JPWO2019049328A1 - サーボ制御装置 - Google Patents

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Abstract

アクチュエータ（２３ａ，２３ｂ）により機械（１）を駆動することにより機械（１）の機械端を設定された目標軌道に追従させるように制御するサーボ制御装置（１００）において、入力された位置指令信号に基づいてアクチュエータ（２３ａ，２３ｂ）を制御するためのフィードフォワード信号を出力することによりフィードフォワード補償を実行するフィードフォワード補償部（２１ａ，２１ｂ）を備え、フィードフォワード補償部（２１ａ，２１ｂ）の連続時間系表現の入出力特性が不安定零点を有する伝達関数で表わされ、フィードフォワード補償部（２１ａ，２１ｂ）のステップ応答が逆ぶれを有する。

Description

本発明は、制御対象となる機械の機械端を設定された目標軌道に追従させるように制御するサーボ制御装置に関する。
加工、組み立て、シーリングまたは溶接などの作業を行うロボットアームといった産業用機械においては、機械の機械端の位置を予め設定された目標軌道に追従させるように、機械の関節軸といった駆動軸のそれぞれに設置されたサーボモータをサーボ制御装置が制御する。この制御において、目標軌道のコーナ部では各軸の方向の動作速度または各軸の周りの回転速度が急激に変化するため、機械に振動が発生しやすい。
そのため、一般的なサーボ制御では、この機械振動を抑制するために、各軸に対する指令信号をフィルタによって時間基準で局所的に平滑化することにより、指令位置の変化を抑えるような制御が行われるが、その結果、機械端の応答軌道が目標軌道からずれる内回り誤差といった軌跡誤差が発生する。
そこで、近年、この軌跡誤差を抑制するための制御方式が提案されている。以下に示す特許文献１では、ロボットの手先位置の制御において、予め定めたサンプリング時間後のロボットの手先位置をモデルによって推定し、推定した手先位置から目標軌道上に下ろした垂線ベクトルを補正値として指令位置の補正を行っている。これにより、時間遅れを許容しながら、手先位置が目標軌道上を追従するように制御している。
特許文献１で開示されている方法では、ロボットの手先位置の推定値から目標軌道への垂線を求めるための演算をする必要がある。しかしながら、移動方向が時々刻々変化するような目標軌道の指令形状においては、目標軌道と応答軌道との関係によっては目標軌道への垂線が複数存在してしまい、補正量が一意に定まらないという問題があった。具体例として、指令形状が長方形であるときにおけるコーナ部のように、２つの辺が定められた角度をなすように構成される場合を考える。この場合、手先位置の推定値が上記の定められた角度の角の２等分線上にあるときは、垂線の足が２つの辺それぞれに存在することになり、補正量が一意に決定できないことになる。また、垂線の方向または長さが急峻に変化した場合には、補正量が急激に変化して、機械にショックを与えて振動を引き起こすという問題がある。
特開２００６−１５４３１号公報
上に述べたような機械に生じる振動を抑制しつつ、機械の機械端である作業点の応答軌道と目標軌道との軌跡誤差を低減するためには、サーボ制御装置におけるフィードフォワード補償のゲイン特性と位相特性を独立に設計できることが望ましい。
本発明は、上記に鑑みてなされたものであって、フィードフォワード補償のゲイン特性と位相特性を独立に設計可能なサーボ制御装置を得ることを目的とする。
上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明は、アクチュエータにより機械を駆動することにより機械の機械端を設定された目標軌道に追従させるように制御するサーボ制御装置において、入力された位置指令信号に基づいてアクチュエータを制御するためのフィードフォワード信号を出力することによりフィードフォワード補償を実行するフィードフォワード補償部を備える。フィードフォワード補償部の連続時間系表現の入出力特性が不安定零点を有する伝達関数により表わされ、フィードフォワード補償部のステップ応答が逆ぶれを有することを特徴とする。
本発明によれば、フィードフォワード補償のゲイン特性と位相特性を独立に設計可能なサーボ制御装置を実現できるという効果を奏する。
本発明の実施の形態１にかかるサーボ制御装置の概略構成を示すブロック図 実施の形態１にかかる水平多関節ロボットを示す模式図 実施の形態１にかかるフィードフォワード補償部の伝達関数のステップ応答を示す図 実施の形態１および比較例にかかるサーボ制御装置のフィードフォワード補償のゲインの周波数応答を比較した図 実施の形態１および比較例にかかるサーボ制御装置のフィードフォワード補償のゲインの周波数応答を比較した別の図 比較例にかかるサーボ制御装置において水平多関節ロボットの手先部で円軌跡を描かせたシミュレーション結果を示す図 実施の形態１にかかるサーボ制御装置により水平多関節ロボットの手先部で円軌跡を描かせたシミュレーション結果を示す図 本発明の実施の形態２にかかるサーボ制御装置の概略構成を示すブロック図 実施の形態２および比較例にかかるサーボ制御装置における位置指令信号から制振補償後の位置フィードフォワード信号までの伝達関数のゲインの周波数応答の一例を示す図 本発明の実施の形態３にかかるサーボ制御装置の概略構成を示すブロック図 実施の形態３にかかるフィードフォワード補償部の伝達関数のステップ応答を示す図 実施の形態１から３にかかるコンピュータシステムのハードウェア構成を示す図 実施の形態１から３にかかるフィードフォワード補償部、フィードバック補償部、制振補償部、位置指令信号生成部およびフィードフォワード特性設定部の機能を専用のハードウェアで実現する場合の構成を示す図
以下に、本発明の実施の形態にかかるサーボ制御装置を図面に基づいて詳細に説明する。なお、この実施の形態によりこの発明が限定されるものではない。
実施の形態１．
図１は、本発明の実施の形態１にかかるサーボ制御装置１００の概略構成を示すブロック図である。サーボ制御装置１００は、一つまたは複数の駆動軸を有する機械を制御対象とし、機械の機械端を設定された目標軌道に高い精度で追従させるように制御する軌跡追従制御を行う。サーボ制御装置１００の制御対象となる機械は、ここでは水平多関節ロボット１とする。サーボ制御装置１００は、第１軸サーボ制御部２ａと、第２軸サーボ制御部２ｂと、位置指令信号生成部３と、フィードフォワード特性設定部４と、を備える。第１軸サーボ制御部２ａおよび第２軸サーボ制御部２ｂが水平多関節ロボット１を駆動して制御する。
