KR102276722B1 - 전단담화 유체 슬랏 코팅에서의 미드-갭 인베이젼 평가 방법 및 장치 - Google Patents

전단담화 유체 슬랏 코팅에서의 미드-갭 인베이젼 평가 방법 및 장치 Download PDF

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Abstract

본 발명은 전단담화 유체 슬랏 코팅에서의 미드-갭 인베이젼 평가 방법 및 장치를 개시한다. 본 발명에 따르면, 전단담화 유체의 듀얼 레이어 슬랏 다이를 이용한 코팅에서 미드-갭 인베이젼 온셋(mid-gap invasion onset) 조건을 평가하는 장치로서, 프로세서 및 상기 프로세서에 연결되는 메모리를 포함하되, 상기 메모리는, 미드스트림 다이 립(midstream dis lip)에서 기재까지의 코팅 비드 영역을 수직 방향으로 복수의 노드로 분할하고, 상기 미드스트림 다이 립 아래에서부터 순차적으로 각 노드의 속도 및 속도구배 값을 예측하고, 상기 기재에 상응하는 노드의 속도와 실제 기재 속도의 차이가 미리 설정된 임계치보다 작은 경우의 압력구배 추정치를 이용하여 상기 미드스트림 다이 립 아래에서의 하층 코팅액의 유량을 계산하고, 상기 계산된 하층 코팅액의 유량과 실제 기재 속도 및 코팅갭의 치수를 이용하여 미드-갭 인베이션 온셋 조건을 결정하도록, 상기 프로세서에 의해 실행되는 프로그램 명령어들을 저장하는 미드-갭 인베이젼 온셋(mid-gap invasion onset) 조건 평가 장치가 제공된다.

Description

전단담화 유체 슬랏 코팅에서의 미드-갭 인베이젼 평가 방법 및 장치{Method and apparatus for evaluating mid-gap invasion in shear thinning fluid slot coating}
본 발명은 전단담화 유체 슬랏 코팅에서의 미드-갭 인베이젼 평가 방법 및 장치에 관한 것으로서, 보다 상세하게는 듀얼 레이어 슬랏 코팅(dual-layer slot coating) 공정에서 발생할 수 있는 결함인 mid-gap invasion 현상이 발생하는 조건을 수치해석적 방법을 통해 조업 전에 예측할 수 있게 해주는 평가 방법 및 장치에 관한 것이다.
최근 산업 전반의 발달에 따라 필름의 고기능성, 고품질화 제품에 대한 요구가 높아짐에 따라 다층 구조 필름 제조에 대한 관심이 높아가고 있다. 특히 이층 구조 필름은 듀얼 레이어 슬랏 코팅(Dual-layer slot coating) 공정으로 제조할 수 있으며, 안정한 필름 제조를 위해서는 두 액체층이 명확하게 구분되어 있어야 한다. 이를 위해서는 유체의 유변물성을 고려하여 총 유량, 기재의 속도 등과 더불어 특히, 각 코팅액의 유량비가 정밀하게 제어되어야 한다.
듀얼 레이어 슬랏 다이를 이용해 코팅을 수행하는 경우 상하층의 유량비가 특정 조건을 만족하지 못하는 경우, 코팅 자체는 안정하게 되더라도 두 층의 코팅액이 코팅 비드 영역 내에서 서로 섞이는 문제가 발생할 수 있다.
도 1은 듀얼 레이어 슬랏 코팅에서 안정한 조건과 불안정한 조건을 도시한 도면이다.
도 1을 참조하면, 하층 코팅액의 유량이 적어질수록 두 코팅액의 계면(separation line)이 상류측(업스트림 측)으로 이동하여 미드스트림 다이 립(midstream die lip) 아랫쪽에 와류(vortex)가 발생하기 쉬워지고, 이에 의해 뚜렷한 두 층의 코팅을 형성하기 힘들어진다. 이와 같은 현상을 미드-갭 인베이젼(mid-gap invasion)이라고 하며 공정 중에는 이러한 결함이 발생하는지 알기 힘들기 때문에, 미리 결함 발생을 피할 수 있는 공정 조건을 확보하는 것이 필수적이다.
