CN206712803U - 一种含有六项简单四维线平衡点混沌系统模拟电路 - Google Patents

Abstract

一种含有六项简单四维线平衡点混沌系统模拟电路，由四个通道组成，即第一通道、第二通道、第三通道与第四通道；第一通道的输出信号连接第一通道的输入端和第三通道中乘法器A1的输入引脚，该信号前一级输出信号连接第四通道的一路输入端和第二通道中的乘法器A2的输入引脚；第二通道的输出信号连接第一通道的输入端和第三通道中乘法器A1的输入引脚；第三通道输出信号连接第二通道的乘法器A2的输入引脚；第四通道的输出信号连接第三通道的输入端。本实用新型仅仅使用了一个反相器以及四个反相积分器，电路简单且易实现，适用于大学实验设备中非线性信号发生器等方面，在通信保密以及多媒体加密领域中有着重要的应用价值。

Description

一种含有六项简单四维线平衡点混沌系统模拟电路

技术领域

本实用新型属于一种混沌信号产生器，具体涉及一种含有六项简单四维线平衡点混沌系统模拟电路。

背景技术

随着混沌动力学系统不断发展，特别是新混沌系统不断产生，众多科学工作者构建了许多类型的混沌系统，此类混沌系统类型基本都是基于经典Lorenz混沌系统基础上进行的改进与构建。2012年科学家们逐渐从基本拓扑分类转移到了平衡点个数以及类型的分类。最近两年，人们将系统具有稳定平衡点、无数平衡点以及无平衡点的此类系统统称为具有隐藏吸引子的混沌系统。在无数平衡点系统中有一类

易构建的混沌系统即具有线平衡点的混沌系统。目前，具有线性平衡点的混沌系统因吸引子的隐藏性，使得该系统广泛应用于保密通信以及多媒体加密等领域。若将含此类混沌系统电路应用到教学中，更能够加强学生对非线性电路系统以及大自然奇妙更为深刻的认识。

本实用新型所要解决的现有技术的缺点隐藏吸引子的电路难实现、初值如何确定、电阻参数确定等问题。

发明内容

为了克服现有技术的上述不足，本实用新型的目的是提供一种含有六项简单四维线平衡点混沌系统模拟电路。本实用新型的系统具有较强的混沌特性即系统对初始值敏感特性，可以改变系统所处状态。

为了达到上述目的，本实用新型采取的技术方案为：一种含有六项简单四维线平衡点混沌系统模拟电路，由四个通道组成，即第一通道、第二通道、第三通道与第四通道，第一通道的输出信号-x连接第一通道的输入端和第三通道中乘法器A1的输入引脚，第一通道的输出信号的前一级输出信号x连接第二通道中乘法器A2的输入引脚和第四通道的输入端；第二通道的输出信号y连接第一通道的输入端和第三通道中乘法器A1的输入引脚；第三通道输出信号z连接第二通道的乘法器A2的输入引脚；第四通道的输出信号w连接第三通道的输入端；

所述的第一通道包括反相积分器U1和反相器U2，反相积分器U1的2引脚接电阻R11、电阻R12以及电容C1，电阻R11的另一端连接第二通道的输出信号y，电阻R12的另一端连接第一通道的输出信号-x，电容C1的另一端连接反相积分器U1的6引脚；反相积分器U1的6引脚通过R13连接反相器U2的2引脚，反相器U2的2引脚通过R14连接反相器U2的6引脚；反相积分器U1的3引脚与反相器U2的3引脚接地，反相积分器U1的4引脚与反相器U2的4引脚接负电压VDD，反相积分器U1的7引脚与反相器U2的7引脚接正电压VCC；第一通道反相器U2的输出端信号为第一通道的输出信号-x，第一通道的反相积分器U1输出端信号为第一通道的输出信号的前一级输出信号x；

所述的第二通道包括反相积分器U3，反相积分器U3的2引脚连接电阻R21，电阻R21的另一端连接乘法器A2的输出引脚，乘法器A2的输入引脚连接第一通道的输出信号的前一级输出信号x以及第三通道输出信号z；反相积分器U3的2引脚还通过电容C2连接反相积分器U3的2引脚；反相积分器U3的3引脚接地；反相积分器U3的4引脚接负电压VDD，反相积分器U3的7引脚接正电压VCC，第二通道反相积分器U3的输出端信号为第二通道的输出信号y；

所述的第三通道包括反相积分器U4，反相积分器U4的2引脚连接电阻R31、电阻R32，电阻R31的另一端连接乘法器A1的输出引脚，乘法器A1的输入引脚连接第一通道的输出信号-x以及第二通道的输出信号y，电阻R32连接第四通道的输出信号w；反相积分器U4的2引脚还通过电容C3连接反相积分器U4的2引脚；反相积分器U4的3引脚接地；反相积分器U4的4引脚接负电压VDD，反相积分器U4的7引脚接正电压VCC，第三通道反相积分器U4的输出端信号为第三通道的输出信号z；