図２は、実施の形態１にかかる水平多関節ロボット１を示す模式図である。水平多関節ロボット１は、駆動軸である第１軸１１および第２軸１２と、設置場所に固定され第１軸１１に連結されたベース１３と、第１軸１１および第２軸１２に連結された第１アーム１４と、第２軸１２に連結された第２アーム１５と、第２アーム１５に取り付けられている機械端である手先部１６と、を備える。
第１軸サーボ制御部２ａは、フィードフォワード補償を実行するフィードフォワード補償部２１ａと、フィードバック制御を実行するフィードバック補償部２２ａと、水平多関節ロボット１の第１軸１１にかかる動作を制御するアクチュエータ２３ａと、を備える。アクチュエータ２３ａの具体例は、サーボモータである。
フィードフォワード補償部２１ａは、位置指令信号生成部３によって生成された第１軸１１に対する位置指令信号に基づいて位置フィードフォワード信号を求める。具体的には、フィードフォワード補償部２１ａは、フィードフォワード特性設定部４によって設定された伝達関数が備えるフィルタ特性に基づいて位置指令信号を整形して位置フィードフォワード信号を求める。さらに、フィードフォワード補償部２１ａは、上記伝達関数に基づいて求めた位置フィードフォワード信号を用いて速度フィードフォワード信号およびトルクフィードフォワード信号を演算して求める。位置フィードフォワード信号、速度フィードフォワード信号およびトルクフィードフォワード信号は、それぞれアクチュエータ２３ａの位置、速度およびトルクを制御するための信号である。フィードフォワード補償部２１ａは、フィードフォワード信号として、位置フィードフォワード信号、速度フィードフォワード信号およびトルクフィードフォワード信号をフィードバック補償部２２ａに出力する。
フィードバック補償部２２ａは、フィードフォワード補償部２１ａから入力されるフィードフォワード信号と、アクチュエータ２３ａから入力されるフィードバック信号とに基づいてフィードバック補償を行ってトルク指令信号を求めて、アクチュエータ２３ａにトルク指令信号を出力する。アクチュエータ２３ａから入力されたフィードバック信号は、位置フィードバック信号、速度フィードバック信号およびトルクフィードバック信号である。したがって、フィードバック補償部２２ａは、アクチュエータ２３ａの位置フィードバック信号および速度フィードバック信号のそれぞれが、位置フィードフォワード信号および速度フィードフォワード信号のそれぞれに追従するようにフィードバック補償を行ってトルク指令信号を求める。
アクチュエータ２３ａは、フィードバック補償部２２ａから入力されたトルク指令信号に基づいて、位置および速度が制御される。
第２軸サーボ制御部２ｂも、第１軸サーボ制御部２ａと同様の構成であり、フィードフォワード補償を実行するフィードフォワード補償部２１ｂと、フィードバック制御を実行するフィードバック補償部２２ｂと、水平多関節ロボット１の第２軸１２にかかる動作を制御するアクチュエータ２３ｂと、を備える。アクチュエータ２３ｂの具体例は、サーボモータである。フィードフォワード補償部２１ｂ、フィードバック補償部２２ｂおよびアクチュエータ２３ｂの動作は、上で説明したフィードフォワード補償部２１ａ、フィードバック補償部２２ａおよびアクチュエータ２３ａと同様である。
アクチュエータ２３ａは第１軸１１に設置されており、アクチュエータ２３ｂは第２軸１２に設置されている。すなわち、アクチュエータ２３ａ，２３ｂにより制御対象の機械である水平多関節ロボット１が駆動されることにより、手先部１６は設定された目標軌道を追従するように制御される。制御対象となる機械が有する駆動軸毎にアクチュエータが必要なので、駆動軸の数が複数であれば、それに応じた複数のアクチュエータが必要となる。図２においては、アクチュエータ２３ａ，２３ｂを含めてサーボ制御装置１００の記載は省いてある。アクチュエータ２３ａが第１軸１１を介して第１アーム１４を駆動し、アクチュエータ２３ｂが第２軸１２を介して第２アーム１５を駆動することにより、手先部１６の位置が制御される。
なお、実際の製品となる水平多関節ロボット１には、手先部１６の高さを制御するための第３軸および手先部１６の角度を制御するための第４軸が搭載されるが、本実施の形態１においては、説明を簡略化するためにこれらの軸を省略する。水平多関節ロボット１が第３軸および第４軸をさらに備える場合は、サーボ制御装置１００は、第３軸および第４軸それぞれに対応して、第１軸サーボ制御部２ａまたは第２軸サーボ制御部２ｂとそれぞれ同様な構成の第３軸サーボ制御部および第４軸サーボ制御部をさらに備えればよい。
位置指令信号生成部３は、予め作成された動作プログラムに従って、手先部１６が目標軌道に追従するように、水平多関節ロボット１の第１軸１１および第２軸１２それぞれに対する位置指令信号を演算して出力する。
フィードフォワード特性設定部４は、フィードフォワード補償部２１ａおよびフィードフォワード補償部２１ｂそれぞれのフィルタ特性を決定する伝達関数を設定する。フィードフォワード補償部２１ａの伝達関数は、第１軸１１に対する位置指令信号を入力とし、アクチュエータ２３ａに対する位置フィードフォワード信号を出力とする入出力特性を表す。フィードフォワード補償部２１ｂの伝達関数は、第２軸１２に対する位置指令信号を入力とし、アクチュエータ２３ｂに対する位置フィードフォワード信号を出力とする入出力特性を表す。
ここで、フィードフォワード補償部２１ａおよびフィードフォワード補償部２１ｂそれぞれの連続時間系表現の伝達関数は、不安定零点を有するようにフィードフォワード特性設定部４によって設定される。不安定零点とは、実数部が正の零点のことである。伝達関数が不安定零点を有することにより、フィードフォワード補償部２１ａおよびフィードフォワード補償部２１ｂのステップ応答には、それぞれ逆ぶれが発生することになる。ここで、逆ぶれとは、ステップ応答が定常値に達する前に、ステップ応答が定常値の符号と逆の符号の値をとることである。なお、不安定零点を有する伝達関数で表されるシステムを非最小位相系と呼び、安定かつ不安定零点を持たない伝達関数で表されるシステムを最小位相系と呼ぶ。
フィードフォワード補償部２１ａおよびフィードフォワード補償部２１ｂに設定される不安定零点を有する連続時間系表現の伝達関数の一例として、分子多項式の次数を１次、分母多項式の次数を５次とした伝達関数を、以下の数式（１）に示す。
Figure 2019049328
数式（１）で示される伝達関数の零点は（ω0／ｂ1）であり、ω0およびｂ1を正の実数とすると、（ω0／ｂ1）は正の実数となり不安定零点である。したがって、数式（１）の伝達関数で表されるシステムは非最小位相系となる。
