CN102903282A - 整数阶分数阶多功能混沌实验仪 - Google Patents

Abstract

一种整数阶分数阶多功能混沌实验仪，是可以实现三维或四维整数阶或分数阶混沌系统的实验，可以通过双踪示波器输出时序图或相图的混沌实验仪，包括壳体和安装在壳体里的内置电路板；内置电路板上设有电源电路、用于产生混沌信号的电路结构相同的Ⅰ部分电路和Ⅱ部分电路，并且每个部分都是由四个通道组成，每个通道均包括信号输入电路、加法器电路、积分电路和混沌信号输出电路；加法器电路分别与信号输入电路、积分电路相连接，积分电路的输出端与混沌信号输出电路相连接。该混沌实验仪结构简单合理、稳定性好、可靠性高、实用性强、可以用于大学物理实验室的教学，也可以作为研究机关的常用的科研设备，完全满足了当前混沌现象研究需要。

Description

整数阶分数阶多功能混沌实验仪

技术领域

本发明属于在物理、数学研究教学中演示和测试各种混沌实验的仪器，具体涉及了一种整数阶分数阶多功能混沌试验仪。

背景技术

混沌是自然界中普遍存在的一个现象，是非线性动力学领域一个研究的热点，自上世纪70代开始，特别是90年代以来，研究获得了前所未有的成果。然而，混沌的应用研究远远滞后于理论研究的水平。目前，混沌、超混沌等的实验测试都是通过电路来实现，可是在实验室、研究机构还没有一个功能全面的混沌实验仪器。在我国实验室中使用的混沌实验仪器，主要有上海大学研究的非线性混沌实验仪，该实验仪器采用一块双运放构成负电阻电路，和其他阻容元件构成的非线性电路实现蔡氏电路的混沌演示功能，但是对于其他系统，如lorenz系统、liu系统、lü系统等却无法进行实验演示，至于其他高维及分数阶系统的演示和测试，更加无法实现。其他的混沌实验主要是采用分立元件搭建，费时费力，通用性能差，比如做好的电路板，只能做某一个系统的混沌实验，当系统的参数发生变化，又不得不重新设计电路，另一种是采用电路仿真软件进行仿真，尽管现在的电路仿真软件做得比较好，但是和实际元件构成的电路相比较还是有不小的差距。所以，能够综合目前常见的混沌系统并能经过小的改变元参数，就可以适应新系统的混沌实验仪还没有。因此，市场上急需一种结构简单、性能可靠、又可以实现对目前的各种混沌系统进行演示和测试的多功能混沌试验仪。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供一种结构简单合理、稳定性好、可靠性高、实用性强、可以用于大学物理实验室的教学，也可以作为研究机关的常用的科研设备，完全满足了当前混沌现象研究需要的整数阶分数阶多功能混沌试验仪。

为了实现上述目的，本发明采用了以下技术方案：

一种整数阶分数阶多功能混沌实验仪，是根据不同的混沌系统参数，设定电路元件的连接关系和元件参数，产生的混沌信号经混沌实验仪处理后输出到双踪示波器显示的混沌实验仪，该混沌实验仪包括壳体和安装在壳体里的内置电路板；其中，所述的内置电路板上设有电源电路和用于产生混沌信号的电路，用于产生混沌信号的电路包括结构相同的Ⅰ部分电路和Ⅱ部分电路，所述Ⅰ部分电路和Ⅱ部分电路都是由通道A、通道B、通道C、通道D四个电路组成，每个通道电路均包括信号输入电路、加法器电路、积分电路和混沌信号输出电路；其中通道B、C、D的电路中还设有乘法器；所述加法器电路分别与乘法器、信号输入电路、积分电路相连接，积分电路的输出端与混沌信号输出电路的输入端相连接，信号输入电路的输入端通过连接线与混沌系统相连接，混沌信号输出电路的输出端通过连接线与双踪示波器相连接；所述乘法器、加法器电路、积分电路、混沌信号输出电路分别与电源电路相连接。

所述的加法器电路、积分电路、混沌信号输出电路均设有集成运算放大器。集成运算放大器相应的阻容元件构成了上述电路；其中集成运算放大器采用LM741CN，乘法器采用AD633，主要完成不同的混沌系统的乘法或平方的运算。通过改变输入电路的电阻值以及输入电路的连接方式，可以实现所有混沌、超混沌系统的实验测试。