J. Nam and M.S. Carvalho, Mid-gap invasion in two-layer slot coating, Journal of Fluid Mechanics, 631, 397-417, (2009).
상기한 종래기술의 문제점을 해결하기 위해, 본 발명은 미드-갭 인베이젼을 공정 조건을 평가할 수 있는 전단담화 유체 슬랏 코팅에서의 미드-갭 인베이젼 평가 방법 및 장치를 제안하고자 한다.
상기한 바와 같은 목적을 달성하기 위하여, 본 발명의 일 실시예에 따르면,전단담화 유체의 듀얼 레이어 슬랏 다이를 이용한 코팅에서 미드-갭 인베이젼 온셋(mid-gap invasion onset) 조건을 평가하는 장치로서, 프로세서; 및 상기 프로세서에 연결되는 메모리를 포함하되, 상기 메모리는, 미드스트림 다이 립(midstream dis lip)에서 기재까지의 코팅 비드 영역을 수직 방향으로 복수의 노드로 분할하고, 상기 미드스트림 다이 립 아래에서부터 순차적으로 각 노드의 속도 및 속도구배 값을 예측하고, 상기 기재에 상응하는 노드의 속도와 실제 기재 속도의 차이가 미리 설정된 임계치보다 작은 경우의 압력구배 추정치를 이용하여 상기 미드스트림 다이 립 아래에서의 하층 코팅액의 유량을 계산하고, 상기 계산된 하층 코팅액의 유량과 실제 기재 속도 및 코팅갭의 치수를 이용하여 미드-갭 인베이션 온셋 조건을 결정하도록, 상기 프로세서에 의해 실행되는 프로그램 명령어들을 저장하는 미드-갭 인베이젼 온셋(mid-gap invasion onset) 조건 평가 장치가 제공된다.
상기 프로그램 명령어들은, 상기 각 노드의 속도 및 속도구배 값 예측 이전에, 상기 하층 코팅액 유체의 물성, 유량 및 실제 기재 속도를 포함하는 공정 조건과, 듀얼 레이어 슬랏 다이의 치수, 경계조건 및 압력구배 초기 추정치를 입력 받을 수 있다.
상기 하층 코팅액 유체의 물성은 제로-전단 점도(zero-shear viscosity), 무한-전단 점도(infinite-shear viscosity), 이완 시간(relaxation time) 및 멱법칙 지수(power-law index)를 포함할 수 있다.
상기 프로그램 명령어들은, 이전 노드에서의 속도, 속도구배 값, 압력구배 추정치, 하층 코팅액의 물성 및 노드의 크기를 통해 다음 노드에서의 속도 및 속도구배 값을 예측할 수 있다.
상기 프로그램 명령어들은, 상기 기재에 상응하는 노드의 속도와 실제 기재 속도의 차이가 미리 설정된 임계치를 벗어나는 경우, 상기 압력구배 추정치를 업데이트할 수 있다.
상기 프로그램 명령어들은, 상기 기재에 상응하는 노드의 속도와 실제 기재 속도의 차이가 미리 설정된 임계치보다 작은 경우의 압력구배 추정치를 이용하여 속도장을 계산하고, 상기 계산된 속도장을 수치적분하여 상기 하층 코팅액의 폭 당 유량을 계산하며, 상기 계산된 폭 당 유량을 실제 기재 속도로 나누어 상기 하층 코팅액의 두께를 계산하고, 상기 계산된 하층 코팅액의 두께를 상기 코팅갭의 치수로 나누어 상기 미드-갭 인베이젼 온셋 조건을 결정할 수 있다.
