CN204733175U - 一种五维二次混沌模拟电路 - Google Patents

Abstract

五维二次混沌模拟电路，涉及混沌信号发生器技术。解决现有低维混沌系统一般存在电路结构复杂、不易于硬件实现、保密性较差等问题。包括五个通道电路：第一通道电路由乘法器、反相加法比例运算器、反相积分器、反相器以及电阻、电容组成，第二通道电路由乘法器、反相加法比例运算器、反相积分器、反相器以及电阻、电容组成，第三通道电路由乘法器、反相加法比例运算器、反相积分器、反相器以及电阻、电容组成，第四通道电路由乘法器、反相加法比例运算器、反相积分器、反相器以及电阻、电容组成，第五通道电路由乘法器、反相加法比例运算器、反相积分器、反相器以及电阻、电容组成。用于保密通信、信息安全等领域，保密性较高。

Description

一种五维二次混沌模拟电路

技术领域

本实用新型涉及一种五维二次混沌模拟电路，属于混沌信号发生器设计技术领域。

背景技术

混沌信号是由确定性动力学系统产生的类随机噪声的确定性信号。混沌作为一种复杂的非线性现象，过去的几十年里在科学及工程应用等领域得到了极大的关注，已应用到经济、雷达、军事、保密通信、图像加密、文本加密和语音加密系统等领域。目前，低维混沌系统的研究已经取得了一些成果，但对高维混沌系统的研究并不是很多。高维混沌系统，因其系统轨道不稳定的方向多，系统随机性强，可产生更加复杂的混沌信号，提高其应用的效果。例如可提高保密通信和混沌信息加密的安全性，且其抗破译能力强于一般的低维混沌系统。因此，研究高维混沌系统具有重要的理论和实际应用价值。现有低维混沌系统一般存在电路结构复杂、不易于硬件实现、保密性较差等问题。

实用新型内容

本实用新型的目的在于提供一种五维二次混沌模拟电路，以解决现有低维混沌系统一般存在电路结构复杂、不易于硬件实现、保密性较差等问题。

本实用新型为解决上述技术问题采取的技术方案是：

一种五维二次混沌模拟电路，该电路由五个通道电路组成：

第一通道电路由乘法器A1、反相加法比例运算器、反相积分器和反相器组成，其中反相加法比例运算器由运算放大器U1和电阻R1、电阻R2、电阻R3及电阻R4组成，反相积分器由运算放大器U2和电阻R5及电容C1组成，反相器由运算放大器U3和电阻R6及电阻R7组成；

第二通道电路由乘法器A2、反相加法比例运算器、反相积分器和反相器组成，其中反相加法比例运算器由运算放大器U4和电阻R8、电阻R9、电阻R10及电阻R11组成，反相积分器由运算放大器U5和电阻R12及电容C2组成，反相器由运算放大器U6和电阻R13及电阻R14组成；

第三通道电路由乘法器A3、反相加法比例运算器、反相积分器和反相器组成，其中反相加法比例运算器由运算放大器U7和电阻R15、电阻R16、电阻R17及电阻R18组成，反相积分器由运算放大器U8和电阻R19及电容C3组成，反相器由运算放大器U9和电阻R20及电阻R21组成；

第四通道电路由乘法器A4、反相加法比例运算器、反相积分器和反相器组成，其中反相加法比例运算器由运算放大器U10和电阻R22、电阻R23、电阻R24及电阻R25组成，反相积分器由运算放大器U11和电阻R26及电容C4组成，反相器由运算放大器U12和电阻R27及电阻R28组成；

第五通道电路由乘法器A5、反相加法比例运算器、反相积分器和反相器组成，其中反相加法比例运算器由运算放大器U13和电阻R29、电阻R30、电阻R31及电阻R32组成，反相积分器由运算放大器U14和电阻R33及电容C5组成，反相器由运算放大器U15和电阻R34及电阻R35组成；

第一通道电路中，乘法器A1的输出端连接电阻R1的一端，电阻R1的另一端、电阻R2的一端、电阻R3的一端和电阻R4的一端均连接运算放大器U1的反相输入端，运算放大器U1的同相输入端接地，运算放大器U1的输出端连接电阻R4的另一端，运算放大器U1的输出端还连接电阻R5的一端，电阻R5的另一端和电容C1的一端均连接运算放大器U2的反相输入端，运算放大器U2的同相输入端接地，运算放大器U2的输出端连接电容C1的另一端，运算放大器U2的输出端还连接电阻R6的一端，电阻R6的另一端和电阻R7的一端均连接运算放大器U3的反相输入端，运算放大器U3的同相输入端接地，运算放大器U3的输出端连接电阻R7的另一端，运算放大器U3的输出端还连接电阻R3的另一端，运算放大器U3的输出端还连接乘法器A2的一个输入端，运算放大器U3的输出端还连接乘法器A3的一个输入端；

