CN205195719U - 一种含有指数项t混沌电路 - Google Patents

Abstract

一种含有指数项T混沌电路，包括三个通道，第一通道的输出信号反馈到输入端，作为一路输入信号，该信号连接乘法器A1的输入引脚，第一通道的前一级输出连接乘法器A2为一路输入信号；第二通道的输出连接第三通道指数电路部分，指数电路输出连接第三通道的输入即乘法器A2；第三通道的输出反馈到输入，且前一级的输出信号连接到第二通道的乘法器A1，本实用新型具有电路结构简单，电路性能可靠且易实现，适用于大学混沌实验教学、非线性电路演示等，在信息安全、通信保密等领域中有着重要的价值。

Description

一种含有指数项T混沌电路

技术领域

本实用新型属于非线性信号发生器技术领域,具体涉及一种含有指数项T混沌电路。

背景技术

自1965年麻省理工学院著名学者Lorenz发现第一个混沌模型以来，越来越多的人们参与了混沌理论的的研究中。混沌信号具有类随机、初值敏感、宽谱等特性，故广泛应用于保密通信以及图形加密等安全领域。在当前研究的混沌电路中，主要以经典电路为主如Lorenz电路、Chen电路、LV电路等，但随着更为复杂的非线性项的引入，使得混沌系统类型越来越多如加入指数项。指数项的加入丰富了混沌系统，使得系统的混沌特性更为复杂，使因而对含有指数项的一类混沌系统在混沌加密与混沌通信领域应用情景不可估量。

目前，混沌科学逐渐从理论研究过渡到实际应用中，而在工程最为直接策略为混沌电路的实现，设计具有复杂的含有指数项的混沌电路系统，显得尤为重要。若将含有指数项的混沌系统电路应用到教学中，更能够加强学生对非线性系统电路设计的直观性。

上述现有技术存在指数项不易用电路实现以及T混沌系统作为一类过渡系统不易设计的缺点。

发明内容

为了克服上述现有技术的缺点，本实用新型的目的是提供一种含有指数项T混沌电路，其非线性系统输的信号具有很强的混沌特性。

为了达到上述目的，本实用新型采取的技术方案为：

一种含有指数项T混沌电路，包括第一通道、第二通道和第三通道，第一通道的输出信号反馈到第一通道的一个输入端，作为一路输入信号，该信号连接第二通道的乘法器A1的输入引脚，第一通道的输出连接第三通道的乘法器A2为一路输入信号；第二通道的输出连接第三通道指数电路部分，指数电路输出连接第三通道的输入即乘法器A2；第三通道的输出信号反馈到第三通道的一个输入端，且第三通道输出信号的前一级的输出信号连接到第二通道的乘法器A1；

所述的第一通道包括反相器U1，反相器U1的2引脚接电阻R11、电阻R12、电阻R13，电阻R11的另一端连接第一通道的输出信号，电阻R12的另一端连接第二通道输出的前一级输出信号，电阻R13另一端连接反相器U1的6引脚,反相器U1的6引脚通过电阻R14连接反相积分器U3的2引脚；电容C1一端连接反相积分器U3的2引脚，电容C1的另一端连接反相积分器U3的6引脚，反相积分器U3的6引脚通过电阻R15连接到反相器U2的2引脚；反相器U2的2引脚连接电阻R16一端，电阻R16另一端连接反相器U2的6引脚；反相器U1的3引脚、反相器的U2的3引脚与反相积分器U3的3引脚接地；反相器U1的4引脚、反相器U2的4引脚与反相积分器U3的4引脚接VDD(负电压)，反相器U1的7引脚、反相器U2的7引脚与反相积分器U3的7引脚接VCC(正电压)，第一通道的反相器U2的输出端是信号-x，反相积分器U3的输出端是信号x；

所述的第二通道包括乘法器A1，乘法器A1输出端通过电阻R22与反相器U4的引脚2相连；电阻R21的一端与反相器的U4的2引脚相连，电阻R21的另一端与第一通道输出的前一级输出信号连接，反相器的U4的2引脚通过电阻R23连接反相器U4的6引脚；反相器U4的6引脚通过电阻R24连接反相积分器U6的2引脚，反相积分器U6的2引脚连接电容C2的一端，电容C2的另一端连接反相积分器U6的6引脚；反相积分器U6的6引脚通过电阻R25连接到反相器U5的2引脚；反相器U5的2引脚连接电阻R26一端，电阻R26另一端连接反相器U5的6引脚，反相器U4的3引脚、反相器U5的3引脚与反相积分器U6的3引脚接地；反相器U4的4引脚、反相器U5的4引脚与反相积分器U6的4引脚接VDD(负电压)，反相器U4的7引脚、反相器U5的7引脚与反相积分器U6的7引脚接VCC(正电压)，第二通道反相器U5的输出端信号是-y，第二通道反相积分器U6的输出端是信号y；

