CN208572104U - 一种具有曲线平衡点的隐藏吸引子混沌电路 - Google Patents
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Abstract
一种具有曲线平衡点的隐藏吸引子混沌电路，由三个通道组成，第一通道的输出信号‑x的前一级信号x连接第三通道中乘法器A4的两个输入端；第二通道的输出信号‑y连接第三通道中乘法器A1的一个输入端，输出信号‑y的前一级信号y连接第三通道中乘法器A1的另一个输入端，同时连接第三通道中乘法器A5的两个输入端；第三通道的输出信号‑z反馈到第三通道乘法器A7一个输入端，该输出信号的前一级信号z，连接第三通道乘法器A8的两个输入端。本实用新型电路结构较简单可靠，因系统为曲线平衡点故出现混沌信号需反复上电，在信号加密以及无线通信保密等领域有提供了重要的参考的价值。
Description
技术领域
本实用新型涉及一种具有曲线平衡点的隐藏吸引子混沌电路，属于非线性信号产生装置设计技术领域。
背景技术
上世纪70年代，美国华裔蔡少棠发现蔡氏电路以来人们对混沌电路以及混沌系统构建一直持续进行中，目前，混沌电路主要以经典电路为主如Lorenz电路、Chen电路、LV电路以及QI电路等。最近几年，王雄等学者提出了一类新的混沌系统即具有隐藏吸引子的混沌系统，该系统因混沌平衡点不确定性使得混沌信号复杂度越来越高。隐藏系统多平衡点，主要集中于具有直线平衡点系统，而对于具有曲线平衡点的电路实现还未出现。
目前，混沌系统主要在工程中的应用为电力系统。电机系统以及混沌电路的应用等场合，其中混沌电路最为广泛，混沌电路的应用主要为模拟混沌电路的搭建与调试技术。电路结构的设计以及初始值的设置，这是许多工程师致力于隐藏吸引子混沌电路设计的关键所在。因隐藏吸引子混沌电路所产生的吸引子具有很好的隐藏性，使得此类系统广泛应用于保密，加密系统，同时设计此类系统的混沌电路更能够加强学生对隐藏吸引子混沌系统电路设计的认识与隐藏吸引子复杂性的理解。
本实用新型所要解决的现有技术的缺点隐藏吸引子混沌电路的复杂性以及混沌系统电路不易设计与初始值难以确定等问题。
本实用新型所要解决的现有技术的缺点含有有曲线平衡点的隐藏吸引子混沌电路的复杂性、电源的参数选择以及混沌系统电路初始值难以确定等问题。
发明内容
本实用新型的目的是提供一种具有曲线平衡点的隐藏吸引子混沌电路，其非线性系统输的信号具有很强的混沌特性以及频率可变性等。
为了达到上述目的，本实用新型采取的技术方案为：
一种具有曲线平衡点的隐藏吸引子混沌电路，由三个通道组成，第一通道的输出信号-x的前一级信号x连接第三通道中乘法器A4的两个输入端；第二通道的输出信号-y连接第三通道中乘法器A1的一个输入端，输出信号-y的前一级信号y连接第三通道中乘法器A1的另一个输入端，同时连接第三通道中乘法器A5的两个输入端；第三通道的输出信号-z反馈到第三通道乘法器A7一个输入端，该输出信号的前一级信号z，连接第三通道乘法器A8的两个输入端，乘法器A8的输出端连接乘法器A7的另一个输入端，同时还两连接第二通道中乘法器A3的两个输入端以及乘法器A2的一个输入端，乘法器A3的输出还连接乘法器A2的另一个输入端；
所述的第一通道的电阻R15一端连接第三通道输出信号前一级输出信号z，电阻R15另一端连接连接反相积分器U3的2引脚；电容C1一端连接反相积分器U3的2引脚，电容C1的另一端连接反相积分器U3的6引脚，反相积分器U3的6引脚经电阻R16连接反相器U2的2引脚，反相器U2的2引脚经电阻R17连接反相器U2的6引脚；反相器U2的3引脚与反相积分器U3的3引脚接地；反相器U2的4引脚与反相积分器U3的4引脚接VDD（负电压），反相器U2的7引脚与反相积分器U3的7引脚接VSS（正电压），第一通道反相器U2的输出端信号是-x，反相积分器U3的输出端是信号x；
