CN205377890U - 一种四维线平衡点混沌电路 - Google Patents

Abstract

一种四维线平衡点混沌电路，包括第一、第二、第三和第四通道，第一通道输出信号反馈到它的输入端作为一路输入信号，同时连接第三通道中的乘法器A2的输入引脚，第一通道输出信号的前一级信号连接第二通道中乘法器A1的输入引脚，同时作为第四通道的一路输入信号，第二通道输出信号的前一级信号作为第一通道的一路输入信号，且连接第三通道中乘法器A2的输入引脚，第三通道的输出信号的前一级信号连接第二通道中乘法器A1的输入引脚，第四通道的输出信号作为第三通道的一路输入信号，本实用新型具有电路结构简单，电路性能可靠且易实现，其中电阻均为国标电阻，适用于大学混沌电路演示等，在通信保密与多媒体加密等领域中提供了重要的价值。

Description

一种四维线平衡点混沌电路

技术领域

本实用新型属于非线性信号发生器技术领域，具体涉及一种四维线平衡点混沌电路。

背景技术

自从1965年，美国著名天气学家Lorenz发现第一个混沌模型以后，人们并未停止对新混沌系统的发现工作，特别最近几年，新的混沌系统不断产生。混沌类型，以前人们只是关注于代数项以及个数。2012年科学家们逐渐从表面拓扑转移到了，从平衡点来进行对混沌系统分类。而由一类特殊的系统，该混沌系统的平衡点由无数各，且成为一条直线，人们称其为线平衡点混沌系统。

目前，具有线性平衡点此类系统为隐藏吸引子一个重要的组成部分，此类系统因为吸引子具有隐藏性，则在加密通信中使用该系统效果更为明显。若将含此类混沌系统电路应用到教学中，更能够加强学生对非线性电路系统以及大自然奇妙更为深刻的认识。

目前线平衡点混沌电路存在所有电阻均为国标以及四维线平衡点系统作为隐藏吸引子一代表难以用电路实现。

发明内容

为了克服上述现有技术的缺点，本实用新型的目的是提供一种四维线平衡点混沌电路，通信保密性更高，其非线性的信号具有很强的混沌，吸引子具有隐藏性。

为了达到上述目的，本实用新型采取的技术方案为：

一种四维线平衡点混沌电路，包括第一通道、第二通道、第三通道和第四通道，第一通道输出信号反馈到它的输入端作为一路输入信号，同时连接第三通道中的乘法器A2的输入引脚，第一通道输出信号的前一级信号连接第二通道中乘法器A1的输入引脚，同时作为第四通道的一路输入信号；第二通道输出信号的前一级信号作为第一通道的一路输入信号，且连接第三通道中乘法器A2的输入引脚；第三通道的输出信号的前一级信号连接第二通道中乘法器A1的输入引脚；第四通道的输出信号作为第三通道的一路输入信号；

所述的第一通道包括反相器U1，反相器U1的2引脚接电阻R11、电阻R12、电阻R13的一端，电阻R11的另一端和第一通道的输出信号-x连接，电阻R12的另一端和第二通道输出端的前一级信号y连接，电阻R13另一端连接反相器U1的6引脚,反相器U1的6引脚通过电阻R14连接反相积分器U3的2引脚，电容C1一端连接反相积分器U3的2引脚，电容C1的另一端连接反相积分器U3的6引脚，反相积分器U3的6引脚通过电阻R15连接到反相器U2的2引脚，反相器U2的2引脚连接电阻R16一端，电阻R16另一端连接反相器U2的6引脚，反相器U1的3引脚、反相器的U2的3引脚与反相积分器U3的3引脚接地；反相器U1的4引脚、反相器U2的4引脚与反相积分器U3的4引脚接VDD(负电压)，反相器U1的7引脚、反相器U2的7引脚与反相积分器U3的7引脚接VCC(正电压)，反相器U2的输出端是信号-x，反相积分器U3的输出端是信号x；

