CN111095132B - 伺服控制装置 - Google Patents

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Abstract

在进行控制以使得通过致动器(23a、23b)对机械(1)进行驱动，由此使机械(1)的机械端追随所设定的目标轨道的伺服控制装置(100)中，具有前馈补偿部(21a、21b)，该前馈补偿部(21a、21b)基于被输入进来的位置指令信号而输出用于控制致动器(23a、23b)的前馈信号，由此执行前馈补偿，前馈补偿部(21a、21b)的在连续时间系统中表现出的输入输出特性由具有不稳定零点的传递函数表示，前馈补偿部(21a、21b)的阶跃响应具有反向波动。

Description

伺服控制装置
技术领域
本发明涉及进行控制以使得成为控制对象的机械的机械端追随所设定的目标轨道的伺服控制装置。
背景技术
在进行加工、组装、密封或者焊接等作业的如机械臂这样的工业用机械中，伺服控制装置对在机械的关节轴这样的驱动轴各自设置的伺服电动机进行控制以使得机械的机械端的位置追随预先设定的目标轨道。在该控制中，在目标轨道的角部处，各轴的方向的动作速度或者绕各轴的转速急剧地变化，因此机械容易产生振动。
因此，在通常的伺服控制中，为了抑制该机械振动而进行以下控制，即，通过滤波器以时间为基准对针对各轴的指令信号局部地进行平滑化，由此对指令位置的变化进行抑制，但其结果，产生机械端的响应轨道从目标轨迹偏离的内旋误差这样的轨迹误差。
因此，近年来，提出了用于抑制该轨迹误差的控制方式。在下面所示的专利文献1中，在机器人的指尖位置的控制中，通过模型推定预定的采样时间后的机器人的指尖位置，将从推定出的指尖位置下落至目标轨道上的垂线矢量作为校正值而进行指令位置的校正。由此，以一边允许时间延迟、一边使指尖位置追随目标轨道的方式进行控制。
在专利文献1公开的方法中，需要进行用于求出从机器人的指尖位置的推定值向目标轨道的垂线的运算。然而，在移动方向时时刻刻变化的目标轨道的指令形状中，根据目标轨道与响应轨道之间的关系，存在多条向目标轨道的垂线，存在校正量不唯一确定的问题。作为具体例子，想到如指令形状为长方形时的角部那样，以由两条边形成确定的角度的方式构成的情况。在该情况下，在指尖位置的推定值处于上述确定的角度的角平分线上时，垂线的垂足分别存在于2条边，不能唯一地确定校正量。另外，在垂线的方向或者长度急剧地变化的情况下，校正量急剧地变化，存在对机械施加冲击而引起振动的问题。
专利文献1：日本特开2006-15431号公报
发明内容
为了抑制如上所述的机械中所产生的振动，并且降低机械的机械端即作业点的响应轨道与目标轨道之间的轨迹误差，期望能够独立地设计伺服控制装置中的前馈补偿的增益特性和相位特性。
本发明是鉴于上述情况而提出的，其目的在于得到一种能够独立地设计前馈补偿的增益特性和相位特性的伺服控制装置。
为了解决上述课题而达成目的，本发明是伺服控制装置，其进行控制以使得通过致动器对机械进行驱动，由此使机械的机械端追随所设定的目标轨道，该伺服控制装置的特征在于，具有前馈补偿部，该前馈补偿部基于被输入进来的位置指令信号而输出用于控制致动器的前馈信号，由此执行前馈补偿。前馈补偿部的在连续时间系统中表现出的输入输出特性由具有不稳定零点的传递函数表示，前馈补偿部的阶跃响应具有反向波动。
发明的效果
根据本发明，具有下述效果，即，能够实现可独立地设计前馈补偿的增益特性和相位特性的伺服控制装置。
附图说明
图1是表示本发明的实施方式1所涉及的伺服控制装置的概略结构的框图。
图2是表示实施方式1所涉及的水平多关节机器人的示意图。
图3是表示实施方式1所涉及的前馈补偿部的传递函数的阶跃响应的图。
图4是对实施方式1以及对比例所涉及的伺服控制装置的前馈补偿的增益的频率响应进行了对比的图。
图5是对实施方式1以及对比例所涉及的伺服控制装置的前馈补偿的增益的频率响应进行了对比的其他图。
图6是表示在对比例所涉及的伺服控制装置中由水平多关节机器人的指尖部描绘出圆轨迹的模拟结果的图。
图7是表示通过实施方式1所涉及的伺服控制装置由水平多关节机器人的指尖部描绘出圆轨迹的模拟结果的图。
图8是表示本发明的实施方式2所涉及的伺服控制装置的概略结构的框图。
图9是表示实施方式2以及对比例所涉及的伺服控制装置中的从位置指令信号至抑振补偿后的位置前馈信号为止的传递函数的增益的频率响应的一个例子的图。
图10是表示本发明的实施方式3所涉及的伺服控制装置的概略结构的框图。
图11是表示实施方式3所涉及的前馈补偿部的传递函数的阶跃响应的图。
图12是表示实施方式1至3所涉及的计算机系统的硬件结构的图。
图13是表示通过专用的硬件实现实施方式1至3所涉及的前馈补偿部、反馈补偿部、抑振补偿部、位置指令信号生成部以及前馈特性设定部的功能的情况下的结构的图。
具体实施方式
下面，基于附图详细地说明本发明的实施方式所涉及的伺服控制装置。此外，本发明不受本实施方式限定。
实施方式1.