所述的第三通道包括乘法器A2，乘法器A2输出端通过电阻R31连接到反相器U7的2引脚，电阻R32一端接地，电阻R32另一端连接反相器U7的2引脚，反相器U7的2引脚直接连接反相器U7的6引脚；反相器U7的6引脚连接三极管Q1的集电极与基极，三极管V1的发射极与反相器U8的2引脚相连，反相器U8的2引脚通过电阻R33连接反相器U8的引6脚；电阻R34一端与反相器的U8的6引脚相连，另一端与反相器U9的2引脚、电阻R35一端连接，电阻R35另一端与第三通道的输出信号连接，反相器U9的2引脚通过电阻R36连接反相器U9的6引脚；反相器U9的6引脚通过电阻R37连接反相积分器U11的2引脚，反相积分器U11的2引脚连接电容C3的一端，电容C3的另一端连接反相积分器U11的6引脚；反相积分器U11的6引脚通过电阻R38连接到反相器U10的2引脚；反相器U10的2引脚连接电阻R39一端，电阻R39另一端连接反相器U10的6引脚；反相器U7的3引脚、反相器U8的3引脚、反相器U9的3引脚、反相器U10的3引脚与反相积分器U11的3引脚接地；反相器U7的4引脚、反相器U8的4引脚、反相器U9的4引脚、反相器U10的4引脚与反相积分器U11的4引脚接VDD(负电压)，反相器U7的7引脚、反相器U8的7引脚、反相器U9的7引脚、反相器U10的7引脚与反相积分器U11的7引脚接VCC(正电压)，第三通道反相器U10的输出端信号是-z，第三通道反相积分器U11的输出端是信号z。

所述的反相器U1、反相器U2、反相积分器U3、反相器U4、反相器U5、反相积分器U6、反相器U7、反相器U8、反相器U9、反相器U10、反相积分器U11采用运放器LM741。

所述的乘法器A1、乘法器A2采用乘法器AD633。

本实用新型的在普通的示波器上即可观察出x-y，x-z，y-z相图，具有电路结构简单，电路性能可靠且易实现，适用于大学混沌实验教学、非线性电路演示等，在信息安全、通信保密等领域中有着重要的价值，。

附图说明

图1是本实用新型的电路图。

图2是图1的x输出波形图。

图3是图1的y输出波形图。

图4是图1的z输出波形图。

图5是图1的x-y输出相图。

图6是图1的x-z输出相图。

图7是图1的y-z输出相图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本实用新型做详细描述。

参照图1，一种含有指数项T混沌电路，包括第一通道、第二通道和第三通道，第一通道的输出信号反馈到第一通道的一个输入端，作为一路输入信号，该信号连接第二通道的乘法器A1的输入引脚，第一通道的输出连接第三通道的乘法器A2为一路输入信号；第二通道的输出连接第三通道指数电路部分，指数电路输出连接第三通道的输入即乘法器A2；第三通道的输出输出信号反馈到第三通道的一个输入端输入，且第三通道的输出信号的前一级的输出信号连接到第二通道的乘法器A1；

所述的第一通道包括反相器U1，反相器U1的2引脚接电阻R11、电阻R12、电阻R13，电阻R11的另一端连接第一通道的输出信号，电阻R12的另一端连接第二通道输出的前一级输出信号，电阻R13另一端连接反相器U1的6引脚,反相器U1的6引脚通过电阻R14连接反相积分器U3的2引脚；电容C1一端连接反相积分器U3的2引脚，电容C1的另一端连接反相积分器U3的6引脚，反相积分器U3的6引脚通过电阻R15连接到反相器U2的2引脚；反相器U2的2引脚连接电阻R16一端，电阻R16另一端连接反相器U2的6引脚；反相器U1的3引脚、反相器的U2的3引脚与反相积分器U3的3引脚接地；反相器U1的4引脚、反相器U2的4引脚与反相积分器U3的4引脚接VDD(负电压)，反相器U1的7引脚、反相器U2的7引脚与反相积分器U3的7引脚接VCC(正电压)，第一通道的反相器U2的输出端是信号-x，反相积分器U3的输出端是信号x；

所述的第二通道包括乘法器A1，乘法器A1输出端通过电阻R22与反相器U4的引脚2相连；电阻R21的一端与反相器的U4的2引脚相连，电阻R21的另一端与第一通道输出的前一级输出信号连接，反相器的U4的2引脚通过电阻R23连接反相器U4的6引脚；反相器U4的6引脚通过电阻R24连接反相积分器U6的2引脚，反相积分器U6的2引脚连接电容C2的一端，电容C2的另一端连接反相积分器U6的6引脚；反相积分器U6的6引脚通过电阻R25连接到反相器U5的2引脚；反相器U5的2引脚连接电阻R26一端，电阻R26另一端连接反相器U5的6引脚，反相器U4的3引脚、反相器U5的3引脚与反相积分器U6的3引脚接地；反相器U4的4引脚、反相器U5的4引脚与反相积分器U6的4引脚接VDD(负电压)，反相器U4的7引脚、反相器U5的7引脚与反相积分器U6的7引脚接VCC(正电压)，第二通道反相器U5的输出端信号是-y，第二通道反相积分器U6的输出端是信号y；

