DE10196047B4

DE10196047B4 - Zitterschätzvorrichtung

Info

Publication number: DE10196047B4
Application number: DE10196047T
Authority: DE
Inventors: Takahiro Yamaguchi; Masahiro Ishida; Mani Seattle Soma
Original assignee: Advantest Corp
Current assignee: Advantest Corp
Priority date: 2000-03-29
Filing date: 2001-03-29
Publication date: 2011-04-21
Anticipated expiration: 2021-03-30
Also published as: WO2001073455A1; US6990417B2; US6460001B1; DE10196047T1; JP4774543B2; US20030125888A1

Abstract

Zitterschätzvorrichtung zum Schätzen des Zitterns eines Eingangssignals, welche aufweist:
eine Phasenrauschen-Erfassungseinheit (35) zum Berechnen einer Phasenrauschen-Wellenform des Eingangssignals; und
eine Wahrscheinlichkeits-Schätzeinheit (54) zum Verwenden eines Effektivwerts und zusätzlich eines Spitzen-Werts und/oder eines Spitze-zu-Spitze-Werts der Phasenrauschen-Wellenform für die Berechnung der Wahrscheinlichkeit, mit der das Spitzenzittern und/oder Spitze-zu-Spitze-Zittern des Eingangssignals erzeugt werden/wird, welches Spitzenzittern einen Spitzenwert des Zitterns darstellt, während das Spitze-zu-Spitze-Zittern einen Spitze-zu-Spitze-Wert des Zitterns darstellt.

Description

TECHNISCHES GEBIET
Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf eine Zitterschätzvorrichtung und ein Schätzverfahren.
STAND DER TECHNIK
Eine Taktfrequenz eines Mikroprozessors verdoppelt sich angenähert alle 40 Monate. Es ist erforderlich, das Zittern in einem Taktsignal entsprechend einer kürzeren Taktperiode genau zu messen. Dies dient dazu, einen Zeitfehler in einer Systemoperation zu vermeiden.
Es gibt beim Zittern ein Periodenzittern und ein zeitliches Zittern. Z. B. ist eine Operationsfrequenz eines Mikroprozessors in einem Computer durch Periodenzittern in dem Taktsignal in dem Mikroprozessor begrenzt. Daher wird Periodenzittern ein Problem. Zeitliches Zittern wird ein Problem als Verschiebung eines idealen Zeitpunktes bei der Datenkommunikation.
Die 1(a) bis 1(c) illustrieren das Zittern in dem Taktsignal. In dem idealen Taktsignal, welches kein Zittern enthält, ist, da ein Intervall T_int zwischen einer vorgeschriebenen Anstiegskante des idealen Taktsignals und einer Anstiegskante benachbart der vorgeschriebenen Anstiegskante konstant ist, wie durch eine Welle als gestrichelte Linie in 1(a) gezeigt ist, das Periodenzittern gleich Null. Eine Anstiegskante ist vor und nach einem Pfeil in einem tatsächlichen Taktsignal gewobbelt. Daher wird das Intervall T_int mit dem Wobbeln der Anstiegskante ebenfalls gewobbelt. Dieses Wobbeln wird das Periodenzittern in dem Taktsignal. Periodenzittern wird beispielsweise in dem Taktsignal des Mikroprozessors in dem Computer ein Problem.
Wie in 1(b) gezeigt ist, ist in einem Fall, in welchem ein ideales Impulssignal ohne Zittern die Wellenform einer strichlierten Linie ist, eine Kante eines Impulssignals mit Zittern (ausgezogene Linie) und die Kante des idealen Impulssignals (gestrichelte Linie) verschoben. Diese Verschiebebreite ist das zeitliche Zittern.
Eine Zeitintervall-Analysevorrichtung oder ein Oszilloskop wird als Vorrichtung zum Messen des Zitterns verwendet. Sie messen Zittern nach einem Verfahren, das als Nullkreuzungsverfahren bekannt ist.
2 illustriert eine herkömmliche Zitterschätzvorrichtung, die die Zeitintervall-Analysevorrichtung verwendet. Bei der herkömmlichen Zitterschätzvorrichtung empfängt die Zeitintervall-Analysevorrichtung 12 ein Taktsignal (geprüftes Signal) x(t), das von einer geprüften PLL (Phasenregelschleife) 11 ausgegeben wurde. In dem Signal x(t) wird eine nächste Anstiegskante gegen eine Anstiegskante gewobbelt, wie durch eine strichlierte Linie in 2 gezeigt ist. Ein Intervall Tp von beiden Anstiegskanten, d. h. eine Periode des geprüften Signals x(t), wird gewobbelt. die Zeitintervall-Analysevorrichtung 12 misst ein Zeitintervall zwischen Nullkreuzungspunkten des Signals x(t), d. h. die Periode des Signals x(t). Eine Histogrammanalyse zum Wobbeln der gemessenen Periode wird angezeigt.
3 illustriert das Histogramm der von der Zeitintervall-Analysevorrichtung gemessenen Periode. Die Zeitintervall-Analysevorrichtung ist beschrieben in ”Phase Digitizing Sharpens Timing Measurements”, von D. Chu (IEEE Spectrum, Seiten 28–32, 1988) und ”A method of Serial Data Jitter Analysis Using One-Shot Time Interval Measurements” von J. Wilstrup (Proceeding of IEEE International Test Conference, Seiten 819–823, 1998).
4 illustriert eine Zitterschätzvorrichtung, die ein digitales Oszilloskop verwendet. 5 illustriert Komponenten der Zitterschätzvorrichtung in dem digitalen Oszilloskop 14. 6(a) und 6(b) illustrieren ein geprüftes Signal und das von dem digitalen Oszilloskop gemessene Periodenzittern.
In den letzten Jahren wurde eine Zitterschätzvorrichtung zum Messen des Zitterns unter Verwendung eines Interpolationsverfahrens genutzt. Ein Verfahren zum Schätzen des Zitterns unter Verwendung des Interpolationsverfahrens (Interpolationsbasis-Zitterschätzverfahren) ist ein Verfahren zum Messen der Zeit des Nulldurchgangs durch Interpolieren zwischen gemessenen Daten nahe dem Nulldurchgang in gemessenen Daten eines abgetasteten geprüften Signals. D. h., ein Zeitintervall (Periode) zwischen Nulldurchgangspunkten wird geschätzt durch Interpolieren von Daten und Wobbeln der geschätzten Periode.
Das digitale Oszilloskop 14 empfängt das geprüfte Signal x(t), das von der geprüften PLL 11 ausgegeben wurde. In dem digitalen Oszilloskop 14 wandelt ein A/D-Wandler 15 das empfangene geprüfte Signal x(t) in ein digitales Signal um. Eine Interpolationsvorrichtung 16 interpoliert einen Signalwert zwischen Werten, in welchen Werte des digitalen Signals nahe dem Nulldurchgang in dem digitalen Signal sind.
Einen Periodenschätzvorrichtung 17 misst ein Zeitintervall zwischen den Nulldurchgängen und eine Histogrammschätzvorrichtung 18 zeigt das Histogramm des gemessenen Wertes an. Ein Effektivwert- und Spitze-zu-Spitze-Detektor 19 berechnet einen quadratischen Mittelwert und einen Spitze-zu-Spitze-Wert des Wobbelns des gemessenen Zeitintervalls. In einem Fall, in welchem das geprüfte Signal x(t) eine in 6(a) gezeigte Welle ist, wird das Periodenzittern wie in 6(b) gezeigt, gemessen.
Die EP-A-0262860 beschreibt ein Verfahren zur Analyse eines in einer zu prüfenden Schaltung erzeugten Prüfsignals. Dieses wird in ein analytisches Signal in der Vektordomäne transformiert und an Hand des analytische Signals wird der Phasenrauschen des Prüfsignals ermittelt.
Es wird ein Problem bei einer Anwendung beispielsweise eines Computers, ob der Mikroprozessor selbst in einem Zustand, in dem ein schlechtester Wert des Periodenzitterns in dem Taktsignal des Mikroprozessors normal arbeitet oder nicht, ein benachbartes Kantenintervall des Taktsignals durch das Zittern bewirkt maximal oder minimal ist. Auf der Grundlage dieses Punktes wird die Qualität eines Mikroprozessors beurteilt durch Messen des schlechtesten Wertes beispielsweise des Periodenzitterns in dem Mikroprozessor und durch Beurteilen, ob der schlechteste Wert geringer als ein vorgeschriebener Wert ist oder nicht.
Da jedoch bei der herkömmlichen Zeitintervall-Analysevorrichtung eine Totzeit nach einer ersten Periodenmessung bis zur nächsten Periodenmessung auftritt, dauert es einige Zeit, um die Anzahl der für die Histogrammanalyse benötigten Daten zu erhalten. Das digitale Oszilloskop kann das Histogramm des Zitterns nicht genau schätzen und daher ist das Zittern überbewertet.
BESCHREIBUNG DER ERFINDUNG
Daher ist es eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung, eine Zitterschätzvorrichtung zu schaffen, die das Zittern eines Signals in sehr kurzer Zeit genau misst.
Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß gelöst durch eine Zitterschätzvorrichtung mit den Merkmalen jeweils des Anspruchs 1 oder Anspruchs 15. Vorteilhafte Weiterbildungen ergeben sich aus den jeweiligen Unteransprüchen.
KURZBESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN
1(a) bis 1(c) illustrieren das Zittern in einem Taktsignal;
2 illustriert eine herkömmliche Zitterschätzvorrichtung unter Verwendung einer Zeitintervall-Analysevorrichtung;
3 illustriert ein Histogramm einer Periode, die von der Zeitintervall-Analysevorrichtung gemessen wurde;
4 illustriert eine herkömmliche Zitterschätzvorrichtung, die ein digitales Oszilloskop verwendet;
5 illustriert Komponenten der herkömmlichen Zittermessvorrichtung in dem digitalen Oszilloskop 14;
6(a) und 6(b) illustrieren ein geprüftes Signal und das von dem digitalen Oszilloskop gemessene Periodenzittern;
7(a) und 7(b) illustrieren ein Leistungsspektrum, das durch Durchführung einer Hochgeschwindigkeits-Fouriertransformation bei dem Taktsignal eines Mikroprozessors in einem Computer erhalten wurde;
8(a) und 8(b) illustrieren ein Histogramm (Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion) des Zitterns in dem Taktsignal (Taktzittern) J[n];
9 illustriert eine Rayleigh-Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion;
10 illustriert eine Wahrscheinlichkeit, bei der J_p höher als ein Wert von ĵ_pk ist;
11 illustriert ein Beispiel einer Zitterschätzvorrichtung gemäß einem Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung;
12 illustriert einen Effektivwert J_RMS und einen Spitze-zu-Spitze-Wert J_pp Periodenzitterns eines geprüften Signals mit einem Sinuswellenzittern;
13(a) und 13(b) illustrieren Histogramme des Periodenzitterns;
14 illustriert die Anzahl von Ereignissen, den Effektivwert des Periodenzitterns und den Spitze-zu-Spitze-Wert des Periodenzitterns;
15 illustriert ein anderes Beispiel der Zitterschätzvorrichtung nach der vorliegenden Erfindung;
16(a) bis 16(c) illustrieren einen reellen Zahlenteil x_c(t), eine Phasenrauschen-Welle δφ(t) und ein Periodenzittern J_p(t) eines analytischen Signals z_c(t);
17 illustriert Komponenten einer Periodenzitter-Schätzeinheit 51;
18(a) und 18(b) illustrieren eine Beziehung des Spitzezu-Spitze-Wertes Δφ_pp des zeitlichen Zitterns Δφ in dem von dem Mikroprozessor ausgegebenen Taktsignal (geprüftes Signal), gemessen mit der Zitterschätzvorrichtung nach der vorliegenden Erfindung, zu der Anzahl von Ereignissen;
19(a) und 19(b) illustrieren die Beziehung des Spitze-zu-Spitze-Wertes J_pp Periodenzitterns J_p in dem von dem Mikroprozessor ausgegebenen Taktsignal (geprüftes Signal), gemessen mit der Zitterschätzvorrichtung nach der vorliegenden Erfindung, zu der Anzahl von Ereignissen;
20(a) und 20(b) illustrieren die Beziehung des Spitze-zu-Spitze-Wertes J_cc,pp Zyklus-zu-Zyklus-Periodenzitterns J_cc in dem von dem Mikroprozessor ausgegebenen Taktsignal (geprüftes Signal), gemessen mit der Zitterschätzvorrichtung nach der vorliegenden Erfindung, zu der Anzahl von Ereignissen;
21 illustriert die Anzahl von Nulldurchgangspunkten, die zum Schätzen eines Spitzenwertes des Periodenzitterns benötigt wird;
22 illustriert gemessene Werte des durch die Zeitintervall-Analysevorrichtung und ein Δφ-Verfahren gemessenen Zitterns;
23 illustriert ein anderes Ausführungsbeispiel der Zitterschätzvorrichtung nach der vorliegenden Erfindung;
24 illustriert ein Beispiel einer Umwandlungseinheit 23 für ein analytisches Signal;
25 illustriert ein anderes Beispiel für eine Umwandlungseinheit 23 für ein analytisches Signal;
26 illustriert ein anderes Beispiel für eine Umwandlungseinheit 23 für analytisches Signal;
27 ist ein Flussdiagramm, das ein Beispiel des Zitterschätzverfahrens nach der vorliegenden Erfindung zeigt;
28 illustriert ein Flussdiagramm, das ein anderes Beispiel des Zitterschätzverfahrens zeigt;
29 illustriert ein anderes Beispiel einer Linearphasen-Entfernungsvorrichtung 27; und
30 illustriert einen Teil eines Flussdiagramms des Zitterschätzverfahrens zum Messen des Zitterns unter Verwendung der Linearphasen-Entfernungsvorrichtung 27 nach 29.
BESTE ART ZUM AUSFÜHREN DER ERFINDUNG
Nachfolgend wird ein Beispiel für ein Ausführungsbeispiel nach der vorliegenden Erfindung mit Bezug auf die Zeichnungen beschrieben.
Es wird ein Prinzip der vorliegenden Erfindung beschrieben. In einem Fall, in welchem der augenblickliche Wert J[n] von der Gauß'schen Verteilung in einem unregelmäßigen Prozess mit enger Bandbreite {J(n)} abhängt, kommt der gesetzte Wert {max(J[Jn])} eines maximalen Wertes von J[n] nahe der Reyleigh-Verteilung, wenn der freie Pegel n (die Anzahl von Abtastungen) groß ist.
7(a) illustriert ein Leistungssektrum in einem Ruhebetrieb eines Mikroprozessors, d. h. in einem inerten Zustand des Mikroprozessors, in dem Leistungsspektrum durch Durchführung einer Hochgeschwindigkeits-Fouriertransformation für ein Taktsignal eines Mikroprozessors in einem Computer. Der inerte Zustand ist beispielsweise ein Zustand, in welchem der Computer einen Befehl von einem Benutzer erwartet und ein Zustand, in dem in einem Mikroprozessor nur eine PLL-Schaltung, die das Taktsignal durch Zuführung eines Phasenbezugs mit einem Bezugstakt arbeitet und das Taktsignal selten von einer anderen Einheit des Computer beeinflusst wird.
7(b) illustriert eine Leistungsspektrum in einem Rauschbetrieb des Mikroprozessors, d. h. in einem Zustand, in welchem der Mikroprozessor aktiv ist. Der Aktivierungszustand ist beispielsweise ein Zustand, in welchem ein Speicher des Pegels 2, ein Systembus, ein Kernbus, eine Verzweigungsvorhersageeinheit und dergleichen vollständig in dem Computer arbeitet und das Taktsignal stark von einer anderen Einheit des Computers beeinflusst wird.
