CN204559591U

CN204559591U - 一种九维混沌模拟电路

Info

Publication number: CN204559591U
Application number: CN201520323687.2U
Authority: CN
Inventors: 朱建良; 高华强; 康守强; 王玉静; 兰朝凤; 谢金宝
Original assignee: Harbin University of Science and Technology
Current assignee: Harbin University of Science and Technology
Priority date: 2015-05-19
Filing date: 2015-05-19
Publication date: 2015-08-12
Anticipated expiration: 2025-05-19

Abstract

本实用新型提供了一种九维混沌模拟电路，属于混沌信号发生器设计技术领域。解决现有低维混沌系统一般存在系统各个通道电路结构比较复杂、不易于系统电路的硬件扩展、保密性较差等问题。该电路包括九个通道电路：每一个通道电路均由乘法器、反相加法比例运算器、反相积分器、反相器以及电阻、电容组成。作为保密通信的信号源，保密性高，提高通信的安全性。

Description

一种九维混沌模拟电路

技术领域

本实用新型涉及一种九维混沌模拟电路，属于混沌信号发生器设计技术领域。

背景技术

混沌作为一种复杂的非线性现象，对初始值有着高度敏感性，混沌系统轨道也呈现出类似噪声的随机状态，无法对其进行预测，从而提高保密的效果。这样的特点使混沌系统在加密领域有了广泛的应用前景。目前，相对于低维混沌系统的研究，对高维混沌系统的研究并不是很多，其中五维以上的混沌系统研究较少。高维混沌系统的系统轨道不稳定的方向多，系统随机性强，可产生更加复杂的混沌信号，密钥空间大，提高其应用的效果。例如对混沌保密通信安全性的提升，且其抗破译能力强于一般的低维混沌系统。因此，研究高维混沌系统具有重要的理论和实际应用价值，尤其是更高维混沌系统电路更值得深入研究。现有低维混沌系统一般存在系统各个通道电路结构比较复杂、不易于系统电路的硬件扩展，保密性较差等问题。

实用新型内容

本实用新型提出一种新的九维混沌系统及其模拟电路，以解决现有低维混沌系统一般存在系统各个通道电路结构比较复杂、不易于系统电路的硬件扩展、保密性较差等问题。

本实用新型为解决上述技术问题采取的技术方案是：

一种九维混沌模拟电路，该电路由九个通道电路组成：

第一通道电路由乘法器A1、反相加法比例运算器、反相积分器和反相器组成，其中反相加法比例运算器由运算放大器U1和电阻R1、电阻R2、电阻R3及电阻R4组成，反相积分器由运算放大器U2和电阻R5及电容C1组成，反相器由运算放大器U3和电阻R6及电阻R7组成；

第二通道电路由乘法器A2、反相加法比例运算器、反相积分器和反相器组成，其中反相加法比例运算器由运算放大器U4和电阻R8、电阻R9、电阻R10及电阻R11组成，反相积分器由运算放大器U5和电阻R12及电容C2组成，反相器由运算放大器U6和电阻R13及电阻R14组成；

第三通道电路由乘法器A3、反相加法比例运算器、反相积分器和反相器组成，其中反相加法比例运算器由运算放大器U7和电阻R15、电阻R16、电阻R17及电阻R18组成，反相积分器由运算放大器U8和电阻R19及电容C3组成，反相器由运算放大器U9和电阻R20及电阻R21组成；

第四通道电路由乘法器A4、反相加法比例运算器、反相积分器和反相器组成，其中反相加法比例运算器由运算放大器U10和电阻R22、电阻R23、电阻R24及电阻R25组成，反相积分器由运算放大器U11和电阻R26及电容C4组成，反相器由运算放大器U12和电阻R27及电阻R28组成；

第五通道电路由乘法器A5、反相加法比例运算器、反相积分器和反相器组成，其中反相加法比例运算器由运算放大器U13和电阻R29、电阻R30、电阻R31及电阻R32组成，反相积分器由运算放大器U14和电阻R33及电容C5组成，反相器由运算放大器U15和电阻R34及电阻R35组成；