图1是表示本发明的实施方式1所涉及的伺服控制装置100的概略结构的框图。伺服控制装置100将具有一个或多个驱动轴的机械作为控制对象而进行轨迹追随控制，该轨迹追随控制进行控制以使得机械的机械端高精度地追随所设定的目标轨道。这里，成为伺服控制装置100的控制对象的机械为水平多关节机器人1。伺服控制装置100具有第1轴伺服控制部2a、第2轴伺服控制部2b、位置指令信号生成部3和前馈特性设定部4。第1轴伺服控制部2a以及第2轴伺服控制部2b对水平多关节机器人1进行驱动、控制。
图2是表示实施方式1所涉及的水平多关节机器人1的示意图。水平多关节机器人1具有作为驱动轴的第1轴11以及第2轴12、固定于设置场所而与第1轴11连结的基座13、与第1轴11以及第2轴12连结的第1臂14、与第2轴12连结的第2臂15、和在第2臂15安装的作为机械端的指尖部16。
第1轴伺服控制部2a具有执行前馈补偿的前馈补偿部21a、执行反馈控制的反馈补偿部22a、和对水平多关节机器人1的第1轴11所涉及的动作进行控制的致动器23a。致动器23a的具体例子是伺服电动机。
前馈补偿部21a基于由位置指令信号生成部3生成的针对第1轴11的位置指令信号，求出位置前馈信号。具体而言，前馈补偿部21a基于由前馈特性设定部4设定的传递函数所具有的滤波特性，对位置指令信号进行整形，求出位置前馈信号。并且，前馈补偿部21a使用基于上述传递函数求出的位置前馈信号，运算求出速度前馈信号以及扭矩前馈信号。位置前馈信号、速度前馈信号以及扭矩前馈信号分别是用于对致动器23a的位置、速度以及扭矩进行控制的信号。前馈补偿部21a将位置前馈信号、速度前馈信号以及扭矩前馈信号作为前馈信号输出至反馈补偿部22a。
反馈补偿部22a基于从前馈补偿部21a输入的前馈信号和从致动器23a输入的反馈信号进行反馈补偿，求出扭矩指令信号，将扭矩指令信号输出至致动器23a。从致动器23a输入的反馈信号是位置反馈信号、速度反馈信号以及扭矩反馈信号。因此，反馈补偿部22a进行反馈补偿而求出扭矩指令信号以使得致动器23a的位置反馈信号以及速度反馈信号各自分别追随位置前馈信号以及速度前馈信号。
致动器23a基于从反馈补偿部22a输入的扭矩指令信号而控制位置以及速度。
第2轴伺服控制部2b也是与第1轴伺服控制部2a相同的结构，具有执行前馈补偿的前馈补偿部21b、执行反馈控制的反馈补偿部22b、和对水平多关节机器人1的第2轴12所涉及的动作进行控制的致动器23b。致动器23b的具体例子是伺服电动机。前馈补偿部21b、反馈补偿部22b以及致动器23b的动作与以上说明的前馈补偿部21a、反馈补偿部22a以及致动器23a相同。
致动器23a设置于第1轴11，致动器23b设置于第2轴12。即，通过致动器23a、23b对作为控制对象的机械即水平多关节机器人1进行驱动，由此，指尖部16以追随所设定的目标轨道的方式受到控制。由于成为控制对象的机械所具有的每个驱动轴都需要致动器，所以如果驱动轴的数量是多个，则需要与其相应的多个致动器。在图2中，连同致动器23a、23b在内省略了伺服控制装置100的记载。致动器23a经由第1轴11驱动第1臂14，致动器23b经由第2轴12驱动第2臂15，由此控制指尖部16的位置。
此外，在成为实际产品的水平多关节机器人1中，搭载了用于对指尖部16的高度进行控制的第3轴以及用于对指尖部16的角度进行控制的第4轴，但在本实施方式1中，为了简化说明而省略这些轴。在水平多关节机器人1还具有第3轴以及第4轴的情况下，伺服控制装置100分别与第3轴以及第4轴对应地进一步具有与第1轴伺服控制部2a或者第2轴伺服控制部2b分别相同结构的第3轴伺服控制部以及第4轴伺服控制部即可。
位置指令信号生成部3按照预先创建的动作程序，运算、输出针对水平多关节机器人1的第1轴11以及第2轴12各自的位置指令信号，以使得指尖部16追随目标轨道。
前馈特性设定部4对决定前馈补偿部21a以及前馈补偿部21b各自的滤波特性的传递函数进行设定。前馈补偿部21a的传递函数表示将针对第1轴11的位置指令信号作为输入、将针对致动器23a的位置前馈信号作为输出的输入输出特性。前馈补偿部21b的传递函数表示将针对第2轴12的位置指令信号作为输入、将针对致动器23b的位置前馈信号作为输出的输入输出特性。
这里，前馈补偿部21a以及前馈补偿部21b各自的在连续时间系统中表现出的传递函数是以具有不稳定零点的方式由前馈特性设定部4设定的。不稳定零点是实数部为正的零点。由于传递函数具有不稳定零点，所以在前馈补偿部21a以及前馈补偿部21b的阶跃响应中分别发生了反向波动。这里，反向波动是指在阶跃响应达到稳定值之前，阶跃响应取与稳定值的符号相反的符号的值。此外，将通过具有不稳定零点的传递函数表示的系统称为非最小相位系统，将通过稳定且不具有不稳定零点的传递函数表示的系统称为最小相位系统。
