CN209046655U - 一种含常数项简易三维混沌电路 - Google Patents

Abstract

本实用新型公布了一种含常数项简易三维混沌电路，包括三个通道电路，第一通道电路由第一乘法器，第一反相积分器，第一反相器，第一电阻、第二电阻、第三电阻和第一电容组成；第二通道电路由第一运算放大器，第二反相积分器，第二反相器，第四电阻、第五电阻、第六电阻、第七电阻、第八电阻、第九电阻、第十电阻和第二电容组成；第三通道电路由第一恒压电源，第二乘法器，第三反相器，第三反相积分器，第十一电阻、第十二电阻、第十三电阻、第十四电阻、第十五电阻和第三电容组成。本实用新型电路具有成本低、易于实现、混沌特性较强的优点。

Description

一种含常数项简易三维混沌电路

技术领域

本实用新型涉及一种混沌电路，尤其是一种含常数项简易三维混沌电路。

背景技术

混沌作为一种复杂的非线性动力学行为，由于其内在随机性、初值敏感性、不可预测性及非规则的有序特性，可广泛应用于图像隐藏和保密通信等信息安全领域。在当前研究中，为了获得具有更为复杂吸引子特性，混沌系统往往也愈发复杂，其电路实现更加困难，实现成本也更高，这并不利于混沌系统的基础教学和研究。基于此考虑，设计简易而基础的混沌系统对于混沌的研究重要而紧迫。

混沌系统用于教学研究须考虑到混沌系统的复杂度和电路实现的难易度，同时兼顾到混沌特性具有一定的复杂度，而仍旧鲜有此类系统。因此，基础混沌系统的设计对于混沌系统的教学以及推动混沌系统的研究发展具有突出的价值和十分重要的意义。

实用新型内容

现有的混沌系统往往过于复杂，难以实现，不利于混沌系统的教学、研究和推广，本实用新型提供了一种含常数项简易三维混沌电路，该电路结构相对简单，同时具有一定的混沌特性。

为了解决上述问题，本实用新型采取了如下技术方案：

一种含常数项简易三维混沌电路，其特征在于，包括三个通道电路，第一通道电路由第一乘法器，第一反相积分器，第一反相器，第一电阻、第二电阻、第三电阻和第一电容组成；第二通道电路由第一运算放大器，第二反相积分器，第二反相器，第四电阻、第五电阻、第六电阻、第七电阻、第八电阻、第九电阻、第十电阻和第二电容组成；第三通道电路由第一恒压电源，第二乘法器，第三反相器，第三反相积分器，第十一电阻、第十二电阻、第十三电阻、第十四电阻、第十五电阻和第三电容组成。

第一通道电路：第一乘法器的输出端连接第一电阻的一端，第一电阻的另一端连接第一反相积分器的负输入端，第一反相积分器的输出端连接第二电阻的一端，第二电阻的另一端连接第一反相器负输入端，第一电容并联在第一反相积分器的输出端和负输入端上，第三电阻并联在第一反相器的输出端和负输入端上，第一反相积分器和第一反相器的正输入端接地、正电源端接VCC、负电源端接VEE。

第二通道电路：第四电阻的一端和第五电阻的一端分别连接第一运算放大器的正输入端，第五电阻的另一端接地，第六电阻的一端连接第一运算放大器的负输入端，第一运算放大器的输出端连接第八电阻的一端，第八电阻的另一端与第二反相积分器的负输入端相连，第二反相积分器的输出端连接第九电阻的一端，第九电阻的另一端与第二反相器的负输入端相连，第七电阻并联在第一运算放大器的输出端和负输入端上，第二电容并联在第二反相积分器的输出端和负输入端上，第十电阻并联在第二反相器的输出端和负输入端上，第二反相积分器和第二反相器的正输入端接地，第一运算放大器、第二反相积分器和第二反相器的正电源端接VCC、负电源端接VEE。