第二通道电路中，乘法器A2的输出端连接电阻R8的一端，电阻R8的另一端、电阻R9的一端、电阻R10的一端和电阻R11的一端均连接运算放大器U4的反相输入端，运算放大器U4的同相输入端接地，运算放大器U4的输出端连接电阻R11的另一端，运算放大器U4的输出端还连接电阻R12的一端，电阻R12的另一端和电容C2的一端均连接运算放大器U5的反相输入端，运算放大器U5的同相输入端接地，运算放大器U5的输出端连接电容C2的另一端，运算放大器U5的输出端还连接电阻R10的另一端，运算放大器U5的输出端还连接电阻R30的一端，运算放大器U5的输出端还连接电阻R13的一端，电阻R13的另一端和电阻R14的一端均连接运算放大器U6的反相输入端，运算放大器U6的同相输入端接地，运算放大器U6的输出端连接电阻R14的另一端，运算放大器U6的输出端还连接乘法器A3的另一个输入端，运算放大器U6的输出端还连接乘法器A4的一个输入端；

第三通道电路中，乘法器A3的输出端连接电阻R15的一端，电阻R15的另一端、电阻R16的一端、电阻R17的一端和电阻R18的一端均连接运算放大器U7的反相输入端，运算放大器U7的同相输入端接地，运算放大器U7的输出端连接电阻R18的另一端，运算放大器U7的输出端还连接电阻R19的一端，电阻R19的另一端和电容C3的一端均连接运算放大器U8的反相输入端，运算放大器U8的同相输入端接地，运算放大器U8的输出端连接电容C3的另一端，运算放大器U8的输出端还连接乘法器A4的另一个输入端，运算放大器U8的输出端还连接电阻R20的一端，电阻R20的另一端和电阻R21的一端均连接运算放大器U9的反相输入端，运算放大器U9的同相输入端接地，运算放大器U9的输出端连接电阻R21的另一端，运算放大器U9的输出端还连接电阻R17的另一端，运算放大器U9的输出端还连接电阻R9的另一端，运算放大器U9的输出端还连接乘法器A5的一个输入端；

第四通道电路中，乘法器A4的输出端连接电阻R22的一端，电阻R22的另一端、电阻R23的一端、电阻R24的一端和电阻R25的一端均连接运算放大器U10的反相输入端，运算放大器U10的同相输入端接地，运算放大器U10的输出端连接电阻R25的另一端，运算放大器U10的输出端还连接电阻R26的一端，电阻R26的另一端和电容C4的一端均连接运算放大器U11的反相输入端，运算放大器U11的同相输入端接地，运算放大器U11的输出端连接电容C4的另一端，运算放大器U11的输出端还连接电阻R16的另一端，运算放大器U11的输出端还连接电阻R27的一端，电阻R27的另一端和电阻R28的一端均连接运算放大器U12的反相输入端，运算放大器U12的同相输入端接地，运算放大器U12的输出端连接电阻R28的另一端，运算放大器U12的输出端还连接电阻R24的另一端，运算放大器U12的输出端还连接乘法器A1的一个输入端，运算放大器U12的输出端还连接乘法器A5的另一个输入端；

第五通道电路中，乘法器A5的输出端连接电阻R29的一端，电阻R29的另一端、电阻R30的另一端、电阻R31的一端和电阻R32的一端均连接运算放大器U13的反相输入端，运算放大器U13的同相输入端接地，运算放大器U13的输出端连接电阻R32的另一端，运算放大器U13的输出端还连接电阻R33的一端，电阻R33的另一端和电容C5的一端均连接运算放大器U14的反相输入端，运算放大器U14的同相输入端接地，运算放大器U14的输出端连接电容C5的另一端，运算放大器U14的输出端还连接电阻R23的另一端，运算放大器U14的输出端还连接乘法器A2的另一个输入端，运算放大器U14的输出端还连接电阻R2的另一端，运算放大器U14的输出端还连接电阻R34的一端，电阻R34的另一端和电阻R35的一端均连接运算放大器U15的反相输入端，运算放大器U15的同相输入端接地，运算放大器U15的输出端连接电阻R35的另一端，运算放大器U15的输出端还连接电阻R31的另一端，运算放大器U15的输出端还连接乘法器A1的另一个输入端。

