DE3431001C2

DE3431001C2 -

Info

Publication number: DE3431001C2
Application number: DE3431001A
Authority: DE
Inventors: William Daniel Ballston Lake N.Y. Us Barber; Jeffrey Wayne Schenectady N.Y. Us Eberhard; Steven George Cliton Park N.Y. Us Karr
Original assignee: General Electric Co
Current assignee: General Electric Co
Priority date: 1983-08-26
Filing date: 1984-08-23
Publication date: 1991-06-20
Also published as: JPS6085372A; GB2145528B; JPH0158469B2; DE3431001A1; US4542657A; GB2145528A; GB8416975D0

Description

Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zum Ermitteln der mittleren Frequenz eines auf ein Trägersignal frequenzmodulierten zeitveränderlichen Signals sowie auf eine Anordnung zum Durchführen des Verfahrens. Darüber hinaus betrifft die Erfindung die Verwendung eines solchen Verfahrens bzw. einer solchen Anordnung in Ultraschall-Doppler-Meßverfahren zum Messen der mittleren Strömungsgeschwindigkeit von Blut oder anderen, streuende Teilchen enthaltenden Flüssigkeiten.

Ein derartige Verfahren und eine derartige Anordnung sind aus der Zeitschrift Ultrasonic Imaging, Band 2, Seiten 232 bis 261, bekannt. Das zeitveränderliche Signal ist ein komplexes Signal und umfaßt sowohl Phasen-, als auch Amplituden- und Frequenzänderungen.

Eine genaue Bestimmung der mittleren Frequenz eines zeitveränderlichen Signals ist beispielsweise bei Dopp lerultraschallgeschwindigkeitsmessungen erwünscht, bei denen die mittlere Signalfrequenz der mittleren Geschwindigkeit des abgetasteten Strömungsfeldes entspricht. Zu weiteren Anwendungsfällen gehören frequenz- und phasenmodulierte Kommunikationssysteme sowie die Spracherkennung. Akustische Messungen der Blutgeschwindigkeit basieren auf dem Dopplereffekt. Vielleicht die größte Schwierigkeit bei diesen Messungen ist die genaue Bestimmung der Dopplerfrequenzverschiebung in einer verrauschten Umgebung.

Eine Ultraschallmeßanordnung zur Messung von Strömungsgeschwindigkeiten des Blutes ist in der EP 00 14 793 B1 bzw. der entsprechenden US-PS 42 17 909 beschrieben. Dort werden mit Hilfe von gesteuerten Wandlern sequentielle Ultraschallimpulse zum Durchdringen eines ausgewählten Probenvolumens mit strömendem Blut erzeugt, dessen Echosignale zur Erzeugung fokussierter Inphase- und Quadratursignale mit Hilfe von eine 90°-Phasenverschiebung aufweisenden Referenzsignalen mit der Frequenz der Ultraschallimpulse demoduliert werden. Durch Bereichstorsteuerung werden aus beiden fokussierten Signalen nach jeder Impulsemission zu einem dem Rückstreuzeitpunkt der Echosignale entsprechenden Zeitpunkt analoge Abtastwerte extrahiert und diese durch einen Dopplerprozessor verarbeitet, der eine komplexe arithmetische Fouriertransformation ausführt, um die Größe und das Vorzeichen der Echofrequenzverschiebungen gegenüber den Emissionsfrequenzen und damit die Blutgeschwindigkeit und -richtung zu bestimmen. Unter Verwendung des gesamten Leistungsspektrums der der Geschwindigkeitsverteilung der roten Blutkörperchen entsprechenden Dopplerverschiebungskomponenten kann die Blutströmung vollständig erfaßt werden, wobei die Spektralkomponenten mathematisch exakt gemittelt werden, um exakte Schätzwerte für die mittlere Signalfrequenz zu gewinnen. In einer stark verrauschten Umgebung erbringt die Fouriertransformation jedoch keine Ergebnisse.

Die eingangs genannte Zeitschrift beschreibt eine Implementierung der Zeitbereichverarbeitung unter Verwendung des I/Q-Algorithmus, der so bezeichnet wird, weil die mittlere Frequenz direkt aus den Doppler-I (Inphase)- und Q (Quadratur)-Signalen gewonnen wird. Sie erbringt für einen hohen Rauschabstand und niedrige Frequenzen mit der Fouriertransformationstechnik vergleichbare Ergebnisse, leidet aber unter zwei Hauptfehlern. Die mittlere Frequenz, die gewonnen wird, verändert sich mit dem Sinus der wahren mittleren Frequenz, und es ergeben sich falsche Anzeigewerte bei großen Frequenzabweichungen. Wenn im Signal Rauschen vorhanden ist, erscheint die Rauschleistung direkt im Nenner des zur Ermittlung der mittleren Frequenz verwendeten Ausdrucks (in Gleichung (7), P = I² + Q²), wohingegen das Rauschen im Zähler geglättet ist. Der Rauschfaktor im Nenner führt zu groben Fehlern, wenn sich der Rauschabstand eins nähert.

Es ist Aufgabe der Erfindung, ein Verfahren und eine Anordnung der eingangs genannten Gattung derart auszugestalten, daß die mittlere Frequenz des zeitveränderlichen Signals und im Fall der Anwendung auf Ultraschall-Doppler-Meßverfahren die Doppler-Frequenzverschiebung auch in einer stark verrauschten Umgebung durch Verarbeitung der aufgenommenen Signale im Zeitbereich genau bestimmt werden können.

Die Aufgabe wird erfindungsgemäß durch den Gegenstand der Patentansprüche 1 und 7 bzw. 5 und 9 gelöst.

