CN103488862B - 用于模拟高粘度流体的方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种用于模拟在腔室中的高粘度流体的计算机化方法，其中流体的模型被设置在腔室的模型中并且进行流动计算。在流动计算中，就腔室模型的壁与流体模型接触的接触面来说，通过特定方程式设定流体模型的滑动速度。

Description

用于模拟高粘度流体的方法
技术领域
本发明涉及一种用于模拟高粘度流体的计算机化方法。
背景技术
近年来，已建议使用各种计算机化模拟方法，包括如下方法：通过计算纳维-斯托克斯方程(Navier-Stokes equation)计算或模拟在混炼机比如班伯里混炼机中的腔室中捏合的塑性流体比如未交联的橡胶或树脂复合物的流动状态。
[专利文献1]JP-A-2011-27593
[非专利文献1]“团聚物分散混合的数值和试验研究”，V.Collin，E.Peuvrel-Disdier等。
在低粘度流体比如空气的流动计算中，在流体流动空间的壁面上，流体的流动速度可被设置为0。然而，在高粘度流体比如还未硫化的未交联橡胶复合物的流动计算中，在流体流动空间的壁面上，流体沿流动方向可以具有一定值的流动速度。因此，流体会在器壁上滑动。当对这种高粘度流体进行计算机模拟时，必须考虑这种在器壁上的滑动现象。
因此，在壁面上的流体速度(以下简称为滑动速度)可通过壁面上的剪切应力函数被定义。当滑动速度为线性时，根据纳维定律的剪切应力Tw通过如下表达式(1)给出：
Tw＝Fslip[vslip-vwall] (1)
以及，当滑动速度为非线性时，剪切应力Tw通过如下表达式(2)给出：
Tw＝Fslip[vslip-vwall]|vslip-vwall|eslip-1 (2)
其中，
″vslip″为流体在壁面上沿平行于壁面的方向的速度，
″vwall″为壁面的运动速度沿平行于壁面的方向的分量，
″Fslip″是用户定义的不变量，以及
″eslip″是用户定义的不变量。
被设定为不变量″Fslip″的值对所涉及的流体来说是特定的，并且与引起滑动的容易度相关。通常，该值通过采用例如专利文献1中公开的装置的试验来确定。通过这类试验，测定在流体在其流动的空间的壁面上的剪切应力Tw、壁面上的滑动速度″vslip″、以及壁面的运动速度″vwall″。
然后，由此确定″Fslip″的值。
更具体地说，绘制双对数图，其中滑动速度″vslip″被绘制在X轴上，剪切应力Tw被绘制在Y轴上，然后发现绘制点的幂近似曲线(power approximation curve)符合下式：
y＝a·xb
″Fslip″和″eslip″分别通过系数“a”和幂数“b”确定。
然后，壁面上的滑动速度(vslip)通过如下表达式(3)获得：
vslip＝vwall+Tw/Fslip (3)
将获得的滑动速度(vslip)提供给解算器，然后解算器根据其进行收敛计算以获得其解。
如果不变量″Fslip″的值较小或者剪切应力Tw的值异常，那么由表达式(3)获得并提供给解算器的滑动速度″vslip″的值变得异常。于是，如果该滑动速度被导入到传统的流体模拟方法中，那么存在计算变得不稳定而使得迭代计算不收敛或发散的可能性。
发明内容
因此，本发明的目的在于提供一种用于模拟高粘度流体的计算机化方法，其中高粘度流体的流动计算变得稳定，并且可以精确地模拟高粘度流体的流动状态。
根据本发明，用于模拟具有壁的腔室中的高粘度流体的计算机化方法包括：
定义腔室的腔室模型的步骤，
定义流体的流体材料模型的步骤，以及
将流体材料模型设置在腔室模型中、并在预定条件下进行流动计算的步骤，
其中，
在流动计算中，就腔室模型的壁与流体材料模型接触的接触面来说，滑动速度″vslip″通过如下表达式(a)定义，其中滑动速度″vslip″为流体材料模型沿着与接触面平行的方向的速度：
vslip＝αvt+(1-α)vwall (a)
其中，
″vt″为流体材料模型在与接触面垂直间隔距离″dwall″的位置处沿着与接触面平行的方向的速度分量，
″vwall″为接触面沿着与接触面平行的方向的速度分量，以及
″α″为在0-1范围内的作为变量的滑率(slip ratio)。
其中，
″α″满足如下表达式(b)或(c)：
