CN107102163B - 一种基于清水内流计算的泵内颗粒滑移速度计算方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于清水内流计算的泵内颗粒滑移速度计算方法。本发明过程为：采用高速摄影测量泵内两相流中颗粒的运动轨迹及速度分布；采用MATLAB和C语言编写颗粒两相流高速摄影图像处理的程序，计算泵内颗粒的瞬时相对速度；采用CFD方法对泵内清水流动工况进行数值计算，得到颗粒所在位置液流质点的相对速度；根据韦伯分布，建立w颗粒与w液体的函数关系式；基于液流质点速度建立颗粒速度计算公式；根据颗粒滑移速度的定义，建立泵内颗粒滑移速度计算公式。不仅能较为准确地依据泵清水内流计算得到泵内颗粒运动速度，并可在此基础上求得泵内颗粒滑移速度，对泵输送不同物性颗粒介质的运输性能进行有效的评估和预测。

Description

一种基于清水内流计算的泵内颗粒滑移速度计算方法
技术领域
本发明属于泵内固液两相流研究领域，具体涉及一种基于清水内流计算的泵内颗粒滑移速度计算方法。
背景技术
泵内在输送固液两相流时，颗粒运动速度与周围液体质点的运动速度存在一定的速度差，这个速度差便是颗粒滑移速度。颗粒滑移速度能够较为准确地描述泵在输送固液两相流时的性能，并能够有效预测泵输送颗粒两相流的性能。颗粒速度与液体质点速度之间存在一定的关系，若是将这种关系利用函数关系式表达出来，通过对泵进行清水内流计算得到液体介质的运动速度，即可得到泵内运输两相流介质时的颗粒速度，便能够对泵内固体颗粒速度起到有效的预测作用，并可此基础上得到颗粒滑移速度。相比通过实验测量固体颗粒在两相流泵内的运动速度，这将大大降低性能预测的成本。因此，有必要以清水内流计算为基础，建立泵内颗粒滑移系数的计算方法。
迄今为止，尚未见泵内颗粒滑移速度计算方法，仅有一些在水平管和垂直提升管中对颗粒滑移速度的计算。矿业工程《垂直提升管中颗粒滑移速度试验研究》(2016年第4期)采用PIV(粒子图像测速法)研究了颗粒在深海采矿管道系统中的滑移速度，得到颗粒矿石滑移速度计算公式。中国科技论文在线《剪切流中颗粒滑移速度的数学解释》(2014年)采用最小扰动原理计算剪切流内中性颗粒径向移动过程，发现滑移速度是决定颗粒径向位置的关键量，并对颗粒滑移速度进行了详细的数学推导和解释。PHYSICS OF FLUIDS《Stokesnumber effects on particle slip velocity in wall-bounded turbulence andimplications for dispersion models》(2012年第24期)采用颗粒滑移速度作为重粒子在湍流通道流动的行为指标。工程热物理学报《泵中固体颗粒运动轨迹计算》(1993年第4期)给出颗粒在泵内的运动方程表达式。
发明内容
本发明旨在提供一种基于清水内流计算的泵内颗粒滑移速度计算方法，通过采用CFD方法进行清水过泵数值计算得到泵内部流体质点的流动速度，采用HSV(高速摄影)的方法来得到颗粒过泵时的运动轨迹以及速度，建立颗粒速度计算公式，并在此基础上求得泵内颗粒滑移速度。
为达到以上目的，采用如下技术方案：
利用HSV的方法，对泵内固液两相流进行实验测量，对不同物性的颗粒进行拍摄。利用数字图像处理软件MATLAB处理出泵内颗粒位置和运动轨迹，计算颗粒的瞬时相对速度。通过CFD方法进行清水过泵数值计算，处理出颗粒所在位置液流质点的相对速度。在此基础上，建立并求解液体质点运动速度和颗粒速度的关系式，求解颗粒速度计算公式。根据颗粒滑移速度定义，建立一种泵内颗粒滑移速度计算公式。
其具体步骤如下：
步骤1.采用高速摄影拍摄泵内具有时间顺序的粗颗粒两相流图片，得到泵内颗粒运动。
(1)选择泵的中间界面作为测量平面，选择三种不同密度的橡胶球颗粒作为试验颗粒；