Vorteilhafte Ausgestaltungen der Erfindung sind in den übrigen Unteransprüchen gekennzeichnet.

Die mit der Erfindung erzielbaren Vorteile bestehen insbesondere darin, daß genaue Werte für die Augenblicksfrequenz gewonnen und Ergebnisse geliefert werden, die mit der Fouriertransformationsnäherung im Frequenzbereich in Umgebungen mit guten Rauschabstand vergleichbar sind. Wesentlich überlegene Ergebnisse werden bei Rauschabständen unter etwa 0 dB erhalten, wo die Fouriertransformation nutzlos ist. Die mittlere Frequenz ist in der mittleren Leistung des Spektrums linear. Ein weiterer Vorteil besteht darin, daß Frequenzen oberhalb der Nyquist-Frequenz automatisch kompensiert werden, wenn die mittlere Frequenz bestimmt wird.

Die Erfindung ist in vorteilhafter Weise auf Ultraschallverfahren zum Messen der Geschwindigkeit von Blut oder ähnlichen Flüssigkeiten mit streuenden Teilchen sowie für Pulsdopplersysteme anwendbar. Empfangene Echosignale werden geeignet kohärent auf das Modulationsfrequenzband demoduliert, und die fokussierten Inphase- und Quadraturdoppelsignale werden mit der Folgefrequenz der gesendeten Impulse entfernungstorgesteuert. Die mittlere Frequenz der Dopplersignale entspricht der Frequenzverschiebung; die mittlere Blutgeschwindigkeit wird bestimmt und als Funktion der Zeit angezeigt.

Ausführungsbeispiele der Erfindung werden im folgenden unter Bezugnahme auf die Zeichnungen näher beschrieben. Es zeigen

Fig. 1 ein Blockschaltbild der bekannten Signalverarbeitung für Spektralmittelwertbestimmungen unter Verwendung des I/Q-Algorithmus,

Fig. 2 ein Blockschaltbild einer Anordnung zur Bestimmung der mittleren Frequenz unter Verwendung des Augenblicksfrequenzalgorithmus, mit den Merkmalen der Erfindung,

die Fig. 3a-3e graphische Darstellungen zum Vergleich von Impulsgeschwindigkeitsmessungen unter Verwendung der Zeit (T)- und der Frequenz (F)-Bereichsignalverarbeitung für verschiedene Rauschabstände (S/N-Verhältnisse): (a) S/N = 24 dB, (b) S/N = 4 dB, (c) S/N = 0 dB, (d) S/N = -4 dB, und (e) S/N = -8 dB,

Fig. 4 den Frequenzgang des Arkustangensalgorithmus für zwei Spektrallinien mit unterschiedlicher relativer Leistung, aber konstanter Gesamtleistung, und

Fig. 5 ein vereinfachtes Blockschaltbild eines Duplexultraschallabbildungssystems, das einen Zeitbereichdopplerprozessor mit den Merkmalen der Erfindung enthält.

Die grundlegende Dopplergleichung drückt die Frequenzverschiebung Δf der Schallenergie, die von einem Ziel rückgestreut wird, das sich mit einer Geschwindigkeit v bewegt, durch die Frequenz f_o der einfallenden Welle, die Schallgeschwindigkeit c in dem Ausbreitungsmedium und den Winkel R zwischen der Bewegungsrichtung und der Schallausbreitungsrichtung folgendermaßen aus:

Durch Umstellen dieser Gleichung ergibt sich die Dopplergeschwindigkeit

In typischen Fällen ist c bekannt, f_o wird zweckmäßig gewählt und R kann bestimmt werden. Deshalb ist die Bestimmung von Δf gleichbedeutend mit dem Kennen der Geschwindigkeit des streuenden Ziels. Es gibt zahlreiche Methoden zum Gewinnen der Teilchengeschwindigkeitsinformation aus diesem Ausdruck. In dieser Arbeit wurde ein phasenkohärentes gepulstes Dopplersystem implementiert. (Vgl. Fig. 5, die ein ähnliches System zeigt, das Teil eines Duplexabbildungssystems ist, welches einen gemeinsamen Wandler für die Abbildungs- und Dopplermodalitäten hat.) Die gemessene Wellenform besteht aus I- und Q-Dopplersignalen, die mit der Impulsfolgefrequenz f_r (PRF) in einem festen Bereich, der durch die Verzögerung des Abtastimpulses in bezug auf die Übertragungszeit bestimmt wird, gleichzeitig abgetastet werden. Ziel der Dopplersignalverarbeitung ist es, aus diesen gemessen Signalen eine Information über die Geschwindigkeit von Teilchen oder roten Blutkörperchen zu gewinnen.

Da die gemessenen Geschwindigkeiten in Beziehung zu Frequenzverschiebungen stehen, ist die Signalverarbeitung im Frequenzbereich natürlich; direkte Zeitbereichverfahren haben jedoch gewisse Vorteile. Abgetastete Doppler-I- und Q-Signale können als die Real- und Imaginärteile einer komplexen Zeitbereichwellenform betrachtet werden. Die Augenblicksfrequenz dieser Wellenform entspricht der Dopplerfrequenz Δf in der Gleichung (1). Da die Zeitbereichwellenform mit der Impulsfolgefrequenz abgetastet wird, begrenzt das Nyquist-Kriterium, daß zwei Abtastproben pro Zyklus das Minimum sind, um ein in der Bandbreite begrenztes Signal zu charakterisieren, die maximale auflösbare Frequenz auf f_r/2. Da jedoch sowohl I- als auch Q-Signale verfügbar sind, ist das Vorzeichen der Verschiebung bekannt, und deshalb wird die Richtung der Geschwindigkeit des streuenden Ziels durch die Gleichung (2) bestimmt.

