CN107612677B - 一种四维四次超混沌电路 - Google Patents

Abstract

一种四维四次超混沌电路，第一通道输出信号连接第一通道输入端、乘法器A2的输入引脚；第一通道输出信号前一级输出信号连接第二通道输入端及乘法器A6、乘法器A7的输入引脚；第二通道输出信号连接第二通道输入端、第四通道输入端；第二通道输出信号前一级输出信号连接第一通道输入端及乘法器A4、乘法器A5的输入引脚；第三通道输出信号连接第三通道输入端，第三通道输出信号前一级输出信号连接乘法器A2的输入引脚；第四通道输出信号前一级输出信号连接第二通道输入端。本发明具有信号输出稳定且电路较为简单，适用于大学模高次非线性电路的设计以及高次非线性系统分析与控制等方面，在高次通信保密电路器研制等领域有着重要的参考价值。

Description

一种四维四次超混沌电路

技术领域

本发明专利涉及一种四维四次超混沌电路，属于非线性信号发生器装置设计技术领域。

背景技术

混沌是存在于自然界的一种普遍现象，现已在电子电路、化学反应、能源动态、飞行器的姿态控制以及电机等多种领域中发现了混沌现象，特别随着最近三十多年，混沌动力学理论的发展与完善，使得混沌动力学系统广泛应用于通信保密系统中，故混沌系统的构建，特别复杂混沌系统的构建仍为研究的热点。自上世纪60年代，美国学者Lorenz提出第一个混沌系统(模型)以来，人们没有停止对混沌系统构建以及动力学分析的研究，特别最近十年，复杂高维混沌系统构建与实现在实际工程中显得越来越为之重要。

目前，混沌系统的实现即沌电路的实现，而高次混沌即非线性次数四次的专利文献均未报道，高次非线性项更能够反映出系统非线性的特性。本发明所要解决的现有技术的缺点即高次非线性难实现不易用电路实现以及因高次非线性项的存在使得输出的混沌信号不稳定等问题。

发明内容

本发明的目的是提供一种四维四次超混沌电路，因系统具有高次非线性的缘故，使得系统具有较强的非线性。

为了达到上述目的，本发明采取的技术方案为：

一种四维四次超混沌电路，由四个通道组成，即第一通道、第二通道、第三通道与第四通道；第一通道的输出反馈到第一通道的输入端作为一路输入信号，该信号还连接第二通道中乘法器A2的输入引脚，该信号的前一级输出信号作为第二通道的一路输入信号且分别连接第三通道中乘法器A6、乘法器A7的两个输入引脚；第二通道的输出信号作为一路输入信号反馈到第二通道的输入端，还作为第四通道的一路输入信号，该信号的前一级输出信号作为第一通道的一路输入信号且分别连接第三通道中乘法器A4、乘法器A5的两个输入引脚；第三通道输出信号反馈到第三通道的输入端作为一路输入信号，该信号的前一级输出信号连接第二通道中乘法器A2的输入引脚；第四通道的输出信号的前一级输出信号作为第二通道的一路输入信号脚；

所述的第一通道的反相器U1的2引脚连接电阻R11、电阻R12、电阻R13，电阻R13，电阻R12的另一端与第一通道的输出信号-x相连接；电阻R11连接输出信号y；电阻R13另一端连接反相器U1的6引脚,反相器U1的6引脚通过电阻R14连接反相积分器U3的2引脚；电容C1一端连接反相积分器U3的2引脚，电容C1的另一端连接反相积分器U3的6引脚，反相积分器U3的6引脚通过电阻R15连接到反相器U2的2引脚；反相器U2的2引脚连接电阻R16一端，电阻R16另一端连接反相器U2的6引脚；反相器U1的3引脚、反相器的U2的3引脚与反相积分器U3的3引脚接地；反相器U1的4引脚、反相器U2的4引脚与反相积分器U3的4引脚接VDD(负电压)，反相器U1的7引脚、反相器U2的7引脚与反相积分器U3的7引脚接VCC(正电压)，第一通道的反相器U2的输出端是信号-x，反相积分器U3的输出端是信号x；

