CN109634211A

CN109634211A - 基于频率数据的交流伺服系统模型辨识方法及控制系统

Info

Publication number: CN109634211A
Application number: CN201811549036.XA
Authority: CN
Inventors: 谢远龙; 王书亭; 刘伦洪; 罗年猛; 张捷; 蒋立泉; 孟杰; 赵伟
Original assignee: Huazhong University of Science and Technology
Current assignee: Huazhong University of Science and Technology
Priority date: 2018-12-18
Filing date: 2018-12-18
Publication date: 2019-04-16
Anticipated expiration: 2038-12-18
Also published as: CN109634211B

Abstract

本发明公开了一种基于频率数据的交流伺服系统模型辨识方法及控制系统，属于与交流伺服系统控制领域。该方法包括以下步骤：建立交流伺服系统待辨识模型，激励系统获取系统的频率响应数据，从而构建模型辨识目标准则函数，根据幅值和相位相等条件，利用整定残差在迭代域内完成最优模型参数的寻优辨识。本发明提出的基于频率数据的加权迭代模型辨识方法及控制系统实现了受干扰频率数据下的系统模型结构的确定和模型参数的辨识，并且同时考虑了实际系统中的延时环节，利用跟随残差峰态系数和加权迭代算法确保了模型参数更新最优化。

Description

基于频率数据的交流伺服系统模型辨识方法及控制系统

技术领域

本发明属于交流伺服系统控制领域，更具体地，涉及一种基于频率数据的交流伺服系统加权迭代模型辨识方法。

背景技术

对于具有非线性、强耦合性、参数时变等特点的交流伺服系统，控制性能的优劣不仅与相关硬件的工程制造水平有关，而且取决于系统中所使用的运动控制方法。目前而言，交流伺服系统中所使用的智能控制控制算法可以改善交流伺服系统的动态响应性能与稳定性，但是其顺利实施与应用依赖于交流系统模型的精确辨识。

交流伺服系统的模型辨识通过对系统进行激励，采集被控对象的响应数据，从而确定系统的模型结构并对系统的模型参数进行辨识，主要存在的方法主要包括最小二乘法、粒子群算法、遗传算法等先进的智能优化算法等。但是，目前存在的传统方法存在两方面的不足：

(1)其采集并加以利用的输入和输出数据是时域的数据，并且这些方法需要设计特定的输入信号才能保证充分激励系统，得到涵盖系统的运行规律与信息的相关时域数据，而没有利用系统的频率数据进行控制器参数的设计。在频域空间内，利用频率数据可研究系统的结构参数与性能的关系，揭示信号内在的频率特性以及信号时间特性与其频率特性之间的密切关系，并可表征信号的频谱、带宽等重要特性。

(2)上述文献很少针对实际系统中存在的延时环节，并未对延时环节进行建模和模型参数的辨识；

(3)这些方法并没有考虑系统的数据扰动对系统控制性能的影响，而在总线型交流伺服系统发送和接收相关数据的过程中，数据噪声干扰、数据碰撞和数据传输过程中损坏等将会产生受干扰的数据或者无效的数据包。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种基于频率数据的交流伺服系统加权迭代模型辨识方法及控制系统，其目的在于，利用系统的频率数据，结合加权迭代控制理论，提高交流伺服系统的模型辨识精度。

为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种基于频率数据的交流伺服系统模型辨识方法，包括以下步骤：

步骤1：建立交流伺服系统待辨识模型：

基于交流伺服系统速度环控制结构，使用如下考虑延时环节的频率模型来逼近实际的交流伺服系统：

其中，K_t为已知的标称转矩常数，J为待辨识的等效在电机轴上的转动惯量，B为待辨识的摩擦系数，α为延时参数，ω表示实数频率，j为虚数单位；

步骤2：构建基于频率数据的模型辨识目标准则函数：

定义选取的拟合频率点数据容量为N，设定实际获取的第n个拟合频率点的拟合频率为ω_n，n＝1,2,...,N，则将拟合频率点代入步骤1确定的频率响应模型G(jω)中，可得到：

根据G(jω_n)和的幅值相等条件以及运算规则j²＝-1，可知：

构建信息矩阵待辨识参数矩阵θ以及已知参数矩阵Λ：

其中，矩阵Λ的行数为N；

最终得到模型辨识优化准则为：

其中，k为设定的阶次，通过后续步骤进行迭代更新。使用本发明的方法，将k的迭代取值与系统的模型辨误差进行关联，保证使用k阶次的模型辨识优化准则得到的模型参数更为精准地描述实际交流伺服系统，保证模型辨识的精度。

步骤3：使用扫频信号对系统进行激励，获取受扰的输入和输出信号的频率响应数据u(jω_n)和y(jω_n)：

u(jω_n)＝u_r(jω_n)+u_d(jω_n)

y(jω_n)＝y_r(jω_n)+y_d(jω_n)