Die Darstellung eines Zeitbereichsignals durch zwei Zeitbereichsignale mit 90° Phasenverschiebung ist in Kommunikationssystemen üblich, wo die beiden Signale während der Demodulationsprozesse gewonnen werden.

f(t) = I(t) + jQ(t) (3)

Die folgende Ableitung eines Algorithmus zum Bestimmen der mittleren Frequenz ist bei Frequenz- und Phasenmodulationskommunikationssystemen, bei der Spracherkennung, bei Dopplerultraschallgeschwindigkeitsmessungen und möglicherweise in anderen Fällen anwendbar. Die mittlere Frequenz dieses Signals kann aus dem Leistungsspektrum S(ω) des Signals durch folgende Beziehung bestimmt werden

Das Leistungsspektrum wird im allgemeinen gefunden, indem die Fouriertransformierte des Signals genommen und die Amplitude der Transformierten quadriert wird (der Stern bezeichnet die komplex-konjugierte Form):

S(ω) = * (5)

Durch Verwendung des Plancherel-Theorems und der Fouriertransformationsidentitäten kann gezeigt werden, daß die mittlere Frequenz auch durch Zeitintegrale statt durch Integrale über der Frequenz ausgedrückt werden kann. Die äquivalente Zeitintegralform ist:

Wenn das Signal in der I- und Q-Form der Gleichung (3) ausgedrückt wird, dann wird die mittlere Frequenz des Ausdrucks:

Das ist der oben erwähnte I/Q-Algorithmus. In einem Impulsdopplersystem ist das Zeitsignal nicht kontinuierlich, sondern ist ein diskretes abgetastetes Datensignal. Versuche zum Bestimmen der mittleren Frequenz aus einer Differenzgleichungsdarstellung der Gleichung (7) haben sich nicht als erfolgreich erwiesen. In dem Nenner gibt es einen Leistungsausdruck, so daß das Rauschen korreliert ist und zu großen Fehlern führt, wenn sich der Rauschabstand eins nähert, und außerdem wurden weitere Fehler gefunden.

Eine Hardwaredarstellung eines bekannten Systems zum direkten Implementieren des Spektralmittelwertes durch Verwendung dieser Technik ist in Fig. 1 gezeigt. Das kontinuierliche, frequenzmodulierte, zeitveränderliche Signal F(t) wird an zwei Produktdemodulatoren 10, 11 angelegt, die Referenzen haben, welche in bezug aufeinander 90° phasenverschoben sind, um die Trägerwelle zu beseitigen. Die demodulierten Signale I(t) und Q(t) werden durch Tiefpaßfilter 12, 13 geleitet (in der Zeichnung ist angegeben, daß die Mitten- und hohen Frequenzen blockiert werden), um die Hüllkurve zurückzugewinnen, und dann an Multiplizierer 14, 15 angelegt. Die Ableitungen werden bei 16 und 17 gebildet und an die Multiplizierer angelegt, deren Ausgangssignale die in dem Zähler gezeigten Kreuzproduktionsausdrücke (cross terms) sind. Die Kreuzproduktausdrücke werden bei 18 subtrahiert und das Ergebnis wird einem Tiefpaßfilter 19 zugeführt, um die Integration auszuführen. Die demodulierten Inphase- und Quadratursignale werden in Multiplizierern 20, 21 quadratiert, und die Summe der Quadrate wird bei 22 gebildet, wie es in dem Nenner gezeigt ist, und durch ein Tiefpaßfilter 23 integriert. Das durch einen Dividierer 24 gewonnene Verhältnis ist die mittlere Frequenz .

Wenn stattdessen die komplexe Form der Darstellung benutzt wird, gilt:

f(t) = A(t) exp (iR(t)) (8)

Aus der Gleichung (7) wird dann

Die Augenblicksphase lautet ausgedrückt in I und Q:

Die Ableitung der Phase, d R/dt, ergibt die Augenblicksfrequenz ω. Wenn die Gleichung (10) differenziert wird und die Identität

A² = I² + Q² = P(t) = P (11)

benutzt wird, wobei P(t) die Augenblicksleistung ist, dann läßt sich einfach zeigen, daß die Gleichungen (7) und (9) identisch sind.

Durch die hier beschriebene Erfindung werden die Gleichungen (9) und (10) auf eine Weise implementiert, die eine überlegene Bestimmung der mittleren Frequenz eines Signals ermöglicht. Die Implementierung basiert auf der Erkenntnis einer mathematischen Feinheit, die bislang übersehen worden war. Wenn diese Gleichungen als Ausgangspunkt benutzt werden, dann ist die mittlere Frequenz des abgetasteten Signals

wobei Δt die Zeit zwischen Abtastproben (als gleichförmig angenommen), i die Abtastnummer und N + 1 die Gesamtzahl der Abtastproben ist und wobei

und

ΔR₁ = R₁-R_i-1 (14)

Die überlegene Leistungsfähigkeit wird dadurch erzielt, daß erkannt worden ist, daß ΔR₁ in analytischer Form entwickelt werden kann, statt einfach die Differenz in zwei berechneten Phasen zu nehmen. Die Differenz wird dann

oder

Der Zählerausdruck in der letztgenannten Gleichung ist derselbe wie wenn die Gleichung (7) unter Verwendung von Methoden der endlichen Differenz implementiert würde, wobei Abtastproben in gleichen endlichen Zeitintervallen angenommen werden, aber der Nenner ist beträchtlich anders. Er besteht aus den Produkten der Zeitabtastproben, die um eine Zeitperiode in bezug auf sich selbst verschoben sind. Es ist der erste verzögerte Ausdruck der Autokorrelationsfunktion und nicht die Leistung. Das Ergebnis ist, daß das Rauschen in beiden Ausdrücken (der Zähler hat Kreuzproduktausdrücke) unabhängig geglättet werden kann. Wenn vorausgesetzt wird, daß die Abtastverzögerungszeit größer ist als die Korrelationszeit des Rauschens, wird das Rauschen geglättet und deshalb in bezug auf das Signal reduziert. Diese Bedingung ist in der Praxis leicht zu erzielen.

