JP2002312004A - サーボ制御システム - Google Patents
サーボ制御システムInfo
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- JP2002312004A JP2002312004A JP2001119556A JP2001119556A JP2002312004A JP 2002312004 A JP2002312004 A JP 2002312004A JP 2001119556 A JP2001119556 A JP 2001119556A JP 2001119556 A JP2001119556 A JP 2001119556A JP 2002312004 A JP2002312004 A JP 2002312004A
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- Japan
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- model
- compensator
- internal model
- control system
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Abstract
(57)【要約】
【課題】制御対象にモデル誤差の許容範囲を超える変動
が生じた場合や制御対象に未知の外乱が印加された場合
でも制御系を安定した状態に保つこと。 【解決手段】サーボ制御システムは、制御対象Ｐの内部
モデルＰｍと、制御対象Ｐの応答特性を決定するフィー
ドフォワード補償器Ｋと、制御対象Ｐに印加される外乱
ｄ、制御対象Ｐに対する内部モデルＰｍのモデル誤差Ｐ
−Ｐｍ及び制御対象Ｐの変動を抑制するためのフィード
バック補償器Ｑと、モデル誤差Ｐ−Ｐｍが予め定めた許
容範囲を超えたとき内部モデルＰｍ、フィードフォワー
ド補償器Ｋ及びフィードバック補償器Ｑをそれぞれ更新
する同定機構１とを備える。
が生じた場合や制御対象に未知の外乱が印加された場合
でも制御系を安定した状態に保つこと。 【解決手段】サーボ制御システムは、制御対象Ｐの内部
モデルＰｍと、制御対象Ｐの応答特性を決定するフィー
ドフォワード補償器Ｋと、制御対象Ｐに印加される外乱
ｄ、制御対象Ｐに対する内部モデルＰｍのモデル誤差Ｐ
−Ｐｍ及び制御対象Ｐの変動を抑制するためのフィード
バック補償器Ｑと、モデル誤差Ｐ−Ｐｍが予め定めた許
容範囲を超えたとき内部モデルＰｍ、フィードフォワー
ド補償器Ｋ及びフィードバック補償器Ｑをそれぞれ更新
する同定機構１とを備える。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、サーボ制御システ
ムに関する。
ムに関する。
【０００２】
【従来の技術】サーボ制御の実現手段として、ＰＩＤ制
御に代表されるフィードバック制御がある。
御に代表されるフィードバック制御がある。
【０００３】フィードバック制御系の設計は、制御対象
の数学的モデルを基に行われ、制御対象の出力を目標値
に追従させまた外乱や制御対象の動特性の変動やモデル
誤差の影響を小さく抑えるために、フィードバック制御
系を安定化させる補償器の設計が行われる。そして、従
来、モデル誤差を補償する補償器を設計して制御系に挿
入する「ロバスト安定化方法」（例えば特開平６−１７
５７０２号公報参照）が知られている。
の数学的モデルを基に行われ、制御対象の出力を目標値
に追従させまた外乱や制御対象の動特性の変動やモデル
誤差の影響を小さく抑えるために、フィードバック制御
系を安定化させる補償器の設計が行われる。そして、従
来、モデル誤差を補償する補償器を設計して制御系に挿
入する「ロバスト安定化方法」（例えば特開平６−１７
５７０２号公報参照）が知られている。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】ロバスト安定化方法に
よると、制御対象の動特性が正確に掴みにくくモデル誤
差が大きいと予想される場合や、動作中に制御対象の特
性が大きく変動する場合にも安定した制御系となるが、
補償器を設計する際、モデル誤差の許容範囲が予め定め
られており、制御対象にこの許容範囲を越える変動が生
じた場合や制御対象に未知の外乱が印加された場合に制
御系が不安定になるという問題がある。
よると、制御対象の動特性が正確に掴みにくくモデル誤
差が大きいと予想される場合や、動作中に制御対象の特
性が大きく変動する場合にも安定した制御系となるが、
補償器を設計する際、モデル誤差の許容範囲が予め定め
られており、制御対象にこの許容範囲を越える変動が生
じた場合や制御対象に未知の外乱が印加された場合に制
御系が不安定になるという問題がある。
【０００５】本発明は、上記のような問題点にかんが
み、制御対象にモデル誤差の許容範囲を超える変動が生
じた場合や制御対象に未知の外乱が印加された場合でも
制御系を安定した状態に保つことができるサーボ制御シ
ステムを提供することを目的とする。
み、制御対象にモデル誤差の許容範囲を超える変動が生
じた場合や制御対象に未知の外乱が印加された場合でも
制御系を安定した状態に保つことができるサーボ制御シ
ステムを提供することを目的とする。