α/(1-α)＝μ/(dwallFslip) (b)
α/(1-α)＝μ/{(dwallFslip)|vslip-vwall|eslip-1} (c)
其中，
″μ″为流体材料模型的粘度，
″Fslip″为不变量，以及
″eslip″为不变量。
例如，腔室为班伯里混炼机的混炼空间，其设定在班伯里混炼机的外壳与设置在外壳中的可旋转的至少一个转子之间，流体是将用转子混炼的未交联橡胶或树脂材料。
因此，流体在壁上的滑动可在流动计算中被推算。于是，高粘度流体比如未交联橡胶或树脂的流动的精确模拟是可能的。
当表达式(a)中的滑率″α″为0时，滑动速度″vslip″变成等于接触面的速度″vwall″。当速度″vwall″为0时，流体材料模型的速度变为0。这对应于流体材料模型的滑动在接触面上未发生的状态。
当表达式(a)中的滑率″α″为1时，滑动速度″vslip″变成等于流体材料模型在与接触面垂直间隔距离″dwall″的位置处沿着与接触面平行的方向的速度″vt″。这对应于流体材料模型在接触面上完全滑动的状态，换句话说，流体材料模型与接触面之间没有摩擦。
根据本发明，滑动速度″vslip″可被稳定地计算，因此，可以使得在模拟中进行的流动计算收敛。
附图说明
图1为用于混炼塑性材料的班伯里混炼机的主要部分的横截面示意图。
图2为作为本发明的实施方式的流体模拟方法的流程图。
图3为腔室模型的透视图。
图4为腔室模型的横截面图。
图5为分割成多个功能部分的腔室模型的横截面图。
图6为显示其中流体材料模型和气相模型被设置的腔室模型的状态的横截面图。
图7为流动计算的流程图。
图8为用于说明在壁面附近流动的流体材料模型的速度的图表。
图9为显示滑率的值与表达式(b)或(c)中右边的值之间关系的图。
图10为显示通过根据本发明的模拟方法获得的塑性材料的混炼状态的图。
具体实施方式
现在结合附图对本发明的实施方式进行详细地说明。
本发明致力于提供一种方法，用于通过使用计算机(未显示)来模拟在腔室中流动的流体的流动状态。
此处，目标流体是高粘度流体，使得在腔室壁的接触面上发生相对较大的滑动。例如，塑性材料比如未交联橡胶、树脂和弹性体符合如下假定：塑性材料被充分地混炼并较好地混合，由此处于使得塑性材料发生稳定流动的状态中。特别地，温度增加到约80℃的橡胶可被认为处于这种状态中。
腔室是被壁面所封闭以及高粘度流体在其内运动的空间。腔室可具有各种形状或构造。典型的腔室是材料在其内混炼的班伯里混炼机的混炼空间。
图1显示了班伯里混炼机1的横截面图。
该例子中的班伯里混炼机1包括外壳2、一对设置在外壳2中的可旋转的转子3以及在外壳2与两个转子3之间形成的作为混炼空间的具有数字8形状的腔室4。当然，腔室4可具有不同于数字8的各种形状。
图2显示了作为本发明实施方式的模拟方法的流程图。
*生成腔室模型的步骤S1
根据本实施方式的模拟方法，首先，作为腔室4的有限元模型的腔室模型通过计算机生成并被储存。
图3显示了腔室模型5的透视图。
腔室模型5为三维空间，其被分割成有限数量的三维单元(e)，并被其外周面5o、内周面5i以及沿轴向在转子3两侧的端面5s封闭，其中外周面5o被外壳2的内周面限定，内周面5i被各个可旋转的转子3的外周面限定。
表面5o、5i和5s为腔室模型5的上述壁面。
腔室模型5中的上述三维单元(e)为Euler单元。例如，可采用一种或多种多面体单元比如四面体单元和六面体单元。
如下所述，对每个单元(e)，计算塑性材料(流体材料模型)的物理量比如压力、温度、速度等。
腔室模型5的外周面5o和端面5s被设定为不可变形。
腔室模型5的内周面5i被设定为不可变形，并且根据转子3的旋转而旋转从而允许腔室模型5的形状发生变化。
在该实施方式中，为了有效地模拟腔室模型5的形状变化，如图5所示，将腔室模型5分割成如下4个部分：一对旋转部分5A和5B，夹在它们之间的中间部分5C，以及围绕这些部分5A、5B和5C的外部框架部分5D。
各个旋转部分5A/5B是管状的，并且具有圆柱形的外周面5Ao/5Bo和对应于一个转子3的外周面的内周面5i。
旋转部分5A和5B位于外部框架部分5D中，并被定义为可围绕各个中心轴Oa和Ob旋转，从而代表腔室3的体积形状因转子3的旋转而导致的变化。