所述的第二通道的反相器U4的2引脚接电阻R21、电阻R22、电阻R23、电阻R24以及电阻R28，电阻R21的另一端连接乘法器A2的输出端；电阻R22的另一端与第一通道的输出信号-y相连接；电阻R23另一端连接输出信号w,电阻R28的另一端连接输出信号x；电阻R24另一端连接反相器U4的6引脚,反相器U4的6引脚连接电阻R25，电阻R25连接反相积分器U6的2引脚，引脚2连接电容C2的一端，电容C2的另一端连接反相积分器U6的6引脚；反相积分器U6的6引脚通过电阻R26连接到反相器U5的2引脚；反相器U5的2引脚连接电阻R27一端，电阻R27另一端连接反相器U5的6引脚。反相放大器U4的3引脚、反相放大器U5的3引脚与反相积分器U6的3引脚接地；反相器U4的4引脚、反相器U5的4引脚与反相积分器U6的4引脚接VDD(负电压)，反相器U4的7引脚、反相器U5的7引脚与反相积分器U6的7引脚接VCC(正电压)，第二通道反相器U5的输出端信号是-y，第二通道反相积分器U6的输出端是信号y；

所述的第三通道的乘法器A1输出端通过R31连接到反相器U7的2引脚；乘法器A1的输入端分别连接乘法器A4的输出端与乘法器A5的输出端；乘法器A3输出端通过R32连接到反相器U7的2引脚；乘法器A3的输入端分别连接乘法器A6的输出端与乘法器A7的输出端；第三通道的输出信号-z通过电阻R33连接到反相器U7的2引脚；反相器U7通过电阻R34连接反相器U7的引脚6；反相器U7的6引脚连接电阻R35一端，电阻R35另一端连接反相积分器U9的2引脚，反相积分器U9的引脚2连接电容C3的一端，电容C3的另一端连接反相积分器U9的6引脚；反相积分器U9的6引脚通过电阻R36连接到反相器U8的2引脚；反相器U8的2引脚连接电阻R38一端，电阻R38另一端连接反相器U8的6引脚。反相放大器U7的3引脚、反相放大器U8的3引脚与反相积分器U9的3引脚接地；反相器U7的4引脚、反相器U8的4引脚与反相积分器U9的4引脚接VDD(负电压)，反相器U7的7引脚、反相器U8的7引脚与反相积分器U9的7引脚接VCC(正电压)，第三通道反相器U8的输出端信号是-z，第三通道反相积分器U9的输出端是信号z；

所述的第四通道的电阻R41连接到反相器U10的2引脚，电阻R41另一端连接第二通道的输出信号-y；反相器U10通过电阻R43连接反相器U10的引脚6；反相器U10的引脚6连接电阻R44，电阻R44连接反相积分器U12的2引脚，反相积分器U12的2引脚连接电容C4的一端，电容C4的另一端连接反相积分器U12的6引脚；反相积分器U12的6引脚通过电阻R45连接到反相器U11的2引脚；反相器U11的2引脚连接电阻R47一端，电阻R47另一端连接反相器U11的6引脚。反相器U10的3引脚、反相器U11的3引脚接地与反相积分器U12的3引脚接地；反相器U10的4引脚、反相器U11的4引脚以及反相积分器U12的4引脚接VDD(负电压)，反相器U10的7引脚、反相器U11的7引脚以及反相器积分U12的7引脚接VCC(正电压)，第四通道反相器U11的输出端信号是-w，第四通道反相积分器U12的输出端是信号w；

所述的反相器U1、反相器U2、反相积分器U3、反相器U4、反相器U5、反相积分器U6、反相器U7、反相器U8、反相积分器U9、反相器U10、反相器U11以及反相积分器U12采用运放器LM741。