フィードフォワード特性設定部４は、数式（１）の伝達関数の角周波数ωにおけるゲインＧ（ω）および位相遅延ＰＤ（ω）を、それぞれ以下の数式（２）および数式（３）に基づいて計算する。なお、位相遅延とは伝達関数の位相に角周波数ωの逆数を乗じて符号を反転した量であり、伝達関数の入出力間の位相差を遅延時間に換算した量である。
Figure 2019049328
Figure 2019049328
さらに、フィードフォワード特性設定部４は、ゲインＧ（ω）および位相遅延ＰＤ（ω）を角周波数ωについて、以下の数式（４）および数式（５）のように冪級数展開を行う。ここで、数式（４）の右辺最終項は（ω／ω0）の次数が４次以上の項を示し、数式（５）の右辺最終項は（ω／ω0）の次数が１０次以上の項を示している。
Figure 2019049328
Figure 2019049328
ここで、数式（４）に示したゲインＧ（ω）における（ω／ω0）の２次の展開係数であるｇ2と、数式（５）に示した位相遅延ＰＤ（ω）における（ω／ω0）の２次から８次までの展開係数であるｐｄ2、ｐｄ4、ｐｄ6およびｐｄ8と、をそれぞれ数式（１）の伝達関数のパラメータであるａ1、ａ2、ａ3、ａ4およびｂ1の関数として求めておく。そして、フィードフォワード特性設定部４は、ｇ2、ｐｄ2、ｐｄ4、ｐｄ6およびｐｄ8が全てゼロとなるようなａ1、ａ2、ａ3、ａ4およびｂ1の値を求めておく。この問題は、ａ1、ａ2、ａ3、ａ4およびｂ1を変数とした多項式からなる以下の数式（６）に示す連立方程式として定式化することが可能である。
Figure 2019049328
数式（６）に示した連立方程式は、一度解けば十分であるため、サーボ制御装置１００の外部にてオフラインで解いて、ａ1、ａ2、ａ3、ａ4およびｂ1の値を解として求めておいて、フィードフォワード特性設定部４がその解を予め記憶しておいてもかまわない。
フィードフォワード特性設定部４は、上記のようにして求めたａ1、ａ2、ａ3、ａ4およびｂ1の値と、予め定められたω0と、を数式（１）の伝達関数のパラメータとして決定することにより、フィードフォワード補償部２１ａ，２１ｂのフィルタ特性を設定する。
なお、位相遅延ＰＤ（ω）の代わりに以下の数式（７）に基づいて群遅延ＧＤ（ω）を計算し、以下の数式（８）のように群遅延ＧＤ（ω）の（ω／ω0）についての冪級数展開を求めてもよい。なお、群遅延とは伝達関数の位相を角周波数ωで微分して符号を反転した量である。ここで、数式（８）の右辺最終項は（ω／ω0）の次数が１０次以上の項を示している。
Figure 2019049328
Figure 2019049328
そして、数式（４）に示したゲインＧ（ω）における（ω／ω0）の２次の展開係数であるｇ2と、数式（８）に示した群遅延ＧＤ（ω）における（ω／ω0）の２次から８次までの展開係数であるｇｄ2、ｇｄ4、ｇｄ6およびｇｄ8と、をそれぞれ数式（１）の伝達関数のパラメータであるａ1、ａ2、ａ3、ａ4およびｂ1の関数として求める。そして、ｇ2、ｇｄ2、ｇｄ4、ｇｄ6およびｇｄ8が全てゼロとなるようにａ1、ａ2、ａ3、ａ4およびｂ1の値を決定してもよい。なお、位相遅延ＰＤ（ω）と、群遅延ＧＤ（ω）との冪級数展開の展開係数の差異は定数倍の違いのみなので、ｇｄ2、ｇｄ4、ｇｄ6およびｇｄ8を全てゼロにすることで、ｐｄ2、ｐｄ4、ｐｄ6およびｐｄ8を全てゼロにするのと同じ結果を得ることができる。
図３は、実施の形態１にかかるフィードフォワード補償部２１ａ，２１ｂの伝達関数のステップ応答を示す図である。すなわち、図３は、位置指令信号に基づいて位置フィードフォワード信号を出力するシステムの伝達関数のステップ応答を示している。図３の横軸は時間であり、縦軸は振幅を示している。伝達関数が不安定零点を有していることにより、図３に示すように、実施の形態１にかかるフィードフォワード補償部２１ａ，２１ｂのステップ応答は逆ぶれを有している。
次に、サーボ制御系に求められる動作について説明する。サーボ制御系における応答位置の指令位置に対する誤差のうち、目標軌道の接線方向の成分を追従誤差と呼び、接線方向と垂直な方向の成分を軌跡誤差と呼ぶ。軌跡誤差が存在すると加工形状が目標とする形状と一致しなくなるため、軌跡誤差は極力発生させないことが求められる。一方、追従誤差は、加工形状には直接影響を与えないため、軌跡誤差と比較すると許容される場合が多い。また、ロボットの減速機のように剛性の低い機構部品を有する対象を制御する際には、機械振動を抑制するために、指令に含まれる高周波数の成分をフィルタで減衰させることにより、滑らかな応答を実現する必要がある。
実施の形態１にかかるサーボ制御装置１００においては、フィードフォワード特性設定部４によって、ゲインＧ（ω）および位相遅延ＰＤ（ω）の冪級数展開である数式（４）および数式（５）の展開係数ｇ2、ｐｄ2、ｐｄ4、ｐｄ6およびｐｄ8が全てゼロになるように、数式（１）のパラメータａ1、ａ2、ａ3、ａ4およびｂ1の値を決定される。これにより、数式（１）の伝達関数のゲインＧ（ω）および位相遅延ＰＤ（ω）の周波数応答は、以下の数式（９）で表わされる。
Figure 2019049328
数式（９）において、（ω／ω0）≪１を満たす周波数帯域では、（ω／ω0）の４次以上の高次の項は無視できる。したがって、（ω／ω0）≪１を満たす周波数帯域におけるゲインＧ（ω）および位相遅延ＰＤ（ω）の周波数応答は、以下の数式（１０）で表わされる。
Figure 2019049328
数式（１０）は、（ω／ω0）≪１を満たす周波数帯域において、数式（１）の伝達関数はゲインが１で一定、遅延時間が（ａ1＋ｂ1）／ω0で一定と見なせることを意味している。すなわち、数式（１）の伝達関数で表されるシステムは、（ω／ω0）≪１を満たす周波数帯域において、遅延時間が（ａ1＋ｂ1）／ω0の無駄時間要素と見なせることを意味している。
無駄時間要素では、入力波形と同一の波形が無駄時間経過後に出力される。そのため、（ω／ω0）≪１を満たす周波数帯域において、フィードフォワード補償部２１ａ，２１ｂが無駄時間特性を持つことによって、遅延時間の分の追従誤差は発生することになるが、軌跡誤差は非常に小さくなる。
一方、（ω／ω0）≫１を満たす周波数帯域においては、（ω／ω0）の最高次数の項以外は無視できるため、数式（１）の伝達関数のゲインＧ（ω）は以下の数式（１１）で表わされる。
Figure 2019049328
数式（１１）に示されるゲインＧ（ω）の分母の次数は４次である。したがって、ゲインＧ（ω）は−８０ｄＢ／ｄｅｃで減衰するので、位置指令信号に含まれる高周波数の成分を除去して滑らかな応答を実現することができる。