第六通道电路由乘法器A6、反相加法比例运算器、反相积分器和反相器组成，其中反相加法比例运算器由运算放大器U16和电阻R36、电阻R37、电阻R38及电阻R39组成，反相积分器由运算放大器U17和电阻R40及电容C6组成，反相器由运算放大器U18和电阻R41及电阻R42组成；

第七通道电路由乘法器A7、反相加法比例运算器、反相积分器和反相器组成，其中反相加法比例运算器由运算放大器U19和电阻R43、电阻R44、电阻R45及电阻R46组成，反相积分器由运算放大器U20和电阻R47及电容C7组成，反相器由运算放大器U21和电阻R48及电阻R49组成；

第八通道电路由乘法器A8、反相加法比例运算器、反相积分器和反相器组成，其中反相加法比例运算器由运算放大器U22和电阻R50、电阻R51、电阻R52及电阻R53组成，反相积分器由运算放大器U23和电阻R54及电容C8组成，反相器由运算放大器U24和电阻R55及电阻R56组成；

第九通道电路由乘法器A9、反相加法比例运算器、反相积分器和反相器组成，其中反相加法比例运算器由运算放大器U25和电阻R57、电阻R58、电阻R59及电阻R60组成，反相积分器由运算放大器U26和电阻R61及电容C9组成，反相器由运算放大器U27和电阻R62及电阻R63组成；

第一通道电路中，乘法器A1的输出端连接电阻R1的一端，电阻R1的另一端、电阻R2的一端、电阻R3的一端和电阻R4的一端均连接运算放大器U1的反相输入端，运算放大器U1的同相输入端接地，运算放大器U1的输出端连接电阻R4的另一端，运算放大器U1的输出端还连接电阻R5的一端，电阻R5的另一端和电容C1的一端均连接运算放大器U2的反相输入端，运算放大器U2的同相输入端接地，运算放大器U2的输出端连接电容C1的另一端，运算放大器U2的输出端还连接乘法器A2的一个输入端，运算放大器U2的输出端还连接乘法器A4的一个输入端，运算放大器U2的输出端还连接乘法器A6的一个输入端，运算放大器U2的输出端还连接乘法器A8的一个输入端，运算放大器U2的输出端还连接电阻R6的一端，电阻R6的另一端和电阻R7的一端均连接运算放大器U3的反相输入端，运算放大器U3的同相输入端接地，运算放大器U3的输出端连接电阻R7的另一端，运算放大器U3的输出端还连接电阻R3的另一端，运算放大器U3的输出端还连接乘法器A3的一个输入端，运算放大器U3的输出端还连接乘法器A5的一个输入端，运算放大器U3的输出端还连接乘法器A7的一个输入端；

第二通道电路中，乘法器A2的输出端连接电阻R8的一端，电阻R8的另一端、电阻R9的一端、电阻R10的一端和电阻R11的一端均连接运算放大器U4的反相输入端，运算放大器U4的同相输入端接地，运算放大器U4的输出端连接电阻R11的另一端，运算放大器U4的输出端还连接电阻R12的一端，电阻R12的另一端和电容C2的一端均连接运算放大器U5的反相输入端，运算放大器U5的同相输入端接地，运算放大器U5的输出端连接电容C2的另一端，运算放大器U5的输出端还连接电阻R10的另一端，运算放大器U5的输出端还连接电阻R58的一端，运算放大器U5的输出端还连接电阻R13的一端，电阻R13的另一端和电阻R14的一端均连接运算放大器U6的反相输入端，运算放大器U6的同相输入端接地，运算放大器U6的输出端连接电阻R14的另一端，运算放大器U6的输出端还连接乘法器A3的一个输入端，运算放大器U6的输出端还连接乘法器A4的一个输入端，运算放大器U6的输出端还连接乘法器A5的一个输入端，运算放大器U6的输出端还连接乘法器A6的一个输入端，运算放大器U6的输出端还连接乘法器A7的一个输入端，运算放大器U6的输出端还连接乘法器A8的一个输入端，运算放大器U6的输出端还连接乘法器A9的一个输入端；