(2)采用高速摄影测量泵内具有时间顺序的颗粒两相流绝对速度场为：f(X，Y，ti)、f(X，Y，ti+T)、f(X，Y，ti+2T)、……、f(X，Y，ti+nT)，其中X、Y为二维流场的空间坐标，ti为不同相位的初始时刻，i＝0、1、……，T为高速摄影相机拍摄的时间间隔，n为拍摄颗粒两相流图像的数量。
步骤2.利用数字图像处理软件MATLAB处理步骤1得到的粗颗粒两相流图片，得出泵内颗粒位置和运动轨迹，计算泵内颗粒的瞬时相对速度w颗粒。
(1)基于高速摄影实验得到泵内颗粒绝对速度分布，采用MATLAB编译颗粒两相流高速摄影图像处理C语言程序。处于泵旋转部件(叶轮)区域内的颗粒，对其进行绝对速度场中对应坐标的相位变换，可得到叶轮内颗粒相对叶片运动的相对运动坐标以及运动轨迹，此时相对运动场为：f(X’，Y’，ti)、f(X’，Y’，ti+T)、f(X’，Y’，ti+2T)、……、f(X’，Y’，ti+nT)，其中X’、Y’为变换后的二维流场的空间坐标，读取相位变换后颗粒所在位置坐标。处于泵静止部件(除叶轮外的部件)区域的颗粒不做该坐标变换，读取颗粒所在位置坐标；
(2)根据速度三角形定律，计算出不同相位下的泵内颗粒的瞬时相对速度w颗粒。
步骤3.采用CFD方法进行清水过泵数值计算，处理出颗粒所在位置液流质点的相对速度w液体。
(1)采用有限元软件Fluent或CFX进行泵清水过泵数值计算；
(2)利用CFD-Post进行后处理，将步骤2中处理得到的颗粒相对运动坐标录入，读取并导出颗粒所在点液流质点的相对速度w液体。
步骤4.根据韦伯分布，建立步骤2和步骤3中得到的w颗粒与w液体的关系式：
其中，Δw为颗粒滑移速度，a为假设的计算参数，与颗粒的密度ρ、颗粒所在过水断面直径Dm有关，b为假设的修正系数，k为常数。
步骤5.对步骤4所建立的关系式中的各项参数进行求解，基于液流质点速度建立泵内颗粒滑移速度计算公式。
(1)将步骤2中颗粒各坐标点的瞬时相对速度w颗粒，颗粒的密度ρ、颗粒所在过水断面直Dm，以及步骤3中导出的颗粒所在位置的液流质点相对速度w液体导入MATLAB；
(2)将步骤4中公式各项参数的表达式或值求出，基于液流质点速度建立泵内颗粒滑移速度计算公式。
步骤6.颗粒运动速度与周围液体质点的运动速度存在一定的速度差，这个速度差便是颗粒滑移速度，根据颗粒滑移速度定义，颗粒滑移速度公式Δw＝w颗粒-w液体，代入步骤3中w液体的值和步骤5中w颗粒的计算公式，即可得到泵内的颗粒滑移速度。
本发明的优点在于：
(1)基于泵内颗粒真实流动计算颗粒的瞬时速度，结合CFD计算的泵内液体质点运动速度，建立液体速度与颗粒速度间的函数关系，并建立一种泵内颗粒滑移速度计算公式；
(2)建立的泵内颗粒速度计算公式，可根据液体质点的速度有效表达出相应点的颗粒瞬时速度；
(3)不仅能较为准确地依据泵清水内流计算得到泵内颗粒运动速度，并可在此基础上求得泵内颗粒滑移速度，对泵输送不同物性颗粒介质的运输性能进行有效的评估和预测。
附图说明
图1为一种基于清水内流计算的泵内颗粒滑移速度计算方法的流程图；
图2为本发明实施例的双叶片泵HSV测量平面；
图3为泵叶轮内颗粒过泵高速摄影图；
图4为泵叶轮内颗粒相对运动各时间点坐标以及运动轨迹；
图5为泵叶轮内过清水数值计算后处理所得的速度分布图，图中十字交点代表高速摄影试验中颗粒相对叶片运动的相对运动坐标位置。
具体实施方式
实施例：
一比转数为111的双叶片泵，其设计工况：Qd＝26m3/h，H＝2.68m，n＝750r/min。
步骤1.采用高速摄影测量泵内颗粒运动轨迹及速度分布。
(1)测量区域及不同物性颗粒的选取。
选择双叶片泵中间截面为测量平面，如图2所示。叶轮顺时针转动，正对隔舌处叶片吸力面与X轴之间夹角θ＝28°。
选择密度稍大于流体介质水的球形橡胶球颗粒，其粒径为12mm，密度分别为1.09g/mm3、1.2g/mm3、1.75g/mm3。
(2)泵内速度场的测量方法。
