DE10080443B4

DE10080443B4 - Vorrichtung zum Messen eines Jitters

Info

Publication number: DE10080443B4
Application number: DE10080443T
Authority: DE
Inventors: Takahiro Yamaguchi; Mani Seattle Soma; Masahiro Ishida; Yasuo Furukawa; Toshifumi Watanabe
Original assignee: Advantest Corp
Current assignee: Advantest Corp
Priority date: 1999-02-08
Filing date: 2000-02-07
Publication date: 2009-04-30
Anticipated expiration: 2020-02-08
Also published as: TW559668B; DE10080443T1; US6795496B1; JP3453123B2; WO2000046606A1

Abstract

Vorrichtung zum Messen des Jitters eines Eingangsignals, mit:
Analytik-Signal-Umformungsmitteln (11) zum Umformen des Eingangssignals in ein komplexes analytisches Signal;
Momentanphasen-Schätzmitteln (12) zur Ermittlung der Momentanphase des Eingangssignals aus dem analytischen Signals;
Linearphasen-Entfernungsmitteln (13) zur Ermittlung einer linearen Phasenkomponente der Momentanphase und zum Entfernen der linearen Phasenkomponente aus der Momentanphase, um eine Phasenrausch-Wellenform zu erhalten; und
Jittererfassungsmitteln (14, 15, 73) zur Ermittlung des Jitters des Eingangsignals aus der Phasenrausch-Wellenform.

Description

Verweis auf verwandte Anmeldungen
Diese Anmeldung ist eine Teilfortsetzungsanmeldung der US-Patentanmeldung mit laufender Nummer 09/246 458, eingereicht am 08. Februar 1999.
Hintergrund der Erfindung
1. Feld der Erfindung
Die vorliegende Erfindung betrifft eine Vorrichtung zum Messen eines Jitters in einem Mikrocomputer. Genauer gesagt betrifft die vorliegende Erfindung eine Vorrichtung zum Messen eines Jitters in einer in einem Mikrocomputer verwendeten Takterzeugungsschaltung.
2. Beschreibung des Standes der Technik
In den letzten 30 Jahren hat die Zahl von Transistoren auf einem VLSI-(very large scale integrated circuit)-Chip nach Moore's Gesetz exponentiell zugenommen, und auch die Taktfrequenz eines Mikrocomputers hat nach Moore's Gesetz exponentiell zugenommen. Zur Zeit ist die Taktfrequenz dabei, die Grenze von 1,0 GHz zu überschreiten (siehe z. B. Naoaki Aoki, H. P. Hofstee, und S. Dong; "GHz MICROPROCESSOR", INFORMATION PROCESSING Band 39, Nr. 7, Juli 1998). 1 ist ein Graph, der die Entwicklung der Taktperiode in einem Mikrocomputer zeigt, veröffentlicht in Semiconductor Industry Association: "The National Technology Roadmap for Semiconductors, 1997". In 1 ist auch ein RMS-Jitter (Effektiv-Jitter) aufgetragen.
In einem Kommunikationssystem werden eine Trägerfrequenz und eine Trägerphase oder eine Symbolzeitsteuerung durch Anwendung nichtlinearer Operationen auf ein empfangenes Signal und durch Eingeben des Ergebnisses des nichtlinearen Prozesses in eine Phasenkoppeischleifenschaltung (PLL) regeneriert. Diese Regeneration entspricht der Maximum-Likelihood-Parameterabschätzung. Wenn jedoch ein Träger oder ein Datenwert aus dem empfangenen Signal aufgrund eines Einflusses von Rauschen oder dergleichen nicht korrekt regeneriert werden kann, kann eine Neuübertragung vom Sender angefordert werden. In einem Kommunikationssystem wird ein Taktgenerator auf einem von den anderen Komponenten getrennten Chip ausgebildet. Dieser Taktgenerator ist auf einem VLSI-Chip unter Verwendung von Bipolartechnologie, GaAs-Technologie oder CMOS-Technologie ausgebildet.
Bei vielen Mikrocomputern wird die Ausführung eines Befehls durch ein Taktsignal mit einer konstanten Periode gesteuert. Die Taktperiode dieses Taktsignals entspricht einer Zykluszeit eines Mikrocomputers. (Siehe z. B. Mike Johnson; "Superscale Microprocessor Design", Prentice-Hall, Inc., 1991). Wenn die Taktperiode zu kurz ist, wird ein synchroner Betrieb unmöglich, und das System sperrt. In einem Mikrocomputer ist ein Taktgenerator auf dem gleichen Chip mit anderen logischen Schaltungen integriert. 2 zeigt als ein Beispiel einen Pentium-Chip. In 2 kennzeichnet ein weißes Quadrat () eine Takterzeugungsschaltung. Dieser Mikroprozessor wird unter Verwendung eines CMOS-(complementary metal-oxide semiconductor)-Prozesses hergestellt.
In einem Kommunikationssystem ist der durchschnittliche Jitter oder der RMS-Jitter wichtig. Der RMS-Jitter trägt zu einem durchschnittlichen Rauschen des Signal-Rausch-Verhältnisses bei und erhöht die Bitfehlerrate. Andererseits bestimmt in einem Mikrocomputer der schlechteste Momentanwert mancher Parameter die Arbeitsfrequenz. Das heißt, der Spitze-Spitze- oder Peak-to-Peak-Jitter (der schlechteste Wert des Jitters) bestimmt die obere Grenze der Arbeitsfrequenz.
Deshalb wird für die Prüfung einer PLL-Schaltung in einem Mikrocomputer ein Verfahren zum genauen Messen eines Momentanwertes des Jitters in einer kurzen Zeitspanne benötigt. Da Jittermessung auf dem Gebiet der Kommunikation entwickelt worden ist, gibt es gegenwärtig kein Meßverfahren, das auf dem Gebiet der Mikrocomputer dieser Anforderung entspricht. Es ist eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein Verfahren zum genauen und schnellen Messen eines Momentanwertes des Jitters anzugeben.
Zum Prüfen einer PLL-Schaltung in einem Kommunikationssystem hingegen wird ein Verfahren zum genauen Messen eines RMS-Jitters benötigt. Ein Meßverfahren existiert und wird in der Praxis verwendet, allerdings benötigt es etwa 10 Minuten Meßzeit. 3 zeigt eine vergleichende Übersicht über Taktgeneratoren bei einem Mikrocomputer und einem Kommunikationssystem.
Eine Phasenkoppelschleife (PLL-Schleife) ist ein rückgekoppeltes System. In einer PLL-Schaltung werden eine Frequenz und eine Phase θ_i eines gegebenen Referenzsignals mit einer Frequenz und einer Phase θ₀ einer internen Signalquelle verglichen, um die interne Signalquelle unter Ausnutzung der Differenzen dazwischen so zu steuern, daß die Frequenzdifferenz oder die Phasendifferenz minimiert werden kann. Deshalb umfaßt ein spannungsgesteuerter Oszillator (VCO), der eine interne Signalquelle einer PLL-Schaltung ist, eine Komponente oder Komponenten, deren Verzögerungszeit variierbar ist. Wenn in diesen Oszillator eine Gleichspannung eingegeben wird, wird eine wiederkehrende Wellenform mit einer zu dem Gleichstromwert proportionalen konstanten Periode ausgegeben.
Die PLL-Schaltung, die die vorliegende Erfindung betrifft, umfaßt einen Phase-Frequenz-Detektor, eine Ladungspumpschaltung, einen Schleifenfilter und einen VCO. 4 zeigt eine Grundschaltungskonfiguration einer PLL-Schaltung in Blockdiagrammform. Im folgenden wird die Arbeitsweise jeder der Schaltungskomponenten kurz beschrieben.
Ein Phase-Frequenz-Detektor ist eine digitale sequentielle Schaltung. 5 ist ein Blockschaltbild, das eine Schaltungskonfiguration eines Phase-Frequenz-Detektors zeigt, der zwei D-Flipflops D-FF1 und D-FF2 und ein AND-Gatter umfaßt. Ein Referenztakt wird an einen Taktanschluß ck des ersten D-Flipflops D-FF1 angelegt, und ein PLL-Takt wird an einen Taktanschluß ck des zweiten D-Flipflops D-FF2 angelegt. Ein logischer Wert "1" wird jedem Dateneingabeanschluß d zugeführt.
Wenn bei der oben beschriebenen Schaltungskonfiguration die zwei Q-Ausgaben beider Flipflops gleichzeitig "1" werden, setzt das AND-Gatter beide Flipflops zurück. Der Phase-Frequenz-Detektor gibt in Abhängigkeit von der Phasendifferenz und der Frequenzdifferenz zwischen den zwei Eingabesignalen ein AUF-Signal zum Erhöhen der Frequenz oder ein AB-Signal zum Verringern der Frequenz aus. (siehe z. B. R. Jacob Baker, Henry W. Li und David E. Boyce; "CMOS Circuit Design, Layout, and Simulation", IEEE Press, 1998).
6 zeigt ein Zustandsübergangsdiagramm eines Phase-Frequenz-Detektors (PFD). Der Phase-Frequenz-Detektor ändert den Zustand an steigenden Flanken eines Referenztaktes und eines PLL-Taktes. Wenn z. B. wie in 7 gezeigt die Frequenz eines Referenztaktes 40 MHz und die Frequenz eines PLL-Taktes 37 MHz ist, wird zum Erhöhen der Frequenz während eines Zeitintervalls zwischen den zwei steigenden Flanken ein AUF-Signal ausgegeben. Eine entsprechende Operation wird auch durchgeführt, wenn eine Phasendifferenz zwischen dem Referenztakt und dem PLL-Takt vorhanden ist. Der Phase-Frequenz-Detektor hat im Vergleich mit einem Phasendetektor, der eine Exklusiv-ODER-Schaltung verwendet, folgende Merkmale (siehe z. B. R. Jacob Baker, Henry W. Li, und David E. Boyce; "CMOS Circuit Design, Layout and Simulation", IEEE Press, 1998.)

(i) Der Phase-Frequenz-Detektor arbeitet an einer steigenden Flanke eines Eingabetaktes und ist nicht auf die Gestalt der Wellenform wie etwa eine Pulsbreite des Taktes bezogen.
(ii) Der Phase-Frequenz-Detektor koppelt nicht an eine Harmonische der Referenzfrequenz.
(iii) Da in einem Zeitraum, in dem die Schleife gekoppelt ist, beide Ausgaben logisch "0" sind, wird an der Ausgabe des Schleifenfilters keine Restwelligkeit erzeugt.

Der Phase-Frequenz-Detektor ist hochempfindlich auf eine Flanke. Wenn eine Flanke eines Referenztaktes aufgrund von Rauschen nicht erkannt werden kann, bleibt der Phase-Frequenz-Detektor in einem Zustand hängen. Bei einem auf einer Exklusiv-ODER-Schaltung basierenden Phasendetektor hingegen ist die durchschnittliche Ausgabe 0 (Null), auch wenn keine Flanke erkannt werden kann. Deshalb

(iv) ist der Phase-Frequenz-Detektor empfindlich gegen Rauschen.