Die bevorzugte Implementierung der Gleichung (16) macht von der Tatsache Gebrauch, daß die Augenblicksleistung P(t) über der Zeit für die Bestimmung der mittleren Frequenz relativ konstant ist. Das bedeutet, daß die Approximation

gültig ist und daß die geglättete Form benutzt werden kann, der eine Glättung sowohl im Zähler (N) als auch im Nenner (D) entspricht:

wobei

N_i = (1-α) N_i-1 + α(I_i Q_i-1 - Q_i I_i-1) (19)

D_i = (1-α) D_i-1 + α(I_i I_i-1 + Q_i Q_i-1) (20)

Der Faktor α ist kleiner als eins; ein optimaler Wert wird gewählt und ist verwendungszweckabhängig. Typische Werte für Dopplermessungen sind 1/16 bis 1/256. Die laufenden Mittelwerte in den Gleichungen (19) und (20) ersetzen die Summen, die sich in anderen Gleichungen finden. Zwei Schlüsselmerkmale in dem Signal gestatten eine merkliche Verbesserung des Rauschabstands. Erstens, die Ausdrücke I_iQ_i-1 - Q_iI_i-1 und I_iI_i-1 + Q_iQ_i-1 ändern sich in den meisten praktischen Fällen langsam mit der Zeit, wobei die zeitliche Änderung viel kleiner ist als die Augenblicksfrequenz von I oder Q allein. Deshalb hat das Glätten keinen nennenswerten Einfluß auf den Frequenzgang der Anordnung. Zweitens bilden die Nennerausdrücke eine Kreuzkorrelationsfunktion bei einem Zeitverzögerungsintervall. Bei unkorreliertem Rauschen sollte der Rauschausdruck für lange Glättungszeiten auf null konvergieren.

Fig. 2 zeigt ein Blockschaltbild der Signalverarbeitung für Spektralmittelwertbestimmungen unter Verwendung des Augenblicksfrequenzalgorithmus, Gleichungen (18), (19) und (20). Es gilt für kontinuierliche und abgetastete Zeitbereichsignale, es werden aber nur letztere dargestellt und erläutert. Die Demodulatoren 10′ und 11′, die um 90° phasenverschobene Referenzen haben, und die Tiefpaßfilter 12′ und 13′, die zum Unterdrücken der restlichen Trägerfrequenz und anderer höherer Harmonischer dienen, können die gleichen wie in Fig. 1 sein und sind mit Bezugszahlen bezeichnet, die mit einem hochgesetzten Strich versehen sind. Der erste Schritt des Verfahrens besteht im allgemeinen darin, das Signal zu demodulieren, um die Trägerwelle zu beseitigen. Die optimale Leistungsfähigkeit wird erzielt, indem eine Synchrondemodulation benutzt wird. Die Demodulation kann direkt auf das Modulationsfrequenzband (homodyn) oder über Zwischenfrequenzen (heterodyn) erfolgen. Die gefilterten, demodulierten Inphase- und Quadratursignale I(t) bzw. Q(t) werden mit einer bestimmten Geschwindigkeit in Abtastschaltungen 25 und 26 abgetastet und an dieser Stelle digitalisiert. Die einzelnen Funktionen können mit irgendeiner heutigen oder zukünftigen Technologie digital, analog oder hybrid digital/analog implementiert werden. Die Schlüsselelemente sind die Verzögerungsoperationen τ, die die verbesserte Leistungsfähigkeit aufgrund der Zeitverschiebung in den Signalkorrelationsfunktionen ergeben. Die Inphase- und Quadraturzeitabtastproben werden um eine ganzzahlige Anzahl von Periodendauern, vorzugsweise um eine Periodendauer der Abtastfrequenz, durch Zeitverzögerungsvorrichtungen 27 und 28 verzögert. Die verzögerten Inphaseabtastproben und die unverzögerten Quadraturabtastproben werden einem Multiplizierer 29 zugeführt. Entsprechend werden die verzögerten Quadraturabtastproben und die unverzögerten Inphaseabtastproben einem Multiplizierer 30 zugeführt. Der erste dieser Kreuzproduktausdrücke wird von dem zweiten bei 31 subtrahiert, um ein Differenzsignal zu erzeugen, in welchem das Rauschen unkorreliert ist. Die verzögerten und die unverzögerten Inphasezeitabtastproben werden einem dritten Multiplizierer 32 zugeführt, und die verzögerten und die unverzögerten Quadraturzeitabtastproben werden einem vierten Multiplizierer 33 zugeführt, und diese Produkte werden in einem Summierer 34 addiert, um ein Summensignal zu erzeugen, in welchem das Rauschen unkorreliert ist. Der Nenner besteht aus den Produkten der Zeitabtastproben, die um die eine Periodendauer in bezug auf sich selbst verschoben sind, weshalb das Rauschen nicht korreliert ist.