作为在前馈补偿部21a以及前馈补偿部21b中设定的具有不稳定零点的在连续时间系统中表现出的传递函数的一个例子，在下面的公式(1)中示出将分子多项式的次数设为1次、将分母多项式的次数设为5次的传递函数。
【公式1】
Figure GDA0002398417280000061
通过公式(1)表示的传递函数的零点是(ω0/b1)，如果将ω0以及b1设为正实数，则(ω0/b1)成为正实数，是不稳定零点。因此，通过公式(1)的传递函数表示的系统是非最小相位系统。
前馈特性设定部4分别基于下面的公式(2)以及公式(3)，计算公式(1)的传递函数的角频率ω下的增益G(ω)以及相位延迟PD(ω)。此外，相位延迟是通过将传递函数的相位乘以角频率ω的倒数后反转符号得到的量，是将传递函数的输入输出间的相位差换算为延迟时间得到的量。
【公式2】
Figure GDA0002398417280000062
【公式3】
Figure GDA0002398417280000063
并且，前馈特性设定部4针对角频率ω，以下面的公式(4)以及公式(5)对增益G(ω)以及相位延迟PD(ω)进行幂级数展开。这里，公式(4)的右边最终项表示(ω/ω0)的次数为大于或等于4次的项，公式(5)的右边最终项表示(ω/ω0)的次数为大于或等于10次的项。
【公式4】
Figure GDA0002398417280000071
【公式5】
Figure GDA0002398417280000072
这里，分别预先将公式(4)所示的增益G(ω)中的(ω/ω0)的2次的展开系数即g2和公式(5)所示的相位延迟PD(ω)中的(ω/ω0)的2次至8次的展开系数即pd2、pd4、pd6以及pd8，作为公式(1)的传递函数的参数即a1、a2、a3、a4以及b1的函数求出。然后，前馈特性设定部4预先求出使g2、pd2、pd4、pd6以及pd8全部为零的a1、a2、a3、a4以及b1的值。该问题能够定式化为由将a1、a2、a3、a4以及b1作为变量的多项式构成的下面的公式(6)所示的联立方程式。
【公式6】
Figure GDA0002398417280000073
公式(6)所示的联立方程式只要解一次就足够，因此，也可以在伺服控制装置100的外部离线求解，求出a1、a2、a3、a4以及b1的值而作为解，前馈特性设定部4预先存储该解。
前馈特性设定部4通过将如上所述求出的a1、a2、a3、a4以及b1的值和预定的ω0决定为公式(1)的传递函数的参数，从而设定前馈补偿部21a、21b的滤波特性。
此外，也可以取代相位延迟PD(ω)而基于下面的公式(7)计算群延迟GD(ω)，如以下公式(8)这样求出群延迟GD(ω)的针对(ω/ω0)的幂级数展开。此外，群延迟是指，通过角频率ω对传递函数的相位进行微分后反转符号得到的量。这里，公式(8)的右边最终项表示(ω/ω0)的次数大于或等于10次的项。
【公式7】
Figure GDA0002398417280000081
【公式8】
Figure GDA0002398417280000082
然后，分别将公式(4)所示的增益G(ω)中的(ω/ω0)的2次的展开系数即g2和公式(8)所示的群延迟GD(ω)中的(ω/ω0)的2次至8次的展开系数即gd2、gd4、gd6以及gd8，作为公式(1)的传递函数的参数即a1、a2、a3、a4以及b1的函数求出。然后，也可以以使得g2、gd2、gd4、gd6以及gd8全部为零的方式决定a1、a2、a3、a4以及b1的值。此外，由于相位延迟PD(ω)与群延迟GD(ω)之间的幂级数展开的展开系数的差异仅为常数倍的差异，因此通过将gd2、gd4、gd6以及gd8全部设为零，从而能够得到与将pd2、pd4、pd6以及pd8全部设为零的情况相同的结果。
图3是表示实施方式1所涉及的前馈补偿部21a、21b的传递函数的阶跃响应的图。即，图3示出基于位置指令信号而输出位置前馈信号的系统的传递函数的阶跃响应。图3的横轴是时间，纵轴表示振幅。由于传递函数具有不稳定零点，所以如图3所示，实施方式1所涉及的前馈补偿部21a、21b的阶跃响应具有反向波动。
下面，说明伺服控制系统所要求的动作。将伺服控制系统中的响应位置相对于指令位置的误差中的目标轨道的切线方向的分量称为追随误差，将与切线方向垂直的方向的分量称为轨迹误差。如果存在轨迹误差，则加工形状与作为目标的形状不一致，因此要求尽量不产生轨迹误差。另一方面，由于追随误差不直接影响加工形状，所以该追随误差与轨迹误差相比多是被允许的。另外，在对如机器人的减速机那样具有刚性低的机构部件的对象进行控制时，为了抑制机械振动，需要通过滤波器使指令所包含的高频分量衰减，由此实现平滑的响应。
