WO2014126218A1

WO2014126218A1 - 多関節ロボットの弾性変形補償制御装置

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Publication number: WO2014126218A1
Application number: PCT/JP2014/053531
Authority: WO
Inventors: 西田　吉晴; 尭和田; 芳英井上; 修一稲田
Original assignee: 株式会社神戸製鋼所
Priority date: 2013-02-15
Filing date: 2014-02-14
Publication date: 2014-08-21
Also published as: JP5642214B2; US9597800B2; EP2957395B1; CN104981326A; JP2014155982A; US20150367511A1; CN104981326B; EP2957395A4; EP2957395A1; KR20150105447A; KR102036837B1

Abstract

本発明に係る多関節ロボットの弾性変形補償制御装置（１０）は、関節角度指令値計算部（１００）、軸力トルク計算部（２００）、第１の動特性演算部（３００）、フィードバック制御部（５００）およびモータ角度指令値計算部（６００）で構成される。第１の動特性演算部（３００）は、Ｎ次曲線補間で構成された補間部とＭ次フィルタで構成されたフィルタ部とで構成され、Ｎ＋Ｍが４以上とされている。

Description

多関節ロボットの弾性変形補償制御装置

　本発明は、多関節ロボットの制御に関する。

　アーク溶接により複数の母材の溶接を行う際には、溶接電極を溶接方向に進ませつつ、溶接線の左右方向に正弦波ウィービング動作をさせながら溶接するウィービング溶接が採用される。このウィービング溶接は、従来から、溶接トーチ自体を左右に揺動させるか、または溶接トーチ自体を中心として左右に傾動させることにより行われる。このようなウィービング溶接を多関節ロボットに行わせる場合、高い軌跡精度が要求される。

　このような多関節ロボットは、各軸単位でサーボ制御されている。しかしながら、固有振動数が低いため、振動抑制の観点から、速度フィードフォワードなどはほとんど適用されず、目標値に対して実際のフィードバック値の位相遅れは大きく、サーボ制御部の速度制御部の応答特性が軸毎に異なり、軌跡誤差に繋がっていた。また、このような多関節ロボットの各軸を動作させるモータは、減速器を介してアームに結合されている。この減速器の剛性不足などに起因する弾性変形を補正する場合、モータが指令値どおりに動作することが前提となっている。しかしながら、フィードフォワードなどが十分機能していないため、モータが指令値どおりに動作することはほぼ不可能であり、弾性変形補償は十分に機能していなかった。このような多関節ロボットの弾性変形補償制御について、以下のような技術が公知である。

　日本国特開昭６１－２０１３０４号公報（特許文献１）は、減速器等の関節郡の機械的な剛性が低い場合でも、位置指令値に対してロボットアームを高精度に位置制御する方法を開示する。この位置制御方法は、ロボットを構成する各アームの位置指令値と、それを１階微分して得た速度と、２階微分して得た加速度とを、各アーム間の関節の機械的剛性を考慮したロボットアームの運動方程式に代入することにより各関節に加わるトルクを算出し、求めたトルクを定数あるいは関数あるいは制御装置内のテーブルとして与えられた各関節の機械的ばね剛性で除することによって各関節の機械的剛性に因るたわみ角を求め、求めたたわみ角を各関節のたわみを打ち消すように位置指令値と和して新たな位置指令値とすることを特徴とする。

　また、日本国特開２００５－１８６２３５号公報（特許文献２）は、互いに干渉する複数軸で構成されるロボットを、干渉力が作用しても各軸が指令どおり動作するロボットの制御装置を開示する。この制御装置は、互いに干渉する複数軸から構成されるロボットであって、モータと、モータに減速機等を介して結合されたアームと、モータの位置を検出するモータ位置検出器とから構成された各軸を、各軸毎の指令通りに動作させるための位置制御部および速度制御部を備えたロボットの制御装置である。この制御装置は、自軸の指令から他軸に作用する干渉力を計算で求める干渉力計算部と、他軸から作用する干渉力がある場合も自軸が指令どおり動作するようなモータトルク指令信号を、自軸の指令と他軸から作用する干渉力の計算値から求める非干渉トルク信号作成部と、他軸から作用する干渉力がある場合も自軸が指令どおり動作するようなモータ位置信号を、自軸の指令と他軸から作用する干渉力の計算値から求める非干渉位置信号作成部とを備えたことを特徴とする。

日本国特開昭６１－２０１３０４号公報日本国特開２００５－１８６２３５号公報

　上述した特許文献１では、減速器等の剛性不足から生じる撓み（弾性変形）を関節角目標値等から算出し、その弾性変形を補償するようにモータへの角度指令値に弾性変形量を加算することによって位置精度の改善を図っている。しかしながら、上述のように良好なフィードフォワード制御などが行われていないので、モータは指令値どおりに動作せず、弾性変形補償は十分に機能していない。