次に、実施の形態１のサーボ制御装置１００と比較例となるサーボ制御装置との比較を示す。比較例となるサーボ制御装置におけるフィードフォワード補償の伝達関数の次数を４次とした場合、その伝達関数は以下の数式（１２）で示される。
Figure 2019049328
比較例となるサーボ制御装置においては、ステップ応答の立ち上がり時間および整定時間を考慮しながら、設計者のノウハウによって、数式（１２）によるフィードフォワード補償のパラメータａ1’、ａ2’、ａ3’およびａ4’が決定される。
図４は、実施の形態１および比較例にかかるサーボ制御装置のフィードフォワード補償のゲインの周波数応答を比較した図である。図５は、実施の形態１および比較例にかかるサーボ制御装置のフィードフォワード補償のゲインの周波数応答を比較した別の図である。図４および図５の横軸は周波数で、縦軸はゲインである。実施の形態１にかかるサーボ制御装置１００のフィードフォワード補償は実線で、比較例にかかるサーボ制御装置のフィードフォワード補償は破線で示す。実施の形態１にかかるフィードフォワード補償部２１ａ，２１ｂが実行する図４のフィードフォワード補償と図５のフィードフォワード補償とでは、ω0の値が異なっている。比較例にかかるサーボ制御装置のフィードフォワード補償は図４と図５とでは同一である。
実施の形態１にかかるフィードフォワード補償部２１ａ，２１ｂが実行するフィードフォワード補償は、ゲインＧ（ω）の周波数についての冪級数展開の２次の展開係数であるｇ2をゼロとすることにより、図４においては、比較例にかかるサーボ制御装置のフィードフォワード補償と比べて、ゲインが一定と見なせる周波数帯域が拡大している。そのため、振幅の減衰が抑制されることによって、円弧またはコーナ部といった軌跡での内回り誤差を減少させることができる。
図５においては、実施の形態１にかかるフィードフォワード補償部２１ａ，２１ｂが実行するフィードフォワード補償の高周波領域のゲインが比較例にかかるサーボ制御装置のフィードフォワード補償の高周波領域のゲインと比べて小さくなるようにω0を設定してある。図５の場合でも、実施の形態１にかかるサーボ制御装置１００の方が、比較例にかかるサーボ制御装置と比較して、ゲインが一定と見なせる周波数帯域が拡大している。従って、実施の形態１にかかるサーボ制御装置１００によれば、比較例にかかるサーボ制御装置と比較して、軌跡精度を改善して応答軌道と目標軌道との軌跡誤差を効果的に低減することが可能になると同時に、高周波領域のゲインを小さくすることによって振動抑制性能も改善することが可能である。
また、位相遅延ＰＤ（ω）の冪級数展開の２次から８次までの展開係数を全てゼロとすることにより、フィードフォワード補償の入出力間の遅延時間を（ω／ω0）≪１を満たす周波数範囲でほぼ一定に保つことができる。このため、フィードフォワード補償の入出力間における周波数成分ごとの遅延時間のずれによって生じる波形の歪みを抑制して、軌跡誤差の発生を抑えることができる。なお、ゲインＧ（ω）の周波数についての冪級数展開の２次の展開係数であるｇ2がゼロであれば、位相遅延ＰＤ（ω）または群遅延ＧＤ（ω）の周波数についての冪級数展開の２次の展開係数をゼロとするだけでも上記効果は得られる。
比較例となるサーボ制御装置のフィードフォワード補償の伝達関数である数式（１２）は、安定かつ不安定零点を持たないため最小位相系のシステムを表している。システムが最小位相系の場合、ゲインの周波数応答から位相の周波数応答が一意に決定されることが知られており、ゲインと位相とを独立に設計することが原理的に出来ないという問題があった（参考文献：杉江，藤田，フィードバック制御入門，コロナ社，ｐ９９）。そのため、ゲインまたは位相遅延の一方の冪級数展開の展開係数がゼロとなるフィルタは、それぞれバターワースフィルタまたはベッセルフィルタとして知られているが、ゲインおよび位相遅延の両方の冪級数展開の展開係数を同時にゼロとするようなフィルタは知られていなかった。
これに対して、実施の形態１にかかるサーボ制御装置１００においては、フィードフォワード補償部２１ａ，２１ｂの伝達関数に不安定零点を有させることによりシステムを非最小位相系にすることで、フィードフォワード補償部２１ａ，２１ｂのゲイン特性および位相特性の両方を独立して設計することが可能になる。そして、フィードフォワード補償部２１ａ，２１ｂのゲイン特性と位相特性とを独立に設計可能にした上で、ゲインＧ（ω）および位相遅延ＰＤ（ω）の両方の（ω／ω0）についての冪級数展開の２次以上の低次の展開係数を同時にゼロとするような設計を行うことにより、上記で述べたような軌跡精度および振動抑制性能を同時に改善するようなフィードフォワード補償を実現することができることを本発明の発明者は見出した。
図６は、比較例にかかるサーボ制御装置により水平多関節ロボット１の手先部１６で円軌跡を描かせたシミュレーション結果を示す図である。図７は、実施の形態１にかかるサーボ制御装置１００により水平多関節ロボット１の手先部１６で円軌跡を描かせたシミュレーション結果を示す図である。図６および図７において、横軸はＸ軸位置を示し、縦軸はＹ軸位置を示している。
図６に示されるように、比較例にかかるサーボ制御装置により水平多関節ロボット１の手先部１６で円軌跡を描かせた場合には内回り誤差が発生していた。これに対して、実施の形態１にかかるサーボ制御装置１００により水平多関節ロボット１の手先部１６で円軌跡を描かせた場合は、（ω／ω0）≪１を満たす周波数帯域では軌跡誤差はほとんど発生しないため、図７に示されるように、比較例のサーボ制御装置と比較して内回り誤差といった軌跡誤差を大幅に減少させることができる。
以上説明したように、実施の形態１にかかるサーボ制御装置１００は、フィードフォワード補償部２１ａ，２１ｂの連続時間系表現の伝達関数に不安定零点を有させることにより、ゲイン特性および位相特性の両方を独立に設計することが可能になる。さらに、実施の形態１にかかるサーボ制御装置１００は、フィードフォワード特性設定部４によって、フィードフォワード補償部２１ａ，２１ｂの伝達関数のゲインＧ（ω）および位相遅延ＰＤ（ω）の両方の周波数についての冪級数展開の２次以上の低次の展開係数が同時にゼロになるようにフィードフォワード補償部２１ａ，２１ｂの伝達関数を設定することにより、軌跡誤差の抑制および振動抑制を両立することができる。すなわち、加工、組み立て、シーリングまたは溶接といった軌跡精度が要求される作業を行うロボットアームといった制御対象となる機械の軌跡制御において、機械に生じる機械振動を抑制しながら、機械の作業点の応答軌道と目標軌道との軌道誤差を効果的に低減することが可能となる。