所述的积分电路设有切换开关JP和插件模块接口。电路Ⅰ和电路Ⅱ两部分均能单独实现三维混沌和四维超混沌的实验，而通过积分电路的切换开关和插件模块接口，还可以实现整数阶和分数阶混沌/超混沌的切换，进行整数阶和分数阶混沌/超混沌系统的实验。插件模块接口即为电路图中积分电路部分的接头。

所述的插件模块接口为分数阶模块插座，插接分数阶模块电路；所述的分数阶模块电路包括0.1阶电路、0.2阶电路、0.3阶电路、0.4阶电路、0.5阶电路、0.6阶电路、0.7阶电路、0.8阶电路和0.9阶电路。分数阶模块电路由若干组电阻、电容串并联连接构成。分数阶模块电路，不同的分数阶混沌系统，产生混沌的阶数不同，为了能够涵盖所有的阶数，我们设计了从0.1阶到0.9阶的所有模块，模块电路结构、元件参数随阶数的不同而不同，本试验仪8个通道共可组合连接72个模块，具有丰富的插件资源，完全满足了实际科研的需要。

所述的信号输入电路设有参数调节电路接口和信号输入切换接口。参数调节电路接口可连接精密微调电阻，这样通过调节精密微调电阻，可以实现各项参数改变，而通过信号输入切换接口的选择来改变输入信号，从而实现不同的混沌系统的组成项的不同。

所述的信号输入电路的输入端和混沌信号输出电路的输出端的接口均为单孔铜插座。

所述的电源电路由接头P₆、桥式整流电路D₁、三端稳压集成电路VR₁、VR₂和电容C₃、C₄、C₅、C₆、C₉、C₁₀、C₁₁、C₁₂连接构成。

所述的电容C₃、C₄、C₉、C₁₀为有极性电容；所述的三端稳压集成电路VR₁采用LM7805型号的三端稳压集成电路，三端稳压集成电路VR₂采用LM7905型号的三端稳压集成电路；所述接头P₆的引脚1、3分别与桥式整流电路D₁连接，引脚2接地；所述三端稳压集成电路VR₁的输入端分别与C₃的正极端、C₅的一端、桥式整流电路D₁的输出端相连接，三端稳压集成电路VR₁的输出端分别与C₆的一端、C₄的正极端相连接；所述三端稳压集成电路VR₂的输入端分别与C₉的负极端、C₁₁的一端、桥式整流电路D₁的输入端相连接，三端稳压集成电路VR₂的输出端分别与C₁₂的一端、C₁₀的负极端相连接；所述的三端稳压集成电路VR₁、VR₂的接地端，C₃、C₄的负极端，C₉、C₁₀的正极端，C₅、C₆、C₁₁、C₁₂的另一端均接地。