相反，中间部分5C在旋转部分5A与5B之间保持静止不动，并且具有两个邻接各个旋转部分5A和5B的凹面j。在凹面j和各个圆柱形的外周面5Ao和5Bo上，作为滑动表面的边界条件被定义。这允许发生在旋转部分5A和5B中的物理行为(力、热等)经由凹面j被传送到存在于中间部分5C中的流体模型。
外部框架部分5D是管状的，并且包绕旋转部分5A和5B以及中间部分5C。其两个轴端被两个端面5s封闭。
在外部框架部分5D与旋转部分5A和5B之间的界面上，以及在外部框架部分5D与中间部分5C之间的界面上，作为滑动表面的边界条件被定义。这允许发生在旋转部分5A和5B中的物理行为(力、热等)经由其间的界面被传送到外部框架部分5D。
外部框架部分5D因转子的操作而经受相对较大的剪切力。因此，为了更详细地计算材料的速度等，优选构成外部框架部分5D的单元在尺寸上被设置成比旋转部分5A和5B以及中间部分5C的尺寸更小。借此可更详细地计算腔室模型5的内表面附近的流体材料模型的速度分布等。
*定义流体模型的步骤S2
接下来，通过计算机定义流体材料模型并储存。
流体材料模型是在腔室4中流动或移动的流体(塑性材料)的模型。在流体材料模型中，塑性材料的物理性能比如剪切粘度、比热、热导率以及比重在计算机中被定义并被储存。
至于剪切粘度，分析对象(塑性材料)的粘弹性性能G’和G”在多个温度条件下被测定，并且根据Cox-Merz规则通过转换粘弹性性能而获得剪切粘度。
上述获得的剪切粘度μ根据幂律用下述表达式(4)进行近似。
μ＝mγ′n-1 (4)
其中，
m：作为绝对温度T的函数的系数，
γ′：剪切速度，以及
n：系数。
至于流体材料模型的比热，作为分析对象的塑性材料的比热通过热绝缘连续加热方法(在25℃)测定，并且将测定的比热值预先输入电脑中并储存。
至于流体材料模型的热导率，作为分析对象的塑性材料的热导率通过热线(hotwire)方法(在25℃)测定，并且将该测定值预先输入电脑中并储存。
*定义气相模型的步骤S3
接下来，通过计算机定义气相模型并储存。
气相模型是存在于腔室中作为第二流体的气体的模型。
在本实施方式中，腔室中塑性材料的填充率低于100％。因此，为了可进行流动计算，腔室模型5中未被流体材料模型填充的部分用气相模型填充。
在气相模型上，气体的粘度和比重被定义并被储存在计算机中。
通常，为气相模型设定空气在某一温度下的粘度以及比重的实际值。然而，可设定不同于实际值的值。
当对具有不同粘度的气相模型(空气)以及流体材料模型(塑性材料)的多相流动进行分析时，在气相模型与流体材料模型之间的界面处的剪切发热性可能增加，于是流动计算变得不稳定。
在本实施方式中，为了进行稳定的流动计算，用于气相模型的粘度的值被增加得尽可能地偏离实际值，只要其对计算不产生不良影响即可。
本发明人在不同条件下进行了流动计算(流动模拟)，其中仅用于气相模型的粘度值被改变，以比较腔室模型5中的压力场。结果发现，如果气相模型的粘度值超过空气粘度实际值的10倍，那么腔室模型5中的压力值会被增加并对压力场产生不良影响。
另一方面，如果气相模型的粘度值低于空气粘度的实际值的5倍，那么难以完全防止流动计算变得不稳定。
因此，优选气相模型的粘度值被设定为空气粘度实际值的5-10倍。
*定义边界条件的步骤S4
接下来，定义用于进行流动计算所需的各种条件比如边界条件。
边界条件包括在腔室模型5的壁面上的流动速度边界条件和温度边界条件。
至于流动速度边界条件，对腔室模型5的壁面与流体材料模型接触的接触部分设置壁面滑动条件，使得在流动计算期间，流体材料模型在接触部分中具有某一速度或滑动速度。
至于温度边界条件，可根据模拟的目的、所需精确度等定义：(a)热绝缘条件，其中热量不会经由其表面从腔室模型5中逸出；或者(b)其中腔室模型5的整个表面具有恒定温度(例如50℃)的条件。
进一步地，边界条件可包括流体材料模型的初始温度。在本实施方式中，初始温度被设定为20℃。进一步地，条件可包括腔室模型的旋转部分5A和5B的旋转数，其对应于班伯里混炼机中转子的旋转数。更进一步地，条件可包括流体材料模型相对于腔室模型的整个体积的填充率。
进一步地，边界条件可包括流动计算的初始状态、用于计算的时间间隔、内部处理中的迭代数、计算的最大周期(重复)等。