【０００６】
【課題を解決するための手段】本発明のサーボ制御シス
テムは、制御対象の内部モデルと、前記制御対象の応答
特性を決定するフィードフォワード補償器と、前記制御
対象に印加される外乱、前記制御対象に対する前記内部
モデルのモデル誤差及び前記制御対象の変動を抑制する
ためのフィードバック補償器と、前記モデル誤差が予め
定めた許容範囲を超えたとき前記内部モデル、前記フィ
ードフォワード補償器及び前記フィードバック補償器を
それぞれ更新する同定機構とを備えることを特徴とす
る。
テムは、制御対象の内部モデルと、前記制御対象の応答
特性を決定するフィードフォワード補償器と、前記制御
対象に印加される外乱、前記制御対象に対する前記内部
モデルのモデル誤差及び前記制御対象の変動を抑制する
ためのフィードバック補償器と、前記モデル誤差が予め
定めた許容範囲を超えたとき前記内部モデル、前記フィ
ードフォワード補償器及び前記フィードバック補償器を
それぞれ更新する同定機構とを備えることを特徴とす
る。
【０００７】ここで、前記フィードフォワード補償器
は、前記内部モデルの逆モデルとローパスフィルタとか
ら構成され、また、前記フィードバック補償器は、前記
内部モデルの逆モデルと他のローパスフィルタとから構
成されている。
は、前記内部モデルの逆モデルとローパスフィルタとか
ら構成され、また、前記フィードバック補償器は、前記
内部モデルの逆モデルと他のローパスフィルタとから構
成されている。
【０００８】また、前記フィードフォワード補償器及び
前記フィードバック補償器は、それぞれ、前記内部モデ
ルに含まれる不安定零点を補償したローパスフィルタと
前記内部モデルの逆モデルとから構成されている。
前記フィードバック補償器は、それぞれ、前記内部モデ
ルに含まれる不安定零点を補償したローパスフィルタと
前記内部モデルの逆モデルとから構成されている。
【０００９】また、前記内部モデルは、前記制御対象の
入出力データを基に遺伝的アルゴリズムを用いて同定さ
れる。
入出力データを基に遺伝的アルゴリズムを用いて同定さ
れる。
【００１０】
【発明の実施の形態】図１は、本発明のサーボ制御シス
テムの構成図を示す。
テムの構成図を示す。
【００１１】図１において、Ｐ(s) （離散系ならばＰ
(z) で表される。）は制御対象、Ｐｍ (s) （離散系では
Ｐｍ(z) ）は内部モデル、Ｋ(s) （離散系ではＫ(z) ）
はフィードフォワード補償器、Ｇｒｙ(s) （離散系では
Ｇｒｙ(z) ）は規範モデル、Ｑ (s) （離散系ではＱ
(z) ）はフィードバック補償器、１は同定機構、ｒは指
令値である目標値、ｕは制御対象Ｐ(s) への入力、ｙは
制御対象Ｐ(s) の出力、ｄは外乱、ｗは観測ノイズ、ｙ
Gry は規範モデルＧｒｙ(s) の出力、ｙm は内部モデル
Ｐｍ(s) の出力をそれぞれ表している。以下、便宜上、
制御対象、内部モデル、フィードフォワード補償器、規
範モデル及びフィードバック補償器を単にＰ、Ｐｍ、
Ｋ、Ｇｒｙ、Ｑで表すこととする。
(z) で表される。）は制御対象、Ｐｍ (s) （離散系では
Ｐｍ(z) ）は内部モデル、Ｋ(s) （離散系ではＫ(z) ）
はフィードフォワード補償器、Ｇｒｙ(s) （離散系では
Ｇｒｙ(z) ）は規範モデル、Ｑ (s) （離散系ではＱ
(z) ）はフィードバック補償器、１は同定機構、ｒは指
令値である目標値、ｕは制御対象Ｐ(s) への入力、ｙは
制御対象Ｐ(s) の出力、ｄは外乱、ｗは観測ノイズ、ｙ
Gry は規範モデルＧｒｙ(s) の出力、ｙm は内部モデル
Ｐｍ(s) の出力をそれぞれ表している。以下、便宜上、
制御対象、内部モデル、フィードフォワード補償器、規
範モデル及びフィードバック補償器を単にＰ、Ｐｍ、
Ｋ、Ｇｒｙ、Ｑで表すこととする。
【００１２】内部モデルＰｍは、例えば、制御対象Ｐの
入出力データを基に遺伝的アルゴリズムを用いて同定さ
れる制御対象Ｐの数学的モデルである。
入出力データを基に遺伝的アルゴリズムを用いて同定さ
れる制御対象Ｐの数学的モデルである。
【００１３】フィードフォワード補償器Ｋは、制御対象
Ｐの応答性を決定する補償器である。
Ｐの応答性を決定する補償器である。
【００１４】規範モデルＧｒｙは、設計者の所望とする
応答特性を表したモデルである。
応答特性を表したモデルである。
【００１５】フィードバック補償器Ｑは、制御対象Ｐ
(s) に印加される外乱、制御対象Ｐに対する内部モデル
Ｐｍのモデル誤差及び制御対象Ｐの変動を抑制するため
の補償器である。
(s) に印加される外乱、制御対象Ｐに対する内部モデル
Ｐｍのモデル誤差及び制御対象Ｐの変動を抑制するため
の補償器である。
【００１６】同定機構１は、内部モデルＰｍ、フィード
フォワード補償器Ｋ及びフィードバック補償器Ｑを作成
する機構をいう。
フォワード補償器Ｋ及びフィードバック補償器Ｑを作成
する機構をいう。
【００１７】制御対象Ｐは、例えば、図４に示すような
モータＭと該モータＭにより駆動される負荷Ｌとからな
る二慣性共振振動系によって構成される。
モータＭと該モータＭにより駆動される負荷Ｌとからな
る二慣性共振振動系によって構成される。
【００１８】この二慣性共振振動系のブロック線図は、
系が線形システムであるとした場合図５のように表すこ