所述B通道的乘法器U₆采用AD633型号的乘法器；所述通道B的混沌信号输入电路由接头P₅、P₇和P₈相互连接构成；通道B的加法器电路由集成运算放大器U₄和电阻R₅、R₇连接构成；B通道的积分电路由集成运算放大器U₅、电容C₂、接头P₂、切换开关JP₂连接构成；B通道的混沌信号输出电路包括倒相电路，倒相电路由电阻R₈、R₆和集成运算放大器U₇连接构成；所述集成运算放大器U₄、U₅、U₇采用LM741CN型号的集成运算放大器；所述乘法器U₆的引脚1与接头P₅的引脚1、3连接，乘法器U₆的引脚8与接头P₅的引脚5、7连接，乘法器U₆的引脚2、7接地，乘法器U₆的引脚3、4接电源电路的三端稳压集成电路VR₂的输出端，乘法器U₆的引脚6接电源电路的三端稳压集成电路VR₁的输出端，乘法器U₆的引脚5与接头P₇的引脚7连接；接头P₇的引脚2、4、6、8分别与接头P₈的引脚5、6、7、8相连接；接头P₈的引脚1、2、3、4均与集成运算放大器U₄的引脚2连接；集成运算放大器U₄的引脚3接地，集成运算放大器U₄的引脚1、5、8置空，集成运算放大器U₄的引脚4接电源电路的三端稳压集成电路VR₂的输出端，集成运算放大器U₄的引脚7接电源电路的三端稳压集成电路VR₁的输出端，集成运算放大器U₄的引脚6分别与电阻R₅、R₇的一端连接；电阻R₅的另一端与集成运算放大器U₄的引脚2连接；电阻R₇的另一端分别与集成运算放大器U₅的引脚2、电容C₂的一端、接头P₄的引脚1连接；集成运算放大器U₅的引脚3接地，集成运算放大器U₅的引脚1、5、8置空，集成运算放大器U₅的引脚4接电源电路的三端稳压集成电路VR₂的输出端，集成运算放大器U₅的引脚7接电源电路的三端稳压集成电路VR1的输出端，集成运算放大器U₅的引脚6分别与电阻R₈的一端、切换开关JP₂的引脚2连接；电容C₂的另一端、接头P₄的引脚2分别与切换开关JP₂的引脚3、1连接；电阻R₈的另一端分别与电阻R₆的一端、集成运算放大器U₇的引脚2连接；集成运算放大器U₇的引脚3接地，引脚1、5、8置空，引脚4接电源电路的三端稳压集成电路VR₂的输出端，引脚7接电源电路的三端稳压集成电路VR₁的输出端，引脚6与电阻R₆的另一端连接。

通道A、C、D的电路连接结构与通道B相应的电路连接结构相同。

本发明的整数阶分数阶多功能实验电路中使用的模拟乘法器是对两个模拟信号实现相乘功能的有源非线性器件，主要功能实现两个互不相关信号相乘，乘法器的输入可以电压也可以是电流，输出信号等于两个输入信号的积；在混沌实验仪中，主要实现混沌系统的非线性项的乘积运算，也可以实现变量的平方运算。

Ⅰ和Ⅱ两部分的电路的设计，可以运用集成运算放大器LM741CN组成加法器、积分器等，乘法器采用AD633。根据以上的方案，以Lorenz系统为例，系统的数学模型为：

                   

其中

时，系统存在一个混沌吸引子，基于以上的电路设计，可以得出电路的数学模型为：

              

对照系统和电路的数学模型，可以确定电路的数学模型中的参数，

，

，

，

，

，

，

，通过改变R₂₁来实现对参数值的改变。同时取R₃= R₁₁= R₁₇==10KΩ，则R₁=R₂=10KΩ，R₇=3.57KΩ，R₈=100KΩ，R₉=100KΩ，R₁₀=1KΩ，  R₁₅=3.75KΩ， R₁₆=1KΩ。

根据以上参数，调节实验仪中的微调电阻，电阻阻值和上面计算的结果一致，然后连接导线，通过拨动输入电路中的切换连接器，选择变量，对于通道一，系统只有y和-x两个变量，可以把两个变量对应的开关拨往左边，对于通道二，有x、-y和-z三个变量，把对应的三个开关拨往左边，实现信号的连接，对于不同的系统的不同的变量，可以采用相似的方法。如果有时候碰到变量的相位刚好相反，也可以采用导线从通道的输出端直接用导线连接，实现信号的输入。为了适应不同的混沌系统的参数的不同，微调电阻不直接焊接在电路板上，而是采用插件的形式，方便选用不同变化范围的电阻。输入的信号的选择可以通过实验仪提供的连接线，在输出和输入的单孔铜接头之间进行连接来实现。

波形的观察，把示波器的CH₁探头连接电路Ⅰ的x输出端，打开电源开关，即可以观察到系统的x-t时序图，把CH₂探头连接电路A的-y输出端，可以可看到系统的y-t时序图，这时候从波形中可以看出系统此时的状态，是混沌或者是周期振荡。然后按下双踪示波器的xy按钮，即可以看到xy平面的相图（混沌吸引子）。

本发明的实验仪由于电路结构完整，使用的电路模块全面，可以实现相同系统的同步的实验、不同系统之间的同步，三维系统、四维系统的同步，也可以实现整数阶和分数阶的同步。如对于超混沌吕系统：

   

可以采用反馈控制（feedback control）的方法实现同步，通过在第四方程添加一个控制项，并且控制调节控制项的参数大小即可以对系统进行控制，如下所示：

  