所述的第二通道包括乘法器A1，乘法器A1的输出端通过电阻R21与反相器U4的2引脚相连；反相器U4的2引脚通过电阻R22连接反相器U4的6引脚；反相器U4的6引脚通过电阻R23连接反相积分器U6的2引脚，反相积分器U6的2引脚连接电容C2的一端，电容C2的另一端连接反相积分器U6的6引脚；反相积分器U6的6引脚通过电阻R24连接到反相器U5的2引脚；反相器U5的2引脚连接电阻R25一端，电阻R25另一端连接反相器U5的6引脚，反相器U4的3引脚、反相器U5的3引脚与反相积分器U6的3引脚接地；反相器U4的4引脚、反相器U5的4引脚与反相积分器U6的4引脚接VDD(负电压)，反相器U4的7引脚、反相器U5的7引脚与反相积分器U6的7引脚接VCC(正电压)，反相器U5的输出端信号是-y，反相积分器U6的输出端是信号y；

所述的第三通道包括乘法器A2，乘法器A2输出端通过电阻R31连接到反相器U7的2引脚，电阻R32一端连接反相器U7的2引脚，电阻R32另一端和第四通道的输出信号w连接，反相器U7的2引脚通过电阻R33连接反相器U7的6引脚；反相器U7的6引脚通过电阻R34连接反相积分器U8的2引脚，反相积分器U8的2引脚连接电容C3的一端，电容C3的另一端连接反相积分器U8的6引脚；反相积分器U8的6引脚通过电阻R35连接到反相器U9的2引脚；反相器U9的2引脚连接电阻R36一端，电阻R36另一端连接反相器U9的6引脚，反相器U7的3引脚、反相积分器U8的3引脚、反相器U9的3引脚接地；反相器U7的4引脚、反相积分器U8的4引脚、反相器U9的4引脚接VDD(负电压)，反相器U7的7引脚、反相器积分U8的7引脚、反相器U9的7引脚接VCC(正电压)，反相器U8的输出端信号是-z，第三通道反相积分器U9的输出端是信号z；

所述的第四通道包括反相器U10，反相器U10的2引脚和电阻R41的一端连接，电阻R41的另一端和第一通道输出信号的前一级信号x连接，反相器U10的2引脚通过电阻R42连接反相器U10的6引脚；反相器U10的6引脚通过电阻R43连接反相积分器U11的2引脚，反相积分器U11的2引脚连接电容C4的一端，电容C4的另一端连接反相积分器U11的6引脚，反相器U10的3引脚、反相积分器U11的3引脚接地；反相器U10的4引脚、反相积分器U11的4引脚接VDD(负电压)，反相器U10的7引脚、反相器积分U11的7引脚接VCC(正电压)，反相积分器U11的输出端是信号w。

所述的反相器U1、反相器U2、反相积分器U3、反相器U4、反相器U5、反相积分器U6、反相器U7、反相积分器U8、反相器U9、反相器U10、反相积分器U11采用运放器LM741。

所述的乘法器A1、乘法器A2采用乘法器AD633。

本实用新型在普通的示波器上即可观察出x-y，x-z，y-z，x-w，y-w，z-w相图，具有电路结构简单，电路性能可靠且易实现，适用于大学混沌实验教学、非线性电路演示等，在信息安全、通信保密等领域中有着重要的价值。

附图说明

图1是本实用新型的电路图。

图2是图1的x输出波形图。

图3是图1的y输出波形图。

图4是图1的z输出波形图。

图5是图1的w输出波形图。

图6是图1的x-y输出相图。

图7是图1的x-z输出相图。

图8是图1的y-z输出相图。

图9是图1的x-w输出相图。

图10是图1的y-w输出相图。

图11是图1的z-w输出相图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本实用新型做详细描述。

参照图1，一种四维线平衡点混沌电路，包括第一通道、第二通道、第三通道和第四通道，第一通道输出信号反馈到它的输入端作为一路输入信号，同时连接第三通道中的乘法器A2的输入引脚，第一通道输出信号的前一级信号连接第二通道中乘法器A1的输入引脚，同时作为第四通道的一路输入信号；第二通道输出信号的前一级信号作为第一通道的一路输入信号，且连接第三通道中乘法器A2的输入引脚；第三通道的输出信号的前一级信号连接第二通道中乘法器A1的输入引脚；第四通道的输出信号作为第三通道的一路输入信号；

