CN104144050B - 一种分数阶t混沌电路 - Google Patents
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Abstract
一种分数阶T混沌电路，由三个通道组成，其特征在于：第一通道的输出信号反馈到输入端，作为一路输入信号，该信号连接乘法器A2的输入引脚，第一通道的前一级输出连接乘法器A1与第二通道的输入，第二通道的输出连接第三通道的输入即乘法器A1，第三通道的输出反馈到输入，且前一级的输出信号连接第二通道连接乘法器，具有结构简单，电路性能可靠，在图像加密与保密通信中有着极为重要的应用价值，本发明适用于大学混沌科学、混沌电路演示，非线性电路箱等。
Description
技术领域
本发明属于混沌信号发生器技术领域，具体涉及到一种分数阶T混沌电路。
背景技术
混沌信号具有类随机、初值敏感、宽谱等特性，故广泛应用于保密通信以及图形加密等安全领域。在当前研究的混沌电路中，整数阶的混沌电路如经典Lorenz电路、Chen电路、LV电路等，但对于一些分数阶混沌电路还在探讨与研究中，而分数阶微分引入混沌系统，使得混沌系统具有更加复杂的混沌运动特性，因而对于分数阶混沌电路的研究具有研究价值与应用价值不可估量。
发明内容
为了克服上述现有技术的缺点，本发明的目的在于提供一种分数阶T混沌电路，具有结构简单，电路性能可靠且电阻为国准电阻，在图像加密与保密通信中有着极为重要的应用价值，适用于大学混沌科学、混沌电路演示，非线性电路箱等。
为了达到上述目的，本发明采用的技术方案是：
一种分数阶T混沌电路，由三个通道组成，第一通道的输出信号反馈到输入端，作为一路输入信号，该信号连接乘法器A2的输入引脚，第一通道的前一级输出连接乘法器A1与第二通道的输入，第二通道的输出连接第三通道的输入即乘法器A1，第三通道的输出反馈到输入，且前一级的输出信号连接第二通道连接乘法器；
所述的第一通道的电路由反相器AR1和反相器AR3、反相积分器AR2以及电阻R11，电阻R12、电阻R13、电阻R14、电阻R15、电阻R16和0.9阶电路模块组成，输入信号连接电阻R11与电阻R12；反相器AR1的2引脚接电阻R11、电阻R12、电阻R13，电阻R13连接反相器AR1的6引脚,反相器AR1的6引脚通过电阻R14连接反相积分器AR2的2引脚；0.9阶电路模块的输入端连接反相积分器AR2的2引脚，输出端连接反相积分器AR2的6引脚，反相积分器AR2的6引脚通过电阻R15连接到反相器AR3的2引脚；反相器AR3的2引脚连接电阻R16一端，电阻R16另一端连接反相器AR3的6引脚；反相器AR1的3引脚、反相器的AR3的3引脚与反相积分器AR2的3引脚接地；反相器AR1的4引脚、反相器AR3的4引脚与反相积分器AR2的4引脚接VCC(负电压)，反相器AR1的7引脚、反相器AR3的7引脚与反相积分器AR2的7引脚接VDD(正电压)，第一通道的反相器AR3的输出端是信号—X，反相积分器AR2的输出端是信号X；
所述的第二通道由乘法器A2、反相器AR4、反相积分器AR5、电阻R21、电阻R22、电阻R23、电阻R24和0.9阶的电路模块组成；乘法器A2通过电阻R22与反相器AR4的2引脚相连；输入信号通过电阻R21与反相器的AR4的2引脚相连，引脚2通过电阻R23连接反相器AR4的引脚6；引脚6连接电阻R24，电阻R24连接反相积分器AR5的2引脚，引脚2连接0.9阶电路模块的输入端，0.9阶电路模块的输出端连接反相积分器的AR5的6脚；反相放大器AR4的3引脚与反相积分器AR5的3引脚接地；反相器AR4的4引脚与反相积分器AR5的4引脚接VCC(负电压)，反相器AR4的7引脚与反相积分器AR5的7引脚接VDD(正电压)，第二通道反相积分器AR5的输出端是信号y；