根据系统方程可以设计出它的数学模型对应的电路模型，先根据系统方程的变量组成，利用实验仪提供的连接线，把电路Ⅰ输出地变量，反馈到它们的输入端，然后再根据电路的变量的参数，得到电路中各个元件的参数，如下所示：

C₁ = C₂ =C₃ = C₄ = 1nF, R₁ = R₂ = 2.78KΩ,   R₃ = R₄ = R₆ = R₁₀ = R₁₁ = R₁₂ = R₁₃ = R₁₆ = R ₁₇ =R₁₈ = R₁₉ = R₂₂ = R₂₃ = 10KΩ, R₅ = R₈ = 100KΩ, R₇=5KΩ, R₉ =R₁₅=1KΩ, R ₁₄ = 33.33KΩ, R₂₀ = 138Ω，R₂₁ =137Ω。

对于这些参数，在进行实验的过程中，不必每次都进行繁琐的调整，一般情况下只要调整几个元件的参数就可以了。如对于上述系统的控制，只要通过微调电阻，改变R₁、R₂、R₇、R₈、R₉、R₁₄、R₁₅、R₂₀、R₂₁的电阻值，即可以进行系统控制的实验了。

不同系统之间的同步控制，可以通过Ⅰ、Ⅱ两部分电路之间的连接来实现，而整数阶和分数阶系统之间的同步控制可以通过不同的开关进行模块电路的切换进行实验

本发明仪器设备结合当前研究的成果基础上，设计采用了8个通道的方式，同时具备三维、四维的整数阶、分数阶混沌系统的产生，测试和同步控制，该仪器可以用于大学研究生的教学和相关的科研机构进行研究设备使用。

与现有技术相比较，本发明的有益效果：

1.结构简单合理、稳定性好、可靠性高、实用性强。

2.本实验仪设有8个通道，可组合连接72个插件模块，具有丰富的插件资源，完全满足了实际科研的需要。

3.电路结构完整，使用的电路模块全面，可以实现相同系统的同步的实验、不同系统之间的同步，三维系统、四维系统的同步，也可以实现整数阶和分数阶的同步。

4.通过电路A 和电路B的不同连接方式，可以实现不同的混沌、超混沌系统之间的同步控制实验，由于连接方式的灵活性，几乎能够涵盖所有的三维、四维整数阶和分数阶的混沌超混沌的实验测试和演示。

附图说明

图1是本发明的其中一个通道电路结构框架图。

图2是本发明的实验仪面板的示意图。

图3是本发明的用于处理混沌信号的电路原理图。

图4是本发明的分数阶模块的电路原理图。

图5是本发明的电源电路原理图。

在图2中，面板的左上角为电源总开关，可以控制实验仪电源的通断，Ⅰ、Ⅱ两部分的左侧，均设置了X、Y、Z、W等共14个单孔铜插座，用于不同的混沌系统连接输入信号，右侧输出电路设置了X、-X、Y、-Y、Z、-Z、W、-W 8个单孔铜插座，用于连接不同的输出信号。各个输入和输出接口的连接，通过实验仪提供的连接线进行连接。在输出电路的输出接口上侧，设有分数阶模块插座，用于连接分数阶模块电路。分数阶模块插座的左侧设置了切换开关JP，用于对整数阶和分数阶电路模块的切换，开关打在左边，实现整数阶混沌系统的功能，开关打在右边，则积分电路和分数阶模块电路连接，实现分数阶系统的功能。

图4给出了0.1-0.9阶的分数阶模块电路，其中0.1阶电路和0.9阶电路由三组电阻、电容串并联连接构成，0.2阶电路由四组电阻、电容串并联连接构成，0.3阶电路和0.8阶电路由五组电阻、电容串并联连接构成，0.4阶电路、0.5阶电路、0.6阶电路和0.7阶电路由六组电阻、电容串并联连接构成。上述电阻、电容串并联的组数可以根据电阻值和电容值的大小进行调整。

在图3、4、5中电路各元件的符号表示：接头-P，切换开关-JP，电阻-R，电容-C，集成运算放大器-U，二极管构成的桥式整流电路-D，三端稳压集成电路-VR。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明进一步说明。