Eine Ladungspumpschaltung setzt die logischen Signale AUF und AB vom Phase-Frequenz-Detektor (PFD) in spezifische analoge Signalpegel (i_p, –i_p und 0) um. Der Grund für diese Umsetzung ist, daß, da die Signalamplitude innerhalb einer digitalen Schaltung eine große Toleranzbreite hat, eine Umsetzung auf einen spezifischen analogen Signalpegel notwendig ist. (siehe z. B. Floyd M. Gardner, "Phaselock Techniques", 2. Auflage, John Wiley & Sons, 1979, und Heinrich Meyr und Gerd Ascheid, "Synchronization in Digital Communications", Band 1, John Wiley & Sons, 1990.)
Wie in 8A gezeigt, umfaßt eine Ladungspumpschaltung zwei Stromquellen. Um die Modellschaltung zu vereinfachen, wird in diesem Fall angenommen, daß jede der Stromquellen den gleichen Stromwert I_p hat. Um einen Ausgabestrom i_p der Ladungspumpschaltung einfach zu beschreiben, wird eine negative Pulsbreite eingeführt, wie in 8B gezeigt. Die logischen Signale AUF und AB öffnen bzw. schließen Schalter S₁, S₂. Das heißt, das logische Signal AUF schließt den Schalter S₁ während eines Zeitraumes positiver Pulsbreite τ, und das logische Signal AB schließt den Schalter S₂ während einer Zeitperiode mit negativer Pulsbreite τ. Deshalb ist der Ausgabestrom i_p während der Zeitperiode mit Pulsbreite τ gegeben durch die folgende Gleichung. ip = Ip sgn(τ) (2.1.1)
Anderenfalls ist der Ausgabestrom i_p, wie folgt. ip = 0 (2.1.2)(siehe z. B. Mark Van Paemel, "Analysis of Charge-Pump PLL: A New Model", IEEE Trans. Commun. Band 42, Seiten 2490–2498, 1994.)
In diesem Fall ist sgn(τ) eine Vorzeichenfunktion. Die Funktion sgn(τ) nimmt einen Wert von + 1 an, wenn τ positiv ist, und nimmt einen Wert von –1 an, wenn τ negativ ist. Wenn die zwei Schalter S₁ und S₂ offen sind, fließt kein Strom. Deshalb ist der Ausgabeknoten in einem Zustand hoher Impedanz.
Ein Schleifenfilter wandelt einen Strom i_p der Ladungspumpschaltung in einen analogen Spannungswert V_CTRL um. Wie in 9A gezeigt, kann ein Schleifenfilter erster Ordnung konstruiert werden, wenn ein Widerstand R₂ und ein Kondensator C in Reihe geschaltet werden. Wenn ein durch die Gleichungen (2.1.1) und (2.1.2) gegebener konstanter Strom in das Filter eingegeben wird, wird eine zu einer Zeitspanne proportionale elektrische Ladung in den Kondensator C geladen. Das heißt, wie in 9B gezeigt, ändert sich die Steuerspannung V_CTRL linear während der Zeitperiode τ. In der anderen Zeitperiode bleibt die Steuerspannung V_CTRL konstant (siehe z. B. die Literatur von Mark van Paemel).
Der Widerstandswert und der Kapazitätswert des Schleifenfilters sind so gewählt, daß ein Dämpfungskoeffizient und eine natürliche Frequenz optimiert sind. (siehe z. B. Jose Alvarez, Hector Sanchez, Gianfranco Gerosa und Roger Countryman, "A Wide-bandwidth Low-voltage PLL for Power PC Microprocessors", IEEE J. Solid-State Circuits, Band 30, Seiten 383–391, 1995 und Behzad Razavi, "Monolithic Phase-Locked Loops and Clock Recovery Circuits: Theory and Design", IEEE Press, 1996.) Bei der vorliegenden Erfindung ist das Schleifenfilter als ein passives Weichtastfilter konfiguriert, wie in 10 gemäß einer nachfolgend aufgeführten Arbeit von Ronald E. Best gezeigt (siehe Ronald E. Best, "Phase-Locked Loops", 3. Auflage, McGraw-Hill, 1997). Wie in dieser Veröffentlichung von Ronald E. Best offenbart, hat die Kombination eines Phase-Frequenz-Detektors mit einem passiven Weichtastfilter einen unendlichen Synchronisierbereich und Haltebereich, so daß kein Vorteil darin liegt, einen anderen Typ von Filter zu verwenden. In 10 sind C = 250 pF, R₁ = 920 Ω und R₂ = 360 Ω gesetzt. Der VCO ist, wie in 11 gezeigt, aus dreizehn Stufen von CMOS-Invertern IN-1, IN-2, ... und IN-13 aufgebaut. Die Versorgungsspannung ist 5 V.
Die lineare Kennlinie des spannungsgesteuerten Oszillators VCO ist gegeben durch die folgende Gleichung. fVCO = KVCOVCTRL (2.3)
In diesem Fall ist K_VCO eine Verstärkung des VCO, und ihre Einheit ist Hz/V.
Wenn die PLL in einem synchronen Zustand ist (ein Zustand, wo eine steigende Flanke eines Referenztaktes mit einer steigenden Flanke eines PLL-Taktes übereinstimmt), gibt der Phase-Frequenz-Detektor kein Signal aus. Die Ladungspumpschaltung, das Schleifenfilter und der VCO, die in den hinteren Stufen der PLL vorgesehen sind, senden/empfangen keine Signale und halten den internen Zustand unverändert aufrecht. Wenn hingegen eine steigende Flanke eines Referenztaktes nicht mit einer steigenden Flanke eines PLL-Taktes übereinstimmt (im asynchronen Zustand), gibt der Phase-Frequenz-Detektor ein AUF-Signal oder ein AB-Signal aus, um die Oszillationsfrequenz des VCO zu verändern. Infolgedessen senden/empfangen die Ladungspumpschaltung, das Schleifenfilter und der VCO, die in den hinteren Stufen der PLL-Schaltung vorgesehen sind, Signale und gehen in einen entsprechenden Zustand über. Daraus könnte man schließen, daß, um ein internes Rauschen der PLL-Schaltung zu messen, die PLL-Schaltung in einen synchronen Zustand gebracht werden muß. Um hingegen ein Kurzschlußversagen oder ein Verzögerungsversagen der PLL-Schaltung zu prüfen, muß die PLL-Schaltung in einen anderen Zustand gebracht werden.
Nun wird ein zufälliger Jitter beschrieben.
Ein Jitter auf einem Takt erscheint als eine Fluktuation einer Anstiegszeit und einer Abfallzeit einer Reihe von Taktpulsen. Aus diesem Grund wird bei der Übertragung eines Taktsignals die Empfangszeit oder die Pulsbreite des Taktpulses unsicher (siehe z. B. Ron K. Poon, "Computer Circuits Electrical Design", Prentice-Hall, Inc. 1995.) 12 zeigt Jitter einer Anstiegszeitperiode und einer Abfallzeitperiode einer Reihe von Taktpulsen.
Jede Komponente in den in 4 gezeigten Blöcken hat das Potential, einen Jitter zu erzeugen. Unter diesen Komponenten sind die wichtigsten Faktoren für einen Jitter thermisches Rauschen und Schrotrauschen der Inverter, die den VCO bilden. (siehe z. B. Todd C. Weigandt, Beomsup Kim und Paul R. Gray, "Analysis of Timing Jitter in CMOS Ring Oscillators", International Symposium an Circuits and System, 1994.) Deshalb ist der vom VCO erzeugte Jitter eine zufällige Fluktuation und hängt nicht von der Eingabe ab. Bei der vorliegenden Erfindung wird unter der Prämisse, daß die Hauptjitterquelle der VCO ist, angenommen, daß die Messung eines zufälligen Jitters einer Oszillationswellenform des VCO das wichtigste zu lösende Problem ist.
Um nur einen zufälligen Jitter einer Oszillationswellenform des VCO zu messen, ist es notwendig, daß die PLL-Schaltung alle anderen Komponenten als den VCO inaktiv hält. Deshalb ist es, wie oben erwähnt, wichtig, daß ein der PLL-Schaltung zuzuführendes Referenzeingabesignal streng eine konstante Periode einhält, so daß die geprüfte PLL-Schaltung keinen Phasenfehler induziert. Ein Konzept dieses Meßverfahrens ist in 13 gezeigt.
Als Vorbereitung für die Diskussion eines Phasenrauschens wird ein Nulldurchgang definiert. Unter der Annahme, daß der Minimalwert –A einer Cosinuswelle A cos(2πf₀t) 0% ist und der Maximalwert +A davon 100% ist, entspricht ein Pegel von 50% einer Nullamplitude. Ein Punkt, wo die Schwingungsform einen Nullpegel kreuzt, wird als Nulldurchgang bezeichnet.
Ein Phasenrauschen wird mit Bezug auf eine von einem Oszillator erzeugte Cosinuswelle als Beispiel diskutiert. Ein Ausgabesignal X_IDEAL(t) eines idealen Oszillators ist eine ideale Cosinuswelle ohne Verzerrung. XDEAL(t) = Accos (2πfct + θc) (2.4)
In diesem Fall sind A_c und f_c Nominalwerte einer Amplitude bzw. einer Frequenz, und θ_c ist ein ursprünglicher Phasenwinkel. Wenn das Ausgabesignal X_IDEAL(t) im Frequenzbereich beobachtet wird, wird das Ausgabesignal als ein Linienspektrum gemessen, wie in 14 gezeigt. Beim tatsächlichen Oszillator gibt es einige Abweichungen von den Nominalwerten. In diesem Fall wird das Ausgabesignal ausgedrückt wie folgt. XOSC(t) = [Ac + ε(t)] cos (2πfct + θc + Δφ(t)) (2.5.1) XOSC(t) = Ac cos (2πfct + θc + Δφt)) (2.5.2)
In den obigen Gleichungen stellt ε(t) eine Amplitudenfluktuation dar. Bei der vorliegenden Erfindung wird die Diskussion unter der Annahme gemacht, daß, wie in Gleichung (2.5.2) gezeigt, die Amplitudenfluktuation ε(t) des Oszillators Null ist. In den obigen Gleichungen stellt Δφ(t) eine Phasenfluktuation dar. Das heißt Δφ(t) ist ein Term zur Modulation der idealen Cosinuswelle. Der ursprüngliche Phasenwinkel θ_c folgt einer gleichförmigen Verteilung im Bereich eines Intervalls (0,2 π). Die Phasenfluktuation Δπ(t) hingegen ist ein Zufallsdatenwert und folgt z. B. einer Gauß-Verteilung. Dieses Δφ(t) wird als Phasenrauschen bezeichnet.
In 15 sind ein Ausgabesignal X_IDEAL(t) eines idealen Oszillators und ein Ausgabesignal X_OSC(t) eines tatsächlichen Oszillators aufgetragen. Beim Vergleich dieser Signale miteinander kann man erkennen, daß der Nulldurchgang von X_OSC(t) durch Δφ(t) verändert ist.
Wenn hingegen, wie in 16 gezeigt, das Oszillationssignal X_OSC(t) in den Frequenzbereich transformiert ist, beobachtet man den Einfluß eines Phasenrauschens als eine Spektrumsverbreiterung in der Nähe der Nominalfrequenz f₀. Wenn man 15 mit 16 vergleicht, kann man sagen, daß es im Frequenzbereich leichter ist, den Einfluß eines Phasenrauschens zu beobachten. Jedoch kann auch, wenn der in 12 gezeigte Taktpuls in den Frequenzbereich transformiert ist, der Maximalwert der Pulsbereitenfluktuation nicht abgeschätzt werden. Dies liegt daran, daß die Transformation ein Prozeß zur Mittelung der Fluktuation bei bestimmten Frequenzen ist und im Summationsschritt des Prozesses der Maximalwert und der Minimalwert einander aufheben. Deshalb muß bei einem Verfahren zur Abschätzung des Peak-to-Peak-Jitters, das Gegenstand der vorliegenden Erfindung ist, ein Prozeß im Zeitbereich Kern des Verfahrens sein.
Hier wird deutlich gemacht, daß ein additives Rauschen am Referenzeingabeende der PLL-Schaltung gleichbedeutend mit einem additiven Rauschen am Eingabeende des Schleifenfilters ist. (siehe Floyd M. Gardner, "Phaselock Techniques", 2. Auflage, John Wiley & Sons, 1979, und John G. Proakis, "Digital Communications", 2. Auflage, McGraw-Hill, 1989.) 17 zeigt ein additives Rauschen am Referenzeingabeende der PLL-Schaltung. Um die Berechnung zu vereinfachen, wird angenommen, daß ein Phasendetektor der PLL-Schaltung ein Sinuswellenphasendetektor (Mischer) ist.
Die PLL-Schaltung ist phasensynchronisiert mit einem gegebenen Referenzsignal, das durch die folgende Gleichung (2.6) ausgedrückt ist. Xref(t) = Accos(2πfct) (2.6)
In diesem Fall wird angenommen, daß das folgende, durch die Gleichung (2.7) ausgedrückte additive Rauschen zu diesem Referenzsignal X_ref(t) hinzuaddiert wird. Xnoise(t) = ni(t) cos(2πfct) – nq(t) sin(2πfct) (2.7) XVCO(t) = cos(2πfct + Δφ) (2.8)
Eine durch die obige Gleichung (2.8) ausgedrückte Oszillationsschwingungsform des VCO und das Referenzsignal X_ref(t) + X_noise(t) werden in den Phasendetektor eingegeben, um in eine Differenzfrequenzkomponente umgewandelt zu werden.
In diesem Fall ist K_PD eine Phasenkomparatorverstärkung. Es ist daher zu verstehen, daß das additive Rauschen des Referenzsignals gleichbedeutend ist mit dem Zuführen eines durch die folgende Gleichung (2.10) gegebenen additiven Rauschens zu einem Eingabeende des Schleifenfilters.
18 zeigt ein additives Rauschen am Eingabeende des Schleifenfilters. Wenn eine spektrale Leistungsdichte des additiven Rauschens am Referenzeingabeende der PLL-Schaltung als N₀[V²/Hz] angenommen wird, ist die spektrale Leistungsdichte G_nn(f) des additiven Rauschens am Eingabeende dieses Schleifenfilters ausgehend von Gleichung (2.10) durch die folgende Gleichung (2.11) gegeben.
Außerdem ist an Gleichung (2.9) zu sehen, daß wenn eine Phasendifferenz Δϕ zwischen der Oszillationsschwingungsform des VCO und dem Referenzsignal π/2 wird, eine Ausgabe des Phasendetektors Null wird. Das heißt, wenn ein Sinuswellenphasendetektor verwendet wird, dann ist der VCO mit dem Referenzsignal phasensynchronisiert, wenn die Phase des VCO um 90° gegen die Phase des Referenzsignals verschoben ist. Außerdem wird bei dieser Berechnung das additive Rauschen vernachlässigt.
Als nächstes wird unter Verwendung eines in 17 gezeigten Modells von äquivalentem additiven Rauschen ein durch additives Rauschen verursachter Betrag von Jitter verdeutlicht. (Siehe Heinrich Meyr und Gerd Ascheid, "Synchronization in Digital Communications", Band 1, John Wiley & Sons, 1990). Um den Ausdruck zu vereinfachen, entspricht unter der Annahme, daß θ_i = 0 ist, die Phase θ₀ des Ausgabesignals einem Fehler. Ein Phasenspektrum der Oszillationswellenform des VCO ist gegeben durch die Gleichung (2.12). Gθ₀θ₀ (f) = |H(f)|2Gnn(f) (2.12)
In diesem Fall ist H(f) eine Transferfunktion der PLL-Schaltung.
Da ein Phasenfehler –θ₀ ist, ist eine Varianz des Phasenfehlers durch die folgende Gleichung (2.14) gegeben.
Indem man Gleichung (2.11) für Gleichung (2.14) einsetzt, werden die folgenden zwei Gleichungen erhalten.
Das heißt, wenn ein Signal-Rauschverhältnis der Schleife
groß ist, wird das Phasenrauschen klein. In diesem Fall ist B_e eine äquivalente Rauschbandbreite der Schleife.
Wie oben beschrieben, wird ein additives Rauschen am Referenzeingabeende der PLL-Schaltung oder ein additives Rauschen am Eingabeende des Schleifenfilters als ein Ausgabe-Phasenrauschen beobachtet, das eine durch ein der Schleifencharakteristik entsprechendes Tiefpaßfilter durchgeführte Komponente ist. Die Leistung des Phasenrauschens ist umgekehrt proportional zum Signal-Rauschverhältnis der PLL-Schleife.
Als nächstes wird diskutiert, wie durch internes Rauschen des VCO verursachtes Phasenrauschen die Phase des Ausgabesignals der PLL beeinflußt. (siehe Heinrich Meyr und Gerd Ascheid, "Synchronization in Digital Communications", Band 1, John Wiley & Sons, 1990). Es wird angenommen, daß das Ausgabesignals des VCO durch die folgende Gleichung (2.16) gegeben ist. XVCO'noise = Accos(2πfct + θp(t) + (t)) (2.16)
In diesem Fall ist θ_p(t) eine Phase eines idealen VCO. Ein internes thermisches Rauschen oder dergleichen erzeugt ψ(t). Das erzeugte ψ(t) ist ein internes Phasenrauschen und läßt die Phase des VCO zufällig fluktuieren. 19 zeigt ein Modell des internen Phasenrauschens des VCO. Eine Phase θ_P(S) am Ausgabeende des idealen VCO ist gegeben durch Gleichung (2.17).
In diesem Fall ist Φ(t) ein Phasenfehler und entspricht einer Ausgabe des Phasendetektors. Φ(s) = θi(s) – θo(s) = θi(s) – (θp(s) + ψ(s)) (2.18)
Wenn man das θ_P(S) aus Gleichung (2.17) für das aus Gleichung (2.18) einsetzt, wird folgende Gleichung (2.19) erhalten.
Die folgende Gleichung (2.20.1) kann durch Umordnen der obigen Gleichung (2.19) erhalten werden.
Indem man Gleichung (2.13) für Gleichung (2.20.1) einsetzt, wird folgende Gleichung (2.20.2) erhalten. Φ(s) = (1 – H(s))(θi(s) – ψ(s)) (2.20.2)
Die durch internes Rauschen des VCO verursachte Phasenfluktuation ist daher gegeben durch folgende Gleichung (2.21).
Das heißt, ein internes Phasenrauschen des VCO wird als Phasenrauschen eines Ausgabesignals der PLL-Schaltung beobachtet, die eine durch ein Hochpaßfilter durchgegangene Komponente ist. Dieses Hochpaßfilter entspricht einer Phasenfehlertransferfunktion der Schleife.
Wie oben angegeben, wird aus einem internen thermischen Rauschen des VCO ein Phasenrauschen einer Oszillationswellenform des VCO. Außerdem wird ein durch das einem Schleifenphasenfehler entsprechende Hochpaßfilter durchgegangene Komponente als Ausgabephasenrauschen beobachtet.
Additives Rausches der PLL-Schaltung und/oder internes thermisches Rauschen des VCO wird in ein Phasenrauschen einer Oszillationswellenform des VCO umgewandelt. Additives Rauschen der PLL-Schaltung und/oder internes thermisches Rauschen des VCO wird entsprechend dem Weg von einem Rauschen erzeugenden Block durch die Ausgabe der PLL-Schaltung als Phasenrauschen mit einer niederfrequenten oder einer hochfrequenten Komponente beobachtet. Man erkennt daher, daß das Rauschen der PLL-Schaltung eine Phasenfluktuation einer Oszillationsschwingungsform des VCO bewirken kann. Dies ist äquivalent zu einer Spannungsänderung am Eingabeende des VCO. Bei der vorliegenden Erfindung wird ein additives Rauschen dem Eingabeende des VCO zugeführt, um die Phase einer Wellenform des VCO zufällig zu modulieren, so daß ein Jitter simuliert wird. 20 zeigt ein Verfahren zum Simulieren eines Jitters.
Als nächstes wird ein Verfahren zum Messen eines Jitters eines Taktes erläutert. Ein Peak-to-Peak-Jitter wird im Zeitbereich gemessen, und ein RMS-Jitter wird im Frequenzbereich gemessen. Jedes dieser herkömmlichen Jitter-Meßverfahren benötigt ca. 10 Minuten Prüfzeit. Bei einer VLSI-Prüfung stehen jedoch nur ca. 100 ms Prüfzeit für einen Prüfgegenstand zur Verfügung. Das herkömmliche Jitter-Meßverfahren kann daher nicht für eine Prüfung in der VLSI-Produktionsstrecke eingesetzt werden.
Beim Studium des Verfahrens zum Messen eines Jitters ist der Nulldurchgang ein wichtiges Konzept. Aus dem Gesichtspunkt der Periodenmessung wird eine Beziehung zwischen den Nulldurchgängen einer Wellenform und den Nulldurchgängen der Grundwellenform ihrer Grundfrequenz diskutiert. Es wird gezeigt, daß "die Grundfrequenz der Wellenform die Nulldurchgangsinformation der ursprünglichen Wellenform enthält". Bei der vorliegenden Erfindung wird dieses Merkmal der Grundwellenform als "Nulldurchgangstheorem" bezeichnet. Eine Erläuterung wird für eine in 21 als Beispiel gezeigte ideale Taktwellenform X_d50%(t) mit einem Tastverhältnis von 50% diskutiert. Wenn angenommen wird, daß eine Periode dieser Taktwellenform T₀ ist, ist die Fouriertransformierte der Taktwellenform durch die folgende Gleichung (3.1) gegeben. (Siehe z. B. Literaturhinweis c1.)
Das heißt, eine Periode der Grundwelle ist gleich einer Periode des Taktes.
Wenn die Grundwellenform des Taktsignals extrahiert wird, entsprechen ihre Nulldurchgänge den Nulldurchgängen der ursprünglichen Taktwellenform. Deshalb kann eine Periode einer Taktwellenform aus den Nulldurchgängen ihrer Grundwellenform abgeschätzt werden. In diesem Fall wird die Abschätzungsgenauigkeit auch dann nicht verbessert, wenn einige Harmonische zur Grundwellenform hinzuaddiert werden. Harmonische und Abschätzungsgenauigkeit einer Periode werden später überprüft.
Als nächstes werden eine Hilbert-Transformation und ein analytisches Signal erläutert (siehe z. B. Literaturhinweis c2).
Wie aus Gleichung (3.1) zu sehen ist, kann, wenn die Fouriertransformierte der Wellenform X_a(t) berechnet wird, ein Leistungsspektrum S_aa(f) erhalten werden, das von negativen zu positiven Frequenzen reicht. Dies wird als zweiseitiges Leistungsspektrum bezeichnet. Das negative Frequenzspektrum ist ein an der f = 0-Achse gespiegeltes Bild des positiven Frequenzspektrums. Deshalb ist das zweiseitige Leistungsspektrum um die f = 0-Achse symmetrisch, d. h. S_aa(–f) S_aa(f). Das Spektrum der negativen Frequenzen ist jedoch nicht beobachtbar. Es kann ein Spektrum G_aa(f) definiert werden, bei dem negative Frequenzen auf Null beschnitten sind und statt dessen die beobachtbaren positiven Frequenzen verdoppelt sind. Dies wird als einseitiges Leistungsspektrum bezeichnet. Gaa(f) = 2Saa(f) f > 0 Gaa(f) = 0 f < 0 (3.3.1) Gaa(f) = Saa(f)[1 + sgn(f)] (3.3.2)
In diesem Fall ist sgn(f) eine Vorzeichenfunktion, die den Wert + 1 annimmt, wenn f positiv ist, und den Wert –1 annimmt, wenn f negativ ist. Dieses einseitige Spektrum entspricht einem Spektrum eines analytischen Signals z(t). Das analytische Signal z(t) kann im Zeitbereich wie folgt ausgedrückt werden.
Der Realteil entspricht der ursprünglichen Wellenform X_a(t). Der Imaginärteil ist gegeben durch die Hilbert-Transformierte x ⌢_a(t) der ursprünglichen Wellenform. Wie die Gleichung (3.5) zeigt, ist die Hilbert-Transformierte x ⌢_a(t) einer Wellenform X_a(t) gegeben durch eine Faltung der Wellenform X_a(t) mit 1/πt.
Bestimmen wir nun die Hilbert-Transformierte einer bei der vorliegenden Erfindung gehandhabten Wellenform. Zunächst wird die Hilbert-Transformierte einer Cosinuswelle abgeleitet.
Da das Integral des ersten Terms gleich Null ist und das Integral des zweiten Terms n ist, wird folgende Gleichung (3.6) erhalten. H[cos(2πf0t)] = sin(2πf0t) (3.6)
In entsprechender Weise wird folgende Gleichung (3.7) erhalten. H[sin(2πf0t)] = – cos(2πf0t) (3.7)
Als nächstes wird die Hilbert-Transformierte einer Rechteckwelle, die einer Taktwellenform entspricht, abgeleitet (siehe z. B. Literaturhinweis c3). Die Fourierreihe einer in 21 gezeigten idealen Taktwellenform ist gegeben durch die folgende Gleichung (3.8).
Die Hilbert-Transformierte ist unter Verwendung der Gleichung (3.6) gegeben durch folgende Gleichung (3.9).
22 zeigt Beispiele einer Taktwellenform und ihrer Hilbert-Transformierten. Diese Wellenformen basieren auf der partiellen Summation bis jeweils zur Harmonischen 11. Ordnung. Die Periode T_O ist bei diesem Beispiel 20 ns.
Ein analytisches Signal z(t) wird von J. Dugundji eingeführt, um eine Umhüllende einer Wellenform eindeutig zu erhalten. (Siehe z. B. Literaturhinweis c4). Wenn ein analytisches Signal in einem Polarkoordinatensystem ausgedrückt wird, werden die folgenden Gleichungen (3.10.1), (3.10.2) und (3.10.3) erhalten.
In diesem Fall stellt A(t) eine Umhüllende von X_a(t) dar. Aus diesem Grund wird z(t) von J. Dugundji als "pre-envelope" bezeichnet. Ferner stellt Θ(t) eine momentane Phase von X_a(t) dar. Beim Verfahren zum Messen eines Jitters gemäß der vorliegenden Erfindung ist ein Verfahren zum Abschätzen dieser momentanen Phase der Kern.
Wenn eine gemessene Wellenform als komplexe Zahl behandelt wird, können ihre Umhüllende und momentane Phase einfach erhalten werden. Die Hilbert-Transformation ist ein Werkzeug zum Umformen einer Wellenform in ein analytisches Signal. Ein analytisches Signal kann erhalten werden durch die Prozedur des folgenden Algorithmus 1.
Algorithmus 1 (Prozedur zum Umformen einer realen Wellenform in ein analytisches Signal):

1. Eine Wellenform wird unter Verwendung der schnellen Fouriertransformation in den Frequenzbereich transformiert;
2. negative Frequenzkomponenten werden auf Null beschnitten und positive Frequenzkomponenten werden verdoppelt; und
3. das Spektrum wird mit Hilfe von inverser schneller Fouriertransformation in den Zeitbereich transformiert.

Als nächstes wird ein "Phasenauspackverfahren" (phase unwrap method) zum Umwandeln einer Phase in eine kontinuierliche Phase kurz beschrieben.
Das Phasenauspackverfahren ist ein Verfahren, das vorgeschlagen wird, um ein komplexes Cepstrum zu erhalten. (siehe z. B. Literaturhinweis c5.) Wenn eine komplexe logarithmische Funktion log(z) als eine willkürliche komplexe Zahl definiert wird, die e^log(z) = z erfüllt, kann die folgende Gleichung (3.11) erhalten werden. (siehe z. B. Literaturhinweis c6.) log(z) = log|z| + jARG(z) (3.11)
Als Ergebnis der Fouriertransformation einer zeitlichen Wellenform X_a(n) wird S_a(e^jω) angenommen. Wenn dessen logarithmisches Betragsspektrum log|S_a(e^jω)| und Phasenspektrum ARG[S_a(e^jω)] einem Realteil bzw. einem Imaginärteil eines komplexen Spektrums entsprechen und inverse Fouriertransformation angewendet wird, kann ein komplexes Cepstrum C_a(n) erhalten werden.
In diesem Fall stellt ARG den Hauptwert der Phase dar. Der Hauptwert der Phase liegt im Bereich [–π, π]. Es bestehen Unstetigkeitspunkte bei –π und +π im Phasenspektrum des zweiten Terms. Da ein Einfluß dieser Unstetigkeitspunkte sich über den gesamten Zeitbereich durch Anwendung von inverser Fouriertransformation ausbreitet, kann ein komplexes Cepstrum nicht genau abgeschätzt werden. Um eine Phase in eine kontinuierliche Phase umzuwandeln, wird eine ausgepackte Phase eingeführt. Eine ausgepackte Phase kann eindeutig angegeben werden durch Integrieren einer abgeleiteten Funktion einer Phase.
wobei arg eine ausgepackte Phase darstellt. Ein Algorithmus zum Erhalten einer ausgepackten Phase durch Beseitigen von Diskontinuitätspunkten aus einem Phasenspektrum im Zeitbereich ist von Ronald W. Schäfer und Donald G. Childers entwickelt worden (siehe z. B. Literaturhinweis c7).
Algorithmus 2:

