CN106850184A - 一种含有四个二次项的五维超混沌电路 - Google Patents

Abstract

一种含有四个二次项的五维超混沌电路，包括第一通道、第二通道、第三通道、第四通道以及第五通道；反相器U1、反相积分器U3、反相器U4、反相器U5、反相积分器U6、反相器U7、反相器U8、反相器积分器U9、反相器U10、反相积分器U12、反相器U13、反相器U14与反相积分器U15，乘法器A1、乘法器A2、乘法A3与乘法器A4，电路结构简单易实现，且因系统高维性，使得输出信号较为复杂，在大学教学实验中高维系统分析控制以及复杂电路教学等方面有着广泛的应用前景。

Description

一种含有四个二次项的五维超混沌电路

技术领域

本发明涉及高阶非线性信号发生器的设计技术领域，具体涉及一种含有四个二次项的五维超混沌电路。

背景技术

混沌现象在电子、生物、医学以及机械等领域普遍存在，而随着混沌动力学系统的发展，高阶混沌系统已作为混沌学的一个重要研究方向，步步发展。特别最近，在中国密码学会2016年混沌保密通信专业委员会学术会议禹思敏教授进一步提出了构造无简并高维混沌系统的重要性以及高维（阶）混沌系统构建与应用的迫切性，从侧面也反映出了构建高维（阶）混沌系统已成为现在混沌学领域重要的应用以及研究之一。混沌系统最为直接策略为混沌电路的实现，对于高维混沌系统工程应用（高维混沌系统电路）关键之处在于电路中参数设计以及电路时间尺度的变换，此类电路为通信保密系统复杂性设计提供了新的思路。本发明所要解决的现有技术的缺点是高维混沌系统因复杂性高，不易设计电路、电路中电阻与电容参数难以确定以及电路实现抗干扰性较差等问题。

发明内容

本发明的目的是提供一种含有四个二次项的五维超混沌电路，其系统为高维混沌系统具有较强的混沌特性（SE谱熵较高）。

为了达到上述目的，本发明采取的技术方案为：

一种含有四个二次项的五维超混沌电路，由五个通道组成，包括第一通道、第二通道、第三通道、第四通道以及第五通道；第一通道的输出信号反馈到第一通道的输入端作为一路输入信号，同时也作为第二通道的一路输入信号，也作为第四通道的一路输入信号；该信号还连接第三通道中乘法器A1输入引脚与乘法器A4的两个输入引脚；第二通道的输出作为第一通道的一路输入信号，且连接第三通道中乘法模拟器A1的输入引脚，该信号输出的前一级输出信号作为第四通道的一路输入信号，同时作为第五通道的一路输入信号，还连接第一通道中乘法器A3输入引脚，也与第二通道中乘法器A2的输入引脚相连；第三通道的输出信号作为一路输入信号反馈到第三通道的输入端，同时连接第二通道中乘法器A2的输入引脚，该信号的前一级输出信号连接第一通道中乘法器A3的输入引脚；第四通道的输出信号作为第一通道的一路输入信号，同时作为第五通道的一路输入信号；第五通道的输出信号作为第四通道的一路输入信号；

所述的第一通道的反相器U1的2引脚连接电阻R11、电阻R12、电阻R13以及电阻R14，电阻R11的另一端的连接输出乘法器A3的输出引脚；电阻R12的另一端与输出信号x相连接；电阻R13另一端连接输出信号-x；电阻R14的另一端连接反相器U1的6引脚；反相器U1的6引脚通过电阻R15连接反相积分器U3的2引脚；电容C1一端连接反相积分器U3的2引脚，电容C1的另一端连接反相积分器U3的6引脚；反相器U1的3引脚与反相积分器U3的3引脚接地；反相器U1的4引脚与反相积分器U3的4引脚接VDD（负电压），反相器U1的7引脚与反相积分器U3的7引脚接VCC（正电压），第一通道的反相积分器U3的输出端是信号x；