In den 7(a) und 7(b) erscheint das Linienspektrum des Taktsignals bei 400 MHz, das eine Fundamentalfrequenz des Taktsignals ist. Ein unregelmäßiges Phasenrauschen tritt in einem benachbarten Frequenzband mit einer Mittelfrequenz um 400 MHz auf. Dies zeigt das Erscheinen von unregelmäßigen Daten mit enger Bandbreite.
8(a) illustriert eine Wahrscheinlichkeits-Dichtefunktion (Histogramm) des Zitterns in einem Taktsignal (Taktzittern) J[n] in dem Ruhebetrieb des Mikroprozessors, und 8(b) illustriert ein Histogramm des Taktzitterns J[n] in einem Rauschbetrieb des Mikroprozessors. Die Wahrscheinlichkeits-Dichtefunktion des Taktzitterns J[n] ist in Übereinstimmung mit der Gauß'schen Verteilung.
Ein Satz {J_p}, d. h. {max(j[n])}, eines Spitzenwertes des Periodenzitterns (Spitzenzittern) in dem Taktsignal folgt der Rayleigh-Verteilung, da unregelmäßiges Phasenrauschen, d. h. der augenblickliche Wert J[n] des Taktzitterns, der Gauß'schen Verteilung folgt.
Die Wahrscheinlichkeits-Dichtefunktion P_r(J_p) der Rayleigh-Verteilung wird durch die folgende Formel erhalten.
(worin σ_J ein Effektivwert (RMS) des Taktzitterns J[n] und σ_J ² die Dezentralisierung sind). 9 illustriert eine Rayleigh-Wahrscheinlichkeits-Dichtefunktion. In dem Fall, dass J_p über 0 ist (J_p > 0), genügt die Rayleigh-Wahrscheinlichkeits-Dichtefunktion der Beziehung, dass P_r(J_p) nicht gleich 0 ist (P_r(J_p) ≠ 0), wie in 9 gezeigt ist.
Wenn der Spitzenwert J_p in Übereinstimmung mit der Rayleigh-Verteilung ist, wird die Wahrscheinlichkeit, mit der J_p höher als ein Wert ĵ_pk wird, durch die folgende Formel erhalten
Die Standardabweichung von ĵ_pk wird durch die folgende Formel erhalten.
10 illustriert die Wahrscheinlichkeit, bei der J_p höher als ein Wert von ĵ_pk ist.
Wenn ĵ_pk als ein schlechtester Wert Periodenzittern gesetzt ist und der Wurzelmittelwert σ_J ² des Periodenzitterns eines geprüften Signals gemessen wird, kann die Wahrscheinlichkeit, mit der das Periodenzittern des geprüften Signals den schlechtesten Wert ĵ_pk überschreitet, geschätzt werden. Und es kann geschätzt werden, dass, je kleiner die Wahrscheinlichkeit ist, desto höher die Zuverlässigkeit einer Herstellung für den Prozess wird.
Die in einer Formel (2) gezeigte Beziehung kann nicht nur auf das Periodenzittern angewendet werden, sondern z. B. auch auf das zeitliche Zittern und das Zyklus-zu-Zyklus-Periodenzittern. Das Zyklus-zu-Zyklus-Periodenzittern J_cc[n] wird beispielsweise auf der Grundlage einer Differenz des Periodenzitterns erhalten, wie durch die folgende Formel gezeigt ist. J_cc[n] = J[n + 1] – J[n] (3)
Wenn die Wahrscheinlichkeits-Dichtefunktion von J[n] eine Gauß'sche Verteilung zeigt,
wird die Wahrscheinlichkeits-Dichtefunktion von J_cc durch ihre Schaltung gegeben.
Die Wahrscheinlichkeits-Dichtefunktion von J_cc wird eine Gauß'sche Verteilung, wie in der folgenden Formel gezeigt ist, basierend auf dem Mittelgrenzentheorem.
Das Zyklus-zu-Zyklus-Periodenzittern J_cc[n] ist ein Gauß'scher Zufallsprozess und sein Spitzenwert ist in Übereinstimmung mit Rayleigh-Verteilung.
Im Allgemeinen ist das zeitliche Zittern auch ein Gauß'scher Zufallsprozess und der Spitzenwert des zeitlichen Zitterns ist in Übereinstimmung mit der Rayleigh-Verteilung. Wenn eine Niedrigfrequenzkomponente des zeitlichen Zitterns ausgeschlossen ist, nähert sich die Wahrscheinlichkeits-Dichtefunktion des zeitlichen Zitterns der Gauß'schen Verteilung, und hierdurch kann die Schätzgenauigkeit für die Wahrscheinlichkeit verbessert werden.
In 1(b) ist in einem Fall, in welchem eine Anstiegskante des Taktsignals zum Zeitpunkt 0 am weitesten von einem idealen Anstiegspunkt ansteigt, und dann eine Anstiegskante des Taktsignals zu dem Zeitpunkt T am weitesten von dem idealen Anstiegspunkt zum Anstieg verzögert ist, d. h. in einem Fall, in welchem das zeitliche Zittern Δφ(0) der Anstiegskante zum Zeitpunkt 0 ein maximaler Wert auf der negativen Seite ist, –Δφmax, und das zeitliche Zittern Δφ(T) der Anstiegskante zum Zeitpunkt T ein maximaler Wert an der positiven Seite ist, +Δφmax, das Periodenzittern ein schlechtester Spitzenwert in einer positiven Richtung. J' + / p = Δϕ_max – (–Δϕ_max) = 2Δϕ_max (7)
Wie in 1(c) gezeigt ist, ist in einem Fall, in welchem das zeitliche Zittern Δφ(0) der Anstiegskante des Taktsignals zum Zeitpunkt 0 der maximale Wert auf der positiven Seite ist, –Δφmax, und das zeitliche Zittern Δφ(T) der Anstiegskante des Taktsignals zum Zeitpunkt T ein maximaler Wert auf der positiven Seite ist, #Δφmax, das Periodenzittern der schlechteste Spitzenwert in einer negativen Richtung. J' – / p = –Δϕ_max – Δϕ_max = –2Δϕ_max (8)
Der maximale Wert der Spitze-zu-Spitze-Periodenzitterns, schlechteste Wert J'_pp Periodenzitterns in dem Taktsignal wird erhalten durch die folgende Formel. J'_pp = J' + / p – J' – / p = 4Δϕ_max (9)
Ein absoluter Wert eines maximalen Wertes in der positiven Richtung und ein absoluter Wert eines maximalen Wertes in einer negativen Richtung des zeitlichen Zitterns sind im Allgemeinen gleich.
Wenn die Wahrscheinlichkeit, bei der der Spitzenwert J_p des Zitterns in dem geprüften Signal ĵ_p überschreitet, durch die Formel (2) gegeben ist, wird die Wahrscheinlichkeit, bei der der Spitze-zu-Spitze-Wert des Zitterns des geprüften Signals ĵ_pp überschreitet, erhalten auf der Grundlage der Multiplikation der Wahrscheinlichkeit, bei der der positive Spitzenwert J_p ⁺ + ĵ_pp/2 überschreitet mit der Wahrscheinlichkeit, bei der der negative Spitzenwert J_p ^– – ĵ_pp/2 überschreitet.
Ein Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung zum Messen des Zittern auf der Grundlage der obigen Beschreibung wird unter Bezugnahme auf ein Beispiel beschrieben.
11 illustriert ein Beispiel einer Zitterschätzvorrichtung gemäß einem Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung. Eine Zitterschätzvorrichtung umfasst eine Umwandlungseinheit 23 für ein analytisches Signal, eine Schätzeinheit 26 für die augenblickliche Phase, eine Linearphasen-Entfernungsvorrichtung 27, eine Nulldurchgangs-Abtastvorrichtung 43, eine Spitze-zu-Spitze-Erfassungseinheit 32 und eine Quadratmittel-Erfassungseinheit 33.
Eine A/D-Umwandlungseinheit (ADC) 22 empfängt ein geprüftes Signal, das von einer geprüften PLL 11 ausgegeben wurde, und wandelt das empfangene Signal in ein digitales Signal um. Die Umwandlungseinheit 23 für ein analytisches Signal wandelt das geprüfte digitale Signal x_c(t) in ein analytisches Signal z_c(t) um, das durch eine komplexe Funktion dargestellt ist. Bei dem vorliegenden Ausführungsbeispiel ist das geprüfte Signal x_c(t) das Taktsignal und wird durch die folgende Formel dargestellt. x_c(t) = A_xcos(2πf_ct + Θ_c – Δϕ(t)) (11)
A_c ist die Amplitude des Taktsignals, f_c ist die Frequenz des geprüften Signals, θ_c ist ein anfänglicher Phasenwinkel und Δφ(t) ist das Wobbeln einer Phase (Phasenrauschen-Wellenform). Bei dem vorliegenden Ausführungsbeispiel ist die analytische Umwandlungseinheit 23 ein Hilbert-Umwandlungsgenerator, um eine Hilbert-Umwandlung für das Taktsignal x_c(t) durchzuführen, und sie hat ein Bandbreiten-Filter (nicht gezeigt) und eine Hilbert-Umwandlungseinheit 25.
In der analytischen Umwandlungseinheit 23 zieht das Bandbreitenfilter eine Signalkomponente um eine Grundfrequenz des empfangenen Taktsignals x_c(t) herum heraus. Die Hilbert-Umwandlungseinheit 25 führt eine Hilbert-Umwandlung für das Taktsignal x_c(t) gemäß der folgenden Formel durch. x ^_c(t) = H[x_c(t)] = A_csin(2πf_ct + Θ_c – Δϕ(t)) (12)
Die Umwandlungseinheit 23 für das analytische Signal gibt ein analytisches Signal z_c(t) aus, von dem x_c(t) und x ^_c(t) jeweils eine reelle Zahl und eine imaginäre Zahl sind. z_c(t) = x_c(t) + x ^_c(t) = A_ccos(2πf_ct + Θ_c – Δϕ(t)) + jA_csin(2πf_ct + Θ_c – Δϕ(t)) (13)
Die Schätzeinheit 26 für die augenblickliche Phase setzt die augenblickliche Phase θ(t) des Taktsignals x_c(t) gemäß der folgenden Formel. Θ(t) = [2πf_ct + Θ_c – Δϕ(t)]mod 2π_c –Δϕ(t))[rad] (14)
Die Linearphasen-Entfernungsvorrichtung 27 gibt eine Phasenrauschen-Wellenform Δφ(t) aus durch Entfernen einer linearen Phase aus der augenblicklichen Phase θ(t). Die Linearphasen-Entfernungsvorrichtung 27 enthält eine Umwandlungseinheit 28 für eine kontinuierliche Bildphase, eine Linearphasen-Bewertungsvorrichtung 29 und eine Subtraktionsvorrichtung 31.
Die Umwandlungseinheit 28 für eine kontinuierliche Phase wandelt die augenblickliche Phase θ(t) in eine kontinuierliche Phase θ(t) durch ein Abwickelverfahren durch. θ(t) = 2πf_ct + Θ_c – Δϕ(t)[rad] (15)
Die Linearphasen-Bewertungsvorrichtung 29 schätzt eine Linearphase der kontinuierlichen Phase θ(t), d. h. eine lineare augenblickliche Phase eines idealen Signals ohne Zittern. Die Linearphasen-Bewertungsvorrichtung 29 stimmt direkt mit einem Linientrend-Schätzverfahren überein, d. h. einem Verfahren der kleinsten Quadrat für die empfangene kontinuierliche Phase θ(t), und schätzt die lineare augenblickliche Phase [2πf_ct + θ_c].
Die Subtraktionsvorrichtung 31 empfängt die lineare augenblickliche Phase [2πf_ct + θ_c] und die kontinuierliche Phase θ(t). Die Subtraktionsvorrichtung 31 berechnet einen Varianzausdruck der augenblicklichen Phase θ(t), d. h. die Phasenrauschen-Wellenform Δφ(t) durch Entfernen der kontinuierlichen Phase θ(t) aus der linearen augenblicklichen Phase [2πf_ct + θ_c].
Die Nulldurchgangs-Abtastvorrichtung 43 gibt eine Zeitzitterfolge Δφ[n] aus, welche von einem zufälligen Abtastwert durch Abtastung der Phasenrauschen-Wellenform Δφ(t) gesetzt ist. Die Spitze-zu-Spitze-Erfassungseinheit 32 gibt einen Spitze-zu-Spitze-Wert Δφ_pp des zeitlichen Zitterns aus durch Berechnen einer Differenz eines maximalen Spitzenwertes von Δφ[n], max(Δφ[k]) und eines minimalen Spitzenwertes von Δφ[n], min(Δφ[k]). Δϕ_pp = max k(Δϕ[k]) – min k(Δϕ[k]) (16)
Die Quadratmittel-Erfassungseinheit 33 empfängt die Zeitzitterfolge Δφ[n]. Die Quadratmittel-Erfassungseinheit 33 berechnet einen Effektivwert Δφ_RMS des zeitlichen Zitterns gemäß der folgenden Formel.
Wie vorstehend beschrieben ist, können der Spitze-zu-Spitze-Wert und der Effektivwert des zeitlichen Zitterns aus der Phasenrauschenwelle Δφ(t) erhalten werden. Ein Verfahren zum Erhalten des Spitze-zu-Spitze-Wertes und des Effektivwertes des zeitlichen Zitterns aus der Phasenrauschenwelle Δφ(t) ist als ein Δφ-Verfahren definiert.
Die Zitterschätzvorrichtung nach der vorliegenden Erfindung kann das Periodenzittern messen. Das analytische Signal z(t) der Kosinus-Grundwelle x(t) des geprüften Signals ist durch die folgende Formel gegeben. z(t) = x(t) + jH[x(t)] = Acos(2πf₀t + θ – Δϕ(t)) + jAsin(2πf₀t + θ – Δϕ(t)) (18)
Hier ist f₀ eine Grundfrequenz des geprüften Signals und f₀ ist gleich 1/T₀. (T₀ ist eine Grundperiode). Eine augenblickliche Frequenz (Hz) des analytischen Signals z(t) ist durch die folgende Formel gegeben.
Daher ist die Formel (20) wie folgt gegeben:
Die Zeitzitterfolge wird erhalten durch Abtasten der Phasenrauschen-Wellenform Δφ(t) bei Zeitpunkten (angenähert dem Nulldurchgangspunkt), die nahe sind jedem Nulldurchgangspunkt des reellen Zahlenteils x(t) in dem analytischen Signal z(t). In diesem Fall ist es bevorzugt, dass der angenäherte Nulldurchgangspunkt der Zeitpunkt ist, der jedem Nulldurchgangspunkt am nächsten ist.
Das Periodenzittern J wird berechnet als Differenzfolge der Zeitzitterfolge gemäß der folgenden Formel. In diesem Fall kann das Periodenzittern J berechnet werden, da das Abtastintervall T_k,k+1 des angenäherten Nulldurchgangspunktes im Wesentlichen gleich der Periode T₀ des geprüften Signals ist.
Die Radianteinheit wird in eine Sekunde durch den Nenner 2π/T₀ umgewandelt.
Im Fall von T₀ ≠ T_k,k+1 kann das Periodenzittern J gemäß der folgenden Formel berechnet werden.
T₀/T_k,k+1 ist ein Korrekturwert für eine Formel (21).