1 ARG(0) = 0,C(0) = 0
2
3 arg(k) = ARG(k) + C(k)

Eine ausgepackte Phase wird mit dem obigen Algorithmus 2 erhalten. Zunächst wird durch Gewinnen von Differenzen zwischen den Hauptwerten benachbarter Phasen eine Beurteilung durchgeführt, um festzustellen, ob es einen Unstetigkeitspunkt gibt. Wenn es einen Unstetigkeitspunkt gibt, wird ±2π zum Hauptwert addiert, um den Unstetigkeitspunkt aus dem Phasenspektrum zu beseitigen (vgl. Literaturhinweis c7).
Bei dem obigen Algorithmus 2 wird angenommen, daß eine Differenz zwischen benachbarten Phasen kleiner als π ist. Die Auflösung zum Beobachten eines Phasenspektrums muß daher klein genug sein. Bei einer Frequenz in der Nähe eines Pols (einer Resonanzfrequenz) ist die Phasendifferenz zwischen den benachbarten Phasen jedoch größer als π. Wenn die Frequenzauflösung zum Beobachten eines Phasenspektrums zu grob ist, kann nicht beurteilt werden, ob eine Phase um 2π oder mehr erhöht oder verringert ist. Deshalb kann eine ausgepackte Phase nicht genau erhalten werden. Dieses Problem ist von Jose M. Tribolet gelöst worden. Jose M. Tribolet schlug ein Verfahren vor, bei dem die Integration der abgeleiteten Funktion einer Phase in der Gleichung (3.12) durch eine numerische Integration basierend auf einer Trapezregel approximiert wird und eine Unterteilungsbreite des Integrationsbereiches adaptiv in kleine Stücke unterteilt wird, bis ein abgeschätzter Phasenwert für die Bestimmung, ob eine Phase um 2π oder mehr erhöht oder vermindert ist, erhalten wird (vgl. z. B. Literaturhinweis c8). Auf diese Weise wird eine ganze Zahl I der folgenden Gleichung (3.14) gefunden. arg[Sa(ejΩ)] = ARG[Sa(ejΩ)] + 2πI(Ω) (3.14)
Tribolet's Algorithmus ist von Kuno P. Zimmermann auf einen Phasenauspackalgorithmus im Zeitbereich erweitert worden (siehe z. B. Literaturhinweis c9).
Bei der vorliegenden Erfindung wird das Phasenauspacken genutzt, um eine momentane Phasen-Wellenform im Zeitbereich durch Beseitigen von Unstetigkeitspunkten bei –π und +π aus der momentanen Phasen-Wellenform in eine kontinuierliche Phase umzuformen. Eine Abtastbedingung zum eindeutigen Durchführen des Phasenauspackens im Zeitbereich wird später diskutiert.
Als nächstes wird ein lineares Trendabschätzungsverfahren kurz beschrieben, das benutzt wird, um aus einer kontinuierlichen Phase eine lineare Phase zu erhalten (siehe z. B. Literaturhinweise c10 und c11).
Das Ziel des linearen Trendabschätzungsverfahrens ist, eine lineare Phase g(x) zu finden, die an einen Phasendatenwert y_i anpaßbar ist. g(x) = a + bx (3.1 5)
In diesem Fall sind "a" und "b" die zu findenden Konstanten. Ein quadratischer Fehler R zwischen g(x_i) und jedem Datenwert (x_i, y_i) ist durch folgende Gleichung (3.16) gegeben.
In diesem Fall ist L die Zahl der Phasendatenwerte. Eine lineare Phase zum Minimieren des quadratischen Fehlers wird gefunden. Eine partielle Differenzierung der Gleichung (3.16) gegen jede der unbekannten Konstanten a und b wird berechnet und das Ergebnis wird auf Null gesetzt. Dann können die folgenden Gleichungen (3.17.1) und (3.17.2) erhalten werden.
Diese Gleichungen werden transformiert, um die folgende Gleichung (3.18) zu erhalten.
Deshalb kann folgende Gleichung (3.19) erhalten werden.
Das heißt, eine lineare Phase kann aus den folgenden Gleichungen (3.20.1) und 3.20.2) abgeschätzt werden.
Bei der vorliegenden Erfindung wird zum Abschätzen einer linearen Phase aus einer kontinuierlichen Phase ein lineares Trendabschätzungsverfahren benutzt.
Wie aus der obigen Diskussion deutlich wird, wird beim herkömmlichen Verfahren zum Messen eines Jitters ein Peak-to-Peak-Jitter im Zeitbereich unter Verwendung eines Oszilloskops und ein RMS-Jitter im Frequenzbereich unter Verwendung eines Spektralanalysators gemessen.
Beim Verfahren zum Messen eines Jitters im Zeitbereich wird ein Peak-to-Peak Jitter J_PP eines Taktsignals im Zeitbereich gemessen. Eine relative Fluktuation zwischen Nulldurchgängen wird als Peak-to-Peak-Jitter J_PP zum Problem. Wenn z. B. bei einem Taktsignal in einem Computer oder dergleichen, wie in 81a gezeigt, ein jitterfreies Taktsignal eine durch eine gestrichelte Linie gezeigte Wellenform hat, fluktuiert bei einem jitternden Taktsignal, bei dem z. B. auf einen Anstiegspunkt der Wellenform geachtet wird, ein Zeitintervall T_int zwischen einem Anstiegspunkt und dem nächsten Anstiegspunkt von dem Anstiegspunkt der gestrichelten Wellenform als Mitte zur führenden und zur nacheilenden Seite. Dieses momentane Intervall T_int wird als Peak-to-Peak-Jitter J_PP erhalten. 23 und 24 zeigen ein gemessenes Beispiel eines Peak-to-Peak-Jitters, gemessen mit einem Oszilloskop bzw. dem Meßsystem. Ein zu prüfendes Taktsignal wird an einen Referenzeingang des Phasendetektors angelegt. In diesem Fall bilden der Phasendetektor und der Signalgenerator eine phasengekoppelte Schleife. Ein Signal des Signalgenerators wird mit dem geprüften Taktsignal synchronisiert und einem Oszilloskop als Triggersignal zugeführt. Bei diesem Beispiel wird ein Jitter der steigenden Flanke des Taktsignals beobachtet. Eine rechteckige Zone wird benutzt, um einen vom Signal zu kreuzenden Pegel zu spezifizieren. Ein Jitter wird gemessen als variierende Komponente des Zeitabstandes zwischen "einem Zeitpunkt, wo das geprüfte Taktsignal den spezifizierten Pegel kreuzt" und "einem durch das Triggersignal gegebenen Referenzzeitpunkt". Dieses Verfahren erfordert einen längeren Zeitraum für die Messung. Aus diesem Grund muß das Triggersignal mit dem geprüften Taktsignal phasensynchronisiert sein, so daß die Messung nicht durch eine Frequenzdrift des geprüften Taktsignals beeinflußt wird.
Eine Messung des Jitters im Zeitbereich entspricht einer Messung einer Fluktuation eines Zeitpunktes, wo das Signal einen Pegel kreuzt. Dies wird bei der vorliegenden Erfindung als Nulldurchgangsverfahren bezeichnet. Da eine Änderungsgeschwindigkeit einer Wellenform am Nulldurchgang maximal ist, ist der Zeitfehler einer Zeitpunktmessung am Nulldurchgang minimal.
In 25(a) ist der Nulldurchgang jeweils durch kleine Kreise angegeben. Ein Zeitintervall zwischen einem Zeitpunkt t_i, bei dem eine steigende Flanke einen Nullamplitudenpegel kreuzt, und einem Zeitpunkt t_i+2, wo eine nächste steigende Flanke einen Nullamplitudenpegel kreuzt, gibt eine Periode dieser Cosinuswelle. 25(b) zeigt eine aus dem Nulldurchgang erhaltene momentane Periode P_inst (gefunden anhand benachbarter Nulldurchgänge t_i+1, und t_i ₊₂). Eine momentane Frequenz f_inst ist gegeben durch den Kehrwert von P_inst. pinst(ti+2) = ti+2 – ti, pinst(ti+2) = 2(ti +2 – ti +1) (3.22.1) finst(ti+2) = 1/pinst(ti+2) (3.22.2)
Probleme bei der Messung eines Jitters im Zeitbereich werden diskutiert. Um einen Jitter zu messen, wird eine steigende Flanke eines geprüften Taktsignals X_c(t) mit Hilfe eines Oszilloskops am Zeitpunkt des Nulldurchgangs aufgefangen. Xc(i) = Accos(2πfct + θc + Δφ(t)) (3.23)
Dies bedeutet, daß nur X_c(t), das die nächste, durch die folgende Gleichung (3.24) gegebene Phasenwinkelbedingung erfüllt, gesammelt werden kann.
Eine Dichtefunktion der Wahrscheinlichkeit, daß ein Abtastwert dem Nulldurchgang einer steigenden Flanke entspricht, ist durch folgende Gleichung (3.25) gegeben. (siehe z. B. Literaturhinweis c10.)
Deshalb ist die zum zufälligen Abtasten eines geprüften Taktsignals zum Sammeln von Phasenrauschen Δϕ(t_3π/2) von N Punkten benötigte Zeitdauer gegeben durch folgende Gleichung (3.26). (2πAc)(NTO) (3.26)
Das heißt, da nur Nulldurchgangs-Abtastwerte für eine Jitterabschätzung verwendet werden können, ist im Vergleich zu einer üblichen Messung wenigstens das (2πA_c)-fache des Prüfzeitraumes erforderlich.
Wie 26 zeigt, ist die Größe einer Menge von Phasenrauschwerten, die mit dem Nulldurchgangsverfahren abgetastet werden kann, kleiner als die gesamte Menge von Phasenrauschwerten. Deshalb ist ein Peak-to-Peak-Jitter J_pp,3π/2 der abgeschätzt werden kann, kleiner oder gleich dem wahren Peak-to-Peak-Jitter J_PP.
Der größte Nachteil des Nulldurchgangsverfahrens ist, daß die Zeitauflösung der Periodenmessung nicht unabhängig von der Periode eines geprüften Signals ausgewählt werden kann. Die Zeitauflösung dieses Verfahrens ist festgelegt durch die Periode des geprüften Signals, d. h. den Nulldurchgang. 27 ist ein Diagramm, in dem die Nulldurchgänge der steigende Flanken auf einer komplexen Ebene aufgetragen sind. Der Abtastwert beim Nulldurchgangsverfahren ist nur ein mit einem Pfeil bezeichneter Punkt, und die Zahl der Abtastwerte pro Periode kann nicht erhöht werden. Wenn dem Nulldurchgang einer steigenden Flanke eine Nummer n_i gegeben wird, mißt das Nulldurchgangsverfahren eine Phasendifferenz, die durch folgende Gleichung (3.28) gegeben ist.
n_i(2π) (3.28)
Eine mit dem Nulldurchgangsverfahren gemessene momentane Periode läuft also, wie in 25(b) gezeigt, auf eine unter Verwendung einer Stufenfunktion erhaltene grobe Näherung hinaus.
1988 erfand David Chu einen Zeitintervallanalysator (siehe z. B. Literaturhinweise c12 und c13). Wenn in dem Zeitintervallanalysator ganzzahlige Werte n_i der Nulldurchgänge n_i(2π) des geprüften Signals gezählt werden, werden auch gleichzeitig die verstrichenen Zeitperioden t_i gezählt. Mit diesem Verfahren konnte die zeitliche Schwankung des Nulldurchganges mit Bezug auf die verstrichene Zeitperiode aufgetragen werden. Außerdem kann unter Verwendung von (t_i, n_i) ein Punkt zwischen gemessenen Datenwerten durch Spline-Funktionen glatt interpoliert werden. Im Ergebnis wurde es so möglich, eine in höherer Ordnung approximierte momentane Periode zu beobachten. Es sollte jedoch beachtet werden, daß auch David Chu's Zeitintervallanalysator auf der Nulldurchgangsmessung des geprüften Signals basiert. Die Interpolation durch Spline-Funktionen macht es zwar einfacher, die physikalische Bedeutung zu verstehen, Tatsache ist jedoch, daß nur der Grad der Näherung einer momentanen Periode erhöht ist. Das liegt daran, daß die zwischen den Nulldurchgängen vorliegenden Daten immer noch nicht gemessen sind. Das heißt, auch der Zeitintervallanalysator kann die Begrenzungen des Nulldurchgangsverfahrens nicht überschreiten. Ein mögliches Verfahren zum Interpolieren der momentanen Daten wird später diskutiert.
Als nächstes wird ein Verfahren zum Messen eines Jitter im Frequenzbereich beschrieben.
Ein RMS-Jitter J_RMS eines Taktsignals wird im Frequenzbereich gemessen. Zum Beispiel wird bei der Datenkommunikation eine Abweichung von einem idealen Zeitpunkt als RMS-Jitter J_RMS zum Problem. Wie in 81b gezeigt, wo ein jitterfreies Rechteckwellensignal eine durch eine gestrichelte Linie dargestellte Wellenform hat, fluktuiert die Anstiegszeit einer jitternden Wellenform. In diesem Fall wird eine Abweichungsbreite eines tatsächlichen Anstiegspunktes (durchgezogene Linie) von einem normalen Anstiegspunkt (gestrichelte Linie) als RMS-Jitter JRM_S erhalten. 28 und 29 zeigen ein Beispiel von mit Hilfe eines Spektrumanalysators bzw. eines einen Spektrumanalysator verwendenden Meßsystems gemessenem RMS-Jitter. Ein in Prüfung befindliches Taktsignal wird in einen Phasendetektor als Referenzfrequenz eingegeben. In diesem Fall bilden der Phasendetektor und der Signalgenerator eine phasengekoppelte Schleife. Ein Phasendifferenzsignal zwischen dem vom Phasendetektor erfaßten in Prüfung befindlichen Taktsignals und dem Signal vom Signalgenerator wird in den Spektrumanalysator eingegeben, um eine Phasenrauschspektrum-Dichtefunktion zu beobachten. Die Fläche unter der in 28 gezeigten Phasenrauschspektrumskurve entspricht dem RMS-Jitter J_RMS. Die Frequenzachse drückt die Frequenzabweichungen von der Taktfrequenz aus. Das heißt, Null (0) Hz entspricht der Taktfrequenz.
Ein Phasendifferenzsignal Δφ(t) zwischen dem in Prüfung befindlichen Taktsignal X (t), gegeben durch die Gleichung (3.23), und einem Referenzsignal, gegeben durch die folgende Gleichung (3.29), wird vom Phasendetektor ausgegeben. xref(t) = Acos(2 fct + ) (3.29)
Da zu diesem Zeitpunkt das Referenzsignal, das an eine in Prüfung befindliche Phasenkoppelschleifenschaltung (PLL-Schaltung) angelegt wird, eine konstante Periode hat, entspricht das Phasendifferenzsignal Δφ(t) einer Phasenrausch-Wellenform. Wenn das über einen endlichen Zeitraum T beobachtete Phasendifferenzsignal Δφ(t) in den Frequenzbereich transformiert wird, kann eine spektrale Leistungsdichtefunktion des Phasenrauschens G_ΔφΔφ(f) erhalten werden.
Nach Parsevals Theorem ist der Mittelwert der Quadrate der Phasenrausch-Wellenform durch folgende Gleichung (3.32) gegeben. (siehe z. B. Literaturhinweis c14).
Es ist somit zu verstehen, daß durch Messen einer Summe des Leistungsspektrums ein Mittelwert der Quadrate einer Phasenrausch-Wellenform abgeschätzt werden kann. Die positive Quadratwurzel aus dem Mittelwert der Quadrate (d. h., ein Effektivwert) wird als RMS-Jitter J_RMS bezeichnet.
Wenn der Mittelwert Null ist, ist der Mittlwert der Quadrate äquivalent zu einer Varianz, und der RMS-Jitter ist gleich der Standardabweichung.
Wie in 28 gezeigt, kann J_RMS durch eine Summe von G_ΔφΔφ(f) in der Nähe der Taktfrequenz genau approximiert werden (siehe z. B. Referenzliteraturhinweis c15). Tatsächlich ist in Gl. (3.33) der obere Grenzwert f_MAX der zu summierenden Frequenz von G_ΔφΔφ(f) gleich (2f_c-ε). Wenn nämlich G_ΔφΔφ(f) über einen breiteren Frequenzbereich als die Taktfrequenz summiert wird, werden die Harmonischen der Taktfrequenz in J_RMS einbezogen.
Für eine Messung des RMS-Jitters im Frequenzbereich wird ein Phasendetektor, ein Signalgenerator mit geringem Phasenrauschen und ein Spektrumanalysator benötigt. Wie anhand von Gl. (3.33) und 28 zu verstehen ist, wird ein Phasenrausch-Spektrum durch Frequenz-Abfahren eines niedrigen Frequenzbereichs gemessen. Aus diesem Grund erfordert das Meßverfahren eine Meßzeitperiode von ca. 10 Minuten und ist nicht auf die Prüfung eines Mikroprozessors anwendbar. Außerdem kann bei der Messung eines RMS-Jitters im Zeitbereich ein Peak-to-Peak-Jitter nicht abgeschätzt werden, weil die Phaseninformation verlorengegangen ist.
Wie oben beschrieben, wird beim herkömmlichen Verfahren zum Messen eines Jitters ein Peak-to-Peak-Jitter im Zeitbereich mit Hilfe eines Oszilloskops gemessen. Das Grundverfahren zum Messen eines Jitters im Zeitbereich ist das Nulldurchgangsverfahren. Der größte Nachteil dieses Verfahrens ist, daß eine Zeitauflösung einer Periodenmessung nicht abhängig von der Periode des geprüften Signals verfeinert werden kann. Aus diesem Grund wurde ein Zeitintervallanalysator zum gleichzeitigen Zählen der ganzzahligen Werte n_i der Nulldurchgänge des geprüften Signals n_i(2π) und der verstrichenen Zeitperioden t_i erfunden. Die zwischen den Nulldurchgängen vorhandenen Daten können jedoch nicht gemessen werden. Der Zeitintervallanalysator kann also auch nicht die Beschränkung des Nulldurchgangsverfahren überwinden.
Andererseits wird ein RMS-Jitter im Frequenzbereich mit einem Spektrumanalysator gemessen. Da die Phaseninformation verlorengegangen ist, kann ein Peak-to-Peak-Jitter nicht abgeschätzt werden.
Außerdem erfordert sowohl das Messen eines Jitters im Zeitbereich als auch das Messen eines RMS-Jitters im Frequenzbereich eine Meßzeit von ca. 10 Minuten. Bei einer Prüfung eines VLSI ist jedem Prüfgegenstand eine Prüfzeit von etwa nur ca. 100 ms zugeteilt. Deshalb ist ein ernster Nachteil des herkömmlichen Verfahrens zum Messen eines Jitters, das die Methode nicht auf die Prüfung eines VLSI in dessen Herstellungsprozeß anwendbar ist.
Die Taktfrequenz eines Mikrocomputers hat sich mit einer Geschwindigkeit von dem 2,5-fachen pro 5 Jahre zu höheren Frequenzen hin verlagert. Deshalb kann der Taktjitter eines Mikroprozessors nicht gemessen werden, sofern das Verfahren zum Messen eines Taktjitters nicht mit Bezug auf die Meßzeitauflösung skalierbar ist. Herkömmlicherweise ist ein Peak-to-Peak-Jitter im Zeitbereich unter Verwendung eines Oszilloskops oder eines Zeitintervallanalysators gemessen worden. Um einen Peak-to-Peak-Jitter eines Taktsignals mit einer höheren Frequenz mit diesen Meßvorrichtungen zu messen, ist es notwendig, die Abtastrate (die Zahl der Abtastwerte pro Sekunde) zu erhöhen oder das Abtastintervall zu verkleinern. Das heißt, diese Hardwaregeräte müssen wenigstens alle 5 Jahre entwickelt werden.
Probleme beim Messen des Jitters einer CD oder DVD werden beschrieben. Bei einer CD oder DVD wird ein Lichtstrahl auf eine Platte fokussiert, und von einem Pit zurückkehrendes reflektiertes Licht wird von einem optischen Aufnehmer erfaßt, und dann wird das erfaßte Licht in ein Hochfrequenzsignal (ein elektrisches Signal) durch eine Fotodiode umgewandelt. Der Pit auf der Platte ist geringfügig in Längenrichtung gestreckt oder verkürzt. Dadurch werden Anstiegs- und Abfallmerkmale (Tastverhältnis) des Hochfrequenzsignals asymmetrisch. Wenn mit Hilfe eines Oszilloskops ein Augenmuster des HF-Signals beobachtet wird, ist sein Mittelpunkt entlang der Y-Achse verschoben. Um einen Jitter der Platte zu bewerten, müssen die steigende Flanke und die fallende Flanke des Hochfrequenzsignals unterschieden werden können. Bei der Messung eines RMS-Jitters unter Verwendung eines Spektrumanalysators können die steigende und die fallende Flanke des Hochfrequenzsignals nicht unterschieden werden.
Außerdem hat, wie oben gesagt, die Taktfrequenz eines Mikrocomputers mit einer Geschwindigkeit gleich dem 2,5-fachen pro 5 Jahre zugenommen. Um einen Peak-to-Peak-Jitter eines Taktsignals mit einer höheren Frequenz zu messen, muß ein AD-Wandler zum Eingeben in ein digitales Oszilloskop mit höherer Geschwindigkeit entsprechend der höheren Geschwindigkeit des Taktsignals arbeiten und eine Auflösung von acht Bits oder mehr haben.
KURZBESCHREIBUNG DER ERFINDUNG
Eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist, eine Vorrichtung und ein Verfahren zum Messen eines Jitters zu schaffen, mit denen ein Peak-to-Peak-Jitter oder RMS-Jitter in einer kurzen Prüfzeit von ca. 100 ms oder ähnlich gemessen werden kann.
Eine andere Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist, eine Vorrichtung und ein Verfahren zum Messen eines Jitters zu schaffen, bei denen aus der herkömmlichen RMS-Jittermessung oder der herkömmlichen Peak-to-Peak-Jittermessung erhaltene Daten verwendet werden können.
Eine weitere Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist, eine skalierbare Vorrichtung und ein skalierbares Verfahren zum Messen eines Jitters anzugeben.
Noch eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist, ein Verfahren und eine Vorrichtung zum Messen eines Jitters zu schaffen, die einen Peak-to-Peak-Jitter und/oder einen RMS-Jitter messen können, der jeweils einer steigenden oder einer fallenden Flanke einer Wellenform entspricht.
Noch eine weitere Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist, eine Vorrichtung zum Messen eines Jitters anzugeben, die keinen AD-Wandler benötigt.
Noch eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist, eine Vorrichtung zum Messen eines Jitters anzugeben, die mit einem Verfahren zum Messen eines Peak-to-Peak-Jitters nach einem herkömmlichen Nulldurchgangsverfahren wie in 24 gezeigt und/oder einem Verfahren zum Messen eines RMS-Jitters nach einem in 29 gezeigten Phasenerfassungsverfahren kompatibel ist.
Noch eine Aufgabe der Erfindung ist, eine Vorrichtung anzugeben, die einen Zyklus-zu-Zyklus-Jitter messen kann.
Noch eine andere Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist, eine Vorrichtung zum Messen eines Jitters anzugeben, die ein Histogramm des Jitters messen kann.
OFFENBARUNG DER ERFINDUNG
Um die obigen Aufgaben zu lösen, wird gemäß einem Aspekt der vorliegenden Erfindung eine Vorrichtung zum Messen eines Jitters angegeben, bei der eine Taktwellenform X_c(t) mit Hilfe von analytischen Signaltrarisformationsmitteln in ein komplexes analytisches Signal umgeformt wird, um mit Hilfe linearer Phasenentfernungsmittel einen variablen Term, der durch Beseitigen linearer Phase aus einer momentanen Phase dieses analytischen Signals erhalten wird, d. h. eine Phasenrausch-Wellenform Δφ(t) zu erhalten, und ein Jitter der Taktwellenform wird aus dieser Phasenrausch-Wellenform durch Jittererfassungsmittel erhalten.
Gemäß einem anderen Aspekt der vorliegenden Erfindung wird ein Verfahren zum Messen eines Jitters angegeben, welches folgende Schritte umfaßt: Umwandeln einer Taktwellenform X_c(t) in ein komplexes analytisches Signal; Abschätzen eines variablen Terms, der durch Entfernen einer linearen Phase aus einer momentanen Phase dieses analytischen Signals erhalten wird, d. h. einer Phasenrausch-Wellenform Δφ(t); und Erhalten eines Jitters aus der Phasenrausch-Wellenform.
Ein RMS-Jitter wird aus der Phasenrausch-Wellenform erhalten. Zusätzlich wird die Phasenrausch-Wellenform in der Nähe eines Nulldurchgangspunktes des Realteils eines analytischen Signals abgetastet, und eine differentielle bzw. Wellenform bzw. Differenzwellenform der Abtast-Phasenrausch-Wellenform wird berechnet, um einen Peak-to-Peak-Jitter aus der differentiellen Phasenrausch-Wellenform zu erhalten.
Es werden eine skalierbare Vorrichtung und ein skalierbares Verfahren zum Messen eines Jitters angegeben, die so aufgebaut sind, daß die Taktwellenform durch einen Frequenzteiler frequenzgeteilt wird und anschließend die frequenzgeteilte Taktwellenform in ein analytisches Signal umgeformt wird.
Gemäß einem anderen Aspekt der vorliegenden Erfindung wird die Taktwellenform mit einer analogen Referenzgröße durch einen Komparator verglichen, und ein Ausgabesignal des Komparators wird in ein analytisches Signal umgeformt.
KURZE BESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN
1 ist ein Diagramm, das eine Beziehung zwischen einer Taktperiode eines Mikrocomputers und einem RMS-Jitter zeigt;
2 ist ein Diagramm, das einen Pentium-Prozessor und seine On-Chip-Takttreiberschaltung zeigt;
3 ist ein Diagramm, das Vergleiche zwischen einem PLL eines Computersystems und einer PLL eines Kommunikationssystems zeigt;
4 ist ein Diagramm, das grundlegende Konfigurationen einer PLL-Schaltung zeigt;
5 ist ein Blockdiagramm, das ein Beispiel für einen Phase-Frequenz-Detektor zeigt;
6 ist ein Zustandsübergangsdiagramm des Phase-Frequenz-Detektors;
7 zeigt die Betriebswellenformen des Phase-Frequenz-Detektors wenn ein Frequenzfehler negativ ist;
8(a) ist ein Diagramm, das eine Ladungspumpschaltung zeigt, und 8(b) ist ein Diagramm, das eine Beziehung zwischen einem Schaltersteuersignal und einem Ausgabestrom der Ladungspumpschaltung zeigt;
9(a) ist ein Diagramm, das eine Schleifenfilterschaltung zeigt, und 9(b) ist ein Diagramm, das eine Beziehung zwischen einem in die Schaltung aus 9(a) eingegebenen konstanten Strom und einer Ausgabesteuerspannung zeigt;
10 ist ein Schaltungsdiagramm, das ein passives Weichtastfilter zeigt;
11 zeigt ein Beispiel einer VCO-Schaltung;
12 zeigt ein Beispiel für den Jitter eines Taktes;
13 ist ein Diagramm zur Erläuterung eines Verfahrens zum Messen eines Jitters;
14 ist ein Diagramm, das ein Spektrum eines Ausgabesignals eines idealen Oszillators zeigt;
15 ist ein Diagramm, das eine durch Phasenrauschen verursachte Schwankung des Nulldurchgangs zeigt;
16 ist ein Diagramm, das eine durch Phasenrauschen verursachte Streuung eines Spektrums zeigt;