所述的第二通道的反相器U4的2引脚接电阻R21、电阻R22、电阻R23以及电阻R24，电阻R21的另一端连接乘法器A2的输出端；电阻R22的另一端与输出信号x相连接,电阻R23的另一端与输出信号w相连接；电阻R24另一端连接反相器U4的6引脚, 反相器U4的6引脚连接电阻R25，电阻R25连接反相积分器U6的2引脚，引脚2连接电容C2的一端，电容C2的另一端连接反相积分器U6的6引脚；反相积分器U6的6引脚通过电阻R26连接到反相器U5的2引脚；反相器U5的2引脚连接电阻R27一端，电阻R27另一端连接反相器U5的6引脚。反相放大器U4的3引脚、反相放大器U5的3引脚与反相积分器U6的3引脚接地；反相器U4的4引脚、反相器U5的4引脚与反相积分器U6的4引脚接VDD（负电压），反相器U4的7引脚、反相器U5的7引脚与反相积分器U6的7引脚接VCC（正电压），第二通道反相器U5的输出端信号是-y，第二通道反相积分器U6的输出端是信号y；

所述的第三通道的乘法器A4输出端通过R32连接到反相器U7的2引脚，电阻R31、电阻R33连接反相器U7的2引脚，电阻R31的另一端连接乘法器A1的输出端，电阻R33的另一端连接输出信号-z；反相器U7通过电阻R35连接反相器U9的引脚6；反相器U7的引脚6通过电阻R35连接反相积分器U9的2引脚，引脚2连接电容C3的一端，电容C3的另一端连接反相积分器U11的6引脚；反相积分器U11的6引脚通过电阻R36连接到反相器U8的2引脚；反相器U8的2引脚连接电阻R37一端，电阻R37另一端连接反相器U8的6引脚。反相放大器U7的3引脚、反相放大器U8的3引脚与反相积分器U9的3引脚接地；反相器U7的4引脚、反相器U8的4引脚与反相积分器U9的4引脚接VDD（负电压），反相器U7的7引脚、反相器U8的7引脚与反相积分器U9的7引脚接VCC（正电压），第三通道反相器U8的输出端信号是-z，第三通道反相积分器U9的输出端是信号z；

所述的第四通道的电阻R41、电阻R42、电阻R43以及电阻R44连接到反相器U10的2引脚，电阻R41的另一端连接输出信号y；电阻R42另一端连接输出信号-u；电阻R43的另一端连接输出信号x;反相器U10通过电阻R44连接反相器U10的引脚6；引脚6连接电阻R45，电阻R45连接反相积分器U12的2引脚，引脚2连接电容C4的一端，电容C4的另一端连接反相积分器U12的6引脚。反相器U10的3引脚与反相积分器U12的3引脚接地；反相器U10的4引脚以及反相积分器U12的4引脚接VDD（负电压），反相器U10的7引脚以及反相器积分U12的7引脚接VCC（正电压），第四通道反相积分器U12的输出端是信号w；

所述的第五通道的电阻R51以及电阻R52连接到反相器U13的2引脚，电阻R51连接输出信号y；电阻R52连接输出信号w；反相器U13通过电阻R53连接反相器U13的引脚6；引脚6连接电阻R54连接反相积分器U15的2引脚，引脚2连接电容C5的一端，电容C5的另一端连接反相积分器U15的6引脚；反相积分器U15的6引脚通过电阻R55连接到反相器U14的2引脚；反相器U14的2引脚连接电阻R56一端，电阻R56另一端连接反相器U14的6引脚。反相器U13的3引脚、反相器U14的3引脚接地与反相积分器U15的3引脚接地；反相器U13的4引脚、反相器U14的4引脚以及反相积分器U15的4引脚接VDD（负电压），反相器U13的7引脚、反相器U14的7引脚以及反相器积分U15的7引脚接VCC（正电压），第四通道反相器U14的输出端信号是-u，第四通道反相积分器U15的输出端是信号u；

所述的反相器U1、反相积分器U3、反相器U4、反相器U5、反相积分器U6、反相器U7、反相器U8、反相器积分器U9、反相器U10、反相积分器U12、反相器U13、反相器U14与反相积分器U15采用运放器LM741。