とができる。図５において、ＪM はモータ側の慣性モー
メント、ＪL は負荷側の慣性モーメント、ＤM はモータ
側の粘性摩擦係数、ＤL は負荷側の粘性摩擦係数、ＫG
はばね定数、τM はモータトルク指令値、ωM はモータ
側の回転速度、ωL は負荷側の回転速度である。
系が線形システムであるとした場合図５のように表すこ
とができる。図５において、ＪM はモータ側の慣性モー
メント、ＪL は負荷側の慣性モーメント、ＤM はモータ
側の粘性摩擦係数、ＤL は負荷側の粘性摩擦係数、ＫG
はばね定数、τM はモータトルク指令値、ωM はモータ
側の回転速度、ωL は負荷側の回転速度である。
【００１９】本サーボ制御システムがモータ側の回転速
度ωM を制御するシステムである場合、制御対象Ｐの入
力ｕはτM 、出力ｙはωM となり、その離散系の伝達関
数Ｐ (z) は、 Ｐ(z) ＝ωM(z)／τM(z) ＝（ｃn0＋Σi=1 nｃniｚ-i）／（ｃm0＋Σj=1 mｃmjｚ-j） …(1) となる。ここで、ｃは係数、ｎ，ｍは最大次数である。
なお、本サーボ制御システムが負荷側の回転速度ωL を
制御するシステムである場合には、制御対象Ｐの入力ｕ
はτM 、出力ｙはωL となり、その離散系の伝達関数Ｐ
(z) は上記式(1)においてωM(z)をωL(z)に置換したも
のとなる。
度ωM を制御するシステムである場合、制御対象Ｐの入
力ｕはτM 、出力ｙはωM となり、その離散系の伝達関
数Ｐ (z) は、 Ｐ(z) ＝ωM(z)／τM(z) ＝（ｃn0＋Σi=1 nｃniｚ-i）／（ｃm0＋Σj=1 mｃmjｚ-j） …(1) となる。ここで、ｃは係数、ｎ，ｍは最大次数である。
なお、本サーボ制御システムが負荷側の回転速度ωL を
制御するシステムである場合には、制御対象Ｐの入力ｕ
はτM 、出力ｙはωL となり、その離散系の伝達関数Ｐ
(z) は上記式(1)においてωM(z)をωL(z)に置換したも
のとなる。
【００２０】そして、上記式(1) は、線形一次結合関数
ｆ()を用いて ωM(k)＝ｆ（τM(k), …，τM(k-n), ωM(k-1), …，ω
M(k-m)） と表現できるため、入出力データから制御対象Ｐを同定
することが可能となる。そして、この同定にあたって
は、動的線形要素を表現するための時間遅れの組み合わ
せを適切に選択することが重要であり、ＧＡ（Genetic
Algorithm 、遺伝的アルゴリズム）を用いることが有効
とされる。
ｆ()を用いて ωM(k)＝ｆ（τM(k), …，τM(k-n), ωM(k-1), …，ω
M(k-m)） と表現できるため、入出力データから制御対象Ｐを同定
することが可能となる。そして、この同定にあたって
は、動的線形要素を表現するための時間遅れの組み合わ
せを適切に選択することが重要であり、ＧＡ（Genetic
Algorithm 、遺伝的アルゴリズム）を用いることが有効
とされる。
【００２１】このため、同定機構１においては、遺伝的
アルゴリズムを用いて制御対象Ｐを同定して内部モデル
Ｐｍを作成する。以下、同定機構１における具体的な処
理内容を図２に基づいて順に説明する。
アルゴリズムを用いて制御対象Ｐを同定して内部モデル
Ｐｍを作成する。以下、同定機構１における具体的な処
理内容を図２に基づいて順に説明する。
【００２２】(1) 制御対象の初期同定（ステップＳ１） まず制御対象Ｐの初期同定つまり初期の内部モデルＰｍ
を作成する（ステップＳ１）。この内部モデルＰｍ作成
は、遺伝的アルゴリズムを用いて図３に示すような手順
によって行われる。
を作成する（ステップＳ１）。この内部モデルＰｍ作成
は、遺伝的アルゴリズムを用いて図３に示すような手順
によって行われる。
【００２３】まず、同定用入出力データｕ、ｙを取得す
る（ステップＳ１１）。
る（ステップＳ１１）。
【００２４】次に、染色体の構造を設定する（ステップ
Ｓ１２）。染色体の構造を図６に示す。染色体は
「０」、「１」の二進符号で表現され、各遺伝子座ｕ
(k) ，ｕ(k-1 ) ，ｕ(k-2) ，…，ｕ(k-n) ，ｙ(k-1) ，
ｙ(k-2) ，…，ｙ(k-m) には、入力変数であるモータト
ルク指令値τM と出力変数であるモータ回転速度ωM の
時間遅れ項が割り当てられる。なお、図６において、ｋ
はデータ番号、ｎ、ｍはそれぞれ入出力変数の最大時間
遅れを表す。
Ｓ１２）。染色体の構造を図６に示す。染色体は
「０」、「１」の二進符号で表現され、各遺伝子座ｕ
(k) ，ｕ(k-1 ) ，ｕ(k-2) ，…，ｕ(k-n) ，ｙ(k-1) ，
ｙ(k-2) ，…，ｙ(k-m) には、入力変数であるモータト
ルク指令値τM と出力変数であるモータ回転速度ωM の
時間遅れ項が割り当てられる。なお、図６において、ｋ
はデータ番号、ｎ、ｍはそれぞれ入出力変数の最大時間
遅れを表す。
【００２５】次に、Ｌ個の染色体の初期集団を生成する
（ステップＳ１３）。
（ステップＳ１３）。
【００２６】次に、Ｌ個の染色体群の中からランダムに
ｈ個の染色体を選択する（ステップＳ１４）。ただし、
第２世代以降の場合はランダムにｈ−１個の染色体を選
択する。
ｈ個の染色体を選択する（ステップＳ１４）。ただし、
第２世代以降の場合はランダムにｈ−１個の染色体を選
択する。
