-Steuerschaltkreis 21 und der Drehwellenmotor-Steuerschaltkreis 26 führen diesen Steuerungsvorgang wiederholt zu vorgegebenen Zeitintervallen aus und bewerkstelligen dadurch die Lenkungssteuerung.
Beim ersten Ausführungsbeispiel, welches zuvor beschrieben wurde, wurde ein Beispiel gezeigt, in welchem die Steuerung des Antriebs des Drehwellenmotors 11 ausgeführt wurde, indem der Ausgang des Drehverlagerungsbetragssensors rückgeführt oder rückgekoppelt wurde, jedoch ist die vorliegende Erfindung nicht auf solche Fälle beschränkt, in denen eine solche Regelung verwendet wird. Beispielsweise ist es denkbar, daß der Drehwellenmotor 11 ein Schrittmotor ist, wobei ein Drehbetrag dieses Schrittmotors entsprechend dem Zielsteuerungsbetrag Δ berechnet wird und die Drehung des Schrittmotors auf einem Ergebnis dieser Berechnung basierend gesteuert wird. In diesem Fall ist die Regelung unnötig.
Ein Blockschaltbild der Lenkungssteuerungsvorrichtung gemäß dem zweiten Ausführungsbeispiel ist in 4 gezeigt. In der Zeichnung sind die Komponenten, die die gleiche Funktion wie jene in 1 haben, mit den gleichen Bezugszeichen versehen und die Beschreibung davon unterbleibt hier.
In diesem zweiten Ausführungsbeispiel empfängt der Drehwellenmotor-Steuerschaltkreis 26 die Berechnungsergebnisse der Drehverlagerungsbetrags-Berechnungseinheit 22 und der Zielsteuerungsbetrags-Berechnungseinheit 25 und berechnet den Steuerungsverlagerungsbetrag Ms der Drehwelle 13 gemäß Gleichung (1) auf dieser Basis, wie im ersten Ausführungsbeispiel.
Der Lenkwellenmotor-Steuerschaltkreis 21 empfängt die Berechnungsergebnisse der Lenkkraft-Berechnungseinheit 23 und der Drehreaktionskraft-Berechnungseinheit 24 und empfängt ferner den Lenkwinkel Θ, der durch den Lenkwinkelsensor 4 erfaßt ist, was einen Unterschied zum ersten Ausführungsbeispiel darstellt.
Auf der Basis dieser Berechnungsergebnisse der Lenkkraft-Berechnungseinheit 23 und der Drehreaktionskraft-Berechnungseinheit 24 und dem Erfassungsergebnis des Lenkwinkelsensors 4 berechnet dieser Lenkwellenmotor-Steuerschaltkreis 21 den Drehsteuerungsbetrag Mm des Lenkwellenmotors 3 gemäß Gleichung (3), wie unten, und gibt ein Lenkungssteuerungssignal entsprechend dem Drehsteuerungsbetrag Mm an den Lenkwellenmotor 3 aus. In Gleichung (3) sind Gm und Cm5 Verstärkungskoeffizienten, die Verstärkungen des Lenkungssteuerungssignals angeben, wobei Gm positiv ist und Cm5 negativ ist. Mm = Gm × (aT – F) + Cm5 × d/dT (Θ) (3)
Die Wirkung des zweiten Terms auf der rechten Seite in Gleichung (3) wird nun beschrieben. Wenn das Lenkrad 1 schnell gedreht wird, nimmt der durch den Lenkwinkelsensor erfaßte Lenkwinkel Θ augenblicklich zu, wie in der vorgenannten 2A gezeigt ist, während die Drehreaktionskraft F eine Verzögerung im Anstieg verglichen mit dem Anstieg des Lenkwinkels Θ hat, wie zuvor beschrieben wurde. Wenn der Lenkungssteuerungsbetrag Mm nur durch den ersten Term bestimmt würde, würde der Steuerungsbetrag Mm dazu neigen, im Anfangszustand des Steuerns groß zu werden, und das Lenkgefühl würde leichter als erforderlich, wie im ersten Ausführungsbeispiel.