至于初始状态，例如，如图6所示，可以定义成使得在水平界面S(其被定义为延伸穿过腔室模型5)上侧的区域A为气相模型，并使得在水平界面S下侧的区域M为流体材料模型。因此，通过改变该界面S的水平(level)，可调节流体材料模型的填充率。
*进行流动计算的步骤S5
在本实施方式中，如图6所示，流体材料模型(区域M)和气相模型(区域A)被设置在腔室模型5中，并且根据上述设定的条件进行流动计算。
在流动计算中，至少如下五个未知量被计算：即流体材料模型的速度沿三个坐标轴方向(x、y和z方向)的三个分量、以及流体材料模型的压力p和温度T。
在本实施方式中，基于用于不可压缩性流动的纳维-斯托克斯方程进行流动计算。于是，在流动计算期间，气相模型和流体材料模型的密度被处理为是恒定的。
在本实施方式中，在流动计算中，流体材料模型被处理为经历整个温度范围的流体。于是，待解的流体方程为联立方程(纳维-斯托克斯方程、质量守恒方程和能量方程)。
在本实施方式的流动计算中，需要同时处理两种流体，即存在于腔室模型5中的气相模型和流体材料模型。
为此目的，在本实施方式中，采用了VOF(流体体积)方法，其被用于计算具有自由界面的流动。
VOF方法不直接计算两种流体之间的界面的运动。在VOF方法中，自由界面通过定义体积分数来表示，该体积分数相当于在腔室模型5的每一单元的体积内的流体材料模型的填充率。
主要方程式如下所示。
*[运动方程式]
在本实施方式中，其中气相模型和流体材料模型一起在腔室模型5中流动的双相流动被处理为单相流动。在这种情况下，待解的沿三个坐标轴方向x、y和z的运动方程式是如下方程式(5)。这使得通过VOF方法平均两相、并将两相处理为单相变得可能。
方程式(5)：
其中，
U：多相流动模型的速度，
P：多相流动模型的压力，
P：多相流动模型的密度，
g：重力加速度，
T：多相流动模型的绝对温度，
F：外力。
包括流体材料模型和气相模型在内的单元的密度ρ和粘度μ的系数的值通过各个相(即材料模型和气相模型)所占据的体积来加权，并如下述方程式(6)所示进行平均。
方程式(6)：
ρ＝∑δqρq μ＝∑δqμq
其中，
δq：体积分数，
ρq：每个单元中的每个相的密度，
μq：每个单元中的每个相的粘度。
*[质量守恒方程式]
就质量守恒方程式(连续方程)和压力方程式来说，仅解出沿三个轴方向的一组方程式就足够了。因此，根据本实施方式中的模拟方法，计算机可计算作为单相(尽管为多相)的流动场。换句话说，解的是其中材料性能随位置(体积分数)变化的流动。
每个相的位置可根据作为计算结果获得的体积分数的分布来评估。
*[能量方程式]
流体材料模型的温度可通过如下能量方程式(7)获得。
方程式(7)：
其中：
E：焓
k：热导率，以及
S：源项(source term)。
*[体积分数的输运方程式]
体积分数的分布可确定两相(或气相模型与材料模型)之间的界面的位置。
体积分数δq可通过精确地解出如下方程式(8)而获得。
方程式(8)：
如果在腔室模型5的任意单元(e)中的体积分数δq等于0，那么这意味着该单元中不存在q相(q相＝流体材料模型)。
如果体积分数δq等于1，那么这意味着单元(e)的整个体积被q相填充。
如果0＜δq＜1，那么这意味着单元(e)被q相(流体材料模型)和其他相(气相模型)填充，即单元为具有界面的多相。
该方程式可通过Modified-HRIC(隐式)(其具体内容通过″ANSYS Fluent User′sManual，26.2.9 Modified HRIC Scheme.″给出)解出。
在本实施方式中，上述方程式中的每一个均通过基于压力的分离方法解出。
为了合并压力方程式和运动方程式，优选使用SIMPLE(用于压力连接方程式的半隐式方法)算法。
图7显示了通过计算机进行流动计算的例子的流程图。
**步骤S51
在该例子中，首先，设定压力梯度和速度的上限和下限，并计算速度梯度和压力梯度。
**步骤S52
接着，通过离散化当前压力场来定义运动方程式，并通过迭代方法来解运动方程式。也就是说，材料模型(或多相)沿三个轴向的速度被计算。至于迭代方法，可使用高斯-塞德尔方法。