17 ist ein Blockdiagramm, das eine VCO-Schaltung zeigt, bei der Rauschen am Eingabeende hinzugefügt wird;
18 ist ein Blockdiagramm, das eine andere VCO-Schaltung zeigt, die zu der VCO-Schaltung, bei der Rauschen am Eingabeende hinzugefügt wird, äquivalent ist;
19 ist ein Blockdiagramm, das eine VCO-Schaltung mit internem Phasenrauschen zeigt;
20 ist ein Blockdiagramm, das eine PLL-Schaltung zeigt, die einen Jitter simuliert;
21 ist ein Diagramm, das eine ideale Takt-Wellenform zeigt;
22 ist ein Wellenformdiagramm, das eine Takt-Wellenform und deren Hilbert-transformiertes Ergebnis zeigt;
23 ist ein Diagramm, das ein Beispiel für einen gemessenen Peak-to-Peak-Jitter im Zeitbereich zeigt;
24 ist ein typisches Modelldiagramm, das ein Meßsystem für einen Peak-to-Peak-Jitter zeigt;
25(a) ist ein Diagramm, das Nulldurchgangspunkte eines Taktsignals zeigt, und 25(b) ist ein Diagramm, das momentane Perioden dieser Nulldurchgangspunkte zeigt;
26 ist ein Diagramm, das eine Menge von Phasenrauschwerten und eine Menge von Phasenrauschwerten, die durch ein Nulldurchgangsverfahren abgetastet werden können, zeigt;
27 ist ein Diagramm, das den Nulldurchgang in einer komplexen Ebene zeigt;
28 ist ein Wellenformdiagramm, das ein gemessenes Beispiel für einen RMS-Jitter im Frequenzbereich zeigt;
29 ist ein typisches Modelldiagramm, das ein Meßsystem für einen RMS-Jitter zeigt;
30(a) ist ein Diagramm, das eine funktionelle Konstruktion zeigt, durch die ein Realteil eines zufällig phasenmodulierten Signals extrahiert wird, und 30(b) ist ein Diagramm, das eine funktionelle Konstruktion zeigt, durch die ein zufällig phasenmoduliertes Signal als analytisches Signal extrahiert wird;
31 ist ein Diagramm, das eine Schwingungswellenform eines VCO als analytisches Signal zeigt;
32 ist ein Blockdiagramm, das eine erste Ausgestaltung einer Vorrichtung zum Messen eines Jitters gemäß der vorliegenden Erfindung zeigt;
33 ist ein Diagramm, das ein konstantfrequentes Signal zum Messen eines Jitters zeigt;
34 ist ein typisches Modelldiagramm, das ein Jitter-Meßsystem zeigt, bei dem eine Vorrichtung zum Messen eines Jitters gemäß der vorliegenden Erfindung verwendet wird;
35(a) ist ein Diagramm, das einen Hilbert-Paar-Generator zeigt; 35(b) ist ein Diagramm, das eine Eingabe-Wellenform des Hilbert-Paar-Generators zeigt, und 35(c) ist ein Diagramm, das eine Ausgabewellenform des Hilbert-Paar-Generators zeigt;
36(a) ist ein Diagramm, das eine Taktwellenform zeigt, 36(b) ist ein Diagramm, das ein durch Anwenden von FFT auf die Taktwellenform aus 36(a) erhaltenes Spektrum zeigt, 36(c) ist ein Diagramm, das ein durch Bandpaßfilterung des Spektrums aus 36(b) erhaltenes Spektrum zeigt, und 36(d) ist ein Wellenformdiagramm, das eine durch Anwenden von inverser FFT auf das Spektrum von 36(c) erhaltene Wellenform zeigt;
37(a) das ein Eingabesignal eines Momentanphasen-Abschätzers zeigt, 37(b) ist ein Diagramm, das eine momentane Phase zeigt, 37(c) ist ein Diagramm, das eine ausgepackte Phase zeigt, und 37(d) ist ein Diagramm, das den Momentanphasen-Abschätzer zeigt;
38(a) ist ein Diagramm, das eine Eingabephase φ(t) eines Linearphasen-Entferners zeigt, 38(b) ist ein Diagramm, das eine Ausgabe Δφ(t) des Linearphasen-Entferners zeigt, und 38(c) ist ein Diagramm, das den Linearphasen-Entferner zeigt;
39(a) ist ein Diagramm, das eine Eingabetaktwellenform zeigt, 39(b) ist ein Diagramm, das eine Ausgabe des Δφ(t)-Verfahrens zeigt, und 39(c) ist ein Diagramm, das eine Ausgabeperiode des Nulldurchgangsverfahrens zeigt;
40(a) zeigt eine Vorrichtung zum Messen eines Jitters, bei der ein Quadraturmodulationssignal in einem Mittel zum Umformen des analytischen Signals verwendet wird, und 40(b) ist ein Blockdiagramm, das eine Vorrichtung zum Messen eines Jitters zeigt, in der ein Heterodyn-System in deren Eingabestufe verwendet wird;
41 ist ein Diagramm, das Unterschiede zwischen einem Abtastverfahren beim Nulldurchgangsverfahren und einem Abtastverfahren beim erfindungsgemäßen Verfahren zeigt;
42(a) ist ein Diagramm, das das Grundweilenspektrum zeigt, und 42(b) ist ein Diagramm, das eine Taktwellenform des Grundwellenspektrums zeigt;
43(a)ist ein Diagramm, das ein Teilsummenspektrum bis zur 13. Harmonischen zeigt, und 43(b) ist ein Diagramm, das eine Taktwellenform des Teilsummenspektrum bis zur 13. Harmonischen zeigt;
44(a)ist ein Diagramm, das einen relativen Periodenfehler zeigt, der aus einer bis zu einer bestimmten Ordnung von Harmonischen wiederhergestellten Wellenform abgeschätzt ist, und 44(b) ist ein Diagramm, das einen relativen Fehler eines Effektiv-Wertes zeigt, der aus einer wiederhergestellten Wellenform als Effektiv-Wert der ursprünglichen Taktwellenform bis zu einer bestimmten Ordnung von Harmonischen abgeschätzt ist;
45 ist ein Diagramm, das Parameter eines MOSFET zeigt;
46 ist ein Blockdiagramm, das eine jitterfreie PLL-Schaltung zeigt;
47(a) ist ein Diagramm, das eine Wellenform am Eingang eines VCO in der jitterfreien PLL-Schaltung zeigt, und 47(b) ist ein Diagramm, das eine Wellenform am Ausgang des VCO in der jitterfreien PLL-Schaltung zeigt;
48(a) ist ein Diagramm, das eine Ausgabewellenform eines VCO in der jitterfreien PLL-Schaltung zeigt, und 48(b) ist ein Diagramm, das eine Phasenrausch-Wellenform des VCO der jitterfreien PLL-Schaltung zeigt;
49(a) ist ein Diagramm, das eine momentane Periode eines Phasenrauschens der jitterfreien PLL-Schaltung zeigt, und 49(b) ist ein Diagramm, das eine Wellenform des Phasenrauschens der jitterfreien PLL-Schaltung zeigt;
50 ist ein Blockdiagramm, das eine jitterbehaftete PLL-Schaltung zeigt;
51(a) ist ein Diagramm, das eine Wellenform am Eingang eines VCO der jitterbehafteten PLL-Schaltung zeigt, und 51(b) ist ein Diagramm, das eine Wellenform am Ausgang des VCO der jitterbehafteten PLL-Schaltung zeigt;
52(a) ist ein Diagramm, das eine Ausgabewellenform eines VCO in der jitterbehafteten PLL-Schaltung zeigt, und 52(b) ist ein Diagramm, das eine Phasenrausch-Wellenform der Ausgabewellenform des VCO in der jitterbehafteten PLL-Schaltung zeigt;
53(a) ist ein Diagramm, das eine momentane Periode eines Phasenrauschens der jitterbehafteten PLL-Schaltung zeigt, und 53(b) ist ein Diagramm, das eine Wellenform des Phasenrauschens der jitterbehafteten PLL-Schaltung zeigt;
54(a) ist ein Diagramm, das einen durch ein Spektralverfahren abgeschätzten RMS-Jitter zeigt, und 54(b) ist ein Diagramm, das Δφ(t), abgeschätzt durch ein Verfahren zur Phasenrausch-Wellenform-Abschätzung, zeigt;
55 ist ein Diagramm zum Vergleichen von Schätzwerten des RMS-Jitters;
56(a) ist ein Diagramm, das einen durch das Nulldurchgangsverfahren abgeschätzten Peak-to-Peak-Jitter zeigt, und 56(b) ist ein Diagramm, das eine durch das Phasenrausch-Wellenform-Abschätzverfahren abgeschätzten Peak-to-Peak-Jitter zeigt;
57 ist ein Diagramm zum Vergleich von Schätzwerten des Peak-to-Peak-Jitters;
58(a) ist ein Diagramm, das ein Ergebnis einer Messung der momentanen Periode eines PLL-Taktes mit dem Nulldurchgangsverfahren zeigt, und 58(b) ist ein Wellenformdiagramm, das ein mit dem Δφ(t)-Verfahren abgeschätztes Phasenrauschen zeigt;
59 ist ein Diagramm zum Vergleichen von abgeschätzten Werten des RMS-Jitters eines frequenzgeteilten Taktes;
60 ist ein Diagramm zum Vergleichen abgeschätzter Werte des Peak-to-Peak-Jitters eines frequenzgeteilten Taktes;
61(a) ist ein Wellenformdiagramm, das ein Phasenrauschspektrum zeigt, wenn 3σ = 0,15 V ist, und 61(b) ist ein Wellenformdiagramm, das ein Phasenrauschspektrum für 3σ = 0,10 V zeigt;
62 ist ein Wellenformdiagramm, das ein Beispiel für ein Hilbert-Paar zeigt;
63 ist ein Wellenformdiagramm, das ein anderes Beispiel für ein Hilbert-Paar zeigt;
64 ist ein Wellenformdiagramm zum Erläutern eines Unterschiedes zwischen Peak-to-Peak-Jittern;
65 ist ein Diagramm, in dem abgeschätzte Werte des Peak-to-Peak-Jitters aufgetragen sind;
66(a) ist ein Wellenformdiagramm, das eine VCO-Eingabe einer verzögerungsfehlerfreien PLL-Schaltung zeigt, und 66(b) ist ein Wellenformdiagramm, das einen PLL-Takt einer verzögerungsfehlerfreien PLL-Schaltung zeigt;
67 ist ein Blockdiagramm, das ein spezifisches Beispiel für die Mittel zur Umformung des analytischen Signals 11 zeigt;
68 ist ein Blockdiagramm, das jeweils spezifische Beispiele eines Momentanphasen-Abschätzers 12 und eines Linearphasen-Entferners 13 zeigt;
69 ist ein Blockdiagramm, das ein anderes Beispiel für die Mittel zur Umformung des analytischen Signals 11 und ein Beispiel für eine Vorrichtung zum Messen eines Jitters zeigt, zu der ein Spektralanalyseteil hinzugefügt ist;
70A ist ein Diagramm, das einen 1/2-Frequenzteiler zeigt;
70B ist ein Diagramm, das eine Eingabewellenform T und eine Ausgabewellenform Q des in 70A gezeigten Frequenzteilers zeigt;
71 ist ein Blockdiagramm, das eine Systemkonfiguration zum Messen eines Jitters der frequenzgeteilten Taktwellenform mit einem Digitaloszilloskop zeigt;
72 ist ein Diagramm, das eine Beziehung zwischen mit dem in 71 gezeigten System gemessenen Peak-to-Peak-Jitter und der Zahl von Frequenzteilungen N des Frequenzteilers zeigt;
73 ist ein Diagramm, das eine Beziehung zwischen einem mit dem in 71 gezeigten System gemessenen RMS-Jitter und der Zahl von Frequenzteilungen N des Frequenzteilers zeigt;
74 ist ein Blockdiagramm, das eine Systemkonfiguration zum Messen eines Jitters der frequenzgeteilten Taktwellenform unter Verwendung eines Δφ-Bewerters zeigt;
75 ist ein Diagramm, das eine Beziehung zwischen einem mit dem in 74 gezeigten System gemessenen Peak-to-Peak-Jitter und der Zahl von Frequenzteilungen N des Frequenzteilers zeigt;
76 ist ein Diagramm, das eine Beziehung zwischen einem mit dem in 74 gezeigten System gemessenen RMS-Jitter und der Zahl von Frequenzteilungen N des Frequenzteilers zeigt;
77 ist ein Diagramm, das jeweilige Ergebnisse zeigt, wenn ein einer Sinuswelle ähnliches Taktsignal einem Analog-Digital-Wandler und einem Komparator zugeführt wird, wo Peak-to-Peak-Jitter gemessen werden;
78 ist ein Diagramm, das jeweilige Ergebnisse zeigt, wenn ein Taktsignal ähnlich einer Sinuswelle einem Analog-Digital-Wandler und einem Komparator zugeführt wird, wo RMS-Jitter gemessen werden;
79 ist ein Diagramm, das jeweilige Ergebnisse zeigt, wenn ein Taktsignal mit einer Rechteckwellengestalt einem Analog-Digital-Wandler und einem Komparator zugeführt wird, wo Peak-to-Peak-Jitter gemessen werden;
80 ist ein Diagramm, das jeweilige Ergebnisse zeigt, wenn ein Taktsignal mit einer Rechteckwellengestalt einem Analog-Digital-Wandler und einem Komparator zugeführt wird, wo RMS-Jitter gemessen werden.
81a ist ein Diagramm, das einen Jitter einer relativen Nulldurchgangszeit zeigt, und 81b ist ein Diagramm, das einen Jitter gegen eine Idealzeit zeigt;
82 ist ein Blockdiagramm, das eine funktionelle Konfiguration einer Ausgestaltung zeigt, bei der die vorliegende Erfindung auf die Messung eines Peak-to-Peak-Jitters angewendet wird;
83 ist ein Diagramm, das angenäherte Nulldurchgangspunkte, Abtastwerte der Phasenrausch-Wellenform und ihre Differenzen bei der in 82 gezeigten Ausgestaltung zeigt;
84 ist ein Diagramm, das eine Konfiguration eines Experimentes einer Peak-to-Peak-Jittermessung mit Hilfe eines herkömmlichen Zeitintervallanalysators zeigt;
85 ist ein Diagramm, das eine Konfiguration eines Experimentes einer Peak-to-Peak-Jittermessung unter Verwendung der in 82 gezeigten Ausgestaltung zeigt;
86 ist ein Diagramm, das durch Peakwerte eines Jitters ein gemessenes experimentelles Ergebnis eines Peak-to-Peak-Jitters zeigt;
87 ist ein Diagramm, das anhand von Effektiv-Werten eines Jitters ein experimentelles Meßergebnis eines Peak-to-Peak-Jitters zeigt;
88 ist ein Diagramm, das eine weitere Ausgestaltung der vorliegenden Erfindung zeigt;
89 ist ein Diagramm, das anhand von Peakwerten eines Jitters ein experimentelles Meßergebnis eines RMS-Jitters zeigt;
90 ist ein Diagramm, das anhand von Effektiv-Werten eines Jitters ein experimentelles Meßergebnis eines RMS-Jitters zeigt;
91 ist ein Diagramm, das eine Ausgestaltung zeigt, bei der die vorliegende Erfindung auf die Messung eines Zyklus-zu-Zyklus-Jitters angewendet wird;
92 ist ein Diagramm, das ein experimentelles Meßergebnis eines Zyklus-zu-Zyklus-Jitters zeigt;
93 ist ein Diagramm, das ein Histogramm von mit einer herkömmlichen Vorrichtung gemessenem Sinuswellenjitter zeigt;
94 ist ein Diagramm, das ein Histogramm von mit der in 82 gezeigten Ausgestaltung gemessenem Sinuswellenjitter zeigt;
95 ist ein Diagramm, das ein Histogramm der mit der in 68 gezeigten Ausgestaltung gemessenen Phasenrausch-Wellenform zeigt;
96 ist ein Diagramm, das ein Histogramm von mit der in 91 gezeigten Ausgestaltung gemessenem Zyklus-zu-Zyklus-Jitter zeigt;
97 ist ein Diagramm, das ein Histogramm von mit der herkömmlichen Vorrichtung gemessenem zufälligem Jitter zeigt;
98 ist ein Diagramm, das ein Histogramm von mit der in 82 gezeigten Ausgestaltung gemessenem zufälligem Jitter zeigt;
99a ist ein Diagramm, das eine Wellenform eines Realteiles eines analytischen Signals zeigt, 99b ist ein Diagramm, das eine Phasenrausch-Wellenform und ihre Nulldurchgangs-Abtastwerte zeigt, und 99c ist ein Diagramm, das einen Peak-to-Peak-Jitter zeigt, der durch eine differentielle Berechnung im Falle T_s = T_in erhalten ist;
100 ist ein Diagramm, das eine Korrelation zwischen jedem für die differentielle Berechnung benötigten Abtastzeitpunkt der Phasenrausch-Wellenform Δπ(t) im Falle T_s < T_in, seinen Abtastwert und einen Zeitpunkt zeigt, an dem der differentielle Wert erhalten wird;
101a ist ein Diagramm, das eine Wellenform eines Realteiles eines analytischen Signals zeigt, 101b ist ein Diagramm, das eine Phasenrausch-Wellenform und ihre Nulldurchgangs-Abtastwerte zeigt, und 101c ist ein Diagramm, das einen durch eine differentielle Berechnung im Fall T_s = 1 und T_in = 17 erhaltenen Peak-to-Peak-Jitter zeigt;
102a ist ein Diagramm, das einen im Fall T_s = T_in für einen Sinuswellenjitter erhaltenen Peak-to-Peak-Jitter zeigt, und 102b ist ein Diagramm, das einen im Fall T_s= 1 und T_in = 17 für einen Sinuswellenjitter erhaltenen Peak-to-Peak-Jitter zeigt;
103a ist ein Diagramm, das eine Konfiguration zur Durchführung einer gewöhnlichen AD-Wandlung zeigt, und 103b ist ein Diagramm, das eine Konfiguration zur Durchführung einer AD-Wandlung durch ein Undersampling-Verfahren zeigt;
104a ist ein Diagramm, das eine Wellenform einer Folge von Abtastwerten zeigt, wenn ein Eingabesignal wie üblich im Hochfrequenzzustand abgetastet wird, und 104b ist ein Diagramm, das eine Wellenform einer Folge von Abtastwerten zeigt, wenn ein Eingabesignal mit dem Undersampling-Verfahren abgetastet wird; und
105a ist ein Diagramm, das ein Spektrum der in 104a gezeigten Folge von Abtastwerten zeigt, und 105b ist Diagramm, das ein Spektrum der in 104b gezeigten Folge von Abtastwerten zeigt.
BESTE ARTEN, DIE ERFINDUNG AUSZUFÜHREN
Bei der Untersuchung und Entwicklung einer PLL-Schaltung wird noch ein herkömmliches Verfahren zum Messen eines Jitters benutzt, und die Kompatibilität zwischen Daten in einem Prüfstadium und Daten in einem Entwicklungsstadium ist ein wichtiges Problem. Insbesondere um eine Entwurfsänderung in kurzer Zeit durchzuführen und/oder einen Prozeß zu verbessern, um eine Verbesserung der Produktionsausbeute zu realisieren, ist ein Prüfverfahren wichtig, das Prüfergebnisse gemeinsam nutzen kann. Aus diesem Gesichtspunkt schafft die vorliegende Erfindung ein Verfahren und eine Vorrichtung, die als ein Taktprüfverfahren vernünftig sind.
Um die Kompatibilität mit einem RMS-Jitter zu erzielen, muß die Gestalt eines Phasenrausch-Leistungsspektrums im Frequenzbereich aufrechterhalten werden. Dies kann gelöst werden durch Verwendung eines bereits diskutierten analytischen Signals. Um die Kompatibilität mit einer Peak-to-Peak-Jittermessung zu gewährleisten, ist ein Verfahren zum Aufrechterhalten des Nulldurchganges einer Wellenform erforderlich. Wie bereits deutlich gezeigt, enthält die Grundwelle einer Taktwellenform die Nulldurchgangsinformation des ursprünglichen Taktes aufrecht ("Nullgangstheorem"). Für eine Messung eines Peak-to-Peak-Jitters ist es deshalb ausreichend, einen Phasenwinkel unter Verwendung nur der Grundwelle der Taktwellenform abzuschätzen. Zum Beispiel die Gleichung (2.5.2) oder (3.23) entspricht dieser Grundwelle.
Aus der Gleichung (2.5.2) oder (3.23) kann interpretiert werden, daß eine Phasenrausch-Wellenform Δφ(t) eine Phase einer der Taktfrequenz entsprechenden Trägerwelle zufällig verändert. Als ein Ergebnis dieser zufälligen Phasenmodulation fluktuiert die Periode der Trägerwelle, und ein Jitter wird erzeugt. Eine tatsächlich beobachtbare Größe ist, wie in 30(a) gezeigt, lediglich der Realteil des zufällig phasenmodulierten Signals (siehe z. B. Literaturhinweis c16). Wenn jedoch auch der Imaginärteil gleichzeitig beobachtet werden könnte, könnte der Phasenwinkel leicht erhalten werden. Dieses Konzept entspricht der Auffassung der Taktwellenform als das oben erwähnte analytische Signal. 30(b) zeigt ein Blockdiagramm, wo die Taktwellenform als analytisches Signal angesehen wird. Wenn das Innere der PLL-Schaltung betrachtet wird, wie in 31 gezeigt, könnte eine Schwingungswellenform eines spannungsgesteuerten Oszillators (VCO) als das analytische Signal behandelt werden.
In diesem Fall moduliert Δφ(t) zufällig die Phase der Taktwellenform. Ein Ziel der vorliegenden Erfindung ist deshalb, ein Verfahren zum Ableiten von Δφ(t) von der Tabellenform zu schaffen. 32 zeigt ein Blockdiagramm einer ersten Ausgestaltung einer Vorrichtung zum Messen eines Jitters gemäß der vorliegenden Erfindung. Zum Beispiel wird eine analoge Taktwellenform von einer in Prüfung befindlichen PLL-Schaltung 17 in ein digitales Taktsignal durch einen Analog-Digital-Wandler ADC umgesetzt, und das digitale Taktsignal wird einem Hilbert-Paar-Generator zugeführt, der als Mittel 11 zum Umformen des analytischen Signals wirkt, durch das das digitale Taktsignal in ein komplexes analytisches Signal umgeformt wird. Mit Bezug auf dieses analytische Signal wird eine momentane Phase des analytischen Signals durch einen Momentanphasen-Abschätzer 12 abgeschätzt. Eine lineare Phase wird von der Momentanphase durch ein Linearphase-Entfernungsmittel 13 entfernt, um einen variablen Anteil der momentanen Phase, d. h. eine Phasenrausch-Wellenform, zu erhalten. Ein Peak-to-Peak-Jitter wird aus der Phasenrausch-Wellenform durch einen Peak-to-Peak-Detektor 14 erfaßt. Zusätzlich wird ein RMS-Jitter aus der Phasenrausch-Wellenform durch einen RMS-Detektor 15 erfaßt.
Wie bereits oben erwähnt, wird ein Referenztaktsignal, das weiterhin streng eine konstante Periode einhält, der in Prüfung befindlichen PLL-Schaltung zugeführt. 33 zeigt das Referenztaktsignal. Infolgedessen erzeugt die in Prüfung befindliche PLL-Schaltung intern keinen Phasenfehler, so daß nur ein durch einen VCO verursachter zufälliger Jitter auf der Taktwellenform erscheint. Eine aufgenommene Taktwellenform wird in ein analytisches Signal umgeformt, und ihre momentane Phase wird abgeschätzt, um einen Jitter basierend auf der Streuung gegenüber einer linearen Phase abzuschätzen. 34 zeigt ein Jitter-Prüfsystem, wo die vorliegende Erfindung angewendet wird.
Jeder Block kann auch durch analoge Signalverarbeitung realisiert werden. In der vorliegenden Erfindung ist jeder Block jedoch durch digitale Signalverarbeitung ausgeführt. Digitale Signalverarbeitung ist flexibler als analoge Signalverarbeitung, und ihre Geschwindigkeit und Genauigkeit können leicht entsprechend der Schaltungsausstattung verändert werden. Aus der gegenwärtigen Erfahrung der Erfinder bei der Entwicklung einer Rauschanalysevorrichtung für ein Fernsehbildsignal wird vermutet, daß die benötigte Zahl von Bits zur Quantisierung einer Taktwellenform 10 Bits oder mehr wäre.
Nun wird ein Algorithmus zum Messen eines Jitters beschrieben, der bei der vorliegenden Erfindung verwendet wird.
Ein Hilbert-Paar-Generator als in 32 und 35 gezeigtes Mittel 11 zum Umformen eines analytischen Signals formt eine Taktwellenform X_c(t) in ein analytisches Signal Z_c(i) um. Nach Gleichung (3.6) ist das Hilbert-transformierte Ergebnis von X_c(t) gegeben durch folgende Gleichung (3.34). x ⌢c(t) = H[xc(t)] = Acsin(2πfct + θc + Δϕ(t)) (3.34)
Wenn X_c(t) und x ⌢_c(t) als Realteil und Imaginärteil einer komplexen Zahl aufgefaßt werden, ist ein analytisches Signal durch die folgende Gleichung (3.35) gegeben. zc(t) = xc(t) + jx ⌢c(t) = Accos(2πfct + θc + Δϕ(t)) + jAcsin(2πfct + θc + Δϕ(t)) (3.35)
In diesem Fall ist es bevorzugt, wie in 35 gezeigt, daß die Taktwellenform X_c(t) durch das Bandpaßfilter 21a geführt wird, um Hochfrequenzkomponenten und eine Gleichstromkomponente zu beseitigen, und daß die Filterausgabe als Realteil des analytischen Signals Z_c(t) genutzt wird, und daß eine Ausgabe des Hilbert-Transformators 21, die ein Ergebnis einer Hilbert-Transformation der Filterausgabe ist, als Imaginärteil des analytischen Signals Z_c(t) genutzt wird. Wenn die Grundwellenfrequenz der Taktwellenform X_c(t) als f₀ angenommen wird, ist das Durchgangsband des Filters 21a f₀/2–1,5f₀. Außerdem gibt es einen Hilbert-Transformator 21, in dem ein Bandpaßfilter vorhanden ist. In diesem Fall wird die Taktwellenform X_c(t) dem Hilbert-Transformator 21 zugeführt, so daß die Taktwellenform X_c(t) durch das interne Bandpaßfilter geführt wird, und anschließend wird die Filterausgabe Hilbert-transformiert, um als Imaginärteil verwendet zu werden. Die Taktwellenform X_c(t) hingegen wird durch das Bandpaßfilter geführt, um als Realteil verwendet zu werden.
Der folgende Algorithmus 3 ist eine Berechnungsprozedur, die das "Nullgangstheorem" (die Grundwelle einer Wellenform enthält die Nulldurchgangsinformation der ursprünglichen Wellen form) nutzt. Das heißt der Algorithmus 3 ist die Berechungsprozedur, die diese Demonstration nutzt. Mit anderen Worten formt der Algorithmus 3 nur die Grundwelle einer Taktwellenform in ein analytisches Signal um. 36(a) zeigt die ursprüngliche Taktwellenform, die eine Gestalt ähnlich einer Rechteckwelle hat. Genauer gesagt führt dieses Mittel 11 zur Umformung eines analytischen Signals, wie in 67 gezeigt, eine Fouriertransformation der Taktwellenform unter Verwendung des FFT-Teiles 21 durch. 36(b) zeigt ein zweiseitiges Leistungsspektrum, das das Ergebnis der Fouriertransformation ist. Dann werden die negativen Frequenzkomponenten durch das Bandpaßfilter 22 abgeschnitten. Gleichzeitig wird, wie in 36(c) gezeigt, nur die Grundwelle der Taktwellenform durch ein Bandpaßfilter 22 extrahiert. Das heißt, in diesem Schritt werden Hilbert-Transformation und Bandpaßfilterung gleichzeitig durchgeführt. Wenn das in 36(c) gezeigte Spektrum durch ein Invers-FFT-Teil 23 invers fouriertransformiert wird, wird ein analytisches Signal erhalten. Da nur die Frequenzkomponenten in der Umgebung der Grundwelle durch die Bandpaßfilterung extrahiert werden, entspricht das in 36(d) gezeigte analytische Signal der Grundwelle der Taktwellenform, und X_c(t), dargestellt als durchgezogene Linie, ist eine Summe von Sinuswellen.
Algorithmus 3 (Prozedur zum Umformen einer realen Wellenform in ein analytisches Signal von dessen Grundwelle):