Folglich wurde der Term Cm5 × d/dt(Θ), der durch den zweiten Term auf der rechten Seite wiedergegeben ist, addiert. Dies erhöht die Lenkwinkelgeschwindigkeit d/dt(Θ) bei schneller Drehung des Lenkrads 1. Diese Zunahme beschränkt oder verhindert die Zunahme des Drehsteuerungsbetrags Mm des Lenkwellenmotors 3, um den Anstieg des Drehwinkels (Lenkwinkel Θ) des Lenkrads 1 zu verhindern, um somit die Lenkreaktionskraft zu erhöhen. Je größer die Lenkwinkelgeschwindigkeit d/dt(Θ) ist, um so größer ist diese Wirkung.
Die Drehwinkelgeschwindigkeit d/dt(Θ) zeigt große Werte im Ausgangszustand des Lenkens, nimmt aber danach allmählich ab. Diese Wirkung verhindert einen steilen Anstieg der Lenkreaktionskraft in dem späteren Zustand.
Die Addition des Terms Cm5 × d/dt(Θ) zur Gleichung (3) ermöglicht einen schnellen Anstieg der Lenkreaktionskraft, insbesondere im Bereich kleiner Lenkwinkel, und ermöglicht eine weitere Verbesserung des Lenkgefühls. Ferner bewegt sich das Lenkrad 1, wenn das Lenkrad zur Rückkehr in die Neutralstellung losgelassen wird, infolge der Drehreaktionskraft F schnell auf die Neutralstellung zu. Die Kraft zur Verhinderung oder Beschränkung dieser Bewegung kann durch den Lenkwellenmotor 3 erzeugt werden.
Der in dem Lenkwellenmotor-Steuerschaltkreis 21 und dem Drehwellenmotor-Steuerschaltkreis 26 ausgeführte Steuerungsvorgang wird schematisch auf der Basis des Flußdiagramms aus 5 erläutert. Dieses Flußdiagramm oder dieser Ablauf wird mit dem Einschalten des Zündschalters gestartet und wird jeweils zu einer vorbestimmten Zeit ausgeführt (beispielsweise jede 2 msec.).
Im Schritt 200 werden die Werte für a, b, Gm, Gs und Cm5, die zuvor in dem ROM (read only memory, Nur-Lese-Speicher) gespeichert wurden eingelesen, wodurch eine Initialisierung ausgeführt wird. Im nachfolgenden S202 werden der durch den Lenkwinkelsensor 4 erfaßte Lenkwinkel Θ, der von der Zielsteuerungsbetrags-Berechnungseinheit 25 berechnete Zielsteuerungsbetrag Δ, der Drehverlagerungsbetrag X entsprechend dem Drehwinkel der gelenkten Räder 14a, 14b, die durch die Lenkkraft-Berechnungseinheit 23 berechnete Lenkkraft T und die durch die Drehreaktionskraft-Berechnungseinheit 24 berechnete Drehreaktionskraft F jeweils eingelesen. Im nachfolgenden S204 wird die Lenkwinkelgeschwindigkeit d/dt(Θ) auf der Basis des in S202 eingelesenen Lenkwinkels Θ berechnet. Im nächsten S206 wird der Steuerungsverlagerungsbetrag Ms unter Verwendung der im S202 und zuvor eingelesenen Werte entsprechend der vorhergehenden Gleichung (1) berechnet. In S208 wird unter gleichartiger Verwendung der Lenkwinkelgeschwindigkeit d/dt(Θ), die in S204 berechnet wurde, zusätzlich zu den in S202 und zuvor eingelesenen Werten, der Drehsteuerungsbetrag Mm entsprechend der vorhergehenden Gleichung (3) berechnet. Dann wird in S210 das Drehsteuerungssignal entsprechend dem Steuerungsverlagerungsbetrag Ms, der das Berechnungsergebnis in S206 ist, an den Drehwellenmotor 11 ausgegeben, und das Lenkungssteuerungssignal entsprechend dem Drehsteuerungsbetrag Mm, der das Rechenergebnis in S208 ist, wird an den Lenkwellenmotor 3 ausgegeben.
