JP3478300B2 - ジッタ周波数成分の検出方法 - Google Patents
ジッタ周波数成分の検出方法Info
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Description
【０００１】
【産業上の利用分野】この発明は例えばある物理量の必
ずしも等間隔ではない時系列データを補間演算して連続
的な時間信号ｘ(t) を求め、そのｘ(t) を周期ｔs でサ
ンプリングして等間隔離散時間信号ｘ（ｎｔs ）を求
め、その等間隔離散時間信号ｘ（ｎｔs）に離散フーリ
エ変換（ＤＦＴ）演算を行って離散周波数スペクトルＸ
（ｎΔｆ）を求めるようにした、物理量のジッタ周波数
成分の検出方法に関する。なおＤＦＴとしては演算時間
を短縮させた高速フーリエ変換（ＦＦＴ）がよく用いら
れる。
ずしも等間隔ではない時系列データを補間演算して連続
的な時間信号ｘ(t) を求め、そのｘ(t) を周期ｔs でサ
ンプリングして等間隔離散時間信号ｘ（ｎｔs ）を求
め、その等間隔離散時間信号ｘ（ｎｔs）に離散フーリ
エ変換（ＤＦＴ）演算を行って離散周波数スペクトルＸ
（ｎΔｆ）を求めるようにした、物理量のジッタ周波数
成分の検出方法に関する。なおＤＦＴとしては演算時間
を短縮させた高速フーリエ変換（ＦＦＴ）がよく用いら
れる。
【０００２】
【従来の技術】従来のこの種のジッタ検出方法に用いる
ジッタ測定装置１は図５に示すように、入力端子ＩＮａ
又はＩＮｂに入力された信号は、測定信号生成回路２で
必要に応じレベル調整、波形整形などが施されて、例え
ば図６Ａの信号ｖ(t) が周期測定回路３ａ又は３ｂにそ
れぞれ入力され、各信号の周期データＴ1 ，Ｔ2 …及び
データ取得時刻ｔ1 ，ｔ2 …が連続的に測定され、それ
らの測定データがメモリ４ａ又は４ｂにそれぞれ書き込
まれる。測定量演算部５ではメモリ４ａ又は４ｂの周期
データＴi から指定された物理量の種類（周期、周波
数、パルス幅、デューティ比、時間間隔、位相等）に応
じて、該当データＰ1 ，Ｐ2 ，Ｐ3 …（図６Ｂ）が必要
に応じ演算される。そして得られた非等間隔データ
Ｐ1 ，Ｐ2 ，Ｐ3…が周波数成分解析部６に入力され
る。
ジッタ測定装置１は図５に示すように、入力端子ＩＮａ
又はＩＮｂに入力された信号は、測定信号生成回路２で
必要に応じレベル調整、波形整形などが施されて、例え
ば図６Ａの信号ｖ(t) が周期測定回路３ａ又は３ｂにそ
れぞれ入力され、各信号の周期データＴ1 ，Ｔ2 …及び
データ取得時刻ｔ1 ，ｔ2 …が連続的に測定され、それ
らの測定データがメモリ４ａ又は４ｂにそれぞれ書き込
まれる。測定量演算部５ではメモリ４ａ又は４ｂの周期
データＴi から指定された物理量の種類（周期、周波
数、パルス幅、デューティ比、時間間隔、位相等）に応
じて、該当データＰ1 ，Ｐ2 ，Ｐ3 …（図６Ｂ）が必要
に応じ演算される。そして得られた非等間隔データ
Ｐ1 ，Ｐ2 ，Ｐ3…が周波数成分解析部６に入力され
る。
【０００３】周波数成分解析部６では、入力された非等
間隔データ列｛Ｐi ｝のデータとデータとの間を補間演
算して、つまり補間曲線でつないで、物理量の連続的な
補間波形、つまり時間信号ｘ(t) （図６Ｂ）が求められ
る。ＤＦＴによりジッタの離散周波数スペクトルを演算
するには、等間隔のデータが必要であるので、図６Ｃに
示すように、時間信号ｘ(t) からサンプリング周波数ｆ
ｓ（サンプリング周期ｔs ＝１／ｆs ）でサンプリング
して図６Ｃに示すようにＮ個のデータＱ0 ，Ｑ1 ，
Ｑ2 ，…ＱN-1 が抽出される。即ち、 Ｑｎ＝ｘ（ｎｔs ）；ｎ＝０，１，２，…Ｎ−１ … (1) サンプリング周波数ｆs は、サンプリング定理より、ジ
ツタの周波数スペクトルの測定しようとする帯域の上限
の２倍以上の周波数に選ばれる。ＤＦＴ理論では、抽出
したＮ個の時系列データＱ0 〜ＱN-1 が以後繰返し発生
するものと見なして演算が行われるので、そのような繰
返し波形と見なしても、そのための誤差が大きくならな
いように、時間信号ｘ(t) の変化特性を考慮して、サン
プリングデータを抽出する範囲とその時間長Ｎｔs が設
定される。
間隔データ列｛Ｐi ｝のデータとデータとの間を補間演
算して、つまり補間曲線でつないで、物理量の連続的な
補間波形、つまり時間信号ｘ(t) （図６Ｂ）が求められ
る。ＤＦＴによりジッタの離散周波数スペクトルを演算
するには、等間隔のデータが必要であるので、図６Ｃに
示すように、時間信号ｘ(t) からサンプリング周波数ｆ
ｓ（サンプリング周期ｔs ＝１／ｆs ）でサンプリング
して図６Ｃに示すようにＮ個のデータＱ0 ，Ｑ1 ，
Ｑ2 ，…ＱN-1 が抽出される。即ち、 Ｑｎ＝ｘ（ｎｔs ）；ｎ＝０，１，２，…Ｎ−１ … (1) サンプリング周波数ｆs は、サンプリング定理より、ジ
ツタの周波数スペクトルの測定しようとする帯域の上限
の２倍以上の周波数に選ばれる。ＤＦＴ理論では、抽出
したＮ個の時系列データＱ0 〜ＱN-1 が以後繰返し発生
するものと見なして演算が行われるので、そのような繰