なお、上記において、実施の形態１にかかるサーボ制御装置１００は、水平多関節ロボット１を制御対象として説明したが、実施の形態１にかかるサーボ制御装置１００は、機械の駆動軸の数またはキネマティクスによらずに適用することができるため、垂直多関節ロボットまたはパラレルリンクロボットといった他の産業用ロボット、工作機械またはレーザ加工機等にも適用することが可能である。
実施の形態２．
図８は、本発明の実施の形態２にかかるサーボ制御装置２００の概略構成を示すブロック図である。サーボ制御装置２００は、第１軸サーボ制御部２ａ’と、第２軸サーボ制御部２ｂ’と、位置指令信号生成部３と、フィードフォワード特性設定部４と、を備える。第１軸サーボ制御部２ａ’および第２軸サーボ制御部２ｂ’が水平多関節ロボット１を駆動して制御する。
実施の形態２にかかるサーボ制御装置２００と実施の形態１にかかるサーボ制御装置１００との違いは、第１軸サーボ制御部２ａ’および第２軸サーボ制御部２ｂ’と第１軸サーボ制御部２ａおよび第２軸サーボ制御部２ｂとの違いである。すなわち、第１軸サーボ制御部２ａ’には、フィードフォワード補償部２１ａとフィードバック補償部２２ａとの間に制振補償部２４ａが追加されており、第２軸サーボ制御部２ｂ’には、フィードフォワード補償部２１ｂとフィードバック補償部２２ｂとの間に制振補償部２４ｂが追加されている。サーボ制御装置２００の制振補償部２４ａ，２４ｂ以外の図１と同じ符号を付した構成要素の機能は実施の形態１で説明した機能と同等であるため説明を省略し、以下ではサーボ制御装置２００がサーボ制御装置１００と異なる点を説明する。
第１軸サーボ制御部２ａ’において、フィードフォワード補償部２１ａが出力したフィードフォワード信号に対して、水平多関節ロボット１の機械共振特性に基づく制振補償を制振補償部２４ａが行うことで制振補償後のフィードフォワード信号が求められる。制振補償部２４ａは、制振補償後のフィードフォワード信号をフィードバック補償部２２ａに出力する。具体的には、フィードフォワード補償部２１ａが出力した位置フィードフォワード信号、速度フィードフォワード信号およびトルクフィードフォワード信号のそれぞれに対して、制振補償部２４ａが上記制振補償を行うことによって制振補償後の位置フィードフォワード信号、制振補償後の速度フィードフォワード信号および制振補償後のトルクフィードフォワード信号からなる制振補償後のフィードフォワード信号を求めてフィードバック補償部２２ａに出力する。フィードバック補償部２２ａは、制振補償部２４ａから入力される制振補償後のフィードフォワード信号と、アクチュエータ２３ａから入力されるフィードバック信号とに基づいてフィードバック補償を行ってトルク指令信号を求めて、アクチュエータ２３ａにトルク指令信号を出力する。アクチュエータ２３ａは、フィードバック補償部２２ａから入力されたトルク指令信号に基づいて、位置および速度が制御される。
第２軸サーボ制御部２ｂ’および制振補償部２４ｂも、上記と同様に機能する。
機械共振を有する制御対象を駆動する際に、目標軌道に含まれる制御対象の動作における共振周波数のパワーを低下させるために、フィードフォワード信号に以下の数式（１３）に示す伝達関数に基づく補正演算を適用する方法が知られている（参考文献：特開２００１−２４９７０２号公報）。このような、機械共振特性に基づいて共振周波数のパワーを低下させる補正演算を制振補償と呼ぶ。ただし、振動周波数ωzは抑制したい振動の周波数、減衰係数ζzは減衰比、sはラプラス演算子である。
Figure 2019049328
数式（１３）に示す伝達関数に基づく補正演算は、制振補償の一例である。数式（１３）に示す伝達関数に基づく補正演算は、振動周波数ωzにおけるフィードフォワード補償によるゲインを減衰させる効果があるが、ラプラス演算子sの二乗、すなわち入力信号の２階微分を利用する演算であるため、振動周波数ωz以上の周波数領域におけるフィードフォワード補償によるゲインを増幅するという意図してはいない特性を有する。そのため、振動周波数ωzとフィードフォワード補償の減衰特性との関係によっては、フィードフォワード信号に含まれる高周波成分が増幅されることになり、アクチュエータの電流値が過大になる、またはアクチュエータの動作に不要な高周波振動が含まれるというおそれがあった。
しかしながら、実施の形態２にかかるサーボ制御装置２００のフィードフォワード補償部２１ａ，２１ｂで実行されるフィードフォワード補償は、実施の形態１で説明したように、比較例にかかるサーボ制御装置と比較して、軌跡精度を改善すると共に、高周波領域のゲインを小さくする効果も有している。そのため、サーボ制御装置２００においては、上記で述べたような制振補償によってアクチュエータの電流値が過大になる、または動作に不要な高周波振動が含まれるという問題を緩和することができる。
図９は、実施の形態２および比較例にかかるサーボ制御装置における位置指令信号から制振補償後の位置フィードフォワード信号までの伝達関数のゲインの周波数応答の一例を示す図である。図９は、図５に示したフィードフォワード補償に対して、数式（１３）において振動周波数ωz＝６Ｈｚ、減衰係数ζz＝０．１として制振補償を行った場合の、位置指令信号から制振補償後の位置フィードフォワード信号までのゲインの周波数応答となっている。すなわち、実線で示した実施の形態２にかかるサーボ制御装置２００におけるゲインの周波数応答は、図５の実施の形態１にかかるフィードフォワード補償に上記制振補償を行った場合のゲインの周波数応答であり、破線で示した比較例にかかるサーボ制御装置におけるゲインの周波数応答は、図５の比較例にかかるフィードフォワード補償に上記制振補償を行った場合のゲインの周波数応答である。図９に示すように、実施の形態２にかかるサーボ制御装置２００によれば、制振補償を行ったときに問題となる高周波ゲインの増幅を比較例にかかるサーボ制御装置に比べて抑制することができるため、比較例にかかるサーボ制御装置よりも滑らかな応答を実現することができる。
以上説明したように、実施の形態２にかかるサーボ制御装置２００によれば、制御対象となる機械に生じる機械振動を抑制して滑らかな応答を実現しつつ、制御対象となる機械の作業点の応答軌道と目標軌道との軌道誤差を効果的に低減することが可能となる。
実施の形態３．
図１０は、本発明の実施の形態３にかかるサーボ制御装置３００の概略構成を示すブロック図である。サーボ制御装置３００は、第１軸サーボ制御部２ａと、第２軸サーボ制御部２ｂと、位置指令信号生成部３と、フィードフォワード特性設定部４ａと、を備える。第１軸サーボ制御部２ａおよび第２軸サーボ制御部２ｂが水平多関節ロボット１を駆動して制御する。