Das zweite Ausführungsbeispiel, das zuvor beschrieben wurde, ist derart ausgelegt, daß die Berechnung der Lenkwinkelgeschwindigkeit d/dt(Θ), die in dem Lenkwellenmotor-Steuerschaltkreis 21 ausgeführt wird, auf der Basis des durch den Lenkwinkelsensor 4 erfaßten Werts des Lenkwinkels Θ ausgeführt wird, aber es ist ebenfalls denkbar, daß der Zielsteuerungsbetrag Δ, der in der Zielsteuerungsbetrags-Berechnungseinheit 25 berechnet wird, dem Lenkwellenmotor-Steuerschaltkreis 21 zugeführt wird und daß der Lenkwellenmotor-Steuerschaltkreis 21 die Lenkwinkelgeschwindigkeit durch d/dt(Δ) unter Verwendung diese Zielsteuerungsbetrags Δ ausführt. In diesem Fall ist Gleichung (3) durch die nachfolgende Gleichung (4) ersetzt. Mm = Gm × (aT – F) + Cm5 × d/dt(Δ) (4)
Wie oben beschrieben wurde, übernimmt die erste Lenkungssteuerungsvorrichtung der vorliegenden Erfindung den Aufbau zum Ausführen der Steuerung des Antriebs der Lenkwellenantriebseinrichtung auf der Basis der Lenkkraft, der Drehreaktionskraft, des Lenkwinkels und des Drehverlagerungsbetrags, wodurch eine Steuerung des Antriebs der Lenkwellenantriebseinrichtung ausgeführt werden kann, die nicht nur auf der Abweichung zwischen der zur Lenkkraft proportionalen Kraft und der Drehreaktionskraft, sondern zudem auf der Abweichung zwischen dem Lenkwinkel und dem Drehverlagerungsbetrag basiert, so daß die optimale Lenkungsreaktionskraft vom Ausgangszustand des Lenkens erzeugt werden kann, um dem unpräzisen oder unvereinbaren Lenkgefühl abzuhelfen, und somit das Lenkgefühl zu verbessern.
Ein andere Lenksteuerungsvorrichtung gemäß der vorliegenden Erfindung ist derart ausgelegt, daß die Steuerung des Antriebs der Lenkwellenantriebseinrichtung zudem unter Berücksichtigung der Änderungsrate der Abweichung zwischen dem Lenkwinkel und dem Drehverlagerungsbetrag ausgeführt wird, wodurch die Lenkreaktionskraft in dem frühen Zustand vor dem Anstieg der Abweichung aufgebracht werden kann, was das Lenkgefühl weiter verbessern kann und das Überschlagen oder Überdrehen des Lenkrads verhindert.
Ferner hat eine weitere Lenkungssteuerungsvorrichtung gemäß der vorliegenden Erfindung einen Aufbau, mit dem eine Steuerung des Antriebs der Lenkwellenantriebseinrichtung auf der Basis der Abweichung zwischen der zur Lenkkraft proportionalen Kraft und der Drehreaktionskraft und auf der Basis der Änderungsrate des Lenkwinkels ausgeführt wird, wodurch die Steuerung des Antriebs der Lenkwellenantriebseinrichtung nicht nur unter Berücksichtigung der Abweichung zwischen der zur Lenkkraft proportionalen Kraft und der Drehreaktionskraft, sondern auch der Lenkwinkelgeschwindigkeit ausgeführt werden kann, wodurch die Lenkreaktionskraft im Bereich kleiner Lenkwinkel schnell angehoben werden kann und das unvereinbare, unpräzise Lenkgefühl aufgehoben werden kann, wodurch das Lenkgefühl verbessert ist.