　また、特許文献２では、各軸間の干渉を含めた弾性変形補償について記載されている。しかしながら、アーム加速度の１階微分値、２階微分値が必要であり、非常にノイズに弱く、また少し急峻な動作をさせただけで、アーム加速度の２階微分値は天文学的な値を示すなど、この弾性変形補償の実現は非常に大きく制約される。

　すなわち、従来技術では、以下のような問題を解決できていない。
（１）ロボットの固有振動が低い状態で、弾性変形補償および軸力トルク補償を有効に作用させることができないため、弾性変形の影響を補償できず、精度劣化につながっている。
（２）サーボ制御部の位相遅れがある状態において、弾性変形補償制御を有効に作用させることができないため、弾性変形の影響を補償できず、精度劣化につながっている。

（３）軸毎にサーボ制御特性が異なるため、各軸の応答に差が発生し、軌跡精度の劣化につながっている。
（４）指令値の計算周期がサーボ制御部における計算周期よりも遅い場合に発生する位相差が、軌跡精度の劣化につながっている。
（５）溶接ロボットのウィービング動作では、ウィービング周期での位相遅れおよびゲイン特性を各軸そろえることが非常に重要である。しかしながら、減速器による弾性変形によるサーボ特性変化や軸毎での特性の差異によって、位相・ゲイン特性を高周波ウィービング動作でそろえることが非常に困難である。

　本発明は、上述の問題に鑑みてなされたものであり、複数軸を備えた多関節ロボットにおいて、各軸の弾性変形の影響を補償して高い軌跡精度でウィービング等の動作を可能とすることができる、多関節ロボットの弾性変形補償制御装置を提供することを目的とする。

　上記課題を解決するため、本発明に係る多関節ロボットの弾性変形補償制御装置は、以下の技術的手段を講じている。
　即ち、本発明に係る多関節ロボットの弾性変形補償制御装置は、多関節ロボットの関節軸を駆動するモータとアームとが弾性変形する減速器を介して結合された多関節ロボットに取り付けられたツールに所望の動作を行わせるように複数の関節軸を駆動させる多関節ロボットの弾性変形補償制御装置において、所望のツール動作を実現するための各関節軸の関節角度指令値θｌｃを算出して出力する関節角度指令値計算部と、前記関節角度指令値θｌｃ通りに動作した際に発生する各関節軸に作用する軸力トルクｆｃを、動力学モデルに基づいて関節角度指令値θｌｃから算出して出力する軸力トルク計算部と、関節軸の剛性パラメータを含むパラメータに基づいて、関節角度指令値θｌｃと軸力トルクｆｃとからモータ角度指令値θｍｃを算出して出力するモータ角度指令値計算部と、ロボットの固有振動周波数よりも低いカットオフ周波数を有する高周波遮断特性を備え、前記モータ角度指令値θｍｃをフィルタリング処理して、処理後のモータ角度目標値θｍｄを出力する第１の動特性演算部と、前記モータ角度目標値θｍｄが前記モータに対する目標値として入力されるモータ角度制御部と、前記モータ角度制御部から出力されるモータトルク指令値に、軸力トルク補償値ｆｄが加算された値が目標値として入力されるモータ電流制御部と、を有していて、前記第１の動特性演算部が、Ｎ次曲線補間で構成された補間部と、Ｍ次フィルタで構成されたフィルタ部と、で構成されると共に、Ｎ＋Ｍが４以上とされていることを特徴とする。

　好ましくは、前記フィルタ部を構成するＭ次フィルタを、以下の式（１）としているとよい。

　好ましくは、前記フィルタ部を構成するＭ次フィルタを、以下の式（２）としているとよい。

　好ましくは、前記フィルタ部を構成するＭ次フィルタの波形を、当該Ｍ次フィルタのステップ応答時の波形に関してＭ－１階微分値が連続なものとしているとよい。好ましくは、前記フィルタ部を構成するＭ次フィルタの波形を、当該Ｍ次フィルタのインパルス応答時の波形に関してＭ－２階微分値が連続なものとしているとよい。

　本発明に係る弾性変形補償制御装置を用いることにより、複数軸を備えた多関節ロボットにおいて、各軸の弾性変形の影響を補償して高い軌跡精度でウィービング等の動作を可能とすることができる。