所述的第二通道中的乘法器A2输出端通过电阻R22与反相器U4的2引脚相连；第三通道输出信号的前一级输出信号z连接电阻R21一端，电阻R21另一端连接反相器U4的2引脚；反相器U4引脚2通过电阻R23连接反相器U4的引脚6；反相器U4的引脚6连接电阻R24，电阻R24另一端连接反相积分器U6的2引脚，U6的引脚2连接电容C2的一端，电容C2的另一端连接反相积分器U6的6引脚；反相积分器U6的6引脚经电阻R25连接反相器U5的2引脚，反相器U5的2引脚经电阻R26连接反相器U5的6引脚；反相器U4的3引脚、反相积分器U6的3引脚以及反相器U5的3引脚接地；反相器U4的4引脚、反相器U5的4引脚以及反相积分器U6的4引脚接VDD（负电压），反相器U4的7引脚、反相器U5的7引脚以及反相积分器U6的7引脚接VSS（正电压），第二通道反相器U5的输出端信号是-x，反相积分器U6的输出端是信号y；
所述的第三通道中的电阻R31、电阻R34、电阻R35、电阻R36以及电阻R1连接到反相器U9的2引脚；电阻R31的另一端连接乘法器A4的输出端；电阻R34的另一端连接乘法器A1的输出端；电阻R35的另一端连接乘法器A6的输出端；电阻R36的另一端连接乘法器A7的输出端；电阻R1另一端连接电源VCC；反相器U9的2引脚通过电阻R33连接反相器U9的引脚6；反相器U9的引脚6引经过电阻R38连接反相积分器U11的2引脚，引脚2连接电容C3的一端，电容C3的另一端连接反相积分器U11的6引脚；反相积分器U11的6引脚通过电阻R30连接到反相器U10的2引脚；反相器U10的2引脚连接电阻R39一端，电阻R39另一端连接反相器U10的6引脚。反相器U9的3引脚、反相积分器U11的3引脚、反相器U10的3引脚接地；反相器U9的4引脚、反相积分器U11的4引脚、反相器U10的4引脚接VDD（负电压），反相器U9的7引脚、反相器积分U11的7引脚、反相器U10的7引脚接VCC（正电压），第三通道反相器U10的输出端信号是-z，第三通道反相积分器U11的输出端是信号z；
本实用新型在普通的示波器上即可观察输出信号x，y，z；同时采用示波器x-y模式可观察到x-y，x-z，y-z相图，具有电路结构简单，电路性能可靠且易实现，适用于非线性电路演示以及非线性控制系统等。
附图说明
图1是本实用新型的电路图。
图2是图1的x输出波形图。
图3是图1的y输出波形图。
图4是图1的z输出波形图。
图5是图1的x-y输出相图。
图6是图1的x-z输出相图。
图7是图1的y-z输出相图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本实用新型做详细描述。
参照图1，一种具有曲线平衡点的隐藏吸引子混沌电路，由三个通道组成，第一通道的输出信号-x的前一级信号x连接第三通道中乘法器A4的两个输入端；第二通道的输出信号-y连接第三通道中乘法器A1的一个输入端，输出信号-y的前一级信号y连接第三通道中乘法器A1的另一个输入端，同时连接第三通道中乘法器A5的两个输入端；第三通道的输出信号-z反馈到第三通道乘法器A7一个输入端，该输出信号的前一级信号z，连接第三通道乘法器A8的两个输入端，乘法器A8的输出端连接乘法器A7的另一个输入端，同时还两连接第二通道中乘法器A3的两个输入端以及乘法器A2的一个输入端，乘法器A3的输出还连接乘法器A2的另一个输入端；
所述的第一通道的电阻R15一端连接第三通道输出信号前一级输出信号z，电阻R15另一端连接反相积分器U3的2引脚；电容C1一端连接反相积分器U3的2引脚，电容C1的另一端连接反相积分器U3的6引脚，反相积分器U3的6引脚经电阻R16连接反相器U2的2引脚，反相器U2的2引脚经电阻R17连接反相器U2的6引脚；反相器U2的3引脚与反相积分器U3的3引脚接地；反相器U2的4引脚与反相积分器U3的4引脚接VDD（负电压），反相器U2的7引脚与反相积分器U3的7引脚接VSS（正电压），第一通道反相器U2的输出端信号是-x，反相积分器U3的输出端是信号x；