所述的乘法器A1、乘法器A2、乘法A3与乘法器A4采用乘法器AD633。

本发明的有益效果是：

本发明的在数字示波器上即可观察出x-y，x-z，y-z，x-w，y-w，z-w,x-u，y-u，z-u,w-u,相图，具有电路结构较为简单，易实现，适用于大学电路实验中高维混沌电路教学以及高维机电耦合系统模型分析实现等。

附图说明

图1是本发明的电路图。

图2是图1的x-y输出相图。

图3是图1的x-z输出相图。

图4是图1的y-z输出相图。

图5是图1的x-w输出相图。

图6是图1的y-w输出相图。

图7是图1的z-w输出相图。

图8是图1的x-u输出相图。

图9是图1的y-u输出相图。

图10是图1的z-u输出相图。

图11是图1的w-u输出相图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明做详细描述。

参照图1，一种含有四个二次项的五维超混沌电路，由五个通道组成，包括第一通道、第二通道、第三通道、第四通道以及第五通道；第一通道的输出信号反馈到第一通道的输入端作为一路输入信号，同时也作为第二通道的一路输入信号，也作为第四通道的一路输入信号；该信号还连接第三通道中乘法器A1输入引脚与乘法器A4的两个输入引脚；第二通道的输出作为第一通道的一路输入信号，且连接第三通道中乘法模拟器A1的输入引脚，该信号输出的前一级输出信号作为第四通道的一路输入信号，同时作为第五通道的一路输入信号，还连接第一通道中乘法器A3输入引脚，也与第二通道中乘法器A2的输入引脚相连；第三通道的输出信号作为一路输入信号反馈到第三通道的输入端，同时连接第二通道中乘法器A2的输入引脚，该信号的前一级输出信号连接第一通道中乘法器A3的输入引脚；第四通道的输出信号作为第一通道的一路输入信号，同时作为第五通道的一路输入信号；第五通道的输出信号作为第四通道的一路输入信号；

所述的第一通道的反相器U1的2引脚连接电阻R11、电阻R12、电阻R13以及电阻R14，电阻R11的另一端的连接输出乘法器A3的输出引脚；电阻R12的另一端与输出信号x相连接；电阻R13另一端连接输出信号-x；电阻R14的另一端连接反相器U1的6引脚；反相器U1的6引脚通过电阻R15连接反相积分器U3的2引脚；电容C1一端连接反相积分器U3的2引脚，电容C1的另一端连接反相积分器U3的6引脚；反相器U1的3引脚与反相积分器U3的3引脚接地；反相器U1的4引脚与反相积分器U3的4引脚接VDD（负电压），反相器U1的7引脚与反相积分器U3的7引脚接VCC（正电压），第一通道的反相积分器U3的输出端是信号x；

所述的第二通道的反相器U4的2引脚接电阻R21、电阻R22、电阻R23以及电阻R24，电阻R21的另一端连接乘法器A2的输出端；电阻R22的另一端与输出信号x相连接,电阻R23的另一端与输出信号w相连接；电阻R24另一端连接反相器U4的6引脚, 反相器U4的6引脚连接电阻R25，电阻R25连接反相积分器U6的2引脚，引脚2连接电容C2的一端，电容C2的另一端连接反相积分器U6的6引脚；反相积分器U6的6引脚通过电阻R26连接到反相器U5的2引脚；反相器U5的2引脚连接电阻R27一端，电阻R27另一端连接反相器U5的6引脚。反相放大器U4的3引脚、反相放大器U5的3引脚与反相积分器U6的3引脚接地；反相器U4的4引脚、反相器U5的4引脚与反相积分器U6的4引脚接VDD（负电压），反相器U4的7引脚、反相器U5的7引脚与反相积分器U6的7引脚接VCC（正电压），第二通道反相器U5的输出端信号是-y，第二通道反相积分器U6的输出端是信号y；