实施例：

如附图所示，一台根据不同的混沌系统参数，设定电路元件的连接关系和元件参数，产生的混沌信号经处理后输出到双踪示波器显示的整数阶分数阶多功能混沌实验仪，该混沌实验仪包括壳体和安装在壳体里的内置电路板；其中，所述的内置电路板上设有电源电路、用于产生混沌信号的电路结构相同的Ⅰ部分电路和Ⅱ部分电路，所述Ⅰ部分电路和Ⅱ部分电路都是由通道A、通道B、通道C、通道D四个电路组成，每个通道电路均包括信号输入电路、加法器电路、积分电路和混沌信号输出电路；其中通道B、C、D的电路中还设有乘法器；所述加法器电路分别与乘法器、信号输入电路、积分电路相连接，积分电路的输出端与混沌信号输出电路的输入端相连接，信号输入电路的输入端通过连接线与混沌系统相连接，混沌信号输出电路的输出端通过连接线与双踪示波器相连接；所述乘法器、加法器电路、积分电路、混沌信号输出电路分别与电源电路相连接；所述的加法器电路、积分电路、混沌信号输出电路均设有集成运算放大器；所述的积分电路设有切换开关JP和插件模块接口；所述的插件模块接口为分数阶模块插座，插接分数阶模块电路；所述的分数阶模块电路包括0.1阶电路、0.2阶电路、0.3阶电路、0.4阶电路、0.5阶电路、0.6阶电路、0.7阶电路、0.8阶电路和0.9阶电路（具体的连接结构如附图4所示）；

如附图2所示，所述的信号输入电路设有参数调节电路接口和信号输入切换接口；所述的信号输入电路的输入端和混沌信号输出电路的输出端的接口均为单孔铜插座；

如附图5所示，所述的电源电路由接头P₆、桥式整流电路D₁、三端稳压集成电路VR₁、VR₂和电容C₃、C₄、C₅、C₆、C₉、C₁₀、C₁₁、C₁₂连接构成；所述的电容C₃、C₄、C₉、C₁₀为有极性电容；所述的三端稳压集成电路VR₁采用LM7805型号的三端稳压集成电路，三端稳压集成电路VR₂采用LM7905型号的三端稳压集成电路；所述接头P₆的引脚1、3分别与桥式整流电路D₁连接，引脚2接地；所述三端稳压集成电路VR₁的输入端分别与C₃的正极端、C₅的一端、桥式整流电路D₁的输出端相连接，三端稳压集成电路VR₁的输出端分别与C₆的一端、C₄的正极端相连接；所述三端稳压集成电路VR₂的输入端分别与C₉的负极端、C₁₁的一端、桥式整流电路D₁的输入端相连接，三端稳压集成电路VR₂的输出端分别与C₁₂的一端、C₁₀的负极端相连接；所述的三端稳压集成电路VR₁、VR₂的接地端，C₃、C₄的负极端，C₉、C₁₀的正极端，C₅、C₆、C₁₁、C₁₂的另一端均接地；

如附图3所示，所述B通道的乘法器U₆采用AD633型号的乘法器；所述通道B的混沌信号输入电路由接头P₅、P₇和P₈相互连接构成；通道B的加法器电路由集成运算放大器U₄和电阻R₅、R₇连接构成；B通道的积分电路由集成运算放大器U₅、电容C₂、接头P₂和切换开关JP₂连接构成；B通道的混沌信号输出电路包括倒相电路，倒相电路由电阻R₈、R₆和集成运算放大器U₇连接构成；