所述的乘法器A1、乘法器A2、乘法器A3、乘法器A4、乘法器A5、乘法器A6以及乘法器A7采用芯片AD633。

本发明的有益效果为：

本发明的模拟示波器上易观察出x-y，x-z，y-z，x-w，y-w，z-w相图，具有电路结构较为简单，易实现，适用于高次非线性混沌电路的教学与通信保密电路等。

附图说明

图1是本发明的电路图；

图2是图1的x输出波形图；

图3是图1的y输出波形图；

图4是图1的z输出波形图；

图5是图1的w输出波形图；

图6是图1的x-y输出相图；

图7是图1的x-z输出相图；

图8是图1的y-z输出相图；

图9是图1的x-w输出相图；

图10是图1的y-w输出相图；

图11是图1的z-w输出相图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明做详细描述。

参照图1，一种四维四次超混沌电路，由四个通道组成，即第一通道、第二通道、第三通道与第四通道；第一通道的输出反馈到第一通道的输入端作为一路输入信号，该信号还连接第二通道中乘法器A2的输入引脚，该信号的前一级输出信号作为第二通道的一路输入信号且分别连接第三通道中乘法器A6、乘法器A7的两个输入引脚；第二通道的输出信号作为一路输入信号反馈到第二通道的输入端，还作为第四通道的一路输入信号，该信号的前一级输出信号作为第一通道的一路输入信号且分别连接第三通道中乘法器A4、乘法器A5的两个输入引脚；第三通道输出信号反馈到第三通道的输入端作为一路输入信号，该信号的前一级输出信号连接第二通道中乘法器A2的输入引脚；第四通道的输出信号的前一级输出信号作为第二通道的一路输入信号脚；

所述的第一通道的反相器U1的2引脚连接电阻R11、电阻R12、电阻R13，电阻R13，电阻R12的另一端与第一通道的输出信号-x相连接；电阻R11连接输出信号y；电阻R13另一端连接反相器U1的6引脚,反相器U1的6引脚通过电阻R14连接反相积分器U3的2引脚；电容C1一端连接反相积分器U3的2引脚，电容C1的另一端连接反相积分器U3的6引脚，反相积分器U3的6引脚通过电阻R15连接到反相器U2的2引脚；反相器U2的2引脚连接电阻R16一端，电阻R16另一端连接反相器U2的6引脚；反相器U1的3引脚、反相器的U2的3引脚与反相积分器U3的3引脚接地；反相器U1的4引脚、反相器U2的4引脚与反相积分器U3的4引脚接VDD(负电压)，反相器U1的7引脚、反相器U2的7引脚与反相积分器U3的7引脚接VCC(正电压)，第一通道的反相器U2的输出端是信号-x，反相积分器U3的输出端是信号x；

所述的第二通道的反相器U4的2引脚接电阻R21、电阻R22、电阻R23、电阻R24以及电阻R28，电阻R21的另一端连接乘法器A2的输出端；电阻R22的另一端与第一通道的输出信号-y相连接；电阻R23另一端连接输出信号w,电阻R28的另一端连接输出信号x；电阻R24另一端连接反相器U4的6引脚,反相器U4的6引脚连接电阻R25，电阻R25连接反相积分器U6的2引脚，引脚2连接电容C2的一端，电容C2的另一端连接反相积分器U6的6引脚；反相积分器U6的6引脚通过电阻R26连接到反相器U5的2引脚；反相器U5的2引脚连接电阻R27一端，电阻R27另一端连接反相器U5的6引脚。反相放大器U4的3引脚、反相放大器U5的3引脚与反相积分器U6的3引脚接地；反相器U4的4引脚、反相器U5的4引脚与反相积分器U6的4引脚接VDD(负电压)，反相器U4的7引脚、反相器U5的7引脚与反相积分器U6的7引脚接VCC(正电压)，第二通道反相器U5的输出端信号是-y，第二通道反相积分器U6的输出端是信号y；