采用相位平均法测量泵内颗粒运动。采用高速摄影测量具有时间顺序的颗粒两相流绝对速度场为：f(X，Y，ti)、f(X，Y，ti+T)、f(X，Y，ti+2T)、……、f(X，Y，ti+nT)，其中X、Y为二维流场的空间坐标，ti为不同相位的初始时刻，i＝0、1、……，T为高速摄影相机拍摄的时间间隔，n为拍摄颗粒两相流图像的数量。图3为高速摄影拍摄的颗粒两相流图片。
步骤2.利用数字图像处理软件MATLAB处理出泵内颗粒位置和运动轨迹，计算泵内颗粒的瞬时相对速度w颗粒。
(1)基于高速摄影实验得到泵内颗粒绝对速度分布，采用MATLAB编译颗粒两相流高速摄影图像处理的C语言程序。处于泵旋转部件(叶轮)区域内的颗粒，对其进行绝对速度场中对应坐标的相位变换，可得到颗粒相对叶片运动的相对运动坐标以及运动轨迹，如图4所示。此时处于泵旋转部件(叶轮)区域内的颗粒相对运动场为：f(X’，Y’，ti)、f(X’，Y’，ti+T)、f(X’，Y’，ti+2T)、……、f(X’，Y’，ti+nT)，其中X’、Y’为变换后的二维流场的空间坐标，读取相位变换后颗粒所在位置坐标。
处于泵静止部件(除叶轮外的部件)区域的颗粒不做该坐标变换，读取颗粒所在位置坐标。
(2)利用速度三角形定律，计算出不同相位下的泵内颗粒的瞬时相对速度w颗粒。
其中，l为颗粒运动的弧长，m为高速摄影图片拍摄时间顺序的编号，式中m∈[2,n-1]，l(m-1,m+1)为第m-1张高速摄影图片至第m+1张高速摄影图片的两个时间间隔内颗粒运动的弧长，w颗粒m为第m张高速摄影图片内该颗粒的瞬时相对速度。
步骤3.采用有限元计算软件(Fluent)对泵进行清水过泵数值计算，处理出颗粒所在位置液流质点的相对速度w液体。
(1)采用Fluent进行泵清水过泵的数值计算，设置其初始条件和边界条件与实际试验条件相符。
(2)利用CFD-Post进行后处理，将2中处理得到的颗粒相对运动坐标录入，如图5所示。读取并导出颗粒所在点液流质点的相对速度w液体。
步骤4.根据韦伯分布，建立w颗粒与w液体的关系式。
颗粒固液两相流中，固相介质与液相介质速度并不相同，现以液相速度表达出固相颗粒的速度，根据韦伯分布定义：
其中，Δw为颗粒滑移速度，a为假设的计算参数，与颗粒的密度ρ、颗粒所在过水断面直径Dm有关，b为假设的修正系数，k为常数。
步骤5.求解各项参数，基于液流质点速度建立颗粒速度计算公式。
(1)将2中颗粒各坐标点的瞬时相对速度w颗粒，颗粒的密度ρ、颗粒所在过水断面直径Dm，以及3中导出的颗粒所在位置的液流质点相对速度w液体导入MATLAB，
(2)将各项参数的表达式或值求出，可以得到：
①a∈(2.297,7.358)；
②k＝2.5，k∈(2.297,7.358)；
③密度为1.09g/mm3时，b＝1.406，
密度为1.2g/mm3时，b＝1.393，
密度为1.75g/mm3时，b＝1.352。
步骤6.颗粒运动速度与周围液体质点的运动速度存在一定的速度差，这个速度差便是颗粒滑移速度，根据颗粒滑移速度定义，颗粒滑移速度公式为Δw＝w颗粒-w液体，代入3中求得的w液体的值和5中w颗粒的计算公式，即可求得泵内颗粒滑移速度。

Claims (7)

1.一种基于清水内流计算的泵内颗粒滑移速度计算方法，其特征在于包括如下具体步骤：
(1)采用高速摄影拍摄泵内具有时间顺序的颗粒两相流图片，得到泵内颗粒运动；
(2)利用数字图像处理软件MATLAB处理步骤(1)得到的颗粒两相流图片，得出泵内颗粒位置和运动轨迹，计算颗粒的瞬时相对速度w颗粒；
(3)采用CFD方法进行清水过泵数值计算，处理出颗粒所在位置液流质点的相对速度w液体；
(4)选用步骤(2)和步骤(3)中得到的w颗粒与w液体间拟合度最高的韦伯分布为数学模型，建立w颗粒与w液体间的关系式；
(5)对步骤(4)所建立的关系式中的各项参数进行求解，基于颗粒所在位置液流质点的相对速度建立颗粒的瞬时相对速度计算公式；