第三通道电路中，乘法器A3的输出端连接电阻R15的一端，电阻R15的另一端、电阻R16的一端、电阻R17的一端和电阻R18的一端均连接运算放大器U7的反相输入端，运算放大器U7的同相输入端接地，运算放大器U7的输出端连接电阻R18的另一端，运算放大器U7的输出端还连接电阻R19的一端，电阻R19的另一端和电容C3的一端均连接运算放大器U8的反相输入端，运算放大器U8的同相输入端接地，运算放大器U8的输出端连接电容C3的另一端，运算放大器U8的输出端还连接电阻R44的一端，运算放大器U8的输出端还连接电阻R20的一端，电阻R20的另一端和电阻R21的一端均连接运算放大器U9的反相输入端，运算放大器U9的同相输入端接地，运算放大器U9的输出端连接电阻R21的另一端，运算放大器U9的输出端还连接电阻R17的另一端，运算放大器U9的输出端还连接乘法器A1的一个输入端，运算放大器U9的输出端还连接乘法器A4的一个输入端，运算放大器U9的输出端还连接乘法器A5的一个输入端，运算放大器U9的输出端还连接乘法器A6的一个输入端，运算放大器U9的输出端还连接乘法器A7的一个输入端，运算放大器U9的输出端还连接乘法器A8的一个输入端，运算放大器U9的输出端还连接乘法器A9的一个输入端；

第四通道电路中，乘法器A4的输出端连接电阻R22的一端，电阻R22的另一端、电阻R23的一端、电阻R24的一端和电阻R25的一端均连接运算放大器U10的反相输入端，运算放大器U10的同相输入端接地，运算放大器U10的输出端连接电阻R25的另一端，运算放大器U10的输出端还连接电阻R26的一端，电阻R26的另一端和电容C4的一端均连接运算放大器U11的反相输入端，运算放大器U11的同相输入端接地，运算放大器U11的输出端连接电容C4的另一端，运算放大器U11的输出端还连接电阻R37的一端，运算放大器U11的输出端还连接电阻R27的一端，电阻R27的另一端和电阻R28的一端均连接运算放大器U12的反相输入端，运算放大器U12的同相输入端接地，运算放大器U12的输出端连接电阻R28的另一端，运算放大器U12的输出端还连接电阻R24的另一端，运算放大器U12的输出端还连接乘法器A1的一个输入端，运算放大器U12的输出端还连接乘法器A2的一个输入端，运算放大器U12的输出端还连接乘法器A5的一个输入端，运算放大器U12的输出端还连接乘法器A6的一个输入端，运算放大器U12的输出端还连接乘法器A7的一个输入端，运算放大器U12的输出端还连接乘法器A8的一个输入端，运算放大器U12的输出端还连接乘法器A9的一个输入端；

第五通道电路中，乘法器A5的输出端连接电阻R29的一端，电阻R29的另一端、电阻R30的一端、电阻R31的一端和电阻R32的一端均连接运算放大器U13的反相输入端，运算放大器U13的同相输入端接地，运算放大器U13的输出端连接电阻R32的另一端，运算放大器U13的输出端还连接电阻R33的一端，电阻R33的另一端和电容C5的一端均连接运算放大器U14的反相输入端，运算放大器U14的同相输入端接地，运算放大器U14的输出端连接电容C5的另一端，运算放大器U14的输出端还连接电阻R23的另一端，运算放大器U14的输出端还连接电阻R51的一端，运算放大器U14的输出端还连接电阻R34的一端，电阻R34的另一端和电阻R35的一端均连接运算放大器U15的反相输入端，运算放大器U15的同相输入端接地，运算放大器U15的输出端连接电阻R35的另一端，运算放大器U15的输出端还连接电阻R31的另一端，运算放大器U15的输出端还连接电阻R9的另一端，运算放大器U15的输出端还连接乘法器A1的一个输入端，运算放大器U15的输出端还连接乘法器A2的一个输入端，运算放大器U15的输出端还连接乘法器A3的一个输入端，运算放大器U15的输出端还连接乘法器A6的一个输入端，运算放大器U15的输出端还连接乘法器A7的一个输入端，运算放大器U15的输出端还连接乘法器A8的一个输入端，运算放大器U15的输出端还连接乘法器A9的一个输入端；