返し波形と見なしても、そのための誤差が大きくならな
いように、時間信号ｘ(t) の変化特性を考慮して、サン
プリングデータを抽出する範囲とその時間長Ｎｔs が設
定される。
【０００４】このようにして抽出された等間隔データＱ
0 〜ＱN-1 を用いてＤＦＴ演算が行われ、図６Ｄに示す
ような離散周波数スペクトルＸ（ｎΔｆ）；ｎ＝０，
１，２，…Ｎ−１が得られる。Δｆは Δｆ＝ｆs ／Ｎ … (2) スペクトルデータをＤn と置けば、 Ｄn ＝Ｘ（ｎΔｆ）； ｎ＝０，１，…，Ｎ−１ … (3) 離散周波数スペクトル（振幅）Ｘは、周波数ｆに対して
偶然数、つまりｆ＝０に対して左右対称な特性となり
（対称性をもち）、またスペクトルＸが周波数間隔ｆs
で繰返す周期性をもつことから、スペクトルＸ（ｆ＝０
〜ｆs ）はｆs ／２（ナイキスト周波数と言う）を中心
に左右対称な波形Ｓ，Ｓ* が得られ、ナイキスト周波数
ｆs ／２付近までのスペクトルが表示部７に表示され
る。
0 〜ＱN-1 を用いてＤＦＴ演算が行われ、図６Ｄに示す
ような離散周波数スペクトルＸ（ｎΔｆ）；ｎ＝０，
１，２，…Ｎ−１が得られる。Δｆは Δｆ＝ｆs ／Ｎ … (2) スペクトルデータをＤn と置けば、 Ｄn ＝Ｘ（ｎΔｆ）； ｎ＝０，１，…，Ｎ−１ … (3) 離散周波数スペクトル（振幅）Ｘは、周波数ｆに対して
偶然数、つまりｆ＝０に対して左右対称な特性となり
（対称性をもち）、またスペクトルＸが周波数間隔ｆs
で繰返す周期性をもつことから、スペクトルＸ（ｆ＝０
〜ｆs ）はｆs ／２（ナイキスト周波数と言う）を中心
に左右対称な波形Ｓ，Ｓ* が得られ、ナイキスト周波数
ｆs ／２付近までのスペクトルが表示部７に表示され
る。
【０００５】ｘ(t) よりサンプリングするデータの数Ｎ
は、Ｎに応じてＤＦＴの演算量が増加することや、周波
数スペクトルＸが０〜ｆs ／２の間にΔｆの間隔でＮ／
２個のデータで表示されることも考慮して選定しなけれ
ばならない。
は、Ｎに応じてＤＦＴの演算量が増加することや、周波
数スペクトルＸが０〜ｆs ／２の間にΔｆの間隔でＮ／
２個のデータで表示されることも考慮して選定しなけれ
ばならない。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】ＤＦＴ演算して求めた
周波数スペクトルＸ（ｆ＝０〜ｆs ／２）には、ナイキ
スト周波数ｆs ／２以上のスペクトル成分があると、そ
れがｆs ／２の点で折り返されて、もともと存在するス
ペクトルに重ねられた特性となる。このｆs ／２以上の
スペクトルが折り返されて重なることをエリアシング
（ａｌｉａｓｉｎｇ）と呼んでいる。
周波数スペクトルＸ（ｆ＝０〜ｆs ／２）には、ナイキ
スト周波数ｆs ／２以上のスペクトル成分があると、そ
れがｆs ／２の点で折り返されて、もともと存在するス
ペクトルに重ねられた特性となる。このｆs ／２以上の
スペクトルが折り返されて重なることをエリアシング
（ａｌｉａｓｉｎｇ）と呼んでいる。
【０００７】いま時間信号ｘ(t) が表す物理量を周波数
とし、この周波数波形ｘ(t) が ｘ(t) ＝ｆc ＋ΔＦ cos２πＰｔ … (4) ｆc ＝ＦＭ波の中心周波数（キャリア） ΔＦ＝周波数最大偏移 Ｐ＝変調信号周波数 で表された場合を考える。
とし、この周波数波形ｘ(t) が ｘ(t) ＝ｆc ＋ΔＦ cos２πＰｔ … (4) ｆc ＝ＦＭ波の中心周波数（キャリア） ΔＦ＝周波数最大偏移 Ｐ＝変調信号周波数 で表された場合を考える。
【０００８】（イ）ｆc ＝１０ ，ΔＦ＝２， Ｐ＝３
（ｋＨｚ） （図２Ａ） （ロ）ｆc ＝１０ ，ΔＦ＝２， Ｐ＝７（ｋＨｚ）
（図３Ａ） の場合のスペクトルを考察する。ｆ＝０〜５ｋＨｚのス
ペクトル（ジッタ成分）を求めるものとして、ｆs1＝１
０ｋＨｚに設定して、サンプル値ｘ（ｎｔs1）；（ｎ＝
０，１，２，…，Ｎ−１；ｔs1＝１／ｆs1）を抽出し、
ＤＦＴ演算を行ってスペクトルＸ1 （ｎΔｆ1 ）（Δｆ
1 ＝ｆs1／Ｎ）を求める。
（ｋＨｚ） （図２Ａ） （ロ）ｆc ＝１０ ，ΔＦ＝２， Ｐ＝７（ｋＨｚ）
（図３Ａ） の場合のスペクトルを考察する。ｆ＝０〜５ｋＨｚのス
ペクトル（ジッタ成分）を求めるものとして、ｆs1＝１
０ｋＨｚに設定して、サンプル値ｘ（ｎｔs1）；（ｎ＝
０，１，２，…，Ｎ−１；ｔs1＝１／ｆs1）を抽出し、
ＤＦＴ演算を行ってスペクトルＸ1 （ｎΔｆ1 ）（Δｆ
1 ＝ｆs1／Ｎ）を求める。
【０００９】（イ）の場合にはＸ1 （ｎΔｆ1 ）は図２
Ｂに示すようにｆ11＝Ｐ＝３ｋＨｚにピークを持つ波形
Ｓ1 と、ナイキスト周波数ｆs1／２を中心として波形Ｓ
1 と対称な波形Ｓ1 * が得られる。（ロ）の場合は、ナ
イキスト周波数ｆs1／２＝５ｋＨｚ以上のジッタ成分Ｐ
＝７ｋＨｚが存在する例である。ＤＦＴ演算して求めた
スペクトルＸ1 （ｎΔｆ1）は、図３Ｂに示すように、
ジッタの周波数Ｐ＝７ｋＨｚを中心にした波形がｆs1／
２の点で折り返されて、ｆs1／２−（Ｐ−ｆs1／２）＝
ｆs1−Ｐ＝１０−７＝３ｋＨｚの点にピークをもつエリ
アシングによるピーク波形Ｓ1eが現れると共に、ｆs1／