1. Durch schnelle Fouriertransformation wird c in den Frequenzbereich transformiert;
2. Negative Frequenzkomponenten werden auf Null beschnitten. Frequenzkomponenten in der Umgebung der Taktfrequenz werden durch eine Bandpaßfilterung extrahiert, und andere Frequenzkomponenten werden auf Null beschnitten;
3. Das Spektrum wird durch inverse schnelle Fouriertransformation in den Zeitbereich transformiert.

Ein Momentanphasen-Abschätzer 12 schätzt eine momentane Phase von X_c(t) unter Verwendung von Z_c(t) ab. Das heißt, folgende Gleichung (3.36.1) wird erhalten. Θ(t) = [2πfc + θc + Δϕ(t)] mod 2π (3.36.1)
Als nächstes wendet der Momentanphasen-Abschätzer 12 das oben erwähnte Phasenauspackverfahren auf Θ(t) an. Wie in 68 gezeigt, umfaßt der Momentanphasen-Abschätzer nämlich einen Momentanphasen-Bewertungsteil 24 zum Abschätzen einer momentanen Phase des analytischen Signals Z_c(t) und ein Kontinuierlichphase-Umsetzungsteil 25 zum Anwenden eines Auspackverfahrens auf die abgeschätzte momentane Phase Θ(t), um eine kontinuierliche Phase θ(t) zu erhalten. Als Ergebnis der kontinuierlichen Phasenumwandlung wird folgende Gleichung (3.36.2) erhalten. θ(t) = 2πfct + θc + Δϕ(t) (3.36.2)
37(b) und 37(c) zeigen eine momentane Phase bzw. eine ausgepackte Phase. Zusätzlich schätzt ein Linearphasen-Entferner 13 unter Verwendung des oben erwähnten Lineartrendabschätzungsverfahrens eine lineare Phase [2πf_ct + θ_c] basierend auf θ(t) mit einem Linearphase-Abschätzungsteil 26 ab. Wenn als nächstes durch ein Subtrahierteil 27 die lineare Phase von θ(t) entfernt wird, kann ein variabler Term Δφ(t) der momentanen Phase, nämlich eine durch die folgende Gleichung (3.36.3) ausgedrückte Phasenrausch-Wellenform erhalten werden. θ(t) = Δϕ(t) (3.36.3)
37(b) zeigt Δφ(t). Der in der vorliegenden Erfindung verwendete Jitter-Meßalgorithmus kann gleichzeitig einen Peak-to-Peak-Jitter J_PP und einen RMS-Jitter J_RMS aus Δφ(t) durch den Peak-to-Peak-Detektor 14 und den RMS-Detektor 15 abschätzen. Das heißt, die folgenden Gleichungen (3.37) und (3.38) können erhalten werden.
Im folgenden wird das erfindungsgemäße Verfahren auch als Δφ(t)-Verfahren bezeichnet.
Als nächstes wird das erfindungsgemäße Verfahren mit dem Nulldurchgangsverfahren logisch verglichen.
Zuerst wird gezeigt, daß wenn nur eine steigende Flanke eines Signals (gleich dem Nulldurchgang) abgetastet wird, das Δφ(t)-Verfahren dem Nulldurchgangsverfahren äquivalent ist. Wenn die Periode des Nulldurchganges ausgedrückt wird als T_ZERO, wird eine Taktwellenform X_c(t) ausgedrückt durch die folgende Gleichung (3.39)
Unter Verwendung der Gleichung (3.35) kann ein durch folgende Gleichung (3.40) ausgedrücktes analytisches Signal erhalten werden.
Aus der Gleichung (3.10.3) wird eine momentane Frequenz von Z_c(t) durch folgende Gleichung (3.41) erhalten.
Folglich kann f(t) wie folgt ausgedrückt werden.
Das heißt, wenn nur eine steigende Flanke eines Signals abgetastet wird, ist gezeigt, daß das Δφ(t)-Verfahren äquivalent zum Nulldurchgangsverfahren ist.
Beim Nulldurchgangsverfahren kann die Zeitauflösung der Periodenmessung nicht willkürlich gewählt werden. Die Zeitauflösung dieses Verfahrens ist festgelegt durch den Nulldurchgang des gemessenen Signals. Beim Δφ(t)-Verfahren hingegen können sowohl Zeitauflösung als auch Phasenauflösung durch Erhöhen der Zahl der Abtastwerte pro Periode verbessert werden. 39 zeigt einen Vergleich zwischen den Daten des herkömmlichen Nulldurchgangsverfahrens und den Daten des Δφ(t)-Verfahrens. Man erkennt, daß die Zeitauflösung auf der Zeitachse und die Phasenauflösung auf der Längsachse verbessert sind.
Vergleichen wir nun eine obere Grenze des Abtastintervalls des Δφ(t)-Verfahrens mit der des Nulldurchgangsverfahrens. Die obere Grenze des Abtastintervalls des Δφ(t)-Verfahrens kann aus den oben beschriebenen Bedingungen abgeleitet werden. Das heißt, um eine Phasenauspackung eindeutig durchzuführen, muß eine Phasendifferenz zwischen benachbarten analytischen Signalen Z_c(t) kleiner als π sein. Damit Z_c(t) diese Bedingung erfüllt, müssen wenigstens zwei Abtastwerte in gleichem Intervall innerhalb einer Periode abgetastet werden. Da z. B. f_C die durch Gleichung (3.23) gegebene Frequenz von X_c(t) ist, ist die obere Grenze des Abtastintervalls 1/2f_c. Andererseits ist die obere Grenze des äquivalenten Abtastintervalls des Nulldurchgangsverfahrens 1/f_c.
Als nächstes wird ein Abtastverfahren unter Verwendung von Quadraturmodulation beschrieben. Die Taktfrequenz eines Mikrocomputers hat alle 5 Jahre um einen Faktor 2,5 zugenommen. Sofern das Verfahren zum Messen eines Jitters nicht bezüglich der Meßzeitauflösung skalierbar ist, kann der Taktjitter eines Mikrocomputers nicht gemessen werden. Ein Verfahren, um das Verfahren zum Messen eines Jitters skalierbar zu machen, ist die Quadraturmodulation. Wie aus 28 und 16 zu erkennen ist, ist bei einer jitterbehafteten Taktwellenform ein Phasenrausch-Spektrum um die Taktfrequenz als Mittenfrequenz gestreut. Eine jitterbehaftete Taktwellenform ist also ein bandbreitenbegrenztes Signal. Aus diesem Grund ist es möglich, die untere Grenze der Abtastfrequenz zu reduzieren, indem die Quadraturmodulation mit einem Tiefpaßfilter kombiniert wird.
40(a) ist ein Blockdiagramm, das einen Phasenabschätzer zum Abschätzen von Δφ(t) einer Taktwellenform unter Verwendung eines Quadraturmodulationssystems zeigt. Die Eingabe X_c(t) wird in einem komplexen Mischer gemäß folgender Gleichung (3.43) multipliziert. cos(2π(fc + Δf)t + θ) + jsin(2π(fc + Δf)t + θ) (3.43)
Eine komplexe Ausgabe des Tiefpaßfilters ist gegeben durch die folgende Gleichung (3.44).
Das heißt, X_c(t) wird durch die Quadraturmoduiation und das Tiefpaßfilter in ein analytisches Signal Z_c(i) umgeformt, und die Frequenz wird auf Δf verringert. Anschließend wird das analoge Signal in ein digitales Signal umgeformt, und eine momentane Phase von X_c(t) wird durch einen Momentanphasen-Abschätzer abgeschätzt, so daß eine durch die folgende Gleichung (3.45) ausgedrückte momentane Phase Θ(t) erhalten werden kann. Θ(t) = [2πΔft + (θ – θc) – Δϕ(t)]mod2π (3.45)
Ähnlich dem vorherigen Beispiel wird eine Phasenauspackung an Θ(t) vorgenommen, und eine lineare Phase wird durch einen Linearphasen-Entferner entfernt, so daß die folgende Gleichung (3.46) erhalten werden kann. θ(t) = –Δφ(t) (3.46)
Wie oben erwähnt, ist gezeigt worden, daß die untere Grenze der Abtastfrequenz des Δφ(t)-Verfahrens von 2f_c auf 2(Δf) reduziert werden, indem die Quadraturmodulation mit einem Tiefpaßfilter kombiniert wird. Entsprechend kann auch die untere Grenze der äquivalenten Abtastfrequenz des Nulldurchgangsverfahrens von f_c auf Δf reduziert werden. Ein ähnlicher Effekt kann auch erhalten werden durch Kombinieren eines in 40(b) gezeigten Heterodyn-Systems mit einem Tiefpaßfilter. Hier wird eine eingegebene Taktwellenform X_c(t) mit cos(2π(fc + Δf)t + θ) durch den Mischer multipliziert, und eine Frequenzdifferenzkomponente wird aus der Ausgabe des Mischers durch ein Tiefpaßfilter oder ein Bandpaßfilter extrahiert. Die Differenzfrequenzkomponente wird durch den AD-Wandler in ein digitales Signal umgewandelt, und das digitale Signal wird z. B. dem Hilbert-Paar-Generator zugeführt, der als Mittel 11 zum Umformen des analytischen Signals wirkt.
Schließlich werden die Meßzeitperioden T_meas des Δφ(t)-Verfahrens und des Nulldurchgangsverfahrens abgeleitet. T_meas,ZERO des Nulldurchgangsverfahrens ist durch folgende Gleichung (3.47.1) als Zeitperiode gegeben, die zum Sammeln des Δφ(t) von N Punkten erforderlich ist, entsprechend der unteren Grenze einer äquivalenten Abtastfrequenz Δf.
Für das Δφ(t)-Verfahren wird der Fall der K-fachen Zahl von Abtastwerten pro Periode diskutiert. Deshalb ist eine beim Δφ(t)-Verfahren benötigte Zeitperiode zum Abtasten von N Punkten von Δφ(t) mit einer Frequenz 2K(Δf), die K mal so hoch wie die Frequenz der unteren Grenze der Abtastfrequenz ist, gegeben durch folgende Gleichung (3.47.2).
Das Δφ(t)-Verfahren kann Δφ(t) also 2K-mal schneller messen als das Nulldurchgangsverfahren. Zusätzlich erkennt man, daß die Meßzeitauflösung durch Anpassen von K skalierbar verändert werden kann. Die Zeitauflösung des Nulldurchgangsverfahrens hingegen ist durch Δf festgelegt. 41 zeigt einen Vergleich zwischen dem Δφ(t)-Verfahren und dem Nulldurchgangsverfahren.
Als nächstes wird ein Verfahren zum Abschätzen einer spektralen Leistungsdichtefunktion einer Phasenrausch-Wellenform Δφ(t) erläutert. Da beim oben erwähnten Algorithmus 3 nur die Grundwelle durch Bandpaßfilterung extrahiert wird, besteht der Nachteil, daß der Frequenzbereich, in dem eine spektrale Verteilung von Δφ(t) beobachtet werden kann, begrenzt ist. Da der nachfolgend beschriebene Algorithmus 4 dazu dient, eine spektrale Verteilung von Δφ(t) zu beobachten, wird darin keine Bandpaßfilterung benutzt. Umgekehrt kann der unten beschriebene Algorithmus 4 nicht zur Beobachtung von Δφ(t) eingesetzt werden.
Wenn ein analytisches Signal Z_c(t) abgeschätzt wird, wird schnelle Fouriertransformation eingesetzt. In diesem Fall wird X_c(t)W(t) (eine durch Multiplizieren von X_c(t) mit einer Fensterfunktion W(t) erhaltene Wellenform) einer schnellen Fouriertransformation unterzogen. Im allgemeinen hat die Amplitude von W(t) einen Wert nahe Null in der Nähe des ersten Zeitpunktes und des letzten Zeitpunktes (siehe z. B. Literaturhinweis c17). Aus diesem Grund hat die durch inverse Fouriertransformation berechnete Wellenform X_c(t)W(t) in der Nähe des ersten Zeitpunktes und des letzten Zeitpunktes einen großen Fehler, so daß X_c(t)W(t) nicht als Daten verwendet werden kann. Auch bei der Abschätzung von Z_c(t) wird das dem mittleren Bereich entsprechende X_c(t)W(t), d. h. etwa 50% der Fensterfunktion, mit einem Kehrwert der Fensterfunktion 1/W(t) multipliziert, um Z_c(t) abzuschätzen, und die Werte beider Enden von X_c(t)W(t) müssen verworfen werden.
Bei diesem Verfahren können nur 512 Punkte von Z_c(t) aus 1024 Punkten von X_c(t) abgeschätzt werden. In diesem Fall wird angenommen, daß X_c(t) in einem Wellenform-Aufzeichnungspuffer aufgezeichnet wird. Um die Zahl von Abtastwerten für Z_c(t) zu steigern, ist es notwendig, den Wellenform-Aufzeichnungspuffer zu segmentieren, so daß die Wellenform teilweise mit der vorhergehenden Wellenform überlappt, um Z_c(t) entsprechend jedem Zeitintervall zu berechnen und schließlich jedes Z_c(t) zusammenzusetzen, um das gesamte zusammengesetzte Z_c(t) zu erhalten.
Wenn Z_c(t) abgeschätzt wird, sollte eine Fensterfunktion verwendet werden, die nur die minimale Modulation einer Amplitude von X_c(t) herbeiführt. Die Fensterfunktion, die diese Bedingung erfüllen kann, ist Hanning (siehe Literaturhinweis c17). Diese hat nur das Minimum, d. h. ein Spektrum am oberen und am unteren Seitenband. In diesem Fall überlappen ca. 25% einer Wellenform.
Algorithmus 4 (Prozedur zum Abschätzen eines Spektrums eines analytischen Signals):

1. X_c(t) wird ab der Startadresse aus dem Wellenform-Aufzeichnungspuffer 31 entnommen (69);
2. X_c(t) wird mit einer Fensterfunktion W(t) durch ein Fensterfunktion-Multiplizierteil 32 multipliziert;
3. Das Produkt X_c(t)W(t) wird durch ein schnelles Fouriertransformierteil 33 in den Frequenzbereich transformiert;
4. Nur die negativen Frequenzkomponenten werden auf Null beschnitten;
5. Das Spektrum wird durch ein schnelles inverses Fouriertransformierteil 35 in den Zeitbereich transformiert, um Z_c(t)W(t) zu erhalten;
6. Z_c(t)W(t) wird mit einem Kehrwert der Fensterfunktion durch ein Fensterfunktion-Dividierteil 36 multipliziert, um Z_c(t) zu erhalten;
7. X_c(t) wird aus dem Wellenform-Aufzeichnungspuffer entnommen. In diesem Fall wird X_c(t) so entnommen, daß zwei benachbarte X_c(t) miteinander um ca. 25% überlappen; und
8. Die obigen Schritte 2–7 werden wiederholt, bis das gesamte Z_c(t) erhalten ist.