所述的第三通道的乘法器A4输出端通过R32连接到反相器U7的2引脚，电阻R31、电阻R33连接反相器U7的2引脚，电阻R31的另一端连接乘法器A1的输出端，电阻R33的另一端连接输出信号-z；反相器U7通过电阻R35连接反相器U9的引脚6；反相器U7的引脚6通过电阻R35连接反相积分器U9的2引脚，引脚2连接电容C3的一端，电容C3的另一端连接反相积分器U11的6引脚；反相积分器U11的6引脚通过电阻R36连接到反相器U8的2引脚；反相器U8的2引脚连接电阻R37一端，电阻R37另一端连接反相器U8的6引脚。反相放大器U7的3引脚、反相放大器U8的3引脚与反相积分器U9的3引脚接地；反相器U7的4引脚、反相器U8的4引脚与反相积分器U9的4引脚接VDD（负电压），反相器U7的7引脚、反相器U8的7引脚与反相积分器U9的7引脚接VCC（正电压），第三通道反相器U8的输出端信号是-z，第三通道反相积分器U9的输出端是信号z；

所述的第四通道的电阻R41、电阻R42、电阻R43以及电阻R44连接到反相器U10的2引脚，电阻R41的另一端连接输出信号y；电阻R42另一端连接输出信号-u；电阻R43的另一端连接输出信号x;反相器U10通过电阻R44连接反相器U10的引脚6；引脚6连接电阻R45，电阻R45连接反相积分器U12的2引脚，引脚2连接电容C4的一端，电容C4的另一端连接反相积分器U12的6引脚。反相器U10的3引脚与反相积分器U12的3引脚接地；反相器U10的4引脚以及反相积分器U12的4引脚接VDD（负电压），反相器U10的7引脚以及反相器积分U12的7引脚接VCC（正电压），第四通道反相积分器U12的输出端是信号w；

所述的第五通道的电阻R51以及电阻R52连接到反相器U13的2引脚，电阻R51连接输出信号y；电阻R52连接输出信号w；反相器U13通过电阻R53连接反相器U13的引脚6；引脚6连接电阻R54连接反相积分器U15的2引脚，引脚2连接电容C5的一端，电容C5的另一端连接反相积分器U15的6引脚；反相积分器U15的6引脚通过电阻R55连接到反相器U14的2引脚；反相器U14的2引脚连接电阻R56一端，电阻R56另一端连接反相器U14的6引脚。反相器U13的3引脚、反相器U14的3引脚接地与反相积分器U15的3引脚接地；反相器U13的4引脚、反相器U14的4引脚以及反相积分器U15的4引脚接VDD（负电压），反相器U13的7引脚、反相器U14的7引脚以及反相器积分U15的7引脚接VCC（正电压），第四通道反相器U14的输出端信号是-u，第四通道反相积分器U15的输出端是信号u；

所述的反相器U1、反相积分器U3、反相器U4、反相器U5、反相积分器U6、反相器U7、反相器U8、反相器积分器U9、反相器U10、反相积分器U12、反相器U13、反相器U14与反相积分器U15采用运放器LM741。

所述的乘法器A1、乘法器A2、乘法A3与乘法器A4采用乘法器AD633。

图1中，第一通道中电阻R11=1kΩ，电阻R12=40kΩ，电阻R13=47KΩ，电阻R14=10KΩ，电阻R15=10KΩ，电容C1=0.1μF;第二通道中电阻R21=1KΩ，电阻R22=33KΩ，电阻R23=10KΩ，电阻R24=10KΩ，电阻R25=10KΩ，电阻R26=1KΩ,电阻R27=1KΩ,电容C2=1nF；第三通道中电阻R31=50KΩ，电阻R32=5KΩ，电阻R33=30KΩ，电阻R34=10KΩ，电阻R35=1KΩ，电阻R36=1KΩ，电阻R38=1KΩ，电容C3=0.1μF；第四通道中电阻R41=1KΩ，电阻R42=1KΩ，电阻R43=20KΩ，电阻R44=10KΩ，电阻R45=1KΩ，电阻R47=10KΩ,电容C4=0.1μF;第五通道中电阻R51=100KΩ，电阻R52=27KΩ，电阻R53=10KΩ，电阻R54=1KΩ，电阻R56=1KΩ，电阻R56=10KΩ，电容C5=0.1μF，VCC=15V，VDD=-15V。

