CN108337081A - 一种含有常数项三维三次混沌电路 - Google Patents
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Abstract
一种含有常数项三维三次混沌电路，由三个通道组成，第一通道的输出信号‑x反馈到输入端，作为一路输入信号，该信号输出的前一级信号x连接第二通道中乘法器A1的一个输入端，同时还连接第三通道中乘法器A3的一个输入端；第二通道的输出信号y反馈到输入端，作为一路输入信号，同时还作为第一通道的一路输入信号，也连接第三通道中乘法器A2的一个输入端；第三通道的输出信号‑z反馈到输入端，作为一路输入信号，还连接第二通道乘法器A1的一个输入端，该信号输出的前一级输出信号z连接第三通道中乘法器A2的一个输入端，乘法器A2的输出还连接乘法器A3的一个输入端；本发明为常数项三维三次混沌电路，该电路结构简单，性能可靠，电阻范围广，适用于大学非线性电路部分教学以及演示等，在电源控制等领域有提供了重要的参考的价值。
Description
技术领域
本发明涉及一种含有常数项三维三次混沌电路，属于非线性混沌信号产生装置设计技术领域。
背景技术
混沌对初始值特别敏感，且存在内随机性，因此在通信保密以及图像加密中应用广泛，随着混沌动力学分发展与完善，目前混沌电路主要以经典电路为主如Lorenz电路、Chen电路、LV电路以及LIu电路等。此几种经典系统均是三维二次系统且不含有直流电源的控制。
目前，混沌系统主要在工程中的应用为电力系统。电机系统以及混沌电路的应用等场合，其中混沌电路最为广泛，混沌电路的应用主要为模拟混沌电路的搭建与调试技术。而对于三次以及含有常数项混沌电路的研究较少，因常数项的加入即在电路中需要增加电源。电源以及三次项设计电路出的关键之处便是电阻参数的选择以及电源输出电压的选择，同时还有电路结构的设计，这也是许多工程师特别电源工程师致力于混沌电路设计的关键所在。因吸引子复杂的混沌特性，使得此类系统广泛应用于通信保密以及电源控制的领域，同时设计此类系统的混沌电路更能够加强学生对非线性系统控制的认识与参数对系统的重要性。
本发明所要解决的现有技术的缺点含有常数项三维三次混沌电路的复杂性、电源的参数选择以及混沌系统电路不易设计与初始值难以确定等问题。
发明内容
本发明的目的是提供一种含有常数项三维三次混沌电路，其非线性系统输的信号具有很强的混沌特性以及频率可变性等。
为了达到上述目的，本发明采取的技术方案为：
一种含有常数项三维三次混沌电路，由三个通道组成，第一通道的输出信号-x反馈到输入端，作为一路输入信号，该信号输出的前一级信号x连接第二通道中乘法器A1的一个输入端，同时还连接第三通道中乘法器A3的一个输入端；第二通道的输出信号y反馈到输入端，作为一路输入信号，同时还作为第一通道的一路输入信号，也连接第三通道中乘法器A2的一个输入端；第三通道的输出信号-z反馈到输入端，作为一路输入信号，还连接第二通道乘法器A1的一个输入端，该信号输出的前一级输出信号z连接第三通道中乘法器A2的一个输入端，乘法器A2的输出还连接乘法器A3的一个输入端；
所述的第一通道的输出信号连接电阻R12；反相器U1的2引脚接电阻R11、电阻R12、电阻R14，电阻R12另一端连接第二通道的输出信号,电阻R14另一端连接反相器U1的6引脚, 反相器U1的6引脚通过电阻R15连接反相积分器U3的2引脚；电容C1一端连接反相积分器U3的2引脚，电容C1的另一端连接反相积分器U3的6引脚，反相积分器U3的6引脚经电阻R16连接反相器U2的2引脚，反相器U2的2引脚经电阻R17连接反相器U2的6引脚；反相器U1的3引脚、反相器U2的3引脚与反相积分器U3的3引脚接地；反相器U1的4引脚、反相器U2的4引脚与反相积分器U3的4引脚接VDD（负电压），反相器U1的7引脚、反相器U2的7引脚与反相积分器U3的7引脚接VCC（正电压），反相积分器U3的输出端是信号x；