Ein Leistungsspektrum für ein so verarbeitetes Z_c(t) wird durch ein Spektrumanalysierteil 38 abgeschätzt.
Als nächstes wird ein spezifisches Beispiel beschrieben, bei dem die Effektivität des oben genannten Verfahrens zum Messen eines Jitters durch eine Simulation überprüft wird.
Beziehung zwischen dem Nulldurchgang einer Taktwellenform und der Grundwelle der Taktwellenform Es wird anhand der in 21 gezeigten idealen Taktwellenform gezeigt, daß "der Nulldurchgang der Grundwelle einer Wellenform die Nulldurchgangsinformation der ursprünglichen Wellenform enthält (Nulldurchgangstheorem)". Das heißt, eine Taktwellenform wird fouriertransformiert, die Grundfrequenzkomponente bleibt übrig, und die Frequenzkomponenten der zweiten und höherer Harmonischer werden auf Null beschnitten. Dieses Spektrum wird invers fouriertransformiert, um die wiederhergestellte Wellenform im Zeitbereich zu erhalten. Die Periode wird aus dem Nulldurchgang dieser Wellenform abgeschätzt. 42(a) zeigt ein Spektrum, aus dem die Harmonischen entfernt worden sind. 42(b) zeigt die wiederhergestellte Wellenform mit darübergelegter ursprünglicher Taktwellenform. Entsprechend sind ein Teilsummenspektrum bis zur Harmonischen 13. Ordnung und die wiederhergestellte Wellenform in 43(a) bzw. 43(b) aufgetragen. Beim Vergleich jeder wiederhergestellten Wellenform mit der ursprünglichen Taktwellenform erkennt man, daß der Nulldurchgang ein Fixpunkt ist. Das heißt, ein Zeitpunkt des Nulldurchgangs ist konstant, unabhängig von der Zahl der Ordnungen der in der Partialsumme verwendeten Harmonischen.
Ein relativer Fehler zwischen einer "Periode des ursprünglichen Taktsignals" und einer "aus einer wiederhergestellten Wellenform abgeschätzten Periode" wird für jede Ordnung von Harmonischen durch Inkrementieren der Zahl der Harmonischen von 1 bis 13 erhalten. 44(a) zeigt die relativen Fehlerwerte der Periode. Ein Fehler der abgeschätzten Periode hängt nicht von der Zahl der Ordnungen der Harmonischen ab. So wird gezeigt, daß der "Nulldurchgang der Grundwelle eine gute Näherung für den Nulldurchgang des ursprünglichen Signals abgibt". Die relativen Fehler von Effektiv-Werten einer Wellenform werden zu Vergleichszwecken angegeben. 44(b) zeigt die relativen Fehler der aus einer wiederhergestellten Wellenform abgeschätzten Effektiv-Werte im Vergleich zu den Effektiv-Werten der ursprünglichen Taktwellenform. Man erkennt, daß im Effektiv-Fall der relative Fehler nicht abnimmt, sofern die Partialsumme nicht Harmonische höherer Ordnung enthält.
Als Zusammenfassung der obigen Ergebnisse kann man feststellen, daß "wenn nur die Grundwelle eines Taktsignals extrahiert werden kann, eine momentane Periode aus dem Nulldurchgang der ursprünglichen Taktwellenform abgeschätzt werden kann. In diesem Fall wird die Abschätzungsgenauigkeit nicht verbessert, auch wenn mehr Harmonische zur Abschätzung hinzugefügt werden". So ist das "Nulldurchgangstheorem" bewiesen.
Als nächstes wird ein Fall erläutert, bei dem das erfindungsgemäße Verfahren zum Messen eines Jitters (Δφ(t)-Verfahren) auf eine jitterfreie PLL-Schaltung angewendet wird. Als PLL-Schaltung wird die in der Erläuterung des Standes der Technik offenbarte PLL-Schaltung verwendet. Eine in 46 gezeigte PLL-Schaltung ist in einer SPICE-Simulation aus 0,6 μm-CMOS-Teilen aufgebaut und wird durch eine Spannungsversorgung von 5 V betrieben, um diverse Wellenformen zu erhalten. 45 zeigt Parameter eines MOSFET. Eine Oszillationsfrequenz des VCO ist 128 MHz. Ein Frequenzteiler teilt eine Schwingungswellenform des VCO auf ein Viertel der Frequenz, um es in einen PLL-Takt mit einer Frequenz von 32 MHz umzuwandeln. Die Zeitauflösung der SPICE-Simulationswellenform ist 50 ps. Dann wird aus der Simulationswellenform eine Phasenrausch-Wellenform Δφ(t) berechnet. Die Abschätzung von Δφ(t) wird mit Matlab simuliert.
47(a) zeigt eine Eingabewellenform des VCO. 47(b) zeigt eine Oszillationswellenform des VCO. 48(a) zeigt ein Ausgabeleistungsspektrum des VCO. Die Oszillationswellenform des VCO von 8092 Punkten wird mit einer "Minimum-4-Term-Fensterfunktion" (vgl. z. B. Literaturhinweis c18) multipliziert, und eine spektrale Leistungsdichtefunktion wird mit Hilfe von schneller Fouriertransformation abgeschätzt. 48(b) zeigt die spektrale Leistungsdichtefunktion des mit Algorithmus 4 abgeschätzten Δφ(t). Wie in 69 gezeigt, wird ein analytisches Signal Z_c(i) durch das Mittel zum Umformen des analytisches Signals 11 unter Verwendung des Algorithmus 4 erzeugt. Dann wird eine momentane Phase θ(t) dieses analytischen Signals Z_c(t) mit dem Momentanphasen-Abschätzer 12 abgeschätzt, und eine lineare Phase wird aus der momentanen Phase θ(t) durch den Linearphasen-Detektor 13 entfernt, um die Phasenrausch-Wellenform Δφ(t) zu erhalten. Dann wird ein Leistungsspektrum der Phasenrausch-Wellenform Δφ(t) durch das Spektrumanalysierteil 37 erhalten. Die Bedingungen für die schnelle Fouriertransformation sind die gleichen wie die zur Gewinnung der spektralen Ausgabe-Leistungsdichtefunktion des VCO verwendeten. Wenn man 48(a) mit 48(b) vergleicht, erkennt man im Leistungsspektrum von Δφ(t), daß das Spektrum der Oszillationsfrequenz der VCO von 128 MHz um ca. 120 dB gedämpft ist. Die Leistungsdichtefunktion von Δφ(t) hat höhere Pegel bei niedrigeren Frequenzen durch einen Einfluß von 1/f-Rauschen.
49 zeigt Diagramme für den Vergleich des herkömmlichen Nulldurchgangsverfahrens mit dem erfindungsgemäßen Verfahren. 49(a) zeigt ein Ergebnis der Momentanperiodemessung einer Schwingungswellenform des VCO, gemessen mit dem Nulldurchgangsverfahren. 49(b) zeigt das mit dem Verfahren des Algorithmus 3 gemäß der vorliegenden Erfindung abgeschätzte Δφ(t). Ein Spektrum mit einem Frequenzbereich (10 MHz bis 200 MHz), in dem die Harmonische 2. Ordnung nicht enthalten ist, wurde durch ein Bandpaßfilter extrahiert, und Δφ(t) wurde durch schnelle inverse Fouriertransformation gewonnen. Aus der Tatsache, daß die momentane Periode und Δφ(t) kein Rauschen anzeigen, läßt sich zeigen, daß diese PLL-Schaltung tatsächlich keinen Jitter aufweist.
In 47(a) ist zu sehen, daß ein Frequenzsteigerungspuls dem VCO zu einem Zeitpunkt von ca. 1127 ns zugeführt wird. Zwei Frequenzsenkungspulse werden dem VCO zu Zeitpunkten von ca. 908 ns bzw. 1314 ns zugeführt. Dies basiert auf dem Leistungsvermögen der bei der Simulation verwendeten PLL-Schaltung. Betrachtet man das in 49(b) gezeigte Δφ(t), so tritt eine Phasenänderung durch den Einfluß des Frequenzsteigerungspulses etwa zu einem Zeitpunkt 1140 ns auf. Phasenänderungen aufgrund der Einflüsse der zwei Frequenzsenkungspulse treten etwa zu Zeitpunkten 920 ns bzw. 1325 ns auf. Dies sind deterministische Daten. Andererseits tritt in der momentanen Periode von 49(a) eine Phasenänderung durch den Einfluß des Frequenzsteigerungspulses zu einem Zeitpunkt von etwa 1130 ns auf. Eine Phasenänderung durch den Einfluß der Frequenzsenkungspulse tritt nur zum Zeitpunkt ca. 910 ns auf. Ein Einfluß des Frequenzsenkungspulses bei ca. 1314 ns tritt in der Änderung der momentanen Periode nicht auf.
Wenn man die obigen Ergebnisse zusammenfaßt, kann man feststellen, daß bei dem erfindungsgemäßen Δφ(t)-Verfahren der Oszillationszustand sich entsprechend einem Frequenzsteigerungspuls oder einem Frequenzsenkungspuls ändert, wenn kein Phasenrauschen vorhanden ist. Das Δφ(t)-Verfahren hat im Verhältnis zum herkömmlichen Nulldurchgangsverfahren eine höhere Auflösung. Die spektrale Leistungsdichtefunktion von Δφ(t) ist durch das Spektrum der Oszillationsfrequenz des VCO wenig beeinflußt.
Als nächstes wird ein Fall erläutert, bei dem das oben erwähnte Verfahren zum Messen eines Jitters nach der vorliegenden Erfindung (Δφ(t)-Verfahren) auf eine jitterbehaftete PLL-Schaltung angewendet wird. Zusätzlich wird das Verfahren nach der vorliegenden Erfindung mit der momentanen Periodeabschätzung mit Hilfe des Nulldurchgangsverfahrens verglichen, um zu überprüfen, daß das erfindungsgemäße Verfahren zum Messen eines Jitters für eine Phasenrausch-Abschätzung brauchbar ist.
Wie bereits oben erwähnt, kann ein Jitter durch Zuführen eines additiven Rauschens zum VCO simuliert werden, um die Phase der Oszillationswellenform des VCO zufällig zu modulieren. Bei der vorliegenden Erfindung wurde der Jitter der PLL-Schaltung simuliert durch Zuführen eines additiven Rauschens zu einem Eingabeende der VCO-Oszillationsschaltung. Ein Gauß'sches Rauschen wurde mit Hilfe der Funktion randn0 von Matlab erzeugt. Ferner wurde basierend auf SPICE-Simulation ein Gauß'sches Rauschen einem Eingabeende des VCO der in 50 gezeigten PLL-Schaltung zugeführt.
51(a) zeigt eine Eingabewellenform des VCO, wenn 3σ des Gauß'schen Rauschens 0,05 V beträgt. 51(b) zeigt eine Oszillationswellenform des VCO. Vergleicht man 47(a) mit 51(a), so sieht man, daß durch den Jitter die Zahl der Frequenzsteigerungspulse von 1 auf 4 erhöht ist, und daß die Zahl der Frequenzsenkungspulse ebenfalls von 2 auf 3 erhöht ist.
52(a) zeigt das Ausgabeleistungsspektrum des VCO. Das Rauschspektrum ist erhöht. 52(b) zeigt eine spektrale Leistungsdichtefunktion von Δφ(t). Vergleicht man 48(b) mit 52(b), so erkennt man, daß die Leistung von Δφ(t) erhöht ist. Die spektrale Leistungsdichtefunktion von Δφ(t) hat höhere Pegel bei tieferen Frequenzen.
53(a) und 53(b) sind Diagramme zum Vergleichen des herkömmlichen Nulldurchgangsverfahrens mit dem Verfahren zum Messen eines Jitters gemäß der vorliegenden Erfindung.
53(a) zeigt ein Ergebnis der Momentanperiodemessung einer Oszillationswellenform des VCO, gemessen mit dem Nulldurchgangsverfahren. 53(b) zeigt das mit dem Verfahren zum Messen eines Jitters gemäß der vorliegenden Erfindung abgeschätzte Δφ(t). Vergleicht man 53 mit 49, so erkennt man, daß die entsprechende Änderung der Wellenform sich signifikant unterscheidet. Das heißt, wenn kein Jitter vorhanden ist, haben die momentane Periode und/oder Δφ(t) niedrige Frequenzkomponenten. Wenn jedoch ein Jitter vorhanden ist, haben momentane Periode und/oder Δφ(t) relativ hohe Frequenzkomponenten. Dies bedeutet, daß die momentane Periode oder das Δφ(t), wie in 53 gezeigt, einem Phasenrauschen entspricht. Wenn 53(a) sorgfältig mit 53(b) verglichen wird, erkennt man das folgende: (i) Die momentane Periode und Δφ(t) sind einander etwas ähnlich. Allerdings sind (ii) Zeitauflösung und Phasen-(Perioden-)-auflösung von Δφ(t) höher als die der momentanen Periode.
Faßt man die obigen Ergebnisse zusammen, so kann das erfindungsgemäße Verfahren zum Messen eines Jitters (das Δφ(t)-Verfahren) ein Phasenrauschen mit einer hohen Zeitauflösung und einer hohen Phasenauflösung abschätzen. Natürlich kann auch das Nulldurchgangsverfahren ein Phasenrauschen in Form einer momentanen Periode abschätzen. Ein Nachteil des Nulldurchgangsverfahrens ist jedoch, daß die Zeitauflösung und die Periodenabschätzungsauflösung auf Nulldurchgänge begrenzt sind.
Als nächstes wird das herkömmliche Verfahren zum Abschätzen eines Jitters mit dem erfindungsgemäßen Verfahren zum Messen eines Jitters (dem Δφ(t)-Verfahren) verglichen. Was jedoch die Abschätzung eines RMS-Jitters angeht, wird das Δφ(t)-Verfahren mit dem Spektralverfahren verglichen, und mit Bezug auf die Abschätzung eines Peak-to-Peak-Jitters wird das Δφ(t)-Verfahren mit dem Nulldurchgangsverfahren verglichen.
54 zeigt Bedingungen zum Vergleichen der abgeschätzten Werte des RMS-Jitters. Die mit dem oben erwähnten Algorithmus 4 abgeschätzte spektrale Leistungsdichtefunktion von Δφ(t) wird als Spektrum nach dem herkömmlichen Verfahren eingesetzt. Bei dem Spektralverfahren wird eine Summe des Phasenrausch-Leistungsspektrums im Frequenzbereich (10 MHz bis 200 MHz) erhalten, in dem die Harmonische zweiter Ordnung nicht enthalten ist, und ein RMS-Jitter J_RMS wird mit Hilfe der Gleichung (3.33) abgeschätzt. Der in 54(a) schwarz ausgemalte Bereich ist das dem Frequenzbereich entsprechende Spektrum. Beim Δφ(t)-Verfahren hingegen wird ein RMS-Jitter J_RMS anhand des oben erwähnten Algorithmus 3 und der Gleichung (3.38) abgeschätzt. Dies entspricht einem Effektiv-Wert der Phasenrausch-Wellenform Δφ(t). Das 3σ eines Gauß'schen Rauschens wird einem Eingabeende des VCO der in 50 gezeigten PLL-Schaltung durch Ändern von dessen Wert von 0 auf 0,5 V zugeführt, um einen RMS-Jitterwert einer Oszillationswellenform des VCO abzuschätzen. Wie in 55 gezeigt, liefern das Δφ(t)-Verfahren und das Spektralverfahren miteinander jeweils im wesentlichen kompatible Schätzwerte.
56 zeigt Diagramme zum Vergleichen von Schätzwerten des Peak-to-Peak-Jitters. Dreieckige Markierungen bezeichnen jeweils Spitzenwerte. Die Positionen der dreieckigen Markierungen sind für das Δφ(t)-Verfahren und das Spektralverfahren unterschiedlich. Dies bedeutet, daß ein Peak-to-Peak-Jitter nicht notwendigerweise an den Nulldurchgängen erzeugt wird. Wie in 57 gezeigt, liefern das Δφ(t)-Verfahren und das Spektralverfahren jeweils miteinander kompatible Schätzwerte.
Wenn man die obigen Ergebnisse zusammenfaßt, so liefert das Δφ(t)-Verfahren gemäß der vorliegenden Erfindung bei der Abschätzung eines RMS-Jitters Schätzwerte, die mit denen des herkömmlichen Spektralverfahrens kompatibel sind. Auch bei der Abschätzung eines Peak-to-Peak-Jitters liefert das Δφ(t)-Verfahren Schätzwerte, die mit denen des Nulldurchgangsverfahrens kompatibel sind.
Als nächstes werden die Leistungen des herkömmlichen Verfahrens zum Abschätzen eines Jitters und die Leistung des erfindungsgemäßen Δφ(t)-Verfahrens bei Verwendung eines PLL-Taktes verglichen, der auf 1/4 der Frequenz heruntergetaktet ist. Als PLL-Schaltung wird die in 50 gezeigte PLL-Schaltung gebraucht. Der Frequenzteiler dieser Schaltung teilt eine Oszillationswellenform des VCO auf 114 der Frequenz herunter, um die Oszillationsfrequenz in einen PLL-Takt mit einer Frequenz von 32 MHz umzuwandeln. 66(b) zeigt die Wellenform des PLL-Taktes. Um mit den Ergebnissen der obigen Beispiele zu vergleichen, wird das 3σ eines additiven Gauß'schen Rauschens auf 0,05 V festgelegt.
Wenn die Periode der Oszillationswellenform des VCO τ_VCO ist, ist die Periode des frequenzgeviertelten PLL-Taktes τ_PLL gegeben durch folgende Gleichung (3.48).
In diesem Fall stellt ε_i eine zeitliche Fluktuation einer steigenden Flanke dar. Aus Gleichung (3.48) ist zu entnehmen, daß die Frequenzteilung eine den Jitter des Taktes reduzierende Wirkung hat.
58 zeigt Diagramme zum Vergleichen des Nulldurchgangsvertahrens mit dem erfindungsgemäßen Δφ(t)-Verfahren. 58(a) zeigt das Ergebnis einer Messung einer momentanen Perioden des PLL-Taktes mit dem Nulldurchgangsverfahren. 58(b) zeigt Δφ(t), abgeschätzt mit dem oben erwähnten Algorithmus 3 des erfindungsgemäßen Δφ(t)-Verfahrens. Ein Spektrum im Frequenzbereich (20 MHz bis 59 MHz), in dem die Harmonische zweiter Ordnung nicht enthalten ist, wird durch ein Bandpaßfilter extrahiert, und Δφ(t) wird durch inverse schnelle Fouriertransformation erhalten. Man erkennt, daß das Δφ(t) des PLL-Taktes sich deutlich von dem in 53(b) gezeigten Δφ(t) unterscheidet, das aus der Oszillationswellenform des VCO erhalten wird. Das Δφ(t) des PLL-Taktes betont Phasenunstetigkeitspunkte. Die Phasenunstetigkeitspunkte sind in gleichen Abständen und entsprechend den regelmäßigen Frequenzteilungsflanken.
59 zeigt ein Diagramm zum Vergleichen der Schätzwerte des RMS-Jitters. Beim Spektralverfahren (i) wurde Δφ(t) aus dem PLL-Takt mit dem Algorithmus 4 des erfindungsgemäßen Δφ(t)-Verfahrens abgeschätzt; (ii) wurden die 8092 Punkte von Δφ(t) mit der „Minimum-4-Term-Fensterfunktion" multipliziert (siehe z. B. Literaturhinweis c18), und die spektrale Leistungsdichtefunktion wurde mit schneller Fouriertransformation abgeschätzt. Dann wurde (iii) beim Spektralverfahren eine Summe des Phasenrausch-Leistungsspektrums im Frequenzbereich (20 MHz bis 59 MHz), in dem die Harmonische zweiter Ordnung nicht enthalten ist, erhalten, und ein RMS-Jitter J_RMS wurde mit Hilfe von Gleichung (3.33) abgeschätzt. Beim erfindungsgemäßen Δφ(t)-Verfahren hingegen wurde ein RMS-Jitter J_RMS unter Verwendung von Algorithmus 3 und Gleichung (3.38) abgeschätzt. Wie in 59 gezeigt, liefern das Δφ(t)-Verfahren im wesentlichen miteinander kompatible Schätzwerte. In der Nähe eines 3σ eines additiven Gauß'schen Rauschens von 0,05 V ist allerdings der mit dem Δφ(t)-Verfahren abgeschätzte RMS-Jitter J_RMS größer als der RMS-Jitter des Spektralverfahrens. Der Grund hierfür wird zusammen mit dem Prüfergebnis des Peak-to-Peak-Jitter J_PP erklärt. Wenn man 59 mit 55 vergleicht, erkennt man, daß die Frequenzteilung auf 1/4 der Frequenz bei diesem speziellen Beispiel zu einem J_RMS von 1/3,7 führt.
60 zeigt ein Diagramm zum Vergleich der Schätzwerte des Peak-to-Peak-Jitters. Das Δφ(t)-Verfahren und das Nulldurchgangsverfahren liefern im wesentlichen miteinander kompatible Schätzwerte. Inder Nähe eines 3σ eines additiven Gauß'schen Rauschens von 0,05 jedoch ist der nach dem Δφ(t)-Verfahren abgeschätzte Peak-to-Peak-Jitter J_PP größer als der im Nulldurchgangsverfahren abgeschätzte. Der Grund hierfür wird als nächstes erläutert.
61(a) zeigt ein Phasenrausch-Leistungsspektrum für 3σ = 0,05 V (im wesentlicher gleicher Schätzwert wie beim Nulldurchgangsverfahren). Ein Cursor in der Figur bezeichnet eine obere Grenzfrequenz bei der Abschätzung von Δφ(t). Ein schwaches Phasenmodulationsspektrum ist in der Nähe des Cursors zu erkennen. 62 zeigt ein analytisches Signal Z_c(t) für diesen Fall. Man erkennt, daß das analytische Signal Z_c(t) durch das schwache Phasenmodulationsspektrum zu einer komplexen Sinuswelle geworden ist. Aus diesem Grund ändert sich die momentane Phase gleichmäßig.
61(b) zeigt ein Phasenrausch-Leistungsspektrum wenn 3σ = 0,10 V ist (größerer Schätzwert als beim Nulldurchgangsverfahren). Dieses Phasenrausch-Leistungsspektrum zeigt eine für 1/f-Rauschen typische Gestalt. Die Grundfrequenz dieses 1/f-Rauschens ist nicht die PLL-Taktfrequenz 32 MHz. Allerdings ist das Z_c(t) des 1/f-Rauschens durch das Hilbert-Paar einer von dem oben erwähnten Beispiel abgeleiteten Rechteckwelle gegeben. Deshalb nimmt das in 63 gezeigte Z_c(t) die gleiche Gestalt an wie das in 22 gezeigt Hilbert-Paar. Da Z_c(t) eine komplexe Gestalt hat, ändert sich die momentane Phase stark. Deshalb nehmen J_PP und J_RMS bei Abschätzung nach dem Δφ(t)-Verfahren große Werte an, wenn 3σ eines additiven Gauß'schen Rauschens nahe bei 0,05 V ist.
Vergleicht man 60 mit 57, so erkennt man, daß die Frequenzteilung auf 1/4 bei diesem spezifischen Beispiel zu einem J_PP von 1/3,2 führt.
Faßt man die obigen Ergebnisse zusammen, so ist überprüft worden, daß mit dem Δφ(t)-Verfahren auch ein RMS-Jitter und ein Peak-to-Peak-Jitter eines frequenzgeteilten Taktes abgeschätzt werden kann. Der Schätzwert ist mit dem herkömmlichen Meßverfahren kompatibel. Wenn das Phasenrausch-Leistungsspektrum die Gestalt von 1/f-Rauschen annimmt, liefert das Δφ(t)-Verfahren einen größeren Wert als das herkömmliche Meßverfahren.
Wie aus der obigen Diskussion deutlich wird, ist die Wirksamkeit des erfindungsgemäßen Verfahrens zum Messen eines Jitters (des Δφ(t)-Verfahrens) durch eine Simulation überprüft worden. Zusätzlich wurde überprüft, daß der Nulldurchgang der ursprünglichen Wellenform aus dem Nulldurchgang der Grundwelle abgeschätzt werden kann. Dies hat eine wichtige Grundlage dafür geschaffen, daß mit dem Δφ(t)-Verfahren ein mit dem Nulldurchgangsverfahren kompatibler Peak-to-Peak-Jitter abgeschätzt werden kann. Wenn nämlich Δφ(t) unter Verwendung des Spektrums eines ganzen Frequenzbereichs statt nur der Grundwelle abgeschätzt wird, wird eine in 56(b) gezeigte Wellenform erhalten. Das heißt, eine Welligkeit bei höheren Frequenzen ist der Wellenform überlagert. Ferner kann, wie in 57 gezeigt, die Kompatibilität mit dem Nulldurchgangsverfahren nicht realisiert werden. Außerdem ist überprüft worden, daß wenn das Δφ(t)-Verfahren auf eine jitterbehaftete PLL-Schaltung angewendet wird, das Δφ(t)-Verfahren für die Abschätzung des Phasenrauschens wirksam ist. Zusätzlich wurde deutlich, daß das herkömmliche Verfahren zum Messen eines Jitters mit dem Δφ(t)-Verfahren bezüglich eines Peak-to-Peak-Jitters und eines RMS-Jitters kompatibel ist. Außerdem wurde überprüft, daß ein Jitter eines frequenzgeteilten Taktes auch kompatibel abgeschätzt werden kann.
Außerdem werden mit der vorliegenden Erfindung eine skalierbare Vorrichtung und ein skalierbares Verfahren zum Messen eines Jitters vorgeschlagen. Zum Beispiel wird, wie durch eine gestrichelte Linie in 32 gezeigt, eine Frequenz einer Taktwellenform X_c(i) aus der in Prüfung befindlichen PLL-Schaltung 17 oder dergleichen durch den variablen Frequenzteiler 41 auf 1/N (N ist eine ganze Zahl) der Frequenz heruntergeteilt, d. h. die Taktperiode wird ver-N-facht. Wenn als Frequenzteiler 41 z. B. ein in 70A gezeigtes T-(toggle)-Flipflop verwendet wird, das durch eine steigende Flanke getriggert wird, wird ein Eingabetakt T, wie in 70B gezeigt, als ein Takt Q mit zweifacher Zeitperiode ausgegeben. Indem die Periode der Taktwellenform X_c(t) ver-N-facht wird (N ist eine ganze Zahl gleich oder größer als 2), kann auf diese Weise ein Analog-Digital-Wandler ADC benutzt werden, der bei einer relativ niedrigen Arbeitsfrequenz (Abtastfrequenz) arbeitet. Das heißt, auch wenn die Frequenz der Taktwellenform X_c(t) hoch ist, kann ihr Jitter durch Verringern der Frequenz der Taktwellenform X_c(t) auf 1/N gemessen werden, so daß der Analog-Digital-Wandler ADC benutzbar ist.
Wenn als Peak-to-Peak-Jitter und RMS-Jitter der Taktwellenform X_c(t) jeweils J_PP1 bzw. J_RMS1 angenommen werden und diese Jitter der Taktwellenform X_c(t) gemessen werden, deren Frequenz auf 1/N der Frequenz der Taktwellenform X_c(t) heruntergeteilt ist, sind diese Jitter gegeben durch die Gleichungen (4.1) JPPN = JPP1/N, JRMSN = JRMS1/N (4.1)
Dies wird überprüft durch ein in 71 gezeigtes Meßsystem. Ein Taktsignal wird von einem Haupttaktgenerator 43 in einer automatischen Prüfeinrichtung ATE 42 erzeugt. Dieses Taktsignal wird durch einen externen Sinuswellenjitter in einem Jittergenerator 44 phasenmoduliert, so daß ein Jitter zum Taktsignal hinzugefügt wird. Der Takt, zu dem ein Jitter hinzugefügt worden ist, wird auf 1/M durch einen variablen Frequenzteiler 50 heruntergeteilt. Die frequenzgeteilte Ausgabe wird einem Digitaloszilloskop 45 als ein Prüfsignal zugeführt. Ein Taktsignal vom Haupttaktgenerator 43 wird durch den Frequenzteiler 50 auf 1/M frequenzgeteilt und dem Digitaloszilloskop 45 als Triggersignal zugeführt. Ein Peak-to-Peak-Jitter J_PP und ein RMS-Jitter ^JRMS werden mit dem Digitaloszilloskop 45 gemessen, und die Meßergebnisse sind in 72 bzw. 73 gezeigt. In 72 und 73 bezeichnet eine seitliche Achse die Zahl von Frequenzteilungen N, und eine Längsachse bezeichnet Werte des Jitters. Ein Symbol Δ bezeichnet einen Meßwert, und eine gestrichelte Linie bezeichnet eine 1/N-Kurve. Für jeden Peak-to-Peak-Jitter und RMS-Jitter sind die diversen Werten von N entsprechenden Jitter-Werte im wesentlichen gleich den Werten der 1/N-Kurve, wodurch gezeigt ist, daß die Gleichungen 4.1 erfüllt sind.
Wie in 74 gezeigt, wird zum Taktsignal vom Haupttaktgenerator 43 im Jittergenerator 44 ein Jitter durch eine Sinuswelle f_sin oder ein bandbreitenbegrenztes Zufallsrauschen bw_rand hinzugefügt. Das Taktsignal mit hinzugefügtem Jitter wird durch den variablen Frequenzteiler 41 frequenzgeteilt. Dann wird eine Phasenrausch-Wellenform Δφ(t) durch einen Δφ-Bewerter 46 mit Bezug auf das frequenzgeteilte Taktsignal erzeugt, und der Peak-to-Peak-Jitter und der RMS-Jitter werden bewertet. Der Δφ-Bewerter 46 umfaßt z. B. den Analog-Digital-Wandler ADC, das Mittel 11 zur Umformung des analytischen Signals, den Momentanphasen-Abschätzer 12, den Linearphasen-Entferner 13, den Peak-to-Peak-Detektor 14 und den RMS-Detektor 15, wie in 32 gezeigt. Die Peak-to-Peak-Jitterwerte und die RMS-Jitterwerte, die in diesem Fall für unterschiedliche Zahlen von Frequenzteilungen N erhalten werden, sind in 75 bzw. 76 gezeigt. In diesen Figuren bezeichnet ein Symbol O einen mit vom Δφ-Bewerter 46 erhaltenen Wert, und ein Symbol Δ bezeichnet einen nach dem Nulldurchgangsverfahren erhaltenen Wert. Eine gestrichelte Linie in 75 bezeichnet eine 1/N-Kurve. Aus diesen 75 und 76 ist erkennbar, daß ein Jitter durch Kombinieren des Frequenzteilers 41 und des Δφ(t)-Verfahrens genau gemessen werden kann.
In 32 wird ein Taktsignal X_c(t) von der in Prüfung befindlichen PLL-Schaltung 17 durch den Frequenzteiler 41 auf 1/N-Frequenz heruntergeteilt. Dieses frequenzgeteilte Taktsignal wird in ein Digitalsignal umgewandelt, und dieses Digitalsignal wird weiter durch den Hilbert-Paar-Generator 11 in ein komplexes analytisches Signal umgewandelt, um eine momentane Phase des analytischen Signals zu erhalten. Eine lineare Komponente wird aus der momentanen Phase entfernt, um eine Phasenrausch-Wellenform Δφ(t) zu erhalten. Dann kann ein Peak-to-Peak-Jitter des Taktsignals X_c(t) durch Erfassen eines Peak-to-Peak-Wertes von Δφ(t) und dann durch Multiplizieren, mit Hilfe des Multiplizierers 47, des Peak-to-Peak-Wertes von Δφ(t) mit N erhalten werden. Außerdem kann ein RMS-Jitter des Taktsignals X_c(t) durch Berechnen eines RMS-Wertes von Δφ(t) und Multiplizieren des RMS-Wertes von Δφ(t) mit N durch den Multiplizierer 48 erhalten werden.
In diesem Fall kann eine skalierbare Messung durchgeführt werden durch Auswählen der Zahl von Frequenzteilungen N des Frequenzteilers 41 entsprechend der Frequenz des Taktsignals X (t), so daß der Analog-Digital-Wandler ADC betreibbar ist.
Außerdem wird in der in 40a dargestellten Ausgestaltung ein Taktsignal von der in Prüfung befindlichen PLL-Schaltung 17, wie durch eine gestrichelte Linie dargestellt, durch den Frequenzteiler 41 auf 1/N-Frequenz heruntergeteilt. Das analytische Signal kann erhalten werden durch Multiplizieren der frequenzgeteilten Ausgabe mit einem Sinuswellensignal im Mischer und durch Multiplizieren der frequenzgeteilten Ausgabe mit einem Cosinuswellensignal im Mischer. Ähnlich wird bei der in 40b gezeigten Ausgestaltung ein Taktsignal von der in Prüfung befindlichen PLL-Schaltung 17 durch den Frequenzteiler 41 auf 1/N-Frequenz heruntergeteilt. Das analytische Signal kann auch erhalten werden durch Multiplizieren der frequenzgeteilten Ausgabe mit einem Cosinuswellensignal im Mischer und Zuführen der Mischerausgabe zum Tiefpaßfilter.
Als nächstes wird in der vorliegenden Erfindung eine Ausgestaltung erläutert, bei der der AD-Wandler durch einen Komparator ersetzt ist. Wie z. B. mit gestrichelten Linien in 32 und 68 dargestellt, wird anstelle des Analog-Digital-Wandlers ADC ein Komparator 51 benutzt. Impulse mit einer konstanten Periode werden an den Komparator 51 angelegt, und eine eingegebene Taktwellenform X_c(t) wird z. B. an einer steigenden Flanke des Pulses mit einer analogen Referenzgröße V_R verglichen. Wenn der Pegel der Taktwellenform X_c(t) z. B. größer als der der analogen Referenzgröße V_R ist, wird ein vorgegebener hoher Pegel ausgegeben, und wenn der Pegel der Taktwellenform X_c(t) kleiner als der der analogen Referenzgröße V_R ist, wird ein vorgegebener niedriger Pegel ausgegeben.
Ferner gibt es den Fall, daß eine eingegebene Taktwellenform X_c(t) verzerrt ist und die Amplitude einer harmonischen Komponenten der Taktwellenform X_c(t) größer als die einer Grundwellenkomponente ist. Unter einem solchen Gesichtspunkt ist es besser, daß ein Tiefpaßfilter (oder ein Bandpaßfilter) zum Extrahieren einer Grundwellenkomponente der Taktwellenform X_c(i) an der Eingabeseite des Komparators 51 vorgesehen ist. Ein Ausgabesignal des Komparators 51 wird in das Mittel 11 zur Umformung des analytischen Signals eingegeben und wird ähnlich dem Ausgabesignal des Analog-Digital-Wandlers ADC verarbeitet, um einen Jitter der eingegebenen Taktwellenform X_c(t) zu erhalten.
Jitter einer Ausgabe des VCO (spannungsgesteuerter Oszillator), die einer Sinuswelle ähnlich ist, werden in dem Fall erhalten, daß der Analog-Digital-Wandler ADC in der in 32 gezeigten Meßvorrichtung benutzt wird, sowie in dem Fall, daß der Komparator der in 32 gezeigten Meßvorrichtung benutzt wird. Das Meßergebnis des Peak-to-Peak-Jitters ist in 77 gezeigt, und das Meßergebnis des RMS-Jitters ist in 78 gezeigt. In diesen Figuren zeigt ein schwarzer Kreis den Fall des Analog-Digital-Wandlers ADC an, ein weißer Kreis zeigt den Fall des Komparators 51 und eine seitliche Achse bezeichbet die Bitanzahl des Analog-Digital-Wandlers ADC.
In 77, wo der Analog-Digital-Wandler ADC benutzt wurde, betrug ein Peak-to-Peak-Jitter im Fall des Zwei-Bit-ADC 0,9454, und ein Peak-to-Peak-Jitter im Falle eines Acht-Bit-ADC betrug 0,9459. Im Fall des Komparators 51 betrug ein Peak-to-Peak-Jitter 0,9532. Selbst wenn der Komparator 51 verwendet wird, stimmt das Meßergebnis mit einer Genauigkeit von zwei Stellen mit dem des Falles überein, wo der Analog-Digital-Wandler ADC benutzt wird. Als Ergebnis versteht sich, daß die Jittermessung mit diesem Genauigkeitsniveau auch unter Verwendung des Komparators 51 möglich ist. Wie man anhand von 78 versteht, kann auch wenn der Komparator 51 benutzt wird, ein RMS-Jitter erhalten werden, der mit einer Genauigkeit von zwei Stellen mit dem des Falles übereinstimmt, wo der Analog-Digital-Wandler ADC benutzt wird.
79 und 80 zeigen jeweils ein Meßergebnis eines Peak-to-Peak-Jitters und ein Meßergebnis eines ähnlich gemessenen RMS-Jitters, wenn das Ausgabesignal der PLL-Schaltung 17, das einer Rechteckwellenform nahe ist, als analoge Taktwellenform X_c(t) benutzt wird und dieses Signal vom Frequenzteiler 41 heruntergeteilt wird. Ein Peak-to-Peak-Jitter beträgt 0,3429 in dem Fall, wo der Komparator 51 verwendet wird. Ein Peak-to-Peak-Jitter in dem Fall, wo der Analog-Digital-Wandler ADC verwendet wird und der ADC eine Zwei-Bit-Ausgabe hat, beträgt 0,342. Wenn der Analog-Digital-Wandler ADC benutzt wird und der ADC eine Acht-Bit-Ausgabe hat, beträgt der Peak-to-Peak-Jitter 0,3474. Daraus kann man folgern, daß auch wenn der Komparator 51 benutzt wird, ein Peak-to-Peak-Jitter mit der Genauigkeit von zwei Stellen gemessen werden kann. In ähnlicher Weise beträgt ein RMS-Jitter 0,0500 in dem Fall, wo der Komparator 51 benutzt wird. Der RMS-Jitter beträgt 0,0505 in dem Fall, wo der Analog-Digital-Wandler ADC benutzt wird und der ADC eine Zwei-Bit-Ausgabe hat. Des weiteren beträgt der RMS-Jitter 0,0510 in dem Fall, wo der Analog-Digital-Wandler ADC benutzt wird und der ADC eine Acht-Bit-Ausgabe hat. Daran ist zu sehen, daß selbst wenn der Komparator 51 benutzt wird, ein RMS-Jitter mit einer Genauigkeit von zwei Stellen gemessen werden kann.
Wenn der Komparator 51 benutzt wird, kann eine analoge Taktwellenform X_c(t) auch durch den Frequenzteiler 41 heruntergeteilt werden, um dem Komparator 51 zugeführt zu werden. Wie durch gestrichelte Linien in 40(a) dargestellt, kann ein Komparator 51c nach dem Multiplizieren einer Taktwellenform X_c(t) mit einer Cosinuswelle im Mischer und anschließendem Durchführen durch ein Tiefpaßfilter anstelle des Wandlers ADC benutzt werden, um die Tiefpaßfilterausgabe dieses Signals in ein digitales Signal umzuwandeln, und ein Komparator 51s kann nach dem Multiplizieren einer Taktwellenform X_c(i) mit einer Sinuswelle im Mischer und Durchführen durch ein Tiefpaßfilter anstelle des Wandlers ADC benutzt werden, um die Tiefpaßfilterausgabe dieses Signals in ein digitales Signal umzuwandeln. Dieser Verarbeitungsfall kann auf beide Fälle angewendet werden, sowohl wo der Frequenzteiler 41 benutzt wird als auch wo der Frequenzteiler nicht benutzt wird. Wie in 40(b) mit gestrichelten Linien dargestellt ist, kann ein Komparator 51 anstelle des Wandlers ADC zum Umwandeln einer frequenzkonvertierten Ausgabe einer Taktwellenform X_c(t), die durch einen Mischer und ein Tiefpaßfilter in ein Niederfrequenz-Bandsignal umgewandelt wird, in ein digitales Signal benutzt werden. Dieser Verarbeitungsfall kann auf beide Fälle angewendet werden, sowohl wo der Frequenzteiler 41 benutzt wird, als auch wo der Frequenzteiler 41 nicht benutzt wird. Um ein Eingabesignal der in 67 und 69 gezeigten Mittel 11 zur Umformung des analytischen Signals zu erzeugen, kann, wie durch gestrichelte Linien in diesen Figuren dargestellt, ein Komparator 51 anstelle des Analog-Digital-Wandlers ADC benutzt werden, um eine Ausgabe des Komparators 51 an die Mittel 11 zur Umformung des analytischen Signals zu liefern. In diesen Fällen kann die Taktwellenform X_c(t) auch durch den Frequenzteiler 41 für die Zuführung zum Komparator 51 frequenzgeteilt werden.
Wie oben beschrieben, umfaßt das Verfahren zum Messen eines Jitters eines Taktes gemäß der vorliegenden Erfindung folgende Signalverarbeitungsschritte: Umformen einer Taktwellenform X_c(t) in ein komplexes analytisches Signal unter Verwendung der analytischen Umformungsmittel 11 und Abschätzen eines variablen Terms Δφ(t) einer momentanen Phase. Dieses Verfahren hat folgende Merkmale.