본 발명의 다른 측면에 따르면, 프로세서 및 메모리를 포함하는 장치에서, 전단담화 유체의 듀얼 레이어 슬랏 다이를 이용한 코팅에서의 미드-갭 인베이젼 온셋(mid-gap invasion onset) 조건을 평가하는 방법으로서, 미드스트림 다이 립(midstream dis lip)에서 기재까지의 코팅 비드 영역을 수직 방향으로 복수의 노드로 분할하는 단계; 상기 미드스트림 다이 립 아래에서부터 순차적으로 각 노드의 속도 및 속도구배 값을 예측하는 단계; 상기 기재에 상응하는 노드의 속도와 실제 기재 속도의 차이가 미리 설정된 임계치보다 작은 경우의 압력구배 추정치를 이용하여 상기 미드스트림 다이 립 아래에서의 하층 코팅액의 유량을 계산하는 단계; 및 상기 계산된 하층 코팅액의 유량과 실제 기재 속도 및 코팅갭의 치수를 이용하여 미드-갭 인베이션 온셋 조건을 결정하는 단계를 포함하는 미드-갭 인베이젼 온셋(mid-gap invasion onset) 조건 평가 방법이 제공된다.
본 발명에 따르면, 미드-갭 인베이젼의 onset(시작)에 해당하는 코팅 비드 내 압력구배 값을 예측한 후 이에 해당하는 속도장을 구하여, 기재에서의 속도 경계조건을 만족할 때까지 반복계산하는 알고리즘을 통해 알맞은 압력구배를 구하고, 이를 통해 미드-갭 인베이젼의 온셋 조건에 해당하는 코팅갭 대비 하층부 코팅 두께를 구할 수 있는 장점이 있다.
도 1은 듀얼 레이어 슬랏 코팅에서 안정한 조건과 불안정한 조건을 도시한 도면이다.
도 2는 미드스트림 다이 립 아래 코팅 비드에서의 속도장에 대한 개념도를 도시한 도면이다.
도 3은 미드-갭 인베이젼 온셋 조건 산출을 위한 미드스트림 다이 립 아래의 코팅 비드 영역을 도시한 도면이다.
도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 전단담화 유체 슬랏 코팅에서의 미드-갭 인베이젼 평가 장치의 구성을 도시한 도면이다.
도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 전단담화 유체의 듀얼 레이어 슬랏 코팅에서 미드-갭 인베이젼의 온셋 조건을 산출하는 과정을 도시한 순서도이다.
도 6은 본 실시예에 따른 각 코팅액의 물성인 전단점도 그래프를 나타낸 것이다.
도 7은 본 실시예에 따른 듀얼 레이어 슬랏 코팅 다이의 치수를 나타낸 도면이다.
본 발명은 다양한 변경을 가할 수 있고 여러 가지 실시예를 가질 수 있는 바, 특정 실시예들을 도면에 예시하고 상세하게 설명하고자 한다.
그러나, 이는 본 발명을 특정한 실시 형태에 대해 한정하려는 것이 아니며, 본 발명의 사상 및 기술 범위에 포함되는 모든 변경, 균등물 내지 대체물을 포함하는 것으로 이해되어야 한다.
본 발명은 듀얼 레이어 슬랏 코팅 공정에서 전단담화(shear-thinning) 유체를 이용하여 다층 구조 필름, 특히 이중층 구조 필름을 제조하는 공정에서 미드-갭 인베이젼을 평가하는 방법을 제안한다.
전단담화 유체는 전단 속도가 증가함에 따라 점도가 감소하는 유체를 의미한다. 전단담화 유체와 달리 뉴튼성 유체는 전단응력과 전단변형률의 관계가 선형적인 관계이며, 그 관계 곡선이 원점을 지나는 유체로 정의된다.
이중층 구조 필름을 만들기 위해서는 듀얼 레이어 슬랏 코팅 공정을 통해 서로 다른 코팅액을 기재에 도포한 후 건조하는 과정이 필요하다.
이중층 구조 필름 제조 시 기재와 슬랏 다이 사이 영역인 코팅 비드 영역 내에서 두 코팅액의 계면(separation line)이 형성된다.
도 2는 미드스트림 다이 립 아래 코팅 비드에서의 속도장에 대한 개념도를 도시한 도면이다.
