CN204836194U - 一种三维连续自治系统混沌电路 - Google Patents

Abstract

一种三维连续自治系统混沌电路，包括第一通道、第二通道和第三通道，第一通道的输出反馈到它的一个输入端，第一通道中反向积分器的输出连接第二通道的输入端、第二通道的乘法器的一个输入端以及第三通道乘法器的两个输入端；第二通道中反向积分器的输出连接第一通道的另一个输入端、第一通道的乘法器一个输入端；第三通道的输出反馈到它的输入端，并且连接第二通道的乘法器的另一个输入端，第三通道中反向积分器的输出连接第一通道乘法器的另一个输入端，本实用新型能够在示波器上显示所要参数的混沌图形，结构简单，实物呈现方便低廉，混沌电路可靠性强。

Description

一种三维连续自治系统混沌电路

技术领域

本实用新型属于混沌信号发生器技术领域，具体涉及一种三维连续自治系统混沌电路。

背景技术

现在混沌理论系统的研究越来越成熟，对混沌信号的基本特性伪随性、初值敏感、宽谱等特性更是越来越广，这些研究在图像数据加密、信号检测与处理、电机控制系统等方面得到广泛运用。当前研究的混沌电路中，如经典Lorenz电路、蔡式电路、Chen电路等的研究都非常成熟，但是在工程上许多电路的设计和搭建并不与现有系统完全一致，达不到理想的状态，有许多在实际电路搭建中的误差和干扰有很大空间需要改进。

发明内容

为了克服上述现有技术的缺点，本实用新型的目的在于提供一种三维连续自治系统混沌电路，结构简单，实物呈现方便低廉，混沌电路可靠性强。

为了达到上述目的，本实用新型采用的技术方案是：

一种三维连续自治系统混沌电路，包括第一通道、第二通道和第三通道，第一通道的输出反馈到它的一个输入端，第一通道中反向积分器U2的输出连接第二通道的输入端、第二通道的乘法器A2的一个输入端以及第三通道乘法器A3的两个输入端；第二通道中反向积分器U5的输出连接第一通道的另一个输入端、第一通道的乘法器A1一个输入端；第三通道的输出反馈到它的输入端，并且连接第二通道的乘法器A2的另一个输入端，第三通道中反向积分器U8的输出连接第一通道乘法器A1的另一个输入端；

所述的第一通道的电路包括乘法器A1，乘法器A1和电阻R13的一端连接，电阻R13的另一端和反相器U1的2引脚连接，反相器U1的2引脚接电阻R11、电阻R12的一端以及电阻R13、电阻R14的一端，输入信号连接电阻R11、电阻R12的另一端，电阻R14的另一端连接反相器U1的6引脚，反相器U1的6引脚通过电阻R15连接反相积分器U2的2引脚，反相积分器U2的2引脚连接电容C1的一端，电容C1的另一端与反相积分器U2的6引脚相连，反相积分器U2的6引脚通过电阻R16连接到反相器U3的2引脚；反相器U3的2引脚和电阻R17的一端连接，电阻R17的另一端连接到反相器U3的6引脚；反相器U1的3引脚、反相器U3的3引脚与反相积分器U2的3引脚接地；反相器U1的4引脚、反相器U3的4引脚与反相积分器U2的4引脚接负电压(VCC)；反相器U1的7引脚、反相器U3的7引脚与反相积分器U2的7引脚接正电压(VDD)；第一通道的反相积分器U2的输出端是信号x，反相器U3的输出端是信号-x；

所述的第二通道包括乘法器A2，乘法器A2通过电阻R22与反相器U4的2引脚相连；输入信号通过电阻R21与反相器U4的2引脚相连，反相器U4的2引脚通过电阻R23连接反相器U4的6引脚；反相器U4的6引脚连接电阻R24一端，电阻R24另一端连接反相积分器U5的2引脚，反相积分器U5的2引脚连接电容C2的一端，电容C2的另一端连接反相积分器U5的6引脚；反相积分器U5的6引脚连接电阻R25的一端，电阻R25另一端连接反相器U6的2引脚，反相器U6的2引脚连接电阻R26一端，电阻R26另一端连接反相器U6的6引脚；反相器U4，反相器U6的3引脚与反相积分器U5的3引脚接地；反相器U4的4引脚、反相器U6的4引脚与反相积分器U5的4引脚接负电压(VCC)；反相器U4的7引脚、反相器U6的7引脚与反相积分器U5的7引脚接正电压(VDD)；第二通道反相积分器U5的输出端是信号y，反相器U6输出端是信号-y；