本発明の実施の形態に係る弾性変形補償制御装置の動特性（１）を示すブロック図である。本実施形態の手法により動特性（１）を構成し制御した結果（Ｘ，Ｚ軸方向の動作）を示す（Ｎ＝４，Ｍ＝０）。本実施形態の手法により動特性（１）を構成し制御した結果（Ｚ軸方向の動作の拡大図）を示す（Ｎ＝４，Ｍ＝０）。本実施形態の手法により動特性（１）を構成し制御した結果（Ｘ，Ｚ軸方向の動作）を示す（Ｎ＝５，Ｍ＝０）。本実施形態の手法により動特性（１）を構成し制御した結果（Ｚ軸方向の動作の拡大図）を示す（Ｎ＝５，Ｍ＝０）。本実施形態の手法により動特性（１）を構成し制御した結果（Ｘ，Ｚ軸方向の動作）を示す（Ｎ＝３，Ｍ＝１）。本実施形態の手法により動特性（１）を構成し制御した結果（Ｚ軸方向の動作の拡大図）を示す（Ｎ＝３，Ｍ＝１）。本実施形態の手法により動特性（１）を構成し制御した結果（Ｘ，Ｚ軸方向の動作）を示す（Ｎ＝２，Ｍ＝２）。本実施形態の手法により動特性（１）を構成し制御した結果（Ｚ軸方向の動作の拡大図）を示す（Ｎ＝２，Ｍ＝２）。本実施形態の手法により動特性（１）を構成し制御した結果（Ｘ，Ｚ軸方向の動作）を示す（Ｎ＝１，Ｍ＝３）。本実施形態の手法により動特性（１）を構成し制御した結果（Ｚ軸方向の動作の拡大図）を示す（Ｎ＝１，Ｍ＝３）。本実施形態の手法により動特性（１）を構成し制御した結果（Ｘ，Ｚ軸方向の動作）を示す（Ｎ＝０，Ｍ＝４）。本実施形態の手法により動特性（１）を構成し制御した結果（Ｚ軸方向の動作の拡大図）を示す（Ｎ＝０，Ｍ＝４）。１次フィルタのステップ応答を示した図である。１次フィルタのステップ応答の１階微分値を示した図である。１次相当の移動平均フィルタの移動平均重みを示した図である。１次相当の移動平均フィルタのステップ応答を示した図である。１次相当の移動平均フィルタのステップ応答の１階微分値を示した図である。３次補間と１次相当の移動平均フィルタを用い、制御した結果（Ｘ，Ｚ軸方向の動作）を示した図である。３次補間と１次相当の移動平均フィルタを用い、制御した結果（Ｚ軸方向の動作の拡大図）を示した図である。２次相当の移動平均フィルタの移動平均重みを示した図である。２次相当の移動平均フィルタのステップ応答を示した図である。２次相当の移動平均フィルタのステップ応答の１階微分値を示した図である。２次相当の移動平均フィルタのステップ応答の２階微分値を示した図である。３次相当の移動平均フィルタの移動平均重みを示した図である。３次相当の移動平均フィルタのステップ応答を示した図である。３次相当の移動平均フィルタのステップ応答の１階微分値を示した図である。３次相当の移動平均フィルタのステップ応答の２階微分値を示した図である。３次相当の移動平均フィルタのステップ応答の３階微分値を示した図である。本実施形態の動特性（１）が適用される弾性変形補償制御装置のブロック図である。従来の手法（０次ホールド）により動特性（１）を構成し制御した結果（Ｘ，Ｚ軸方向の動作）を示す。従来の手法（１次補間）により動特性（１）を構成し制御した結果（Ｘ，Ｚ軸方向の動作）を示す。従来の手法（２次補間）により動特性（１）を構成し制御した結果（Ｘ，Ｚ軸方向の動作）を示す。従来の手法（３次補間）により動特性（１）を構成し制御した結果（Ｘ，Ｚ軸方向の動作）を示す。従来の手法（３次補間）により動特性（１）を構成し制御した結果（Ｚ軸方向の動作の拡大図）を示す。本実施形態の動特性（１）が適用される他の弾性変形補償制御装置のブロック図である。弾性変形補償制御装置が適用される多関節ロボットの全体構成を示す概略図である。Ｎ次補間を説明するための図である。

　以下、本発明の実施の形態に係る多関節ロボットの弾性変形補償制御装置を、図面に基づき詳しく説明する。なお、以下の説明では、同一の部品には同一の符号を付してある。それらの名称および機能も同じである。したがって、それらについての詳細な説明は繰り返さない。また、以下においては、制御対象として溶接トーチを傾動動作（ウィービング動作）させる多関節ロボットを説明するがこれは一例に過ぎない。本発明に係る弾性変形補償制御装置は、多関節ロボットの関節軸を駆動するモータとアームとが弾性変形する減速器を介して結合された多関節ロボットに取り付けられたツールに所望の動作を行わせるように複数の関節軸を駆動させるための制御に、広く適用することができる。