所述的第三通道包括乘法器A2，乘法器A2输出端通过电阻R31连接到反相器U7的2引脚，电阻R32一端接地，电阻R32另一端连接反相器U7的2引脚，反相器U7的2引脚直接连接反相器U7的6引脚；反相器U7的6引脚连接三极管Q1的集电极与基极，三极管V1的发射极与反相器U8的2引脚相连，反相器U8的2引脚通过电阻R33连接反相器U8的引6脚；电阻R34一端与反相器的U8的6引脚相连，另一端与反相器U9的2引脚、电阻R35一端连接，电阻R35另一端与第三通道的输出信号连接，反相器U9的2引脚通过电阻R36连接反相器U9的6引脚；反相器U9的6引脚通过电阻R37连接反相积分器U11的2引脚，反相积分器U11的2引脚连接电容C3的一端，电容C3的另一端连接反相积分器U11的6引脚；反相积分器U11的6引脚通过电阻R38连接到反相器U10的2引脚；反相器U10的2引脚连接电阻R39一端，电阻R39另一端连接反相器U10的6引脚；反相器U7的3引脚、反相器U8的3引脚、反相器U9的3引脚、反相器U10的3引脚与反相积分器U11的3引脚接地；反相器U7的4引脚、反相器U8的4引脚、反相器U9的4引脚、反相器U10的4引脚与反相积分器U11的4引脚接VDD(负电压)，反相器U7的7引脚、反相器U8的7引脚、反相器U9的7引脚、反相器U10的7引脚与反相积分器U11的7引脚接VCC(正电压)，第三通道反相器U10的输出端信号是-z，第三通道反相积分器U11的输出端是信号z。

所述的反相器U1、反相器U2、反相积分器U3、反相器U4、反相器U5、反相积分器U6、反相器U7、反相器U8、反相器U9、反相器U10、反相积分器U11采用运放器LM741。

所述的乘法器A1、乘法器A2采用乘法器AD633。

图1中，第一通道电阻R11＝R12＝51kΩ，R13＝R15＝R16＝10KΩ,R14＝1KΩ,C1＝100nF；二通道电阻R22＝5.1KΩ，R21＝R23＝R25＝R26＝10KΩ,R24＝10KΩ,C2＝100nF；第三通道电阻R31＝R37＝1KΩ，R32＝26.69Ω,R33＝1MΩ,R34＝R36＝＝R37＝R38＝R39＝10KΩ，C3＝100nF，Q1型号为2N1711；VCC＝15，VDD＝-15V。

本实用新型的工作原理为：

该电路的混沌特性非常复杂，若将该输出信号作为载波信号，与目标信号通过相关算法调制，定可达到保密通信以及抗破解的目的。所涉及的无量纲数学模型如下：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{dx}{dt}=a(y-x)\\ \frac{dy}{dt}=-axz+cx\\ \frac{dz}{dt}=e^{xy}-bz\end{array}\right.---\left(1\right)$

式(1)中，x,y,z为状态变量，a,b为方程的参数，选取a＝2.1,c＝10,b＝1时，系统(1)即含有指数项的T混沌系统，此时本实用新型的振荡电路的方程为：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{dx}{dt}=-\frac{R_{13}{R}_{16}}{R_{14}{R}_{11}{R}_{15}{c}_1}x+\frac{R_{13}}{R_{14}{R}_{12}{R}_{15}{c}_1}y\\ \frac{dy}{dt}=-\frac{R_{23}}{10R_{24}{R}_{22}{c}_2}xz+\frac{R_{23}}{R_{21}{R}_{24}{c}_2}x\\ \frac{dz}{dt}=\frac{R_{36}}{10R_{35}{R}_{37}{c}_3}{e}^{xy}-\frac{R_{39}{R}_{36}}{10R_{34}{R}_{38}{R}_{37}{c}_3}z\end{array}\right.---\left(2\right)$

本实用新型所涉及的电路包括第一、第二、第三通道，第一、第二、第三通道的电路分时实现了式(2)中的第一、第二、第三函数，模拟乘法器使用AD633时，电路的输出波形图见图2、图3、图4，电路输出的相图见图5、图6、图7，图上放映出了含有指数项T系统电路的混沌特性，丰富了混沌的类型，为混沌应用于保密通信、抗破解以及加密提供了选择。

Claims (3)