12 illustriert den Effektivwert J_RMS und den Spitze-zu-Spitze-Wert J_pp Periodenzitterns des geprüften Signals mit einem Sinuswellen-Zittern. In dieser Figur ist das Periodenzittern gezeigt, das berechnet wurde gemäß dem Δφ-Verfahren unter Verwendung der Formel (21) und dem Δφ-Korrekturverfahren unter Verwendung der Formel (22), d. h. des Korrekturausdrucks. Das Periodenzittern kann genau berechnet werden durch Berechnung des Periodenzitterns unter Verwendung des Δφ-Verfahrens. Das Periodenzittern kann weiterhin genau berechnet werden durch Berechnen des Periodenzitterns unter Verwendung eines Δφ-Korrekturverfahrens.
In einem Fall des Berechnens des Periodenzitterns kann die Periode eine m-Periode (m = 0,5, 1, 2, 3, ...) sein. Das Periodenzittern kann berechnet werden auf der Grundlage einer Differenz zwischen dem zeitlichen Zittern bei einem vorgeschriebenen Anstiegs-(oder Abfall)-Nulldurchgangspunkt und einem nächsten Abfall-(Anstiegs)-Nulldurchgangspunkt des vorgeschriebenen Anstiegs-(Abfall)-Nulldurchgangspunkts des geprüften Signals, wobei m = 0,5 ist. Das Periodenzittern kann berechnet werden auf der Grundlage einer Differenz zwischen dem zeitlichen Zittern bei einem vorgeschriebenen Anstiegs-(oder Abfall)-Nulldurchgangspunkt und einem zweiten Anstiegs-(Abfall)-Nulldurchgangspunkt von dem vorgeschriebenen Anstiegs-(Abfall)-Nulldurchgangspunkt des geprüften Signals, wobei m = 2 ist. Die Effektivwert-Erfassungseinheit 33 und die Spitze-zu-Spitze-Erfassungseinheit 32 berechnen jeweils den Effektivwert J_RMS und den Spitze-zu-Spitze-Wert J_pp des Periodenzitterns gemäß den folgenden Formeln (23) und (24).
(wobei M die Anzahl von Abtastungen von Daten, die das berechnete Periodenzittern bilden, ist.)
13(a) illustriert ein Histogramm des von einer Zeitintervall-Analysevorrichtung gemessenen Periodenzitterns. 13(b) illustriert ein Histogramm eines von der Zitterschätzvorrichtung nach der vorliegenden Erfindung gemessenen Periodenzitterns. In diesen Figuren zeigen die Abszissen die Zeit und die Ordinaten zeigen die Anzahl von Ereignissen (Anzahl von Nulldurchgangspunkten).
14 illustriert die Anzahl von Ereignissen, den Effektivwert des Periodenzitterns und einen Spitze-zu-Spitze-Wert des Periodenzitterns. In 14 ist eine Formel von J_pp = 45 ps ein korrekter Wert bei einer angenäherten Anzahl von 5000 Ereignissen. In 14 wird der Fehler berechnet unter Berücksichtigung von 45 ps als einem wahren Wert. Wie aus den 13(a), 13(b) und 14 ersichtlich ist, kann die Zitterschätzvorrichtung nach der vorliegenden Erfindung das Zittern des geprüften Signals mit hoher Genauigkeit in einer kurzen Zeit berechnen.
Weiterhin kann die Zitterschätzvorrichtung nach der vorliegenden Erfindung auch das Zyklus-zu-Zyklus-Periodenzittern J_cc messen. Das Zyklus-zu-Zyklus-Periodenzittern J_cc ist die Periodenvarianz zwischen kontinuierlichen Zyklusperioden und wird durch die folgende Formel dargestellt. J_cc[k] = T[k + 1] – T[k] = (T₀ + J[k + 1]) – (T₀ + J[k]) = J[k + 1] – J[k] (25)
Eine Differenz von erhaltenen Daten des Periodenzitterns wird berechnet und der Effektivwert der Differenz sowie eine Differenz zwischen einem Maximalwert und einem Minimalwert werden berechnet. Die Effektivwert-Erfassungseinheit 33 berechnet den Effektivwert J_cc,RMS des Zyklus-zu-Zyklus-Periodenzitterns gemäß der folgenden Formel (26).
Die Spitze-zu-Spitze-Erfassungseinheit 32 berechnet den Spitze-zu-Spitze-Wert J_cc,pp des Zyklus-zu-Zyklus-Periodenzitterns gemäß der folgenden Formel (27). J_cc,pp = max k(J_cc[k]) – min k(J_cc[k]) (27) (worin L die Anzahl von Abtastungen von Daten, die das gemessene Zyklus-zu-Zyklus-Periodenzittern bilden, ist.)
Die Zitterschätzvorrichtung nach der vorliegenden Erfindung kann das zeitliche Zittern Δφ[n) berechnen durch Abtasten der Phasenrauschen-Wellenform Δφ(t) zu Zeitpunkten nahe jedem Nulldurchgangspunkt des reellen Zahlenteils (x(t) im analytischen Signal z(t), wie vorstehend erwähnt ist, vorzugsweise zu Zeitpunkten, die jedem Nulldurchgangspunkt am nächsten sind. Darüber hinaus kann die Zitterschätzvorrichtung das zeitliche Zittern Δφ[n] berechnen durch weiteres Vorsehen einer Interpolationseinheit, um Daten, die die Phasenrauschen-Wellenform bilden, an jedem Nulldurchgangspunkt gemäß einem Interpolationsverfahren oder einem inversen Interpolationsverfahren zu interpolieren.
15 illustriert ein anderes Beispiel der Zitterschätzvorrichtung nach der vorliegenden Erfindung. Eine Konfiguration mit derselben Bezugszahl wie in 11 hat dieselbe oder eine ähnliche Funktion wie 11.
Die Zitterschätzvorrichtung hat eine Umwandlungseinheit 23 für ein analytisches Signal, eine Schätzeinheit 26 für eine augenblickliche Phase, eine Linearphasen-Entfernungsvorrichtung 27, eine Zitterfolgen-Schätzeinheit 62, eine Schätzeinheit 41 für den schlechtesten Wert und eine Wahrscheinlichkeits-Schätzeinheit 54. Die Zitterfolgen-Schätzeinheit 62 enthält eine Nulldurchgangs-Abtastvorrichtung 43, eine Periodenzitter-Schätzeinheit 51 und eine Zyklus-zu-Zyklus-Periodenzitter-Schätzeinheit 52, welche ein Beispiel der Schätzeinheit für zeitliches Zittern sind. Die Schätzeinheit 41 für den schlechtesten Wert enthält eine Absolutwert-Berechnungsvorrichtung 44, eine Maximalwert-Erfassungseinheit 45 und eine Konstantenmultiplikationsvorrichtung mit einer Verdoppelungseinheit 48 und einer Vervierfachungseinheit 46. Die Wahrscheinlichkeits-Schätzeinheit 54 enthält eine Effektivwert-Erfassungseinheit 55, einen Speicher 56 und eine Wahrscheinlichkeits-Berechnungsvorrichtung 57. Die Zitterschätzvorrichtung nach dem vorliegenden Ausführungsbeispiel enthält einen Schalter 42 für die Schaltung, ob die Linearphasen-Entfernungsvorrichtung 27 oder die Nulldurchgangs-Abtastvorrichtung 43 mit der Schätzeinheit 41 für den schlechtesten Wert verbunden ist, und einen Schalter 53 zum Schalten, ob die Linearphasen-Entfernungsvorrichtung 27, die Nulldurchgangs-Abtastvorrichtung 43, die Periodenzittern-Schätzeinheit 51 oder die Zyklus-zu-Zyklus-Periodenzittern-Schätzeinheit 52 mit der Wahrscheinlichkeits-Schätzeinheit 54 verbunden ist.
Die Schätzeinheit 41 für den schlechtesten Wert empfängt die von der Linearphasen-Entfernungsvorrichtung 27 ausgegebene Phasenrauschen-Wellenform Δφ oder die von der Nulldurchgangs-Abtastvorrichtung 43 ausgegebene Zeitzitterfolge Δφ[n]. Die Absolutwert-Berechnungsvorrichtung 44 berechnet einen Absolutwert der empfangenen Phasenrauschen-Wellenform Δφ(t) oder einen Absolutwert der Zeitzitterfolge Δφ[n] in der Schätzeinheit 41 für den schlechtesten Wert. Da Phasenrauschenwelle Δφ(t) und die Zeitzitterfolge Δφ[n] digitale Daten sind, werden alle Sinusbits in der Absolutwert-Berechnungsvorrichtung 44 in positive Werte umgewandelt.
Die Maximalwert-Erfassungseinheit 45 erfasst einen absoluten Maximalwert (Spitzenwert) der Phasenrauschen-Wellenform Δφ(t) oder einen absoluten Maximalwert der Zeitzitterfolge Δφ[n]. D. h. die Maximalwert-Erfassungseinheit 45 erfasst den Maximalwert Δφmax des in 1(b) beschriebenen zeitlichen Zitterns. Die Vervierfachungseinheit 46 berechnet den schlechtesten Wert ĵ_pp des Periodenzitterns in dem geprüften Signal durch Vervierfachung des Maximalwertes Δφmax des zeitlichen Zitterns und der berechnete Wert wird zu dem Ausgangsanschluss 47 ausgegeben. Ĵ_pp = 4Δϕmax
Die Verdoppelungseinheit 48 kann den schlechtesten Wert ĵ_pp des Periodenzitterns in dem geprüften Signal ausgeben durch Verdoppeln des maximalen Wertes Δφmax des zeitlichen Zitterns. Die Konstantenmultiplikationsvorrichtung kann eine Vorrichtung zum Berechnen eines Spitzenwertes des geprüften Signals und/oder eines schlechtesten Wertes des Spitze-zu-Spitze-Wertes durch Multiplizieren eines empfangenen maximalen Wertes mit angenäherten ganzen Zahl haben.
Eine positive maximale Spitze und eine negative maximale Spitze des Periodenzitterns müssen erhalten werden, bevor der maximale Wert des Spitze-zu-Spitze-Wertes, d. h. der schlechteste Wert ĵ_pp des Periodenzitterns zum ersten Mal entsprechend einem herkömmlichen Zeitintervall-Analyseverfahren berechnet wird. Hierdurch ist eine extrem lange Zeit erforderlich, um den schlechtesten Wert zu berechnen. Da jedoch die Zitterschätzvorrichtung nach dem vorliegenden Ausführungsbeispiel das Periodenzittern des geprüften Signal schätzen kann, indem die Schätzeinheit 41 für den schlechtesten Wert vorgesehen ist, wenn der maximale Wert Δφmax des zeitlichen Zitterns des geprüften Signals erhalten ist, kann die Zitterschätzvorrichtung den schlechtesten Wert ĵ_pp des Periodenzitterns in einer extrem kurzen Zeit schätzen.
Die Zitterschätzvorrichtung nach dem vorliegenden Ausführungsbeispiel kann die Wahrscheinlichkeit schätzen, mit der der Spitze-zu-Spitze-Wert jedes Zitterns des geprüften Signals einen vorgeschriebenen Wert überschreitet. In diesem Fall gibt die Nulldurchgangs-Abtastvorrichtung 43 eine vorgeschriebene Abtastwertfolge und eine Abtastwertfolge, die einmal gegenüber dem vorgeschriebenen Abtastwert des geprüften Signals verzögert ist, aus. Die Periodenzittern-Schätzeinheit 51 empfängt die vorgeschriebene Abtastwertfolge und die einmal verzögerte Abtastwertfolge und gibt dann die vorgeschriebene Periodenzitterfolge und die einmal verzögerte Periodenzitterfolge aus.
Der Schalter 53 schaltet derart, dass die Linearphasen-Entfernungsvorrichtung 27, die Nulldurchgangs-Abtastvorrichtung 43, die Periodenzitter-Schätzeinheit 51 oder die Zyklus-zu-Zyklus-Periodenzitter-Schätzeinheit 52 mit der Wahrscheinlichkeits-Schätzeinheit 54 verbunden ist.
Der Speicher 56 speichert einen gesetzten Wert für den Vergleich mit dem Spitze-zu-Spitze-Wert, um die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, mit der der Spitze-zu-Spitze-Wert jedes Zitterns des geprüften Signals den vorgeschriebenen Wert überschreitet. Bei dem vorliegenden Ausführungsbeispiel speichert der Speicher 56 gesetzte Werte Δϕ ^_k , Δϕ ^_pk , Ĵ_pk, und Ĵ_cc,pk um die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, mit der jeder Spitze-zu-Spitze-Wert der Phasenrauschen-Wellenform Δφ(t) des Periodenzitterns und des Zyklus-zu-Zyklus-Periodenzitterns des geprüften Signals einen vorgeschriebenen Wert überschreitet. Der im Speicher 56 gespeicherte gesetzte Wert kann durch einen messenden entsprechend dem zu messenden Zittern in dem geprüften Signal freigesetzt werden. Ein Vorgang, bei dem die Zitterschätzvorrichtung die Wahrscheinlichkeit schätzt, mit der Spitze-zu-Spitze-Wert jedes Zitterns des geprüften Signals den vorgeschriebenen Wert überschreitet, schätzt, wird nachfolgend beschrieben.
Ein Vorgang zum Berechnen der Wahrscheinlichkeit, mit der der Spitze-zu-Spitze-Wert der Phasenrauschen-Wellenform Δφ(t) des geprüften Signals den gesetzten Wert Δϕ ^_k überschreitet, wird beschrieben. Wenn die Wahrscheinlichkeit, mit der der Spitze-zu-Spitze-Wert der Phasenrauschen-Wellenform Δφ(t) den gesetzten Wert Δϕ ^_k überschreitet, berechnet wird, verbindet der Schalter 53 die Linearphasen-Entfernungsvorrichtung 27 mit der Wahrscheinlichkeits-Schätzeinheit 54. Die Effektivwert-Erfassungseinheit 55 empfängt die Phasenrauschen-Wellenform Δφ(t), die von der Linearphasen-Entfernungsvorrichtung 27 in der Wahrscheinlichkeits-Schätzeinheit 54 ausgegeben wurde. Die Effektivwert-Erfassungseinheit 55 berechnet den Effektivwert Δφ_RMS des Phasenrauschens in dem geprüften Signal auf der Grundlage einer Formel (17).
Die Wahrscheinlichkeits-Berechnungsvorrichtung 57 liest den im Speicher 56 gespeicherten gesetzten Wert Δϕ ^_k . Die Wahrscheinlichkeits-Berechnungsvorrichtung 57 empfängt den Effektivwert Δφ_RMS des Phasenrauschens des geprüften Signals. Die Wahrscheinlichkeits-Berechnungsvorrichtung 57 berechnet die Wahrscheinlichkeit P_r(Δϕ_pp > Δϕ ^_k) , mit der der Spitze-zu-Spitze-Wert Φ_pp der Phasenrauschen-Wellenform Δφ(t) des geprüften den gesetzten Wert Δϕ ^_k überschreitet, anhand des Effektivwertes Δφ_RMS und des gesetzten Wertes Δϕ ^_k auf der Grundlage der Formel (10). In diesem Fall wird die Wahrscheinlichkeit unter einer Bedingung berechnet, bei der in der Formel (10) Δφ_RMS eingesetzt ist für σ_J und Δϕ ^_k eingesetzt ist für ĵ_pp. Die Wahrscheinlichkeits-Berechnungsvorrichtung 57 gibt die berechnete Wahrscheinlichkeit P_r(Δϕ_pp > Δϕ ^_k) zum Ausgangsanschluss 59 aus.