Das Zählerdifferenzsignal und das Nennersummensignal werden unabhängig und gesondert tiefpaßgefiltert, um sie zu glätten und das Rauschen aus beiden im wesentlichen zu entfernen. Die Gleichungen (19) und (20) liefern die geglätteten Zähler- und Nennerausdrücke durch einen rückwärts laufenden Mittelwertbildungsprozeß. In der ersten wird der alte Zählerausdruck mit (1-α) multipliziert und zu dem neuen Zähler addiert, der mit α multipliziert wird. Der Faktor α, der typisch 1/16 bis 1/256 beträgt, bezieht sich auf die Zahl der Zeitabtastproben, nämlich 16 bis 256, von denen der Mittelwert gebildet wird. Die geglätteten und im wesentlichen rauschfreien Differenz- und Summensignale werden bei 37 dividiert, und das Ausgangssignal, die mittlere Frequenz des zeitveränderlichen Signals, wird erzeugt, indem der Arkustangens dieses Verhältnisses bestimmt wird. Das Bestimmen des Arkustangen kann mit niedrigerer Geschwindigkeit als das Abtasten erfolgen.

Ein Beispiel der Leistungsfähigkeit des Augenblicksfrequenzalgorithmus im Vergleich zu der durch die Fouriertransformation berechneten mittleren Frequenz ist in den Fig. 3a-3e gezeigt. Die mit F bezeichnete Kurve ist das Ergebnis, das durch eine Fouriertransformation erzielt wird, wobei eine Korrektur für die mittlere Rauschleistung gemacht wird. Die Kurve T ist der Zeitbereichalgorithmus der Gleichung (18), mit α = 1/64. Die Kurve T ist für Vergleichszwecke um 25 Einheiten verschoben worden. Jede Figur gilt für eine andere experimentelle Messung mit einem anderen Rauschabstand. Diese Rauschabstände sind 24 dB, 4 dB, 0 dB, -4 dB und -8 dB. Bei 0 dB sind die Spitzen in der Kurve F noch unterscheidbar, aber unterhalb davon ist die Fouriertransformation nutzlos, und zuletzt ist die Kurve F tatsächlich eine gerade Linie. Dagegen wird mit der verbesserten Zeitbereichtechnik eine akzeptable Leistungsfähigkeit für einen Rauschabstand von -4 dB erzielt, und selbst bei -8 dB sind noch signifikante Merkmale der Geschwindigkeitskurve erkennbar. Die Möglichkeit, mit dem Zeitbereichalgorithmus die mittlere Frequenz und die Geschwindigkeitsinformation in einer verrauschten Umgebung gewinnen zu können, ist ein Hauptvorteil dieser Technik.

Ein zweites Merkmal dieses Algorithmus ist, daß die berechnete mittlere Frequenz in der mittleren Leistung des Spektrums linear ist. Das ist in Fig. 4 gezeigt, wo die beiden Frequenzen ω₁ und ω₂ vorhanden sind und die Gesamtleistung zwischen ω₂ und ω₁ durch das Verhältnis β linear verändert wird, wobei β = P_ω _₁/P_total. Es ist zu erkennen, daß die mittlere Frequenz gegeben ist durch = βω₁ + (1-β)ω₂.

Ein drittes und wichtiges Merkmal des Algorithmus ist, daß er die Möglichkeit bietet, Frequenzen oberhalb der Nyquist-Frequenz automatisch zu kompensieren, wenn die mittlere Frequenz berechnet wird. Das gilt solange, wie das volle Spektrum des Augenblickssignals, das seine Mitte bei der mittleren Frequenz hat, in einem Intervall liegt, dessen Breite kleiner als das Nyquist-Intervall ist. Das ist bei der Bestimmung der mittleren Frequenz brauchbar, wenn das sogenannte "aliasing" (s. Elektronik-Lexikon, Walter Baier, 2. Auflage, 1982, Seite 217) aufgetreten ist.

Die mittlere Frequenz eines frequenzmodulierten, zeitveränderlichen Signals wird gemäß der Erfindung entweder durch eine Hardwareschaltungsanordnung digital, analog oder hybrid digital/analog oder durch Verwendung eines Computers erzielt. In einem digitalen Hardwaresystem gemäß Fig. 2 kann die Zeitverzögerung durch eine oder mehrere Taktzyklusverzögerungen bestimmt werden, und es gibt gewisse Vorteile, wenn mehr als eine Zeitverzögerung benutzt wird. In einem Analogsystem kann die Verzögerung mittels einer Verzögerungsleitung erzielt werden. In abgetasteten Datensystemen können ladungsgekoppelte Bauelemente, Eimerkettenschaltungen und ähnliche Vorrichtungen benutzt werden, um die Verzögerung zu erzielen sowie einen Teil der Signalverarbeitung auszuführen. In einer Implementierung der Anordnung könnte ein spezieller arithmetischer Verarbeitungschip, wie beispielsweise ein Intel 8231A, benutzt werden, um die meisten, wenn nicht gar sämtliche Funktionen zu erfüllen, wenn ausreichend Speicher benutzt wird. Der Arkusstangens kann implementiert werden, indem das Winkelintervall innerhalb 45° durch Testen der Vorzeichen und der relativen Größen der Zähler- und Nennerausdrücke identifiziert wird. Nachdem das Argument innerhalb 45° bekannt ist, kann eine stückweise lineare Aproximation benutzt werden.