(6)根据颗粒滑移速度定义，建立泵内颗粒滑移速度计算公式。
2.根据权利要求1所述的一种基于清水内流计算的泵内颗粒滑移速度计算方法，其特征在于：步骤(1)中，所述采用高速摄影拍摄泵内具有时间顺序的颗粒两相流图片，得到泵内颗粒运动，具体步骤如下：
采用高速摄影测量泵内具有时间顺序的颗粒两相流绝对速度场为：f(X，Y，ti)、f(X，Y，ti+T)、f(X，Y，ti+2T)、……、f(X，Y，ti+nT)，其中X、Y为二维流场的空间坐标，ti为不同相位的初始时刻，i＝0、1、……，T为高速摄影相机拍摄的时间间隔，n为拍摄颗粒两相流图像的数量。
3.根据权利要求1所述的一种基于清水内流计算的泵内颗粒滑移速度计算方法，其特征在于：步骤(2)中，利用数字图像处理软件MATLAB处理步骤(1)中拍摄的具有时间顺序的颗粒两相流图片，得到出泵内颗粒位置和运动轨迹，计算颗粒的瞬时相对速度w颗粒，具体步骤如下：
(A)基于高速摄影实验得到泵内颗粒绝对速度分布，采用数字图像处理软件MATLAB编译颗粒两相流高速摄影图像处理C语言程序，处于泵旋转部件区域内的颗粒，对其进行绝对速度场中对应坐标的相位变换，可得到叶轮内颗粒相对叶片运动的相对运动坐标以及运动轨迹，此时相对运动场为：f(X’，Y’，ti)、f(X’，Y’，ti+T)、f(X’，Y’，ti+2T)、……、f(X’，Y’，ti+nT)，其中X’、Y’为变换后的二维流场的空间坐标，读取相位变换后颗粒所在位置坐标，处于泵静止部件区域的颗粒不做该坐标变换，读取颗粒所在位置坐标；
(B)根据速度三角形定律，计算出不同相位下的泵内颗粒的瞬时相对速度w颗粒。
4.根据权利要求3所述的一种基于清水内流计算的泵内颗粒滑移速度计算方法，其特征在于：步骤(3)中，采用CFD方法进行清水过泵数值计算，处理出颗粒所在位置液流质点的相对速度w液体，具体步骤如下：
(A)采用有限元软件Fluent或CFX进行泵清水过泵数值计算；
(B)利用CFD-Post进行后处理，将步骤(2)中处理得到的颗粒相对运动坐标录入，读取并导出颗粒所在点液流质点的相对速度w液体。
5.根据权利要求1所述的一种基于清水内流计算的泵内颗粒滑移速度计算方法，其特征在于：步骤(4)中，根据韦伯分布建立步骤(2)和步骤(3)中得到的w颗粒与w液体间的关系式，具体步骤如下：
选用步骤(2)和步骤(3)中得到的w颗粒与w液体间拟合度最高的韦伯分布为数学模型，建立w颗粒与w液体的关系式
其中，a为假设的计算参数，与颗粒的密度ρ、颗粒所在过水断面直径Dm有关，b为假设的修正系数，k为常数。
6.根据权利要求1所述的一种基于清水内流计算的泵内颗粒滑移速度计算方法，其特征在于：步骤(5)中，对步骤(4)所建立的关系式中的各项参数进行求解，基于颗粒所在位置液流质点的相对速度建立颗粒的瞬时相对速度计算公式，具体步骤如下：
(A)将步骤(2)中各坐标点颗粒的瞬时相对速度w颗粒，颗粒的密度ρ、颗粒所在过水断面直Dm，以及步骤(3)中导出的颗粒所在位置的液流质点相对速度w液体导入数字图像处理软件MATLAB；
(B)将步骤(4)中公式各项参数的表达式或值求出，基于颗粒所在位置液流质点的相对速度建立泵内颗粒滑移速度计算公式。
7.根据权利要求1所述的一种基于清水内流计算的泵内颗粒滑移速度计算方法，其特征在于：步骤(6)中，根据颗粒滑移速度定义，建立泵内颗粒滑移速度计算公式，具体步骤如下：
(A)颗粒的瞬时相对速度与颗粒所在位置液流质点的相对速度存在一定的速度差Δw，这个速度差便是颗粒滑移速度，根据颗粒滑移速度定义，写出颗粒滑移速度公式Δw＝w颗粒-w液体；
(B)代入据步骤(3)中w液体的值和步骤(5)中w颗粒的计算公式，求得泵内的颗粒滑移速度。
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