２を中心にしてピーク波形Ｓ1eに対称な、７ｋＨｚにピ
ークをもつピーク波形Ｓ1e * が現れる。しかし、表示部
７には（イ）、（ロ）共ｆ＝０〜ｆs1／２の範囲が表示
される。
Ｂに示すようにｆ11＝Ｐ＝３ｋＨｚにピークを持つ波形
Ｓ1 と、ナイキスト周波数ｆs1／２を中心として波形Ｓ
1 と対称な波形Ｓ1 * が得られる。（ロ）の場合は、ナ
イキスト周波数ｆs1／２＝５ｋＨｚ以上のジッタ成分Ｐ
＝７ｋＨｚが存在する例である。ＤＦＴ演算して求めた
スペクトルＸ1 （ｎΔｆ1）は、図３Ｂに示すように、
ジッタの周波数Ｐ＝７ｋＨｚを中心にした波形がｆs1／
２の点で折り返されて、ｆs1／２−（Ｐ−ｆs1／２）＝
ｆs1−Ｐ＝１０−７＝３ｋＨｚの点にピークをもつエリ
アシングによるピーク波形Ｓ1eが現れると共に、ｆs1／
２を中心にしてピーク波形Ｓ1eに対称な、７ｋＨｚにピ
ークをもつピーク波形Ｓ1e * が現れる。しかし、表示部
７には（イ）、（ロ）共ｆ＝０〜ｆs1／２の範囲が表示
される。
【００１０】図２Ｂ及び図３Ｂに示された離散周波数ス
ペクトルのピーク波形Ｓ1 とＳ1eはほぼ同様な特性であ
る。前述の周波数波形ｘ(t) に関する（４）式及び
（イ）、（ロ）の特性は、実際には周波数スペクトルを
求める前からあらかじめ正確に知ることはできないの
で、図２Ｂ又は図３Ｂを見ただけではエリアシングのピ
ーク波形なのかそうでないのか判別できないと言う問題
がある。
ペクトルのピーク波形Ｓ1 とＳ1eはほぼ同様な特性であ
る。前述の周波数波形ｘ(t) に関する（４）式及び
（イ）、（ロ）の特性は、実際には周波数スペクトルを
求める前からあらかじめ正確に知ることはできないの
で、図２Ｂ又は図３Ｂを見ただけではエリアシングのピ
ーク波形なのかそうでないのか判別できないと言う問題
がある。
【００１１】この発明の目的は、ジッタの離散周波数ス
ペクトルＸのピーク波形がエリアシングピークによるも
のであるか否かを判別できるようにしようとするもので
ある。
ペクトルＸのピーク波形がエリアシングピークによるも
のであるか否かを判別できるようにしようとするもので
ある。
【００１２】
（１）請求項１のジッタ周波数成分検出方法では、任意
の物理量に関する時系列の非等間隔又は等間隔のディジ
タルデータに対して、隣接データ間を補間曲線でつない
で、連続する時間信号ｘ(t) （ｔは時間）を求め、その
時間信号ｘ(t)に対して、僅かに異なる第１、第２のサ
ンプリング周波数ｆs1，ｆs2＝ｆs1＋Δｆs を設定す
る。前記時間信号ｘ(t) から第１、第２のサンプリング
周期ｔs1＝１／ｆs1，ｔs2＝１／ｆs2でサンプリングし
て、第１、第２の離散時間信号（等間隔離散データ列）
ｘ（ｎｔs1），ｘ（ｎｔs2）（ｎ＝０，１，２，…，Ｎ
−１）を抽出する。それらの第１、第２離散時間信号ｘ
（ｎｔs1），ｘ（ｎｔs2）に対する離散フーリエ変換
（ＤＦＴ）演算を行って、第１、第２の離散周波数スペ
クトルＸ1 （ｆ＝０〜ｆs1／２），Ｘ2 （ｆ＝０〜ｆs2
／２）を求める。
の物理量に関する時系列の非等間隔又は等間隔のディジ
タルデータに対して、隣接データ間を補間曲線でつない
で、連続する時間信号ｘ(t) （ｔは時間）を求め、その
時間信号ｘ(t)に対して、僅かに異なる第１、第２のサ
ンプリング周波数ｆs1，ｆs2＝ｆs1＋Δｆs を設定す
る。前記時間信号ｘ(t) から第１、第２のサンプリング
周期ｔs1＝１／ｆs1，ｔs2＝１／ｆs2でサンプリングし
て、第１、第２の離散時間信号（等間隔離散データ列）
ｘ（ｎｔs1），ｘ（ｎｔs2）（ｎ＝０，１，２，…，Ｎ
−１）を抽出する。それらの第１、第２離散時間信号ｘ
（ｎｔs1），ｘ（ｎｔs2）に対する離散フーリエ変換
（ＤＦＴ）演算を行って、第１、第２の離散周波数スペ
クトルＸ1 （ｆ＝０〜ｆs1／２），Ｘ2 （ｆ＝０〜ｆs2
／２）を求める。
【００１３】それら第１、第２の周波数スペクトル
Ｘ1 ，Ｘ2 の振幅が所定値以上のピークとなる周波数ｆ
11＜ｆ12＜…＜ｆ1m及び、ｆ21＜ｆ22＜…＜f2m をそれ
ぞれ求め、前記第１、第２周波数スペクトルＸ1 ，Ｘ2
のピークの周波数f1i ，f2i （ｉ＝１〜ｍ）を比較し、
f1i ≒f2i （ｉ＝１，２，…，ｍ）となるピークは真の
ピークと判定し、f2i ≒f1i ±Δｆs （ｉ＝１，２，
…，ｍ）となるピークはエリアシングによるピークと判
定する。 （２）請求項２の発明では、任意の物理量に関する時系
列の非等間隔又は等間隔のディジタルデータ｛Ｐｉ｝に
対して、僅かに異なる第１、第２のサンプリング周波数
ｆｓ1 ，ｆｓ2 ＝ｆs1±Δｆｓを設定し、前記時系列デ
ィジタルデータ｛Ｐｉ｝から、第１、第２のサンプリン
グ周期ｔｓ1 ＝１／ｆｓ1 ，ｔｓ2 ＝１／ｆｓ2 の各サ
ンプリング時刻の近傍に存在するデータを抽出して第
１、第２の時系列データ｛Ｕｉ｝，｛Ｖｉ｝を作成す
る。それら第１、第２の時系列データ｛Ｕｉ｝，｛Ｖ
ｉ｝を補間して、時間間隔が前記第１、第２のサンプリ
ング周期ｔｓ1 ，ｔｓ2 にそれぞれ等しい第１、第２の