(i) Das Δφ(t)-Verfahren erfordert kein Trigger-Signal.
(ii) Ein Peak-to-Peak-Jitter und ein RMS-Jitter können gleichzeitig aus dem Δφ(t) abgeschätzt werden.
(iii) Ein mit dem Δφ(t)-Verfahren abgeschätzter Peak-to-Peak-Jitterwert ist mit einem Schätzwert des herkömmlichen Nulldurchgangsverfahrens kompatibel.
(iv) Ein mit dem Δφ(t)-Verfahren abgeschätzter RMS-Jitterwert ist mit einem mit dem herkömmlichen Nulldurchgangsverfahren abgeschätzten Wert kompatibel.
(v) Bei der Messung eines Jitters mit einem herkömmlichen Spektrumanalysator ist es notwendig, Frequenzen abzufahren und die Frequenzen langsam abzufahren, um die Auflösung zu erhöhen. Deshalb erfordert die Messung ca. 5 bis 10 Minuten. Gemäß der vorliegenden Erfindung ist jedoch selbst dann, wenn die Messung 1000 Perioden bei einer Frequenz von beispielsweise 10 MHz des Taktsignals X_c(t) erfordert, die Meßzeitperiode nicht länger als 100 ms, und die Messung kann innerhalb der für eine VLSI-Prüfung vorgesehenen Zeit vollendet werden. (vi) Wenn die Frequenz des Taktsignals X_c(t) hoch ist, kann ein Jitter durch Frequenzteilen des Taktsignals X_c(t) durch N und durch Zuführen des frequenzgeteilten Taktsignals zu einem Δφ-Bewerter gemessen werden. Insbesondere wenn die Frequenz des Taktsignals X_c(t) von Fall zu Fall unterschiedlich ist, kann durch Ändern der Zahl von Frequenzteilungen eine skalierbare Messung durchgeführt werden.
(vii) Bei dem in 70 gezeigten Beispiel werden Anstieg und Abfall des frequenzgeteilten Signals Q nur durch die steigende Flanke des Taktsignals T bestimmt. Deshalb kann im Falle der Verwendung des Frequenzteilers 41 ein Jitter nur der steigenden Flanke oder der fallenden Flanke des Taktsignals X_c(t) gemessen werden, indem die Zahl der Frequenzteilungen zu 2 W definiert wird (W ist eine ganze Zahl gleich oder größer als 1).
(viii) Wenn der Komparator 51 verwendet wird, kann, da ein Hochgeschwindigkeitskomparator leichter zu realisieren ist als ein Hochgeschwindigkeitskomparator ADC und außerdem ein Hochgeschwindigkeitskomparator in einer generischen automatischen Prüfeinrichtung (ATE) vorhanden ist, auch bei einem Hochgeschwindigkeitstaktsignal X_c(t) das Taktsignal X_c(t) dem in der ATE vorhandenen Komparator zugeführt werden, und die Ausgabe des Komparators kann dem Mittel 11 zur Umformung des analytischen Signals zugeführt werden.