【００２７】次に、遺伝的操作（交叉、突然変異）によ
り子染色体を生成する（ステップＳ１５）。つまり、選
択されたｈ個の染色体を親として二組ずつ組み合わせ、
交叉などの遺伝的操作により新たにｈ個の染色体を子と
して生成する。交叉方法は、ペアである親の各遺伝子座
を比較し、異なる組み合わせがある場合のみ交叉率Ｐｃ
でその遺伝子座の交叉を行う。
り子染色体を生成する（ステップＳ１５）。つまり、選
択されたｈ個の染色体を親として二組ずつ組み合わせ、
交叉などの遺伝的操作により新たにｈ個の染色体を子と
して生成する。交叉方法は、ペアである親の各遺伝子座
を比較し、異なる組み合わせがある場合のみ交叉率Ｐｃ
でその遺伝子座の交叉を行う。
【００２８】次に、計２ｈ個の親、子染色体を数学モデ
ルに変換し、適応度を評価し淘汰する（ステップＳ１
６）。つまり、計２ｈ個の染色体を数学モデルに変換し
て適応度を計算し、その中から適応度の優れているｈ個
の染色体をエリート保存するとともに、最も適応度の優
れている染色体を次の世代における配偶者に割り当て
る。
ルに変換し、適応度を評価し淘汰する（ステップＳ１
６）。つまり、計２ｈ個の染色体を数学モデルに変換し
て適応度を計算し、その中から適応度の優れているｈ個
の染色体をエリート保存するとともに、最も適応度の優
れている染色体を次の世代における配偶者に割り当て
る。
【００２９】ここで、数学モデルへの変換は、遺伝子座
が「１」となる変数のみがデコードされる。図６の染色
体構造に相当する数学モデルωMMは下記式(2) のように
表される。なお、実際には、ＧＡの過程で冗長な項が淘
汰されるため、全ての項が数学モデルにデコードされる
ということは稀である。
が「１」となる変数のみがデコードされる。図６の染色
体構造に相当する数学モデルωMMは下記式(2) のように
表される。なお、実際には、ＧＡの過程で冗長な項が淘
汰されるため、全ての項が数学モデルにデコードされる
ということは稀である。
【００３０】
【数１】
【００３１】ここで、係数ｃx は、More-Penroseの一般
化擬似逆行列を用いた最小二乗法によって推定される。
なお、最小二乗法については広く知られているので本明
細書での説明は省略する。
化擬似逆行列を用いた最小二乗法によって推定される。
なお、最小二乗法については広く知られているので本明
細書での説明は省略する。
【００３２】適応度としては、モデルの精度と複雑さの
指標を示す情報量基準の一つであるＡＩＣ（Akaike's I
nformation Criterion ）つまり、 ＡＩＣ＝ＮｌｏｇＳ＋２（ｌprm ＋１） …(3) Ｓ＝（１／Ｎ）Σk=1 N（ωM(k)−ωMM(k))2 を採用する。ここで、Ｓは真の出力値ωM と数学モデル
ωMMとの残査平方和の平均値、ｌprm ＋１は数学モデル
の項数、Ｎは観測データの総数である。上記式(3) のＡ
ＩＣ第２項より、パラメータ数が多くなれば適応度は悪
くなるため、ＡＩＣを適応度として採用することでモデ
ルを構成する項の少数化が実現可能となる。
指標を示す情報量基準の一つであるＡＩＣ（Akaike's I
nformation Criterion ）つまり、 ＡＩＣ＝ＮｌｏｇＳ＋２（ｌprm ＋１） …(3) Ｓ＝（１／Ｎ）Σk=1 N（ωM(k)−ωMM(k))2 を採用する。ここで、Ｓは真の出力値ωM と数学モデル
ωMMとの残査平方和の平均値、ｌprm ＋１は数学モデル
の項数、Ｎは観測データの総数である。上記式(3) のＡ
ＩＣ第２項より、パラメータ数が多くなれば適応度は悪
くなるため、ＡＩＣを適応度として採用することでモデ
ルを構成する項の少数化が実現可能となる。
【００３３】次に、最良染色体の適応度が要求仕様を満
たしていれば終了する。そうでない場合はステップＳ１
４へ戻る（ステップＳ１７）。
たしていれば終了する。そうでない場合はステップＳ１
４へ戻る（ステップＳ１７）。
【００３４】そして、最良染色体の適応度が要求仕様を
満たすようになったときの最良染色体又は最終世代の最
良染色体により初期の内部モデルＰｍが特定される。
満たすようになったときの最良染色体又は最終世代の最
良染色体により初期の内部モデルＰｍが特定される。
【００３５】なお、特定された内部モデルＰｍに不安定
零点ｎ+ (s)が存在する場合には、この不安定零点による
影響を補償するため、規範モデルＧｒｙは Ｇｒｙ+ (s)＝Ｇｒｙ(s) ・ｎ+ (s)／｜ｎ+ (s)｜ のように変形される。なお、｜ｎ+ (s)｜はｎ+ (s)の低周
波ゲインを表す。
零点ｎ+ (s)が存在する場合には、この不安定零点による
影響を補償するため、規範モデルＧｒｙは Ｇｒｙ+ (s)＝Ｇｒｙ(s) ・ｎ+ (s)／｜ｎ+ (s)｜ のように変形される。なお、｜ｎ+ (s)｜はｎ+ (s)の低周
波ゲインを表す。
【００３６】(2) 補償器Ｋ、Ｑの設計（ステップＳ２） 補償器Ｋの設計 図１に示すサーボ制御システムにおいて、制御対象Ｐの
理想とする出力ｙは下記式(4) で表すことができる。
理想とする出力ｙは下記式(4) で表すことができる。
【００３７】ｙ(t) ＝Ｇｒｙ(s) ・ｒ(t) …(4) しかしながら、制御対象Ｐの実際の出力ｙは下記式(5)
で表される。
で表される。