所述的第一通道包括反相器U1，反相器U1的2引脚接电阻R11、电阻R12、电阻R13的一端，电阻R11的另一端和第一通道的输出信号-x连接，电阻R12的另一端和第二通道输出端的前一级信号y连接，电阻R13另一端连接反相器U1的6引脚,反相器U1的6引脚通过电阻R14连接反相积分器U3的2引脚，电容C1一端连接反相积分器U3的2引脚，电容C1的另一端连接反相积分器U3的6引脚，反相积分器U3的6引脚通过电阻R15连接到反相器U2的2引脚，反相器U2的2引脚连接电阻R16一端，电阻R16另一端连接反相器U2的6引脚，反相器U1的3引脚、反相器的U2的3引脚与反相积分器U3的3引脚接地；反相器U1的4引脚、反相器U2的4引脚与反相积分器U3的4引脚接VDD(负电压)，反相器U1的7引脚、反相器U2的7引脚与反相积分器U3的7引脚接VCC(正电压)，反相器U2的输出端是信号-x，反相积分器U3的输出端是信号x；

所述的第二通道包括乘法器A1，乘法器A1的输出端通过电阻R21与反相器U4的2引脚相连；反相器U4的2引脚通过电阻R22连接反相器U4的6引脚；反相器U4的6引脚通过电阻R23连接反相积分器U6的2引脚，反相积分器U6的2引脚连接电容C2的一端，电容C2的另一端连接反相积分器U6的6引脚；反相积分器U6的6引脚通过电阻R24连接到反相器U5的2引脚；反相器U5的2引脚连接电阻R25一端，电阻R25另一端连接反相器U5的6引脚，反相器U4的3引脚、反相器U5的3引脚与反相积分器U6的3引脚接地；反相器U4的4引脚、反相器U5的4引脚与反相积分器U6的4引脚接VDD(负电压)，反相器U4的7引脚、反相器U5的7引脚与反相积分器U6的7引脚接VCC(正电压)，反相器U5的输出端信号是-y，反相积分器U6的输出端是信号y；

所述的第三通道包括乘法器A2，乘法器A2输出端通过电阻R31连接到反相器U7的2引脚，电阻R32一端连接反相器U7的2引脚，电阻R32另一端和第四通道的输出信号w连接，反相器U7的2引脚通过电阻R33连接反相器U7的6引脚；反相器U7的6引脚通过电阻R34连接反相积分器U8的2引脚，反相积分器U8的2引脚连接电容C3的一端，电容C3的另一端连接反相积分器U8的6引脚；反相积分器U8的6引脚通过电阻R35连接到反相器U9的2引脚；反相器U9的2引脚连接电阻R36一端，电阻R36另一端连接反相器U9的6引脚，反相器U7的3引脚、反相积分器U8的3引脚、反相器U9的3引脚接地；反相器U7的4引脚、反相积分器U8的4引脚、反相器U9的4引脚接VDD(负电压)，反相器U7的7引脚、反相器积分U8的7引脚、反相器U9的7引脚接VCC(正电压)，反相器U8的输出端信号是-z，第三通道反相积分器U9的输出端是信号z；

所述的第四通道包括反相器U10，反相器U10的2引脚和电阻R41的一端连接，电阻R41的另一端和第一通道输出信号的前一级信号x连接，反相器U10的2引脚通过电阻R42连接反相器U10的6引脚；反相器U10的6引脚通过电阻R43连接反相积分器U11的2引脚，反相积分器U11的2引脚连接电容C4的一端，电容C4的另一端连接反相积分器U11的6引脚，反相器U10的3引脚、反相积分器U11的3引脚接地；反相器U10的4引脚、反相积分器U11的4引脚接VDD(负电压)，反相器U10的7引脚、反相器积分U11的7引脚接VCC(正电压)，反相积分器U11的输出端是信号w。