［前提となる実施形態］
　まず、本実施の形態に係る弾性変形補償制御装置が適用される垂直多関節ロボット（以下、単に多関節ロボットと記載する場合がある）の概要について説明する。

　図１６は、溶接トーチを傾動動作（ウィービング動作）させるロボットの一例であって、本実施の形態に係る弾性変形補償制御装置が適用される多関節ロボット１の概要を示す図である。この多関節ロボット１は、垂直多関節型であってＳ１～Ｓ６の６関節を備える。Ｓ６軸の先端に溶接トーチが設けられ、溶接トーチから送りだされる溶接ワイヤによりアーク溶接が行われる。この多関節ロボット１は、予め定められた溶接開始点と溶接終了点との間が溶接作業区間内を、溶接開始点と溶接終了点とを結ぶ溶接線方向に移動しつつ、溶接ワイヤを予め定められた振幅および周波数で傾動する動作（ウィービング動作）を行うようにセットされている。

　このような多関節ロボット１は、図示した多関節ロボット１の本体に加えて、図示しない教示ペンダントを備え各軸をサーボ制御する制御装置（サーボ制御部）と、図示しない上位コンピュータ（上位ＣＰＵ）とを含む。これらの制御装置および上位コンピュータにより、本実施の形態に係る弾性変形補償制御装置が実現されている。
　制御装置（サーボ制御部）は、多関節ロボット１に設けられた溶接トーチを、予め教示したプログラムに従って、上述した溶接線に倣ってウィービング動作して移動するように制御する。教示プログラムは、制御装置に接続された教示ペンダントを使用して作成する場合や、上位コンピュータを利用したオフライン教示システムを使用して作成する場合がある。いずれの場合であっても、教示プログラムは、実際の動作の前に予め作成される。
　上位コンピュータでは、溶接パスが生成されたり、それに基づくウィービング動作指令が生成されたりする。

　図１３は、図１６の多関節ロボット１を制御する弾性変形補償制御装置１０の制御ブロック図を示す。上述したように、この弾性変形補償制御装置１０は、上位ＣＰＵで実現される部分とサーボ制御部で実現される部分とを含んで構成されている。
　この弾性変形補償制御装置１０は、多関節ロボット１に取り付けられたツール（ここでは溶接トーチ）に所望の動作（例えば、ウィービング動作）を行わせるように、複数の関節軸を駆動する。

　この弾性変形補償制御装置１０は、上位ＣＰＵで実現される、関節角度指令値計算部１００、軸力トルク計算部（「軸力ＦＦ」として図示）２００およびモータ角度指令値計算部（「弾性変形補償」として図示）６００と、サーボ制御部で実現される、第１の動特性演算部（「動特性（１）」として図示）３００、第２の動特性演算部（「動特性（２）」として図示）４００およびフィードバック制御部（「サーボ制御ＦＢ特性」として図示）５００とで構成される。フィードバック制御部５００は、モータ角度制御部５１０およびモータ電流制御部（「電流制御」として図示）５２０を含んで構成されている。なお、以下において、制御ブロックにおける要素の特性は（動特性との記載がなくても）全て動特性である。また、記載「ＦＢ」はフィードバックを意味し、記載「ＦＦ」はフィードフォワードを意味する。

　関節角度指令値計算部１００は、溶接トーチのウィービング動作を実現するための各関節軸の関節角度指令値θｌｃを算出して出力する。
　軸力トルク計算部２００は、関節角度指令値計算部１００から出力された関節角度指令値θｌｃ通りに動作した際に発生する各関節軸に作用する軸力トルクｆｃを、動力学モデルに基づいて関節角度指令値θｌｃから算出して出力する。

　モータ角度指令値計算部６００は、関節軸の剛性パラメータを含むパラメータに基づいて、関節角度指令値θｌｃと軸力トルクｆｃとからモータ角度指令値θｍｃを算出して出力する。
　より詳しくは、軸力トルク計算部２００が、関節角度指令値θｌｃに基づいて指令値どおりに動作した際に、各軸に作用する軸力トルクｆｃを算出する。モータ角度指令値計算部６００は、軸力トルクｆｃから軸剛性Ｋや粘性Ｂなどに基づいて（粘性は小さいため省略可能）弾性変形量ｅｃを算出し、関節角度指令値θｌｃと弾性変形量ｅｃとからモータ角度指令値θｍｃを算出する。