1.一种含有指数项T混沌电路，包括第一通道、第二通道和第三通道，其特征在于：第一通道的输出信号反馈到第一通道的一个的输入端，作为一路输入信号，该信号连接第二通道的乘法器A1的输入引脚，第一通道的输出连接第三通道的乘法器A2为一路输入信号；第二通道的输出连接第三通道指数电路部分，指数电路输出连接第三通道的输入即乘法器A2；第三通道的输出输出信号反馈到第三通道的一个的输入端输入，且第三通道的输出信号的前一级的输出信号连接到第二通道的乘法器A1；

所述的第一通道包括反相器U1，反相器U1的2引脚接电阻R11、电阻R12、电阻R13，电阻R11的另一端连接第一通道的输出信号，电阻R12的另一端连接第二通道输出的前一级输出信号，电阻R13另一端连接反相器U1的6引脚,反相器U1的6引脚通过电阻R14连接反相积分器U3的2引脚；电容C1一端连接反相积分器U3的2引脚，电容C1的另一端连接反相积分器U3的6引脚，反相积分器U3的6引脚通过电阻R15连接到反相器U2的2引脚；反相器U2的2引脚连接电阻R16一端，电阻R16另一端连接反相器U2的6引脚；反相器U1的3引脚、反相器的U2的3引脚与反相积分器U3的3引脚接地；反相器U1的4引脚、反相器U2的4引脚与反相积分器U3的4引脚接VDD(负电压)，反相器U1的7引脚、反相器U2的7引脚与反相积分器U3的7引脚接VCC(正电压)，第一通道的反相器U2的输出端是信号-x，反相积分器U3的输出端是信号x；

所述的第二通道包括乘法器A1，乘法器A1输出端通过电阻R22与反相器U4的引脚2相连；电阻R21的一端与反相器的U4的2引脚相连，电阻R21的另一端与第一通道输出的前一级输出信号连接，反相器的U4的2引脚通过电阻R23连接反相器U4的6引脚；反相器U4的6引脚通过电阻R24连接反相积分器U6的2引脚，反相积分器U6的2引脚连接电容C2的一端，电容C2的另一端连接反相积分器U6的6引脚；反相积分器U6的6引脚通过电阻R25连接到反相器U5的2引脚；反相器U5的2引脚连接电阻R26一端，电阻R26另一端连接反相器U5的6引脚，反相器U4的3引脚、反相器U5的3引脚与反相积分器U6的3引脚接地；反相器U4的4引脚、反相器U5的4引脚与反相积分器U6的4引脚接VDD(负电压)，反相器U4的7引脚、反相器U5的7引脚与反相积分器U6的7引脚接VCC(正电压)，第二通道反相器U5的输出端信号是-y，第二通道反相积分器U6的输出端是信号y；

所述的第三通道包括乘法器A2，乘法器A2输出端通过电阻R31连接到反相器U7的2引脚，电阻R32一端接地，电阻R32另一端连接反相器U7的2引脚，反相器U7的2引脚直接连接反相器U7的6引脚；反相器U7的6引脚连接三极管Q1的集电极与基极，三极管V1的发射极与反相器U8的2引脚相连，反相器U8的2引脚通过电阻R33连接反相器U8的引6脚；电阻R34一端与反相器的U8的6引脚相连，另一端与反相器U9的2引脚、电阻R35一端连接，电阻R35另一端与第三通道的输出信号连接，反相器U9的2引脚通过电阻R36连接反相器U9的6引脚；反相器U9的6引脚通过电阻R37连接反相积分器U11的2引脚，反相积分器U11的2引脚连接电容C3的一端，电容C3的另一端连接反相积分器U11的6引脚；反相积分器U11的6引脚通过电阻R38连接到反相器U10的2引脚；反相器U10的2引脚连接电阻R39一端，电阻R39另一端连接反相器U10的6引脚；反相器U7的3引脚、反相器U8的3引脚、反相器U9的3引脚、反相器U10的3引脚与反相积分器U11的3引脚接地；反相器U7的4引脚、反相器U8的4引脚、反相器U9的4引脚、反相器U10的4引脚与反相积分器U11的4引脚接VDD(负电压)，反相器U7的7引脚、反相器U8的7引脚、反相器U9的7引脚、反相器U10的7引脚与反相积分器U11的7引脚接VCC(正电压)，第三通道反相器U10的输出端信号是-z，第三通道反相积分器U11的输出端是信号z。

2.根据权利要求1所述的一种含有指数项T混沌电路，其特征在于：所述的反相器U1、反相器U2、反相积分器U3、反相器U4、反相器U5、反相积分器U6、反相器U7、反相器U8、反相器U9、反相器U10、反相积分器U11采用运放器LM741。

3.根据权利要求1所述的一种含有指数项T混沌电路，其特征在于：所述的乘法器A1、乘法器A2采用乘法器AD633。