在实施方式1所涉及的伺服控制装置100中，通过前馈特性设定部4决定公式(1)的参数a1、a2、a3、a4以及b1的值，以使得增益G(ω)以及相位延迟PD(ω)的幂级数展开即公式(4)以及公式(5)的展开系数g2、pd2、pd4、pd6以及pd8全部为零。由此，公式(1)的传递函数的增益G(ω)以及相位延迟PD(ω)的频率响应通过下面的公式(9)表示。
【公式9】
Figure GDA0002398417280000091
在公式(9)中，在满足(ω/ω0)＜＜1的频带中，能够忽略(ω/ω0)的大于或等于4次的高次项。因此，满足(ω/ω0)＜＜1的频带中的增益G(ω)以及相位延迟PD(ω)的频率响应通过下面的公式(10)表示。
【公式10】
Figure GDA0002398417280000092
公式(10)的含义是，在满足(ω/ω0)＜＜1的频带中，视为公式(1)的传递函数的增益恒定为1，延迟时间恒定为(a1+b1)/ω0。即，公式(10)的含义是，由公式(1)的传递函数表示的系统在满足(ω/ω0)＜＜1的频带中，延迟时间被视为(a1+b1)/ω0的空置(dead)时间要素。
在空置时间要素中，在经过空置时间之后输出与输入波形相同的波形。因此，在满足(ω/ω0)＜＜1的频带中，由于前馈补偿部21a、21b具有空置时间特性，因此产生延迟时间的量的追随误差，但轨迹误差非常小。
另一方面，在满足(ω/ω0)＞＞1的频带中，能够忽略除了(ω/ω0)的最高次项以外的项，因此，公式(1)的传递函数的增益G(ω)通过下面的公式(11)表示。
【公式11】
Figure GDA0002398417280000101
公式(11)所示的增益G(ω)的分母的次数是4次。因此，增益G(ω)以-80dB/dec进行衰减，因此能够去除位置指令信号所包含的高频分量，实现平滑的响应。
下面，示出实施方式1的伺服控制装置100与作为对比例的伺服控制装置的对比。在将成为对比例的伺服控制装置中的前馈补偿的传递函数的次数设为4次的情况下，该传递函数通过下面的公式(12)表示。
【公式12】
Figure GDA0002398417280000102
在成为对比例的伺服控制装置中，一边考虑阶跃响应的上升时间和建立时间，一边根据设计者的技术诀窍而决定基于公式(12)实现的前馈补偿的参数a1’、a2’、a3’以及a4’。
图4是对实施方式1以及对比例所涉及的伺服控制装置的前馈补偿的增益的频率响应进行了对比的图。图5是对实施方式1以及对比例所涉及的伺服控制装置的前馈补偿的增益的频率响应进行了对比的其他图。图4以及图5的横轴是频率，纵轴是增益。实施方式1所涉及的伺服控制装置100的前馈补偿通过实线表示，对比例所涉及的伺服控制装置的前馈补偿通过虚线表示。在由实施方式1所涉及的前馈补偿部21a、21b执行的图4的前馈补偿和图5的前馈补偿中，ω0的值不同。对比例所涉及的伺服控制装置的前馈补偿在图4和图5中相同。
由实施方式1涉及的前馈补偿部21a、21b执行的前馈补偿通过将增益G(ω)的针对频率的幂级数展开的2次的展开系数即g2设定为零，由此，在图4中，与对比例所涉及的伺服控制装置的前馈补偿相比，增益被视为恒定的频带扩大。因此，通过抑制振幅的衰减，从而能够减少圆弧或者角部这样的轨迹处的内旋误差。
在图5中，将ω0设定为，使得由实施方式1所涉及的前馈补偿部21a、21b执行的前馈补偿的高频区域的增益小于对比例所涉及的伺服控制装置的前馈补偿的高频区域的增益。在图5的情况下，同样地，实施方式1所涉及的伺服控制装置100与对比例所涉及的伺服控制装置相比，增益被视为恒定的频带扩大。因此，根据实施方式1所涉及的伺服控制装置100，与对比例所涉及的伺服控制装置相比，能够改善轨迹精度而有效地降低响应轨道与目标轨道之间的轨迹误差，与此同时，通过减小高频区域的增益也能够改善振动抑制性能。
另外，通过将相位延迟PD(ω)的幂级数展开的从2次至8次的展开系数全部设为零，从而能够将前馈补偿的输入输出间的延迟时间在满足(ω/ω0)＜＜1的频率范围大致保持恒定。因此，能够抑制由于前馈补偿的输入输出间的每个频率分量的延迟时间的偏移而产生的波形的失真，抑制轨迹误差的产生。此外，如果增益G(ω)的针对频率的幂级数展开的2次的展开系数即g2为零，则仅通过将相位延迟PD(ω)或者群延迟GD(ω)的针对频率的幂级数展开的2次的展开系数设为零，就得到上述效果。
对比例中的伺服控制装置的前馈补偿的传递函数即公式(12)由于稳定且不具有不稳定零点，因此展现出最小相位系统的系统。在系统是最小相位系统的情况下，已知会根据增益的频率响应唯一地决定相位的频率响应，存在原理上不能独立地设计增益和相位的问题(参考文献：杉江，藤田，“フィードバック制御入門，コロナ社”，p99)。因此，就增益或者相位延迟的一方的幂级数展开的展开系数为零的滤波器而言，分别已知巴特沃斯滤波器或者贝塞尔滤波器，但是同时使增益以及相位延迟两者的幂级数展开的展开系数为零的滤波器还是未知的。