【００３８】ｙ(t) ＝Ｋ(s) ・Ｐ(s) ・ｒ(t) …
(5) したがって、フィードフォワード補償器Ｋは下記式(6)
に表すように設計する。なお、式(6) においてＰｍ-1
(s) は内部モデルＰｍの逆モデルである。
(5) したがって、フィードフォワード補償器Ｋは下記式(6)
に表すように設計する。なお、式(6) においてＰｍ-1
(s) は内部モデルＰｍの逆モデルである。
【００３９】 Ｋ(s) ＝Ｇｒｙ(s) ・Ｐｍ-1 (s) …(6) ここで、Ｇｒｙ(s) は、例えば下記式(7) によって表さ
れる一次遅れ系のローパスフィルタで構成され、時定数
τK を変えることによって応答特性を容易に調整可能と
なる。
れる一次遅れ系のローパスフィルタで構成され、時定数
τK を変えることによって応答特性を容易に調整可能と
なる。
【００４０】 Ｇｒｙ(s) ＝１／（１＋ｓτK ） …(7) なお、上記のようにＧｒｙとして一次遅れ系のローパス
フィルタを用いた補償器Ｋが不安定になる場合には、補
償器Ｋが適切な伝達関数となるよう下記式(8)に表すよ
うに上記式(7) に次数ｎK を付加する。
フィルタを用いた補償器Ｋが不安定になる場合には、補
償器Ｋが適切な伝達関数となるよう下記式(8)に表すよ
うに上記式(7) に次数ｎK を付加する。
【００４１】 Ｇｒｙ(s) ＝１／（１＋ｓτK ）nk …(8) そして、規範モデルＧｒｙを上記式(8) で表した場合、
フィードフォワード補償器Ｋの伝達関数は図７で表され
る。
フィードフォワード補償器Ｋの伝達関数は図７で表され
る。
【００４２】補償器Ｑの設計 フィードバック補償器Ｑの設計にあたり、Ｑ(s) ＝Ｐｍ
-1 (s) に設計すると系が不安定になるため、フィードバ
ック補償器Ｑは、ローパスフィルタＦＢを用いて下記式
(9) に表すように設計する。
-1 (s) に設計すると系が不安定になるため、フィードバ
ック補償器Ｑは、ローパスフィルタＦＢを用いて下記式
(9) に表すように設計する。
【００４３】 Ｑ(s) ＝ＦＢ(s) ・Ｐｍ-1 (s) …(9) ここで、ＦＢ(s) は、例えば下記式(10)によって表され
る一次遅れ系のローパスフィルタで構成され、時定数τ
Q を変えることによって応答特性を容易に調整可能とな
る。
る一次遅れ系のローパスフィルタで構成され、時定数τ
Q を変えることによって応答特性を容易に調整可能とな
る。
【００４４】 ＦＢ(s) ＝１／（１＋ｓτQ ） …(10) なお、上記のようにＦＢとして一次遅れ系のローパスフ
ィルタを用いた補償器Ｑが不安定になる場合には、補償
器Ｑが適切な伝達関数となるよう下記式(11)に表すよう
に上記式(10)に次数ｎQ を付加する。
ィルタを用いた補償器Ｑが不安定になる場合には、補償
器Ｑが適切な伝達関数となるよう下記式(11)に表すよう
に上記式(10)に次数ｎQ を付加する。
【００４５】 ＦＢ(s) ＝１／（１＋ｓτQ ）nQ …(11) そして、ローパスフィルタＦＢを上記式(11)で表した場
合、フィードバック補償器Ｑの伝達関数は図８で表され
る。
合、フィードバック補償器Ｑの伝達関数は図８で表され
る。
【００４６】このようにフィードバック補償器Ｑを設計
することにより、次に説明するように外乱やモデル誤差
の影響を抑制することができる。
することにより、次に説明するように外乱やモデル誤差
の影響を抑制することができる。
【００４７】図１のサーボ制御システムにおいて目標値
ｒをｒ＝０とした場合、外乱ｄと出力ｙとの関係は、下
記式(12)で表される。
ｒをｒ＝０とした場合、外乱ｄと出力ｙとの関係は、下
記式(12)で表される。
【００４８】 ｙ(t) ＝Ｐ(s)(１−Ｐｍ(s) Ｑ(s)){ １＋Ｑ(s)(Ｐ(s) −Ｐｍ(s))}-1 ｄ(t) …(12) ここで、内部モデルＰｍが制御対象Ｐに等しいとし、時
定数τQ を０に近づけるようにすると、上記式(12)はｙ
(t) ≒０となり、出力ｙ(t) は外乱ｄに影響されないも
のとなる。また、モデル誤差がある場合においても時定
数τQ を０に近づけることによって上記式(12)はｙ(t)
≒０となり、出力ｙ(t) はモデル誤差に影響されないも
のとなる。
定数τQ を０に近づけるようにすると、上記式(12)はｙ
(t) ≒０となり、出力ｙ(t) は外乱ｄに影響されないも
のとなる。また、モデル誤差がある場合においても時定
数τQ を０に近づけることによって上記式(12)はｙ(t)
≒０となり、出力ｙ(t) はモデル誤差に影響されないも
のとなる。
【００４９】図９は、フィードバック補償器Ｑの時定数
τQ を０．０１に設定した場合の外乱ｄに対する応答例
を示す。この図９からも明らかなように、τQ を０に近
い値に設定すると出力ｙ（ωM ）は外乱ｄに影響されな
いことが分かる。
τQ を０．０１に設定した場合の外乱ｄに対する応答例
を示す。この図９からも明らかなように、τQ を０に近
い値に設定すると出力ｙ（ωM ）は外乱ｄに影響されな
いことが分かる。
【００５０】(3) 制御系応答（ステップＳ３） 上記ステップＳ１、Ｓ２で求めた内部モデルＰｍ、フィ
ードフォワード補償器Ｋ及びフィードバック補償器Ｑを
用いて図１に示すサーボ制御システムを構築し、このサ
ーボ制御システムの応答特性をシミュレーションにより