所述的第三通道的乘法器A1输出端通过R31连接到反相器U7的2引脚；乘法器A1的输入端分别连接乘法器A4的输出端与乘法器A5的输出端；乘法器A3输出端通过R32连接到反相器U7的2引脚；乘法器A3的输入端分别连接乘法器A6的输出端与乘法器A7的输出端；第三通道的输出信号-z通过电阻R33连接到反相器U7的2引脚；反相器U7通过电阻R34连接反相器U7的引脚6；反相器U7的6引脚连接电阻R35一端，电阻R35另一端连接反相积分器U9的2引脚，反相积分器U9的引脚2连接电容C3的一端，电容C3的另一端连接反相积分器U9的6引脚；反相积分器U9的6引脚通过电阻R36连接到反相器U8的2引脚；反相器U8的2引脚连接电阻R38一端，电阻R38另一端连接反相器U8的6引脚。反相放大器U7的3引脚、反相放大器U8的3引脚与反相积分器U9的3引脚接地；反相器U7的4引脚、反相器U8的4引脚与反相积分器U9的4引脚接VDD(负电压)，反相器U7的7引脚、反相器U8的7引脚与反相积分器U9的7引脚接VCC(正电压)，第三通道反相器U8的输出端信号是-z，第三通道反相积分器U9的输出端是信号z；

所述的第四通道的电阻R41连接到反相器U10的2引脚，电阻R41另一端连接第二通道的输出信号-y；反相器U10通过电阻R43连接反相器U10的引脚6；反相器U10的引脚6连接电阻R44，电阻R44连接反相积分器U12的2引脚，反相积分器U12的2引脚连接电容C4的一端，电容C4的另一端连接反相积分器U12的6引脚；反相积分器U12的6引脚通过电阻R45连接到反相器U11的2引脚；反相器U11的2引脚连接电阻R47一端，电阻R47另一端连接反相器U11的6引脚。反相器U10的3引脚、反相器U11的3引脚接地与反相积分器U12的3引脚接地；反相器U10的4引脚、反相器U11的4引脚以及反相积分器U12的4引脚接VDD(负电压)，反相器U10的7引脚、反相器U11的7引脚以及反相器积分U12的7引脚接VCC(正电压)，第四通道反相器U11的输出端信号是-w，第四通道反相积分器U12的输出端是信号w；

所述的反相器U1、反相器U2、反相积分器U3、反相器U4、反相器U5、反相积分器U6、反相器U7、反相器U8、反相积分器U9、反相器U10、反相器U11以及反相积分器U12采用运放器LM741。

所述的乘法器A1、乘法器A2、乘法器A3、乘法器A4、乘法器A5、乘法器A6以及乘法器A7采用芯片AD633。

图1中，第一通道中电阻R11＝1kΩ，电阻R12＝1kΩ，电阻R13＝10KΩ，电阻R14＝10KΩ，电阻R15＝10KΩ，电阻R16＝10KΩ，电容C1＝10nF；第二通道中电阻R21＝33KΩ，电阻R22＝4.7KΩ，电阻R23＝100KΩ，电阻R24＝10KΩ，电阻R25＝1KΩ，电阻R26＝10KΩ,电阻R27＝10KΩ,电阻R28＝1KΩ,电容C2＝0.1μF；第三通道中电阻R31＝100Ω，电阻R32＝100Ω，电阻R32＝27kΩ，电阻R34＝10KΩ，电阻R35＝10KΩ，电阻R36＝1KΩ，电阻R38＝1KΩ，电容C3＝10nF；第四通道中电阻R41＝100KΩ，电阻R43＝10KΩ，电阻R44＝10KΩ，电阻R45＝10KΩ，电阻R47＝10KΩ,电容C4＝10nF；VCC＝15V，VDD＝-15V。