与此相对，在实施方式1所涉及的伺服控制装置100中，通过使前馈补偿部21a、21b的传递函数具有不稳定零点而使系统成为非最小相位系统，由此能够独立地设计前馈补偿部21a、21b的增益特性以及相位特性这两者。而且，本发明的发明人发现：在能够独立地设计前馈补偿部21a、21b的增益特性和相位特性的基础上，进行将增益G(ω)以及相位延迟PD(ω)这两者的针对(ω/ω0)的幂级数展开的大于或等于2次的低次的展开系数同时设为零的设计，由此，能够实现如上所述的同时改善轨迹精度以及振动抑制性能的前馈补偿。
图6是表示通过对比例涉及的伺服控制装置使水平多关节机器人1的指尖部16描绘出圆轨迹的模拟结果的图。图7是表示通过实施方式1所涉及的伺服控制装置100使水平多关节机器人1的指尖部16描绘出圆轨迹的模拟结果的图。在图6以及图7中，横轴表示X轴位置，纵轴表示Y轴位置。
如图6所示，在通过对比例所涉及的伺服控制装置使水平多关节机器人1的指尖部16描绘出圆轨迹的情况下，产生了内旋误差。与此相对，在通过实施方式1所涉及的伺服控制装置100使水平多关节机器人1的指尖部16描绘出圆轨迹的情况下，在满足(ω/ω0)＜＜1的频带中几乎不产生轨迹误差，因此如图7所示，与对比例的伺服控制装置相比，能够大幅减少内旋误差这样的轨迹误差。
如以上说明的那样，实施方式1所涉及的伺服控制装置100通过使前馈补偿部21a、21b的在连续时间系统中表现出的传递函数具有不稳定零点，从而能够独立地设计增益特性以及相位特性这两者。并且，实施方式1所涉及的伺服控制装置100通过前馈特性设定部4以使得前馈补偿部21a、21b的传递函数的增益G(ω)以及相位延迟PD(ω)这两者的针对频率的幂级数展开的大于或等于2次的低次的展开系数同时变为零的方式设定前馈补偿部21a、21b的传递函数，由此能够同时实现轨迹误差的抑制以及振动抑制。即，在进行如加工、组装、密封或者焊接这样的要求高轨迹精度的作业的如机械臂这样的成为控制对象的机械的轨迹控制中，能够抑制在机械中产生的机械振动并且有效地降低机械的作业点的响应轨道与目标轨道之间的轨迹误差。
此外，在上述记载中，说明了实施方式1所涉及的伺服控制装置100将水平多关节机器人1作为控制对象，但实施方式1所涉及的伺服控制装置100能够与机械的驱动轴的数量或者运动学无关地进行应用，因此也能够应用于垂直多关节机器人或者并联(parallellink)机器人这样的其他工业用机器人、工作机械或者激光加工机等。
实施方式2.
图8是表示本发明的实施方式2所涉及的伺服控制装置200的概略结构的框图。伺服控制装置200具有第1轴伺服控制部2a’、第2轴伺服控制部2b’、位置指令信号生成部3、和前馈特性设定部4。第1轴伺服控制部2a’以及第2轴伺服控制部2b’对水平多关节机器人1进行驱动、控制。
实施方式2所涉及的伺服控制装置200与实施方式1所涉及的伺服控制装置100的不同点在于，第1轴伺服控制部2a’以及第2轴伺服控制部2b’与第1轴伺服控制部2a以及第2轴伺服控制部2b不同。即，在第1轴伺服控制部2a’中，在前馈补偿部21a与反馈补偿部22a之间追加有抑振补偿部24a，在第2轴伺服控制部2b’中，在前馈补偿部21b与反馈补偿部22b之间追加有抑振补偿部24b。伺服控制装置200的除了抑振补偿部24a、24b以外的标注了与图1相同的标号的结构要素的功能与在实施方式1中说明的功能相同，因此省略说明，下面说明伺服控制装置200与伺服控制装置100的不同点。
在第1轴伺服控制部2a’中，针对由前馈补偿部21a输出的前馈信号，通过由抑振补偿部24a进行基于水平多关节机器人1的机械共振特性的抑振补偿，由此求出抑振补偿后的前馈信号。抑振补偿部24a将抑振补偿后的前馈信号输出至反馈补偿部22a。具体而言，针对由前馈补偿部21a输出的位置前馈信号、速度前馈信号以及扭矩前馈信号的每一者，通过由抑振补偿部24a进行上述抑振补偿，从而求出由抑振补偿后的位置前馈信号、抑振补偿后的速度前馈信号以及抑振补偿后的扭矩前馈信号构成的抑振补偿后的前馈信号，输出至反馈补偿部22a。反馈补偿部22a基于从抑振补偿部24a输入的抑振补偿后的前馈信号和从致动器23a输入的反馈信号进行反馈补偿，求出扭矩指令信号，将扭矩指令信号输出至致动器23a。致动器23a基于从反馈补偿部22a输入的扭矩指令信号，对位置以及速度进行控制。
第2轴伺服控制部2b’以及抑振补偿部24b也与上述记载同样地起作用。
已知如下方法，即，在对具有机械共振的控制对象进行驱动时，为了降低目标轨道所包含的控制对象的动作中的共振频率的功率，对前馈信号应用基于下面的公式(13)所示的传递函数的校正运算(参考文献：日本特开2001-249702号公报)。将这样的基于机械共振特性使共振频率的功率降低的校正运算称为抑振补偿。其中，振动频率ωz是希望抑制的振动的频率，衰减系数ζz是衰减比，s是拉普拉斯算子。