第六通道电路中，乘法器A6的输出端连接电阻R36的一端，电阻R36的另一端、电阻R37的另一端、电阻R38的一端和电阻R39的一端均连接运算放大器U16的反相输入端，运算放大器U16的同相输入端接地，运算放大器U16的输出端连接电阻R39的另一端，运算放大器U16的输出端还连接电阻R40的一端，电阻R40的另一端和电容C6的一端均连接运算放大器U17的反相输入端，运算放大器U17的同相输入端接地，运算放大器U17的输出端连接电容C6的另一端，运算放大器U17的输出端还连接电阻R41的一端，电阻R41的另一端和电阻R42的一端均连接运算放大器U18的反相输入端，运算放大器U18的同相输入端接地，运算放大器U18的输出端连接电阻R42的另一端，运算放大器U18的输出端还连接电阻R38的另一端，运算放大器U18的输出端还连接乘法器A1的一个输入端，运算放大器U18的输出端还连接乘法器A2的一个输入端，运算放大器U18的输出端还连接乘法器A3的一个输入端，运算放大器U18的输出端还连接乘法器A4的一个输入端，运算放大器U18的输出端还连接乘法器A7的一个输入端，运算放大器U18的输出端还连接乘法器A8的一个输入端，运算放大器U18的输出端还连接乘法器A9的一个输入端；

第七通道电路中，乘法器A7的输出端连接电阻R43的一端，电阻R43的另一端、电阻R44的另一端、电阻R45的一端和电阻R46的一端均连接运算放大器U19的反相输入端，运算放大器U19的同相输入端接地，运算放大器U19的输出端连接电阻R46的另一端，运算放大器U19的输出端还连接电阻R47的一端，电阻R47的另一端和电容C7的一端均连接运算放大器U20的反相输入端，运算放大器U20的同相输入端接地，运算放大器U20的输出端连接电容C7的另一端，运算放大器U20的输出端还连接电阻R2的另一端，运算放大器U20的输出端还连接电阻R48的一端，电阻R48的另一端和电阻R49的一端均连接运算放大器U21的反相输入端，运算放大器U21的同相输入端接地，运算放大器U21的输出端连接电阻R49的另一端，运算放大器U21的输出端还连接电阻R45的另一端，运算放大器U21的输出端还连接乘法器A1的一个输入端，运算放大器U21的输出端还连接乘法器A2的一个输入端，运算放大器U21的输出端还连接乘法器A3的一个输入端，运算放大器U21的输出端还连接乘法器A4的一个输入端，运算放大器U21的输出端还连接乘法器A5的一个输入端，运算放大器U21的输出端还连接乘法器A8的最后一个输入端，运算放大器U21的输出端还连接乘法器A9的一个输入端；

第八通道电路中，乘法器A8的输出端连接电阻R50的一端，电阻R50的另一端、电阻R51的另一端、电阻R52的一端和电阻R53的一端均连接运算放大器U22的反相输入端，运算放大器U22的同相输入端接地，运算放大器U22的输出端连接电阻R53的另一端，运算放大器U22的输出端还连接电阻R54的一端，电阻R54的另一端和电容C8的一端均连接运算放大器U23的反相输入端，运算放大器U23的同相输入端接地，运算放大器U23的输出端连接电容C8的另一端，运算放大器U23的输出端还连接电阻R55的一端，电阻R55的另一端和电阻R56的一端均连接运算放大器U24的反相输入端，运算放大器U24的同相输入端接地，运算放大器U24的输出端连接电阻R56的另一端，运算放大器U24的输出端还连接电阻R52的另一端，运算放大器U24的输出端还连接乘法器A1的一个输入端，运算放大器U24的输出端还连接乘法器A2的一个输入端，运算放大器U24的输出端还连接乘法器A3的一个输入端，运算放大器U24的输出端还连接乘法器A4的一个输入端，运算放大器U24的输出端还连接乘法器A5的一个输入端，运算放大器U24的输出端还连接乘法器A6的一个输入端，运算放大器U24的输出端还连接乘法器A9的最后一个输入端；