第三通道电路：第一恒压电源的正极连接第十一电阻的一端，第一恒压电源的负极接地，第二乘法器的输出端连接第十二电阻的一端，第十一电阻的另一端、第十二电阻的另一端和第十三电阻的一端与第三反相器负输入端相连，第三反相器输出端连接第十五电阻的一端，第十五电阻的另一端与第三反相积分器负输入端相连，第十四电阻并联在第三反相器的输出端和负输入端上，第三电容并联在第三反相积分器的输出端和负输入端上，第三反相器和第三反相积分器的正输入端接地、正电源端接VCC、负电源端接VEE。

此外，第一通道电路的第一反相积分器输出端与第十三电阻另一端相连，第一反相器输出端分别连接第四电阻的另一端和第二乘法器的一个输入端；第二通道电路的第二反相积分器输出端与第二乘法器的另一个输入端相连，第二反相器输出端分别连接第一乘法器的一个输入端和第六电阻的另一端；第三通道电路的第三反相积分器输出端与第一乘法器的另一个输入端相连。

所述的第一反相积分器输出信号为-x信号，第一反相器输出信号为x信号，第二反相积分器输出信号为-y信号，第二反相器输出信号为y信号，第三反相积分器输出信号为z信号。

在进一步的优选方案中，所述的第一电阻、第二电阻、第三电阻、第四电阻、第五电阻、第六电阻、第七电阻、第九电阻、第十电阻、第十二电阻、第十四电阻、第十五电阻的电阻值为10KΩ，所述的第八电阻、第十一电阻和第十三电阻的电阻值为100KΩ，所述的第一电容、第二电容、第三电容的电容值为1nF ，所述的第一恒压电源的电压为1V ，所述的VCC的电压为15V，所述的VEE的电压为-15V。

在进一步的优选方案中，所述的运算放大器型号为TL082CP。

在进一步的优选方案中，所述的乘法器型号为AD633JN。

通过以上技术方案，可以获得以下优势效果：

本实用新型提出的一种简易三维新型混沌电路系统，利用乘法器和反相积分器引入线性以及非线性反馈，将经典的三维系统进行了深化，构造出的混沌系统吸引子更为复杂，通过调节电路中的电容、电阻值，能够实现不同的混沌相图，混沌特性较强。

在混沌系统的教学研究中，本电路成本较低且易于电路实现，同时在保密通信等领域中，本电路具有较高隐蔽性和增强抗破译能力。

附图说明

图1为本实用新型的电路图。

图2为本实用新型电路的x-y相图。

图3为本实用新型电路的x-z相图。

图4为本实用新型电路的y-z相图。

图5为本实用新型电路的x(t)时域波形图。

图6为本实用新型电路的y(t)时域波形图。

图7为本实用新型电路的z(t)时域波形图。

具体实施方式

下面结合附图对本实用新型的技术方案作进一步详细说明：

本实用新型公开了一种含常数项简易三维混沌电路，如图1所示，其由第一通道电路、第二通道电路和第三通道电路组成，第一通道电路包括第一乘法器，第一反相积分器，第一反相器，第一电阻、第二电阻、第三电阻和第一电容；第二通道电路包括第一运算放大器，第二反相积分器，第二反相器，第四电阻、第五电阻、第六电阻、第七电阻、第八电阻、第九电阻、第十电阻和第二电容；第三通道电路包括第一恒压电源，第二乘法器，第三反相器，第三反相积分器，第十一电阻、第十二电阻、第十三电阻、第十四电阻、第十五电阻和第三电容。

其中，第一电阻、第二电阻、第三电阻、第四电阻、第五电阻、第六电阻、第七电阻、第九电阻、第十电阻、第十二电阻、第十四电阻、第十五电阻的电阻值为10KΩ，所述的第八电阻、第十一电阻和第十三电阻的电阻值为100KΩ，所述的第一电容、第二电容、第三电容的电容值为1nF ，所述第一恒压电源的电压为1V 。