所述的第三通道的电路包括乘法器A3，乘法器A3通过电阻R31连接反相器U7的2引脚，输入信号通过电阻R32连接反相器U7的2引脚，电阻R33的一端连接反相器U7的2引脚，电阻R33的另一端连接反相器U7的6引脚，反相器U7的6引脚通过电阻R34连接反相积分器U8的2引脚；反相积分器U8的2引脚连接电容C3的一端，电容C3的另一端连接反相积分器U8的6引脚，反相积分器U8的6引脚通过电阻R35连接到反相器U9的2引脚；反相器U9的2引脚连接电阻R36一端，电阻R36另一端连接反相器U9的6引脚；反相器U7、反相器U9的3引脚与反相积分器U8的3引脚接地；反相器U7的4引脚、反相器U8的4引脚与反相积分器U9的4引脚接负电压(VCC)；反相器U7的7引脚、反相器U9的7引脚与反相积分器U8的7引脚接正电压(VDD)；第三通道反相器反相积分器U8的输出端信号是z，U9的输出端信号是-z。

所述的反相器U1、反相积分器U2、反相器U3、反相器U4、反相积分器U5、反相器U6、反相器U7、反相积分器U8、反相器U9采用运放器LM741。

所述的乘法器A1、乘法器A2、乘法器A3采用乘法器AD633。

本实用新型三个通道输出信号所要参数的混沌图形能够在示波器直接显示，具有直接方便观察的优点；第一通道、第二通道和第三通道的电容电阻反向器容易买到，并且价格低，因此具有实物呈现方便低廉的优点；第一通道、第二通道和第三通道搭建所对应的常微分方程图形的显示与真实混沌系统图形基本一致，因此具有可靠性强的优点。

附图说明

图1为本实用新型的结构示意图。

图2为实施例示波器输出的x-y相位图。

图3为实施例示波器输出的x-z相位图。

图4为实施例示波器输出的y-z相位图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本实用新型做详细描述。

参照图1，一种三维连续自治系统混沌电路，包括第一通道、第二通道和第三通道，第一通道的输出反馈到它的一个输入端，第一通道中反向积分器U2的输出连接第二通道的输入端、第二通道的乘法器A2的一个输入端以及第三通道乘法器A3的两个输入端；第二通道中反向积分器U5的输出连接第一通道的另一个输入端、第一通道的乘法器A1一个输入端；第三通道的输出反馈到它的输入端，并且连接第二通道的乘法器A2的另一个输入端，第三通道中反向积分器U8的输出连接第一通道乘法器A1的另一个输入端；

所述的第一通道的电路包括乘法器A1，乘法器A1和电阻R13的一端连接，电阻R13的另一端和反相器U1的2引脚连接，反相器U1的2引脚接电阻R11、电阻R12的一端以及电阻R13、电阻R14的一端，输入信号连接电阻R11、电阻R12的另一端，电阻R14的另一端连接反相器U1的6引脚，反相器U1的6引脚通过电阻R15连接反相积分器U2的2引脚，反相积分器U2的2引脚连接电容C1的一端，电容C1的另一端与反相积分器U2的6引脚相连，反相积分器U2的6引脚通过电阻R16连接到反相器U3的2引脚；反相器U3的2引脚和电阻R17的一端连接，电阻R17的另一端连接到反相器U3的6引脚；反相器U1的3引脚、反相器U3的3引脚与反相积分器U2的3引脚接地；反相器U1的4引脚、反相器U3的4引脚与反相积分器U2的4引脚接负电压(VCC)；反相器U1的7引脚、反相器U3的7引脚与反相积分器U2的7引脚接正电压(VDD)；第一通道的反相积分器U2的输出端是信号x，反相器U3的输出端是信号-x；