本发明的工作原理为：

本发明涉及一种含有四个二次项的五维超混沌电路，因该系统含有两个李亚普若夫指数大于0即成为超混沌系统，高维性与超混沌特性使得该混沌电路的应用较为广泛。因系统的高维性，若将该电路的输出信号作为载波信号，与目标信号通过相关算法调制，即可到达通信保密的效果特别好。本发明涉及的无量纲数学模型如下：

式（1）中，x,y,z,w,u为状态变量，a,b,c,d为方程的参数，系统（1）即五维二次超混沌系统，本发明所涉及的电路由第一、第二、第三，第四以及第五通道的电路组成，第一、第二、第三、第四以及第五通道的电路分别实现了式（1）中的第一、第二、第三，第四与第五表达式。反相积分器与反相器采用LM741，模拟乘法器采用AD633时，三角转换器器采用AD639，电路输出的相图见图2、图3、图4,图5，图6、图7、图8、图9、图10、图11，图2至图11反映出了五维系统模拟电路的混沌特性，从一定意义上增加混沌的种类，为混沌系统应用于保密以及高维混沌系统的研究提供了新的思路。

Claims (4)

1.一种含有四个二次项的五维超混沌电路，包括五个通道，其特征在于，第一通道的输出信号反馈到第一通道的输入端作为一路输入信号，同时也作为第二通道的一路输入信号，也作为第四通道的一路输入信号；该信号还连接第三通道中乘法器A1输入引脚与乘法器A4的两个输入引脚；第二通道的输出作为第一通道的一路输入信号，且连接第三通道中乘法模拟器A1的输入引脚，该信号输出的前一级输出信号作为第四通道的一路输入信号，同时作为第五通道的一路输入信号，还连接第一通道中乘法器A3输入引脚，也与第二通道中乘法器A2的输入引脚相连；第三通道的输出信号作为一路输入信号反馈到第三通道的输入端，同时连接第二通道中乘法器A2的输入引脚，该信号的前一级输出信号连接第一通道中乘法器A3的输入引脚；第四通道的输出信号作为第一通道的一路输入信号，同时作为第五通道的一路输入信号；第五通道的输出信号作为第四通道的一路输入信号；

所述的第一通道的反相器U1的2引脚连接电阻R11、电阻R12、电阻R13以及电阻R14，电阻R11的另一端的连接输出乘法器A3的输出引脚；电阻R12的另一端与输出信号x相连接；电阻R13另一端连接输出信号-x；电阻R14的另一端连接反相器U1的6引脚；反相器U1的6引脚通过电阻R15连接反相积分器U3的2引脚；电容C1一端连接反相积分器U3的2引脚，电容C1的另一端连接反相积分器U3的6引脚；反相器U1的3引脚与反相积分器U3的3引脚接地；反相器U1的4引脚与反相积分器U3的4引脚接VDD（负电压），反相器U1的7引脚与反相积分器U3的7引脚接VCC（正电压），第一通道的反相积分器U3的输出端是信号x；

所述的第二通道的反相器U4的2引脚接电阻R21、电阻R22、电阻R23以及电阻R24，电阻R21的另一端连接乘法器A2的输出端；电阻R22的另一端与输出信号x相连接,电阻R23的另一端与输出信号w相连接；电阻R24另一端连接反相器U4的6引脚, 反相器U4的6引脚连接电阻R25，电阻R25连接反相积分器U6的2引脚，引脚2连接电容C2的一端，电容C2的另一端连接反相积分器U6的6引脚；反相积分器U6的6引脚通过电阻R26连接到反相器U5的2引脚；反相器U5的2引脚连接电阻R27一端，电阻R27另一端连接反相器U5的6引脚；

反相放大器U4的3引脚、反相放大器U5的3引脚与反相积分器U6的3引脚接地；反相器U4的4引脚、反相器U5的4引脚与反相积分器U6的4引脚接VDD（负电压），反相器U4的7引脚、反相器U5的7引脚与反相积分器U6的7引脚接VCC（正电压），第二通道反相器U5的输出端信号是-y，第二通道反相积分器U6的输出端是信号y；