**步骤S53
接着，为了检查上述速度是否满足质量守恒方程式，首先计算流体材料模型在腔室模型5的单元的表面上的未校正的质量流量。此处，“未校正的质量流量”是在SIMPLE算法的循环的开始处临时使用的质量流量。这种质量流量会具有较大的误差，因此，其被称为“未校正的质量流量”。单元的质量流量是所涉及的流经所涉单元整个表面的物质的质量流量。
**步骤S54
接下来，使用SIMPLE算法，合并速度场和压力场，并产生用于校正压力场的如下压力校正方程式(9)。
方程式(9)：
**步骤S55
接着，通过迭代方法比如AMG解算器、CG或Bi-CG等，解出压力校正方程式，并计算压力校正量p′。
**步骤S56
接下来，基于获得的解，通过如下方程式(10)校正压力场：
pn+1＝pn+ωp′ (10)
其中，
p：压力，
n：时间步长(time step)的当前数量，以及
ω：弛豫系数。
在该例子中，弛豫系数设定为0.3，但也可设定其他的值。
**步骤S57
接下来，界面的边界条件被校正(或更新)。此处，界面是在包括流体材料模型和气相模型在内的流体模型与其他固体模型(转子和腔室)之间的那些界面。具体地说，由经校正的压力场获得压力梯度。获得的压力梯度作为边界条件被提供。
**步骤S58
接下来，在单元的表面处的质量流量通过如下表达式(11)进行校正：
其中，
在单元的表面处的经校正的质量流量，
mf *：在单元的表面处的未校正的质量流量，
m′f：质量流量的校正值。
**步骤S59
接下来，通过如下表达式(12)校正速度场：
其中，
V：单元的体积，
v*：由运动方程式获得的校正前的中间速度场，
运动方程式的矩阵的对角线部分，以及
压力校正量的梯度。
**步骤S60
接下来，通过解上述能量方程式(7)，计算材料模型的温度和速度。
**步骤S61
进一步地，通过如下表达式(a)计算腔室模型5的壁面的滑动速度″vslip″：
vslip＝αvt+(1-α)vwall
如图8所示，在表达式(a)中，
″vt″为流体材料模型在与接触面CP垂直间隔距离″dwall″的位置处沿着与腔室模型的接触面CP平行的方向的速度分量，
″vwall″为接触面CP沿着与接触面CP平行的方向的速度分量，
″α″为范围在0-1的作为变量的滑率。
当滑动速度如图8所示为线性时，滑率″α″满足如下表达式(b)。当滑动速度为非线性时(未显示)，滑率″α″满足如下表达式(c)。
表达式(b)：
α/(1-α)＝μ/(dwallFslip)
表达式(c)：
α/(1-α)＝μ/{(dwallFslip)|vslip-vwall|eslip-1}
在表达式(b)和(c)中，
″μ″为流体材料模型的粘度，
″Fslip″为不变量，以及
″eslip″为不变量。
根据“用于流体动力学的计算方法”，P256-P257，表达式(8.74)和(8.75)(作者：Joel H.Ferziger和Milovan Peric，出版商：Springer)，当滑动速度为线性时，在接触面CP处的剪切应力τw通常通过如下表达式(13)给出。
表达式(13)：
根据表达式(1)和表达式(13)，我们获得了如下表达式(14)。
表达式(14)：
通过将表达式(a)引入表达式(14)，我们获得了表达式(15)。
表达式(15)：
表达式(15)可被写作表达式(b)。在表达式(15)或(b)中，
″μ″为此处特定的流体材料模型的粘度值，
″dwall″为已知值。例如，可将接触面CP到毗邻接触面CP的单元的中心(代表点)的距离设定为″dwall″。因此，在该情况中，″dwall″的值通过网格划分腔室模型5来确定。在表达式(b)中，″Fslip″为用户定义的已知不变量。因此，可根据表达式(b)容易地确定滑率″α″。可通过将滑率″α″导入表达式(a)容易地获得滑动速度″vslip″。
通过使用这些表达式，可以避免流体材料模型的滑动速度″vslip″显示出异常值。因此，流体模拟的稳定性被提高，并能防止急速增加的速度所导致的精确度的降低。进一步地，计算的收敛性可被提高，从而缩短计算时间。
当滑动速度为非线性时，根据表达式(2)和表达式(13)，我们获得了如下表达式(16)。
表达式(16)：
根据表达式(16)和表达式(a)，我们获得了上述表达式(c)。
当滑动速度″vslip″与接触面上的速度″vwall″之间的差值非常小时，表达式(c)中的分母值变得非常小。因此，在该情况中，在表达式(c)的计算期间，可能导致所谓的“被0除”。