Das Duplexabbildungssystem in Fig. 5 ist ein in Echtzeit arbeitender Einzelsektorabtaster mit gelenktem Strahl, in den ein verbesserter Zeitbereichdopplerprozessor zur Blutströmungsgeschwindigkeitsmessung in Echtzeit eingebaut ist. Er wird hier kurz beschrieben, ausführlichere Angaben finden sich aber in der US-PS 42 17 909 und in der US-PS 41 55 260. Das Impulsdopplersystem kann als eine gesonderte Einheit gebaut werden und braucht nicht Teil eines Duplexsystems mit B-Scan-Abbildungsmöglichkeit zu sein. Die dargestellte Anordnung hat eine gemeinsame lineare Schwingerkette 39, die aus einer großen Anzahl von Wandlerelementen 40 besteht, welche durch einen Impulsgeber 41 erregt werden, um ein Ultraschallbündel 42 zu bilden und einen Ultraschallimpuls zu übertragen. Während der Dopplerbetriebsart wird das Ultraschallbündel unter einem Abtast- oder Scan-Winkel gerichtet, und mit gesendeten Ultraschallimpulsen wird das gewählte Probenvolumen 43 beschallt, welches sich in einer Entfernung R befindet, in der die Geschwindigkeit der Blutströmung gemessen wird. Die Hauptkomponenten der Empfangskanäle, die die Basis- oder Modulationsfrequenzbandsignalverarbeitung ausführen, um eine gute Querauflösung zu erzielen, wohingegen die erforderliche Zeitverzögerungsgenauigkeit stark reduziert wird und stattdessen eine leichter erzielbare Phasenfokussierungsgenauigkeit verlangt wird, sind ein Breitbandempfänger 44 für jeden Kanal, ein Gegentaktdemodulator und Tiefpaßfilter 45, eine Zeitverzögerungs- oder Laufzeitvorrichtung 46 und Summierer 47. Die einzelnen Empfangskanäle haben parallele I(Inphase)- und Q(Quadratur)- Verarbeitungskanäle, in denen die empfangenen Echosignale elektrisch gesteuert und dynamisch fokussiert werden. Die Echosignale werden unter Verwendung von 90° Phasenverschiebung aufweisenden Emissionsfrequenzreferenzen verstärkt und demoduliert, und das Ausgangssignal jedes Demodulators wird tiefpaßgefiltert, um die Hüllkurve zu bewahren, und dann verzögert. Wenn sich die Weglängen ausreichend unterscheiden, erfolgt eine Verzögerung proportional zu der Weglängendifferenz vor der kohärenten Summierung. In der Abbildungsbetriebsart werden die summierten und fokussierten Signale an eine Schaltung 48 angelegt, damit sich eine Resultierende ergibt, die das Videosignal darstellt, welches an eine Kathodenstrahlröhre 49 angelegt wird, um das sektorförmige Bild aufzubauen.

In der Dopplerbetriebsart wird die Systemsteuereinheit 50 durch den Benutzer so eingestellt, daß HF-Ultraschallimpulse zum Beschallen des Probenvolumens 43 gesendet werden, und es wird eine Entfernungstorsteuerung um Abtastechos aus der gewünschten Tiefe abzutasten und Geschwindigkeitsprofile an der besonderen Stelle zu erfassen. Ein weiteres Merkmal der Wandlererregung sind variable Wiederholungsintervalle, um die Möglichkeit zu haben, von sich langsam und sich schnell bewegenden Blutkörperchen in dem Probenvolumen zurückgestreute Echos in verschiedenen Entfernungen ausreichend abzutasten. Es sind mehrere Ultraschallimpulsfolgefrequenzeinstellungen vorgesehen, wie beispielsweise 4 kHz, 8 kHz und 16 kHz. Die summierten und fokussierten I- und Q-Signale werden direkt dem Dopplersystem zugeführt, ohne daß deren Resultierende erzeugt wird. Die fokussierten Inphase- und Quadratursignale ΣI und ΣQ werden zu einer besonderen Zeit nach jedem Wandlererregungsintervall abgetastet, die der Zeit entspricht, die das Ultraschallsignal benötigt, um aus der Entfernung R zu dem Wandler zurückzukehren. Eine Tonsteuereinleitung, die als Entfernungstorschaltung 51 wirkt, wird durch die Steuereinheit 50 für ein relativ kurzes Intervall zu einer Zeit geöffnet, die dem Empfang von Echos entspricht, welche von dem Probenvolumen zurückgestreut werden, und entnimmt zwei analoge Zeitabtastproben parallel. Die Abtastfrequenz wird also durch die Impulsfolgefrequenz bestimmt. Die Inphase- und Quadraturzeitproben werden digitalisiert und dem Zeitbereichsdopplerprozessor 52 zugeführt, der eine Einrichtung darstellt, in der die mittlere Frequenz des zeitveränderlichen Dopplersignals unter Anwendung des Arkustangensalgorithmus gewonnen wird. Die Blutgeschwindigkeit wird dann aus der Gleichung (2) erhalten.

Das Ultraschallsystem hat zwei Arten von Dopplerbetriebsart-Anzeigevorrichtungen für die Geschwindigkeitsinformation. Die Dopplerfrequenzen werden zuerst auf einem Oszilloskop 53 angezeigt, so daß der Benutzer ihre Veränderung in Echtzeit beobachten kann. Ein lesbarer Ausdruck der Entwicklung der Geschwindigkeit über der Zeit wird durch einen Bandschreiber 54 geliefert. Es kann entweder eine gemittelte mittlere Geschwindigkeit oder die gesamte Verteilung der Geschwindigkeiten (positiv und negativ entsprechend der Blutströmung zu der Schwingerkette hin und von dieser weg) angezeigt werden. Ein multiplexiertes EKG-Signal liefert die Zeitreferenz für Ereignisse, die im Verlaufe eines Herzzyklus auftreten.