Die 16(a) bis 16(b) illustrieren den reellen Zahlenteil x_c(t) des analytischen Signals z_c(t), die Phasenrauschen-Wellenform Δφ(t) und das Periodenzittern J_p(t). Ein Vorgang zum Berechnen der Wahrscheinlichkeit, mit der der Spitze-zu-Spitze-Wert des zeitlichen Zitterns in dem geprüften Signal den gesetzten Wert Δϕ ^_pk überschreitet, wird mit Bezugnahme auf die 15 und 16(a) bis 16(c) beschrieben.
Die Nulldurchgangspunkt-Erfassungseinheit 58, die zwischen der Umwandlungseinheit 23 für das analytische Signal und der Nulldurchgangs-Abtastvorrichtung 43 vorgesehen ist, erfasst einen Abtastpunkt (Berechnungspunkt), der nahe einem Nulldurchgangspunkt des reellen Zahlenteils x_c(t) in dem von der Umwandlungseinheit 23 für das analytische Signal ausgegebenen analytischen Signal z_c(t) ist. In diesem Fall erfasst die Nulldurchgangs-Erfassungseinheit vorzugsweise den Abtastpunkt, welcher dem Nulldurchgangspunkt der reellen Zahl x_c(t) am nächsten ist.
16(a) illustriert ein Beispiel des Abtastpunktes, der dem von der Nulldurchgangspunkt-Erfassungseinheit 58 erfassten Nulldurchgangspunkt des reellen Zahlenteils x_c(t) am nächsten ist. Der Abtastpunkt, der dem erfassten Nulldurchgangspunkt am nächsten ist, ist in 16(a) durch eine Kreismarkierung gezeigt und der Abtastpunkt ist ein angenäherter Nulldurchgangspunkt.
Ein Beispiels eines Vorgangs, bei dem die Nulldurchgangspunkt-Erfassungseinheit 58 den angenäherten Nulldurchgangspunkt erfasst, wird beschrieben. Der Pegel V(50%) von 50% des maximalen Wertes und des minimalen Wertes wird als ein Pegel des Nulldurchgangs in einem Fall berechnet, in welchem ein maximaler Wert der Wellenform des reellen Zahlenteils x_c(t) in dem analytischen Signal ein Pegel von 100% ist und ein minimaler Wert ein Pegel von 0% ist. Die Differenzen (x_c(j – 1) – V(50%)) und (x_c(j) – V(50%)) jedes benachbarten Abtastwertes ((j – 1)-ter Wert, j-ter Wert) der Abtastwerte des reellen Zahlenteils x_c(t) und des Pegels V von 50% werden berechnet, und diese multiplizierten Werte werden weiterhin berechnet. (x_c(j – 1) – V(50%))x(x_c(j) – V(50%))
In einen Fall, in welchem x_c(t) einen Pegel von 50% kreuzt, d. h. einen Nullpegel, zwischen dem (j – 1)-ten Wert und dem j-ten Wert, ändert sich das Vorzeichen eines (j – 1)-ten Abtastwertes (x_c(j – 1) – V(50%)) oder eines j-ten Abtastwertes (x_c(j) – V(50%)) von negativ in positiv oder von positiv in negativ. Das Vorzeichen des multiplizierten Wertes wird ins Negative verändert, wenn x_c(t) den Nullpegel kreuzt. Die Nulldurchgangspunkt-Erfassungseinheit 58 gibt entweder den (j – 1)-ten Abtastwert (x_c(j – 1) – V(50%)) oder den j-ten Abtastwert (x_c(j) – V(50%)) aus, welcher den kleineren absoluten Wert von den beiden hat, als den angenäherten Nulldurchgangspunkt in dem Fall, in welchem x_c(t) einen Pegel von 50%, d. h. einen Nullpegel, zwischen dem (j – 1)-ten Wert und dem j-ten Wert kreuzt. Die Nulldurchgangspunkt-Erfassungseinheit 58 gibt den Zeitpunkt aus, zu welchem der berechnete angenäherte Nulldurchgangspunkt abgetastet wird.
Die Nulldurchgangs-Abtastvorrichtung 43 empfängt den Zeitpunkt des angenäherten Nulldurchgangspunktes von der Nulldurchgangspunkt-Erfassungseinheit 58. Die Nulldurchgangs-Abtastvorrichtung 43 tastet die von der Linearphasen-Entfernungsvorrichtung 27 ausgegebene Phasenrauschen-Wellenform Δφ(t) aus auf der Grundlage des Zeitpunktes des empfangenen angenäherten Nulldurchgangspunktes, d. h. des durch die Kreismarkierung in 16(b) gezeigten Zeitpunktes. Der Abtastwert der Phasenrauschen-Wellenform Δφ(t), die von der Nulldurchgangs-Abtastvorrichtung 43 abgetastet wird, zeigt eine Verschiebungsgröße gegenüber dem idealen Nulldurchgangs-Zeitpunkt des reellen Zahlenteils x_c(t) in dem analytischen Signal ohne Zittern, d. h. zeitlichem Zittern.
In einem Fall, in welchem die Wahrscheinlichkeit, mit der der Spitze-zu-Spitze-Wert des zeitlichen Zitterns den gesetzten Wert Δϕ ^_pk überschreitet, berechnet wird, verbindet der Schalter 53 die Nulldurchgangs-Abtastvorrichtung 43 mit der Wahrscheinlichkeits-Schätzeinheit 54. Die Wahrscheinlichkeits-Schätzeinheit 54 empfängt einen von der Nulldurchgangs-Abtastvorrichtung 43 ausgegebenen Abtastwert.
Die Effektivwert-Erfassungseinheit 55 empfängt eine Abtastwertfolge, die gesetzt ist aus zufälligen Abtastwerten, die von der Nulldurchgangs-Abtastvorrichtung 43 ausgegeben wurden, d. h. eine Zeitzitterfolge in der Wahrscheinlichkeits-Schätzeinheit 54. Effektivwert-Erfassungseinheit 55 berechnet den Effektivwert Δφ_RMS des zeitlichen Zitterns eines geprüften Signals anhand der Zeitzitterfolge auf der Grundlage der Formel (17).
Die Wahrscheinlichkeits-Berechnungsvorrichtung 57 liest den im Speicher 56 gespeicherten gesetzten Wert Δϕ ^_pk . Die Wahrscheinlichkeits-Berechnungsvorrichtung 57 empfängt den Effektivwert Δφ_RMS des zeitlichen Zitterns des geprüften Signals. Die Wahrscheinlichkeits-Berechnungsvorrichtung 57 berechnet die Wahrscheinlichkeit P_r(Δϕ_pp > Δϕ ^_pk) , mit der der Spitze-zu-Spitze-Wert Δφ_pp des zeitlichen Zitterns Δφ[k] des geprüften Signals den gesetzten Wert Δϕ ^_pk überschreitet, anhand des Effektivwerts Δφ_RMS und des gesetzten Wertes Δϕ ^_pk auf der Grundlage der Formel (10). In diesem Fall wird die Wahrscheinlichkeit unter einer Bedingung berechnet, bei der in der Formel (10) Δφ_RMS für σ eingesetzt ist und Δϕ ^_pk für ĵ_pp eingesetzt ist. Die Wahrscheinlichkeits-Berechnungsvorrichtung 57 gibt die berechnete Wahrscheinlichkeit P_r(Δϕ_pp > Δϕ ^_pk) zum Ausgangsanschluss 59 aus.
Der Vorgang der Berechnung der Wahrscheinlichkeit, mit der der Spitze-zu-Spitze-Wert des Periodenzitterns J des geprüften Signals den gesetzten Wert ĵ_pk überschreitet, wird mit Bezug auf 15 und 16(a) bis 16(c) beschrieben.
Die Periodenzitter-Schätzeinheit 51 empfängt zwei Folgen. Die Periodenzitter-Schätzeinheit 51 berechnet das Wobbeln zwischen Nulldurchgangspunkten, d. h. das Periodenzittern J_p durch Berechnung einer Differenz zwischen dem zeitlichen Zittern zu vorgeschriebenen Zeitpunkten und dem zeitlichen Zittern zum nächsten Zeitpunkt gegenüber dem vorgeschriebenen Zeitpunkt mit Bezug auf jedes zeitlichen Zittern Δφ[k]. Zum Beispiel berechnet die Periodenzitter-Schätzeinheit 51 eine Differenz Δφ_n+1 – Δφ_n zwischen dem n-ten Abtastwert Δφ_n und dem (n + 1)-ten Abtastwert Δφ_n+1 von Δφ(t) als Periodenzittern J_p, wie in 16(b) gezeigt ist. Auf diese Weise berechnet die Periodenzitter-Schätzeinheit 51 eine Folge des Periodenzitterns J_p, wie in 16(c) gezeigt ist, durch aufeinander folgende Berechnung des Periodenzitterns J_p, und gibt den berechneten Wert aus.
In einem Fall, in welchem die Wahrscheinlichkeit, mit der der Spitze-zu-Spitze-Wert des Periodenzitterns den gesetzten Wert ĵ_pk überschreitet, berechnet wird, verbindet der Schalter 53 die Periodenzitter-Schätzeinheit 51 mit der Wahrscheinlichkeits-Schätzeinheit 54. Die Wahrscheinlichkeits-Schätzeinheit 54 empfängt das Periodenzittern J_p oder die Periodenzitterfolge J[k], die von der Periodenzitter-Schätzeinheit 51 ausgegeben wurde. Die Effektivwert-Erfassungseinheit 55 berechnet den Effektivwert J_RMS des Periodenzitterns des geprüften Signals anhand der Periodenzitterfolge auf der Grundlage der folgenden Formel oder der Formel (23).
Die Wahrscheinlichkeits-Berechnungsvorrichtung 57 liest den im Speicher 56 gespeicherten gesetzten Wert ĵ_pk. Die Wahrscheinlichkeits-Berechnungsvorrichtung 57 empfängt den Effektivwert J_RMS des Periodenzitterns des geprüften Signals. Die Wahrscheinlichkeits-Berechnungsvorrichtung 57 berechnet die Wahrscheinlichkeit P_r(J_pp > ĵ_pk), mit der der Spitze-zu-Spitze-Wert J_pp des Periodenzitterns J[k] des geprüften Signals den Setzwert ĵ_pk überschreitet, anhand des Effektivwertes J_RMS und des gesetzten Wertes ĵ_pk auf der Grundlage der Formel (10). In diesem Fall wird die Wahrscheinlichkeit unter einer Bedingung, gemäß der in der Formel (10) J_RMS für σ_J eingesetzt wird und ĵ_pk für ĵ_pp eingesetzt wird, berechnet. Die Wahrscheinlichkeits-Berechnungsvorrichtung 57 gibt die berechnete Wahrscheinlichkeit P_r(J_pp > ĵ_pk) zum Ausgangsanschluss 59 aus.
Bei einem anderen Ausführungsbeispiel kann die Wahrscheinlichkeits-Schätzeinheit 54 das Ausgangssignal der Schätzeinheit 41 für den schlechtesten Wert empfangen und die Wahrscheinlichkeit schätzen. In diesem Fall empfängt die Wahrscheinlichkeits-Berechnungsvorrichtung 57 den Effektivwert σ_J des Periodenzitterns und den in der Verdoppelungseinheit 48 berechneten Wert ĵ_pk = 2Δφmax. Die Wahrscheinlichkeits-Berechnungsvorrichtung 57 berechnet die Wahrscheinlichkeit P_r(J_p > ĵ_pk), mit der der Spitzenwert J_p des Periodenzitterns des geprüften Signals den gesetzten Wert ĵ_pk überschreitet, mittels der Formel (2), d. h. der folgenden Formel.
Die Wahrscheinlichkeits-Berechnungsvorrichtung 57 gibt die Wahrscheinlichkeit P_r(J_p > ĵ_pk), mit der der Spitzenwert J_p des Periodenzitterns des geprüften Signals den gesetzten Wert ĵ_pk überschreitet, zum Ausgangsanschluss 59 aus. Die Wahrscheinlichkeits-Berechnungsvorrichtung 57 kann den Effektivwert σ_J des Periodenzitterns und den in der Vervierfachungseinheit 46 berechneten Wert ĵ_pk = 4Δφmax empfangen, die Wahrscheinlichkeit P_r(J_pp > ĵ_pk), mit der der Spitze-zu-Spitze-Wert J_pp des Periodenzitterns des geprüften Signals den gesetzten Wert ĵ_pk überschreitet, auf der Grundlage der Formel (10) berechnen und den berechneten Wert zum Ausgangsanschluss 59 ausgeben.
17 illustriert eine Konfiguration der Periodenzitter-Schätzeinheit 51. Die Periodenzitter-Schätzeinheit 51 enthält eine Intervall-Berechnungsvorrichtung 51a, eine Berechnungsvorrichtung 51b, eine Korrektureinheit 51c und eine Verzögerungseinheit 51d. Die Intervall-Berechnungsvorrichtung 51a empfängt einen Nulldurchgangs-Abtastimpuls von der Nulldurchgangspunkt-Erfassungseinheit 58. Die Intervall-Berechnungsvorrichtung 51a berechnet ein Intervall zwischen Kanten jedes Nulldurchgang-Abtastimpulses, die einander benachbart sind, z. B. das Intervall T_k·k+1 zwischen der k-ten Kante und der (k + 1)-ten Kante.
Die Berechnungsvorrichtung 51b empfängt das zeitliche Zittern von Kanten, welche in dem geprüften Signal einander benachbart sind, z. B. das Zittern Δφ[k] des k-ten Zeitpunkts und das Zittern Δφ[k + 1] des (k+)-ten Zeitpunkts, von der Nulldurchgangs-Abtastvorrichtung 43. Die Berechnungsvorrichtung 51b berechnet die Periodenzitterfolge J[k] gemäß der Formel (21). Die Berechnungsvorrichtung 51b wandelt eine Einheit der Periodenzitterfolge J[k] um durch Multiplizieren der berechneten Periodenzitterfolge J[k] mit T₀/2π.
Die Korrektureinheit 51c empfängt das in der Intervall-Berechnungsvorrichtung 51a berechnete Intervall T_k·k+1 und die in der Berechnungsvorrichtung 51b berechneten Periodenzitterfolge J[k]. Die Korrektureinheit 51c berechnet die Periodenzitterfolge J[k], die durch Multiplizieren der Periodenzitterfolge mit dem Korrekturausdruck T₀/T_k·k+1 korrigiert ist, auf der Grundlage der Formel (22). Die in der Korrektureinheit 51c berechnete Periodenzitterfolge J[k] wird von der Periodenzitter-Schätzeinheit 51 ausgegeben und zu der Verzögerungseinheit 51d geliefert. Die Verzögerungseinheit 51d verzögert die empfangene Periodenzitterfolge J[k] um eine Periode, um eine verzögerte Periodenzitterfolge J[k] auszugeben.
Die Wahrscheinlichkeit, mit der Spitze-zu-Spitze-Wert J_pp Periodenzitterns den gesetzten Wert ĵ_pk überschreitet, kann genau berechnet werden, indem die Korrektureinheit 51c vorgesehen ist, um die Periodenzitterfolge J[k] gemäß der Formel (22) zu berechnen, d. h., indem der Korrekturausdruck verwendet wird.