Die zuvor beschriebene Erfindung kann auf viele Arten variiert werden. Solche Veränderungen sind nicht als ein Verlassen des Erfindungsgedankens anzusehen und alle derartigen Modifikationen, die für den Fachmann offensichtlich wären, sollen als in den Bereich der nachfolgenden Ansprüche fallend angesehen werden.

Claims

Lenkungssteuerungsvorrichtung, mit einer Lenkwelle (2) auf welche eine Lenkkraft über ein Lenkrad (1) aufgebracht wird; einer Lenkwinkelerfassungseinrichtung (4) zum Erfassen eines Lenkwinkels (Θ), welcher ein Drehwinkel der Lenkwelle (2) ist; einer Lenkwellenantriebseinrichtung (3) zum Drehen der Lenkwelle (2); einer Lenkkrafterfassungseinrichtung (5) zum Erfassen der über das Lenkrad auf die Lenkwelle aufgebrachte Lenkkraft (T); einer Dreheinrichtung (11, 12, 13, 15a, 15b, 16a, 16b) zum Drehen eines gelenkten Rades (14a, 14b) auf der Basis des Lenkwinkels (Θ), wobei die Dreheinrichtung mechanisch von der Lenkwelle (2) getrennt ist; einer Drehreaktionskraft-Erfassungseinrichtung (18a, 18b) zum Erfassen einer auf das gelenkte Rad aufgebrachten Drehreaktionskraft (F); und einer Drehbetragerfassungseinrichtung (17) zum Erfassen eines Drehbetrags (X) des gelenkten Rades; wobei die Lenkwellenantriebseinrichtung (3) die Lenkwelle (2) unter Berücksichtigung der Lenkkraft (T), der Drehreaktionskraft (F), einer Abweichung (Δ – X) zwischen einem durch den Lenkwinkel (Θ) vorgegebenen Zielsteuerungsbetrag (Δ) und dem Drehbetrag (X) der Dreheinrichtung antreibt.
Lenkungssteuerungsvorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Lenkwellenantriebseinrichtung (3) die Lenkwelle (2) unter zusätzlicher Berücksichtigung der zeitlichen Änderung d/dt(Δ – X) der Abweichung (Δ – X) zwischen dem durch den Lenkwinkel (Θ) vorgegebenen Zielsteuerungsbetrag (Δ) und dem Drehbetrag (X) der Dreheinrichtung (11, 12, 13, 15a, 15b, 16a, 16b) antreibt.
Lenkungssteuerungsvorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Lenkwellenantriebseinrichtung (3) die Lenkwelle (2) gemäß einem Drehsteuerungsbetrag Mm antreibt, wobei Mm = Gm × (aT – F) + Cm3 × (Δ – bX) ist, worin: a ein Koeffizient ist, der ein Übersetzungsverhältnis der Lenkkraft wiedergibt, b ein Koeffizient ist, der ein Übersetzungsverhältnis der Drehverlagerung wiedergibt, und Gm und Cm3 Koeffizienten sind, wobei Gm positiv und Cm3 negativ ist.
Lenkungssteuerungsvorrichtung nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass die Lenkwellenantriebseinrichtung (3) die Lenkwelle (2) gemäß einem Drehsteuerungsbetrag Mm antreibt, wobei Mm = Gm × (aT – F) + Cm3 × (Δ – bX) + Cm4 × d/dt(Δ – bX) ist,worin: a ein Koeffizient ist, der ein Übersetzungsverhältnis der Lenkkraft wiedergibt, b ein Koeffizient ist, der ein Übersetzungsverhältnis der Drehverlagerung wiedergibt, und Gm, Cm3 und Cm4 Koeffizienten sind, wobei Gm positiv und Cm3 und Cm4 negativ sind.