等間隔データ列（離散時間信号）ｘ 1(ｎｔs1），ｘ
2 （ｎｔs2）（ｎ＝０，１，２，…Ｎ−１）を抽出し、
以後前記（１）項と同様の処理を行うものである。 （３）請求項３の発明では、前記（１）又は（２）項記
載のジッタ周波数成分の検出方法において、離散フーリ
エ変換（ＤＦＴ）が高速フーリエ変換（ＦＦＴ）とされ
る。
Ｘ1 ，Ｘ2 の振幅が所定値以上のピークとなる周波数ｆ
11＜ｆ12＜…＜ｆ1m及び、ｆ21＜ｆ22＜…＜f2m をそれ
ぞれ求め、前記第１、第２周波数スペクトルＸ1 ，Ｘ2
のピークの周波数f1i ，f2i （ｉ＝１〜ｍ）を比較し、
f1i ≒f2i （ｉ＝１，２，…，ｍ）となるピークは真の
ピークと判定し、f2i ≒f1i ±Δｆs （ｉ＝１，２，
…，ｍ）となるピークはエリアシングによるピークと判
定する。 （２）請求項２の発明では、任意の物理量に関する時系
列の非等間隔又は等間隔のディジタルデータ｛Ｐｉ｝に
対して、僅かに異なる第１、第２のサンプリング周波数
ｆｓ1 ，ｆｓ2 ＝ｆs1±Δｆｓを設定し、前記時系列デ
ィジタルデータ｛Ｐｉ｝から、第１、第２のサンプリン
グ周期ｔｓ1 ＝１／ｆｓ1 ，ｔｓ2 ＝１／ｆｓ2 の各サ
ンプリング時刻の近傍に存在するデータを抽出して第
１、第２の時系列データ｛Ｕｉ｝，｛Ｖｉ｝を作成す
る。それら第１、第２の時系列データ｛Ｕｉ｝，｛Ｖ
ｉ｝を補間して、時間間隔が前記第１、第２のサンプリ
ング周期ｔｓ1 ，ｔｓ2 にそれぞれ等しい第１、第２の
等間隔データ列（離散時間信号）ｘ 1(ｎｔs1），ｘ
2 （ｎｔs2）（ｎ＝０，１，２，…Ｎ−１）を抽出し、
以後前記（１）項と同様の処理を行うものである。 （３）請求項３の発明では、前記（１）又は（２）項記
載のジッタ周波数成分の検出方法において、離散フーリ
エ変換（ＤＦＴ）が高速フーリエ変換（ＦＦＴ）とされ
る。
【００１４】（４）請求項４の発明では、前記（１）乃
至（３）項のいずれかに記載のジッタ周波数成分の検出
方法において、前記ディジタルデータがサンプリングデ
ータとされる。 （５）請求項５の発明では、前記（１）乃至（３）項の
いずれかに記載のジッタ周波数成分の検出方法におい
て、前記ディジタルデータが前記物理量の移動平均値と
される。
至（３）項のいずれかに記載のジッタ周波数成分の検出
方法において、前記ディジタルデータがサンプリングデ
ータとされる。 （５）請求項５の発明では、前記（１）乃至（３）項の
いずれかに記載のジッタ周波数成分の検出方法におい
て、前記ディジタルデータが前記物理量の移動平均値と
される。
【００１５】（６）請求項６の発明では、前記（１）乃
至（５）項のいずれかに記載のジッタ周波数成分の検出
方法において、前記エリアシングと判定されたピーク特
性を削除して周波数スペクトルＸ1 又はＸ2 を画像表示
する。 （７）請求項７の発明では、前記（１）乃至（５）項の
いずれかに記載のジッタ周波数成分の検出方法におい
て、前記周波数スペクトルＸ1 又はＸ2 と共にそれらス
ペクトルのどの部分がエリアシングによるピーク波形で
あるかを画像表示するものである。
至（５）項のいずれかに記載のジッタ周波数成分の検出
方法において、前記エリアシングと判定されたピーク特
性を削除して周波数スペクトルＸ1 又はＸ2 を画像表示
する。 （７）請求項７の発明では、前記（１）乃至（５）項の
いずれかに記載のジッタ周波数成分の検出方法におい
て、前記周波数スペクトルＸ1 又はＸ2 と共にそれらス
ペクトルのどの部分がエリアシングによるピーク波形で
あるかを画像表示するものである。
【００１６】
【実施例】「発明が解決しようとする課題」で述べた
（イ）及び（ロ）の場合を例に説明する。周波数ｆ＝０
〜ｆs1／２の周波数スペクトル（ジッタ）を求めるもの
としてｆs1＝１０ｋＨｚを設定するが、この発明では更
にｆs1と僅かに異なる第２のサンプリング周波数ｆs2を
用いる。いまそれをｆs2＝１１ｋＨｚとする。従ってΔ
ｆs ＝ｆs2−ｆs1＝１ｋＨｚである。
（イ）及び（ロ）の場合を例に説明する。周波数ｆ＝０
〜ｆs1／２の周波数スペクトル（ジッタ）を求めるもの
としてｆs1＝１０ｋＨｚを設定するが、この発明では更
にｆs1と僅かに異なる第２のサンプリング周波数ｆs2を
用いる。いまそれをｆs2＝１１ｋＨｚとする。従ってΔ
ｆs ＝ｆs2−ｆs1＝１ｋＨｚである。
【００１７】（イ）の場合
サンプリング周波数ｆs1＝１０ｋＨｚの場合の離散周波
数スペクトルＸ1 （ｎΔｆ1 ）（ｎ＝０，１，２，…，
Ｎ−１）は既に図２Ｂに示した通りである。周波数ｆs2
でサンプリングしたＮ個の離散データｘ（ｎｔs2）（ｎ
＝１〜Ｎ−１）に対してＤＦＴ演算を行って、離散周波
数スペクトルＸ2 （ｎΔｆ2 ）；（しかしΔｆ2 ＝ｆs2
／Ｎ）を求めると図２Ｃのようになる。ｆ21＝Ｐ＝３ｋ
Ｈｚをピークとするジッタのピーク波形Ｓ2 と、ｆs2／
２を中心として波形Ｓ2 と対称な波形Ｓ2 * が存在す
る。このことは周波数信号ｘ(t) が（４）式で表される
ことから当然である。ナイキスト周波数ｆs2／２以下の
表示範囲においては、ピーク波形Ｓ1 とＳ2 のピーク周