所述集成运算放大器U₄、U₅、U₇采用LM741CN型号的集成运算放大器；所述乘法器U₆的引脚1与接头P₅的引脚1、3连接，乘法器U₆的引脚8与接头P₅的引脚5、7连接，乘法器U₆的引脚2、7接地，乘法器U₆的引脚3、4接电源电路的三端稳压集成电路VR₂的输出端，乘法器U₆的引脚6接电源电路的三端稳压集成电路VR₁的输出端，乘法器U₆的引脚5与接头P₇的引脚7连接；接头P₇的引脚2、4、6、8分别与接头P₈的引脚5、6、7、8相连接；接头P₈的引脚1、2、3、4均与集成运算放大器U₄的引脚2连接；集成运算放大器U₄的引脚3接地，集成运算放大器U₄的引脚1、5、8置空，集成运算放大器U₄的引脚4接电源电路的三端稳压集成电路VR₂的输出端，集成运算放大器U₄的引脚7接电源电路的三端稳压集成电路VR₁的输出端，集成运算放大器U₄的引脚6分别与电阻R₅、R₇的一端连接；电阻R₅的另一端与集成运算放大器U₄的引脚2连接；电阻R₇的另一端分别与集成运算放大器U₅的引脚2、电容C₂的一端、接头P₄的引脚1连接；集成运算放大器U₅的引脚3接地，集成运算放大器U₅的引脚1、5、8置空，集成运算放大器U₅的引脚4接电源电路的三端稳压集成电路VR₂的输出端，集成运算放大器U₅的引脚7接电源电路的三端稳压集成电路VR₁的输出端，集成运算放大器U₅的引脚6分别与电阻R₈的一端、接头JP₂的引脚2连接；电容C₂的另一端、接头P₄的引脚2分别与接头JP₂的引脚3、1连接；电阻R₈的另一端分别与电阻R₆的一端、集成运算放大器U₇的引脚2连接；集成运算放大器U₇的引脚3接地，引脚1、5、8置空，引脚4接电源电路的三端稳压集成电路VR₂的输出端，引脚7接电源电路的三端稳压集成电路VR₁的输出端，引脚6与电阻R₆的另一端连接；如附图3所示，通道A、C、D与通道B相应的电路的连接结构相同。

该混沌实验仪结构简单合理、稳定性好、可靠性高、实用性强、可以用于大学物理实验室的教学，也可以作为研究机关的常用的科研设备，完全满足了当前混沌现象研究需要。

Claims (10)

1.一种整数阶分数阶多功能混沌实验仪，是根据不同的混沌系统参数，设定电路元件的连接关系和元件参数，产生的混沌信号经处理后输出到双踪示波器显示的混沌实验仪，该混沌实验仪包括壳体和安装在壳体里的内置电路板；其特征在于：所述的内置电路板上设有电源电路和用于产生混沌信号的电路，用于产生混沌信号的电路包括结构相同的Ⅰ部分电路和Ⅱ部分电路，所述Ⅰ部分电路和Ⅱ部分电路都是由通道A、通道B、通道C、通道D四个电路组成，每个通道电路均包括信号输入电路、加法器电路、积分电路和混沌信号输出电路；其中通道B、C、D的电路中还设有乘法器；所述加法器电路分别与乘法器、信号输入电路、积分电路相连接，积分电路的输出端与混沌信号输出电路的输入端相连接，信号输入电路的输入端通过连接线与混沌系统相连接，混沌信号输出电路的输出端通过连接线与双踪示波器相连接；所述乘法器、加法器电路、积分电路、混沌信号输出电路分别与电源电路相连接。

2.根据权利要求1所述的整数阶分数阶多功能混沌实验仪，其特征在于：所述的加法器电路、积分电路、混沌信号输出电路均设有集成运算放大器。

3.根据权利要求1或2任一所述的整数阶分数阶多功能混沌实验仪，其特征在于：所述的积分电路设有切换开关JP和插件模块接口。

4.根据权利要求3所述的整数阶分数阶多功能混沌实验仪，其特征在于：所述的插件模块接口为分数阶模块插座，插接分数阶模块电路；所述的分数阶模块电路包括0.1阶电路、0.2阶电路、0.3阶电路、0.4阶电路、0.5阶电路、0.6阶电路、0.7阶电路、0.8阶电路和0.9阶电路。

5.根据权利要求1所述的整数阶分数阶多功能混沌实验仪，其特征在于：所述的信号输入电路设有参数调节电路接口和信号输入切换接口。

6.根据权利要求5所述的整数阶分数阶多功能混沌实验仪，其特征在于：所述的信号输入电路的输入端和混沌信号输出电路的输出端的接口均为单孔铜插座。

7.根据权利要求1,2或4-6任一所述的整数阶分数阶多功能混沌实验仪，其特征在于：所述的电源电路由接头P₆、桥式整流电路D₁、三端稳压集成电路VR₁、VR₂和电容C₃、C₄、C₅、C₆、C₉、C₁₀、C₁₁、C₁₂连接构成。