도 2를 참조하면, 안정한 공정의 경우, 두 코팅액의 계면이 미드스트림 다이 립의 하류쪽(다운스트림 측) 코너에 위치하지만 안정한 공정 조건을 만족하지 못하는 경우, 계면은 상류쪽 코너로 이동하게 된다. 이러한 미드-갭 인베이젼 현상이 일어나는 원인은 미드스트림 다이 립 아래쪽에서의 코팅액 속도장에서 상류쪽으로의 흐름 성분이 존재하기 때문이다.
미드-갭 인베이젼 현상은 코팅갭 대비 하층 코팅액의 두께인
Figure 112020013912642-pat00001
이 특정 값 이하로 작아져서 미드스트림 다이 립 아래에서의 속도구배 값이 0보다 작아질 때 발생하기 쉬우며 뉴튼성 유체의 경우, 간단한 수식 전개를 통해 이 값이 1/3임이 알려져 있다).
여기서, 코팅갭은 다이 립에서 기재까지의 수직 거리이다.
하지만 실제 산업에서 활용되는 코팅액은 대부분 전단담화(shear-thinning) 유체이고, 이 경우 수식 전개를 통해
Figure 112020013912642-pat00002
를 구하는 것이 불가능하다.
따라서 본 발명에서는 수치해석적 알고리즘을 통해 미드스트림 다이 립에서 미드-갭 인베이젼 현상의 온셋 조건을 찾는 방법을 제시한다. 본 발명에 따른 방법을 통해 안정한 코팅 조건 가정 하에 미드스트림 다이 립 아래에서의 하층 코팅액의 속도장 및 속도구배를 구할 수 있다.
여기서, 속도장은 유체의 속도가 정의되는 공간으로서 미드스트림 다이 립 아래에서의 압력구배를 통해 계산될 수 있고, 속도구배는 미드스트림 다이 립 아래에서의 기재 이동 방향(x축 방향)으로의 속도로 dvx/dy로 정의된다.
또한, 미드-갭 인베이젼 현상의 온셋 조건은 미드스트림 다이 립 아래에서의 속도구배가 0이 되는 조건으로 정의된다.
도 3에 도시된 바와 같이, 미드스트림 다이 립 아래의 빗금친 영역에 대한 수치해석적인 접근을 통해 미드-갭 인베이젼 온셋 조건을 산출한다.
도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 전단담화 유체 슬랏 코팅에서의 미드-갭 인베이젼 평가 장치의 구성을 도시한 도면이다.
도 4에 도시된 바와 같이, 본 실시예에 따른 장치는 프로세서(400) 및 메모리(402)를 포함할 수 있다.
프로세서(400)는 컴퓨터 프로그램을 실행할 수 있는 CPU(central processing unit)나 그밖에 가상 머신 등을 포함할 수 있다.
메모리(402)는 고정식 하드 드라이브나 착탈식 저장 장치와 같은 불휘발성 저장 장치를 포함할 수 있다. 착탈식 저장 장치는 컴팩트 플래시 유닛, USB 메모리 스틱 등을 포함할 수 있다. 메모리(402)는 각종 랜덤 액세스 메모리와 같은 휘발성 메모리도 포함할 수 있다.
본 발명의 일 실시예에 따르면, 프로세서(400)는 메모리(402)에 저장된 프로그램 명령어들을 이용하여 전단담화 유체의 듀얼 레이어 슬랏 코팅에서 미드-갭 인베이젼의 온셋 조건을 산출한다.
보다 상세하게, 본 실시예에 따른 프로그램 명령어들은, 미드스트림 다이 립(midstream dis lip)에서 기재까지의 코팅 비드 영역을 수직 방향으로 복수의 노드로 분할하고, 미드스트림 다이 립 아래에서부터 순차적으로 각 노드의 속도 및 속도구배 값을 예측하고, 기재에 상응하는 노드의 속도와 실제 기재 속도의 차이가 미리 설정된 임계치보다 작은 경우의 압력구배 추정치를 이용하여 상기 미드스트림 다이 립 아래에서의 하층 코팅액의 유량을 계산하고, 계산된 하층 코팅액의 유량과 실제 기재 속도 및 코팅갭의 치수를 이용하여 미드-갭 인베이션 온셋 조건을 결정한다.