【公式13】
Figure GDA0002398417280000141
基于公式(13)所示的传递函数的校正运算是抑振补偿的一个例子。基于公式(13)所示的传递函数的校正运算具有使振动频率ωz下的由前馈补偿带来的增益衰减的效果，但由于是利用拉普拉斯算子s的平方即输入信号的二阶微分的运算，因此具有不希望对大于或等于振动频率ωz的频率区域的由前馈补偿带来的增益进行放大的特性。因此，根据振动频率ωz与前馈补偿的衰减特性之间的关系，前馈信号所包含的高频分量被放大，有可能导致致动器的电流值变得过大或者致动器的动作包含不必要的高频振动。
然而，如实施方式1说明所述，与对比例所涉及的伺服控制装置相比，通过实施方式2所涉及的伺服控制装置200的前馈补偿部21a、21b执行的前馈补偿还具有改善轨迹精度并且减小高频区域的增益的效果。因此，在伺服控制装置200中，能够缓和由于上述那样的抑振补偿而使致动器的电流值变得过大、或者动作包含不必要的高频振动这样的问题。
图9是表示实施方式2以及对比例所涉及的伺服控制装置中的从位置指令信号至抑振补偿后的位置前馈信号为止的传递函数的增益的频率响应的一个例子的图。图9为在针对图5所示的前馈补偿，在公式(13)中设为振动频率ωz＝6Hz、衰减系数ζz＝0.1而进行了抑振补偿的情况下的从位置指令信号至抑振补偿后的位置前馈信号为止的增益的频率响应。即，实线所示的实施方式2所涉及的伺服控制装置200中的增益的频率响应是在图5的实施方式1所涉及的前馈补偿中进行了上述抑振补偿的情况下的增益的频率响应，虚线所示的对比例所涉及的伺服控制装置中的增益的频率响应是在图5的对比例所涉及的前馈补偿中进行了上述抑振补偿的情况下的增益的频率响应。如图9所示，根据实施方式2所涉及的伺服控制装置200，与对比例所涉及的伺服控制装置相比，能够抑制在进行了抑振补偿时成为问题的高频增益的放大，因此与对比例所涉及的伺服控制装置相比，能够实现更平滑的响应。
如以上说明的那样，根据实施方式2所涉及的伺服控制装置200，能够抑制在成为控制对象的机械中产生的机械振动而实现平滑的响应，并且能够有效地降低成为控制对象的机械的作业点的响应轨道与目标轨道之间的轨迹误差。
实施方式3.
图10是表示本发明的实施方式3所涉及的伺服控制装置300的概略结构的框图。伺服控制装置300具有第1轴伺服控制部2a、第2轴伺服控制部2b、位置指令信号生成部3和前馈特性设定部4a。第1轴伺服控制部2a以及第2轴伺服控制部2b对水平多关节机器人1进行驱动、控制。
实施方式3所涉及的伺服控制装置300与实施方式1所涉及的伺服控制装置100的不同点在于，前馈特性设定部4a与前馈特性设定部4不同。分别针对前馈补偿部21a、21b而由前馈特性设定部4a设定的传递函数与由前馈特性设定部4设定的传递函数虽然都具有不稳定零点，但却不同。伺服控制装置300的除了前馈特性设定部4a以外的标注了与图1相同的标号的结构要素的功能与在实施方式1中说明的功能相同，因此省略说明，下面对伺服控制装置300与伺服控制装置100的不同点进行说明。
作为在前馈补偿部21a以及前馈补偿部21b中由前馈特性设定部4a设定的具有不稳定零点的在连续时间系统中表现出的传递函数的一个例子，在下面的公式(14)中示出将分子多项式的次数设为2次、将分母多项式的次数设为7次的传递函数。
【公式14】
Figure GDA0002398417280000151
如果将ω0、b1以及b2设为正实数，则分子多项式的解即零点成为两个正实数或者实部为正的共轭复数对，由于通过公式(14)表示的传递函数具有两个不稳定零点，所以由该传递函数表示的系统成为非最小相位系统。
前馈特性设定部4a分别基于下面的公式(15)以及公式(16)而计算公式(14)的传递函数的角频率ω下的增益G(ω)以及相位延迟PD(ω)。
【公式15】
Figure GDA0002398417280000161
【公式16】
Figure GDA0002398417280000162
并且，前馈特性设定部4a针对角频率ω，如下面的公式(17)以及公式(18)那样对增益G(ω)以及相位延迟PD(ω)进行幂级数展开。这里，公式(17)的右边最终项表示(ω/ω0)的次数为大于或等于6次的项，公式(18)的右边最终项表示(ω/ω0)的次数为大于或等于14次的项。
【公式17】
Figure GDA0002398417280000163
【公式18】
Figure GDA0002398417280000164