本实用新型优点在于：电路结构简单直观、电路参数容易计算，便于硬件实现与调试；适用于非线性电路的混沌实验教学，更适用于保密通信、信息安全等领域，保密性较高。将该电路产生的具有混沌特性的信号应用于保密通信中，可达到有用信号保密传输的目的，可以提高通信系统的保密性能和抗破解能力。本实用新型电路实现的混沌系统模型中，每个方程中有一个二次乘积项，对应电路中一个二输入乘法器，由于是二次的，需要的乘法器较少，运算量小，节约了硬件资源。

附图说明

图1为本实用新型的电路图；

图2为数学模型(1)的Lyapunov指数图，图中，横坐标表示时间，纵坐标表示指数值；图中的五条曲线由上至下分别为LE1、LE2、LE3、LE4、LE5，表示五个Lyapunov指数的值，横坐标下边的由左至右的五个数分别表示五条曲线最后时刻的Lyapunov指数值的大小；

图3为本实用新型具体实施方式三的X₁-X₂相图；

图4为本实用新型具体实施方式三的X₂-X₃相图；

图5为本实用新型具体实施方式三的X₃-X₄相图；

图6为本实用新型具体实施方式三的X₄-X₅相图；

图7为本实用新型具体实施方式三的X₁-X₃相图；

图8为本实用新型具体实施方式三的X₃-X₅相图。

具体实施方式

具体实施方式一：如图1所示，下面结合附图对本实用新型作进一步详细说明：

本实用新型涉及一种五维二次混沌模拟电路，该电路由五个通道电路组成：

第一通道电路由乘法器A1、反相加法比例运算器、反相积分器和反相器组成，其中反相加法比例运算器由运算放大器U1和电阻R1、电阻R2、电阻R3及电阻R4组成，反相积分器由运算放大器U2和电阻R5及电容C1组成，反相器由运算放大器U3和电阻R6及电阻R7组成；

第二通道电路由乘法器A2、反相加法比例运算器、反相积分器和反相器组成，其中反相加法比例运算器由运算放大器U4和电阻R8、电阻R9、电阻R10及电阻R11组成，反相积分器由运算放大器U5和电阻R12及电容C2组成，反相器由运算放大器U6和电阻R13及电阻R14组成；

第三通道电路由乘法器A3、反相加法比例运算器、反相积分器和反相器组成，其中反相加法比例运算器由运算放大器U7和电阻R15、电阻R16、电阻R17及电阻R18组成，反相积分器由运算放大器U8和电阻R19及电容C3组成，反相器由运算放大器U9和电阻R20及电阻R21组成；

第四通道电路由乘法器A4、反相加法比例运算器、反相积分器和反相器组成，其中反相加法比例运算器由运算放大器U10和电阻R22、电阻R23、电阻R24及电阻R25组成，反相积分器由运算放大器U11和电阻R26及电容C4组成，反相器由运算放大器U12和电阻R27及电阻R28组成；

第五通道电路由乘法器A5、反相加法比例运算器、反相积分器和反相器组成，其中反相加法比例运算器由运算放大器U13和电阻R29、电阻R30、电阻R31及电阻R32组成，反相积分器由运算放大器U14和电阻R33及电容C5组成，反相器由运算放大器U15和电阻R34及电阻R35组成；

第一通道电路中，乘法器A1的输出端连接电阻R1的一端，电阻R1的另一端、电阻R2的一端、电阻R3的一端和电阻R4的一端均连接运算放大器U1的反相输入端，运算放大器U1的同相输入端接地，运算放大器U1的输出端连接电阻R4的另一端，运算放大器U1的输出端还连接电阻R5的一端，电阻R5的另一端和电容C1的一端均连接运算放大器U2的反相输入端，运算放大器U2的同相输入端接地，运算放大器U2的输出端连接电容C1的另一端，运算放大器U2的输出端还连接电阻R6的一端，电阻R6的另一端和电阻R7的一端均连接运算放大器U3的反相输入端，运算放大器U3的同相输入端接地，运算放大器U3的输出端连接电阻R7的另一端，运算放大器U3的输出端还连接电阻R3的另一端，运算放大器U3的输出端还连接乘法器A2的一个输入端，运算放大器U3的输出端还连接乘法器A3的一个输入端；