본 실시예에 따른 미드-갭 인베이젼 온셋 조건 결정 과정은 도 5를 통해 상세하게 설명한다.
도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 전단담화 유체의 듀얼 레이어 슬랏 코팅에서 미드-갭 인베이젼의 온셋 조건을 산출하는 과정을 도시한 순서도이다.
도 5의 과정은 상기한 메모리(402)에 저장된 프로그램 명령어들이 수행되는 과정으로 정의될 수 있다.
도 5를 참조하면, 하층 코팅액 유체의 물성, 유량 및 기재의 속도와 같은 공정 조건과, 슬랏 다이의 치수를 입력 받는다(단계 500).
여기서, 유체의 물성은 전단담화 유체 모델인 Carreau model의 네 가지 파라미터인 제로-전단 점도(zero-shear viscosity), 무한-전단 점도(infinite-shear viscosity), 이완 시간(relaxation time) 및 멱법칙 지수(power-law index)를 포함할 수 있다.
다음으로 경계조건을 설정한다(단계 502).
단계 502의 경계조건은 미드스트림 다이 립 아래에서의 속도 및 속도구배 값으로 모두 0으로 설정된다.
경계조건 설정 후, 압력구배 초기 추정치를 설정한다(단계 504).
여기서, 단계 502 및 504는 경계조건 및 압력구배 초기 추정치를 입력 받는 과정일 수 있다.
여기서, 초기 추정치는 미드스트림 다이 립 아래 코팅 비드 영역에서의 압력구배 값이며, 약 10-6Pa로 설정될 수 있다.
미드스트림 다이 립 아래에서 기재까지의 영역인 코팅 비드 영역이 nym개의 노드로 구분되고, 본 실시예에 따른 장치는 미드스트림 다이 립에서 기재까지의 속도를 반복적으로 계산한다.
여기서, 노드는 미드스트림 다이 립에서 기재까지의 수직 방향(y축 방향)으로 분할된 각 구간을 의미한다.
보다 상세하게는, 코팅 비드 영역에 대해 룽게-쿠타법(Runge-Kutta)을 이용하여 다음 노드에서의 속도를 예측한다(단계 506).
단계 506은 이전 노드에서의 속도, 속도구배 값, 압력구배 추정치, 하층 코팅액의 물성 및 노드의 크기를 통해 다음 노드에서의 속도 및 속도구배 값을 예측하는 과정이다.
본 실시예에 따르면, 미드스트림 다이 립 바로 아래의 노드(n=1)에서부터 시작하여 순차적으로 다음 노드에서의 속도, 속도구배 값을 구하게 되고, 기재에 해당하는 노드(마지막 노드인 기재 노드)의 속도와 속도구배 값이 구해지면 룽게-쿠타 계산 루프를 종료한다.
단계 506에서, 다음 노드에서의 속도 및 속도구배 값이 예측되면, 예측된 노드가 n개 노드의 마지막 노드인 기재 노드인지를 판단하고(단계 508), 기재 노드가 아닌 경우 단계 506를 반복 수행한다.
단계 508에서 기재 노드에서의 속도와 속도구배 값이 구해지면, 기재 노드에서의 속도와 실제 기재 속도의 차이가 미리 설정된 임계치보다 작은지 여부를 판단한다(단계 510).
단계 508에서 계산된 속도와 실제 기재 속도와의 차이가 임계치보다 큰 경우, 미리 설정된 알고리즘(예를 들어, shooting 알고리즘)을 통해 압력구배 추정치를 업데이트한다(단계 512).
업데이트된 압력구배 추정치를 통해 계산 횟수(m)을 증가시켜(단계 514) 단계 506 내지 510를 반복 수행한다.
단계 510에서, 계산된 기재 속도와 실제 기재 속도의 차이가 임계치보다 작은 경우, 최종 압력구배 값에 상응하는 속도장을 통해 하층 코팅액의 유량을 결정한다(단계 516).