所述的第二通道中的乘法器A2输出端通过电阻R22与反相器U4的2引脚相连；第三通道输出信号的前一级输出信号z连接电阻R21一端，电阻R21另一端连接反相器U4的2引脚；反相器U4引脚2通过电阻R23连接反相器U4的引脚6；反相器U4的引脚6连接电阻R24，电阻R24另一端连接反相积分器U6的2引脚，U6的引脚2连接电容C2的一端，电容C2的另一端连接反相积分器U6的6引脚；反相积分器U6的6引脚经电阻R25连接反相器U5的2引脚，反相器U5的2引脚经电阻R26连接反相器U5的6引脚；反相器U4的3引脚、反相积分器U6的3引脚以及反相器U5的3引脚接地；反相器U4的4引脚、反相器U5的4引脚以及反相积分器U6的4引脚接VDD（负电压），反相器U4的7引脚、反相器U5的7引脚以及反相积分器U6的7引脚接VSS（正电压），第二通道反相器U5的输出端信号是-x，反相积分器U6的输出端是信号y；
所述的第三通道中的电阻R31、电阻R34、电阻R35、电阻R36以及电阻R1连接到反相器U9的2引脚；电阻R31的另一端连接乘法器A4的输出端；电阻R34的另一端连接乘法器A1的输出端；电阻R35的另一端连接乘法器A6的输出端；电阻R36的另一端连接乘法器A7的输出端；电阻R1另一端连接电源VCC；反相器U9的2引脚通过电阻R33连接反相器U9的引脚6；反相器U9的引脚6引经过电阻R38连接反相积分器U11的2引脚，引脚2连接电容C3的一端，电容C3的另一端连接反相积分器U11的6引脚；反相积分器U11的6引脚通过电阻R30连接到反相器U10的2引脚；反相器U10的2引脚连接电阻R39一端，电阻R39另一端连接反相器U10的6引脚。反相器U9的3引脚、反相积分器U11的3引脚、反相器U10的3引脚接地；反相器U9的4引脚、反相积分器U11的4引脚、反相器U10的4引脚接VDD（负电压），反相器U9的7引脚、反相器积分U11的7引脚、反相器U10的7引脚接VCC（正电压），第三通道反相器U10的输出端信号是-z，第三通道反相积分器U11的输出端是信号z；
所述的反相器U2、反相积分器U3、反相器U4、反相器U5、反相积分器U6，反相器U9、反相器U10以及反相积分器U11均采用运放器LM741。
所述的乘法器A1、乘法器A2、乘法器A3、乘法器A4、乘法器A5、乘法器A6、乘法器A7以及乘法器A8采用乘法器AD633。
图1中，第一通道电阻R15=100Ω，电容C1=10μF，电阻R17=1KΩ，电阻R16=1KΩ;第二通道电阻R21=2.2kΩ，电阻R22=1KΩ，电阻R23=R24=10KΩ，电容C2=10nF，电阻R25=10KΩ，电阻R26=10KΩ；第三通道电阻R31=100kΩ，电阻R34=1kΩ，电阻R35=R36=10kΩ，电阻R33=R38=1KΩ，电阻R30=R39=4.7KΩ，电容C3=10μF，电阻R1=2KΩ，VEE=5V；VDD=-15V，VSS=15V。
本实用新型的工作原理为：
该电路的混沌特性非常复杂,因系统的平衡点在一个曲线圆上，即平衡点可以改变系统的状态，当然为改系统模型的实现为非线性控制理论发展提供新的思路。
本实用新型涉及的无量纲数学模型如下：
（1）
式（1）中，x,y,z为状态变量，因系统的平衡点为在曲线上则称为具有曲线平衡点的系统。
本实用新型所涉及的电路由第一、第二、第三通道的电路组成，第一、第二、第三通道的电路分时实现了式（1）中的第一、第二、第三函数。模拟乘法器使用AD633时，电路的输出波形图见图2、图3及图4，电路输出的相图见图5、图6与图7，图上反映出了丰富了混沌的类型，因系统平衡点可改变系统状态，图2到图7的产生需要反复上电，便可得到结果，该电路因为为隐藏吸引子系统，则可广泛应用于多媒体加密以及通信保密等方面。
Claims (4)
1.一种具有曲线平衡点的隐藏吸引子混沌电路，由三个通道组成，其特征在于，第一通道的输出信号-x的前一级信号x连接第三通道中乘法器A4的两个输入端；第二通道的输出信号-y连接第三通道中乘法器A1的一个输入端，输出信号-y的前一级信号y连接第三通道中乘法器A1的另一个输入端，同时连接第三通道中乘法器A5的两个输入端；第三通道的输出信号-z反馈到第三通道乘法器A7一个输入端，该输出信号的前一级信号z，连接第三通道乘法器A8的两个输入端，乘法器A8的输出端连接乘法器A7的另一个输入端，同时还两连接第二通道中乘法器A3的两个输入端以及乘法器A2的一个输入端，乘法器A3的输出还连接乘法器A2的另一个输入端；