Ein Vorgang zum Berechnen der Wahrscheinlichkeit, mit der der Spitze-zu-Spitze-Wert J_cc,pk des Zyklus-zu-Zyklus-Periodenzitterns J_cc des geprüften Signals den gesetzten Wert ĵ_cc,pk überschreitet, wird beschrieben. Die Zyklus-zu-Zyklus-Periodenzitter-Schätzeinheit 52 empfängt aufeinanderfolgend benachbartes Periodenzittern J[k] und J[k + 1], die in der Periodenzitter-Schätzeinheit 51 berechnet wurden. Die Zyklus-zu-Zyklus-Periodenzitter-Schätzeinheit 52 berechnet den Differenzwert J_cc[k] zwischen benachbartem Zittern gemäß der Formel (25). J_cc[k] = J[k + 1] – J[k]
Die Zyklus-zu-Zyklus-Periodenzitter-Schätzeinheit 52 gibt die Zyklus-zu-Zyklus-Folge J_cc[k] aus.
In einem Fall, in welchem die Wahrscheinlichkeit, mit der der Spitze-zu-Spitze-Wert J_cc,pk des Zyklus-zu-Zyklus-Periodenzitterns J_cc den gesetzten Wert ĵ_cc,pk überschreitet, berechnet wird, verbindet der Schalter 53 die Zyklus-zu-Zyklus-Periodenzitter-Schätzeinheit 52 mit der Wahrscheinlichkeits-Schätzeinheit 54. Die Wahrscheinlichkeits-Schätzeinheit 54 empfängt die von der Zyklus-zu-Zyklus-Periodenzitter-Schätzeinheit 52 ausgegebene Zyklus-zu-Zyklus-Zitterfolge J_cc[k].
Die Effektivwert-Erfassungseinheit 55 berechnet den Effektivwert J_cc,RMS des Zyklus-zu-Zyklus-Periodenzitterns des geprüften Signals anhand der Zyklus-zu-Zyklus-Zitterfolge J_cc[k] auf der Grundlage der Formel (26).
Die Wahrscheinlichkeits-Berechnungsvorrichtung 57 liest den gesetzten Wert ĵ_cc,pk, der im Speicher 56 gespeichert ist. Die Wahrscheinlichkeits-Berechnungsvorrichtung 57 empfängt den Effektivwert J_cc,RMS des Periodenzitterns des geprüften Signals. Die Wahrscheinlichkeits-Berechnungsvorrichtung 57 berechnet die Wahrscheinlichkeit Pr(J_cc,pp > ĵ_cc,pk), mit welcher der Spitze-zu-Spitze-Wert J_cc,pp des Zyklus-zu-Zyklus-Periodenzitterns J_cc[k] des geprüften Signals ĵ_cc,pk überschreitet, anhand des Effektivwertes J_cc,RMS und des gesetzten Wertes ĵ_cc,pk auf der Grundlage der Formel (10). In diesem Fall wird die Wahrscheinlichkeit unter einer Bedingung berechnet, gemäß der in der Formel (10) J_cc,RMS für σ_J eingesetzt wird und ĵ_cc,pk für ĵ_pp eingesetzt wird. Die Wahrscheinlichkeits-Berechnungsvorrichtung 57 gibt die berechnete Wahrscheinlichkeit P_r(J_cc,pp > ĵ_cc,pk) zum Ausgangsanschluss 59 aus.
In der Zitterschätzvorrichtung nach diesem Ausführungsbeispiel kann der Speicher 56 verschiedene gesetzte Werte speichern, um die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, mit der der Spitzenwert des Zitterns den vorgeschriebenen Wert überschreitet. In diesem Fall liest die Wahrscheinlichkeits-Berechnungsvorrichtung 57 einen gewünschten gesetzten Wert aus dem Speicher 56 gemäß dem jeweiligen zu messenden Zittern aus und berechnet die Wahrscheinlichkeit, mit der Spitzenwert des Zitterns den gesetzten Wert überschreitet, auf der Grundlage der Formel (2).
In einem Fall, in welchem die Wahrscheinlichkeit, mit der der Spitze-zu-Spitze-Wert des jeweiligen Zitterns den gesetzten Wert überschreitet, berechnet wird, kann die Wahrscheinlichkeits-Schätzeinheit 54 weiterhin eine Konstantenmultiplikationsvorrichtung aufweisen, um den Effektivwert des jeweiligen Zitterns, der von der Effektivwert-Erfassungseinheit 55 berechnet wurde, mit 2K (K ist eine positive Konstante) zu multiplizieren. In diesem Fall empfängt die Wahrscheinlichkeits-Berechnungsvorrichtung 57 einen von der Konstantenmultiplikationsvorrichtung berechneten Wert als gesetzten Wert ĵ_pk und berechnet die Wahrscheinlichkeit, mit der der Spitze-zu-Spitze-Wert des jeweiligen Zitterns den gesetzten Wert überschreitet, gemäß der Formel (10).
In einem Fall, in welchem die Wahrscheinlichkeit, mit der der Spitzenwert des jeweiligen Zitterns den gesetzten Wert überschreitet, berechnet wird, kann die Wahrscheinlichkeits-Schätzeinheit 54 weiterhin eine Konstantenmultiplikationsvorrichtung haben, um den Effektivwert des jeweiligen Zitterns, der durch die Effektivwert-Erfassungseinheit 55 berechnet wurde, mit K (K ist eine positive Konstante) zu multiplizieren. In diesem Fall empfängt die Wahrscheinlichkeits-Berechnungsvorrichtung 57 den von der Konstantenmultiplikationsvorrichtung berechneten Wert als gesetzten Wert ĵ_pk und berechnet die Wahrscheinlichkeit, mit der der Spitze-zu-Spitze-Wert des jeweiligen Zitterns den gesetzten Wert überschreitet, auf der Grundlage der Formel (10).
Die Zitterschätzvorrichtung kann weiterhin eine Wellenform-Abschneidvorrichtung 67 vorsehen. Die Wellenform-Abschneidvorrichtung 67 empfängt das von der geprüften PLL 11 ausgegeben geprüfte Signal, formt die Signalwellenform des geprüften Signals und liefert das geformte geprüfte Signal zum Analog/Digital-Wandler 22. Die Zitterschätzvorrichtung kann die Amplitude des geprüften Signals im Wesentlichen konstant halten durch Vorsehen der Wellenform-Abschneidevorrichtung 67. Der Einfluss auf die Phasenrauschen-Wellenform Δφ(t) kann durch Amplitudenmodulation stark verringert werden. Das Zittern kann genauer gemessen werden. Bei einem anderen Beispiel kann der Analog/Digital-Wandler 22 einen Prozess durchführen, der ähnlich einem Prozess der Wellenform-Abschneidevorrichtung 67 ist.
Die Zitterschätzvorrichtung kann weiterhin eine Niedrigfrequenzkomponenten-Entfernungsvorrichtung 98 für den Empfang der Phasenrauschen-Wellenform Δφ(t) vorsehen, um Niedrigfrequenzkomponenten aus der Phasenrauschen-Wellenform Δφ(t) zu entfernen. In diesem Fall verbindet der Schalter 42 vorzugsweise entweder die Niedrigfrequenzkomponenten-Entfernungsvorrichtung 98 oder die Nulldurchgangs-Abtastvorrichtung 43 mit der Schätzeinheit 41 für den schlechtesten Wert. Der Schalter 53 verbindet vorzugsweise entweder die Niedrigfrequenzkomponenten-Entfernungsvorrichtung 98, die Nulldurchgangs-Abtastvorrichtung 43, die Periodenzitter-Schätzeinheit 51 oder die Zyklus-zu-Zyklus-Periodenzitter-Schätzeinheit mit der Wahrscheinlichkeits-Schätzeinheit 54. Die Zitterschätzvorrichtung kann Niedrigfrequenzkomponenten entfernen, die ausreichend niedriger als die Frequenz des geprüften Signals x_c(t) sind, indem die Niedrigfrequenzkomponenten-Entfernungsvorrichtung 98 vorgesehen ist. Es ist möglich, eine Überschätzung des Spitze-zu-Spitze-Zitterns zu verhindern.
18(a) und 18(b) illustrieren die Beziehung zwischen dem Spitze-zu-Spitze-Wert des zeitlichen Zitterns Δφ in dem Taktsignal (geprüftes Signal) und der Anzahl von Ereignissen, wobei das Taktsignal von dem Mikroprozessor ausgegeben und von der Zitterschätzvorrichtung nach der vorliegenden Erfindung geschätzt wird. 18(a) illustriert einen Fall eines Ruhebetriebs und 18(b) illustriert einen Fall eines Rauschbetriebs. Eine Ordinatenachse zeigt den Spitze-zu-Spitze-Wert Δφ_pp und eine Abszissenachse zeigt die Anzahl von Ereignissen.
In den 18(a) und 18(b) zeigt die ausgezogene Linie die theoretische Kurve des zeitlichen Zitterns und eine kreisförmige Markierung zeigt das von der Zitterschätzvorrichtung nach der vorliegende Erfindung geschätzte zeitliche Zittern. Die 18(a) und 18(b) beschreiben, dass die Zitterschätzvorrichtung nach der vorliegenden Erfindung das Zittern genau setzen kann. Da das Zittern in dem Rauschbetrieb speziell ein Problem in einem Fall wird, in welchem ein Mikroprozessor verwendet wird, ist es praktisch bevorzugt, dass das Zittern in dem Rauschbetrieb genau geschätzt werden kann. Die Zitterschätzvorrichtung nach der vorliegenden Erfindung kann die Erzeugungswahrscheinlichkeit des zeitlichen Zitterns extrem genau schätzen, selbst wenn der Mikroprozessor im Rauschbetrieb arbeitet.
19(a) und 19(b) illustrieren die Beziehung zwischen dem Spitze-zu-Spitze-Wert des Periodenzitterns J_p in dem Taktsignal (geprüftes Signal) und der Anzahl von Ereignissen, wobei das Taktsignal von dem Mikroprozessor ausgegeben und von der Zitterschätzvorrichtung nach der vorliegenden Erfindung geschätzt wird. 19(a) illustriert den Fall des Ruhebetriebs und 19(b) illustriert den Fall des Rauschbetriebs. Die Ordinatenachse zeigt den Spitze-zu-Spitze-Wert J_pp und die Abszissenachse zeigt die Anzahl von Ereignissen.
In den 19(a) und 19(b) zeigt die ausgezogene Linie die theoretische Kurve des Periodenzitterns und die Kreismarkierung zeigt das von der Zitterschätzvorrichtung nach der vorliegenden Erfindung geschätzte Periodenzittern. Die 19(a) und 19(b) beschreiben, dass die Zitterschätzvorrichtung nach der vorliegenden Erfindung die Erzeugungswahrscheinlichkeit des Periodenzitterns genau schätzen kann.
20(a) und 20(b) illustrieren die Beziehung zwischen dem Spitze-zu-Spitze-Wert des Zyklus-zu-Zyklus-Periodenzitterns J_p in dem Taktsignal (geprüften Signal) und der Anzahl von Ereignissen, wobei das Taktsignal von dem Mikroprozessor ausgegeben und von der Zitterschätzvorrichtung nach der vorliegenden Erfindung geschätzt wird. 20(a) illustriert den Fall des Ruhebetriebs und 20(b) illustriert den Fall des Rauschbetriebs. Die Ordinatenachse zeigt den Spitze-zu-Spitze-Wert J_pp die Abszissenachse zeigt die Anzahl von Ereignissen.
In den 20(a) und 20(b) zeigt die Ausgezogene Linie die theoretische Kurve des Periodenzitterns und die Kreismarkierung zeigt das von der Zitterschätzvorrichtung nach der vorliegenden Erfindung geschätzte Periodenzittern. Die 20(a) und 20(b) beschreiben, dass die Zitterschätzvorrichtung nach der vorliegenden Erfindung die Erzeugungswahrscheinlichkeit des Zyklus-zu-Zyklus-Periodenzitterns genau schätzen kann.
21 illustriert die Anzahl der Nulldurchgangspunkte zum Schätzen des Periodenzitterns. Die Kurven 65a und 65b zeigen einen theoretischen Wert, der aus dem Reziprokwert der gemäß Formel (2) berechneten Wahrscheinlichkeit berechnet wurde. Eine untere Abszissenachse zeigt die Anzahl der Nulldurchgangspunkte der Kurve 65a und eine obere Abszissenachse zeigt die Anzahl der Nulldurchgangspunkte der Kurve 65b. Eine Δ-Markierung zeigt den Spitzenwert des Periodenzitterns in dem Ruhebetrieb, der gemäß einem Δφ-Verfahren berechnet wurde, und eine
-Markierung zeigt den Spitzenwert des Periodenzitterns in dem Ruhebetrieb, der durch die Zeitintervall-Analysevorrichtung berechnet wurde. Die O-Markierung zeigt den Spitzenwert des Periodenzitterns in dem Rauschbetrieb, der gemäß dem Δφ-Verfahren berechnet wurde, und eine ∎-Markierung zeigt den Spitzenwert des Periodenzitterns in dem Rauschbetrieb, der durch die Zeitintervall-Analysevorrichtung berechnet wurde. Das Δφ-Verfahren mach 4Δφmax zum schlechtesten Wert J'_pp die gestrichelte Linie 66 zeigt den Wert von J'_pp /2σ_J.
Der Spitzenwert des nach dem Δφ-Verfahren berechneten Periodenzitterns ist nahezu übereinstimmend mit dem theoretischen Wert, und es kann gesehen werden, dass der Spitzen des Periodenzitterns in Übereinstimmung mit der Rayleigh-Verteilung ist. Gemäß der Zeitintervall-Analysevorrichtung wird der schlechteste Wert des Periodenzitterns an einem Punkt der Nulldurchgangspunktanzahl von 10⁵ nur im Rauschbetrieb erhalten. Jedoch kann gemäß dem Δφ-Verfahren nach der vorliegenden Erfindung gesehen werden, dass ein gemessener Wert übereinstimmend mit Kurve 65a ist, welche den theoretischen Wert darstellt, um den Punkt der Nulldurchgangsanzahl von 10³ herum. Der schlechteste Wert des Periodenzitterns in dem Fall ist durch die gestrichelte Linie 66 gezeigt.
Gemäß einem herkömmlichen Zeitintervall-Analyseverfahren wird eine Nulldurchgangspunktanzahl 10⁵ benötigt, um den schlechtesten Wert des Periodenzitterns selbst in dem Rauschbetrieb zu berechnen, jedoch wird für das Δφ-Verfahren nach der vorliegenden Erfindung nur eine Nulldurchgangspunktanzahl von 10³ benötigt. Das Zittern des geprüften Signals kann in einer extrem kurzen Zeit geschätzt werden.
22 illustriert gemessene Werte des Zitterns, die durch die Zeitintervall-Analysevorrichtung und das Δφ-Verfahren gemessen wurden. 22 illustriert den Spitze-zu-Spitze-Wert J_pp das Zeitintervall-Analyseverfahren sowie den Spitzenwert Δφ_p des zeitlichen Zitterns, den schlechtesten J_pp Periodenzitterns und die Wahrscheinlichkeit P_r(J_p) durch ein Δφ-Verfahren nach der vorliegenden Erfindung, in dem Ruhebetrieb und in dem Rauschbetrieb, und die Anzahl von Nulldurchgangspunkten, die für die Messung verwendet wurden. Hinsichtlich des Wertes des Δφ-Verfahrens sind die Werte der beiden Fälle gezeigt, z. B. ein Fall, bei dem eine Amplitudenmodulation in dem geprüften Signal, in welchem eine Phasenmodulation durch Zittern auftritt (PM), nicht auftritt, und ein Fall, bei dem die Amplitudenmodulation auftritt (PM + AM).