단계 516은, 최종 압력구배 값을 이용하여 미드스트립 다이 립 아래에서의 속도장을 계산하고, 계산된 속도장을 수치적분하여 미드스트림 다이 립 아래에서의 폭 당 유량(m2/s)을 계산하는 과정이다.
단계 516을 통해 계산된 하층 코팅액의 폭 당 유량을 기재 속도로 나누게 되면 하층 코팅액의 두께를 계산할 수 있고, 하층 코팅액의 두께를 코팅갭의 치수로 나누어 미드-갭 인베이젼 온셋 조건을 결정한다.
실시예
물과 글리세롤을 3:7 비율로 섞은 용액에 PEO(Poly(ethylene oxide))를 0, 250, 750, 1000ppm 첨가하여 하나의 뉴튼성 유체와 세 종류의 전단담화 유체를 준비하였다.
상기한 네 종류의 유체를 이용하여 듀얼 레이어 슬랏 코팅에서의 미드-갭 인베이젼 온셋 조건을 도출하였다.
도 6은 본 실시예에 따른 각 코팅액의 물성인 전단점도 그래프를 나타낸 것이다.
도 6을 참조하면, PEO(Poly(ethylene oxide))를 0, 250, 750, 1000ppm 첨가한 각 유체의 멱법칙 지수(power-law index)는 각각 약 1, 0.73, 0.62 및 0.43이다.
도 7은 본 실시예에 따른 듀얼 레이어 슬랏 코팅 다이의 치수를 나타낸 도면이다.
도 7에 도시된 바와 같이, 코팅갭은 200㎛이다.
도 5에 도시된 과정을 통해 서로 다른 기재 속도 조건과 네 종류의 코팅액(하나의 뉴튼성 유체(N), PEO가 250, 750, 1000ppm이 포함된 유체(각각 S1, S2, S3))에 대해 미드-갭 인베이젼 온셋 조건을 산출하였다. 그 결과는 아래의 표와 같다.
Figure 112020013912642-pat00003
표 1에 나타난 바와 같이, 기재의 속도가 커질수록 미드-갭 인베이젼 온셋 조건이 1/3에 가까워지는 것을 알 수 있다.
하층 코팅액의 멱법칙 지수가 작아질수록, 즉 전단담화의 정도가 심해질수록 온셋 조건이 1/3에 가까워지는 것을 알 수 있다.
최종적으로 코팅액이 전단담화 유체인 경우, 미드-갭 인베이젼 온셋은 뉴튼성 유체의 온셋인 1/3보다 작기 때문에 더 얇은 박막의 코팅을 얻는데 유리하다.
상기한 본 발명의 실시예는 예시의 목적을 위해 개시된 것이고, 본 발명에 대한 통상의 지식을 가지는 당업자라면 본 발명의 사상과 범위 안에서 다양한 수정, 변경, 부가가 가능할 것이며, 이러한 수정, 변경 및 부가는 하기의 특허청구범위에 속하는 것으로 보아야 할 것이다.

Claims (7)

  1. 전단담화 유체의 듀얼 레이어 슬랏 다이를 이용한 코팅에서 미드-갭 인베이젼 온셋(mid-gap invasion onset) 조건을 평가하는 장치로서,
    프로세서; 및
    상기 프로세서에 연결되는 메모리를 포함하되,
    상기 메모리는,
    미드스트림 다이 립(midstream dis lip)에서 기재까지의 코팅 비드 영역을 수직 방향으로 복수의 노드로 분할하고,
    상기 미드스트림 다이 립 아래에서부터 순차적으로 각 노드의 속도 및 속도구배 값을 예측하고,
    상기 기재에 상응하는 노드의 속도와 실제 기재 속도의 차이가 미리 설정된 임계치보다 작은 경우의 압력구배 추정치를 이용하여 상기 미드스트림 다이 립 아래에서의 하층 코팅액의 유량을 계산하고,
    상기 계산된 하층 코팅액의 유량과 실제 기재 속도 및 코팅갭의 치수를 이용하여 미드-갭 인베이션 온셋 조건을 결정하도록,
    상기 프로세서에 의해 실행되는 프로그램 명령어들을 저장하되,
    상기 프로그램 명령어들은,
    상기 각 노드의 속도 및 속도구배 값 예측 이전에,
    상기 하층 코팅액 유체의 물성, 유량 및 실제 기재 속도를 포함하는 공정 조건과, 듀얼 레이어 슬랏 다이의 치수, 경계조건 및 압력구배 초기 추정치를 입력 받는 미드-갭 인베이젼 온셋(mid-gap invasion onset) 조건 평가 장치.