8.根据权利要求7所述的整数阶分数阶多功能混沌实验仪，其特征在于：所述的电容C₃、C₄、C₉、C₁₀为有极性电容；所述的三端稳压集成电路VR₁采用LM7805型号的三端稳压集成电路，三端稳压集成电路VR₂采用LM7905型号的三端稳压集成电路；所述接头P₆的引脚1、3分别与桥式整流电路D₁连接，引脚2接地；所述三端稳压集成电路VR₁的输入端分别与C₃的正极端、C₅的一端、桥式整流电路D₁的输出端相连接，三端稳压集成电路VR₁的输出端分别与C₆的一端、C₄的正极端相连接；所述三端稳压集成电路VR₂的输入端分别与C₉的负极端、C₁₁的一端、桥式整流电路D₁的输入端相连接，三端稳压集成电路VR₂的输出端分别与C₁₂的一端、C₁₀的负极端相连接；所述的三端稳压集成电路VR₁、VR₂的接地端，C₃、C₄的负极端，C₉、C₁₀的正极端，C₅、C₆、C₁₁、C₁₂的另一端均接地。

9.根据权利要求8所述的整数阶分数阶多功能混沌实验仪，其特征在于：所述B通道的乘法器U₆采用AD633型号的乘法器；所述通道B的混沌信号输入电路由接头P₅、P₇和P₈相互连接构成；通道B的加法器电路由集成运算放大器U₄和电阻R₅、R₇连接构成；B通道的积分电路由集成运算放大器U₅、电容C₂、接头P₂、切换开关JP₂连接构成；B通道的混沌信号输出电路包括倒相电路，倒相电路由电阻R₈、R₆和集成运算放大器U₇连接构成；所述集成运算放大器U₄、U₅、U₇采用LM741CN型号的集成运算放大器；所述乘法器U₆的引脚1与接头P₅的引脚1、3连接，乘法器U₆的引脚8与接头P₅的引脚5、7连接，乘法器U₆的引脚2、7接地，乘法器U₆的引脚3、4接电源电路的三端稳压集成电路VR₂的输出端，乘法器U₆的引脚6接电源电路的三端稳压集成电路VR₁的输出端，乘法器U₆的引脚5与接头P₇的引脚7连接；接头P₇的引脚2、4、6、8分别与接头P₈的引脚5、6、7、8相连接；接头P₈的引脚1、2、3、4均与集成运算放大器U₄的引脚2连接；集成运算放大器U₄的引脚3接地，集成运算放大器U₄的引脚1、5、8置空，集成运算放大器U₄的引脚4接电源电路的三端稳压集成电路VR₂的输出端，集成运算放大器U₄的引脚7接电源电路的三端稳压集成电路VR₁的输出端，集成运算放大器U₄的引脚6分别与电阻R₅、R₇的一端连接；电阻R₅的另一端与集成运算放大器U₄的引脚2连接；电阻R₇的另一端分别与集成运算放大器U₅的引脚2、电容C₂的一端、接头P₄的引脚1连接；集成运算放大器U₅的引脚3接地，集成运算放大器U₅的引脚1、5、8置空，集成运算放大器U₅的引脚4接电源电路的三端稳压集成电路VR₂的输出端，集成运算放大器U₅的引脚7接电源电路的三端稳压集成电路VR₁的输出端，集成运算放大器U₅的引脚6分别与电阻R₈的一端、切换开关JP₂的引脚2连接；电容C₂的另一端、接头P₄的引脚2分别与切换开关JP₂的引脚3、1连接；电阻R₈的另一端分别与电阻R₆的一端、集成运算放大器U₇的引脚2连接；集成运算放大器U₇的引脚3接地，引脚1、5、8置空，引脚4接电源电路的三端稳压集成电路VR₂的输出端，引脚7接电源电路的三端稳压集成电路VR1的输出端，引脚6与电阻R₆的另一端连接。

10.根据权利要求9所述的整数阶分数阶多功能混沌实验仪，其特征在于：通道A、C、D与通道B相应的电路的连接结构相同。

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