波数ｆ11，ｆ21は、 ｆ11＝ｆ21＝Ｐ … (5) であり、サンプリング周波数を変えても変化しない。
数スペクトルＸ1 （ｎΔｆ1 ）（ｎ＝０，１，２，…，
Ｎ−１）は既に図２Ｂに示した通りである。周波数ｆs2
でサンプリングしたＮ個の離散データｘ（ｎｔs2）（ｎ
＝１〜Ｎ−１）に対してＤＦＴ演算を行って、離散周波
数スペクトルＸ2 （ｎΔｆ2 ）；（しかしΔｆ2 ＝ｆs2
／Ｎ）を求めると図２Ｃのようになる。ｆ21＝Ｐ＝３ｋ
Ｈｚをピークとするジッタのピーク波形Ｓ2 と、ｆs2／
２を中心として波形Ｓ2 と対称な波形Ｓ2 * が存在す
る。このことは周波数信号ｘ(t) が（４）式で表される
ことから当然である。ナイキスト周波数ｆs2／２以下の
表示範囲においては、ピーク波形Ｓ1 とＳ2 のピーク周
波数ｆ11，ｆ21は、 ｆ11＝ｆ21＝Ｐ … (5) であり、サンプリング周波数を変えても変化しない。
【００１８】（ロ）の場合
ｆs1＝１０ｋＨｚの場合のスペクトルＸ2 （ｎΔｆ2 ）
（ｎ＝０，１，２，…，Ｎ−１）は既に図３Ｂに示して
ある。サンプリング周波数ｆs2＝１１ｋＨｚでサンプリ
ングしたＮ個のデータｘ（ｎｔs2）（ｎ＝０〜Ｎ−１）
に対してＤＦＴ演算して求めたスペクトルＸ2 （ｎΔｆ
2 ）；（しかしΔｆ2 ＝ｆs2／Ｎ）は図３Ｃのようにな
る。Ｐ＝７ｋＨｚのジッタ成分はナイキスト周波数ｆs2
／２＝５．５ｋＨｚで折り返されて、ｆ21＝ｆs2−Ｐ＝
４ｋＨｚにエリアシングによるピーク波形Ｓ2eが現れ、
またｆs2／２を中心にしてピーク波形Ｓ2eと対称なピー
ク波形Ｓ2e * がＰ＝７ｋＨｚの点に現れる。
（ｎ＝０，１，２，…，Ｎ−１）は既に図３Ｂに示して
ある。サンプリング周波数ｆs2＝１１ｋＨｚでサンプリ
ングしたＮ個のデータｘ（ｎｔs2）（ｎ＝０〜Ｎ−１）
に対してＤＦＴ演算して求めたスペクトルＸ2 （ｎΔｆ
2 ）；（しかしΔｆ2 ＝ｆs2／Ｎ）は図３Ｃのようにな
る。Ｐ＝７ｋＨｚのジッタ成分はナイキスト周波数ｆs2
／２＝５．５ｋＨｚで折り返されて、ｆ21＝ｆs2−Ｐ＝
４ｋＨｚにエリアシングによるピーク波形Ｓ2eが現れ、
またｆs2／２を中心にしてピーク波形Ｓ2eと対称なピー
ク波形Ｓ2e * がＰ＝７ｋＨｚの点に現れる。
【００１９】ｆ11＝ｆs1−Ｐ＝３ｋＨｚに対して、ｆ21
＝ｆs2−Ｐ＝４ｋＨｚ，Δｆs ＝１ｋＨｚであるから ｆ21＝ｆ11＋Δｆs … (6) を満足していることが分る。このように図３Ｂのエリア
シングによるピーク周波数ｆ11は、サンプリング周波数
ｆs1を±Δｆs だけシフトさせれば、折り返し点ｆs1／
２が±Δｆs ／２だけずれるので、ｆ21＝ｆ11±Δｆs
にシフトすることからエリアシングによるピークである
ことを判別できる。
＝ｆs2−Ｐ＝４ｋＨｚ，Δｆs ＝１ｋＨｚであるから ｆ21＝ｆ11＋Δｆs … (6) を満足していることが分る。このように図３Ｂのエリア
シングによるピーク周波数ｆ11は、サンプリング周波数
ｆs1を±Δｆs だけシフトさせれば、折り返し点ｆs1／
２が±Δｆs ／２だけずれるので、ｆ21＝ｆ11±Δｆs
にシフトすることからエリアシングによるピークである
ことを判別できる。
【００２０】一般にナイキスト周波数ｆs1／２，ｆs2／
２以下に所定値以上のピーク値をもつｍ（２以上の整
数）組のピーク周波数 ｆ11＜ｆ12＜…＜ｆ1m ； ｆ21＜ｆ22＜…＜f2m … (7) をもつ場合には、ピーク周波数f1i とf2i(ｉ＝１，２，
…，ｍ）とを比較し、 f1i ≒f2i （ｉ＝１，２，…，ｍ） … (8) となるピークは真のピークと判定し、 f2i ≒f1i ±Δｆs （ｉ＝１，２，…，ｍ） … (9) となるピークはエリアシングによるピークと判定するこ
とができる。
２以下に所定値以上のピーク値をもつｍ（２以上の整
数）組のピーク周波数 ｆ11＜ｆ12＜…＜ｆ1m ； ｆ21＜ｆ22＜…＜f2m … (7) をもつ場合には、ピーク周波数f1i とf2i(ｉ＝１，２，
…，ｍ）とを比較し、 f1i ≒f2i （ｉ＝１，２，…，ｍ） … (8) となるピークは真のピークと判定し、 f2i ≒f1i ±Δｆs （ｉ＝１，２，…，ｍ） … (9) となるピークはエリアシングによるピークと判定するこ
とができる。
【００２１】以上述べたこの発明の物理量のジッタ周波
数成分の検出方法をまとめると図１が得られる。 （変形例；請求項２）変形例を図６を参照して説明す
る。時系列ディジタルデータ｛Ｐｉ｝に対して、僅かに
異なる２つのサンプリング周波数ｆs1，ｆs2＝ｆs1±Δ
ｆs を設定する（ステップＳ0 ）。次に時系列データ
｛Ｐｉ｝からサンプリング周期ｔs1＝１／ｆs1の各サン
プリング時刻の近傍の第１の時系列データ｛Ｕｉ｝を抽
出する（ステップＳ1 ）。同様に時系列データ｛Ｐｉ｝
からサンプリング周期ｔs2＝１／ｆs2の各サンプリング
時刻の近傍の第２の時系列データ｛Ｖｉ｝を抽出する
（ステップＳ2 ）。
数成分の検出方法をまとめると図１が得られる。 （変形例；請求項２）変形例を図６を参照して説明す
る。時系列ディジタルデータ｛Ｐｉ｝に対して、僅かに