実施の形態３にかかるサーボ制御装置３００と実施の形態１にかかるサーボ制御装置１００との違いは、フィードフォワード特性設定部４ａとフィードフォワード特性設定部４との違いである。フィードフォワード補償部２１ａ，２１ｂそれぞれにフィードフォワード特性設定部４ａが設定する伝達関数と、フィードフォワード特性設定部４が設定する伝達関数とは共に不安定零点を有しているものの異なっている。サーボ制御装置３００のフィードフォワード特性設定部４ａ以外の図１と同じ符号を付した構成要素の機能は実施の形態１で説明した機能と同等であるため説明を省略し、以下ではサーボ制御装置３００がサーボ制御装置１００と異なる点を説明する。
フィードフォワード補償部２１ａおよびフィードフォワード補償部２１ｂにフィードフォワード特性設定部４ａによって設定される不安定零点を有する連続時間系表現の伝達関数の一例として、分子多項式の次数を２次、分母多項式の次数を７次とした伝達関数を、以下の数式（１４）に示す。
Figure 2019049328
ω0、ｂ1およびｂ2を正の実数とすると分子多項式の解である零点は、２つの正の実数または実部が正である共役複素数のペアとなり、数式（１４）で示される伝達関数は２つの不安定零点を有することになるので、この伝達関数で表されるシステムは非最小位相系となる。
フィードフォワード特性設定部４ａは、数式（１４）の伝達関数の角周波数ωにおけるゲインＧ（ω）および位相遅延ＰＤ（ω）を、それぞれ以下の数式（１５）および数式（１６）に基づいて計算する。
Figure 2019049328
Figure 2019049328
さらに、フィードフォワード特性設定部４ａは、ゲインＧ（ω）および位相遅延ＰＤ（ω）を角周波数ωについて、以下の数式（１７）および数式（１８）のように冪級数展開を行う。ここで、数式（１７）の右辺最終項は（ω／ω0）の次数が６次以上の項を示し、数式（１８）の右辺最終項は（ω／ω0）の次数が１４次以上の項を示している。
Figure 2019049328
Figure 2019049328
ここで、数式（１７）に示したゲインＧ（ω）における（ω／ω0）の２次および４次の展開係数であるｇ2およびｇ4と、数式（１８）に示した位相遅延ＰＤ（ω）における（ω／ω0）の２次から１２次までの展開係数であるｐｄ2、ｐｄ4、ｐｄ6、ｐｄ8、ｐｄ10およびｐｄ12と、をそれぞれ数式（１４）の伝達関数のパラメータであるａ1、ａ2、ａ3、ａ4、ａ5、ａ6、ｂ1およびｂ2の関数として求めておく。そして、フィードフォワード特性設定部４ａは、ｇ2、ｇ4、ｐｄ2、ｐｄ4、ｐｄ6、ｐｄ8、ｐｄ10およびｐｄ12が全てゼロとなるようなａ1、ａ2、ａ3、ａ4、ａ5、ａ6、ｂ1およびｂ2の値を求めておく。この問題は、ａ1、ａ2、ａ3、ａ4、ａ5、ａ6、ｂ1およびｂ2を変数とした多項式からなる以下の数式（１９）に示す連立方程式として定式化することが可能である。
Figure 2019049328
数式（１９）に示した連立方程式は、一度解けば十分であるため、サーボ制御装置３００の外部にてオフラインで解いて、ａ1、ａ2、ａ3、ａ4、ａ5、ａ6、ｂ1およびｂ2の値を解として求めておいて、フィードフォワード特性設定部４ａがその解を予め記憶しておいてもかまわない。
フィードフォワード特性設定部４ａは、上記のようにして求めたａ1、ａ2、ａ3、ａ4、ａ5、ａ6、ｂ1およびｂ2の値と、予め定められたω0と、を数式（１４）の伝達関数のパラメータとして決定することにより、フィードフォワード補償部２１ａ，２１ｂのフィルタ特性を設定する。
なお、実施の形態１において説明したのと同様に、位相遅延ＰＤ（ω）ではなく群遅延ＧＤ（ω）の冪級数展開を計算し、ゲインＧ（ω）の（ω／ω0）についての２次および４次の展開係数および群遅延ＧＤ（ω）の（ω／ω0）についての２次、４次、６次、８次、１０次および１２次の展開係数が全てゼロとなるように数式（１４）の伝達関数のパラメータを決定してもよい。
図１１は、実施の形態３にかかるフィードフォワード補償部２１ａ，２１ｂの伝達関数のステップ応答を示す図である。すなわち、図１１は、位置指令信号に基づいて位置フィードフォワード信号を出力するシステムの伝達関数のステップ応答を示している。図１１の横軸は時間であり、縦軸は振幅を示している。伝達関数が不安定零点を有していることにより、図１１に示すように、実施の形態３にかかるフィードフォワード補償部２１ａ，２１ｂのステップ応答は逆ぶれを有している。
実施の形態３にかかるサーボ制御装置３００においては、ゲインＧ（ω）の冪級数展開の２次および４次の展開係数であるｇ2およびｇ4と、位相遅延ＰＤ（ω）の冪級数展開の２次から１２次までの展開係数であるｐｄ2、ｐｄ4、ｐｄ6、ｐｄ8、ｐｄ10およびｐｄ12と、を全てゼロにする。これにより、数式（１４）の伝達関数のゲインＧ（ω）および位相遅延ＰＤ（ω）は、以下の数式（２０）で表わされる。
Figure 2019049328
従って、実施の形態１と同様に、実施の形態３にかかるフィードフォワード補償部２１ａ，２１ｂも（ω／ω0）≪１を満たす周波数帯域において、遅延時間が（ａ1＋ｂ1）／ω0の無駄時間要素と見なすことができる。さらに、数式（２０）を実施の形態１の数式（９）と比べると、無駄時間要素からの誤差のオーダーが小さくなっているので、実施の形態３にかかるサーボ制御装置３００は、（ω／ω0）≪１を満たす周波数帯域において発生する軌跡誤差を、実施の形態１にかかるサーボ制御装置１００よりもさらに小さくすることができる。
一方、（ω／ω0）≫１を満たす周波数帯域においては、（ω／ω0）の最高次数の項以外は無視できるため、数式（１４）の伝達関数のゲインＧ（ω）は以下の数式（２１）で表わされる。
Figure 2019049328
数式（２１）に示されるゲインＧ（ω）の分母の次数は５次である。したがって、実施の形態３にかかるフィードフォワード補償部２１ａ，２１ｂのゲインＧ（ω）は−１００ｄＢ／ｄｅｃで減衰するので、高周波領域のゲインの減衰性能を実施の形態１にかかるサーボ制御装置１００よりも、さらに向上させることができる。