第二通道电路中，乘法器A2的输出端连接电阻R8的一端，电阻R8的另一端、电阻R9的一端、电阻R10的一端和电阻R11的一端均连接运算放大器U4的反相输入端，运算放大器U4的同相输入端接地，运算放大器U4的输出端连接电阻R11的另一端，运算放大器U4的输出端还连接电阻R12的一端，电阻R12的另一端和电容C2的一端均连接运算放大器U5的反相输入端，运算放大器U5的同相输入端接地，运算放大器U5的输出端连接电容C2的另一端，运算放大器U5的输出端还连接电阻R10的另一端，运算放大器U5的输出端还连接电阻R30的一端，运算放大器U5的输出端还连接电阻R13的一端，电阻R13的另一端和电阻R14的一端均连接运算放大器U6的反相输入端，运算放大器U6的同相输入端接地，运算放大器U6的输出端连接电阻R14的另一端，运算放大器U6的输出端还连接乘法器A3的另一个输入端，运算放大器U6的输出端还连接乘法器A4的一个输入端；

第三通道电路中，乘法器A3的输出端连接电阻R15的一端，电阻R15的另一端、电阻R16的一端、电阻R17的一端和电阻R18的一端均连接运算放大器U7的反相输入端，运算放大器U7的同相输入端接地，运算放大器U7的输出端连接电阻R18的另一端，运算放大器U7的输出端还连接电阻R19的一端，电阻R19的另一端和电容C3的一端均连接运算放大器U8的反相输入端，运算放大器U8的同相输入端接地，运算放大器U8的输出端连接电容C3的另一端，运算放大器U8的输出端还连接乘法器A4的另一个输入端，运算放大器U8的输出端还连接电阻R20的一端，电阻R20的另一端和电阻R21的一端均连接运算放大器U9的反相输入端，运算放大器U9的同相输入端接地，运算放大器U9的输出端连接电阻R21的另一端，运算放大器U9的输出端还连接电阻R17的另一端，运算放大器U9的输出端还连接电阻R9的另一端，运算放大器U9的输出端还连接乘法器A5的一个输入端；

第四通道电路中，乘法器A4的输出端连接电阻R22的一端，电阻R22的另一端、电阻R23的一端、电阻R24的一端和电阻R25的一端均连接运算放大器U10的反相输入端，运算放大器U10的同相输入端接地，运算放大器U10的输出端连接电阻R25的另一端，运算放大器U10的输出端还连接电阻R26的一端，电阻R26的另一端和电容C4的一端均连接运算放大器U11的反相输入端，运算放大器U11的同相输入端接地，运算放大器U11的输出端连接电容C4的另一端，运算放大器U11的输出端还连接电阻R16的另一端，运算放大器U11的输出端还连接电阻R27的一端，电阻R27的另一端和电阻R28的一端均连接运算放大器U12的反相输入端，运算放大器U12的同相输入端接地，运算放大器U12的输出端连接电阻R28的另一端，运算放大器U12的输出端还连接电阻R24的另一端，运算放大器U12的输出端还连接乘法器A1的一个输入端，运算放大器U12的输出端还连接乘法器A5的另一个输入端；

第五通道电路中，乘法器A5的输出端连接电阻R29的一端，电阻R29的另一端、电阻R30的另一端、电阻R31的一端和电阻R32的一端均连接运算放大器U13的反相输入端，运算放大器U13的同相输入端接地，运算放大器U13的输出端连接电阻R32的另一端，运算放大器U13的输出端还连接电阻R33的一端，电阻R33的另一端和电容C5的一端均连接运算放大器U14的反相输入端，运算放大器U14的同相输入端接地，运算放大器U14的输出端连接电容C5的另一端，运算放大器U14的输出端还连接电阻R23的另一端，运算放大器U14的输出端还连接乘法器A2的另一个输入端，运算放大器U14的输出端还连接电阻R2的另一端，运算放大器U14的输出端还连接电阻R34的一端，电阻R34的另一端和电阻R35的一端均连接运算放大器U15的反相输入端，运算放大器U15的同相输入端接地，运算放大器U15的输出端连接电阻R35的另一端，运算放大器U15的输出端还连接电阻R31的另一端，运算放大器U15的输出端还连接乘法器A1的另一个输入端。