異なる２つのサンプリング周波数ｆs1，ｆs2＝ｆs1±Δ
ｆs を設定する（ステップＳ0 ）。次に時系列データ
｛Ｐｉ｝からサンプリング周期ｔs1＝１／ｆs1の各サン
プリング時刻の近傍の第１の時系列データ｛Ｕｉ｝を抽
出する（ステップＳ1 ）。同様に時系列データ｛Ｐｉ｝
からサンプリング周期ｔs2＝１／ｆs2の各サンプリング
時刻の近傍の第２の時系列データ｛Ｖｉ｝を抽出する
（ステップＳ2 ）。
【００２２】第１、第２の時系列データ｛Ｕｉ｝、｛Ｖ
ｉ｝をそれぞれ補間して、時間間隔がサンプリング周期
ｔs1，ｔs2にそれぞれ等しい離散時間信号（等間隔離散
データ列）ｘ1(ｎｔs1），ｘ2 （ｎｔs2）（ｎ＝０，
１，２，…Ｎ−１）を抽出する（ステップＳ3 ，
Ｓ4 ）。それ以降のステップＳ5 〜Ｓ9 の処理は図１の
場合と同様であるので説明を省略する。
ｉ｝をそれぞれ補間して、時間間隔がサンプリング周期
ｔs1，ｔs2にそれぞれ等しい離散時間信号（等間隔離散
データ列）ｘ1(ｎｔs1），ｘ2 （ｎｔs2）（ｎ＝０，
１，２，…Ｎ−１）を抽出する（ステップＳ3 ，
Ｓ4 ）。それ以降のステップＳ5 〜Ｓ9 の処理は図１の
場合と同様であるので説明を省略する。
【００２３】なおＤＦＴとしてはＦＦＴ（高速フーリエ
変換）を用いて演算時間を短縮するのが望ましい（請求
項３）。この発明のジッタ周波数成分の検出に用いる測
定装置のブロック構成は従来と同様に図５で与えられ
る。しかし、メモリ４ａ又は４ｂに取り込む周期データ
は、図６Ａに示したような連続データＴ1 ，Ｔ2 ，
Ｔ3 ，…の場合の他、図４に示すような、適当なインタ
ーバルを置いて取得したサンプリングデータであっても
よい。その場合には測定量演算部５で求める離散データ
Ｐ1 ，Ｐ2 ，…もサンプリングデータとなる（請求項
４）。場合によっては測定量演算部５がメモリ４ａ又は
４ｂへ連続的に取り込まれた周期データの中から、何個
か飛び飛びにデータをサンプリングして、指定された物
理量を演算してもよい。その場合にもデータＰi はサン
プリングデータとなる（請求項４）。
変換）を用いて演算時間を短縮するのが望ましい（請求
項３）。この発明のジッタ周波数成分の検出に用いる測
定装置のブロック構成は従来と同様に図５で与えられ
る。しかし、メモリ４ａ又は４ｂに取り込む周期データ
は、図６Ａに示したような連続データＴ1 ，Ｔ2 ，
Ｔ3 ，…の場合の他、図４に示すような、適当なインタ
ーバルを置いて取得したサンプリングデータであっても
よい。その場合には測定量演算部５で求める離散データ
Ｐ1 ，Ｐ2 ，…もサンプリングデータとなる（請求項
４）。場合によっては測定量演算部５がメモリ４ａ又は
４ｂへ連続的に取り込まれた周期データの中から、何個
か飛び飛びにデータをサンプリングして、指定された物
理量を演算してもよい。その場合にもデータＰi はサン
プリングデータとなる（請求項４）。
【００２４】更に周期測定回路３ａ又は３ｂは所定時間
Ｔ内の連続周期データの移動平均Ｔaiを求めて（電子回
路による方法と、ディジタル演算による方法とがあ
る）、メモリ４ａ又は４ｂに与えてもよい。測定量演算
部５では周期の移動平均Ｔaiより物理量Ｐ1 ，Ｐ2 ，…
を求め、そのＰ1 ，Ｐ2 ，…を近似的な移動平均値と見
なし、これを離散データとしてもよい（請求項５）。場
合によっては、測定量演算部５がメモリ４ａ又は４ｂへ
連続的に取り込まれた周期データを用いて、所定時間Ｔ
内の移動平均値Ｔaiを求め、それより物理量Ｐ1 ，
Ｐ2 ，…を求め、そのＰ 1 ，Ｐ2 ，…を近似的な移動平
均値と見なしてもよい（請求項５）。
Ｔ内の連続周期データの移動平均Ｔaiを求めて（電子回
路による方法と、ディジタル演算による方法とがあ
る）、メモリ４ａ又は４ｂに与えてもよい。測定量演算
部５では周期の移動平均Ｔaiより物理量Ｐ1 ，Ｐ2 ，…
を求め、そのＰ1 ，Ｐ2 ，…を近似的な移動平均値と見
なし、これを離散データとしてもよい（請求項５）。場
合によっては、測定量演算部５がメモリ４ａ又は４ｂへ
連続的に取り込まれた周期データを用いて、所定時間Ｔ
内の移動平均値Ｔaiを求め、それより物理量Ｐ1 ，
Ｐ2 ，…を求め、そのＰ 1 ，Ｐ2 ，…を近似的な移動平
均値と見なしてもよい（請求項５）。
【００２５】ジッタの周波数スペクトルを画像表示する
場合に、エリアシングと判定したピーク波形を削除して
スペクトルＸ1 又はＸ2 を表示してもよい（請求項
６）。他の方法として、周波数スペクトルＸ1 又はＸ2
と共に、それらスペクトルのどの部分がエリアシングに
よるピーク波形であるかを画像表示することもできる
（請求項７）。
場合に、エリアシングと判定したピーク波形を削除して
スペクトルＸ1 又はＸ2 を表示してもよい（請求項
６）。他の方法として、周波数スペクトルＸ1 又はＸ2
と共に、それらスペクトルのどの部分がエリアシングに
よるピーク波形であるかを画像表示することもできる
（請求項７）。
【００２６】入力端子ＩＮａ，ＩＮｂに同じ信号を入力
し、測定信号生成回路２は一方の信号の極性を反転させ