因此，在非线性滑动速度被设定的情况中，当表达式(c)中的速度差值(vslip-vwall)小于预定的临界值(例如，约1.0×10-8)时，为了使得基于非线性滑动速度的计算稳定，优选使用表达式(b)。
图9为显示表达式(b)或(c)中右边的值与滑率″α″之间关系的图。即使始终为正值的右边的值发生较大程度地改变，滑率″α″值的变化范围仍在0-1之间。因此，根据本发明，如果表达式(b)被使用，那么滑率″α″永远不具有异常值。
**步骤S62
接下来，判断该计算的解是否收敛。此处，该解是作为本实施方式中流体模拟主要方程式的纳维-斯托克斯方程式(方程式(5)+连续方程式)的解。
基于经校正的质量流量的总数是否在预定误差范围内，可判断收敛性。
如果判断为未收敛(步骤S62中的“否”)，那么计算机再次进行步骤S51和随后的步骤。
**步骤S63
如果判断为收敛(步骤S62中的“是”)，那么时间步长(time step)增加1分钟以使时钟向前移动一次时间间隔。
**步骤64
进一步地，判断当前时间步长是否未达到预定时间步长。
如果当前时间步长未达到预定时间步长(步骤S64中的“否”)，那么计算机再次进行步骤S51和随后的步骤。
在本实施方式的流动计算中，流体材料模型的剪切发热被计算，但气相模型的剪切发热未被计算。流体材料模型的剪切生热因为塑性材料而必须被考虑。在流体材料模型与气相模型之间的界面上剪切速度通常变得增加。
剪切生热对应于剪切粘度与剪切速度平方的乘积，因此，如果剪切粘度的值非常大，那么可能不利地影响温度(能量方程式)的计算。因此，在本实施方式中，剪切生热的计算仅限于流体材料模型，更具体地讲，仅限于体积分数δq不低于恒定值(在本实施方式中为0.90)的单元，从而确保计算是稳定的。
对比测试
为了确认本发明的有利效果，使用图3所示的腔室模型以及未硫化橡胶的流体材料模型，根据上述方法进行持续20秒的实时混炼模拟，其中腔室模型中的未硫化橡胶的填充率为70％，转子的旋转数为30rpm，以及计算时间间隔为1.973×10-3秒。
在通过使用方程式(a)和(b)计算流动速度期间，未出现流动速度的异常值，并且流动计算稳定地收敛。
模拟结果如图10所示，其中混炼橡胶的状态按时间顺序显示，黑色部分为流体材料模型，灰色部分为气相模型。
同时，根据本申请中的背景技术部分中所述的方法，异常值在计算流动速度期间频繁地出现，并且流动计算不收敛。

Claims (2)

1.一种用于模拟在具有壁的腔室中的高粘度流体的方法，其包括：
步骤1：定义腔室的腔室模型，
步骤2：定义流体的流体材料模型，以及
步骤3：将流体材料模型设置在腔室模型中、并在预定条件下进行流动计算，
其中，
在流动计算中，相对于流体材料模型所接触的腔室模型的壁的接触面，通过如下表达式(a)定义滑动速度"vslip"，其中滑动速度"vslip"为流体材料模型在与接触面平行的方向上的速度：
vslip＝α·vt+(1-α)·vwall (a)
其中，
"vt"为流体材料模型在离开接触面的垂直距离"dwall"的位置处、在与接触面平行的方向上的速度分量，
"vwall"为接触面在与接触面平行的方向上的速度分量，
"α"为滑率，是0-1的变量，
其中，
"α"满足如下表达式(b)或(c)：
α/(1-α)＝μ/(dwall·Fslip) (b)
其中，
"μ"为流体材料模型的粘度，
"Fslip"为不变量，
"eslip"为不变量。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，
所述腔室为班伯里混炼机的混炼空间，其被定义在班伯里混炼机的外壳与设置在外壳中的可旋转的至少一个转子之间，以及
所述流体是用所述至少一个转子混炼的未交联橡胶或树脂材料。
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Families Citing this family (9)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP6543985B2 (ja) * 2015-03-25 2019-07-17 横浜ゴム株式会社 混練機の内部観察方法