求める。このとき、入力ｒとして例えばステップ指令を
用いる。
ードフォワード補償器Ｋ及びフィードバック補償器Ｑを
用いて図１に示すサーボ制御システムを構築し、このサ
ーボ制御システムの応答特性をシミュレーションにより
求める。このとき、入力ｒとして例えばステップ指令を
用いる。
【００５１】(4) 更新の判断（ステップＳ４） 制御系応答（ステップＳ３）により求めた応答特性に基
づいて、内部モデルＰｍの更新が必要か否かを判断す
る。
づいて、内部モデルＰｍの更新が必要か否かを判断す
る。
【００５２】この判断は、制御対象Ｐの出力ｙと規範モ
デルＧｒｙの出力ｙGry との二乗平均誤差Ｅｒｒ（＝Σ
（ｙGry −ｙ)2／Ｎ）を求め、Ｅｒｒが設計者の指定す
る閾値を超えた場合のみステップＳ５へ移行し内部モデ
ルＰｍの更新を行う。なお、上記Ｅｒｒの式におけるＮ
はデータ数である。Ｅｒｒが閾値を超えない場合はステ
ップＳ３に戻る。
デルＧｒｙの出力ｙGry との二乗平均誤差Ｅｒｒ（＝Σ
（ｙGry −ｙ)2／Ｎ）を求め、Ｅｒｒが設計者の指定す
る閾値を超えた場合のみステップＳ５へ移行し内部モデ
ルＰｍの更新を行う。なお、上記Ｅｒｒの式におけるＮ
はデータ数である。Ｅｒｒが閾値を超えない場合はステ
ップＳ３に戻る。
【００５３】図１０は、フィードフォワード補償器Ｋの
時定数τK を０．０５、フィードフォワード補償器Ｑの
時定数τQ を０．１に設定した場合の応答例を示す。こ
のような場合には、ステップ指令ｒに対して出力ｙ（ω
M ）が振動し、Ｅｒｒが閾値を超えるようになるため、
ステップＳ５へ移行し内部モデルＰｍが更新される。な
お、このときの内部モデルＰｍは、下記式(13)により表
される。
時定数τK を０．０５、フィードフォワード補償器Ｑの
時定数τQ を０．１に設定した場合の応答例を示す。こ
のような場合には、ステップ指令ｒに対して出力ｙ（ω
M ）が振動し、Ｅｒｒが閾値を超えるようになるため、
ステップＳ５へ移行し内部モデルＰｍが更新される。な
お、このときの内部モデルＰｍは、下記式(13)により表
される。
【００５４】 Ｐｍ(z) ＝(12.22ｚ4 −10.77 ｚ3 −3.066 ｚ＋4.588 ）／( ｚ5 −1.54ｚ4 ＋ 0.4898 ｚ2 ＋0.5187ｚ−0.4665) …(13) (5) 内部モデルの更新（ステップＳ５） 内部モデルの更新は、上述したような初期の内部モデル
Ｐｍの作成方法と同様な手順によって行われ、新たな内
部モデルＰｍが作成されると、この新しい内部モデルＰ
ｍに基づいて補償器Ｋ，Ｑが設計され（ステップＳ
２）、新たなサーボ制御システムが構築される。そし
て、この新たなサーボ制御システムについて応答特性が
シミュレーションされ（ステップＳ３）、内部モデルＰ
ｍの更新の必要性の有無が判断される（ステップＳ
４）。
Ｐｍの作成方法と同様な手順によって行われ、新たな内
部モデルＰｍが作成されると、この新しい内部モデルＰ
ｍに基づいて補償器Ｋ，Ｑが設計され（ステップＳ
２）、新たなサーボ制御システムが構築される。そし
て、この新たなサーボ制御システムについて応答特性が
シミュレーションされ（ステップＳ３）、内部モデルＰ
ｍの更新の必要性の有無が判断される（ステップＳ
４）。
【００５５】図１１は、内部モデルＰｍ及び各補償器
Ｋ，Ｑを更新した後の応答例を示す。図１０と比較すれ
ば明らかなように、更新後はステップ指令ｒに対する出
力ｙ（ωM ）の振動が抑制されており、Ｅｒｒが閾値以
下となり、この更新後の内部モデルＰｍ及び各補償器
Ｋ，Ｑによりサーボ制御システムが構築される。なお、
この更新後のＰｍ、Ｋ、Ｑは、下記式(14)、(15)、(16)
で表される。
Ｋ，Ｑを更新した後の応答例を示す。図１０と比較すれ
ば明らかなように、更新後はステップ指令ｒに対する出
力ｙ（ωM ）の振動が抑制されており、Ｅｒｒが閾値以
下となり、この更新後の内部モデルＰｍ及び各補償器
Ｋ，Ｑによりサーボ制御システムが構築される。なお、
この更新後のＰｍ、Ｋ、Ｑは、下記式(14)、(15)、(16)
で表される。
【００５６】 Ｐｍ(z) ＝(0.5915 ｚ3 −0.8262ｚ2 ＋0.1078ｚ＋0.127)／(0.01061ｚ3 −0. 02114 ｚ2 ＋0.01054 ｚ) …(14) Ｋ(z) ＝(0.0009265ｚ3 −0.001847ｚ2 ＋0.0009202 ｚ) ／( ｚ4 −2.345 ｚ 3 ＋1.507 ｚ2 ＋0.0419ｚ−0.2036) …(15) Ｑ(z) ＝(0.005342 ｚ3 −0.01065 ｚ2 ＋0.005306ｚ) ／( ｚ4 −2.099 ｚ3 ＋1.163 ｚ2 ＋0.08676 ｚ−0.1508) …(16) 以上説明したように、本実施形態のサーボ制御システム
は、制御対象Ｐの内部モデルＰｍと、制御対象Ｐの応答
特性を決定するフィードフォワード補償器Ｋと、制御対
象Ｐに印加される外乱ｄ、制御対象Ｐに対する内部モデ
ルＰｍのモデル誤差Ｐ−Ｐｍ及び制御対象Ｐの変動を抑
制するためのフィードバック補償器Ｑと、モデル誤差Ｐ
−Ｐｍが予め定めた許容範囲を超えたとき内部モデルＰ
ｍ、フィードフォワード補償器Ｋ及びフィードバック補
償器Ｑをそれぞれ更新する同定機構１とを備える。この
ため、制御対象Ｐにモデル誤差Ｐ−Ｐｍの許容範囲を超