Ein maximaler Wert (schlechtester Wert) von Spitze-zu-Spitze des Periodenzitterns kann berechnet werden durch 997 Nulldurchgangspunkte gemäß dem Δφ-Verfahren, und im Gegensatz kann gesehen werden, dass 102000 Nulldurchgangspunkte von dem herkömmlichen Zeitintervall-Analyseverfahren benötigt werden. Bei dem Zeitintervall-Analyseverfahren sind Werte von J_pp stark unterschiedlich zwischen einem Fall, bei dem eine Anzahl von Nulldurchgangspunkten 500 beträgt, und einem Fall, bei dem eine Anzahl von Nulldurchgangspunkt 102000 beträgt, und Werte von J_pp können nicht in dem Fall, in welchem eine Anzahl von Nulldurchgangspunkten 500 beträgt korrekt gemessen werden. Die Zittermessvorrichtung mit dem Δφ-Verfahren nach der vorliegenden Erfindung kann weiterhin das Zittern genau in der extrem kurzen Zeit schätzen.
23 illustriert ein anderes Ausführungsbeispiel der Zitterschätzvorrichtung nach der vorliegenden Erfindung. Eine Konfiguration mit denselben Bezugszahl wie in 15 hat dieselbe oder ähnliche Funktion wie die Konfiguration in 15.
Die Wahrscheinlichkeits-Schätzeinheit 54 enthält eine Effektivwert-Erfassungseinheit 55, eine Spitze-zu-Spitze-Erfassungseinheit 61 und eine Wahrscheinlichkeits-Berechnungsvorrichtung 57 bei dem vorliegenden Ausführungsbeispiel. Ein Schalter 53 verbindet entweder die Linearphasen-Entfernungsvorrichtung 27, die Nulldurchgangs-Abtastvorrichtung 43, die Periodenzitter-Schätzeinheit 51 oder die Zyklus-zu-Zyklus-Periodenzitter-Schätzeinheit 52 mit der Effektivwert-Erfassungseinheit 55 und der Spitze-zu-Spitze-Erfassungseinheit 61, die in der Wahrscheinlichkeits-Schätzeinheit 54 enthalten sind.
In einem Fall, in welchem die Wahrscheinlichkeit, mit der der Spitze-zu-Spitze-Wert Δφ_pp in der Phasenrauschen-Wellenform Δφ(t) erzeugt wird, berechnet wird, verbindet der Schalter 53 die Linearphasen-Entfernungsvorrichtung 27 mit der Wahrscheinlichkeits-Schätzeinheit 54. Die Effektivwert-Erfassungseinheit 55 und die Spitze-zu-Spitze-Erfassungseinheit 61 empfangen die von der Linearphasen-Entfernungsvorrichtung 27 ausgegebenen Phasenrauschen-Wellenform Δφ(t).
Die Effektivwert-Erfassungseinheit 55 berechnet die Effektivwert Δφ_RMS der Phasenrauschen-Wellenform Δφ auf der Grundlage der Phasenrauschen-Wellenform Δφ(t). Die Spitze-zu-Spitze-Erfassungseinheit 61 berechnet den Spitze-zu-Spitze-Wert Δφ_pp der Phasenrauschen-Wellenform Δφ(t). Die Wahrscheinlichkeits-Berechnungsvorrichtung 57 empfängt den Effektivwert Δφ_RMS und den Spitze-zu-Spitze-Wert Δφ_pp der Phasenrauschen-Wellenform Δφ(t).
Die Wahrscheinlichkeits-Berechnungsvorrichtung 57 berechnet die Wahrscheinlichkeit, mit der der Spitze-zu-Spitze-Wert Δφ_pp der Phasenrauschen-Wellenform Δφ(t) erzeugt wird, auf der Grundlage des Effektivwertes Δφ_RMS und des Spitze-zu-Spitze-Wertes Δφ_pp der Phasenrauschen-Wellenform Δφ(t).
In einem Fall, in welchem die Wahrscheinlichkeit, mit der der Spitze-zu-Spitze-Wert Δφ_pp des zeitlichen Zitterns Δφ[k] erzeugt wird, berechnet wird, verbindet der Schalter 53 die Nulldurchgangs-Abtastvorrichtung 43 mit der Wahrscheinlichkeits-Schätzeinheit 54. Die Effektivwert-Erfassungseinheit 55 und die Spitze-zu-Spitze-Erfassungseinheit 61 empfangen das von der Nulldurchgangs-Abtastvorrichtung 43 ausgegebene zeitliche Zittern Δφ[k].
Die Effektivwert-Erfassungseinheit 55 berechnet den Effektivwert Δφ_RMS des zeitlichen Zitterns Δφ[k] gemäß der Formel (17) auf der Grundlage des zeitlichen Zitterns Δφ[k]. Die Spitze-zu-Spitze-Erfassungseinheit 61 berechnet die Spitze-zu-Spitze-Wert Δφ_pp des zeitlichen Zitterns Δφ[k] gemäß der Formel (16).
Die Wahrscheinlichkeits-Berechnungsvorrichtung 57 empfängt den Effektivwert Δφ_RMS und den Spitze-zu-Spitze-Wert Δφ_pp der Folge [k] des zeitlichen Zitterns Δφ. Die Wahrscheinlichkeits-Berechnungsvorrichtung 57 berechnet die Wahrscheinlichkeit, mit der der Spitze-zu-Spitze-Wert Δφ_pp des zeitlichen Zitterns Δφ[k] erzeugt wird, auf der Grundlage des Effektivwertes Δφ_RMS und des Spitze-zu-Spitze-Wertes Δφ_pp der Zeitzitterfolge Δφ[k].
In einem Fall, in welchem die Wahrscheinlichkeit, mit der der Spitze-zu-Spitze-Wert J_pp Periodenzitterns J_p erzeugt wird, berechnet wird, verbindet der Schalter 53 die Periodenzitter-Schätzeinheit 51 mit der Wahrscheinlichkeits-Schätzeinheit 54. Die Effektivwert-Erfassungseinheit 55 und die Spitze-zu-Spitze-Erfassungseinheit 61 empfangen die von der Periodenzitter-Schätzeinheit 51 ausgegebene Periodenzitterfolge J[k].
Die Effektivwert-Erfassungseinheit 55 berechnet den Effektivwert J_RMS des Periodenzitterns J[k] gemäß der Formel (23) auf der Grundlage des Periodenzitterns J[k]. Die Spitze-zu-Spitze-Erfassungseinheit 61 berechnet den Spitze-zu-Spitze-Wert J_pp Periodenzitterns J[k] gemäß der Formel (24).
Die Wahrscheinlichkeits-Berechnungsvorrichtung 57 empfängt den Effektwert J_RMS und den Spitze-zu-Spitze-Wert ΔJ_pp des Periodenzitterns J[k]. Die Wahrscheinlichkeits-Berechnungsvorrichtung 57 berechnet die Wahrscheinlichkeit, mit der das Periodenzittern J[k] den Spitze-zu-Spitze-Wert J_pp auf der Grundlage des Effektivwertes J_RMS und des Spitze-zu-Spitze-Wertes J_pp Periodenzitterns J[k]. Die Wahrscheinlichkeits-Berechnungsvorrichtung 57 empfängt den Effektivwert J_RMS des Periodenzitterns J[k] und den Spitze-zu-Spitze-Wert J_pp.
In einem Fall, in welchem die Wahrscheinlichkeit, mit der der Spitze-zu-Spitze-Wert J_cc,pp des Zyklus-zu-Zyklus-Periodenzitterns J_cc erzeugt wird, berechnet wird, verbindet der Schalter 53 die Zyklus-zu-Zyklus-Periodenzitter-Schätzeinheit 52 mit der Wahrscheinlichkeits-Schätzeinheit 54. Die Effektivwert-Erfassungseinheit 55 und die Spitze-zu-Spitze-Erfassungseinheit 61 empfangen das von der Zyklus-zu-Zyklus-Periodenschätzeinheit 52 ausgegebene Zyklus-zu-Zyklus-Periodenzittern J_cc.
Die Effektivwert-Erfassungseinheit 55 berechnet den Effektivwert J_cc,RMS des Zyklus-zu-Zyklus-Periodenzitterns J_cc gemäß der Formel (26) auf der Grundlage des Zyklus-zu-Zyklus-Periodenzitterns J_cc. Die Spitze-zu-Spitze-Erfassungseinheit 61 berechnet den Spitze-zu-Spitze-Wert J_cc,pp des Zyklus-zu-Zyklus-Periodenzitterns J_cc gemäß der Formel (27).
Die Wahrscheinlichkeits-Berechnungsvorrichtung 57 empfängt den Effektivwert J_cc,RMS und den Spitze-zu-Spitze-Wert J_cc,pp des Zyklus-zu-Zyklus-Periodenzitterns J_cc. Die Wahrscheinlichkeits-Berechnungsvorrichtung 57 berechnet die Wahrscheinlichkeit, mit der der Spitze-zu-Spitze-Wert J_cc,pp des Zyklus-zu-Zyklus-Periodenzitterns J_cc erzeugt wird, auf der Grundlage des Effektivwertes J_cc,RMS und des Spitze-zu-Spitze-Wertes J_cc,pp des Zyklus-zu-Zyklus-Periodenzitterns J_cc.
Die Zitterschätzvorrichtung nach dem vorliegenden Ausführungsbeispiel kann auch die Wahrscheinlichkeit berechnen, mit der ein Spitzenwert in dem jeweiligen Zittern erzeugt wird. In diesem Fall enthält die Wahrscheinlichkeits-Schätzeinheit 54 eine Spitzenerfassungseinheit, um den Spitzenwert der Zitterfolge zu berechnen. Die Wahrscheinlichkeits-Berechnungsvorrichtung 57 empfängt den von der Spitzenerfassungseinheit berechneten Spitzenwert und die Wahrscheinlichkeit, mit der der Spitzenwert des Zitterns erzeugt wird, kann gemäß der Formel (2) berechnet werden.
Die Zitterfolgen-Schätzeinheit 62 kann eine Konfiguration von nur der Nulldurchgangs-Abtastvorrichtung 43 oder zwei Konfigurationen von der Nulldurchgangs-Abtastvorrichtung 43 und der Periodenzitter-Schätzeinheit 51 aus der Nulldurchgangs-Abtastvorrichtung 43, der Periodenzitter-Schätzeinheit 51 und der Zyklus-zu-Zyklus-Periodenzitter-Schätzeinheit 52 in einem Beispiel der in den 15 und 23 gezeigten Zitterschätzvorrichtung haben. In diesem Fall verbindet der Schalter 53 jede enthalten in der Zitterfolgen-Schätzeinheit 62 mit der Wahrscheinlichkeits-Schätzeinheit 54.
Die Zitterschätzeinheit kann den Schalter 43 so vorsehen, dass zwei oder drei von der Linearphasen-Entfernungsvorrichtung 27, der Nulldurchgangs-Abtastvorrichtung 43, der Periodenzitter-Schätzeinheit 51 und der Zyklus-zu-Zyklus-Periodenzitter-Schätzeinheit 52 mit der Wahrscheinlichkeits-Schätzeinheit 54 verbunden sind. Die Zitterschätzvorrichtung kann eine Wahrscheinlichkeits-Schätzeinheit 54 für jeden Ausgang der Linearphasen-Entfernungsvorrichtung 27, der Nulldurchgangs-Abtastvorrichtung 43, der Periodenzitter-Schätzeinheit 51 und der Zyklus-zu-Zyklus-Periodenzitter-Schätzeinheit 52 vorsehen. Die Effektivwert-Erfassungseinheit 55 kann einen Wert vor der Extraktion der Quadrierungsberechnung in der Effektivwert-Erfassungseinheit 55, z. B. einen durch die folgende Formel gezeigten Wert, zu der Wahrscheinlichkeits-Berechnungsvorrichtung 57 liefern.
Die Zitterschätzvorrichtung kann weiterhin eine Wellenform-Abschneidevorrichtung 67 vorsehen. Die Wellenform-Abschneidevorrichtung 67 empfängt das von der geprüften PLL 11 ausgegebene geprüfte Signal, formt die Signalwellenform des geprüften Signals und liefert das geformte geprüfte Signal zum Analog/Digital-Wandler 22. Die Zitterschätzvorrichtung kann eine im Wesentliche konstante Amplitude des geprüften Signals halten, indem die Wellenform-Abschneidevorrichtung 67 vorgesehen wird. Der von der Phasenrauschen-Wellenform Δφ(t) empfangene Einfluss kann durch Amplitudenmodulation stark herabgesetzt werden, und das Zittern kann genau gemessen werden. Bei einem anderen Beispiel kann der Analog/Digital-Wandler 22 einen Prozess ähnlich einem Prozess der Wellenform-Abschneidevorrichtung 67 durchführen.
Die Zitterschätzvorrichtung kann weiterhin eine Niedrigfrequenzkomponenten-Entfernungsvorrichtung 98 vorsehen, um eine Phasenrauschen-Wellenform Δφ(t) zu empfangen und eine Niedrigfrequenzkomponente aus der Phasenrausche-Wellenform Δφ(t) zu entfernen. In diesem Fall verbindet der Schalter 53 vorzugsweise irgendeine von der Niedrigfrequenzkomponenten-Entfernungsvorrichtung 98, der Nulldurchgangs-Abtastvorrichtung 43, der Periodenzitter-Schätzeinheit 51 und der Zyklus-zu-Zyklus-Periodenzitter-Schätzeinheit mit der Wahrscheinlichkeits-Schätzeinheit 54. Die Zitterschätzvorrichtung kann Niedrigfrequenzen, die ausreichend niedriger als die Frequenz des geprüften Signal x_c(t) sind, entfernen, indem die Niedrigfrequenzkomponenten-Entfernungsvorrichtung 98 vorgesehen wird. Es ist möglich, eine Überschätzung des Spitze-zu-Spitze-Zitterns zu verhindern.
24 illustriert ein Beispiel der Umwandlungseinheit 23 für das analytische Signal. Die Umwandlungseinheit 23 für das analytische Signal enthält eine Frequenzdomänen-Umwandlungseinheit 71, ein Bandpaßfilter (BPF) 72 und eine Zeitdomänen-Umwandlungseinheit 73. Die Frequenzdomänen-Umwandlungseinheit 71 empfängt das im Analog/Digital-Wandler 22 umgewandelte geprüfte Signal und transformiert das empfangene geprüfte Signal in ein zweiseitiges Spektrumsignal in einer Frequenzdomäne durch beispielsweise Hochgeschwindigkeits-Fouriertransformation (FFT).
Bei dem vorliegenden Ausführungsbeispiel schirmt das Bandpaßfilter 72 eine vorgeschriebene Frequenzkomponente in dem zweiseitigen Spektrumsignal ab. Das Bandpaßfilter 72 schirmt eine negative Frequenzkomponente in dem zweiseitigen Spektrumsignal ab und zieht eine Frequenzkomponente nahe einer positiven Grundfrequenz in dem geprüften Signal heraus. Das Bandpaßfilter 72 kann einen Pegel des geprüften Signals enthaltend die herausgezogene Frequenzkomponente erhöhen. Die Zeitdomänen-Umwandlungseinheit 73 transformiert das von dem Bandpaßfilter 72 gelieferte geprüfte Signal in das analytische Signal z_c(t) durch inverse Fouriertransformation (IFFT).
Die Zitterschätzvorrichtung kann weiterhin einen Frequenzteiler 85 haben, um eine Frequenz des von der geprüften PLL 11 ausgegebenen geprüften Signals zu teilen. Die Frequenz des geprüften Signals kann herabgesetzt werden durch Vorsehen des Frequenzteilers 85. Die Zitterschätzvorrichtung kann eine Frequenzumwandlungseinheit (nicht gezeigt) vorsehen, um ein Signal mit einer Differenzfrequenz eines lokalen Signals im Wesentlichen ohne Zittern und das geprüfte Signal zu erzeugen, und das erzeugte Signal zu der Umwandlungseinheit 23 für das analytische Signal zu liefern.