　第１の動特性演算部３００は、モータ角度指令値計算部６００から出力されたモータ角度指令値θｍｃをフィルタリング処理して、処理後のモータ角度目標値θｍｄを出力する。この第１の動特性演算部３００は、多関節ロボット１の固有振動周波数よりも低いカットオフ周波数を有する高周波遮断特性を備える。
　第２の動特性演算部４００は、軸力トルク計算部２００への入力および軸力トルク計算部２００からの出力の少なくともいずれかをフィルタリング処理して、処理後の軸力トルク補償値ｆｄを出力する。図１３において、第２の動特性演算部４００は、軸力トルク計算部２００からの出力をフィルタリング処理している。この第２の動特性演算部４００は、第１の動特性演算部３００よりも低いまたは同等のカットオフ周波数を有する高周波遮断特性を備える。

　なお、第１の動特性演算部３００と第２の動特性演算部４００とは、同じ特性を有するものであってもよい。２つの動特性演算部３００，４００が同じ特性の場合、１つの第１の動特性演算部３００が関節角度指令値計算部１００の出側に設けられる弾性変形補償制御装置と等価となる。このような弾性変形補償制御装置に対しても、本発明の技術（詳細後述）は適用可能である。

　モータ角度制御部５１０には、モータ角度目標値θｍｄが、モータに対する目標値として入力される。モータ角度制御部５１０は、速度フィードフォワード制御および／または加速度フィードフォワード制御を有する。ＧｄａおよびＧｄｖは加速度フィードフォワードおよび速度フィードフォワードゲインであり、０～１の値をとる。
　モータ電流制御部５２０には、モータ角度制御部５１０から出力されるモータトルク指令値に、第２の動特性演算部４００から出力された軸力トルク補償値ｆｄが加算された値が、目標値として入力される。

　図１３に示すブロック図で示される弾性変形補償制御装置１０は、以下のような特徴を備える。
　非線形項である軸力トルク計算部２００の前および／または後（ここでは後のみ）に第２の動特性演算部４００が配置される。この第２の動特性演算部４００に、第１の動特性演算部３００の高周波遮断特性以上の高周波帯域を遮断する特性が与えられている。すなわち、第２の動特性演算部４００のカットオフ周波数は、第１の動特性演算部３００のカットオフ周波数よりも低いか同等である。

　このような構成によれば、第１の動特性演算部３００により、関節角度指令値θｌｃに含まれる固有振動成分を含む高周波を抑制することができることに加えて、第２の動特性演算部４００により、軸力トルクｆｃに含まれる固有振動成分を含む高周波を抑制することができる。これにより、多関節ロボット１に発生する高周波振動を抑制することができる。

　また、多関節ロボット１では、ＸＹＺ空間で低周波動作をさせても特異点近傍などのヤコビアン（Jacobian）が急峻に変化するところでは、関節角度に変化すると２倍や３倍成分の高周波が発生する。さらに、関節角度空間にて低周波動作をさせても、非線形項は速度の２乗項などを有しているため、関節角度の２倍や３倍成分の高周波が発生する。このため、非線形項である軸力トルク計算部２００からの出力である軸力トルクｆｃを、第１の動特性演算部３００の高周波遮断特性以上の高周波遮断特性を備えた第２の動特性演算部４００で処理して軸力トルク補償値ｆｄとすることにより、多関節ロボット１に発生する高周波振動をさらに抑制している。

［第１実施形態］
　以上述べた弾性変形補償制御装置１０を用いることで、多関節ロボット１において、各軸の弾性変形の影響を補償して高い軌跡精度でウィービング等の動作を可能とすることができる。しかしながら、図１３のブロック図で示される弾性変形補償制御装置１０に設けられた動特性（１）、すなわち第１の動特性演算部３００を適切に設計せずに、弾性変形補償及びフィードフォワード制御を行うと、溶接トーチ先端での振動が発生してしまうことを本願発明者らは知見した。この状況は、第１の動特性演算部３００を軸力トルク計算部２００の入力側に配置したとしても同様である。また、第１の動特性演算部３００を２つの動特性部に分離し、「図１３での第１の動特性演算部３００の位置」と、「軸力トルク計算部２００の入力側」にそれぞれ配備したとしても同じである。

　そこで、本願出願人らは、図１に示すように、第１の動特性演算部３００を、上位ＣＰＵが算出した溶接ツールの大まかな軌跡（制御軌跡）をさらに細かなスケールで補間する補間部３０１と、補間部３０１の出力をフィルタリングするフィルタ部３０２と、で構成するようにした。この補間部３０１には、Ｎ次曲線補間が採用され、フィルタ部３０２には、Ｍ次フィルタが採用されるものとした。