所述的第二通道中的乘法器A1通过电阻R22与反相器U4的2引脚相连；第二通道输出信号连接电阻R21，电阻R21连接反相器U4的2引脚；反相器U4引脚2通过电阻R23连接反相器U4的引脚6；反相器U4的引脚6连接电阻R24，电阻R24另一端连接反相积分器U6的2引脚，U6的引脚2连接电容C2的一端，电容C2的另一端连接反相积分器U6的6引脚。反相放大器U4的3引脚与反相积分器U6的3引脚接地；反相器U4的4引脚与反相积分器U6的4引脚接VDD（负电压），反相器U4的7引脚与反相积分器U6的7引脚接VCC（正电压），第二通道反相积分器U6的输出端是信号y；
所述的第三通道中的乘法器A3通过R34连接到反相器U9的2引脚；电阻R35也连接反相器U9的2引脚，电阻R35的另一端连接第三通道的输出信号；电阻R33一端连接电源VSS，另一端连接反相器U9的2引脚。多反相器U9的2引脚通过电阻R36连接反相器U9的引脚6；引脚6连接电阻R37，电阻R37连接反相积分器U11的2引脚，引脚2连接电容C3的一端，电容C3的另一端连接反相积分器U11的6引脚；反相积分器U11的6引脚通过电阻R38连接到反相器U10的2引脚；反相器U10的2引脚连接电阻R39一端，电阻R39另一端连接反相器U10的6引脚。反相器U9的3引脚、反相积分器U11的3引脚、反相器U10的3引脚接地；反相器U9的4引脚、反相积分器U11的4引脚、反相器U10的4引脚接VDD（负电压），反相器U9的7引脚、反相器积分U11的7引脚、反相器U10的7引脚接VCC（正电压），第三通道反相器U10的输出端信号是-z，第三通道反相积分器U11的输出端是信号z；
本发明的在普通的示波器上即可观察出多圈滑动电阻器R35不同数值下的x-y，x-z，y- z相图，具有电路结构简单，电路性能可靠且易实现，适用于非线性电路演示以及非线性控制系统等。
附图说明
图1是本发明的电路图。
图2是图1的x输出波形图。
图3是图1的y输出波形图。
图4是图1的z输出波形图。
图5是图1的x-y输出相图。
图6是图1的x-z输出相图。
图7是图1的y-z输出相图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明做详细描述。
参照图1，一种含有常数项三维三次混沌电路，由三个通道组成，第一通道的输出信号-x反馈到输入端，作为一路输入信号，该信号输出的前一级信号x连接第二通道中乘法器A1的一个输入端，同时还连接第三通道中乘法器A3的一个输入端；第二通道的输出信号y反馈到输入端，作为一路输入信号，同时还作为第一通道的一路输入信号，也连接第三通道中乘法器A2的一个输入端；第三通道的输出信号-z反馈到输入端，作为一路输入信号，还连接第二通道乘法器A1的一个输入端，该信号输出的前一级输出信号z连接第三通道中乘法器A2的一个输入端，乘法器A2的输出还连接乘法器A3的一个输入端；
所述的第一通道的输出信号连接电阻R12；反相器U1的2引脚接电阻R11、电阻R12、电阻R14，电阻R12另一端连接第二通道的输出信号,电阻R14另一端连接反相器U1的6引脚, 反相器U1的6引脚通过电阻R15连接反相积分器U3的2引脚；电容C1一端连接反相积分器U3的2引脚，电容C1的另一端连接反相积分器U3的6引脚，反相积分器U3的6引脚经电阻R16连接反相器U2的2引脚，反相器U2的2引脚经电阻R17连接反相器U2的6引脚；反相器U1的3引脚、反相器U2的3引脚与反相积分器U3的3引脚接地；反相器U1的4引脚、反相器U2的4引脚与反相积分器U3的4引脚接VDD（负电压），反相器U1的7引脚、反相器U2的7引脚与反相积分器U3的7引脚接VCC（正电压），反相积分器U3的输出端是信号x；