其中，u_r(jω_n)和y_r(jω_n)分别表示交流伺服系统实际的输入信号和输出信号的频率响应数据，u_d(jω_n)和y_d(jω_n)为噪声干扰；

则交流伺服系统模型的频率响应数据具有如下关系：

步骤4：计算目标准则梯度信息：

根据步骤2确定的目标准则和步骤3获取的系统频率响应数据G(jω_n)，定义模型辨识整定残差

进而将步骤2设定的模型辨识优化准更改为：

计算优化准则函数梯度信息：

可得：

其中，ξ(jω_n)是利用整定残差构建的加权系数：

因此有：

步骤5：模型辨识算法加权迭代更新：

使用与步骤2相同的扫频信号进行重复试验，可获取得到带有不同噪声干扰信号的输入和输出频率数据，根据噪声干扰信号之间的互相关性为零的特性，可以按照步骤3构建重复性实验的信息矩阵，定义为

其中，G′(jω_n),n＝1,2,N表示重复试验获得的受扰频率响应数据；

在迭代域内，利用模型辨识差值构建的加权系数ξ(jω_n)，在步骤4的基础上，可最终确定消除噪声扰动影响的模型参数迭代更新公式为：

其中，i表示迭代次数，表示模型参数矩阵θ的估测量；

若为预先设定的阈值，则迭代终止，获得J和B，否则返回步骤3进行迭代实验；

步骤6：计算时延因子

在步骤5确定模型参数J和B以后，利用步骤3确定的系统频率响应模型，取N个频率点进行拟合，可获得：

从而计算得到纯滞后环节的延时参数α。

进一步地，步骤3中的阶次k为如下所示的峰态系数δ的相关函数：

其中，i表示迭代次数，峰态系数δ是表征概率密度分布曲线在平均值处峰值高低的特征数，概率分布越集中，峰态系数的值越高。

进一步地，在步骤5进行模型参数J和B的更新之前，需利用当前时刻的整定残差估测峰态系数δ，以保证最优阶次k的计算：

进一步地，当1＜k＜2时，按照如下公式限定ξ(jω_n)⁽ⁱ⁾以保证迭代更新的收敛性与被控系统的稳定性：

其中，ρ为预先设定的数值很小的正数，用于平衡收敛速度与稳定性。

按照本发明的另一方面，提供了一种基于频率数据的控制系统，包括处理器以及交流伺服系统模型辨识程序模块，所述交流伺服系统模型辨识程序模块在被所述处理器调用时，执行如前所述的任意一种交流伺服系统模型辨识方法。

总体而言，本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，能够取得下列有益效果：

1、本发明是一种无模型的数据驱动方法，直接使用交流伺服系统的频率数据进行模型参数的辨识，因此可以避免非建模动态与系统本身非线性的影响，适用于复杂的控制环境。

2、本发明公布的方法考虑了系统实际中存在的延时环节，并通过相位相等条件，对延时参数进行了辨识。

3、本方案考虑了交流伺服系统数据采集和传输过程中的噪声干扰，利用噪声干扰信号的互相关性为零的性质消除了其对模型参数辨识的影响，保证了模型辨识的可靠性。

4、与目前存在的交流伺服系统模型辨识算法相比，本发明提出的基于频率数据的加权迭代模型辨识方法实现了受干扰频率数据下的系统模型的优化和设计，并且同时考虑了实际系统中的延时环节，利用跟随残差峰态系数和加权迭代算法确保了模型参数更新最优化。

附图说明

图1是本发明实施例的交流伺服系统示意图；

图2是本发明实施例的频率数据获取示意图；

图3是本发明实施例的基于频率数据的加权迭代辨识方法示意图；

图4是本发明实施例的基于频率数据的交流伺服系统加权迭代模型辨识方法流程图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

实现上述目的，本发明提出了基于频率数据的交流伺服系统模型辨识方法，包括以下步骤：

步骤1：建立交流伺服系统待辨识模型：

步骤2：构建基于频率数据的模型辨识目标准则函数：

定义选取的拟合频率点数据容量为N＝100，设定实际获取的拟合频率为ω_n，n＝1,2,...,N，则将拟合频率点代入实际频率响应模型G(jω)中，可得到：

根据G(jω_n)和的幅值相等条件以及运算规则j²＝-1，可知：

构建信息矩阵待辨识参数矩阵θ以及已知参数矩阵Λ：

其中，矩阵Λ的行数为N＝100；

最终得到模型辨识优化准则为：

其中，k为设定的阶次，通过后续步骤进行迭代更新；

步骤3：使用扫频信号对系统进行激励，获取受扰的输入和输出信号的频率响应数据：

u(jω_n)＝u_r(jω_n)+u_d(jω_n)

y(jω_n)＝y_r(jω_n)+y_d(jω_n)