这里，分别预先将公式(17)所示的增益G(ω)中的(ω/ω0)的2次以及4次的展开系数即g2以及g4、和公式(18)所示的相位延迟PD(ω)中的(ω/ω0)的2次至12次的展开系数即pd2、pd4、pd6、pd8、pd10以及pd12，作为公式(14)的传递函数的参数即a1、a2、a3、a4、a5、a6、b1以及b2的函数求出。然后，前馈特性设定部4a预先求出使g2、g4、pd2、pd4、pd6、pd8、pd10以及pd12全部为零的a1、a2、a3、a4、a5、a6、b1以及b2的值。该问题能够定式化为由将a1、a2、a3、a4、a5、a6、b1以及b2作为变量的多项式构成的下面的公式(19)所示的联立方程式。
【公式19】
Figure GDA0002398417280000171
公式(19)所示的联立方程式只要解一次就足够，因此也可以在伺服控制装置300的外部离线求解，求出a1、a2、a3、a4、a5、a6、b1以及b2的值作为解，前馈特性设定部4a预先存储该解。
前馈特性设定部4a通过将如上所述求出的a1、a2、a3、a4、a5、a6、b1以及b2的值和预定的ω0决定为公式(14)的传递函数的参数，从而设定前馈补偿部21a、21b的滤波特性。
此外，与在实施方式1中说明的相同，也可以取代相位延迟PD(ω)而计算群延迟GD(ω)的幂级数展开，以使得增益G(ω)的针对(ω/ω0)的2次以及4次的展开系数以及群延迟GD(ω)的针对(ω/ω0)的2次、4次、6次、8次、10次以及12次的展开系数全部为零的方式，决定公式(14)的传递函数的参数。
图11是表示实施方式3所涉及的前馈补偿部21a、21b的传递函数的阶跃响应的图。即，图11示出基于位置指令信号而输出位置前馈信号的系统的传递函数的阶跃响应。图11的横轴是时间，纵轴表示振幅。由于传递函数具有不稳定零点，所以如图11所示，实施方式3所涉及的前馈补偿部21a、21b的阶跃响应具有反向波动。
在实施方式3所涉及的伺服控制装置300中，使增益G(ω)的幂级数展开的2次以及4次的展开系数即g2以及g4、和相位延迟PD(ω)的幂级数展开的2次至12次的展开系数即pd2、pd4、pd6、pd8、pd10以及pd12全都为零。由此，公式(14)的传递函数的增益G(ω)以及相位延迟PD(ω)通过下面的公式(20)表示。
【公式20】
Figure GDA0002398417280000181
因此，与实施方式1相同，实施方式3所涉及的前馈补偿部21a、21b在满足(ω/ω0)＜＜1的频带中也能够将延迟时间视为(a1+b1)/ω0的空置时间要素。并且，如果将公式(20)与实施方式1的公式(9)相比，则来自空置时间要素的误差的量级变小，因此实施方式3所涉及的伺服控制装置300能够使在满足(ω/ω0)＜＜1的频带中产生的轨迹误差比实施方式1所涉及的伺服控制装置100更小。
另一方面，在满足(ω/ω0)＞＞1的频带中，能够忽略除了(ω/ω0)的最高次数的项以外的项，因此公式(14)的传递函数的增益G(ω)通过下面的公式(21)表示。
【公式21】
Figure GDA0002398417280000182
公式(21)所示的增益G(ω)的分母的次数是5次。因此，实施方式3所涉及的前馈补偿部21a、21b的增益G(ω)以-100dB/dec进行衰减，所以与实施方式1所涉及的伺服控制装置100相比，能够进一步提高高频区域的增益的衰减性能。
实施方式1至3所涉及的伺服控制装置100、200、300的除了致动器23a、23b以外的结构要素能够通过计算机系统实现。图12是表示实施方式1至3所涉及的计算机系统的硬件结构的图。即，实施方式1至3所涉及的前馈补偿部21a、21b、反馈补偿部22a、22b、抑振补偿部24a、24b、位置指令信号生成部3以及前馈特性设定部4、4a分别能够通过图12所示的计算机系统实现。在该情况下，前馈补偿部21a、21b、反馈补偿部22a、22b、抑振补偿部24a、24b、位置指令信号生成部3以及前馈特性设定部4、4a各自的功能或者将它们汇总后的功能，通过CPU 101以及存储器102实现。前馈补偿部21a、21b、反馈补偿部22a、22b、抑振补偿部24a、24b、位置指令信号生成部3以及前馈特性设定部4、4a的功能通过软件、固件、或者软件与固件的组合实现。软件或者固件被记载为程序而储存于存储器102。CPU 101通过读出、执行在存储器102存储的程序，从而实现各结构部的功能。即，计算机系统具有用于对包含有程序步的程序进行储存的存储器102，该程序步实施实现前馈补偿部21a、21b、反馈补偿部22a、22b、抑振补偿部24a、24b、位置指令信号生成部3以及前馈特性设定部4、4a的功能的动作。另外，这些程序也可以说是使计算机执行前馈补偿部21a、21b、反馈补偿部22a、22b、抑振补偿部24a、24b、位置指令信号生成部3以及前馈特性设定部4、4a的流程或者方法。这里，存储器102是RAM(Random Access Memory)、ROM(Read Only Memory)、闪存、EPROM(ErasableProgrammable Read Only Memory)、EEPROM(注册商标)(Electrically ErasableProgrammable Read Only Memory)这样的非易失性或者易失性的半导体存储器、磁盘、软盘、光盘、压缩盘、迷你盘、DVD(Digital Versatile Disk)。