Die Zitterschätzvorrichtung kann einen Komparator 84 anstelle des Analog/Digital-Wandlers 22 haben. In diesem Fall empfängt der Komparator 84 das geprüfte Signal, wandelt das geprüfte Signal in ein logisches hohes Signal oder ein logisches niedriges Signal um auf der Grundlage der zum Komparator 84 gelieferten Bezugsspannung V_R. D. h. der Komparator 84 wandelt das empfangene Signal in digitale Einbit-Daten um, um die umgewandelten Daten zu der Umwandlungseinheit 23 für das analytische Signal zu liefern.
25 illustriert ein anderes Beispiel der Umwandlungseinheit 23 für das analytische Signal. Die Umwandlungseinheit 23 für das analytische Signal hat eine Frequenzmischeinheit 81, ein Tiefpaßfilter 82 und eine A/D-Umwandlungseinheit 83. Die Frequenzmischeinheit 81 mischt das geprüfte Signal x_c(t) mit einem Signal mit einer vorgeschriebenen Frequenzkomponente. Bei dem vorliegenden Ausführungsbeispiel führen die Frequenzmischeinheiten 81a bzw. 81b eine Frequenzmischung bei geprüften Signalen x_c(t) mit cos(2π(f_c + Δf)t + θ) und sin(2π(f_c + Δf)t + θ) durch.
Tiefpaßfilter 82a und 82b berechnen jeweils analytische Signale, die gemäß der folgenden Formel erhalten wurden durch Herausziehen einer Differenzfrequenzkomponente zwischen Signalen, von denen jedes durch die Frequenzmischeinheiten 81a und 81b einer Frequenzmischung unterzogen wurden. z_c(t) = (A_c/2)[cos(2πΔft + (θ – θ_c – Δϕ(t)) + jsin(2πΔft + (θ – θ_c) – Δϕ(t))]
Jede der A/D-Umwandlungseinheiten 83a und 83b führt eine A/D-Umwandlung durch für den reellen Zahlenteil und den imaginären Zahlenteil des analytischen Signals z_c(t) durch und liefert diese zu der Schätzeinheit 26 für die augenblickliche Phase. Die Umwandlungseinheit 23 für das analytische Signal kann bei einem anderen Beispiel den Komparator 84 anstelle der A/D-Umwandlungseinheit 83 haben. Der Komparator 84 wandelt jeweils einen reellen Zahlenteil und einen imaginären Zahlenteil des empfangenen analytischen Signals z_c(t) in logisches hoch oder logisches niedrig um, d. h. digitale Einbit-Daten, und liefert die umgewandelten Daten zu der Schätzeinheit 26 für die augenblickliche Phase.
Die Zitterschätzvorrichtung kann weiterhin einen Frequenzteiler 85 haben, um eine Frequenz des von der geprüften PLL 11 ausgegebenen geprüften Signals zu teilen. Die Frequenz des geprüften Signals kann dadurch herabgesetzt werden, dass der Frequenzteiler 85 vorgesehen ist. Die Zitterschätzvorrichtung kann eine Frequenzumwandlungseinheit (nicht gezeigt) vorsehen, um ein Signal mit einer Differenzfrequenz zwischen einem lokalen Signal im Wesentlichen ohne Zittern und dem geprüften Signal zu erzeugen und das erzeugte Signal zu der Umwandlungseinheit 23 für das analytische Signal zu liefern.
26 illustriert ein anderes Ausführungsbeispiel der Umwandlungseinheit 23 für das analytische Signal. Die Umwandlungseinheit 23 für das analytische Signal enthält einen Pufferspeicher 91, eine Signalextraktionseinheit 92, eine Multiplikationseinheit 93 mit Fensterfunktion, eine Frequenzdomänen-Umwandlungseinheit 94, eine Bandbreitenbegrenzungseinheit 95, eine Zeitdomänen-Umwandlungseinheit 96 und eine Amplitudenkorrektureinheit 97.
Der Pufferspeicher 91 empfängt und speichert ein geprüftes Signal, das von der A/D-Umwandlungseinheit 22 (siehe 15 und 23) digitalisiert wurde. Die Signalextraktionseinheit 92 zieht das in dem Pufferspeicher 91 gespeicherte geprüfte Signal heraus. Die Signalextraktionseinheit 92 zieht wünschenswert das Signal heraus, indem Daten und ein Teil des geprüften Signals, der vorher herausgezogen wurde, wieder dupliziert wird, in einem Fall, in welchem das im Pufferspeicher 91 gespeicherte geprüfte Signal herausgezogen wird.
Die Multiplikationseinheit 93 mit einer Fensterfunktion multipliziert das von der Signalextraktionseinheit 92 herausgezogene Signal mit einer Fensterfunktion. Die Frequenzdomänen-Umwandlungseinheit 94 wandelt das Signal, in welches die Fensterfunktion multipliziert wurde, in ein zweiseitiges Spektrumsignal in einer Frequenzdomäne durch Hochgeschwindigkeits-Fouriertransformation um. Die Bandbreiten-Begrenzungseinheit 95 begrenzt die Bandbreite des zweiseitigen Spektrumsignals. Die Bandbreiten Begrenzungseinheit 95 zieht eine Frequenzkomponente um eine Grundfrequenz des geprüften Signals herum zu einem einseitigen Spektrumsignal heraus, von dem eine negative Frequenzkomponente bei dem vorliegenden Ausführungsbeispiel nahezu Null ist.
Die Zeitdomänen-Umwandlungseinheit 96 transformiert ein von der Bandbreiten-Begrenzungseinheit 95 ausgegebenes Signal durch inverse Hochgeschwindigkeits-Fouriertransformation in ein Zeitdomänensignal. Die Amplitudenkorrektureinheit 97 berechnet eine analytisches Signal durch Multiplizieren des Zeitdomänensignals mit der inversen Fensterfunktion, um das multiplizierte Signal auszugeben.
27 ist ein Flussdiagramm, das ein Beispiel eines Zitterschätzverfahrens zeigt. Das Zitterschätzverfahren wird mit Bezug auf 15 beschrieben. Zuerst wird der gewünschte Spitze-zu-Spitze-Wert, z. B. ĵ_pk, im Speicher 56 gespeichert (S201). Als Nächstes wird das geprüfte Signal durch die Umwandlungseinheit 23 für das analytische Signal in ein analytisches Signal umgewandelt, dessen Bandbreite begrenzt ist (S202). Eine augenblickliche Phase des geprüften Signals wird durch die Schätzeinheit 26 für die augenblickliche Phase durch Verwendung des analytischen Signals geschätzt (S203).
Die Linearphasenkomponente wird durch die Linearphasen-Entfernungsvorrichtung 27 aus der erhaltenen augenblicklichen Phase entfernt, und die Phasenrauschen-Wellenform Δφ(t) des geprüften Signal wird geschätzt (S204). Die Linearphasen-Entfernungsvorrichtung 27 und die Wahrscheinlichkeits-Schätzeinheit 54 werden durch Betätigen des Schalters 53 verbunden und der Effektivwert der Phasenrauschen-Wellenform Δφ(t) wird von der Effektivwert-Erfassungseinheit 55 berechnet (S205). Die Wahrscheinlichkeit, mit der der Spitze-zu-Spitze-Wert der Phasenrauschen-Wellenform Δφ(t) den gesetzten Wert überschreitet, von der Wahrscheinlichkeits-Berechnungsvorrichtung 57 auf der Grundlage des berechneten Effektivwertes und des in S201 gesetzten Setzwertes berechnet (S206).
Aufeinanderfolgend wird die Zeitzitterfolge durch Abtasten der Phasenrauschen-Wellenform Δφ(t) mittels der Nulldurchgangs-Abtastvorrichtung 43 berechnet (S207). In diesem Fall ist es bevorzugt, Daten abzutasten, welche nahe den Nulldurchgangs-Zeitpunkten der Phasenrauschen-Wellenform Δφ(t) sind. Die Nulldurchgangs-Abtastvorrichtung 43 und die Wahrscheinlichkeits-Schätzeinheit 54 werden durch Betätigen des Schalters 53 verbunden, und der Effektivwert der Zeitzitterfolge wird durch die Effektivwert-Erfassungseinheit 55 berechnet (S208). Die Wahrscheinlichkeit, mit der Spitze-zu-Spitze-Wert des zeitlichen Zitterns den gesetzten Wert überschreitet, wird durch die Wahrscheinlichkeits-Berechnungsvorrichtung 57 auf der Grundlage des berechneten Effektivwertes und des gesetzten Wertes (Spitze-zu-Spitze-Wert), der in S201 gesetzt wurde, berechnet (S206).
Aufeinanderfolgend wird die Periodenzitterfolge durch die Periodenzitter-Schätzeinheit 51 berechnet auf der Grundlage der Differenz der Zeitzitterfolge (S210). Als Nächstes werden die Periodenzitter-Schätzeinheit 51 und die Wahrscheinlichkeits-Schätzeinheit 54 durch Betätigen des Schalters 53 verbunden, und der Effektivwert der Periodenzitterfolge wird von der Effektivwert-Erfassungseinheit 55 berechnet (S211). Die Wahrscheinlichkeit, mit der der Spitze-zu-Spitze-Wert des Periodenzitterns des gesetzten Wert überschreitet, wird von der Wahrscheinlichkeits-Berechnungsvorrichtung 57 auf der Grundlage des berechneten Effektivwertes und des gesetzten Wertes (Spitze-zu-Spitze-Wert), der in S201 gesetzt wurde, berechnet (S212).
Weiterhin wird die Zyklus-zu-Zyklus-Periodenzitterfolge von der Zyklus-zu-Zyklus-Periodenzitter-Schätzeinheit 52 berechnet auf der Grundlage der Differenz zwischen Periodenzitterfolgen (S213). Als Nächstes werden die Zyklus-zu-Zyklus-Periodenzitter-Schätzeinheit 52 und die Wahrscheinlichkeits-Schätzeinheit 54 durch Betätigen des Schalters 53 verbunden, und der Effektivwert der Zyklus-zu-Zyklus-Periodenzitterfolge wird durch die Effektivwert-Erfassungseinheit 55 berechnet (S214). Die Wahrscheinlichkeit, mit der der Spitze-zu-Spitze-Wert des Zyklus-zu-Zyklus-Periodenzitterns den gesetzten Wert überschreitet, wird von der Wahrscheinlichkeits-Berechnungsvorrichtung 57 auf der Grundlage des berechneten Effektivwertes und des gesetzten Wertes (Spitze-zu-Spitze-Wert), der in S201 gesetzt wurde, berechnet (S215).
Das Zitterschätzverfahren kann auch die Wahrscheinlichkeit, mit der der Spitzenwert jeder Art von Zittern den gesetzten Wert überschreitet, berechnen. In diesem Fall wird ein Spitzenwert zum Berechnen der Wahrscheinlichkeit, mit der Spitzenwert jeder Art von Zittern den vorgeschriebenen Wert überschreitet, in S201 im Speicher 56 gespeichert. Die Wahrscheinlichkeit, mit der der Spitzenwert jedes Zitterns den gesetzten Wert überschreitet, wird von der Wahrscheinlichkeits-Berechnungsvorrichtung 57 berechnet auf der Grundlage des Effektivwertes für jede Art von Zittern und des im Speicher 56 gespeicherten Spitzenwertes jeweils in S206, S209, S212 und S215.
28 illustriert ein Flussdiagramm eines anderen Beispiels für ein Zitterschätzverfahren. Das Zitterschätzverfahren wird in Bezug auf 23 beschrieben. Dieselbe Bezugszahl wie in 27 wird angewendet für einen Schritt entsprechend 27. Ein von einem Beispiel des in 27 beschriebenen Zitterschätzverfahrens abweichender Schritt wird beschrieben.
Da der Spitze-zu-Spitze-Wert bei dem Zitterschätzverfahren berechnet wird, braucht das Verfahren nicht einen Schritt (S201) zum Speichern des gesetztes Wertes im Speicher 56 (siehe 15). Nachdem der Effektivwert der Phasenrauschen-Wellenform in S205 berechnet wurde, wird der Spitze-zu-Spitze-Wert berechnet durch die Spitze-zu-Spitze-Erfassungseinheit 61 auf der Grundlage der Differenz zwischen einem maximalen Wert und einem minimalen Wert der Phasenrauschen-Wellenform (S301). In S206 wird die Wahrscheinlichkeit, mit der der Spitze-zu-Spitze-Wert der Phasenrauschen-Wellenform erzeugt wird, durch die Wahrscheinlichkeits-Berechnungsvorrichtung 57 berechnet auf der Grundlage des Effektivwertes und des in S301 berechneten Spitze-zu-Spitze-Wertes.
Nachdem der Effektivwert der Zeitzitterfolge in S208 berechnet wurde, wird der Spitze-zu-Spitze-Wert durch die Spitze-zu-Spitze-Erfassungseinheit 61 berechnet auf der Grundlage der Differenz zwischen dem maximalen und dem minimalen Wert des zeitlichen Zitterns (S302). In S209 wird die Wahrscheinlichkeit, mit der der Spitze-zu-Spitze-Wert des zeitlichen Zitterns erzeugt wird, berechnet durch die Wahrscheinlichkeits-Berechnungsvorrichtung 57 auf der Grundlage des Effektivwertes und des in S302 berechneten Spitze-zu-Spitze-Wertes.
Nachdem der Effektivwert der Periodenzitterfolge in S211 berechnet wurde, wird der Spitze-zu-Spitze-Wert durch die Spitze-zu-Spitze-Erfassungseinheit 61 berechnet auf der Grundlage der Differenz zwischen dem maximalen Wert und dem minimalen Wert des Periodenzitterns (S303). In S209 wird die Wahrscheinlichkeit, mit der der Spitze-zu-Spitze-Wert des Periodenzitterns erzeugt wird, durch die Wahrscheinlichkeits-Berechnungsvorrichtung 57 berechnet auf der Grundlage des Effektivwertes und des in S303 berechneten Spitze-zu-Spitze-Wertes.
Nachdem der Effektivwert der Zyklus-zu-Zyklus-Periodenzitterfolge in S214 berechnet wurde, wird der Spitze-zu-Spitze-Wert durch die Spitze-zu-Spitze-Erfassungseinheit 61 berechnet auf der Grundlage der Differenz zwischen dem maximalen und dem minimalen Wert des Zyklus-zu-Zyklus-Periodenzitterns (S304). In S215 wird die Wahrscheinlichkeit, mit der Spitze-zu-Spitze-Wert des Zyklus-zu-Zyklus-Periodenzitterns erzeugt wird, durch die Wahrscheinlichkeits-Berechnungsvorrichtung 57 berechnet auf der Grundlage des Effektivwertes und des in S304 berechneten Spitze-zu-Spitze-Wertes.
Das Zitterschätzverfahren kann die Wahrscheinlichkeit, mit der der Spitzenwert jedes Zitterns den gesetzten Wert überschreitet, berechnen. In diesem Fall wird der Spitzenwert jedes Zitterns durch die Spitzenerfassungseinheit berechnet, welche den Spitzenwert jedes Zitterns in S301 bis S304 berechnen kann. Die Wahrscheinlichkeit, mit der jedes Zittern den Spitzenwert überschreitet, wird durch die Wahrscheinlichkeits-Berechnungsvorrichtung 57 berechnet auf der Grundlage jedes Effektivwertes des Zitterns und des berechneten Spitzenwertes jeweils in S206, S209, S212 und S215.