　補間部３０１にて実施されるＮ次曲線補間とは、粗いサンプリング周期で与えられた点列の点間をＮ次関数（曲線）で補間するものである。最も一般的なＮ次曲線補間は、Ｎ＝０である０次ホールドや、Ｎ＝１である１次補間までであって、２次以上の補間は日本国特許４１１９０１１号に開示された技術などを用いることで実現可能である。図１７は５次補間の例を示している。

　とはいえ、Ｎ次曲線におけるＮの値や、Ｍ次フィルタにおけるＭの値を適切なものにしないと、図１４Ａ～図１４Ｅに示すように、溶接トーチ先端での振動（特にＺ方向における振動）が発生してしまうことを、本願発明者らは知見している。
　このような知見に基づき、本願発明者らは鋭意研究を行った。その結果、弾性変形補償制御装置１０（弾性変形補償にて位置制御を行う制御系）において、第１の動特性演算部３００を、Ｎ次曲線補間で構成された補間部３０１と、Ｍ次フィルタで構成されたフィルタ部３０２とで構成すると共に、Ｎ＋Ｍが４以上になるようにすることを見出した。これにより、図１４Ａ～図１４Ｅに示すような溶接トーチ先端での振動の発生を抑制して、各軸の弾性変形の影響を補償して高い軌跡精度でウィービング等の動作を可能とすることが可能であることが明らかなった。

　好ましくは、フィルタ部３０２に適用されるフィルタは、式（１）で示されるものとするとよい。

　さらに、分母と分子の次数差がＭとなるような式（２）で示されるＭ次フィルタを採用してもよい。

　図２Ａ～図７Ｂは、Ｎ次曲線補間で構成された補間部３０１とＭ次フィルタで構成されたフィルタ部３０２と（ただし、Ｎ＋Ｍ≧４）で構成された第１の動特性演算部３００を用い、制御した結果を示す。
　図２Ａ，図２Ｂは、第１の動特性演算部３００を４次曲線補間で構成された補間部３０１のみで構成した場合の制御結果を示している。従来の技術では、図１４Ａ～図１４Ｅに示すように、溶接トーチをＺ方向に３×１０^－３ｍ移動した場合に、Ｚ方向に２０×１０^－３ｍといった多大な振幅を有する振動が発生していた。しかしながら、補間部３０１を４次曲線補間とすることで、図２Ｂに示すように、振動の振幅をＺ方向に１×１０^－５ｍ以下とすることが可能となった。

　図３Ａ，図３Ｂは、第１の動特性演算部３００を、５次曲線補間で構成された補間部３０１のみで構成した場合の制御結果を示している。この場合も、振動の振幅をＺ方向に１×１０^－５ｍ以下とすることが可能となった。
　図４Ａ，図４Ｂは、第１の動特性演算部３００を、３次曲線補間で構成された補間部３０１と、１次フィルタが採用されたフィルタ部３０２で構成した場合の制御結果を示している。この場合も、振動の振幅をＺ方向に１×１０^－５ｍ以下とすることが可能となった。

　図５Ａ，図５Ｂは、第１の動特性演算部３００を、２次曲線補間で構成された補間部３０１と、２次フィルタが採用されたフィルタ部３０２で構成した場合の制御結果を示している。この場合も、振動の振幅をＺ方向に１×１０^－５ｍ以下とすることが可能となった。
　図６Ａ，図６Ｂは、第１の動特性演算部３００を、１次曲線補間で構成された補間部３０１と、３次フィルタが採用されたフィルタ部３０２で構成した場合の制御結果を示している。この場合も、振動の振幅をＺ方向に１×１０^－５ｍ以下とすることが可能となった。

　図７Ａ，図７Ｂは、第１の動特性演算部３００を、４次フィルタで構成されたフィルタ部３０２のみで構成した場合の制御結果を示している。この場合、振動の振幅がＺ方向に１×１０^－５ｍ程度となっている。図７Ａ，図７Ｂの結果は、図２Ａ～図６Ｂの結果よりやや劣るものとなっているが、図１２Ａ～図１２Ｅに示す従来の技術の結果よりは明らかに振動の振幅が小さくなっている。
　以上述べたように、第１の動特性演算部３００を、Ｎ次曲線補間で構成された補間部３０１とＭ次フィルタで構成されたフィルタ部３０２とで構成し、Ｎ＋Ｍが４以上になるようにすることで、図１４Ａ～図１４Ｅに示すような溶接トーチ先端の振動を確実に抑制しつつ、各軸の弾性変形の影響を補償して高い軌跡精度でウィービング等の動作を可能とすることができる。