图1中，第一通道电阻R11＝R12＝10kΩ，R13＝R15＝R16＝10KΩ,R14＝1KΩ,C1＝100nF；二通道电阻R21＝R22＝R23＝R24＝R25＝10KΩ,C2＝100nF；第三通道电阻R31＝R32＝R33＝R34＝R35＝R36＝10KΩ，C3＝100nF；第四通道电阻R41＝R42＝R43＝10KΩ，C4＝100nF乘法器A1与A2为AD633，VCC＝15，VDD＝-15V。

所述的反相器U1、反相器U2、反相积分器U3、反相器U4、反相器U5、反相积分器U6、反相器U7、反相积分器U8、反相器U9、反相器U10、反相积分器U11采用运放器LM741。

所述的乘法器A1、乘法器A2采用乘法器AD633。

本实用新型的工作原理为：

该系统具有无数的平衡点，某些吸引子为隐藏吸引子，若将该输出信号在混沌保密通信以及抗破解等领域具有参考价值，

本实用新型涉及的无量纲数学模型如下：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{dx}{dt}=y-x\\ \frac{dy}{dt}=xz\\ \frac{dz}{dt}=-xy+w\\ \frac{dw}{dt}=x\end{array}\right.---\left(1\right)$

式(1)中，x,y,z为状态变量，该系统(1)具有无数个平衡点且在一条直线上，则称为线平衡点的混沌系统，此时振荡电路的方程为：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{dx}{dt}=-\frac{R_{13}{R}_{16}}{R_{14}{R}_{11}{R}_{15}{c}_1}x+\frac{R_{13}}{R_{14}{R}_{12}{R}_{15}{c}_1}y\\ \frac{dy}{dt}=\frac{R_{22}}{10R_{21}{R}_{23}{c}_2}xz\\ \frac{dz}{dt}=\frac{R_{33}}{10R_{31}{R}_{34}{c}_3}xy+\frac{R_{33}{R}_{36}}{R_{32}{R}_{34}{R}_{35}{c}_3}w\\ \frac{dw}{dt}=\frac{R_{42}}{R_{41}{R}_{43}{c}_4}x\end{array}\right.---\left(2\right)$

本实用新型所涉及的电路由第一、第二、第三、第四通道的电路组成，第一、第二、第三、第四通道的电路分别实现了式(2)中的第一、第二、第三、第四函数，乘法器使用AD633时，电路的输出波形图见图2、图3、图4，图5，电路输出的相图见图6、图7、图8、图9、图10、图11，图上反映出了过渡混沌系统电路的混沌特性，丰富了混沌的类型，为混沌在保密通信、抗破解以及加密中的应用提供了参考价值。

Claims (3)

1.一种四维线平衡点混沌电路，包括第一通道、第二通道、第三通道和第四通道，其特征在于：第一通道输出信号反馈到它的输入端作为一路输入信号，同时连接第三通道中的乘法器A2的输入引脚，第一通道输出信号的前一级信号连接第二通道中乘法器A1的输入引脚，同时作为第四通道的一路输入信号；第二通道输出信号的前一级信号作为第一通道的一路输入信号，且连接第三通道中乘法器A2的输入引脚；第三通道的输出信号的前一级信号连接第二通道中乘法器A1的输入引脚；第四通道的输出信号作为第三通道的一路输入信号；