29 illustriert ein anderes Beispiel der Linearphasen-Entfernungsvorrichtung 27. Die Linearphasen-Entfernungsvorrichtung 27 hat bei diesem Beispiel eine Nulldurchgangs-Abtastvorrichtung 43 zwischen der Schätzeinheit 26 für die augenblickliche Phase und der Umwandlungsvorrichtung 28 für die kontinuierliche Phase oder zwischen der Umwandlungsvorrichtung 28 für die kontinuierliche Phase und der Linearphasen-Bewertungsvorrichtung 29. Die Zeitzitterfolge Δφ[n] kann berechnet werden durch Abtasten eines von der Schätzeinheit 26 für die augenblickliche Phase oder der Umwandlungsvorrichtung 28 für die kontinuierliche Phase ausgegebenen Signals bei einem angenäherten Nulldurchgangspunkt.
30 illustriert einen Teil eines Flussdiagramms eines Zitterschätzverfahrens zum Schätzen des Zitterns unter Verwendung einer Linearphasen-Entfernungsvorrichtung 27 in 29. Nachdem eine augenblickliche Phase des geprüften Signals in S203 geschätzt wurde, wird die augenblickliche Phase in eine kontinuierliche augenblickliche Phase durch die Umwandlungseinheit 28 für eine kontinuierliche Phase umgewandelt (S204a). Eine augenblickliche lineare Phase wird durch die Linearphasen-Schätzeinheit 29 aus der kontinuierlichen augenblicklichen Phase berechnet (S204b). Eine Rauschphasen-Wellenform Δφ(t) wird der Subtraktionsvorrichtung 31 berechnet, indem die augenblickliche lineare Phase aus der kontinuierlichen augenblicklichen Phase entfernt wird.
Wie in 29 gezeigt ist, wird in einem Fall, in welchem die Nulldurchgangs-Abtastvorrichtung 43 zwischen der Schätzeinheit 26 für die augenblickliche Phase und der Umwandlungseinheit 28 für die kontinuierliche Phase vorgesehen ist, eine Abtastfolge der augenblicklichen Phase berechnet durch angenäherte Nulldurchgangsabtastung der in S203 geschätzten augenblicklichen Phase (S401). In S204a wird die kontinuierliche augenblickliche Phase auf der Grundlage der Abtastfolge berechnet. Die kontinuierliche augenblickliche lineare Phase wird in S204 berechnet und die Zeitzitterfolge Δφ[n] wird in S204c berechnet durch Entfernen der kontinuierlichen augenblicklichen linearen Phase aus der Abtastfolge.
In einem Fall, in welchem die Nulldurchgangs-Abtastvorrichtung 43 zwischen der Umwandlungseinheit 28 für die kontinuierliche Phase und der Linearphasen-Bewertungsvorrichtung 29 vorgesehen ist, wird die Abtastfolge der kontinuierlichen augenblicklichen Phase durch angenäherte Nulldurchgangsabtastung der in S204a berechneten kontinuierlichen augenblicklichen Phase berechnet. In S204b wird kontinuierliche augenblickliche lineare Phase berechnet und die Zeitzitterfolge Δφ[n] wird durch Entfernen der kontinuierlichen augenblicklichen linearen Phase aus der Abtastfolge S204c berechnet.
Die Zitterschätzvorrichtung nach der vorliegenden Erfindung kann verwendet werden zum Schätzen des Zitterns nicht nur von einem Taktsignal eines Mikroprozessors, sondern auch von einem Taktsignal, das für eine andere Vorrichtung verwendet wird, oder von einem Signal mit Periodizität wie einem Sinuswellensignal als das geprüfte Signal. Das in jedem Ausführungsbeispiel beschriebene Zitterschätzverfahren kann mittels eines Programms mit einem Modul entsprechend jedem Schritt durchgeführt werden. Das Programm kann in einem Aufzeichnungsmedium gespeichert sein und es kann die Zitterschätzvorrichtung steuern, indem das in dem Aufzeichnungsmedium gespeicherte Programm gelesen und das gelesene Programm beispielsweise mit einem Computer ausgeführt wird.
Gemäß der vorliegenden Erfindung kann ein schlechtester Wert des Zitterns in extrem kurzer Zeit genau geschätzt werden. Die Wahrscheinlichkeit, mit der das Spitzenzittern und Spitze-zu-Spitze einen vorgeschriebenen Wert für den Spitzenwert und den Spitze-zu-Spitze-Wert überschreiten, kann berechnet werden.
INDUSTRIELLE ANWENDBARKEIT
Wie aus der obigen Erläuterung klar ersichtlich ist, kann gemäß der vorliegenden Erfindung das Zittern eines Signals in einer extrem kurzen Zeit genau geschätzt werden.

Claims

Zitterschätzvorrichtung zum Schätzen des Zitterns eines Eingangssignals, welche aufweist: eine Phasenrauschen-Erfassungseinheit (35) zum Berechnen einer Phasenrauschen-Wellenform des Eingangssignals; und eine Wahrscheinlichkeits-Schätzeinheit (54) zum Verwenden eines Effektivwerts und zusätzlich eines Spitzen-Werts und/oder eines Spitze-zu-Spitze-Werts der Phasenrauschen-Wellenform für die Berechnung der Wahrscheinlichkeit, mit der das Spitzenzittern und/oder Spitze-zu-Spitze-Zittern des Eingangssignals erzeugt werden/wird, welches Spitzenzittern einen Spitzenwert des Zitterns darstellt, während das Spitze-zu-Spitze-Zittern einen Spitze-zu-Spitze-Wert des Zitterns darstellt.
Zitterschätzvorrichtung nach Anspruch 1, weiterhin aufweisend eine Schätzeinheit (62) für zeitliches Zittern zum Berechnen einer Zeitzitterfolge des Eingangssignals auf der Grundlage der Phasenrauschen-Wellenform, worin die Wahrscheinlichkeits-Schätzeinheit (54) die Wahrscheinlichkeit, mit der das Spitzenzittern und/oder Spitze-zu-Spitze-Zittern des Eingangssignals erzeugt werden/wird, auf der Grundlage der Zeitzitterfolge erfasst.
Zitterschätzvorrichtung nach Anspruch 2, weiterhin aufweisend eine Niedrigfrequenzkomponenten-Entfernungsvorrichtung (98) zum Entfernen einer Frequenzkomponente, die niedriger als eine vorgeschriebene Frequenz ist, aus der Phasenrauschen-Wellenform, worin die Schätzeinheit (62) für zeitliches Zittern die Zeitzitterfolge des Eingangssignals auf der Grundlage der Phasenrauschen-Wellenform, aus welcher die Frequenzkomponente entfernt ist, berechnet.
Zitterschätzvorrichtung nach Anspruch 1, worin die Wahrscheinlichkeits-Schätzeinheit (54) eine Effektivwert-Erfassungseinheit (55) zum Berechnen eines Effektivwertes einer Phasenrauschen-Wellenform und eines Wahrscheinlichkeits-Berechnungsvorrichtung (57) zum Berechnen der Wahrscheinlichkeit, mit der das Spitzenzittern oder Spitze-zu-Spitze-Zittern des Eingangssignals einen vorgeschriebenen Wert überschreitet, auf der Grundlage des Effektivwertes, aufweist.
Zitterschätzvorrichtung nach Anspruch 1, worin die Wahrscheinlichkeits-Schätzeinheit (54) aufweist: eine Effektivwert-Erfassungseinheit (55) zum Berechnen eines Effektivwertes der Phasenrauschen-Wellenform; eine Spitze-zu-Spitze-Erfassungseinheit (61) zum Berechnen eines Spitzenwertes und/oder Spitze-zu-Spitze-Wertes des zeitlichen Zitterns des Eingangssignals auf der Grundlage der Phasenrauschen-Wellenform; und eine Wahrscheinlichkeits-Berechnungsvorrichtung (57) zum Berechnen der Wahrscheinlichkeit, mit der das Spitzenzittern oder Spitze-zu-Spitze-Zittern des Eingangssignals den Spitzenwert oder den Spitze-zu-Spitze-Wert überschreitet, auf der Grundlage des Effektivwertes sowie des Spitzenwertes oder des Spitze-zu-Spitze-Wertes.
Zitterschätzvorrichtung nach Anspruch 1 oder 2, worin die Phasenrauschen-Erfassungseinheit (35) aufweist: eine Umwandlungseinheit (23) für ein analytisches Signal zum Umwandeln des Eingangssignals in ein analytisches Signal mit einer komplexen Funktion; eine Schätzeinheit (26) für eine augenblickliche Phase zum Berechnen einer augenblicklichen Phasen des analytischen Signals; und eine Linearphasen-Entfernungsvorrichtung (27) zum Berechnen der Phasenrauschen-Wellenform durch Entfernen einer linearen Phase aus der augenblicklichen Phase.
Zitterschätzvorrichtung nach Anspruch 6, weiterhin aufweisen eine Wellenform-Abschneidevorrichtung (67) zum Entfernen einer amplitudenmodulierenden Komponente des Eingangssignals, worin die Umwandlungseinheit (23) für analytische Signal das Eingangssignal, aus welchem die amplitudenmodulierende Komponente entfernt ist, in das analytische Signal umwandelt.
Zitterschätzvorrichtung nach Anspruch 6, worin eine Nulldurchgangs-Erfassungseinheit (58) Zeitpunkte ausgibt, zu denen das analytische Signal abgetastet wird, und Daten nahe einem Nulldurchgangspunkt aus den Daten des abgetasteten analytischen Signals abgetastet werden, und die Schätzeinheit (62) für zeitliches Zittern die Zeitzitterfolge des Eingangssignals durch Abtasten der Phasenrauschen-Wellenform auf der Grundlage der Zeitpunkte berechnet.
Zitterschätzvorrichtung nach Anspruch 2 oder 8, weiterhin aufweisend eine Periodenzitter-Schätzeinheit (51) zum Berechnen der Periodenzitterfolge des Eingangssignals auf der Grundlage der Zeitzitterfolge, worin die Wahrscheinlichkeits-Schätzeinheit (54) die Wahrscheinlichkeit, mit der ein Spitzenwert und/oder ein Spitze-zu-Spitze-Wert des Periodenzitterns des Eingangssignals einen vorgeschriebenen Wert überschreitet, auf der Grundlage der Periodenzitterfolge berechnet.
Zitterschätzvorrichtung nach Anspruch 9, worin die Periodenzitter-Schätzeinheit (51) eine Differenzberechnungsvorrichtung (51b) zum Berechnen einer Differenzfolge zwischen dem zeitlichen Zittern, das in der von der Schätzeinheit (62) für zeitliches Zittern ausgegebenen Zeitzitterfolge enthalten ist; eine Intervall-Berechnungsvorrichtung (51a) zum Berechnen eines Intervalls der von der Nulldurchgangs-Erfassungseinheit (58) ausgegebenen Zeitpunkte; und eine Korrektureinheit (51c) zum Berechnen der Periodenzitterfolge durch Korrigieren der Differenzfolge auf der Grundlage des Intervalls der Zeitpunkte und einer Periode des Eingangssignals aufweist.
Zitterschätzvorrichtung nach Anspruch 10, worin die Periodenzitter-Schätzeinheit (51) weiterhin eine Verzögerungseinheit (51d) zum Verzögern der von der Korrektureinheit (51c) berechneten Periodenzitterfolge aufweist, um die verzögerte Folge auszugeben.
Zitterschätzvorrichtung nach Anspruch 9, weiterhin aufweisend eine Zyklus-zu-Zyklus-Periodenzitter-Schätzeinheit (52) zum Berechnen des Zyklus-zu-Zyklus-Periodenzitterns des Eingangssignals, worin die Wahrscheinlichkeits-Schätzeinheit (54) die Wahrscheinlichkeit, mit der ein Spitzenwert und/oder ein Spitze-zu-Spitze-Wertdes Zyklus-zu-Zyklus-Periodenzitterns des Eingangssignals einen vorgeschriebenen Wert überschreitet, auf der Grundlage der Zyklus-zu-Zyklus-Periodenzitterfolge berechnet.
Zitterschätzvorrichtung nach Anspruch 12, weiterhin aufweisend einen Schalter (53) zum Schalten derart, dass irgendeine von der Linearphasen-Entfernungsvorrichtung (27), der Schätzeinheit für zeitliches Zittern (62), der Periodenzitter-Schätzeinheit (51) und der Zyklus-zu-Zyklus-Periodenzitter-Schätzeinheit (52) mit der Wahrscheinlichkeits-Schätzeinheit (54) verbunden ist.
Zitterschätzvorrichtung nach Anspruch 1, bei der die Wahrscheinlichkeit gemäß der Rayleigh-Verteilung berechnet ist, wenn eine Verteilung der Phasenrauschen-Wellenformen von der Gauß'schen Verteilung abhängt.
Zitterschätzvorrichtung zum Schätzen des Zitterns eines Eingangssignals, welche aufweist: eine Phasenrauschen-Erfassungseinheit (35) zum Berechnen einer Phasenrauschen-Wellenform des Eingangssignals; eine Schätzeinheit (41) für den schlechtesten Wert, die mit der Phasenrauschen-Erfassungseinheit (35) verbunden ist und die von dieser berechnete Phasenrauschen-Wellenform empfängt für die Berechnung eines schlechtesten Wertes des Zitterns des Eingangssignals auf der Grundlage der Phasenrauschen-Wellenform, welcher schlechteste Wert ein Maximum eines Spitzenwertes oder eines Spitze-zu-Spitze-Wertes des Zitterns darstellt, worin die Schätzeinheit (41) für den schlechtesten Wert eine Absolutwert-Berechnungsvorrichtung (44) zum Berechnen eines absoluten Wertes der Phasenrauschen-Wellenform, eine Maximalwert-Berechnungsvorrichtung (45) zum Berechnen eines maximalen Wertes des absoluten Wertes und eine Konstantenmultiplikationseinheit (46, 48) zum Berechnen eines multiplizierten Wertes durch Multiplizieren des maximalen Wertes mit einer Konstanten als den schlechtesten Wert enthält; eine Schätzeinheit (62) für zeitliches Zittern zum Berechnen einer Zeitzitterfolge des Eingangssignals; eine Periodenzitter-Schätzeinheit (51) zum Berechnen der Periodenzitterfolge des Eingangssignals auf der Grundlage der Zeitzitterfolge; eine Effektivwert-Erfassungseinheit (55) zum Berechnen eines Effektivwertes der Periodenzitterfolge; und eine Wahrscheinlichkeits-Berechnungsvorrichtung (57) zum Berechnen der Wahrscheinlichkeit, mit der ein schlechtester Wert des Spitzenwertes erzeugt wird, auf der Grundlage des Effektivwertes und des schlechtesten Wertes des Spitzenwertes.
Zitterschätzvorrichtung nach Anspruch 15, worin die Konstantenmultiplikationseinheit (46, 48) eine Vorrichtung (48) zum Berechnen des schlechtesten Wertes eines Spitzenwertes des Zitterns in dem Eingangssignal durch angenäherte Verdoppelung des maximalen Wertes aufweist.
Zitterschätzvorrichtung nach Anspruch 15, worin die Konstantenmultiplikationseinheit (46, 48) eine Vorrichtung (46) zum Berechnen eines schlechtesten Wertes eines Spitze-zu-Spitze-Wertes des Zitterns in dem Eingangssignal durch angenäherte Vervierfachung des maximalen Wertes aufweist.