第九通道电路中，乘法器A9的输出端连接电阻R57的一端，电阻R57的另一端、电阻R58的另一端、电阻R59的一端和电阻R60的一端均连接运算放大器U25的反相输入端，运算放大器U25的同相输入端接地，运算放大器U25的输出端连接电阻R60的另一端，运算放大器U25的输出端还连接电阻R61的一端，电阻R61的另一端和电容C9的一端均连接运算放大器U26的反相输入端，运算放大器U26的同相输入端接地，运算放大器U26的输出端连接电容C9的另一端，运算放大器U26的输出端还连接电阻R30的另一端，运算放大器U26的输出端还连接电阻R16的另一端，运算放大器U26的输出端还连接电阻R62的一端，电阻R62的另一端和电阻R63的一端均连接运算放大器U27的反相输入端，运算放大器U27的同相输入端接地，运算放大器U27的输出端连接电阻R63的另一端，运算放大器U27的输出端还连接电阻R59的另一端，运算放大器U27的输出端还连接乘法器A1的最后一个输入端，运算放大器U27的输出端还连接乘法器A2的最后一个输入端，运算放大器U27的输出端还连接乘法器A3的最后一个输入端，运算放大器U27的输出端还连接乘法器A4的最后一个输入端，运算放大器U27的输出端还连接乘法器A5的最后一个输入端，运算放大器U27的输出端还连接乘法器A6的最后一个输入端，运算放大器U27的输出端还连接乘法器A7的最后一个输入端。

本实用新型优点在于：所提出的混沌系统维数高，混沌信号更复杂；系统电路结构直观有规律、电路参数计算简单，且易于系统电路的硬件扩展；适用于混沌信号发生器的实验教学，也可作为保密通信的信号源，保密性高，提高通信的安全性。

附图说明

图1为本实用新型的电路图；

图2为数学模型(1)的Lyapunov指数图，图中，横坐标表示时间，纵坐标表示指数值；图中的九条曲线由上至下分别为LE1、LE2、LE3、LE4、LE5、LE6、LE7、LE8、LE9，表示九个Lyapunov指数的值，横坐标下边的由左至右的九个数分别表示九条曲线最后时刻的Lyapunov指数值的大小；

图3为本实用新型具体实施方式三的X₁-X₂相图；

图4为本实用新型具体实施方式三的X₁-X₃相图；

图5为本实用新型具体实施方式三的X₁-X₄相图；

图6为本实用新型具体实施方式三的X₂-X₃相图；

图7为本实用新型具体实施方式三的X₂-X₆相图；

图8为本实用新型具体实施方式三的X₆-X₈相图。

具体实施方式

具体实施方式一：如图1所示，下面结合附图对本实用新型作进一步详细说明：

本实用新型涉及一种九维混沌模拟电路，该电路由九个通道电路组成：

本实用新型所述电路实现的九维混沌系统方程组(数学模型)如下：

\{\begin{matrix} \frac{{dx}_{1}}{dt} = - 30 x_{1} + 15 x_{7} - x_{3} x_{4} x_{5} x_{6} x_{7} x_{8} x_{9} \\ \frac{{dx}_{2}}{dt} = x_{2} - 30 x_{5} + x_{1} x_{4} x_{5} x_{6} x_{7} x_{8} x_{9} \\ \frac{{dx}_{3}}{dt} = - 15 x_{3} + 30 x_{9} - x_{1} x_{2} x_{5} x_{6} x_{7} x_{8} x_{9} \\ \frac{{dx}_{4}}{dt} = - 15 x_{4} + 10 x_{5} + x_{1} x_{2} x_{3} x_{6} x_{7} x_{8} x_{9} \\ \frac{{dx}_{5}}{dt} = - {15 x}_{5} + 15 x_{9} - x_{1} x_{2} x_{3} x_{4} x_{5} x_{8} x_{9} \\ \frac{{dx}_{6}}{dt} = - 15 x_{6} + 15 x_{4} + x_{1} x_{2} x_{3} x_{4} x_{5} x_{8} x_{9} \\ \frac{{dx}_{7}}{dt} = - 30 x_{7} + 15 x_{3} - x_{1} x_{2} x_{3} x_{4} x_{5} x_{6} x_{7} \\ \frac{{dx}_{8}}{dt} = - {30 x}_{8} + 15 x_{5} + x_{1} x_{2} x_{3} x_{4} x_{5} x_{6} x_{7} \\ \frac{{dx}_{9}}{dt} = - 5 x_{9} + 4 x_{2} - x_{2} x_{3} x_{4} x_{5} x_{6} x_{7} x_{8} \end{matrix} - - - (1)