本发明的工作原理为：

本发明涉及的四维四次超混沌系统，因该系统含有两个李雅普诺夫指数大于0，故使得该电路的混沌特性十分复杂。如果将该电路的输出信号作为载波信号，与目标信号通过相关算法调制，即可到达通信保密的效果。本发明涉及的无量纲数学模型如下：

式(1)中，x,y,z,w为状态变量，α,b,c,d为方程的参数。系统(1)即四维四次超混沌系统。

本发明所涉及的电路由第一、第二、第三，第四通道的电路组成，第一、第二、第三、第四通道的电路分别实现了式(1)中的第一、第二、第三，第四函数。反相积分器与反相器采用LM741，模拟乘法器采用AD633时，电路的输出波形图见图2、图3、图4,图5，电路输出的相图见图6、图7、图8、图9、图10、图11，图2至图11反映出了四维四次动力学系统的基本混沌特性，从而丰富了混沌的类型。

以上的实施方式仅仅是对本发明的优选实施方式进行描述，并非对本发明的范围进行限定，在不脱离本发明设计精神的前提下，本领域普通工程技术人员对本发明的技术方案做出的各种变形和改进均应落入本发明的权利要求书确定的保护范围。

Claims (3)

1.一种四维四次超混沌电路，由四个通道组成，即第一通道、第二通道、第三通道与第四通道，其特征在于，第一通道的输出信号反馈到第一通道的输入端作为一路输入信号，该信号还连接第二通道中乘法器A2的一个输入引脚；第一通道的输出信号的前一级输出信号作为第二通道的一路输入信号，该信号还分别连接第三通道中乘法器A6的两个输入引脚、乘法器A7的两个输入引脚；第二通道的输出信号作为一路输入信号反馈到第二通道的输入端，该信号还作为第四通道的一路输入信号；第二通道的输出信号的前一级输出信号作为第一通道的一路输入信号，该信号还分别连接第三通道中乘法器A4的两个输入引脚、乘法器A5的两个输入引脚；第三通道输出信号反馈到第三通道的输入端作为一路输入信号，该信号的前一级输出信号连接第二通道中乘法器A2的另一个输入引脚；第四通道的输出信号的前一级输出信号作为第二通道的一路输入信号；

所述的第一通道的反相器U1的2引脚连接电阻R11、电阻R12、电阻R13，电阻R12的另一端与第一通道的输出信号-x相连接；电阻R11的另一端连接第二通道的输出信号的前一级输出信号y；电阻R13另一端连接反相器U1的6引脚，反相器U1的6引脚通过电阻R14连接反相积分器U3的2引脚；电容C1一端连接反相积分器U3的2引脚，电容C1的另一端连接反相积分器U3的6引脚，反相积分器U3的6引脚通过电阻R15连接到反相器U2的2引脚；反相器U2的2引脚连接电阻R16一端，电阻R16另一端连接反相器U2的6引脚；反相器U1的3引脚、反相器的U2的3引脚及反相积分器U3的3引脚接地；反相器U1的4引脚、反相器U2的4引脚及反相积分器U3的4引脚接负电压VDD，反相器U1的7引脚、反相器U2的7引脚及反相积分器U3的7引脚接正电压VCC，第一通道的反相器U2的输出端是信号-x，反相积分器U3的输出端是信号x；

所述的第二通道的反相器U4的2引脚接电阻R21、电阻R22、电阻R23、电阻R24以及电阻R28，电阻R21的另一端连接乘法器A2的输出端，乘法器A2的两个输入引脚分别连接第一通道的输出信号-x、第三通道的输出信号的前一级输出信号z；电阻R22的另一端与第二通道的输出信号-y相连接；电阻R23另一端连接第四通道的输出信号的前一级输出信号w，电阻R28的另一端连接第一通道的输出信号的前一级输出信号x；电阻R24另一端连接反相器U4的6引脚，反相器U4的6引脚连接电阻R25，电阻R25连接反相积分器U6的2引脚，反相积分器U6的2引脚连接电容C2的一端，电容C2的另一端连接反相积分器U6的6引脚；反相积分器U6的6引脚通过电阻R26连接到反相器U5的2引脚；反相器U5的2引脚连接电阻R27一端，电阻R27另一端连接反相器U5的6引脚；反相器U4的3引脚、反相器U5的3引脚及反相积分器U6的3引脚接地；反相器U4的4引脚、反相器U5的4引脚及反相积分器U6的4引脚接负电压VDD，反相器U4的7引脚、反相器U5的7引脚及反相积分器U6的7引脚接正电压VCC，第二通道反相器U5的输出端信号是-y，第二通道反相积分器U6的输出端是信号y；