Der Zeitbereichdopplerprozessor 52 ist vorzugsweise in Hardware implementiert wie die meisten Echtzeit-Fourierprozessoren. Zum Untersuchen eines solchen gepulsten Dopplersystems wurde eine Softwareimplementierung des Algorithmus benutzt, um die Zeitbereichanalyse zu berechnen. Das Programm berechnete die laufende Mittelwertbildung des Zählers und des Nenners des Arguments des Arkustangens. Nach dem Bilden des Arkustangens des Verhältnisses wird die berechnete Änderung der Phase über der Zeit mit der Grenzfrequenz des Hochpaßfilters verglichen, das so ausgelegt ist, das es Gleichstrom- und Niederfrequenzkomponenten blockiert. Wenn sie in dem Sperrbereich des Filters liegt, wird eine einfache I/Q-Approximation benutzt, um die Phasenänderung abzuschätzen. Nachdem die Phasenänderung berechnet worden ist, wird sie mit dem Umwandlungsfaktor multipliziert, um die Geschwindigkeit zu erzielen. Die vorhandenen Werte von I und Q werden dann gespeichert, um den neuen verzögerten Wert zu bilden.

Die Einfachheit des Bestimmens der augenblicklichen mittleren Frequenz unter Verwendung dieser Technik hat zu weiteren damit in Beziehung stehenden Signalverarbeitungsmerkmalen geführt, die bei der Spektralabschätzung benutzt werden können. Das erste betrifft ein Zeit-Frequenz-Histogramm. In vielen Fällen ist ein Schätzwert des tatsächlichen Spektrums erwünscht. Diesen bestimmt man üblicherweise unter Verwendung der Fouriertransformation. Durch eine Ausdehnung der Zeitbereichtechnik kann eine angenäherte Spektrumsverteilung erzielt werden, indem ein Histogramm der Augenblicksleistung über der Augenblicksfrequenz gebildet wird. Das zweite Merkmal betrifft die Korrektur der I- und Q-Demodulatorunsymmetrie. In Doppler- und anderen mit 90° Phasenverschiebung arbeitenden Demodulationssystemen wird die Endgenauigkeit des Systems durch die Genauigkeit der I- und Q- Demodulatorsymmetrie beeinflußt. Es wurde eine neue Technik entwickelt, die das Multiplexieren der Detektoren beinhaltet.

Weitere Verwendungszwecke dieses Verfahrens zum Bestimmen der mittleren Frequenz eines zeitveränderlichen Signals sind frequenz- und phasenmodulierte Kommunikationssysteme sowie die Spracherkennung. In dem ersten Fall wird die Schaltungsanordnung für die mittlere Frequenz als FM-Demodulator benutzt. Das sich ergebende Ausgangssignal liefert wieder das modulierte Signal auf der Trägerschwingung. Für die Spracherkennung ist die gemessene mittlere Frequenz das Informationssignal (Sprachsignal), das der Trägerwelle aufgeprägt ist, und ist eine Anzeige der mittleren Tonhöhe der Sprache. Die Sprachspur wird abgetastet und digitalisiert, und der Zeitbereichalgorithmus wird benutzt, um die mittleren Frequenzen zu bestimmen, aus denen die Tonhöhe der Sprache ermittelt wird.

Zusammenfassend kann festgestellt werden, daß die überlegene Leistungsfähigkeit dieser verbesserten Zeitbereichtechnik und die Einfachheit ihrer Implementierung die Zeitbereichsignalverarbeitung begünstigen. Eine solche Anordnung hat den Vorteil, daß sie mit verrauschten Umgebungen besser zurecht kommt und eine größere Leistungsfähigkeit bei niedrigeren Kosten im Vergleich zu der herkömmlichen Fouriertransformationsmethode aufweist.

Claims

1. Verfahren zum Ermitteln der mittleren Frequenz eines auf ein Trägersignal frequenzmodulierten zeitveränderlichen Signals mit den Verfahrensschritten

1) Ableiten eines Inphasesignals und eines Quadratursignals durch Quadraturdemodulation des Trägersignals mit zwei um 90 Grad gegeneinander phasenverschobenen Referenzsignalen,
2) Erzeugen eines verzögerten Inphasesignals und eines verzögerten Quadratursignals durch gleichzeitige Verzögerung des Inphase- und des Quadratursignals um die gleiche Verzögerungszeit,

gekennzeichnet durch die weiteren Verfahrensschritte

3) Bilden eines Differenzsignals (P₁-P₂) aus dem Produkt (P₁) des unverzögerten Inphasesignals mit dem verzögerten Quadratursignal und dem Produkt (P₂) des unverzögerten Quadratursignals mit dem verzögerten Inphasesignal,
4) Bilden eines Summensignals (P₃+P₄) aus dem Produkt (P₃) des unverzögerten Inphasesignal mit dem verzögerten Inphasesignal und dem Produkt (P₄) des unverzögerten Quadratursignals mit dem verzögerten Quadratursignal,
5) getrenntes Tiefpaßfilter des Differenzsignals und des Summensignals und
6) Gewinnen eines Ausgangssignals, das die mittlere Frequenz des zeitveränderlichen Signals darstellt, durch Bestimmen des Arcus Tangens des Quotienten aus dem tiefpaßgefilterten Differenzsignal und dem tiefpaßgefilterten Summensignal.

2. Verfahren nach Anspruch 1, gekennzeichnet durch Abtasten der Inphase- und Quadratursignale aus Verfahrensschritt 1 mit einer vorbestimmten Abtastfrequenz, um Inphase- und Quadratur-Abtastproben zu erzeugen, aus denen gemäß Verfahrensschritt 2 verzögerte Inphase- und Quadratur-Abtastproben erzeugt werden.

3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Verzögerungszeit im Verfahrensschritt 2 einer ganzzahligen Anzahl von Periodendauern der Abtastfrequenz, vorzugsweise einer einzigen Periodendauer, entspricht.

4. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß das Tiefpaßfiltern des Differenz- und Summensignals gemäß Verfahrensschritt 5 durch einen rückwärts laufenden Mittelwertbildungsprozeß erfolgt.

5. Verwendung des Verfahrens nach Anspruch 3 oder 4 in einem Ultraschall-Doppler-Meßverfahren zum Messen der mittleren Strömungsgeschwindigkeit von Blut oder anderen, streuende Teilchen enthaltenden Flüssigkeiten, wobei
das Trägersignal aus Ultraschallimpulsen besteht, die von einem beschallten Probevolumen reflektiert werden,
die Referenzsignale dieselbe Frequenz haben wie die Ultraschallimpulse,
die im Verfahrensschritt 1 abgeleiteten Signale Inphase- und Quadraturdopplersignale sind, die in an sich bekannter Weise zusätzlich fokussiert werden,
die auf den Verfahrensschritt 1 folgende Abtastung durch Entfernungstorsteuern der Inphase- und Quadraturdopplersignale mit einer der Folgefrequenz der Ultraschallimpulse entsprechenden Abtastfrequenz ausgeführt wird und
im Anschluß an den Verfahrensschritt 6 aus dem Ausgangssignal und der hiervon dargestellten mittleren Frequenz, die die Frequenzverschiebung der Dopplersignale anzeigt, die mittlere Strömungsgeschwindigkeit bestimmt wird und als Funktion der Zeit angezeigt wird.

6. Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß die Frequenzverschiebung und die Blutgeschwindigkeit in Echtzeit bestimmt werden.

7. Anordnung zum Durchführen des Verfahrens nach Anspruch 3, mit
Einrichtungen zum Ableiten des Inphasesignals und des Quadratursignals durch Quadraturdemodulation des Trägersignals mit zwei um 90 Grad gegeneinander phasenverschobenen Referenzsignalen, und
Einrichtungen zum Abtasten der Inphase- und Quadratursignale mit der vorbestimmten Abtastfrequenz zur Gewinnung der Inphase- und Quadratur-Abtastproben,
gekennzeichnet durch
eine Einrichtung (27, 28), die die Inphase- und Quadraturabtastproben um eine ganzzahlige Anzahl von Periodendauern der Abtastfrequenz, vorzugsweise um eine einzige Periodendauer, gleichzeitig verzögert,
eine Einrichtung (29, 30, 31, 32, 33, 34), die die Produkte (P₁, P₂, P₃, P₄) der unverzögerten und verzögerten Abtastproben durch Multiplikation der unverzögerten und verzögerten Inphase- und Quadratur-Abtastproben bildet und das Differenz- und Summensignal hieraus erzeugt, und
eine Einrichtung (35, 36, 38), die das Differenzsignal und Summensignal einer getrennten Tiefpaßfilterung unterzieht und den Arcustangens des Quotienten aus dem tiefpaßgefilterten Differenzsignal und dem tiefpaßgefilterten Summensignal bildet und das die mittlere Frequenz des zeitveränderlichen Signals darstellende Ausgangssignal liefert.

8. Anordnung nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß die zuletzt genannte Einrichtung (35, 36, 38) die Tiefpaßfilterung durch gleitende Mittelwertbildung ausführt.

9. Verwendung der Anordnung nach Anspruch 7 oder 8 in einer Ultraschall-Doppler-Meßanordnung zum Messen der mittleren Strömungsgeschwindigkeit von Blut oder anderen, streuende Teilchen enthaltenden Flüssigkeiten, dadurch gekennzeichnet,
daß Einrichtungen (40) zum Aussenden von Ultraschallimpulsen, mit denen ein ausgewähltes Probevolumen beschallt wird, und zum Empfangen der aus dem Probevolumen reflektierten Ultraschallimpulse vorgesehen sind, die das Trägersignal darstellen,
daß die Einrichtungen (45, 46, 47) zum Ableiten des Inphase- und Quadratursignals so ausgelegt sind, daß sie fokussierte Inphase- und Quadraturdopplersignale unter Verwendung der beiden Referenzsignale, die dieselbe Frequenz wie die Ultraschallimpulse aufweisen, aus den ihnen von den Einrichtungen (40) zum Aussenden und Empfangen von Ultraschallimpulsen zugeführten Empfangssignalen bilden,
daß die Einrichtungen zum Abtasten aus einer Entfernungstorsteuereinrichtung (51) bestehen, die die zugeführten Inphase- und Quadraturdopplersignale mit einer der Folgefrequenz der Ultraschallimpulse entsprechenden Abtastfrequenz abtastet, und
daß eine weitere Einrichtung (53, 54) im Anschluß an die Einrichtung (52), die das Ausgangssignal liefert, vorgesehen ist und die mittlere Strömungsgeschwindigkeit aus diesem Ausgangssignal bestimmt.

10. Anordnung nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, daß die Einrichtung, die die Produkte der unverzögerten und verzögerten Abtastproben und das Differenzsignal und das Summensignal erzeugt, die Einrichtung, die das Differenz- und Summensignal einer getrennten Tiefpaßfilterung unterzieht, und die Einrichtung, die das Ausgangssignal liefert, in Form eines Prozessors (52) vorliegen, der die folgenden Berechnungen im Zeitbereich durchführt: mitN_i = (1-α) N_i-1 + α (I_i Q_i-1 - Q_i I_i-1)
D_i = (1-α) D_i-1 + α (I_i I_i-1 + Q_i Q_i-1),wobei
Δt das Intervall zwischen Abtastproben,
i die laufende Nummer der Zeitabtastproben,
N der Zähler,
D der Nenner,
α ein Faktor kleiner als eins,
I der Abtastwert des Inphasesignals, und
Q der Abtastwert des Quadratursignals ist.