所述的第一通道包括反相器U1，反相器U1的2引脚接电阻R11、电阻R12、电阻R13的一端，电阻R11的另一端和第一通道的输出信号-x连接，电阻R12的另一端和第二通道输出端的前一级信号y连接，电阻R13另一端连接反相器U1的6引脚,反相器U1的6引脚通过电阻R14连接反相积分器U3的2引脚，电容C1一端连接反相积分器U3的2引脚，电容C1的另一端连接反相积分器U3的6引脚，反相积分器U3的6引脚通过电阻R15连接到反相器U2的2引脚，反相器U2的2引脚连接电阻R16一端，电阻R16另一端连接反相器U2的6引脚，反相器U1的3引脚、反相器的U2的3引脚与反相积分器U3的3引脚接地；反相器U1的4引脚、反相器U2的4引脚与反相积分器U3的4引脚接VDD(负电压)，反相器U1的7引脚、反相器U2的7引脚与反相积分器U3的7引脚接VCC(正电压)，反相器U2的输出端是信号-x，反相积分器U3的输出端是信号x；

所述的第二通道包括乘法器A1，乘法器A1的输出端通过电阻R21与反相器U4的2引脚相连；反相器U4的2引脚通过电阻R22连接反相器U4的6引脚；反相器U4的6引脚通过电阻R23连接反相积分器U6的2引脚，反相积分器U6的2引脚连接电容C2的一端，电容C2的另一端连接反相积分器U6的6引脚；反相积分器U6的6引脚通过电阻R24连接到反相器U5的2引脚；反相器U5的2引脚连接电阻R25一端，电阻R25另一端连接反相器U5的6引脚，反相器U4的3引脚、反相器U5的3引脚与反相积分器U6的3引脚接地；反相器U4的4引脚、反相器U5的4引脚与反相积分器U6的4引脚接VDD(负电压)，反相器U4的7引脚、反相器U5的7引脚与反相积分器U6的7引脚接VCC(正电压)，反相器U5的输出端信号是-y，反相积分器U6的输出端是信号y；

所述的第三通道包括乘法器A2，乘法器A2输出端通过电阻R31连接到反相器U7的2引脚，电阻R32一端连接反相器U7的2引脚，电阻R32另一端和第四通道的输出信号w连接，反相器U7的2引脚通过电阻R33连接反相器U7的6引脚；反相器U7的6引脚通过电阻R34连接反相积分器U8的2引脚，反相积分器U8的2引脚连接电容C3的一端，电容C3的另一端连接反相积分器U8的6引脚；反相积分器U8的6引脚通过电阻R35连接到反相器U9的2引脚；反相器U9的2引脚连接电阻R36一端，电阻R36另一端连接反相器U9的6引脚，反相器U7的3引脚、反相积分器U8的3引脚、反相器U9的3引脚接地；反相器U7的4引脚、反相积分器U8的4引脚、反相器U9的4引脚接VDD(负电压)，反相器U7的7引脚、反相器积分U8的7引脚、反相器U9的7引脚接VCC(正电压)，反相器U8的输出端信号是-z，第三通道反相积分器U9的输出端是信号z；

所述的第四通道包括反相器U10，反相器U10的2引脚和电阻R41的一端连接，电阻R41的另一端和第一通道输出信号的前一级信号x连接，反相器U10的2引脚通过电阻R42连接反相器U10的6引脚；反相器U10的6引脚通过电阻R43连接反相积分器U11的2引脚，反相积分器U11的2引脚连接电容C4的一端，电容C4的另一端连接反相积分器U11的6引脚，反相器U10的3引脚、反相积分器U11的3引脚接地；反相器U10的4引脚、反相积分器U11的4引脚接VDD(负电压)，反相器U10的7引脚、反相器积分U11的7引脚接VCC(正电压)，反相积分器U11的输出端是信号w。

2.根据权利要求1所述的一种四维线平衡点混沌电路，其特征在于：所述的反相器U1、反相器U2、反相积分器U3、反相器U4、反相器U5、反相积分器U6、反相器U7、反相积分器U8、反相器U9、反相器U10、反相积分器U11采用运放器LM741。

3.根据权利要求1所述的一种四维线平衡点混沌电路，其特征在于：所述的乘法器A1、乘法器A2采用乘法器AD633。