所述的第三通道的电路由反相器AR6和反相器AR8、反相积分器AR7、乘法器A1以及电阻R31、电阻R32、电阻R33、电阻R34、电阻R35、电阻R36和0.9阶电路模块组成；乘法器A1通过电阻R31，连接反相器AR6的2引脚，输入信号通过电阻R32连接反相器AR6的3引脚，电阻R33连接反相器AR6的6引脚,反相器AR6的6引脚通过电阻R34连接反相积分器AR7的2引脚；0.9阶电路模块的输入端连接反相积分器AR7的2引脚，输出端连接反相积分器AR7的6引脚，反相积分器AR7的6引脚通过电阻R35连接到反相放大器AR8的2引脚；反相器AR8的2引脚连接电阻R36一端，电阻R36另一端连接反相器AR8的6引脚；反相放大器AR6的3引脚、反相器的AR8的3引脚与反相积分器AR7的3引脚接地；反相器AR6的4引脚、反相器AR8的4引脚与反相积分器AR7的4引脚接VCC(负电压)，反相器AR6的7引脚、反相器AR8的7引脚与反相积分器AR7的7引脚接VDD(正电压)，第三通道反相器AR8的输出端信号是—Z，反相积分器的输出端信号是Z。
所述的0.9阶电路模块即分数阶模块包括电阻R1、电阻R2、电阻R3，电容C1、电容C2、电容C3，电阻R1、电阻R2、电阻R3依次串联，电容C1与电阻R1并联，电容C2与电阻R2并联，电容C3与电阻R3并联，电阻R1与电容C1一端为模块输入端，电阻R3与电容C3一端为模块输出端。
本发明在普通的示波器上即可观察出X,Y，Z各个输出端的波形图，具有结构简单，电路性能可靠，在图像加密与保密通信中有着极为重要的应用价值，本发明适用于大学混沌科学、混沌电路演示，非线性电路箱等。
附图说明
图1是本发明的电路原理图。
图2是0.9阶电路模块示意图。
图3是图1的X输出波形图。
图4是图1的Y输出波形图。
图5是图1的Z输出波形图。
图6是图1的X-Y输出相位图。
图7是图1的X-Z输出相位图。
图8是图1的Y-Z输出相位图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明做详细描述。
参照图1，一种分数阶T混沌电路，由三个通道组成，第一通道的输出信号反馈到输入端，作为一路输入信号，该信号还连接乘法器A2的输入引脚，第一通道的前一级输出连接乘法器A1与第二通道的输入，第二通道的输出连接第三通道的输入即乘法器A1，第三通道的输出反馈到输入，且前一级的输出信号连接第二通道连接乘法器；
所述的第一通道的电路由反相器AR1和反相器AR3、反相积分器AR2以及电阻R11，电阻R12、电阻R13、电阻R14、电阻R15、电阻R16和0.9阶电路模块组成，输入信号连接电阻R11与电阻R12；反相器AR1的2引脚接电阻R11、电阻R12、电阻R13，电阻R13连接反相器AR1的6引脚,反相器AR1的6引脚通过电阻R14连接反相积分器AR2的2引脚；0.9阶电路模块的输入端连接反相积分器AR2的2引脚，输出端连接反相积分器AR2的6引脚，反相积分器AR2的6引脚通过电阻R15连接到反相器AR3的2引脚；反相器AR3的2引脚连接电阻R16一端，电阻R16另一端连接反相器AR3的6引脚；反相器AR1的3引脚、反相器的AR3的3引脚与反相积分器AR2的3引脚接地；反相器AR1的4引脚、反相器AR3的4引脚与反相积分器AR2的4引脚接VCC(负电压)，反相器AR1的7引脚、反相器AR3的7引脚与反相积分器AR2的7引脚接VDD(正电压)，第一通道的反相器AR3的输出端是信号—X，反相积分器AR2的输出端是信号X；