実施の形態１から３にかかるサーボ制御装置１００，２００，３００のアクチュエータ２３ａ，２３ｂ以外の構成要素はコンピュータシステムにより実現することができる。図１２は、実施の形態１から３にかかるコンピュータシステムのハードウェア構成を示す図である。すなわち、実施の形態１から３にかかるフィードフォワード補償部２１ａ，２１ｂ、フィードバック補償部２２ａ，２２ｂ、制振補償部２４ａ，２４ｂ、位置指令信号生成部３およびフィードフォワード特性設定部４，４ａはそれぞれ図１２に示すようなコンピュータシステムにより実現することが可能である。この場合、フィードフォワード補償部２１ａ，２１ｂ、フィードバック補償部２２ａ，２２ｂ、制振補償部２４ａ，２４ｂ、位置指令信号生成部３およびフィードフォワード特性設定部４，４ａの機能のそれぞれまたはこれらを纏めた機能は、ＣＰＵ１０１およびメモリ１０２により実現される。フィードフォワード補償部２１ａ，２１ｂ、フィードバック補償部２２ａ，２２ｂ、制振補償部２４ａ，２４ｂ、位置指令信号生成部３およびフィードフォワード特性設定部４，４ａの機能は、ソフトウェア、ファームウェア、またはソフトウェアとファームウェアとの組み合わせにより実現される。ソフトウェアまたはファームウェアはプログラムとして記述され、メモリ１０２に格納される。ＣＰＵ１０１は、メモリ１０２に記憶されたプログラムを読み出して実行することにより、各部の機能を実現する。すなわち、コンピュータシステムは、フィードフォワード補償部２１ａ，２１ｂ、フィードバック補償部２２ａ，２２ｂ、制振補償部２４ａ，２４ｂ、位置指令信号生成部３およびフィードフォワード特性設定部４，４ａの機能を実現する動作を実施するステップを含んだプログラムを格納するためのメモリ１０２を備える。また、これらのプログラムは、フィードフォワード補償部２１ａ，２１ｂ、フィードバック補償部２２ａ，２２ｂ、制振補償部２４ａ，２４ｂ、位置指令信号生成部３およびフィードフォワード特性設定部４，４ａの手順または方法をコンピュータに実行させるものであるともいえる。ここで、メモリ１０２とは、ＲＡＭ（Random Access Memory）、ＲＯＭ（Read Only Memory）、フラッシュメモリー、ＥＰＲＯＭ（Erasable Programmable Read Only Memory）、ＥＥＰＲＯＭ（登録商標）（Electrically Erasable Programmable Read Only Memory）といった不揮発性または揮発性の半導体メモリ、磁気ディスク、フレキシブルディスク、光ディスク、コンパクトディスク、ミニディスク、ＤＶＤ（Digital Versatile Disk）が該当する。
図１３は、実施の形態１から３にかかるフィードフォワード補償部２１ａ，２１ｂ、フィードバック補償部２２ａ，２２ｂ、制振補償部２４ａ，２４ｂ、位置指令信号生成部３およびフィードフォワード特性設定部４，４ａの機能を実現する専用のハードウェアの構成を示す図である。図１３に示すようにフィードフォワード補償部２１ａ，２１ｂ、フィードバック補償部２２ａ，２２ｂ、制振補償部２４ａ，２４ｂ、位置指令信号生成部３およびフィードフォワード特性設定部４，４ａのそれぞれは、専用のハードウェアである処理回路１０３で構成してもよい。処理回路１０３は、単一回路、複合回路、プログラム化したプロセッサー、並列プログラム化したプロセッサー、ＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）、ＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）、またはこれらを組み合わせたものが該当する。フィードフォワード補償部２１ａ，２１ｂ、フィードバック補償部２２ａ，２２ｂ、制振補償部２４ａ，２４ｂ、位置指令信号生成部３およびフィードフォワード特性設定部４，４ａの各部の機能それぞれを別々の複数の処理回路１０３で実現してもよいし、各部の機能をまとめて全体として一つの処理回路１０３で実現してもよい。
また、フィードフォワード補償部２１ａ，２１ｂ、フィードバック補償部２２ａ，２２ｂ、制振補償部２４ａ，２４ｂ、位置指令信号生成部３およびフィードフォワード特性設定部４，４ａの各機能について、一部を専用のハードウェアで実現し、一部をソフトウェアまたはファームウェアで実現するようにしてもよい。このように、フィードフォワード補償部２１ａ，２１ｂ、フィードバック補償部２２ａ，２２ｂ、制振補償部２４ａ，２４ｂ、位置指令信号生成部３およびフィードフォワード特性設定部４，４ａは、ハードウェア、ソフトウェア、ファームウェア、またはこれらの組み合わせによって、上述の各機能を実現することができる。
以上説明したように、実施の形態１から３にかかるサーボ制御装置１００，２００，３００は、フィードフォワード補償部２１ａ，２１ｂの伝達関数の次数および不安定零点の個数を調整することにより、（ω／ω0）≪１を満たす周波数帯域における軌跡精度と（ω／ω0）≫１を満たす周波数帯域におけるゲインの減衰性能とを自由に調整することが可能である。従って、軌跡精度が要求される作業を行うロボットアームといった制御対象となる機械の軌跡制御において、機械に生じる機械振動を抑制しながら、機械の作業点の応答軌道と目標軌道との軌道誤差を効果的に低減することが可能となる。
以上の実施の形態に示した構成は、本発明の内容の一例を示すものであり、別の公知の技術と組み合わせることも可能であるし、本発明の要旨を逸脱しない範囲で、構成の一部を省略、変更することも可能である。
１ 水平多関節ロボット、２ａ，２ａ’ 第１軸サーボ制御部、２ｂ，２ｂ’ 第２軸サーボ制御部、３ 位置指令信号生成部、４，４ａ フィードフォワード特性設定部、１１ 第１軸、１２ 第２軸、１３ ベース、１４ 第１アーム、１５ 第２アーム、１６ 手先部、２１ａ，２１ｂ フィードフォワード補償部、２２ａ，２２ｂ フィードバック補償部、２３ａ，２３ｂ アクチュエータ、２４ａ，２４ｂ 制振補償部、１００，２００，３００ サーボ制御装置、１０１ ＣＰＵ、１０２ メモリ、１０３ 処理回路。

Claims (5)

  1. アクチュエータにより機械を駆動することにより前記機械の機械端を設定された目標軌道に追従させるように制御するサーボ制御装置において、
    入力された位置指令信号に基づいて前記アクチュエータを制御するためのフィードフォワード信号を出力することによりフィードフォワード補償を実行するフィードフォワード補償部を備え、
    前記フィードフォワード補償部の連続時間系表現の入出力特性が不安定零点を有する伝達関数で表わされ、前記フィードフォワード補償部のステップ応答が逆ぶれを有する
    ことを特徴とするサーボ制御装置。
  2. 前記伝達関数のゲインの周波数についての冪級数展開の２次の展開係数がゼロであり、且つ前記伝達関数の位相遅延または群遅延の周波数についての冪級数展開の２次の展開係数がゼロである
    ことを特徴とする請求項１に記載のサーボ制御装置。