所述的第三通道的乘法器A1输出端通过R31连接到反相器U7的2引脚；乘法器A1的输入端分别连接乘法器A4的输出端、乘法器A5的输出端；乘法器A4、乘法器A5的输入端均分别连接第二通道的输出信号的前一级输出信号y；乘法器A3的输出端通过R32连接到反相器U7的2引脚；乘法器A3的输入端分别连接乘法器A6的输出端、乘法器A7的输出端；乘法器A6、乘法器A7的输入端均分别连接第一通道的输出信号的前一级输出信号x；第三通道的输出信号-z通过电阻R33连接到反相器U7的2引脚；反相器U7的2引脚通过电阻R34连接反相器U7的6引脚；反相器U7的6引脚连接电阻R35一端，电阻R35另一端连接反相积分器U9的2引脚，反相积分器U9的2引脚连接电容C3的一端，电容C3的另一端连接反相积分器U9的6引脚；反相积分器U9的6引脚通过电阻R36连接到反相器U8的2引脚；反相器U8的2引脚连接电阻R38一端，电阻R38另一端连接反相器U8的6引脚；反相器U7的3引脚、反相器U8的3引脚及反相积分器U9的3引脚接地；反相器U7的4引脚、反相器U8的4引脚及反相积分器U9的4引脚接负电压VDD，反相器U7的7引脚、反相器U8的7引脚及反相积分器U9的7引脚接正电压VCC，第三通道反相器U8的输出端信号是-z，第三通道反相积分器U9的输出端是信号z；

所述的第四通道的电阻R41连接到反相器U10的2引脚，电阻R41另一端连接第二通道的输出信号-y；反相器U10的2引脚通过电阻R43连接反相器U10的6引脚；反相器U10的6引脚连接电阻R44，电阻R44连接反相积分器U12的2引脚，反相积分器U12的2引脚连接电容C4的一端，电容C4的另一端连接反相积分器U12的6引脚；反相积分器U12的6引脚通过电阻R45连接到反相器U11的2引脚；反相器U11的2引脚连接电阻R47一端，电阻R47另一端连接反相器U11的6引脚；反相器U10的3引脚、反相器U11的3引脚接地及反相积分器U12的3引脚接地；反相器U10的4引脚、反相器U11的4引脚及反相积分器U12的4引脚接负电压VDD，反相器U10的7引脚、反相器U11的7引脚及反相器积分U12的7引脚接正电压VCC，第四通道反相器U11的输出端信号是-w，第四通道反相积分器U12的输出端是信号w；

该电路含有两个李雅普诺夫指数大于0，将该电路的输出信号作为载波信号，与目标信号通过相关算法调制，无量纲数学模型如下：

式(1)中，x,y,z,w为状态变量，α,b,c,d为方程的参数。

2.根据权利要求1所述的一种四维四次超混沌电路，其特征在于，所述的反相器U1、反相器U2、反相积分器U3、反相器U4、反相器U5、反相积分器U6、反相器U7、反相器U8、反相积分器U9、反相器U10、反相器U11以及反相积分器U12采用运放器LM741。

3.根据权利要求1所述的一种四维四次超混沌电路，其特征在于，所述的乘法器A1、乘法器A2、乘法器A3、乘法器A4、乘法器A5、乘法器A6以及乘法器A7采用芯片AD633。

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