て、それぞれの信号の図６Ａに示す周期Ｔ1 ，Ｔ2 ，…
を測定してメモリ４ａ，４ｂに取り込み、データ数を２
倍に増やすこともできる。これ迄の説明では周波数成分
解析部６に入力される時系列ディジタルデータ｛Ｐi ｝
は非等時間間隔データしたが、等時間間隔データであっ
てもよいことは明らかである。
し、測定信号生成回路２は一方の信号の極性を反転させ
て、それぞれの信号の図６Ａに示す周期Ｔ1 ，Ｔ2 ，…
を測定してメモリ４ａ，４ｂに取り込み、データ数を２
倍に増やすこともできる。これ迄の説明では周波数成分
解析部６に入力される時系列ディジタルデータ｛Ｐi ｝
は非等時間間隔データしたが、等時間間隔データであっ
てもよいことは明らかである。
【００２７】
【発明の効果】以上述べたように、この発明によれば、
時間信号ｘ(t) 又は時系列データ｛Ｐi ｝に対して僅か
に異なるサンプリング周波数ｆs1，ｆs2を設定し、必要
に応じデータを補間してサンプリングして、ＤＦＴ演算
を行い、ジッタの離散周波数スペクトルＸ1 （ｎΔ
ｆ1 ），Ｘ2 （ｎΔｆ2 ）のピーク周波数を比較するこ
とによって、ピーク波形がエリアシングによるものであ
るか否かを容易に判別できる。
時間信号ｘ(t) 又は時系列データ｛Ｐi ｝に対して僅か
に異なるサンプリング周波数ｆs1，ｆs2を設定し、必要
に応じデータを補間してサンプリングして、ＤＦＴ演算
を行い、ジッタの離散周波数スペクトルＸ1 （ｎΔ
ｆ1 ），Ｘ2 （ｎΔｆ2 ）のピーク周波数を比較するこ
とによって、ピーク波形がエリアシングによるものであ
るか否かを容易に判別できる。
【図１】この発明のジッタ周波数成分の検出方法を示す
フローチャート。
フローチャート。
【図２】この発明の一例を説明するための波形図。
【図３】この発明の他の例を説明するための波形図。
【図４】Ａは図５の周期測定回路３ａ又は３ｂの入力信
号ｖ(t) の波形図、Ｂはそれらの回路より出力されるデ
ータとデータ取得のタイミングを示す図。
号ｖ(t) の波形図、Ｂはそれらの回路より出力されるデ
ータとデータ取得のタイミングを示す図。
【図５】この発明及び従来のジッタ周波数成分検出方法
に用いるジッタ測定装置のブロック図。
に用いるジッタ測定装置のブロック図。
【図６】この発明の変形例を示すフローチャート。
【図７】従来のジッタ周波数成分検出方法を説明する波
形図。
形図。
─────────────────────────────────────────────────────
フロントページの続き
(58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名)
G01R 29/02
Claims (7)
- 【請求項１】 任意の物理量に関する時系列の非等間隔
又は等間隔のディジタルデータに対して、隣接データ間
を補間曲線でつないで、連続する時間信号ｘ(t) （ｔは
時間）を求め、 その時間信号ｘ(t) に対して、僅かに異なる第１、第２
のサンプリング周波数ｆs1，ｆs2＝ｆs1±Δｆｓを設定
し、 前記時間信号ｘ(t) から第１、第２のサンプリング周期
ｔs1＝１／ｆs1，ｔs2＝１／ｆs2でサンプリングして、
第１、第２の離散時間信号（等間隔離散データ列）ｘ
（ｎｔs1），ｘ（ｎｔs2）（ｎ＝０，１，２，…Ｎ−
１）を抽出し、 それらの第１、第２離散時間信号ｘ（ｎｔs1），ｘ（ｎ
ｔs2）に対する離散フーリエ変換（ＤＦＴ）演算を行っ
て、第１、第２の離散周波数スペクトルＸ1 （ｆ＝０〜
ｆs1／２），Ｘ2 （ｆ＝０〜ｆs2／２）を求め、 それら第１、第２の周波数スペクトルＸ1 ，Ｘ2 の振幅
が所定値以上のピークとなる周波数ｆ11＜ｆ12＜…＜ｆ
1m及びｆ21＜ｆ22＜…＜f2m をそれぞれ求め、 前記第１、第２周波数スペクトルＸ1 ，Ｘ2 のピークの
周波数 f1i ，f2i（ｉ＝１〜ｍ）を比較し、 f1i ≒f2i （ｉ＝１，２，…ｍ）となるピークは真のピ
ークと判定し、 f2i ≒f1i ±Δｆs （ｉ＝１，２，…ｍ）となるピーク
はエリアシングによるピークと判定することを特徴とす
る、 ジッタ周波数成分の検出方法。 - 【請求項２】 任意の物理量に関する時系列の非等間隔
又は等間隔のディジタルデータ｛Ｐｉ｝に対して、僅か
に異なる第１、第２のサンプリング周波数ｆｓ1 ，ｆｓ
2 ＝ｆs1±Δｆｓを設定し、 前記時系列ディジタルデータ｛Ｐｉ｝から、第１、第２
のサンプリング周期ｔｓ1 ＝１／ｆｓ1 ，ｔｓ2 ＝１／
ｆｓ2 の各サンプリング時刻の近傍に存在する第１、第
２の時系列データ｛Ｕｉ｝，｛Ｖｉ｝を抽出し、 それら第１、第２の時系列データ｛Ｕｉ｝，｛Ｖｉ｝を
補間して、時間間隔が前記第１、第２のサンプリング周
期ｔｓ1 ，ｔｓ2 にそれぞれ等しい第１、第２の離散時
間信号（等間隔離散データ列）ｘ1(ｎｔs1），ｘ2 （ｎ
ｔs2）（ｎ＝０，１，２，…Ｎ−１）を抽出し、 それらの第１、第２離散時間信号ｘ1(ｎｔs1），ｘ
2 （ｎｔs2）に対する離散フーリエ変換（ＤＦＴ）演算
を行って、第１、第２の離散周波数スペクトルＸ1（ｆ