所述的第二通道包括乘法器A2，乘法器A2通过电阻R22与反相器U4的2引脚相连；输入信号通过电阻R21与反相器U4的2引脚相连，反相器U4的2引脚通过电阻R23连接反相器U4的6引脚；反相器U4的6引脚连接电阻R24一端，电阻R24另一端连接反相积分器U5的2引脚，反相积分器U5的2引脚连接电容C2的一端，电容C2的另一端连接反相积分器U5的6引脚；反相积分器U5的6引脚连接电阻R25的一端，电阻R25另一端连接反相器U6的2引脚，反相器U6的2引脚连接电阻R26一端，电阻R26另一端连接反相器U6的6引脚；反相器U4，反相器U6的3引脚与反相积分器U5的3引脚接地；反相器U4的4引脚、反相器U6的4引脚与反相积分器U5的4引脚接负电压(VCC)；反相器U4的7引脚、反相器U6的7引脚与反相积分器U5的7引脚接正电压(VDD)；第二通道反相积分器U5的输出端是信号y，反相器U6输出端是信号-y；

所述的第三通道的电路包括乘法器A3，乘法器A3通过电阻R31连接反相器U7的2引脚，输入信号通过电阻R32连接反相器U7的2引脚，电阻R33的一端连接反相器U7的2引脚，电阻R33的另一端连接反相器U7的6引脚，反相器U7的6引脚通过电阻R34连接反相积分器U8的2引脚；反相积分器U8的2引脚连接电容C3的一端，电容C3的另一端连接反相积分器U8的6引脚，反相积分器U8的6引脚通过电阻R35连接到反相器U9的2引脚；反相器U9的2引脚连接电阻R36一端，电阻R36另一端连接反相器U9的6引脚；反相器U7、反相器U9的3引脚与反相积分器U8的3引脚接地；反相器U7的4引脚、反相器U8的4引脚与反相积分器U9的4引脚接负电压(VCC)；反相器U7的7引脚、反相器U9的7引脚与反相积分器U8的7引脚接正电压(VDD)；第三通道反相器反相积分器U8的输出端信号是z，U9的输出端信号是-z。

在本实施例中，第一通道电阻R11＝R12＝12.5kΩ，R13＝1kΩ，R14＝R15＝R16＝R17＝10kΩ，C1＝10nF；第二通道电阻R21＝7.692kΩ，R22＝1kΩ，R23＝R24＝R25＝R26＝10kΩ，C2＝10nF；第三通道电阻R31＝1kΩ，R32＝33.33kΩ，R33＝R34＝R35＝＝R36＝10kΩ，C3＝10nF。

所述的反相器U1、反相积分器U2、反相器U3、反相器U4、反相积分器U5、反相器U6、反相器U7、反相积分器U8、反相器U9采用运放器LM741。

所述的乘法器A1、乘法器A2、乘法器A3采用乘法器AD633。

本实用新型的工作原理为：第一通道利用乘法器A1实现了yz，利用反相器U3实现了-x，利用反相积分器U2实现了x；第二通道利用乘法器A2实现了-xz，利用反相器U6实现了-y，利用反相积分器U5实现了y；第三通道利用乘法器A3实现了xx，利用反相器U9实现的-z，利用反相积分器U8实现了z，

三维连续自治混沌系统，其简化动力学方程如下：

$\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{x}=a(y-x)+yz\\ \stackrel{\·}{y}=cx-xz\\ \stackrel{\·}{z}=x^2-bz\end{array}---\left(1\right)$

式(1)中，x，y，z为状态变量，a，b，c为方程的参数，选取a＝8，b＝3，c＝13。

搭建的混沌电路相对应的振荡电路方程为：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{dx}{dt}=\frac{R_{17}}{c_1{R}_1{R}_{16}}(\frac{R_{14}}{R_{11}}y-\frac{R_{14}}{R_{12}}x+\frac{R_{14}}{10R_{13}}yz)\\ \frac{dy}{dt}=\frac{R_{26}}{c_2{R}_2{R}_{25}}(\frac{R_{23}}{R_{21}}x-\frac{R_{23}}{10R_{22}}xz)\\ \frac{dz}{dt}=\frac{R_{36}}{c_3{R}_3{R}_{35}}(\frac{R_{33}}{10R_{31}}{x}^2-\frac{R_{33}}{10R_{32}}z)\end{array}\right.---\left(2\right)$

本实用新型所涉及的x，y，z为状态变量，都在第一、第二、第三通道的电路各级输出在式(2)中都得到实现。电路运行时，电路的输出波形图见图2、图3、图4所示，验证了与三维连续自治混沌系统的相位图基本一致，对电路控制有十分重要的意义。

Claims (3)