所述的第三通道的乘法器A4输出端通过R32连接到反相器U7的2引脚，电阻R31、电阻R33连接反相器U7的2引脚，电阻R31的另一端连接乘法器A1的输出端，电阻R33的另一端连接输出信号-z；反相器U7通过电阻R35连接反相器U9的引脚6；反相器U7的引脚6通过电阻R35连接反相积分器U9的2引脚，引脚2连接电容C3的一端，电容C3的另一端连接反相积分器U11的6引脚；反相积分器U11的6引脚通过电阻R36连接到反相器U8的2引脚；反相器U8的2引脚连接电阻R37一端，电阻R37另一端连接反相器U8的6引脚；

反相放大器U7的3引脚、反相放大器U8的3引脚与反相积分器U9的3引脚接地；反相器U7的4引脚、反相器U8的4引脚与反相积分器U9的4引脚接VDD（负电压），反相器U7的7引脚、反相器U8的7引脚与反相积分器U9的7引脚接VCC（正电压），第三通道反相器U8的输出端信号是-z，第三通道反相积分器U9的输出端是信号z；

所述的第四通道的电阻R41、电阻R42、电阻R43以及电阻R44连接到反相器U10的2引脚，电阻R41的另一端连接输出信号y；电阻R42另一端连接输出信号-u；电阻R43的另一端连接输出信号x;反相器U10通过电阻R44连接反相器U10的引脚6；引脚6连接电阻R45，电阻R45连接反相积分器U12的2引脚，引脚2连接电容C4的一端，电容C4的另一端连接反相积分器U12的6引脚；

反相器U10的3引脚与反相积分器U12的3引脚接地；反相器U10的4引脚以及反相积分器U12的4引脚接VDD（负电压），反相器U10的7引脚以及反相器积分U12的7引脚接VCC（正电压），第四通道反相积分器U12的输出端是信号w；

所述的第五通道的电阻R51以及电阻R52连接到反相器U13的2引脚，电阻R51连接输出信号y；电阻R52连接输出信号w；反相器U13通过电阻R53连接反相器U13的引脚6；引脚6连接电阻R54连接反相积分器U15的2引脚，引脚2连接电容C5的一端，电容C5的另一端连接反相积分器U15的6引脚；反相积分器U15的6引脚通过电阻R55连接到反相器U14的2引脚；反相器U14的2引脚连接电阻R56一端，电阻R56另一端连接反相器U14的6引脚；

反相器U13的3引脚、反相器U14的3引脚接地与反相积分器U15的3引脚接地；反相器U13的4引脚、反相器U14的4引脚以及反相积分器U15的4引脚接VDD（负电压），反相器U13的7引脚、反相器U14的7引脚以及反相器积分U15的7引脚接VCC（正电压），第四通道反相器U14的输出端信号是-u，第四通道反相积分器U15的输出端是信号u；

所述的反相器U1、反相积分器U3、反相器U4、反相器U5、反相积分器U6、反相器U7、反相器U8、反相器积分器U9、反相器U10、反相积分器U12、反相器U13、反相器U14与反相积分器U15采用运放器LM741。

2.根据权利要求1所述的一一种含有四个二次项的五维超混沌电路，其特征在于，所述的反相器U1、反相积分器U3、反相器U4、反相器U5、反相积分器U6、反相器U7、反相器U8、反相器积分器U9、反相器U10、反相积分器U12、反相器U13、反相器U14与反相积分器U15采用运放器LM741。

3.根据权利要求1所述的一种含有四个二次项的五维超混沌电路，其特征在于，所述的乘法器A1、乘法器A2、乘法A3与乘法器A4采用乘法器AD633。

4.根据权利要求1所述的一种含有四个二次项的五维超混沌电路，其特征在于，该四个二次项的五维超混沌电路的无量纲数学模型如下：

式（1）中，x,y,z,w,u为状态变量，a,b,c,d为方程的参数。