  2. 삭제
  3. 제1항에 있어서,
    상기 하층 코팅액 유체의 물성은 제로-전단 점도(zero-shear viscosity), 무한-전단 점도(infinite-shear viscosity), 이완 시간(relaxation time) 및 멱법칙 지수(power-law index)를 포함하는 미드-갭 인베이젼 온셋(mid-gap invasion onset) 조건 평가 장치.
  4. 제1항에 있어서,
    상기 프로그램 명령어들은,
    이전 노드에서의 속도, 속도구배 값, 압력구배 추정치, 하층 코팅액의 물성 및 노드의 크기를 통해 다음 노드에서의 속도 및 속도구배 값을 예측하는 미드-갭 인베이젼 온셋(mid-gap invasion onset) 조건 평가 장치.
  5. 제4항에 있어서,
    상기 프로그램 명령어들은,
    상기 기재에 상응하는 노드의 속도와 실제 기재 속도의 차이가 미리 설정된 임계치를 벗어나는 경우, 상기 압력구배 추정치를 업데이트하는 미드-갭 인베이젼 온셋(mid-gap invasion onset) 조건 평가 장치.
  6. 제5항에 있어서,
    상기 프로그램 명령어들은,
    상기 기재에 상응하는 노드의 속도와 실제 기재 속도의 차이가 미리 설정된 임계치보다 작은 경우의 압력구배 추정치를 이용하여 속도장을 계산하고,
    상기 계산된 속도장을 수치적분하여 상기 하층 코팅액의 폭 당 유량을 계산하며,
    상기 계산된 폭 당 유량을 실제 기재 속도로 나누어 상기 하층 코팅액의 두께를 계산하고,
    상기 계산된 하층 코팅액의 두께를 상기 코팅갭의 치수로 나누어 상기 미드-갭 인베이젼 온셋 조건을 결정하는 미드-갭 인베이젼 온셋(mid-gap invasion onset) 조건 평가 장치.
  7. 프로세서 및 메모리를 포함하는 장치에서, 전단담화 유체의 듀얼 레이어 슬랏 다이를 이용한 코팅에서의 미드-갭 인베이젼 온셋(mid-gap invasion onset) 조건을 평가하는 방법으로서,
    (a) 미드스트림 다이 립(midstream dis lip)에서 기재까지의 코팅 비드 영역을 수직 방향으로 복수의 노드로 분할하는 단계;
    (b) 상기 미드스트림 다이 립 아래에서부터 순차적으로 각 노드의 속도 및 속도구배 값을 예측하는 단계;
    (c) 상기 기재에 상응하는 노드의 속도와 실제 기재 속도의 차이가 미리 설정된 임계치보다 작은 경우의 압력구배 추정치를 이용하여 상기 미드스트림 다이 립 아래에서의 하층 코팅액의 유량을 계산하는 단계; 및
    (d) 상기 계산된 하층 코팅액의 유량과 실제 기재 속도 및 코팅갭의 치수를 이용하여 미드-갭 인베이션 온셋 조건을 결정하는 단계를 포함하되,
    상기 (b) 단계 이전에 상기 하층 코팅액 유체의 물성, 유량 및 실제 기재 속도를 포함하는 공정 조건과, 듀얼 레이어 슬랏 다이의 치수, 경계조건 및 압력구배 초기 추정치를 입력 받는 단계를 더 포함하는 미드-갭 인베이젼 온셋(mid-gap invasion onset) 조건 평가 방법.
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