［第２実施形態］
　ところで、フィルタ部３０２に適用されるＭ次フィルタの波形は、当該Ｍ次フィルタのステップ応答時の波形に関し、Ｍ－１階微分値が連続なものとしてもよい。一方で、フィルタ部３０２に適用されるＭ次フィルタの波形は、当該Ｍ次フィルタのインパルス応答時の波形に関し、Ｍ－２階微分値が連続なものとしてもよい。

　すなわち、前述した第１実施形態では、連続時間の伝達関数で表現できるＭ次フィルタ（式（１））について示したが、このＭ次フィルタを、インパルス応答近似すれば移動平均フィルタに近似できる。また、Ｍ次フィルタが分数形式で表現される場合は、分母と分子の次数差がＭとなって、ステップ応答のＭ－１階微分値まで連続で、Ｍ階微分値が不連続になる。つまり、移動平均フィルタを含め種々フィルタについても、上記性質によってＭ次フィルタと等価な性質を持っており、移動平均フィルタを含めたステップ応答のＭ－１階微分値まで連続なフィルタをＭ次フィルタと等価なフィルタとすることができる。このような等価なフィルタをフィルタ部３０２に採用することもでき、第１実施形態と略同様な作用効果を奏するものとなる。

　図８Ａ，図８Ｂ、図９Ａ，図９Ｂ、図１１Ａ～図１１Ｄ、図１２Ａ～図１２Ｅは、第２実施形態のフィルタ部３０２に適用されるフィルタの波形を示したものである。
　図８Ａ，図８Ｂは、第１実施形態の１次フィルタに関するものであり、図８Ａのグラフは、１次フィルタのステップ応答の波形である。この波形は連続となっているが、図８Ｂのグラフに示すように、ステップ応答の波形１階微分の波形は時間０で不連続変化している。

　図９Ａ，図９Ｂは、１次に相当する移動平均フィルタの１例であり、Ｎ－１＝０なのでステップ応答のＮ－１階微分値、すなわち微分しないステップ応答そのものまで連続で、Ｎ階微分値、すなわち１階微分値は不連続となっている。
　図１０Ａ，図１０Ｂは、図９Ａ，図９Ｂに示す移動平均フィルタをフィルタ部３０２に適用し、補間部３０１に３次補間を適用し制御した結果を示している。

　図１０Ｂのように、係る第１の動特性演算部３００を用いることで、振動の振幅をＺ方向に１×１０^－５ｍ以下とすることが可能となっている。
　また、図１１Ａ～図１１Ｄは、２次に相当する移動平均フィルタの１例であり、ステップ応答のＮ－１（＝１）階微分値まで連続で、Ｎ（＝２）階微分値は不連続となっている。図１１Ａ～図１１Ｄに示す移動平均フィルタをフィルタ部３０２に適用し、補間部３０１に２次補間を適用することで、図１０Ａ，図１０Ｂと同様の振動が抑制可能である。

　図１２Ａ～図１２Ｅは、３次に相当する移動平均フィルタの１例であり、ステップ応答のＮ－１（＝２）階微分値まで連続で、Ｎ（＝３）階微分値は不連続となっている。図１２Ａ～図１２Ｅに示す移動平均フィルタをフィルタ部３０２に適用し、補間部３０１に１次補間を適用することで、図１０Ａ，図１０Ｂと同様の振動が抑制可能である。
　同様に０次ホールドした後、４次相当の移動平均フィルタを適用したフィルタ部３０２のみを用いて制御を実施しても、図１０Ａ，図１０Ｂと同様の制御結果を得る事ができる。

　なお、移動平均フィルタの場合、重みはインパルス応答に一致し、またステップ応答の微分値とインパルス応答も一致するので、ステップ応答のＮ－１階微分値は、インパルス応答のＮ－２階微分値と等価である。

［第３実施形態］
　第１実施形態で述べた弾性変形補償制御装置１０（図１３参照）に関して、本願発明者らはさらに鋭意研究を行い、以下のことを知見するに到っている。

　すなわち、図１３に示すような弾性変形補償制御装置１０においては、Ｇｄａ＝０ならば、Ｎ＋Ｍが３以上とされたＮ次曲線補間で構成された補間部３０１と、Ｍ次フィルタで構成されたフィルタ部３０２とで第１の動特性演算部３００を構成しても、溶接トーチ先端の振動を確実に抑制することができる。さらに、各軸の弾性変形の影響を補償して高い軌跡精度でウィービング等の動作を可能とすることができる。