所述的第二通道由乘法器A2、反相器AR4、反相积分器AR5、电阻R21、电阻R22、电阻R23、电阻R24和0.9阶的电路模块组成；乘法器A2通过电阻R22与反相器AR4的2引脚相连；输入信号通过电阻R21与反相器的AR4的2引脚相连，引脚2通过电阻R23连接反相器AR4的引脚6；引脚6连接电阻R24，电阻R24连接反相积分器AR5的2引脚，引脚2连接0.9阶电路模块的输入端，0.9阶电路模块的输出端连接反相积分器的AR5的6脚；反相放大器AR4的3引脚与反相积分器AR5的3引脚接地；反相器AR4的4引脚与反相积分器AR5的4引脚接VCC(负电压)，反相器AR4的7引脚与反相积分器AR5的7引脚接VDD(正电压)，第二通道反相积分器AR5的输出端是信号y；
所述的第三通道的电路由反相器AR6和反相器AR8、反相积分器AR7、乘法器A1以及电阻R31、电阻R32、电阻R33、电阻R34、电阻R35、电阻R36和0.9阶电路模块组成；乘法器A1通过电阻R31与反相器AR6的2引脚相连，输入信号通过电阻R32连接反相器AR6的3引脚，电阻R33连接反相器AR6的6引脚,反相器AR6的6引脚通过电阻R34连接反相积分器AR7的2引脚；0.9阶电路模块的输入端连接反相积分器AR7的2引脚，输出端连接反相积分器AR7的6引脚，反相积分器AR7的6引脚通过电阻R35连接到反相放大器AR8的2引脚；反相器AR8的2引脚连接电阻R36一端，电阻R36另一端连接反相器AR8的6引脚；反相放大器AR6的3引脚、反相器的AR8的3引脚与反相积分器AR7的3引脚接地；反相器AR6的4引脚、反相器AR8的4引脚与反相积分器AR7的4引脚接VCC(负电压)，反相器AR6的7引脚、反相器AR8的7引脚与反相积分器AR7的7引脚接VDD(正电压)，第三通道反相器AR8的输出端信号是—Z，反相积分器的输出端信号是Z。
参照图2，所述的0.9阶电路模块即分数阶模块包括电阻R1、电阻R2、电阻R3，电容C1、电容C2、电容C3，电阻R1、电阻R2、电阻R3依次串联，电容C1与电阻R1并联，电容C2与电阻R2并联，电容C3与电阻R3并联，电阻R1与电容C1一端为模块输入端，电阻R3与电容C3一端为模块输出端。
图1中，第一通道电阻R11＝R12＝51KΩ，R13＝R14＝R15＝10KΩ；第二通道电阻R22＝5.1KΩ，R21＝R23＝R24＝10KΩ；第三通道电阻R32＝100KΩ，R31＝R33＝R34＝＝R35＝10KΩ。
图2中R1＝62.86MΩ，R2＝0.25MΩ，R3＝0.0025MΩ；C1＝1.2uF,C2＝1.84uF,C3＝1uF。
本发明的工作原理为：本发明主要采用了运放器件具有非线性，后搭建出T混沌系统的电路图；第一通道利用反相器AR1实现了-x,利用积分器AR2实现了0.9阶次的微分；第二通道利用乘法器A2实现了XZ,利用反相器AR4实现的+X，利用积分器AR5实现了0.9阶次的微分；第三通道利用乘法器A1实现了XY,利用反相器AR6实现的-Z，利用积分器AR7实现了0.9阶次的微分。
本发明涉及的无量纲数学模型如下：
式(1)中，x,y,z为状态变量，a,b为方程的参数。选取a＝2.1,c＝10,b＝1时，系统(1)即分数阶T混沌系统，此时本发明的振荡电路的方程为：
式(2)中，X，Y，Z为本发明输出三个混沌信号，且X，Y，Z混沌信号具有电压的量纲。本发明所涉及的第一、第二、第三通道的电路分时实现了式(2)中的第一、第二、第三函数。模拟乘法器使用AD633时，电路的输出波形图见图3、图4、图5，电路输出的相位图见图6、图7、图8，图上反应，证明了分数阶T混沌的存在性，丰富了混沌的类型，为混沌应用于图像加密与保密通信提供了选择。
Claims (1)
1.一种分数阶T混沌电路，由三个通道组成，其特征在于：第一通道的输出信号反馈到输入端，作为一路输入信号，该信号还连接乘法器A2的输入引脚，第一通道的前一级输出信号X连接乘法器A1与第二通道的输入，第二通道的输出连接第三通道的输入即乘法器A1，第三通道的输出反馈到输入，且前一级的输出信号信号Z还连接第二通道的乘法器A2；