JP6527434B2 (ja) * 2015-09-17 2019-06-05 住友ゴム工業株式会社 粘性流体の混練状態の解析方法
JP6733183B2 (ja) * 2016-01-14 2020-07-29 住友ゴム工業株式会社 粘性流体の混練状態の解析方法
JP6077698B1 (ja) * 2016-04-14 2017-02-08 株式会社新紀元総合コンサルタンツ 棒状体分布解析方法、繊維補強コンクリートの繊維材分布解析方法、棒状体分布解析装置、繊維補強コンクリートの繊維材分布解析装置、棒状体分布解析プログラム、及び繊維補強コンクリートの繊維材分布解析プログラム
JP6790721B2 (ja) * 2016-10-26 2020-11-25 住友ゴム工業株式会社 粘性流体の混練状態の解析方法
JP6885137B2 (ja) * 2017-03-27 2021-06-09 住友ゴム工業株式会社 粘性流体の混練状態の解析方法
CN107102163B (zh) * 2017-04-26 2019-08-27 江苏大学 一种基于清水内流计算的泵内颗粒滑移速度计算方法
JP7119471B2 (ja) * 2018-03-20 2022-08-17 住友ゴム工業株式会社 流体のシミュレーション方法
KR102276722B1 (ko) * 2019-10-25 2021-07-13 고려대학교 산학협력단 전단담화 유체 슬랏 코팅에서의 미드-갭 인베이젼 평가 방법 및 장치

Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN101971004A (zh) * 2008-02-21 2011-02-09 吉尔松有限合伙公司 用于测量粘度的移液管系统和方法

Family Cites Families (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
ES2636589T3 (es) * 2008-03-26 2017-10-06 Ecopuro, Llc Plásticos mejorados estructuralmente con refuerzos de materiales de carga
EP2304176A2 (en) * 2008-05-13 2011-04-06 Services Pétroliers Schlumberger Methods and apparatus for characterization of petroleum fluids contaminated with drilling mud
JP5281510B2 (ja) 2009-07-27 2013-09-04 住友ゴム工業株式会社 流動性材料と流路の壁面との摩擦特性を計算する方法及びそれに用いられる測定装置
JP2012066448A (ja) * 2010-09-22 2012-04-05 Bridgestone Corp ゴム混練装置
JP5514236B2 (ja) * 2012-01-23 2014-06-04 住友ゴム工業株式会社 可塑性材料のシミュレーション方法
JP5514244B2 (ja) * 2012-03-01 2014-06-04 住友ゴム工業株式会社 流体の混練状態のシミュレーション方法

Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN101971004A (zh) * 2008-02-21 2011-02-09 吉尔松有限合伙公司 用于测量粘度的移液管系统和方法

Non-Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
基于PR状态方程的粘度模型;郭绪强等;《石油学报》;19990531;第20卷(第3期);第56-61、4页 *
高粘度流体在波纹板通道内的流体模型;师晋生;《过程工程学报》;20061231;第6卷(第6期);第884-888页 *

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