　特に、本願発明者らは、Ｇｄａ＝Ｇｄｖ＝０ならば、Ｎ＋Ｍが２以上とされたＮ次曲線補間で構成された補間部３０１と、Ｍ次フィルタで構成されたフィルタ部３０２とで第１の動特性演算部３００を構成出来ることも知見している。
　すなわち、Ｇｄａ≠０ならばＮ＋Ｍは４以上必要であるが、Ｇｄａ＝０の場合ならばＮ＋Ｍが３以上、更にＧｄａ＝Ｇｄｖ＝０の場合ならばＮ＋Ｍが２以上であればよい。この際、動特性（２）の高周波遮断特性は、動特性（１）以上の高周波遮断特性を与える必要がある。

　以上述べたように、本発明に係る弾性変形補償制御装置１０において、第１の動特性演算部３００をＮ次曲線補間で構成された補間部３０１とＭ次フィルタで構成されたフィルタ部３０２とで構成し、Ｎ＋Ｍが４以上になるようにする。これにより、溶接トーチ先端の振動を確実に抑制しつつ、各軸の弾性変形の影響を補償して高い軌跡精度でウィービング等の動作を可能とすることができる。

　なお、今回開示された実施の形態はすべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は上記した説明ではなくて特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。

　例えば、本発明の技術は、図１５に示すような弾性変形補償制御装置２０にも適用可能である。弾性変形補償制御装置２０は、当該装置２０を構成するモータ角度制御部５１０が、速度フィードフォワード制御および／または加速度フィードフォワード制御を備えていない。この装置２０に対して本発明の技術を適用することで、第１実施形態～第３実施形態などに開示した作用効果と略同様の作用効果を奏することができる。

　本出願は２０１３年２月１５日出願の日本特許出願（特願２０１３－０２７９４７）に基づくものであり、その内容はここに参照として取り込まれる。

　１　多関節ロボット
　１０、２０　弾性変形補償制御装置
　１００　関節角度指令値計算部
　２００　軸力トルク計算部（軸力ＦＦ）
　３００　第１の動特性演算部（動特性（１））
　４００　第２の動特性演算部（動特性（２））
　５００　フィードバック制御部（サーボ制御ＦＢ特性）
　６００　モータ角度指令値計算部（弾性変形補償）
　５１０　モータ角度制御部
　５２０　モータ電流制御部（電流制御）

Claims

　多関節ロボットの関節軸を駆動するモータとアームとが弾性変形する減速器を介して結合された多関節ロボットに取り付けられたツールに所望の動作を行わせるように複数の関節軸を駆動させる多関節ロボットの弾性変形補償制御装置であって、
　所望のツール動作を実現するための各関節軸の関節角度指令値θｌｃを算出して出力する関節角度指令値計算部と、
　前記関節角度指令値θｌｃ通りに動作した際に発生する各関節軸に作用する軸力トルクｆｃを、動力学モデルに基づいて関節角度指令値θｌｃから算出して出力する軸力トルク計算部と、
　関節軸の剛性パラメータを含むパラメータに基づいて、関節角度指令値θｌｃと軸力トルクｆｃとからモータ角度指令値θｍｃを算出して出力するモータ角度指令値計算部と、
　ロボットの固有振動周波数よりも低いカットオフ周波数を有する高周波遮断特性を備え、前記モータ角度指令値θｍｃをフィルタリング処理して、処理後のモータ角度目標値θｍｄを出力する第１の動特性演算部と、
　前記モータ角度目標値θｍｄが前記モータに対する目標値として入力されるモータ角度制御部と、
　前記モータ角度制御部から出力されるモータトルク指令値に、軸力トルク補償値ｆｄが加算された値が目標値として入力されるモータ電流制御部と、
　を有していて、
　前記第１の動特性演算部が、Ｎ次曲線補間で構成された補間部と、Ｍ次フィルタで構成されたフィルタ部と、で構成されると共に、Ｎ＋Ｍが４以上とされている
　ことを特徴とする多関節ロボットの弾性変形補償制御装置。
　前記フィルタ部を構成するＭ次フィルタを、以下の式（１）としていることを特徴とする請求項１に記載の多関節ロボットの弾性変形補償制御装置。
　前記フィルタ部を構成するＭ次フィルタを、以下の式（２）としていることを特徴とする請求項１に記載の多関節ロボットの弾性変形補償制御装置。
　前記フィルタ部を構成するＭ次フィルタの波形を、当該Ｍ次フィルタのステップ応答時の波形に関してＭ－１階微分値が連続なものとしていることを特徴とする請求項１～３のいずれか１項に記載の多関節ロボットの弾性変形補償制御装置。
　前記フィルタ部を構成するＭ次フィルタの波形を、当該Ｍ次フィルタのインパルス応答時の波形に関してＭ－２階微分値が連続なものとしていることを特徴とする請求項１～３のいずれか１項に記載の多関節ロボットの弾性変形補償制御装置。