图13是表示专用硬件的结构的图，该专用硬件实现实施方式1至3所涉及的前馈补偿部21a、21b、反馈补偿部22a、22b、抑振补偿部24a、24b、位置指令信号生成部3以及前馈特性设定部4、4a的功能。如图13所示，前馈补偿部21a、21b、反馈补偿部22a、22b、抑振补偿部24a、24b、位置指令信号生成部3以及前馈特性设定部4、4a分别也可以由作为专用硬件的处理电路103构成。处理电路103是单一电路、复合电路、程序化后的处理器、并行程序化后的处理器、ASIC(Application Specific Integrated Circuit)、FPGA(Field ProgrammableGate Array)或者它们的组合。既可以分别通过不同的多个处理电路103实现前馈补偿部21a、21b、反馈补偿部22a、22b、抑振补偿部24a、24b、位置指令信号生成部3以及前馈特性设定部4、4a各结构部的功能，也可以将各结构部的功能汇总而整体通过一个处理电路103实现。
另外，关于前馈补偿部21a、21b、反馈补偿部22a、22b、抑振补偿部24a、24b、位置指令信号生成部3以及前馈特性设定部4、4a的各功能，也可以通过专用的硬件实现一部分，通过软件或者固件实现一部分。这样，前馈补偿部21a、21b、反馈补偿部22a、22b、抑振补偿部24a、24b、位置指令信号生成部3以及前馈特性设定部4、4a能够通过硬件、软件、固件或者它们的组合实现上述的各功能。
如以上说明的那样，实施方式1至3所涉及的伺服控制装置100、200、300通过对前馈补偿部21a、21b的传递函数的次数以及不稳定零点的个数进行调整，从而能够自由地调整满足(ω/ω0)＜＜1的频带中的轨迹精度和满足(ω/ω0)＞＞1的频带中的增益的衰减性能。因此，在进行要求轨迹精度的作业的如机械臂这样的成为控制对象的机械的轨迹控制中，能够抑制在机械中产生的机械振动并且有效地降低机械的作业点的响应轨道与目标轨道之间的轨迹误差。
以上的实施方式所示的结构表示的是本发明的内容的一个例子，也能够与其他公知的技术组合，还能够在不脱离本发明的主旨的范围对结构的一部分进行省略、变更。
标号的说明
1水平多关节机器人，2a、2a’第1轴伺服控制部，2b、2b’第2轴伺服控制部，3位置指令信号生成部，4、4a前馈特性设定部，11第1轴，12第2轴，13基座，14第1臂，15第2臂，16指尖部，21a、21b前馈补偿部，22a、22b反馈补偿部，23a、23b致动器，24a、24b抑振补偿部，100、200、300伺服控制装置，101CPU，102存储器，103处理电路。

Claims (5)

1.一种伺服控制装置，其进行控制以使得通过致动器对机械进行驱动，由此使所述机械的机械端追随所设定的目标轨道，
该伺服控制装置的特征在于，
具有前馈补偿部，该前馈补偿部基于被输入进来的位置指令信号而输出用于控制所述致动器的前馈信号，由此执行前馈补偿，
所述前馈补偿部的在连续时间系统中表现出的输入输出特性由具有不稳定零点的传递函数表示，所述前馈补偿部的阶跃响应具有反向波动。
2.根据权利要求1所述的伺服控制装置，其特征在于，
所述传递函数的增益的针对频率的幂级数展开的2次的展开系数是零，并且所述传递函数的相位延迟或者群延迟的针对频率的幂级数展开的2次的展开系数是零。
3.根据权利要求1所述的伺服控制装置，其特征在于，
所述传递函数的增益的针对频率的幂级数展开的2次的展开系数是零，并且所述传递函数的相位延迟或者群延迟的针对频率的幂级数展开的2次、4次、6次以及8次的展开系数是零。
4.根据权利要求1所述的伺服控制装置，其特征在于，
所述传递函数的增益的针对频率的幂级数展开的2次以及4次的展开系数也是零，并且所述传递函数的相位延迟或者群延迟的针对频率的幂级数展开的2次、4次、6次、8次、10次以及12次的展开系数是零。
5.根据权利要求1至4中任一项所述的伺服控制装置，其特征在于，
具有抑振补偿部，该抑振补偿部针对所述前馈信号进行基于所述机械的机械共振特性的抑振补偿，由此求出所述抑振补偿后的前馈信号，
该伺服控制装置基于抑振补偿后的前馈信号对所述致动器进行控制。
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