所述的第一通道的电阻R15一端连接第三通道输出信号前一级输出信号z，电阻R15另一端连接连接反相积分器U3的2引脚；电容C1一端连接反相积分器U3的2引脚，电容C1的另一端连接反相积分器U3的6引脚，反相积分器U3的6引脚经电阻R16连接反相器U2的2引脚，反相器U2的2引脚经电阻R17连接反相器U2的6引脚；反相器U2的3引脚与反相积分器U3的3引脚接地；反相器U2的4引脚与反相积分器U3的4引脚接负电压VDD，反相器U2的7引脚与反相积分器U3的7引脚接正电压VSS，第一通道反相器U2的输出端信号是-x，反相积分器U3的输出端是信号x；
所述的第二通道中的乘法器A2输出端通过电阻R22与反相器U4的2引脚相连；第三通道输出信号的前一级输出信号z连接电阻R21一端，电阻R21另一端连接反相器U4的2引脚；反相器U4引脚2通过电阻R23连接反相器U4的引脚6；反相器U4的引脚6连接电阻R24，电阻R24另一端连接反相积分器U6的2引脚，U6的引脚2连接电容C2的一端，电容C2的另一端连接反相积分器U6的6引脚；反相积分器U6的6引脚经电阻R25连接反相器U5的2引脚，反相器U5的2引脚经电阻R26连接反相器U5的6引脚；反相器U4的3引脚、反相积分器U6的3引脚以及反相器U5的3引脚接地；反相器U4的4引脚、反相器U5的4引脚以及反相积分器U6的4引脚接负电压VDD，反相器U4的7引脚、反相器U5的7引脚以及反相积分器U6的7引脚接正电压VSS，第二通道反相器U5的输出端信号是-x，反相积分器U6的输出端是信号y；
所述的第三通道中的电阻R31、电阻R34、电阻R35、电阻R36以及电阻R1连接到反相器U9的2引脚；电阻R31的另一端连接乘法器A4的输出端；电阻R34的另一端连接乘法器A1的输出端；电阻R35的另一端连接乘法器A6的输出端；电阻R36的另一端连接乘法器A7的输出端；电阻R1另一端连接电源VCC；反相器U9的2引脚通过电阻R33连接反相器U9的引脚6；反相器U9的引脚6引经过电阻R38连接反相积分器U11的2引脚，引脚2连接电容C3的一端，电容C3的另一端连接反相积分器U11的6引脚；反相积分器U11的6引脚通过电阻R30连接到反相器U10的2引脚；反相器U10的2引脚连接电阻R39一端，电阻R39另一端连接反相器U10的6引脚；反相器U9的3引脚、反相积分器U11的3引脚、反相器U10的3引脚接地；反相器U9的4引脚、反相积分器U11的4引脚、反相器U10的4引脚接负电压VDD，反相器U9的7引脚、反相器积分U11的7引脚、反相器U10的7引脚接正电压VCC，第三通道反相器U10的输出端信号是-z，第三通道反相积分器U11的输出端是信号z。
2.根据权利要求1所述的一种具有曲线平衡点的隐藏吸引子混沌电路，其特征在于，所述的反相器U2、反相积分器U3、反相器U4、反相器U5、反相积分器U6，反相器U9、反相器U10以及反相积分器U11均采用运放器LM741。
3.根据权利要求1所述的一种具有曲线平衡点的隐藏吸引子混沌电路，其特征在于，所述的乘法器A1、乘法器A2、乘法器A3、乘法器A4、乘法器A5、乘法器A6、乘法器A7以及乘法器A8采用乘法器AD633。
4.根据权利要求1所述的一种具有曲线平衡点的隐藏吸引子混沌电路，其特征在于，所述的第一通道电阻R15=100Ω，电容C1=10μF，电阻R17=1KΩ，电阻R16=1KΩ;第二通道电阻R21=2.2kΩ，电阻R22=1KΩ，电阻R23=R24=10KΩ，电容C2=10nF，电阻R25=10KΩ，电阻R26=10KΩ；第三通道电阻R31=100kΩ，电阻R34=1kΩ，电阻R35=R36=10kΩ，电阻R33=R38=1KΩ，电阻R30=R39=4.7KΩ，电容C3=10μF，电阻R1=2KΩ，VEE=5V；VDD=-15V，VSS=15V。
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| CN110113146B (zh) * | 2019-06-04 | 2022-04-29 | 齐鲁理工学院 | 一种分数阶混沌系统的模拟电路 |
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