式(1)中，x₁，x₂，x₃，x₄，x₅，x₆，x₇，x₈，x₉为状态变量，各微分方程的参数均为确定值。

图2给出了数学模型(1)的Lyapunov指数图，从图中可看出，含有大于零的Lyapunov指数，证明了数学模型(1)具有混沌特性，为本实用新型混沌电路的实现奠定理论基础。

本实用新型所述电路由第一、第二、第三、第四、第五、第六、第七、第八和第九通道电路组成，第一、第二、第三、第四、第五、第六、第七、第八、第九通道电路分别根据数学模型(1)中九个函数得出。

第一通道电路中运算放大器U3的输出端为X₁信号；第二通道电路中运算放大器U6的输出端为X₂信号；第三通道电路中运算放大器U9的输出端为X₃信号；第四通道电路中运算放大器U12的输出端为X₄信号；第五通道电路中运算放大器U15的输出端为X₅信号；第六通道电路中运算放大器U18的输出端为X₆信号；第七通道电路中运算放大器U21的输出端为X₇信号；第八通道电路中运算放大器U24的输出端为X₈信号；第九通道电路中运算放大器U27的输出端为X₉信号；其中，信号X₁、信号X₂、信号X₃、信号X₄、信号X₅、信号X₆、信号X₇、信号X₈和信号X₉是分别将状态变量x₁、x₂、x₃、x₄、x₅、x₆、x₇、x₈和x₉进行一定的时间尺度变换得到的。

具体实施方式二：如图1所示，本实施方式所述的一种九维混沌模拟电路中，所述第一通道电路中的电阻R1＝150kΩ、电阻R2＝10kΩ、电阻R3＝5kΩ、电阻R4＝150kΩ、电阻R5＝100kΩ、电阻R6＝10kΩ、电阻R7＝10kΩ、电容C1＝1uF；所述第二通道电路中的电阻R8＝150kΩ、电阻R9＝5kΩ、电阻R10＝150kΩ、电阻R11＝150kΩ、电阻R12＝100kΩ、电阻R13＝10kΩ、电阻R14＝10kΩ、电容C2＝1uF；所述第三通道电路中的电阻R15＝150kΩ、电阻R16＝5kΩ、电阻R17＝10kΩ、电阻R18＝150kΩ、电阻R19＝100kΩ、电阻R20＝10kΩ、电阻R21＝10kΩ、电容C3＝1uF；所述第四通道电路中的电阻R22＝150kΩ、电阻R23＝15kΩ、电阻R24＝10kΩ、电阻R25＝150kΩ、电阻R26＝100kΩ、电阻R27＝10kΩ、电阻R28＝10kΩ、电容C4＝1uF；所述第五通道电路中的电阻R29＝150kΩ、电阻R30＝10kΩ、电阻R31＝10kΩ、电阻R32＝150kΩ、电阻R33＝100kΩ、电阻R34＝10kΩ、电阻R35＝10kΩ、电容C5＝1uF；所述第六通道电路中的电阻R36＝150kΩ、电阻R37＝10kΩ、电阻R38＝10kΩ、电阻R39＝150kΩ、电阻R40＝100kΩ、电阻R41＝10kΩ、电阻R42＝10kΩ、电容C6＝1uF；所述第七通道电路中的电阻R43＝150kΩ、电阻R44＝10kΩ、电阻R45＝5kΩ、电阻R46＝150kΩ、电阻R47＝100kΩ、电阻R48＝10kΩ、电阻R49＝10kΩ、电容C7＝1uF；所述第八通道电路中的电阻R50＝150kΩ、电阻R51＝10kΩ、电阻R52＝5kΩ、电阻R53＝150kΩ、电阻R54＝100kΩ、电阻R55＝10kΩ、电阻R56＝10kΩ、电容C8＝1uF；所述第九通道电路中的电阻R57＝150kΩ、电阻R58＝37.5kΩ、电阻R59＝30kΩ、电阻R60＝150kΩ、电阻R61＝100kΩ、电阻R62＝10kΩ、电阻R63＝10kΩ、电容C9＝1uF。其它与具体实施方式一相同。