所述的第二通道中的乘法器A1通过电阻R22与反相器U4的2引脚相连；第二通道输出信号连接电阻R21，电阻R21连接反相器U4的2引脚；反相器U4引脚2通过电阻R23连接反相器U4的引脚6；反相器U4的引脚6连接电阻R24，电阻R24另一端连接反相积分器U6的2引脚，U6的引脚2连接电容C2的一端，电容C2的另一端连接反相积分器U6的6引脚。反相放大器U4的3引脚与反相积分器U6的3引脚接地；反相器U4的4引脚与反相积分器U6的4引脚接VDD（负电压），反相器U4的7引脚与反相积分器U6的7引脚接VCC（正电压），第二通道反相积分器U6的输出端是信号y；
所述的第三通道中的乘法器A3通过R34连接到反相器U9的2引脚；电阻R35也连接反相器U9的2引脚，电阻R35的另一端连接第三通道的输出信号；电阻R33一端连接电源VSS，另一端连接反相器U9的2引脚。多反相器U9的2引脚通过电阻R36连接反相器U9的引脚6；引脚6连接电阻R37，电阻R37连接反相积分器U11的2引脚，引脚2连接电容C3的一端，电容C3的另一端连接反相积分器U11的6引脚；反相积分器U11的6引脚通过电阻R38连接到反相器U10的2引脚；反相器U10的2引脚连接电阻R39一端，电阻R39另一端连接反相器U10的6引脚。反相器U9的3引脚、反相积分器U11的3引脚、反相器U10的3引脚接地；反相器U9的4引脚、反相积分器U11的4引脚、反相器U10的4引脚接VDD（负电压），反相器U9的7引脚、反相器积分U11的7引脚、反相器U10的7引脚接VCC（正电压），第三通道反相器U10的输出端信号是-z，第三通道反相积分器U11的输出端是信号z；
所述的反相器U1、反相器U2、反相积分器U3、反相器U4、反相器U6，反相器U9、反相器U10以及反相积分器U11均采用运放器LM741。
所述的乘法器A1、乘法器A2以及乘法器A3采用乘法器AD633。
图1中，第一通道电阻R11=25kΩ，电阻R12=25KΩ,电阻R14=10KΩ，电阻R15=1KΩ，电容C1=0.1μF，电阻R17=10KΩ，电阻R16=10KΩ，;第二通道电阻R21=5KΩ，电阻R22=1KΩ，电阻R23=R24=10KΩ，电容C2=10nF；第三通道电阻R34=370kΩ，R33=45kΩ，R35=10kΩ，R36=10kΩ，R37=R38=R39=10KΩ，电容C3=10nF；VCC=15V，VDD=-15V，VSS=5V。
本发明的工作原理为：
该电路的混沌特性非常复杂，可适用于通信保密系统，当然为部分非线性控制理论提供相关的模型。所涉及的无量纲数学模型如下：
本发明涉及的无量纲数学模型如下：
式（1）中，x,y,z为状态变量，a,b，c，d为方程的参数。因系统含有常数以及三次项xyz，故使得系统复杂度较高，此时本发明专利的振荡电路的方程为：
本发明所涉及的电路由第一、第二、第三通道的电路组成，第一、第二、第三通道的电路分时实现了式（2）中的第一、第二、第三函数。模拟乘法器使用AD633时，电路的输出波形图见图2、图3及图4，电路输出的相图见图5、图6与图7，图上放映出了三维三次系统的混沌特性以及频率可变特性，丰富了混沌的类型，为混沌应用于混沌密码、图像加密以及开关电源的研发等方面提供了新的思路。
Claims (3)