1.一种三维连续自治系统混沌电路，包括第一通道、第二通道和第三通道，第一通道的输出反馈到它的一个输入端，第一通道中反向积分器U2的输出连接第二通道的输入端、第二通道的乘法器A2的一个输入端以及第三通道乘法器A3的两个输入端；第二通道中反向积分器U5的输出连接第一通道的另一个输入端、第一通道的乘法器A1一个输入端；第三通道的输出反馈到它的输入端，并且连接第二通道的乘法器A2的另一个输入端，第三通道中反向积分器U8的输出连接第一通道乘法器A1的另一个输入端；

所述的第一通道的电路包括乘法器A1，乘法器A1和电阻R13的一端连接，电阻R13的另一端和反相器U1的2引脚连接，反相器U1的2引脚接电阻R11、电阻R12的一端以及电阻R13、电阻R14的一端，输入信号连接电阻R11、电阻R12的另一端，电阻R14的另一端连接反相器U1的6引脚，反相器U1的6引脚通过电阻R15连接反相积分器U2的2引脚，反相积分器U2的2引脚连接电容C1的一端，电容C1的另一端与反相积分器U2的6引脚相连，反相积分器U2的6引脚通过电阻R16连接到反相器U3的2引脚；反相器U3的2引脚和电阻R17的一端连接，电阻R17的另一端连接到反相器U3的6引脚；反相器U1的3引脚、反相器U3的3引脚与反相积分器U2的3引脚接地；反相器U1的4引脚、反相器U3的4引脚与反相积分器U2的4引脚接负电压(VCC)；反相器U1的7引脚、反相器U3的7引脚与反相积分器U2的7引脚接正电压(VDD)；第一通道的反相积分器U2的输出端是信号x，反相器U3的输出端是信号-x；

所述的第二通道包括乘法器A2，乘法器A2通过电阻R22与反相器U4的2引脚相连；输入信号通过电阻R21与反相器U4的2引脚相连，反相器U4的2引脚通过电阻R23连接反相器U4的6引脚；反相器U4的6引脚连接电阻R24一端，电阻R24另一端连接反相积分器U5的2引脚，反相积分器U5的2引脚连接电容C2的一端，电容C2的另一端连接反相积分器U5的6引脚；反相积分器U5的6引脚连接电阻R25的一端，电阻R25另一端连接反相器U6的2引脚，反相器U6的2引脚连接电阻R26一端，电阻R26另一端连接反相器U6的6引脚；反相器U4，反相器U6的3引脚与反相积分器U5的3引脚接地；反相器U4的4引脚、反相器U6的4引脚与反相积分器U5的4引脚接负电压(VCC)；反相器U4的7引脚、反相器U6的7引脚与反相积分器U5的7引脚接正电压(VDD)；第二通道反相积分器U5的输出端是信号y，反相器U6输出端是信号-y；

所述的第三通道的电路包括乘法器A3，乘法器A3通过电阻R31连接反相器U7的2引脚，输入信号通过电阻R32连接反相器U7的2引脚，电阻R33的一端连接反相器U7的2引脚，电阻R33的另一端连接反相器U7的6引脚，反相器U7的6引脚通过电阻R34连接反相积分器U8的2引脚；反相积分器U8的2引脚连接电容C3的一端，电容C3的另一端连接反相积分器U8的6引脚，反相积分器U8的6引脚通过电阻R35连接到反相器U9的2引脚；反相器U9的2引脚连接电阻R36一端，电阻R36另一端连接反相器U9的6引脚；反相器U7、反相器U9的3引脚与反相积分器U8的3引脚接地；反相器U7的4引脚、反相器U8的4引脚与反相积分器U9的4引脚接负电压(VCC)；反相器U7的7引脚、反相器U9的7引脚与反相积分器U8的7引脚接正电压(VDD)；第三通道反相器反相积分器U8的输出端信号是z，U9的输出端信号是-z。

2.根据权利要求1所述的一种三维连续自治系统混沌电路，其特征在于：所述的反相器U1、反相积分器U2、反相器U3、反相器U4、反相积分器U5、反相器U6、反相器U7、反相积分器U8、反相器U9采用运放器LM741。

3.根据权利要求1所述的一种三维连续自治系统混沌电路，其特征在于：所述的乘法器A1、乘法器A2、乘法器A3采用乘法器AD633。