本实用新型所述电路实现的五维二次混沌系统方程组(数学模型)如下：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{d{x}_1}{\mathrm{d\τ}}=-15x_1+5x_5-x_4{x}_5\\ \frac{d{x}_2}{\mathrm{d\τ}}=2x_2-30x_3+x_1{x}_5\\ \frac{d{x}_3}{\mathrm{d\τ}}=-15x_3+10x_4-x_1{x}_2\\ \frac{d{x}_4}{\mathrm{d\τ}}=-10x_4+15x_5+x_2{x}_3\\ \frac{d{x}_5}{\mathrm{d\τ}}=-5x_5+4x_2-x_3{x}_4\end{array}\right.---\left(1\right)$

式(1)中，x₁，x₂，x₃，x₄，x₅为状态变量，各微分方程的参数均为确定值。由于状态变量的动态范围超过了[-13.5V，+13.5V]，故需要作变量比例压缩变换，对状态变量均匀压缩4倍后，得到本实用新型所涉及的数学模型(1)比例均匀压缩变换后的方程如下：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{d{X}_{10}}{\mathrm{d\τ}}=-15X_{10}+5X_{50}-4X_{40}{X}_{50}\\ \frac{d{X}_{20}}{\mathrm{d\τ}}=2X_{20}-30X_{30}+4X_{10}{X}_{50}\\ \frac{d{X}_{30}}{\mathrm{d\τ}}=-15X_{30}+10X_{40}-4X_{10}{X}_{20}\\ \frac{d{X}_{40}}{\mathrm{d\τ}}=-10X_{40}+15X_{50}+4X_{20}{X}_{30}\\ \frac{d{X}_{50}}{\mathrm{d\τ}}=-5X_{20}+4X_{20}-4X_{30}{X}_{40}\end{array}\right.---\left(2\right)$

式(2)中，X₁₀、X₂₀、X₃₀、X₄₀、X₅₀为比例均匀压缩变换后的混沌信号。令τ＝τ₀t，τ₀为时间尺度变换因子，故将比例均匀压缩变换后的方程(2)变换为电路方程为：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{d{X}_1}{\mathrm{dt}}=-\frac{R_4}{R_3{R}_5{C}_1}{X}_1+\frac{R_4}{R_2{R}_5{C}_1}{X}_5-\frac{R_4}{10R_1{R}_5{C}_1}{X}_4{X}_5\\ \frac{d{X}_2}{\mathrm{dt}}=\frac{R_{11}}{R_{10}{R}_{12}{C}_2}{X}_2-\frac{R_{11}}{R_9{R}_{12}{C}_2}{X}_3+\frac{R_{11}}{10R_8{R}_{12}{C}_2}{X}_1{X}_5\\ \frac{d{X}_3}{\mathrm{dt}}=-\frac{R_{18}}{R_{17}{R}_{19}{C}_3}{X}_3+\frac{R_{18}}{R_{16}{R}_{19}{C}_3}{X}_4-\frac{R_{18}}{10R_{15}{R}_{19}{C}_3}{X}_1{X}_2\\ \frac{d{X}_4}{\mathrm{dt}}=-\frac{R_{25}}{R_{24}{R}_{26}{C}_4}{X}_4+\frac{R_{25}}{R_{23}{R}_{26}{C}_4}{X}_5+\frac{R_{25}}{10R_{22}{R}_{26}{C}_4}{X}_2{X}_3\\ \frac{d{X}_5}{\mathrm{dt}}=-\frac{R_{32}}{R_{31}{R}_{33}{C}_5}{X}_5+\frac{R_{32}}{R_{30}{R}_{33}{C}_5}{X}_2-\frac{R_{32}}{10R_{29}{R}_{33}{C}_5}{X}_3{X}_4\end{array}\right.---\left(3\right)$