Wie zuvor mit Bezug auf 81a erläutert, ist das herkömmliche Nulldurchgangsverfahren oder das herkömmliche Zeitintervallverfahren ein Verfahren, bei dem eine relative Fluktuation zwischen Nulldurchgängen erfaßt wird. Ein Peak-to-Peak-Jitter J_PP, der mit einem nach dem herkömmlichen Nulldurchgangsverfahren erhaltenen Peak-to-Peak-Jitter J_PP kompatibel ist, kann mit dem Δφ(t)-Verfahren erhalten werden. Wie in 82 gezeigt, wird beispielsweise eine durch das Phasenrausch-Erfassungsmittel 61, das das Mittel 11 zum Umformen des analytischen Signals, den Momentanphasen-Abschätzer 12 und den Linearphasen-Erstferner 13 umfaßt, erfaßte Phasenrausch-Wellenform Δφ(t) in einen Nulldurchgangsabtaster 62 eingegeben, wodurch die Phasenrausch-Wellenform Δφ(t) an einem einem Nulldurchgangspunkt des Realteils X_c(t) des analytischen Signals Z_c(t) nächstgelegenen Zeitpunkt abgetastet wird. Das heißt, eine Wellenform des Realteils X_c(t) des analytischen Signals ist in 83a gezeigt, und Abtastpunkte (arithmetische Verarbeitungszeitpunkte), die einem Nulldurchgangspunkt der steigenden (oder fallenden) Wellenform am nächsten liegen, werden von einem Nulldurchgangspunkt-Erfassungsteil 63 erfaßt. 83a zeigt durch Kreismarkierungen die Punkte, die einem erfaßten Nulldurchgangspunkt am nächsten liegen. Diese Punkte werden angenäherte Nulldurchgangspunkte genannt. Eine Phasenrausch-Wellenform Δφ(t) an jedem der angenäherten Nulldurchgangspunkte werden, wie durch Kreismarkierungen in 83b gezeigt, vom Nulldurchgangsabtaster 62 aufgenommen. Jeder der aufgenommenen Werte ist ein Betrag einer Abweichung von einem idealen Zeitpunkt (Nulldurchgangspunkt) des Realteils X_c(t) des jitterfreien analytischen Signals. Durch Bestimmen einer Differenz zwischen jedem Abtastwert und einem unmittelbar zuvor abgetasteten Wert von Δφ(t) kann eine Fluktuation zwischen Nulldurchgängen, d. h. ein Peak-to-Peak-Jitter J_PP, erhalten werden. Ein J_PP = Δφ_n+1 – Δφ_n kann aus dem n-ten Abtastwert Δφ_n und dem n + 1-ten Abtastwert Δφ_n+1 des in 83b gezeigten Δφ(t) erhalten werden.
Wie in 82 gezeigt, kann eine Differenz zwischen einem Abtastwert und einem unmittelbar zuvor durch den Nulldurchgangsabtaster 62 abgetasteten Wert durch eine Differenzschaltung 64 sequentiell erhalten werden, um einen Peak-to-Peak-Jitter J_PP zu bestimmen. Bezogen auf die erhaltene Folge von Peak-to-Peak-Jittern J_PP wird eine Differenz zwischen dem Maximalwert und dem Minimalwert durch den Peak-to-Peak-Detektor 14 erfaßt, und ein RMS-Wert wird durch den RMS-Detektor 15 berechnet. Eine differentielle Wellenform der abgetasteten Phasenrausch-Wellenform vom Nulldurchgangsabtaster 64 wird von der differentiellen Schaltung 64 berechnet, und die differentielle Phasenrausch-Wellenform wird den Detektoren 14 und 15 zugeführt.
Ein Verfahren zum Erfassen eines angenäherten Nulldurchgangspunktes im Nulldurchgangspunkt-Erfassungsteil 63 wird beschrieben. Unter der Annahme, daß der Maximalwert einer Wellenform eines eingegebenen Realteils X_c(t) einem 100%-Pegel entspricht und der Minimalwert einem 0%-Pegel entspricht, wird ein 50%-Pegel V(50%) einer Differenz zwischen dem Maximalwert und dem Minimalwert als Nulldurchgangspegel berechnet. Eine Differenz zwischen einem Abtastwert und dem 50%-Pegel V(50%) und eine Differenz zwischen seinem benachbarten Abtastwert und dem 50%-Pegel V(50%), d. h. (X_c(j – 1) – V(50%)) und (X_c(j) – V(50%)), werden berechnet, und außerdem wird ein Produkt dieser Werte (X_c(j – 1) – V(50%)) × (X_c(j) – V(50%)) berechnet. Wenn X_c(t) den 50%-Pegel, d. h. den Nullpegel kreuzt, ändert sich der Abtastwert X_c(j – 1) oder X_c(j) von einem negativen Wert auf einen positiven Wert oder von einem positiven Wert auf einen negativen Wert. Wenn also das Produkt negativ ist, wird erfaßt, daß X_c(t) den Nullpegel gekreuzt hat, und ein Zeitpunkt j–1 oder j, an dem an kleinerer Absolutwert des Abtastwertes X_c(j–1) oder X_c(i) erfaßt wird, wird als angenäherter Nulldurchgangspunkt erhalten.
Ein Jitter wurde mit dem in 84 gezeigten herkömmlichen Zeitintervallanalysator gemessen, und entsprechend wurde ein Jitter, wie in 85 gezeigt, mit der in 82 gezeigten Vorrichtung gemessen. In 84 wurde ein Sinuswellensignal von einer Signalquelle 65 frequenzgeteilt und durch einen Frequenzteiler 66 in ein Taktsignal mit einer Frequenz von 1/20 des Sinuswellensignals umgewandelt. Dieses Taktsignal wurde mit einem externen Sinuswellensignal durch einen Jittergenerator 44 phasenmoduliert, so daß ein Jitter zum Taktsignal hinzugefügt wurde. Der Jitter des Taktsignals mit hinzugefügtem Jitter wurde durch den Zeitintervallanalysator 67 gemessen. In 85 wurde ein Taktsignal mit hinzugefügtem Jitter entsprechend dem in 84 gezeigten Prozeß erzeugt. Dieses Taktsignal wurde von einem AD-Wandler 68 in ein digitales Signal umgewandelt, und der Jitter wurde von einer in 82 gezeigten Jittermeßvorrichtung 69 gemessen. Die experimentellen Bedingungen dieser Messung waren die gleichen wie bei dem in 84 gezeigten Meßprozeß.
Die experimentellen Ergebnisse sind in 86 und 87 gezeigt. In diesen Figuren stellt eine seitliche Achse Phasenmodulationsindizes J_O im Jittergenerator 44 dar. 86 zeigt gemessene Peak-to-Peak-Werte (Differenz zwischen Maximalwert und Minimalwert). In 86 bezeichnet ein Rautenzeichen ein vom Zeitintervallanalysator 67 gemessenen Wert, ein Kreiszeichen bezeichnet einen von der Vorrichtung 69 zum Messen eines Jitters nach dem Δφ-Verfahren gemessenen Wert. Man erkennt, daß der von der Vorrichtung 69 zum Messen eines Jitters nach dem Δφ-Verfahren gemessene Wert nahezu gleich dem vom Zeitintervallanalysator 67 gemessenen Wert ist. 87 zeigt RMS-Werte von gemessenen Jittern. In 87 bezeichnet ein Rautenzeichen einen vom Zeitintervallanalysator 67 gemessenen Wert, und ein Kreiszeichen bezeichnet einen von der Vorrichtung 69 zum Messen eines Jitters nach dem Δφ-Verfahren gemessenen Wert. In diesem Fall kann man sagen, daß der von der Vorrichtung 69 zum Messen eines Jitters nach dem Δφ-Verfahren gemessene Wert ziemlich gleich dem Meßwert des Zeitintervallanalysators 67 ist. Die Vorrichtung nach der vorliegenden Erfindung kann also den gleichen Wert liefern, der auch durch das herkömmliche Verfahren (Nulldurchgangsverfahren) erhalten wird, und somit kann die gleiche Bewertung wie mit den nach dem herkömmlichen Verfahren gemessenen Werten erfolgen. Mit andern Worten kann das erfindungsgemäße Verfahren Meßwerte liefern, die mit den nach dem herkömmlichen Verfahren erhaltenen kompatibel sind.
Außerdem betrug die Zahl der Nulldurchgangs-Abtastwerte, die nötig waren, um ein solches Ergebnis zu erhalten, 5000 für den Fall des Peak-to-Peak-Jitters sowie des RMS-Jitters bei der Messung mit dem Zeitintervallanalysator 67, wohingegen die Zahl der Nulldurchgangs-Abtastwerte bei der vorliegenden Erfindung 3179 für den Fall des Peak-to-Peak-Jitters und den des RMS-Jitters bei der Messung mit der Vorrichtung 69 zum Messen eines Jitters nach dem Δφ- Verfahren gemäß der vorliegenden Erfindung betrug. Die Vorrichtung 69 zum Messen eines Jitters nach dem erfindungsgemäßen Δφ-Verfahren erfordert eine kleinere Zahl von Abtastwerten als der Zeitintervallanalysator, so daß die erfindungsgemäße Meßvorrichtung 69 auf diesem Niveau schnell eine Messung durchführen kann.
Wie oben mit Bezug auf 83b erläutert, ist jeder der an angenäherten Nulldurchgangspunkten einer Phasenrausch-Wellenform Δφ(t) aufgenommene Abtastwert ein Betrag einer Abweichung von einem Idealzeitpunkt. Diese Abtastwerte sind also gleich dem mit dem herkömmlichen Phasenerfassungsverfahren gemessenen RMS-Jitter J_RMS, weswegen die Vorrichtung zum Messen eines Jitters nach dem Δφ-Verfahren auch mit dem herkömmlichen Phasenerfassungs-Verfahren kompatibel ist. Unter diesem Gesichtspunkt wird, wie in 88 gezeigt, ein Abtastwert, der einem Nulldurchgangspunkt entspricht, vom Nulldurchgangsabtaster 63 aus einer Phasenrausch-Wellenform Δφ(t) aufgenommen, die von dem Phasenrausch-Erfassungsmittel 61 zugeführt wird, um den Abtastwert den Detektoren 14 und 15 als eine Abtast-Phasenrausch-Wellenform zuzuführen. Wie oben mit Bezug auf die in 32 gezeigte Vorrichtung zum Messen eines Jitters nach dem Δφ(t)-Verfahren gezeigt, kann ein RMS-Jitter J_RMS mit dem Nulldurchgangsabtaster 62 gemessen werden. Deshalb kann, wie in 88 gezeigt, die Vorrichtung zum Messen eines Jitters so aufgebaut sein, daß die Phasenrausch-Wellenform Δφ(t) durch einen Schalter 71 umgeschaltet werden kann und die Phasenrausch-Wellenform Δφ(t) den Detektoren 14 und 15 über den Nulldurchgangsabtaster 62 oder direkt zugeführt werden kann. Ferner zeigen 89 und 90 vom Peak-to-Peak-Detektor 14 erfaßte Werte bzw. vom RMS-Detektor 15 berechnete Ergebnisse, wenn jede der Jittermessungen durchgeführt wird, unter gleichen Bedingungen, in dem Fall, daß der Nulldurchgangsabtaster 62 benutzt wird, und in dem Fall, daß der Nulldurchgangsabtaster 62 nicht benutzt wird. In diesen Figuren stellt die seitliche Achse Phasenmodulationsindizes J_O im Jittergenerator 44 dar. Ein Zeichen bezeichnet einen mit dem Nulldurchgangsabtaster 62 gemessenen Wert und ein Zeichen V bezeichnet einen ohne Benutzung des Nulldurchgangsabtasters 62 gemessenen Wert. 89 zeigt die mit dem Peak-to-Peak-Detektor 14 erfaßten Werte und 90 zeigt die mit dem RMS-Detektor 15 berechneten Werte. Es versteht sich, daß ähnliche Ergebnisse unter Verwendung des Nulldurchgangsabtasters 62 oder ohne Verwendung des Nulldurchgangsabtasters 62 erhalten werden können.
Als nächstes wird eine Vorrichtungskonfiguration zum Messen eines Zyklus-zu-Zyklus-Jitters J_CC mit dem Δφ(t)-Verfahren mit Bezug auf 91 beschrieben. Ein Zyklus-zu-Zyklus-Jitter ist eine Jitterfluktuation zwischen benachbarten Taktzyklen, d. h. eine Fluktuation der N-ten Zeitperiode gegen die (N – 1)te Zeitperiode. Deshalb kann ein Zyklus-zu-Zyklus-Jitter J erhalten werden, indem durch eine Differenzschaltung 72 ein Peak-to-Peak-Jitter J_PP(N) der N-ten Zeitperiode, der anschließend an einen Peak-to-Peak-Jitter J_PP(N-1) der (N – 1)ten Zeitperiode aus der differentiellen Schaltung 64 in 91 erhalten wird (relative Fluktuation zwischen Nulldurchgängen), von letzterem subtrahiert wird, um aufeinanderfolgend die subtrahierten Werte J_PP(N)–J_PP(N-1) zu erhalten. Das heißt, die Differenzschaltung 72 berechnet eine differentielle Wellenform für die Ausgaben der Differenzschaltung 64, um das berechnete Ergebnis den Detektoren 14 und 15 als eine zweite Differenz-Phasenrausch-Wellenform zuzuführen. Ein Beispiel des Meßergebnisses von J_CC ist in 92 gezeigt. Die Differenzschaltung 72 kann an die Ausgabeseite der Differenzschaltung 64 der in 82 gezeigten Vorrichtung angeschlossen sein, so daß ein Zyklus-zu-Zyklus-Jitter gemessen werden kann.
Das herkömmliche Verfahren zum Messen eines Jitters basiert auf einer Histogramm-Messung, aber auch bei dem erfindungsgemäßen Δφ(t)-Verfahren kann ein Histogramm von gemessenen Jittern erzeugt werden. Ein Histogramm von mit dem herkömmlichen Zeitintervall-Analysator gemessenen Sinuswellenjittern ist in 93 gezeigt. Die seitliche Achse zeigt den Betrag J. 94 zeigt ein Ergebnis eines mit einem Histogrammgenerator 73 erhaltenen Jitter-Histogramm, wenn der gleiche Sinuswellenjitter mit der in 82 gezeigten Vorrichtung zum Messen eines Jitters nach dem Δφ(t)-Verfahren gemessen wird. Man erkennt, daß jede der Figuren eine Histogrammgestalt von Sinuswellenjittern zeigt.
Außerdem zeigt 95 ein Beispiel eines Histogramms, wenn ein Histogramm einer mit dem in 32 gezeigten Phasenrausch-Erfassungsmittel 61 erhaltenen Phasenrausch-Wellenform Δφ(t) mit dem Histogrammgenerator 73 erzeugt wird. Des weiteren zeigt 96 ein Beispiel eines Histogramm, wenn Zyklus-zu-Zyklus-Jitter J_CC mit der Vorrichtung zum Messen eines Jitters nach dem Δφ(t)-Verfahren gemessen werden, und ein Histogramm des J_CC mit dem Histogrammgenerator 73 erzeugt wird. Auf diese Weise können diverse Jitter mit der Vorrichtung zum Messen eines Jitters nach dem Δφ(t)-Verfahren gemäß der vorliegenden Erfindung gemessen werden, und Histogramme dieser Jitter können auch erzeugt werden. Mit der Vorrichtung zum Messen eines Jitters nach dem Δφ(t)-Verfahren kann eine Jitterbewertung basierend auf einem mit der herkömmlichen Vorrichtung zum Messen eines Jitters erhaltenen Jitterhistogramm in entsprechender Weise durchgeführt werden. Die vorliegende Erfindung ist nicht nur brauchbar zum Messen eines Sinuswellenjitters, sondern auch für die Messung eines zufälligen Jitters. Dies wird überprüft durch die Darstellung eines Histogramms von gemessenen Jittern. 97 zeigt ein Ergebnis einer Histogramm-Messung, wenn ein Histogramm von zufälligen Jittern eines Taktsignals eines Mikrocomputers mit dem herkömmlichen Zeitintervallanalysator gemessen wird. 98 zeigt ein Ergebnis einer Histogramm-Messung, wenn zufällige Jitter des gleichen Taktsignals mit der in 82 gezeigten Vorrichtung zum Messen eines Jitters nach dem Δφ(t)-Verfahren gemessen werden und ein Histogramm daraus erzeugt wird. Man erkennt, daß beide Figuren ein Histogramm von zufälligen Signalen zeigen.
Wenn eine Hüllkurve eines Eingabesignals verändert wird und das Eingabesignal amplitudenmoduliert (AM) ist, kann ein durch die Amplitudenmodulation erzeugtes Seitenband nicht von einem Seitenband unterschieden werden, das durch eine durch einen Jitter verursachte Phasenmodulation erzeugt ist, so daß es vorkommen kann, daß ein Meßergebnis eines Jitters größer wird als der tatsächliche Wert. Unter diesem Gesichtspunkt ist in 82 ein Fall gezeigt, wo an der Eingabeseite des Phasenrausch-Erfassungsmittels 61 ein Beschneider 74 eingefügt ist, um eine AM-(amplitudenmodulierte) Komponente zu entfernen, so daß eine PM-(phasenmodulierte) Komponente als Eingabe für das Phasenrausch-Erfassungsmittel 61 bestehen bleiben kann. Im Beschneider 74 wird im Falle sowohl eines analogen Signals als auch eines digitalen Signals ein Wert (Betrag) eines Eingabesignals auf einen um eine konstante Zahl vervielfachten Wert verstärkt. An dem verstärkten Eingabesignal wird ein Prozeß durchgeführt, bei dem ein Signalwert, der größer als ein vorgegebener erster Schwellwert V_t1 ist, durch den ersten Schwellwert V_th1 ersetzt wird, und ein Signalwert, der kleiner als ein vorgegebener zweiter Schwellwert V_th2 (< V_th1) ist, durch den zweiten Schwellwert V_th2 ersetzt wird. Auf diese Weise wird das Eingabesignal in ein Eingabesignal mit konstanter Amplitude umgewandelt, das eine Umhüllende ohne Fluktuation in einer zeitlichen Wellenform hat, so daß ein Jitter genau gemessen werden kann.
Bei der in 82 gezeigten Ausgestaltung ist ein Fall gezeigt, wo in der Differenzschaltung 64 ein Intervall (Zeitintervall) T_in zwischen zwei Abtastwerten zum Bestimmen einer Differenz davon und ein Bewegungsschritt T_s zum Bestimmen von zwei Zeitpositionen (Berechnungszeitpunkten) zum Aufnehmen einer nächsten Differenz darin eingegeben werden und diverse Differenzen anhand dieser Werte T_in und T_s aufgenommen werden können. 99a zeigt eine Wellenform eines Realteils X_c(t) eines analytischen Signals Z_c(t) und Abtastwerte von dessen angenäherten Nulldurchgangspunkten (Kreiszeichen ). 99b zeigt die Phasenrausch-Wellenform Δφ(t) und zeigt Abtastwerte ihrer angenäherten Nulldurchgangspunkte durch Kreiszeichen. Bei diesem Beispiel hat die Phasenrausch-Wellenform Δφ(t) eine Sinuswellengestalt. Das heißt, 99b zeigt den Fall eines Sinuswellenjitters, wo die Abweichung vom idealen Zeitpunkt sich sinuswellenförmig ändert. In dieser Figur gibt es 34 Nulldurchgangs-Abtastwerte von Δφ(t) in einer Periode des Sinuswellenjitters. 99 zeigt einen Fall, wo der Bewegungsschritt T_s eine Länge von 17 Abtastpunkten hat und das Differenzintervall T_in eine Länge von 17 Abtastpunkten hat: In diesem Fall wird ein Differenzwert Δφ(j + T_in) – Δφ(j) aus einem Nulldurchgangs-Abtastwert Δφ(j) an einem Berechnungszeitpunkt j und einem Nulldurchgangs-Abtastwert Δφ(j + T) an einem Berechnungszeitpunkt j + T_in berechnet. Anschließend wird ein Differenzwert Δφ(j + 2T_in)– Δφ(j + T_in) berechnet, der eine Differenz zwischen einem Nulldurchgangs-Abtastwert Δφ(j + T_in) an einem Berechnungszeitpunkt j + T_in und einem Nulldurchgangs-Abtastwert Δφ(j + 2T_in) an einem Berechnungszeitpunkt j + 2T_in ist, d. h. an einem Zeitpunkt, der um T_in später liegt als der vorherige Berechnungspunkt. Beim herkömmlichen Zeitintervall-Analysator oder dergleichen wird, wie in diesem Beispiel gezeigt, ein Zeitpunkt nach einer Differenzzeit T_in von einem Berechnungszeitpunkt der nächste Berechnungszeitpunkt. Ein Bewegungsschritt T_s kann nicht kleiner gemacht werden als das Differenzintervall T_in.
Bei der vorliegenden Erfindung kann ein Bewegungsschritt T_s kleiner als ein Differenzintervall T_in gemacht werden, d. h., T_s < T_in. Das heißt, wie in 100 gezeigt, wenn bei einer Null-Abtastzeitfolge aus 100a der Betrieb am Zeitpunkt j begonnen wird, werden zu Zeitpunkten nach jedem Bewegungsschritt T_s ab dem Zeitpunkt j, also an Zeitpunkten j, j + T_s, j + 2T_s, ... Abtastwerte von Δφ(t), d. h. Δφ(j), Δφ(j + T_s), Δφ(j + 2T_s), ... aufgenommen, wie in 100b gezeigt, und diese Abtastwerte werden in einem Pufferspeicher als eine erste Abtastfolge gespeichert. Zusätzlich werden an um das Differenzintervall T_in gegen die Zeitpunkte j, j + T_s, j + 2T_s, ... verzögerten Zeitpunkten, d. h. an Zeitpunkten j + T_in, j + T_s + T_in, j + 2T_s + T_in Abtastwerte von Δφ(t), d. h. Δφ(j + T_in), Δφ(j + T_s + T_in), Δφ(j + 2T_s + T_in) aufgenommen, wie jeweils in 100c gezeigt, und diese Abtastwerte werden im Pufferspeicher als eine zweite Abtastfolge gespeichert. Bezogen auf Abtastwerte mit der gleichen Folgenummer in der ersten Abtastfolge und der zweiten Abtastfolge wird ein Abtastwert in der ersten Abtastfolge vom entsprechenden Abtastwert in der zweiten Abtastfolge subtrahiert, um Differenz-Ausgaben unter der Bedingung T_s < T_in zu erhalten.
In 101 sind die Wellenform des Realteils X_c(t) des analytischen Signals, die Phasenrausch-Wellenform Δφ(t) und die Nulldurchgangspunkte die gleichen wie in 99. 101 zeigt einen Fall, wo ein Berechnungsbewegungsschritt T_s die Länge eines Nulldurchgangspunktes hat und das Differenzintervall T_in die Länge von 17 Nulldurchgangspunkten hat. Wie in 101c gezeigt, wird in diesem Fall an jedem Nulldurchgangspunkt eine Differenz von Δφ(t), z. B. J_p(j) = Δφ(j + T_in) – Δφ(j) im Differenzintervall T_in (17 Nulldurchgangspunkte) erhalten.
Um eine Fluktuation von Δφ(t) deutlich zu erhalten, muß T_in etwas größer gemacht werden. Bei dem in 99 gezeigten herkömmlichen System ist jedoch T_s > T_in, so daß auch T_s groß wird. Deshalb ist die Zahl von im gleichen Zeitraum (Datenvolumen) gewinnbaren Differenzwerten klein, und deshalb ist die Auflösung schlecht und die Spitzenwerte und Mittelwerte sind keine genauen Werte.
Deshalb verhält sich ein aus den in 99 dargestellten Differenzen erhaltener Peak-to-Peak-Jitter J_PP(t) wegen der verringerten Zahl erhaltener Differenzwerte wie in 102a gezeigt, und der Spitzenwert ist 1883 ps, und der RMS-Wert ist 638 ps. Ein aus den in 101 dargestellten Differenzen unter den gleichen Bedingungen erhaltener Peak-Jitter J_PP(t) verhält sich aufgrund der erhöhten Zahl von Differenzwerten und der kurzen Intervalle wie in 102b gezeigt, und der Peak-to-Peak-Wert ist 1940 ps und der RMS-Wert ist 650 ps. Im Fall von 101 können eine hohe Auflösung und ein genauer Jitter im Vergleich zum in 99 gezeigten herkömmlichen Fall erhalten werden.
Mit Bezug auf einen herkömmlichen AD-Wandler, wie in 103a gezeigt, wird ein Eingabesignal in einen AD-Wandler 77 eingegeben, nachdem Frequenzkomponenten von mehr als der Hälfte der Abtastfrequenz des AD-Wandlers 77 daraus durch ein Tiefpaßfilter 76 beseitigt worden sind. Der AD-Wandler 77 muß eine Analog-Digital-Wandlung bei einer Abtastfrequenz durchführen, die gleich dem Zweifachen der Eingabesignalfrequenz oder höher ist. Bei der erfindungsgemäßen Vorrichtung hingegen kann das Eingabesignal abgetastet und in ein digitales Signal bei einer niedrigeren Frequenz als der Eingabesignalfrequenz umgewandelt werden. Wie in 103b gezeigt, werden zu diesem Zweck Hochfrequenzkomponenten des Eingabesignals durch ein Bandpaß- oder Tiefpaßfilter 78 beseitigt, und dann wird das Eingabesignal in einer Abtastbrückenschaltung 79 abgetastet, die aus Dioden aufgebaut ist, indem zwischen Anschlüssen 81a und 81b angelegte Impulse bei einer niedrigeren Frequenz als der Eingabesignalfrequenz abgetastet werden. Ein mit diesem Prozeß genau erhaltener Abtastwert wird durch einen AD-Wandler 81 für jede Abtastung in ein digitales Signal umgesetzt. Zum Beispiel wurde ein Experiment durchgeführt, bei dem ein Sinuswellensignal mit der Frequenz 10,025 MHz verwendet wurde, das mit einem 20 kHz Signal phasenmoduliert war. Wenn dieses Sinuswellensignal bei einer Frequenz von 40,0 MHz, also oberhalb der Frequenz des Eingabesignals, abgetastet wurde, war die Wellenform der Folge von Abtastwerten wie in 104a gezeigt. In diesem Fall war das Spektrum wie in 105a gezeigt, wo ein breiter Peak der Trägerwellenkomponente mit Frequenz 10,025 MHz sowie Peaks von oberen und unteren Seitenbändern (Modulationskomponenten) beobachtet wurden. Wenn hingegen dieses Sinuswellensignal durch die Schaltungskonfiguration aus 103b mit einer Frequenz von 100 kHz, also um zwei Größenordnungen niedriger als die Trägerwellenfrequenz abgetastet (undersampled) wurde, war die Wellenform der Folge von Abtastwerten wie in 104b gezeigt. Diese Folge von Abtastwerten ist auch in 104a durch Kreiszeichen gezeigt. In diesem Fall war das Spektrum der Folge von mit Undersampling gewonnenen Abtastwerten wie in 105b gezeigt, wo ein Peak der Trägerwellenkomponente mit Frequenz 25 kHz und zwei Peaks der Modulationskomponenten (obere und untere Seitenbänder) von 25 kHz ± 20 kHz beobachtet wurden. Daran war zu erkennen, daß ein Jitter mit der erfindungsgemäßen Vorrichtung auch unter Verwendung eines Undersampling-AD-Wandlers gemessen werden kann.
Bei jeder der in 82, 88 und 91 gezeigten Ausgestaltungen kann eines der diversen in 91, 40b, 67 und 69 gezeigten Mittel zur Umformung des analytischen Signals als Mittel 11 zur Umformung des analytischen Signals verwendet werden. Außerdem sind diese Ausgestaltungen nicht auf die Benutzung eines AD-Wandlers zum Umwandeln eines Eingabesignals in ein digitales Signal beschränkt, stattdessen kann auch ein Komparator anstelle des AD-Wandlers verwendet werden. Das heißt, im allgemeinen wird ein zu messendes Eingabesignal in ein digitales Signal durch einen AD-Wandler umgewandelt, oder es wird durch einen Komparator in einen Binärwert zum Eingeben in das Mittel 11 zum Umformen des analytischen Signals verändert. Allerdings wird ein zu messendes Eingabesignal in das in 40b gezeigte Mittel zur Umformung des analytischen Signals eingegeben, ohne in ein digitales Signal umgewandelt zu werden. Außerdem können ein Eingabesignal des Phasenrausch-Erfassungsmittels 61, d. h. ein Eingabesignal des Mittels 11 zum Umformen des analytischen Signals ein durch Frequenzteilung eines Eingabesignals (eines Signals, dessen Jitter gemessen werden soll) durch einen Frequenzteiler erzeugtes Signal oder ein durch Frequenzumsetzung eines Eingabesignals durch einen Frequenzwandler erzeugtes Signal sein.
Bislang sind im wesentlichen Messungen des Jitters eines zu messenden Signals beschrieben worden. Die vorliegende Erfindung ist jedoch für Jittermessungen von diversen Signalen wie bei der Telekommunikation verwendeten Datensignalen, einem wiederkehrenden Videosignal wie etwa einem Fernsehsignal oder dergleichen zu verwenden.
Die vorliegende Erfindung ist zwar mit Bezug auf die bevorzugte Ausgestaltung als Beispiel beschrieben worden, Fachleuten ist jedoch offensichtlich, daß diverse Abwandlungen, Änderungen und/oder kleinere Verbesserungen der oben beschriebenen Ausgestaltung durchgeführt werden können, ohne den Rahmen der vorliegenden Erfindung zu verlassen. So versteht sich, daß die vorliegende Erfindung nicht auf die dargestellte Ausgestaltung beschränkt ist, sondern alle Änderungen, Abwandlungen und/oder kleineren Verbesserungen umfassen soll, die in den Rahmen der Erfindung, wie in den nachfolgenden Ansprüchen definiert, fallen.
Im folgenden sind die oben erwähnten Literaturhinweise c1 bis c18 aufgelistet.

[c1]: Alan V. Oppenheim, Alan S. Willsky and Ian T. Young, Signals and Systems, Prentice-Hall, Inc., 1983.
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[c9]: Kuno P. Zimmermann, "On Frequency-Domain and Time-Domain Phase Unwrapping", Proc. IEEE, vol. 75, pp. 519–520, 1987.
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Claims

Vorrichtung zum Messen des Jitters eines Eingangsignals, mit: Analytik-Signal-Umformungsmitteln (11) zum Umformen des Eingangssignals in ein komplexes analytisches Signal; Momentanphasen-Schätzmitteln (12) zur Ermittlung der Momentanphase des Eingangssignals aus dem analytischen Signals; Linearphasen-Entfernungsmitteln (13) zur Ermittlung einer linearen Phasenkomponente der Momentanphase und zum Entfernen der linearen Phasenkomponente aus der Momentanphase, um eine Phasenrausch-Wellenform zu erhalten; und Jittererfassungsmitteln (14, 15, 73) zur Ermittlung des Jitters des Eingangsignals aus der Phasenrausch-Wellenform.
Vorrichtung nach Anspruch 1, ferner mit: einem Nulldurchgangsabtaster (62) zum Abtasten der Phasenrausch-Wellenform an Abtastpunkten, die jeweils nahe dem Nulldurchgang einer Anstiegs- oder Abfallflanke des Realteils des analytischen Signals liegen, und zur Ausgabe von Abtastwerten der Phasenrausch-Wellenform.
Vorrichtung nach Anspruch 2, ferner mit: einer ersten Differenzschaltung (64) zur Berechnung der Differenz zwischen jedem der Abtastwerte und dem unmittelbar vorhergehenden Abtastwert zum Erhalt von Jitter-Spitzenwerten.
Vorrichtung nach Anspruch 3, ferner mit: einer zweiten Differenzschaltung (72) zur Berechnung der Differenz zwischen Minimum- und Maximumwerten der Ausgabe der ersten Differenzschaltung zum Erhalt eines Peak-to-Peak-Werts des Jitters.
Vorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 4, ferner mit: einem den Analytik-Signal-Umformungsmitteln (11) vorgeschalteten Komparator (51) zum Vergleichen des Eingangssignals mit einer analogen Referenzgröße und zur Umwandlung des Eingangssignals in ein binäres Signal.
Vorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 4, bei dem die Analytik-Signal-Umformungsmittel (11) umfassend: ein Bandpaßfilter (21a), dem das Eingangssignal zugeführt wird, und eine Hilbert-Transformations-Anordnung (21), die die Ausgabe des Bandpaßfilters, die den Realteil des analytischen Signals darstellt, einer Hilbert-Transformation unterzieht, um den Imaginärteil des analytischen Signals zu erhalten.
Vorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 4, bei dem die Analytik-Signal-Umformungsmittel (11) umfassen: eine Frequenzbereich-Transformationseinrichtung (21; 33) zum Transformieren des Eingangssignals in ein Signal im Frequenzbereich; einen Bandpaß-Prozessor (22; 34) zum Abschneiden negativer Frequenzkomponenten in der Ausgabe der Frequenzbereich-Transformationseinrichtung (21; 33) und zum Extrahieren nur von Frequenzkomponenten in der Nähe der Frequenz des Eingangssignals; und eine Zeitbereich-Transformationseinrichtung (23; 35) zum Rücktransformieren der Ausgabe des Bandpaß-Prozessors (22; 34) in ein Signal im Zeitbereich.
Vorrichtung nach Anspruch 7, ferner mit: einem Pufferspeicher (31) zum Speichern des Eingangssignals; wobei die Analytik-Signal-Umformungsmittel (11) ferner umfassen: Mittel zum Entnehmen von Teilsignalen des Eingangssignals in sequentieller Folge aus dem Pufferspeicher, so daß sich das entnommene Teilsignal teilweise mit einem kurz zuvor entnommenen Teilsignal überlappt; Mittel (32) zum Multiplizieren jedes entnommenen Teilsignals mit einer Fensterfunktion, und Lieferung des Multiplikationsergebnisses an die Frequenzbereich-Transformationseinrichtung (33); und Mittel (36) zum Multiplizieren des in den Zeitbereich rücktransformierten Signals mit dem Inversen der Fensterfunktion, um das analytische Signal zu erhalten.
Vorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 4, bei dem die Analytik-Signal-Umformungsmittel umfassen: einen ersten Frequenzmischer zum Multiplizieren des Eingangssignals mit einem Sinuswellensignal; einen zweiten Frequenzmischer zum Multiplizieren des Eingangssignals mit einem Cosinuswellensignal, dessen Frequenz die gleiche wie die des Sinuswellensignals ist; ein erstes Tiefpaßfilter, dem die Ausgabe des ersten Frequenzmischers zugeführt wird; ein zweites Tiefpaßfilter, dem die Ausgabe des zweiten Frequenzmischers zugeführt wird; wobei das analytische Signal aus der Ausgabe des ersten Tiefpaßfilters als seinem Realteil und der Ausgabe des zweiten Tiefpaßfilters als seinem Imaginärteil zusammengesetzt ist.
Vorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 4, bei dem die Analytik-Signal-Umformungsmittel umfassen: einen ersten Frequenzmischer zum Multiplizieren des Eingangssignals mit einem Sinuswellensignal; einen zweiten Frequenzmischer zum Multiplizieren des Eingangssignals mit einem Cosinuswellensignal, dessen Frequenz die gleiche wie die des Sinuswellensignals ist; ein erstes Tiefpaßfilter, dem die Ausgabe des ersten Frequenzmischers zugeführt wird; ein zweites Tiefpaßfilter, dem die Ausgabe des zweiten Frequenzmischers zugeführt wird; einen ersten Komparator (51s) zum Vergleichen der Ausgabe des ersten Tiefpaßfilters mit einer analogen Referenzgröße; und einen zweiten Komparator (51c) zum Vergleichen der Ausgabe des zweiten Tiefpaßfilters mit der analogen Referenzgröße; wobei das analytische Signal aus dem Ausgabesignal des ersten Komparators und dem Ausgabesignal des zweiten Komparators zusammengesetzt ist.
Vorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 4, bei dem die Jitter-Erfassungmittel Peak-to-Peak-Erfassungsmittel (14) zum Erhalt der Differenz zwischen dem Maximalwert und dem Minimalwert der Phasenrausch-Wellenform als einen Spitzen-Wert des Jitters sind.
Vorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 4, bei dem die Jitter-Erfassungsmittel RMS-Erfassungsmittel (15) zum Berechnen des Effektivwerts der Phasenrausch-Wellenform sind, um einen Effektivwert des Jitters zu erhalten.
Vorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 4, bei dem die Mittel zum Erfassen eines Jitters Histogramm-Schätzmittel (73) zum Erhalten eines Histogramms der Phasenrausch-Wellenform sind.
Vorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 4, bei dem die Linearphasen-Entfernungsmittel umfassen (13): Umwandlungsmittel zum Umwandeln der Momentanphase in eine kontinuierliche Phase; Linearphasen-Schätzungsmittel zum Schätzen einer linearen Phase aus der kontinuierlichen Phase; und Mittel zum Subtrahieren der geschätzten linearen Phase von der kontinuierlichen Phase, um die Phasenrausch-Wellenform zu erhalten.
Vorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 4, umfassend: einen den Analytik-Signal-Umformungsmitteln (11) vorgeschalteten Beschneider (74) zum Abschneiden der Amplitude des Eingangssignals auf einen konstanten Wert.
Vorrichtung nach Anspruch 9, bei dem die Analytik-Signal-Umformungsmittel (61) ferner umfassen: einen ersten AD-Wandler zum Umwandeln der Ausgabe des ersten Tiefpaßfilters in ein erstes digitales Signal; und einen zweiten AD-Wandler zum Umwandeln der Ausgabe des zweiten Tiefpaßfilters in ein zweites digitales Signal; wobei das analytische Signal aus dem ersten digitalen Signal als seinem Realteil und dem zweiten digitalen Signal als seinem Imaginärteil zusammengesetzt ist.
Vorrichtung nach Anspruch 1, bei dem das Eingangssignal ein digitales Signal ist.
Vorrichtung nach Anspruch 17, ferner umfassend: einen AD-Wandler zur Umsetzung eines analogen Taktsignals in ein digitales Taktsignal zur Verwendung als das Eingangssignal.
Vorrichtung nach Anspruch 18 ferner umfassend: einen Frequenzteiler, der das analoge Taktsignal durch N teilt und ein frequenzgeteiltes analoges Taktsignal an den AD-Wandler liefert, wobei N ≥ 2.