所述的第四通道包括反相积分器U5，反相积分器U5的2引脚通过电阻R41连接第一通道的输出信号的前一级输出信号x；反相积分器U5的2引脚还通过电容C4连接反相积分器U5的2引脚；反相积分器U5的3引脚接地；反相积分器U5的4引脚接负电压VDD，反相积分器U5的7引脚接正电压VCC，第四通道反相积分器U5的输出端信号为第四通道的输出信号w。

所述的反相器U1、反相积分器U2、反相积分器U3、反相积分器U4以及反相积分器U5采用运放器LM308AN。

所述的乘法器A1与乘法器A2采用乘法器AD633。

本实用新型的有益效果为：本实用新型的模拟示波器上易观察出x-y，x-z，y-z，x- w，y-w，z-w相图，方便直观；仅仅使用了一个反相器以及四个反相积分器，具有电路结构较为简单，易实现，适用于非线性电路实验教学与演示以及加密保密器等领域。

附图说明

图1是本实用新型的电路示意图；

图2是实施例1的x输出波形图；

图3是实施例1的y输出波形图；

图4是实施例1的z输出波形图；

图5是实施例1的w输出波形图；

图6是实施例1的x-y输出相图；

图7是实施例1的x-z输出相图；

图8是实施例1的y-z输出相图；

图9是实施例1的x-w输出相图；

图10是实施例1的y-w输出相图；

图11是实施例1的z-w输出相图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本实用新型做详细描述，但是本实用新型不局限于以下实施例。

参照图1，一种含有六项简单四维线平衡点混沌系统模拟电路，由四个通道组成，即第一通道、第二通道、第三通道与第四通道；第一通道的输出信号反馈到第一通道的输入端作为一路输入信号，同时连接第三通道中乘法器A1的输入引脚，该信号前一级输出信号作为第四通道的一路输入信号且连接第二通道中的乘法器A2的输入引脚；第二通道的输出信号作为一路输入信号连接到第一通道的输入端，且连接第三通道中乘法器A1的输入引脚；第三通道输出信号连接到第二通道的乘法器A2的输入引脚；第四通道的输出信号作为第三通道的一路输入信号；

所述的第一通道的输出信号连接电阻R12；反相积分器U1的2引脚接电阻R11、电阻R12以及电容C1，电阻R11的另一端连接输出信号y,电容C1的另一端连接反相积分器U1的6引脚，电容C1的另一端连接反相积分器U1的6引脚；反相积分器U1的6引脚通过电阻R13连接到反相器U2的2引脚；反相器U2的2引脚连接电阻R14一端，电阻R14另一端连接反相器U2的6引脚；反相积分器U1的3引脚与反相器U2的3引脚接地；反相积分器U1的4引脚与反相器U2的4引脚接VDD（负电压），反相积分器U1的7引脚与反相器U2的7引脚接VCC（正电压），第一通道反相器U2的输出端信号是-x，第一通道的反相积分器U1输出端为信号x；

所述的第二通道的电阻R21、电容C2与反相积分器U3的2引脚相连，电阻R21的另一端连接乘法器A2的输出引脚,电容C2与反相积分器U3的2引脚相连，电容C2的另一端连接反相积分器U3的6引脚；反相积分器U3的3引脚接地；反相积分器U3的4引脚接VDD（负电压），反相积分器U3的7引脚接VCC（正电压），第二通道反相积分器U3的输出端是信号y；

所述的第三通道的乘法器A1输出端连接电阻R31的一端，电阻R31、电阻R32以及电容C1连接反相积分器U4的2引脚，电阻R32的另一端连接信号w，电容C3的另一端连接反相器U4的6引脚；反相积分器U4的3引脚接地；反相积分器U4的4引脚接VDD（负电压），反相积分器U4的7引脚接VCC（正电压），第三通道反相积分器U4的输出端是信号z；

所述的第四通道的电阻R41、电容C4与反相积分器U5的2引脚相连，电阻R41的另一端连接输出信号x,电容C4与反相积分器U5的2引脚相连，电容C4的另一端连接反相积分器U5的6引脚；反相积分器U5的3引脚接地；反相积分器U5的4引脚接VDD（负电压），反相积分器U5的7引脚接VCC（正电压），第四通道反相积分器U5的输出端是信号w；

所述的反相器U1、反相积分器U2、反相积分器U3、反相积分器U4以及反相积分器U5采用运放器LM308AN。

所述的乘法器A1与乘法器A2采用乘法器AD633。

实施例1

图1中，第一通道中电阻R11=100kΩ，电阻R12=100kΩ，电阻R13=10KΩ，电阻R14=10KΩ，电容C1=10nF；第二通道中电阻R21=10KΩ，电容C2=0.1μF；第三通道中电阻R31=100Ω，电阻R32=1KΩ，电容C3=10nF；第四通道中电阻R41=100KΩ，电容C4=10nF；VCC=15V，VDD=-15V。

用示波器显示实施例1的一种含有六项简单四维线平衡点混沌系统模拟电路的输出波形，分别得到x输出波形图、y输出波形图、z输出波形图、w输出波形图、x-y输出相图、x-z输出相图、y-z输出相图、x-w输出相图、y-w输出相图、z-w输出相图，波形输出相图如图2~图11所示。