＝０〜ｆs1／２），Ｘ2 （ｆ＝０〜ｆs2／２）を求め、 それら第１、第２の周波数スペクトルＸ1 ，Ｘ2 の振幅
が所定値以上のピークとなる周波数f11 ＜f12 ＜…＜f1
m 及びf21 ＜f22 ＜…＜f2m をそれぞれ求め、 前記第１、第２周波数スペクトルＸ1 ，Ｘ2 のピークの
周波数f1i ，f2i （ｉ＝１〜ｍ）を比較し、 f1i ≒f2i （ｉ＝１，２，…ｍ）となるピークは真のピ
ークと判定し、 f2i ≒f1i ±Δｆｓ（ｉ＝１，２，…ｍ）となるピーク
はエリアシングによるピークと判定することを特徴とす
る、 ジッタ周波数成分の検出方法。 - 【請求項３】 請求項１又は２記載のジッタ周波数成分
の検出方法において、前記離散フーリエ変換（ＤＦＴ）
が高速フーリエ変換（ＦＦＴ）であることを特徴とす
る。 - 【請求項４】 請求項１乃至３のいずれかに記載のジッ
タ周波数成分の検出方法において、前記ディジタルデー
タがサンプリングデータであることを特徴とする。 - 【請求項５】 請求項１乃至３のいずれかに記載のジッ
タ周波数成分の検出方法において、前記ディジタルデー
タが前記物理量の移動平均値であることを特徴とする。 - 【請求項６】 請求項１乃至５のいずれかに記載のジッ
タ周波数成分の検出方法において、前記エリアシングと
判定されたピーク特性を削除して前記周波数スペクトル
Ｘ1 又はＸ2 を画像表示することを特徴とする。 - 【請求項７】 請求項１乃至５のいずれかに記載のジッ
タ周波数成分の検出方法において、前記周波数スペクト
ルＸ1 又はＸ2 と共にそれらスペクトルのどの部分がエ
リアシングによるピーク波形であるかを画像表示するこ
とを特徴とする。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP00941594A JP3478300B2 (ja) | 1994-01-31 | 1994-01-31 | ジッタ周波数成分の検出方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP00941594A JP3478300B2 (ja) | 1994-01-31 | 1994-01-31 | ジッタ周波数成分の検出方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH07218565A JPH07218565A (ja) | 1995-08-18 |
| JP3478300B2 true JP3478300B2 (ja) | 2003-12-15 |
Family
ID=11719762
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP00941594A Expired - Fee Related JP3478300B2 (ja) | 1994-01-31 | 1994-01-31 | ジッタ周波数成分の検出方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3478300B2 (ja) |
Families Citing this family (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US6460001B1 (en) * | 2000-03-29 | 2002-10-01 | Advantest Corporation | Apparatus for and method of measuring a peak jitter |
| EP1420358A4 (en) | 2001-05-25 | 2004-12-22 | Optoelectronics Co Ltd | OPTICAL INFORMATION READING DEVICE |
| JP3646702B2 (ja) * | 2002-01-31 | 2005-05-11 | 三菱電機株式会社 | 周波数分析装置 |
| US7545858B2 (en) * | 2004-06-29 | 2009-06-09 | Agilent Technologies, Inc. | Method of measuring jitter frequency response |
| WO2006082681A1 (ja) * | 2005-02-01 | 2006-08-10 | Hitachi Kokusai Electric Inc. | スペクトル解析方法、歪検出装置、歪補償増幅装置 |
-
1994
- 1994-01-31 JP JP00941594A patent/JP3478300B2/ja not_active Expired - Fee Related
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| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH07218565A (ja) | 1995-08-18 |
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