1.一种含有常数项三维三次混沌电路，由三个通道组成，其特征在于，第一通道的输出信号-x反馈到输入端，作为一路输入信号，该信号输出的前一级信号x连接第二通道中乘法器A1的一个输入端，同时还连接第三通道中乘法器A3的一个输入端；第二通道的输出信号y反馈到输入端，作为一路输入信号，同时还作为第一通道的一路输入信号，也连接第三通道中乘法器A2的一个输入端；第三通道的输出信号-z反馈到输入端，作为一路输入信号，还连接第二通道乘法器A1的一个输入端，该信号输出的前一级输出信号z连接第三通道中乘法器A2的一个输入端，乘法器A2的输出还连接乘法器A3的一个输入端；
所述的第一通道的输出信号连接电阻R12；反相器U1的2引脚接电阻R11、电阻R12、电阻R14，电阻R12另一端连接第二通道的输出信号,电阻R14另一端连接反相器U1的6引脚, 反相器U1的6引脚通过电阻R15连接反相积分器U3的2引脚；电容C1一端连接反相积分器U3的2引脚，电容C1的另一端连接反相积分器U3的6引脚，反相积分器U3的6引脚经电阻R16连接反相器U2的2引脚，反相器U2的2引脚经电阻R17连接反相器U2的6引脚；反相器U1的3引脚、反相器U2的3引脚与反相积分器U3的3引脚接地；反相器U1的4引脚、反相器U2的4引脚与反相积分器U3的4引脚接VDD（负电压），反相器U1的7引脚、反相器U2的7引脚与反相积分器U3的7引脚接VCC（正电压），反相积分器U3的输出端是信号x；
所述的第二通道中的乘法器A1通过电阻R22与反相器U4的2引脚相连；第二通道输出信号连接电阻R21，电阻R21连接反相器U4的2引脚；反相器U4引脚2通过电阻R23连接反相器U4的引脚6；反相器U4的引脚6连接电阻R24，电阻R24另一端连接反相积分器U6的2引脚，U6的引脚2连接电容C2的一端，电容C2的另一端连接反相积分器U6的6引脚；反相放大器U4的3引脚与反相积分器U6的3引脚接地；反相器U4的4引脚与反相积分器U6的4引脚接VDD（负电压），反相器U4的7引脚与反相积分器U6的7引脚接VCC（正电压），第二通道反相积分器U6的输出端是信号y；
所述的第三通道中的乘法器A3通过R34连接到反相器U9的2引脚；电阻R35也连接反相器U9的2引脚，电阻R35的另一端连接第三通道的输出信号；电阻R33一端连接电源VSS，另一端连接反相器U9的2引脚；多反相器U9的2引脚通过电阻R36连接反相器U9的引脚6；引脚6连接电阻R37，电阻R37连接反相积分器U11的2引脚，引脚2连接电容C3的一端，电容C3的另一端连接反相积分器U11的6引脚；反相积分器U11的6引脚通过电阻R38连接到反相器U10的2引脚；反相器U10的2引脚连接电阻R39一端，电阻R39另一端连接反相器U10的6引脚；反相器U9的3引脚、反相积分器U11的3引脚、反相器U10的3引脚接地；反相器U9的4引脚、反相积分器U11的4引脚、反相器U10的4引脚接VDD（负电压），反相器U9的7引脚、反相器积分U11的7引脚、反相器U10的7引脚接VCC（正电压），第三通道反相器U10的输出端信号是-z，第三通道反相积分器U11的输出端是信号z。
2.根据权利要求1所述的，一种含有常数项三维三次混沌电路，其特征在于，所述的反相器U1、反相器U2、反相积分器U3、反相器U4、反相器U6，反相器U9、反相器U10以及反相积分器U11均采用运放器LM741。
3.根据权利要求1所述，一种含有常数项三维三次混沌电路，其特征在于，所述的乘法器A1、乘法器A2以及乘法器A3采用乘法器AD633。
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