所述的第一通道的电路由反相器AR1和反相器AR3、反相积分器AR2以及电阻R11，电阻R12、电阻R13、电阻R14、电阻R15、电阻R16和0.9阶电路模块组成，输入信号连接电阻R11与电阻R12；反相器AR1的2引脚接电阻R11、电阻R12、电阻R13，电阻R13连接反相器AR1的6引脚,反相器AR1的6引脚通过电阻R14连接反相积分器AR2的2引脚；0.9阶电路模块的输入端连接反相积分器AR2的2引脚，输出端连接反相积分器AR2的6引脚，反相积分器AR2的6引脚通过电阻R15连接到反相器AR3的2引脚；反相器AR3的2引脚连接电阻R16一端，电阻R16另一端连接反相器AR3的6引脚；反相器AR1的3引脚、反相器的AR3的3引脚与反相积分器AR2的3引脚接地；反相器AR1的4引脚、反相器AR3的4引脚与反相积分器AR2的4引脚接负电压VCC，反相器AR1的7引脚、反相器AR3的7引脚与反相积分器AR2的7引脚接正电压VDD，第一通道的反相器AR3的输出端是信号—X，反相积分器AR2的输出端是信号X；
所述的第二通道由乘法器A2、反相器AR4、反相积分器AR5、电阻R21、电阻R22、电阻R23、电阻R24和0.9阶的电路模块组成；乘法器A2通过电阻R22与反相器AR4的2引脚相连；输入信号通过电阻R21与反相器的AR4的2引脚相连，引脚2通过电阻R23连接反相器AR4的引脚6；引脚6连接电阻R24，电阻R24连接反相积分器AR5的2引脚，引脚2连接0.9阶电路模块的输入端，0.9阶电路模块的输出端连接反相积分器的AR5的6脚；反相放大器AR4的3引脚与反相积分器AR5的3引脚接地；反相器AR4的4引脚与反相积分器AR5的4引脚接负电压VCC，反相器AR4的7引脚与反相积分器AR5的7引脚接正电压VDD，第二通道反相积分器AR5的输出端是信号y；
所述的第三通道的电路由反相器AR6和反相器AR8、反相积分器AR7、乘法器A1以及电阻R31、电阻R32、电阻R33、电阻R34、电阻R35、电阻R36和0.9阶电路模块组成；乘法器A1通过电阻R31，连接反相器AR6的2引脚，输入信号通过电阻R32连接电阻R33，电阻R33连接反相器AR6的6引脚,反相器AR6的6引脚通过电阻R34连接反相积分器AR7的2引脚；0.9阶电路模块的输入端连接反相积分器AR7的2引脚，输出端连接反相积分器AR7的6引脚，反相积分器AR7的6引脚通过电阻R35连接到反相放大器AR8的2引脚；反相器AR8的2引脚连接电阻R36一端，电阻R36另一端连接反相器AR8的6引脚；反相放大器AR6的3引脚、反相器的AR8的3引脚与反相积分器AR7的3引脚接地；反相器AR6的4引脚、反相器AR8的4引脚与反相积分器AR7的4引脚接负电压VCC，反相器AR6的7引脚、反相器AR8的7引脚与反相积分器AR7的7引脚接正电压VDD，第三通道反相器AR8的输出端信号是—Z，反相积分器的输出端信号是Z；
所述的0.9阶电路模块即分数阶模块包括电阻R1、电阻R2、电阻R3，电容C1、电容C2、电容C3，电阻R1、电阻R2、电阻R3依次串联，电容C1与电阻R1并联，电容C2与电阻R2并联，电容C3与电阻R3并联，电阻R1与电容C1一端为模块输入端，电阻R3与电容C3一端为模块输出端；
第一通道电阻R11＝R12＝51KΩ，R13＝R14＝R15＝10KΩ；第二通道电阻R22＝5.1KΩ，R21＝R23＝R24＝10KΩ；第三通道电阻R32＝100KΩ，R31＝R33＝R34＝R35＝10KΩ；
R1＝62.86MΩ，R2＝0.25MΩ，R3＝0.0025MΩ；C1＝1.2uF,C2＝1.84uF,C3＝1uF。
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