具体实施方式三：如图1所示，本实施方式所述的一种九维混沌模拟电路中，所有的电阻和电容均为标准元件；所有的运算放大器的限幅电压均为13.5V；所有的运算放大器的型号均为LF347D；所有的运算放大器的两个电源电压VCC电压为18V，VEE电压为-18V；九个通道的九个乘法器均是七输入的乘法器，该七输入乘法器是由六个二输入乘法器组合在一起形成的，所有的二输入乘法器的倍乘系数为1。其它与具体实施方式二相同。

基于具体实施方式三限定的技术方案，利用Multisim软件进行电路仿真，得出信号相图。图3、图4、图5、图6、图7、图8分别为X₁-X₂相图、X₁-X₃相图、X₁-X₄相图、X₂-X₃相图、X₂-X₆相图、X₆-X₈相图。由图3到图8能证明本实用新型的有效性。

以上的实施方式仅仅是对本实用新型的优选实施方式进行描述，并非对本实用新型的范围进行限定，在不脱离本实用新型设计精神的前提下，本领域普通工程技术人员对本实用新型的技术方案做出的各种变形和改进均应落入本实用新型的权利要求书确定的保护范围。

Claims

1.一种九维混沌模拟电路，其特征在于，该电路由九个通道电路组成：

2.根据权利要求1所述的一种九维混沌模拟电路，其特征在于：所述第一通道电路中的电阻R1＝150kΩ、电阻R2＝10kΩ、电阻R3＝5kΩ、电阻R4＝150kΩ、电阻R5＝100kΩ、电阻R6＝10kΩ、电阻R7＝10kΩ、电容C1＝1uF；所述第二通道电路中的电阻R8＝150kΩ、电阻R9＝5kΩ、电阻R10＝150kΩ、电阻R11＝150kΩ、电阻R12＝100kΩ、电阻R13＝10kΩ、电阻R14＝10kΩ、电容C2＝1uF；所述第三通道电路中的电阻R15＝150kΩ、电阻R16＝5kΩ、电阻R17＝10kΩ、电阻R18＝150kΩ、电阻R19＝100kΩ、电阻R20＝10kΩ、电阻R21＝10kΩ、电容C3＝1uF；所述第四通道电路中的电阻R22＝150kΩ、电阻R23＝15kΩ、电阻R24＝10kΩ、电阻R25＝150kΩ、电阻R26＝100kΩ、电阻R27＝10kΩ、电阻R28＝10kΩ、电容C4＝1uF；所述第五通道电路中的电阻R29＝150kΩ、电阻R30＝10kΩ、电阻R31＝10kΩ、电阻R32＝150kΩ、电阻R33＝100kΩ、电阻R34＝10kΩ、电阻R35＝10kΩ、电容C5＝1uF；所述第六通道电路中的电阻R36＝150kΩ、电阻R37＝10kΩ、电阻R38＝10kΩ、电阻R39＝150kΩ、电阻R40＝100kΩ、电阻R41＝10kΩ、电阻R42＝10kΩ、电容C6＝1uF；所述第七通道电路中的电阻R43＝150kΩ、电阻R44＝10kΩ、电阻R45＝5kΩ、电阻R46＝150kΩ、电阻R47＝100kΩ、电阻R48＝10kΩ、电阻R49＝10kΩ、电容C7＝1uF；所述第八通道电路中的电阻R50＝150kΩ、电阻R51＝10kΩ、电阻R52＝5kΩ、电阻R53＝150kΩ、电阻R54＝100kΩ、电阻R55＝10kΩ、电阻R56＝10kΩ、电容C8＝1uF；所述第九通道电路中的电阻R57＝150kΩ、电阻R58＝37.5kΩ、电阻R59＝30kΩ、电阻R60＝150kΩ、电阻R61＝100kΩ、电阻R62＝10kΩ、电阻R63＝10kΩ、电容C9＝1uF。

3.根据权利要求2所述的一种九维混沌模拟电路，其特征在于：在所述模拟电路中，所有的电阻和电容均为标准元件；所有的运算放大器的限幅电压均为13.5V；所有的运算放大器的型号均为LF347D；所有的运算放大器的两个电源电压VCC电压为18V，VEE电压为-18V；九个通道电路中的九个乘法器均是七输入的乘法器，该七输入乘法器是由六个二输入乘法器组合在一起形成的，其中所有的二输入乘法器的倍乘系数为1。