  3. 前記伝達関数のゲインの周波数についての冪級数展開の２次の展開係数がゼロであり、且つ前記伝達関数の位相遅延または群遅延の周波数についての冪級数展開の２次、４次、６次および８次の展開係数がゼロである
    ことを特徴とする請求項１に記載のサーボ制御装置。
  4. 前記伝達関数の前記ゲインの周波数についての冪級数展開の２次および４次の展開係数もゼロであり、且つ前記伝達関数の位相遅延または群遅延の周波数についての冪級数展開の２次、４次、６次、８次、１０次および１２次の展開係数がゼロである
    ことを特徴とする請求項１に記載のサーボ制御装置。
  5. 前記フィードフォワード信号に対して前記機械の機械共振特性に基づく制振補償を行うことで、制振補償後のフィードフォワード信号を求める制振補償部を備え、
    制振補償後のフィードフォワード信号に基づいて前記アクチュエータを制御する
    ことを特徴とする請求項１から４のいずれか１項に記載のサーボ制御装置。
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Families Citing this family (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP6748135B2 (ja) * 2018-03-19 2020-08-26 ファナック株式会社 機械学習装置、サーボ制御装置、サーボ制御システム、及び機械学習方法
JP6740290B2 (ja) * 2018-07-17 2020-08-12 ファナック株式会社 機械学習装置、制御装置、及び機械学習方法
WO2020129283A1 (ja) * 2018-12-21 2020-06-25 株式会社島津製作所 材料試験機、及び材料試験機の制御方法
CN111781562B (zh) * 2020-07-03 2023-03-31 西安长远电子工程有限责任公司 一种机械扫描雷达设置静默区域的方法
CN112684695A (zh) * 2020-12-08 2021-04-20 配天机器人技术有限公司 一种机械臂关节的控制系统、方法、设备及存储介质
CN115357063B (zh) * 2022-07-27 2023-06-16 苏州科技大学 一种基于参考轨迹强跟踪的伺服系统的振动抑制方法

Family Cites Families (21)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JPS643705A (en) 1987-06-26 1989-01-09 Toshiba Corp Process controller
JPH02297602A (ja) * 1989-05-12 1990-12-10 Fanuc Ltd 非線形項補償を含むスライディングモード制御方式
EP0412853B1 (en) 1989-08-11 1997-03-26 Bridgestone Corporation Active-type vibration control apparatus
US6922606B1 (en) 1999-11-19 2005-07-26 Siemens Energy & Automation, Inc. Apparatus and method for smooth cornering in a motion control system
JP2001249702A (ja) 1999-12-27 2001-09-14 Hitachi Ltd 位置決め制御方法
SE0001312D0 (sv) 2000-04-10 2000-04-10 Abb Ab Industrirobot
JP2002312004A (ja) * 2001-04-18 2002-10-25 Nagoya Industrial Science Research Inst サーボ制御システム
JP4391218B2 (ja) * 2003-02-20 2009-12-24 三菱電機株式会社 サーボ制御装置
KR20060052826A (ko) * 2003-07-17 2006-05-19 코닌클리케 필립스 일렉트로닉스 엔.브이. 서보 시스템
US7612903B2 (en) * 2003-09-08 2009-11-03 Castelle Line utilization in integrated document delivery method and apparatus
JP2006015431A (ja) 2004-06-30 2006-01-19 Denso Wave Inc ロボットの制御装置及び制御方法
US7741806B2 (en) * 2006-08-25 2010-06-22 Meridian Design, Inc. Magnetically attachable battery recharging
JP4673326B2 (ja) 2007-01-11 2011-04-20 オークマ株式会社 回転軸の位置制御装置
JP2008310651A (ja) * 2007-06-15 2008-12-25 Yaskawa Electric Corp 二自由度制御装置とその制御方法
CN101339406B (zh) * 2007-07-04 2011-05-11 中国科学院自动化研究所 一种自适应控制器及方法
JP2009201250A (ja) * 2008-02-21 2009-09-03 Toyota Motor Corp モータの制御装置
JP4850956B2 (ja) * 2010-02-19 2012-01-11 ファナック株式会社 学習制御機能を備えたロボット
US8928267B2 (en) * 2010-05-17 2015-01-06 Mitsubishi Electric Corporation Motor controller
JP5496365B2 (ja) * 2010-12-20 2014-05-21 三菱電機株式会社 モータ制御装置
EP3171235B1 (en) 2015-11-19 2020-04-29 Omron Corporation Control device, control method, information processing program, and recording medium
CN106338970B (zh) * 2016-11-17 2018-09-07 沈阳工业大学 一种五轴联动数控机床伺服系统控制方法

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