本实用新型的工作原理为：

本实用新型涉及的一种含有六项简单四维线平衡点混沌系统，因该系统因吸引子与平衡点存在不交叉领域，则该系统信号敏感性较高。如果将该系统的输出信号作为载波信号，加载到目标信号，即可使得得到加密信号敏感性较强，从而使得破解人难以破解。本实用新型涉及的无量纲数学模型如式（Ⅰ）所示：

式（Ⅰ）中，x,y,z,w为状态变量，系统（Ⅰ）即四维线平衡点混沌系统。

本实用新型所涉及的电路由第一、第二、第三，第四通道的电路组成，第一、第二、第三、第四通道的电路分别实现了式（Ⅰ）中的第一、第二、第三，第四函数。反相积分器与反相器采用LM308AN，模拟乘法器采用AD633时，电路的输出波形图见图2、图3、图4、图5，电路输出的相图见图6、图7、图8、图9、图10、图11，图2至图11反映出了单四维线平衡点系统的基本混沌特性，从而丰富了具有隐藏吸引子的混沌的类型，为混沌系统为应用于加密领域提供了新的模型。

以上的实施方式仅仅是对本实用新型的优选实施方式进行描述，并非对本实用新型的范围进行限定，在不脱离本实用新型设计精神的前提下，本领域普通工程技术人员对本实用新型的技术方案做出的各种变形和改进均应落入本实用新型的权利要求书确定的保护范围。

Claims (3)

1.一种含有六项简单四维线平衡点混沌系统模拟电路，由四个通道组成，即第一通道、第二通道、第三通道与第四通道，其特征在于：

第一通道的输出信号-x连接第一通道的输入端和第三通道中乘法器A1的输入引脚，第一通道的输出信号的前一级输出信号x连接第二通道中乘法器A2的输入引脚和第四通道的输入端；第二通道的输出信号y连接第一通道的输入端和第三通道中乘法器A1的输入引脚；第三通道的输出信号z连接第二通道的乘法器A2的输入引脚；第四通道的输出信号w连接第三通道的输入端；

所述的第一通道包括反相积分器U1和反相器U2，反相积分器U1的2引脚接电阻R11、电阻R12以及电容C1，电阻R11的另一端连接第二通道的输出信号y，电阻R12的另一端连接第一通道的输出信号-x，电容C1的另一端连接反相积分器U1的6引脚；反相积分器U1的6引脚通过R13连接反相器U2的2引脚，反相器U2的2引脚通过R14连接反相器U2的6引脚；反相积分器U1的3引脚、反相器U2的3引脚接地，反相积分器U1的4引脚、反相器U2的4引脚接负电压VDD，反相积分器U1的7引脚、反相器U2的7引脚接正电压VCC；第一通道反相器U2的输出端信号为第一通道的输出信号-x，第一通道的反相积分器U1输出端信号为第一通道的输出信号的前一级输出信号x；

所述的第二通道包括反相积分器U3，反相积分器U3的2引脚通过电阻R21连接乘法器A2的输出引脚，乘法器A2的输入引脚连接第一通道的输出信号的前一级输出信号x以及第三通道的输出信号z；反相积分器U3的2引脚还通过电容C2连接反相积分器U3的6引脚；反相积分器U3的3引脚接地；反相积分器U3的4引脚接负电压VDD，反相积分器U3的7引脚接正电压VCC，第二通道反相积分器U3的输出端信号为第二通道的输出信号y；

所述的第三通道包括反相积分器U4，反相积分器U4的2引脚连接电阻R31、电阻R32，电阻R31的另一端连接乘法器A1的输出引脚，乘法器A1的输入引脚连接第一通道的输出信号-x以及第二通道的输出信号y，电阻R32连接第四通道的输出信号w；反相积分器U4的2引脚还通过电容C3连接反相积分器U4的6引脚；反相积分器U4的3引脚接地；反相积分器U4的4引脚接负电压VDD，反相积分器U4的7引脚接正电压VCC，第三通道反相积分器U4的输出端信号为第三通道的输出信号z；

所述的第四通道包括反相积分器U5，反相积分器U5的2引脚通过电阻R41连接第一通道的输出信号的前一级输出信号x；反相积分器U5的2引脚还通过电容C4连接反相积分器U5的6引脚；反相积分器U5的3引脚接地；反相积分器U5的4引脚接负电压VDD，反相积分器U5的7引脚接正电压VCC，第四通道反相积分器U5的输出端信号为第四通道的输出信号w。

2.根据权利要求1所述的一种含有六项简单四维线平衡点混沌系统模拟电路，其特征在于，所述的反相器U1、反相积分器U2、反相积分器U3、反相积分器U4以及反相积分器U5采用运放器LM308AN。

3.根据权利要求1所述的一种含有六项简单四维线平衡点混沌系统模拟电路，其特征在于，所述的乘法器A1与乘法器A2采用乘法器AD633。