式(3)中X₁、X₂、X₃、X₄、X₅为本实用新型输出的五个混沌信号，并且X₁、X₂、X₃、X₄、X₅五个混沌信号具有电压量纲。且(3)式中第一、第二、第三、第四、第五函数分别产生X₁信号、X₂信号、X₃信号、X₄信号、X₅信号。通过比较(2)式和(3)式可得R₄/(R₃R₅C₁)＝15τ₀、R₄/(R₂R₅C₁)＝5τ₀、R₄/(10R₁R₅C₁)＝4τ₀、R₁₁/(R₁₀R₁₂C₂)＝2τ₀、R₁₁/(R₉R₁₂C₂)＝30τ₀、R₁₁/(10R₈R₁₂C₂)＝4τ₀、R₁₈/(R₁₇R₁₉C₃)＝15τ₀、R₁₈/(R₁₆R₁₉C₃)＝10τ₀、R₁₈/(10R₁₅R₁₉C₃)＝4τ₀、R₂₅/(R₂₄R₂₆C₄)＝10τ₀、R₂₅/(R₂₃R₂₆C₄)＝15τ₀、R₂₅/(10R₂₂R₂₆C₄)＝4τ₀、R₃₂/(R₃₁R₃₃C₅)＝5τ₀、R₃₂/(R₃₀R₃₃C₅)＝4τ₀、R₃₂/(10R₂₉R₃₃C₅)＝4τ₀，其中C1＝33nF、C2＝33nF、C3＝33nF、C4＝33nF、C5＝33nF。

图2给出了数学模型(1)的Lyapunov指数图，从图中可看出，含有大于零的Lyapunov指数，证明了数学模型(1)具有混沌特性，为本实用新型混沌电路的实现奠定理论基础。

本实用新型所述电路由第一、第二、第三、第四和第五通道电路组成，第一、第二、第三、第四、第五通道电路一一对应实现式(3)中五个函数。

第一通道电路中运算放大器U3的输出端为X₁信号；第二通道电路中运算放大器U6的输出端为X₂信号；第三通道电路中运算放大器U9的输出端为X₃信号；第四通道电路中运算放大器U12的输出端为X₄信号；第五通道电路中运算放大器U15的输出端为X₅信号；

具体实施方式二：如图1所示，本实施方式所述的一种五维二次混沌模拟电路中，所述第一通道电路中的电阻R1＝3.75kΩ、电阻R2＝30kΩ、电阻R3＝10kΩ、电阻R4＝150kΩ、电阻R5＝1MΩ、电阻R6＝10kΩ、电阻R7＝10kΩ、电容C1＝33nF；所述第二通道电路中的电阻R8＝3.75kΩ、电阻R9＝5kΩ、电阻R10＝75kΩ、电阻R11＝150kΩ、电阻R12＝1MΩ、电阻R13＝10kΩ、电阻R14＝10kΩ、电容C2＝33nF；所述第三通道电路中的电阻R15＝3.75kΩ、电阻R16＝15kΩ、电阻R17＝10kΩ、电阻R18＝150kΩ、电阻R19＝1MΩ、电阻R20＝10kΩ、电阻R21＝10kΩ、电容C3＝33nF；所述第四通道电路中的电阻R22＝3.75kΩ、电阻R23＝10kΩ、电阻R24＝15kΩ、电阻R25＝150kΩ、电阻R26＝1MΩ、电阻R27＝10kΩ、电阻R28＝10kΩ、电容C4＝33nF；所述第五通道电路中的电阻R29＝3.75kΩ、电阻R30＝37.5kΩ、电阻R31＝30kΩ、电阻R32＝150kΩ、电阻R33＝1MΩ、电阻R34＝10kΩ、电阻R35＝10kΩ、电容C5＝33nF。其它与具体实施方式一相同。

具体实施方式三：如图1所示，本实施方式所述的一种五维二次混沌模拟电路中，所有的电阻和电容均为标准元件；所有的运算放大器的限幅电压均为13.5V；所有的运算放大器的型号均为LM741H；所有的运算放大器的两个电源电压VCC电压为18V，VEE电压为-18V；所有的乘法器的倍乘系数为0.1。其它与具体实施方式二相同。

基于具体实施方式三限定的技术方案，利用Multisim软件进行电路仿真，得出信号相图。图3、图4、图5、图6、图7、图8分别为X₁-X₂相图、X₂-X₃相图、X₃-X₄相图、X₄-X₅相图、X₁-X₃相图、X₃-X₅相图。由图3到图8能证明本实用新型的有效性。

以上的实施方式仅仅是对本实用新型的优选实施方式进行描述，并非对本实用新型的范围进行限定，在不脱离本实用新型设计精神的前提下，本领域普通工程技术人员对本实用新型的技术方案做出的各种变形和改进均应落入本实用新型的权利要求书确定的保护范围。

Claims (3)