える変動が生じた場合や制御対象Ｐに未知の外乱ｄが印
加された場合でも制御系を安定した状態に保つことがで
きる。
は、制御対象Ｐの内部モデルＰｍと、制御対象Ｐの応答
特性を決定するフィードフォワード補償器Ｋと、制御対
象Ｐに印加される外乱ｄ、制御対象Ｐに対する内部モデ
ルＰｍのモデル誤差Ｐ−Ｐｍ及び制御対象Ｐの変動を抑
制するためのフィードバック補償器Ｑと、モデル誤差Ｐ
−Ｐｍが予め定めた許容範囲を超えたとき内部モデルＰ
ｍ、フィードフォワード補償器Ｋ及びフィードバック補
償器Ｑをそれぞれ更新する同定機構１とを備える。この
ため、制御対象Ｐにモデル誤差Ｐ−Ｐｍの許容範囲を超
える変動が生じた場合や制御対象Ｐに未知の外乱ｄが印
加された場合でも制御系を安定した状態に保つことがで
きる。
【００５７】
【発明の効果】本発明によると、制御対象にモデル誤差
の許容範囲を超える変動が生じた場合や制御対象に未知
の外乱が印加された場合でも制御系を安定した状態に保
つことができる。
の許容範囲を超える変動が生じた場合や制御対象に未知
の外乱が印加された場合でも制御系を安定した状態に保
つことができる。
【図１】本発明の一実施形態に係るサーボ制御システム
の構成図である。
の構成図である。
【図２】同定機構の処理内容を示すフローチャートであ
る。
る。
【図３】制御対象の初期同定及び内部モデルの更新のた
めの遺伝的アルゴリズムを用いた同定方法を示すフロー
チャートである。
めの遺伝的アルゴリズムを用いた同定方法を示すフロー
チャートである。
【図４】制御対象の一例としての二慣性共振振動系の構
成図である。
成図である。
【図５】二慣性共振振動系のブロック線図である。
【図６】染色体の構造図である。
【図７】フィードフォワード補償器の伝達関数を表した
図である。
図である。
【図８】フィードバック補償器の伝達関数を表した図で
ある。
ある。
【図９】フィードバック補償器の時定数の作用を説明す
るためのグラフである。
るためのグラフである。
【図１０】初期同定された内部モデル及び各補償器によ
る応答例を示すグラフである。
る応答例を示すグラフである。
【図１１】更新後の内部モデル及び各補償器による応答
例を示すグラフである。
例を示すグラフである。
Ｐ 制御対象 Ｐｍ 内部モデル Ｐｍ- 逆モデル Ｋ フィードフォワード補償器 Ｑ フィードバック補償器 Ｇｒｙ ローパスフィルタ ＦＢ ローパスフィルタ １ 同定機構
フロントページの続き (72)発明者 公文 俊朗 愛知県丹羽郡大口町下小口５丁目25番地の １ オークマ株式会社内 Ｆターム(参考） 5H004 GA07 GA14 HA07 HB07 KB13 KB15 KB16 KB32 KC34 KC35 KC45 KD67 MA12
Claims (4)
- 【請求項１】 制御対象の内部モデルと、 前記制御対象の応答特性を決定するフィードフォワード
補償器と、 前記制御対象に印加される外乱、前記制御対象に対する
前記内部モデルのモデル誤差及び前記制御対象の変動を
抑制するためのフィードバック補償器と、 前記モデル誤差が予め定めた許容範囲を超えたとき前記
内部モデル、前記フィードフォワード補償器及び前記フ
ィードバック補償器をそれぞれ更新する同定機構とを備
えることを特徴とするサーボ制御システム。 - 【請求項２】 前記フィードフォワード補償器は、前記
内部モデルの逆モデルとローパスフィルタとから構成さ
れ、また、前記フィードバック補償器は、前記内部モデ
ルの逆モデルと他のローパスフィルタとから構成されて
いることを特徴とする請求項１記載のサーボ制御システ
ム。 - 【請求項３】 前記フィードフォワード補償器及び前記
フィードバック補償器は、それぞれ、前記内部モデルに
含まれる不安定零点を補償したローパスフィルタと前記
内部モデルの逆モデルとから構成されていることを特徴
とする請求項１記載のサーボ制御システム。 - 【請求項４】 前記内部モデルは、前記制御対象の入出
力データを基に遺伝的アルゴリズムを用いて同定される
ことを特徴とする請求項１、２又は３記載のサーボ制御
システム。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2001119556A JP2002312004A (ja) | 2001-04-18 | 2001-04-18 | サーボ制御システム |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2001119556A JP2002312004A (ja) | 2001-04-18 | 2001-04-18 | サーボ制御システム |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2002312004A true JP2002312004A (ja) | 2002-10-25 |
Family
ID=18969756
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP2001119556A Withdrawn JP2002312004A (ja) | 2001-04-18 | 2001-04-18 | サーボ制御システム |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2002312004A (ja) |