根据步骤1建立的系统模型以及获取的u(jω_n)和y(jω_n)，可计算得到交流伺服系统模型的频率响应数据：

步骤4：计算目标准则梯度信息：

进而模型辨识优化准则可更改为：

计算优化准则函数梯度信息：

可进一步推导得到：

其中，ξ(jω_n)是利用整定残差构建的加权系数，其可通过下式计算得到：

因此有：

步骤5：模型辨识算法加权迭代更新：

在迭代域内，利用模型辨识差值构建的加权系数ξ(jω_n)，再步骤4的基础上，可最终确定为消除噪声扰动影响的模型参数迭代更新公式为：

其中，i表示迭代次数，表示模型参数矩阵θ的估测量。

若β＝[0.000010.001]^T为预先设定的阈值，则迭代终止，否则返回步骤3进行迭代实验。

步骤6：计算时延因子

在步骤5确定模型参数J和B以后，利用步骤3确定的系统频率响应模型，根据G(jω_n)和的相位相等条件可计算得到纯滞后环节α：

根据相位相等条件有：

其中，arg[*]表示计算相位。

取N个频率点进行拟合，可获得：

在一个优选实施例中，步骤3中的阶次k为如下所示的峰态系数δ的相关函数：

其中，峰态系数δ是表征概率密度分布曲线在平均值处峰值高低的特征数，概率分布越集中，峰态系数的值越高。

此外，在步骤5进行模型参数更新之前，需利用当前时刻的整定残差估测峰态系数δ，以保证最优阶次k的计算：

在其他实施例中，作为一种特殊情况，当1＜k＜2时，需要按照如下公式限定ξ(jω_n)⁽ⁱ⁾以保证迭代更新时的收敛性与被控系统的稳定性：

其中，ρ表示预先设定的数值很小的正数，ρ越小则收敛速度越快，ρ变大则稳定性提升，因此可以根据实际应用场景，对ρ取一个平衡值，从而兼顾收敛速度与稳定性，本实施中取ρ＝0.0001。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims

1.一种基于频率数据的交流伺服系统模型辨识方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：建立交流伺服系统待辨识模型：

其中，K_t为已知的标称转矩常数，J为待辨识的等效在电机轴上的转动惯量，B为待辨识的摩擦系数，α为延时参数，ω表示实数频率，j为虚数单位，j²＝-1；

步骤2：构建基于频率数据的模型辨识目标准则函数：

根据G(jω_n)和的幅值相等条件以及j²＝-1，可知：

构建信息矩阵待辨识参数矩阵θ以及已知参数矩阵Λ：

其中，矩阵Λ的行数为N；

最终得到模型辨识优化准则为：

其中，k为设定的阶次，通过后续步骤进行迭代更新；

u(jω_n)＝u_r(jω_n)+u_d(jω_n)

y(jω_n)＝y_r(jω_n)+y_d(jω_n)

则交流伺服系统模型的频率响应数据具有如下关系：

步骤4：计算目标准则梯度信息：

进而将步骤2设定的模型辨识优化准更改为：

计算优化准则函数梯度信息：

可得：

其中，ξ(jω_n)是利用整定残差构建的加权系数：

因此有：

步骤5：模型辨识算法加权迭代更新：

其中，G′(jω_n),n＝1,2,…N表示重复试验获得的受扰频率响应数据；

其中，i表示迭代次数，表示模型参数矩阵θ的估测量；

若β为预先设定的阈值，则迭代终止，获得J和B，否则返回步骤3进行迭代实验；

步骤6：计算时延因子

从而计算得到纯滞后环节的延时参数α。

2.如权利要求1所述的基于频率数据的交流伺服系统模型辨识方法，其特征在于，步骤3中的阶次k为如下所示的峰态系数δ的相关函数：

3.如权利要求2所述的基于频率数据的交流伺服系统模型辨识方法，其特征在于，在步骤5进行模型参数J和B的更新之前，需利用当前时刻的整定残差估测峰态系数δ，以保证最优阶次k的计算：

4.如权利要求2或3所述的基于频率数据的交流伺服系统模型辨识方法，其特征在于，当1＜k＜2时，按照如下公式限定ξ(jω_n)⁽ⁱ⁾以保证迭代更新的收敛性与被控系统的稳定性：

5.一种基于频率数据的控制系统，其特征在于，包括处理器以及交流伺服系统模型辨识程序模块，所述交流伺服系统模型辨识程序模块在被所述处理器调用时，执行如权利要求1～4任意一项所述的交流伺服系统模型辨识方法。