1.一种五维二次混沌模拟电路，其特征在于，该电路由五个通道电路组成：

第一通道电路由乘法器A1、反相加法比例运算器、反相积分器和反相器组成，其中反相加法比例运算器由运算放大器U1和电阻R1、电阻R2、电阻R3及电阻R4组成，反相积分器由运算放大器U2和电阻R5及电容C1组成，反相器由运算放大器U3和电阻R6及电阻R7组成；

第二通道电路由乘法器A2、反相加法比例运算器、反相积分器和反相器组成，其中反相加法比例运算器由运算放大器U4和电阻R8、电阻R9、电阻R10及电阻R11组成，反相积分器由运算放大器U5和电阻R12及电容C2组成，反相器由运算放大器U6和电阻R13及电阻R14组成；

第三通道电路由乘法器A3、反相加法比例运算器、反相积分器和反相器组成，其中反相加法比例运算器由运算放大器U7和电阻R15、电阻R16、电阻R17及电阻R18组成，反相积分器由运算放大器U8和电阻R19及电容C3组成，反相器由运算放大器U9和电阻R20及电阻R21组成；

第四通道电路由乘法器A4、反相加法比例运算器、反相积分器和反相器组成，其中反相加法比例运算器由运算放大器U10和电阻R22、电阻R23、电阻R24及电阻R25组成，反相积分器由运算放大器U11和电阻R26及电容C4组成，反相器由运算放大器U12和电阻R27及电阻R28组成；

第五通道电路由乘法器A5、反相加法比例运算器、反相积分器和反相器组成，其中反相加法比例运算器由运算放大器U13和电阻R29、电阻R30、电阻R31及电阻R32组成，反相积分器由运算放大器U14和电阻R33及电容C5组成，反相器由运算放大器U15和电阻R34及电阻R35组成；

第一通道电路中，乘法器A1的输出端连接电阻R1的一端，电阻R1的另一端、电阻R2的一端、电阻R3的一端和电阻R4的一端均连接运算放大器U1的反相输入端，运算放大器U1的同相输入端接地，运算放大器U1的输出端连接电阻R4的另一端，运算放大器U1的输出端还连接电阻R5的一端，电阻R5的另一端和电容C1的一端均连接运算放大器U2的反相输入端，运算放大器U2的同相输入端接地，运算放大器U2的输出端连接电容C1的另一端，运算放大器U2的输出端还连接电阻R6的一端，电阻R6的另一端和电阻R7的一端均连接运算放大器U3的反相输入端，运算放大器U3的同相输入端接地，运算放大器U3的输出端连接电阻R7的另一端，运算放大器U3的输出端还连接电阻R3的另一端，运算放大器U3的输出端还连接乘法器A2的一个输入端，运算放大器U3的输出端还连接乘法器A3的一个输入端；

第二通道电路中，乘法器A2的输出端连接电阻R8的一端，电阻R8的另一端、电阻R9的一端、电阻R10的一端和电阻R11的一端均连接运算放大器U4的反相输入端，运算放大器U4的同相输入端接地，运算放大器U4的输出端连接电阻R11的另一端，运算放大器U4的输出端还连接电阻R12的一端，电阻R12的另一端和电容C2的一端均连接运算放大器U5的反相输入端，运算放大器U5的同相输入端接地，运算放大器U5的输出端连接电容C2的另一端，运算放大器U5的输出端还连接电阻R10的另一端，运算放大器U5的输出端还连接电阻R30的一端，运算放大器U5的输出端还连接电阻R13的一端，电阻R13的另一端和电阻R14的一端均连接运算放大器U6的反相输入端，运算放大器U6的同相输入端接地，运算放大器U6的输出端连接电阻R14的另一端，运算放大器U6的输出端还连接乘法器A3的另一个输入端，运算放大器U6的输出端还连接乘法器A4的一个输入端；

第三通道电路中，乘法器A3的输出端连接电阻R15的一端，电阻R15的另一端、电阻R16的一端、电阻R17的一端和电阻R18的一端均连接运算放大器U7的反相输入端，运算放大器U7的同相输入端接地，运算放大器U7的输出端连接电阻R18的另一端，运算放大器U7的输出端还连接电阻R19的一端，电阻R19的另一端和电容C3的一端均连接运算放大器U8的反相输入端，运算放大器U8的同相输入端接地，运算放大器U8的输出端连接电容C3的另一端，运算放大器U8的输出端还连接乘法器A4的另一个输入端，运算放大器U8的输出端还连接电阻R20的一端，电阻R20的另一端和电阻R21的一端均连接运算放大器U9的反相输入端，运算放大器U9的同相输入端接地，运算放大器U9的输出端连接电阻R21的另一端，运算放大器U9的输出端还连接电阻R17的另一端，运算放大器U9的输出端还连接电阻R9的另一端，运算放大器U9的输出端还连接乘法器A5的一个输入端；