Cited By (11)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2006042473A (ja) * | 2004-07-26 | 2006-02-09 | Fuji Mach Mfg Co Ltd | 電動機制御システムの自律設計方法 |
| CN1305047C (zh) * | 2003-11-24 | 2007-03-14 | 联发科技股份有限公司 | 伺服回路系统识别装置及具有该装置的光盘机 |
| JP2007526568A (ja) * | 2004-03-04 | 2007-09-13 | バイエリッシェ モートーレン ウエルケ アクチエンゲゼルシャフト | プロセス制御システム |
| US7603187B2 (en) | 2006-09-29 | 2009-10-13 | Brother Kogyo Kabushiki Kaisha | Adapative control device, image forming apparatus, and recording medium |
| CN103389646A (zh) * | 2013-07-05 | 2013-11-13 | 西安交通大学 | 一种伺服进给系统闭环辨识方法 |
| CN107544244A (zh) * | 2017-08-25 | 2018-01-05 | 浙江工业大学 | 基于椭圆吸引律和等效扰动扩张状态补偿的用于电机伺服系统的离散重复控制方法 |
| CN107797448A (zh) * | 2017-08-25 | 2018-03-13 | 浙江工业大学 | 采用扰动扩张补偿的电机位置离散重复控制方法 |
| RU2666105C1 (ru) * | 2015-06-19 | 2018-09-05 | Ирина Владимировна Куртис | Система связи управления удалёнными объектами |
| CN109634211A (zh) * | 2018-12-18 | 2019-04-16 | 华中科技大学 | 基于频率数据的交流伺服系统模型辨识方法及控制系统 |
| CN111095132A (zh) * | 2017-09-08 | 2020-05-01 | 三菱电机株式会社 | 伺服控制装置 |
| WO2022107456A1 (ja) * | 2020-11-20 | 2022-05-27 | 国立大学法人広島大学 | 制御装置 |
-
2001
- 2001-04-18 JP JP2001119556A patent/JP2002312004A/ja not_active Withdrawn
Cited By (15)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
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| CN107797448A (zh) * | 2017-08-25 | 2018-03-13 | 浙江工业大学 | 采用扰动扩张补偿的电机位置离散重复控制方法 |
| CN107544244A (zh) * | 2017-08-25 | 2018-01-05 | 浙江工业大学 | 基于椭圆吸引律和等效扰动扩张状态补偿的用于电机伺服系统的离散重复控制方法 |
| CN107544244B (zh) * | 2017-08-25 | 2020-08-18 | 浙江工业大学 | 基于椭圆吸引律和等效扰动扩张状态补偿的用于电机伺服系统的离散重复控制方法 |
| CN107797448B (zh) * | 2017-08-25 | 2020-10-30 | 浙江工业大学 | 采用扰动扩张补偿的电机位置离散重复控制方法 |
| CN111095132A (zh) * | 2017-09-08 | 2020-05-01 | 三菱电机株式会社 | 伺服控制装置 |
| CN111095132B (zh) * | 2017-09-08 | 2023-04-18 | 三菱电机株式会社 | 伺服控制装置 |
| CN109634211A (zh) * | 2018-12-18 | 2019-04-16 | 华中科技大学 | 基于频率数据的交流伺服系统模型辨识方法及控制系统 |
| CN109634211B (zh) * | 2018-12-18 | 2020-06-30 | 华中科技大学 | 基于频率数据的交流伺服系统模型辨识方法及控制系统 |
| WO2022107456A1 (ja) * | 2020-11-20 | 2022-05-27 | 国立大学法人広島大学 | 制御装置 |
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| A300 | Withdrawal of application because of no request for examination |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A300 Effective date: 20080701 |