第四通道电路中，乘法器A4的输出端连接电阻R22的一端，电阻R22的另一端、电阻R23的一端、电阻R24的一端和电阻R25的一端均连接运算放大器U10的反相输入端，运算放大器U10的同相输入端接地，运算放大器U10的输出端连接电阻R25的另一端，运算放大器U10的输出端还连接电阻R26的一端，电阻R26的另一端和电容C4的一端均连接运算放大器U11的反相输入端，运算放大器U11的同相输入端接地，运算放大器U11的输出端连接电容C4的另一端，运算放大器U11的输出端还连接电阻R16的另一端，运算放大器U11的输出端还连接电阻R27的一端，电阻R27的另一端和电阻R28的一端均连接运算放大器U12的反相输入端，运算放大器U12的同相输入端接地，运算放大器U12的输出端连接电阻R28的另一端，运算放大器U12的输出端还连接电阻R24的另一端，运算放大器U12的输出端还连接乘法器A1的一个输入端，运算放大器U12的输出端还连接乘法器A5的另一个输入端；

第五通道电路中，乘法器A5的输出端连接电阻R29的一端，电阻R29的另一端、电阻R30的另一端、电阻R31的一端和电阻R32的一端均连接运算放大器U13的反相输入端，运算放大器U13的同相输入端接地，运算放大器U13的输出端连接电阻R32的另一端，运算放大器U13的输出端还连接电阻R33的一端，电阻R33的另一端和电容C5的一端均连接运算放大器U14的反相输入端，运算放大器U14的同相输入端接地，运算放大器U14的输出端连接电容C5的另一端，运算放大器U14的输出端还连接电阻R23的另一端，运算放大器U14的输出端还连接乘法器A2的另一个输入端，运算放大器U14的输出端还连接电阻R2的另一端，运算放大器U14的输出端还连接电阻R34的一端，电阻R34的另一端和电阻R35的一端均连接运算放大器U15的反相输入端，运算放大器U15的同相输入端接地，运算放大器U15的输出端连接电阻R35的另一端，运算放大器U15的输出端还连接电阻R31的另一端，运算放大器U15的输出端还连接乘法器A1的另一个输入端。

2.根据权利要求1所述的一种五维二次混沌模拟电路，其特征在于：所述第一通道电路中的电阻R1＝3.75kΩ、电阻R2＝30kΩ、电阻R3＝10kΩ、电阻R4＝150kΩ、电阻R5＝1MΩ、电阻R6＝10kΩ、电阻R7＝10kΩ、电容C1＝33nF；所述第二通道电路中的电阻R8＝3.75kΩ、电阻R9＝5kΩ、电阻R10＝75kΩ、电阻R11＝150kΩ、电阻R12＝1MΩ、电阻R13＝10kΩ、电阻R14＝10kΩ、电容C2＝33nF；所述第三通道电路中的电阻R15＝3.75kΩ、电阻R16＝15kΩ、电阻R17＝10kΩ、电阻R18＝150kΩ、电阻R19＝1MΩ、电阻R20＝10kΩ、电阻R21＝10kΩ、电容C3＝33nF；所述第四通道电路中的电阻R22＝3.75kΩ、电阻R23＝10kΩ、电阻R24＝15kΩ、电阻R25＝150kΩ、电阻R26＝1MΩ、电阻R27＝10kΩ、电阻R28＝10kΩ、电容C4＝33nF；所述第五通道电路中的电阻R29＝3.75kΩ、电阻R30＝37.5kΩ、电阻R31＝30kΩ、电阻R32＝150kΩ、电阻R33＝1MΩ、电阻R34＝10kΩ、电阻R35＝10kΩ、电容C5＝33nF。

3.根据权利要求2所述的一种五维二次混沌模拟电路，其特征在于：在所述模拟电路中，所有的电阻和电容均为标准元件；所有的运算放大器的限幅电压均为13.5V；所有的运算放大器的型号均为LM741H；所有的运算放大器的两个电源电压VCC电压为18V，VEE电压为-18V；所有的乘法器的倍乘系数为0.1。