运算运算放大器型号为TL082CP，乘法器型号为AD633JN。

第一乘法器两个输入端分别与第二反相器的输出端和第三反相积分器的输出端连接，第一乘法器的输出端连接第一电阻的一端，第一电阻的另一端连接第一反相积分器的负输入端，第一反相积分器的输出端连接第二电阻的一端，第二电阻的另一端连接第一反相器负输入端，同时，第一反相积分器的输出端还与第十三电阻的一端相连，第二反相器的输出端分别连接第四电阻的一端和第二乘法器的一个输入端。第一电容并联在第一反相积分器的输出端和负输入端上，第三电阻并联在第一反相器的输出端和负输入端上，第一反相积分器和第一反相器的正输入端接地、负电源端接-15V、正电源端接+15V。

第四电阻的另一端和第五电阻的一端分别连接第一运算放大器的正输入端，第五电阻的另一端接地，第六电阻的一端连接第一运算放大器的负输入端，第一运算放大器的输出端连接第八电阻的一端，第八电阻的另一端与第二反相积分器的负输入端相连，第二反相积分器的输出端连接第九电阻的一端，同时第二反相积分器的输出端还与第二乘法器的另一个输入端相连，第九电阻的另一端与第二反相器的负输入端相连，第二反相器的输出端分别连接第一乘法器的一个输入端和第六电阻的另一端。第七电阻并联在第一运算放大器的输出端和负输入端上，第二电容并联在第二反相积分器的输出端和负输入端上，第十电阻并联在第二反相器的输出端和负输入端上，第二反相积分器和第二反相器的正输入端接地，第一运算放大器、第二反相积分器和第二反相器的负电源端接-15V、正电源端接+15V。

第一恒压电源的正极连接第十一电阻的一端，第一恒压电源的负极接地，第二乘法器的输出端连接第十二电阻的一端，第十一电阻的另一端、第十二电阻的另一端和第十三电阻的另一端与第三反相器负输入端相连，第三反相器输出端连接第十五电阻的一端，第十五电阻的另一端与第三反相积分器负输入端相连，第三反相积分器输出端与第一乘法器另一个输入端相连。第十四电阻并联在第三反相器的输出端和负输入端上，第三电容并联在第三反相积分器的输出端和负输入端上，第三反相器和第三反相积分器的正输入端接地、负电源端接-15V、正电源端接+15V。

第一通道电路的第一反相积分器输出端输出信号为-x信号，第一反相器的输出端输出信号为x信号；第二通道电路的第二反相积分器输出端输出信号为-y信号，第二反相器的输出端输出信号为y信号；第三通道电路的第三反相积分器输出端输出信号为z信号。y信号和z信号连接第一乘法器作为第一通道电路的输入信号，x信号连接第四电阻、y信号连接第六电阻作为第二通道电路的输入信号，第一恒压电源连接第十一电阻、x信号与-y信号连接第二乘法器、-x信号连接第十三电阻作为第三通道电路的输入信号。

根据现有技术，可以得到本实用新型系统无量纲数学模型如下：

①

式中x、y、z为状态变量；a、b、c是系统参数，可以根据系统电容、电阻的取值计算；当电容和电阻根据本实施例取值时，参数值a=1、b=1、c=1。

本实用新型系统利用乘法器和反相积分器引入线性以及非线性反馈，将经典的三维系统进一步深化，本系统共有6项，其中一次项3个，二次项2个，常数项1个，通过改变参数，也就是改变系统中电容和电阻的取值，可以实现不同的混沌相图。例如，在本实施例取值下，将x信号、y信号连接到示波器得到波形如图2所示，x信号、z信号连接到示波器得到波形如图3所示，y信号、z信号连接到示波器得到波形如图4所示；同时x(t)、y(t)、z(t)的时域波形图分别如图5、6、7所示。

本实用新型系统具有混沌特性较强、电路较为简单的优势，在混沌系统的教学研究中，电路成本较低且易于实现，在保密通信等领域中，电路具有较高隐蔽性和增强抗破译能力。

上面结合附图对本实用新型的实施方式作了详细地说明，但是本实用新型并不局限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本实用新型宗旨的前提下做出各种变化。

Claims (5)

1.一种含常数项简易三维混沌电路，其特征在于，包括三个通道电路：

第一通道电路由第一乘法器，第一反相积分器，第一反相器，第一电阻、第二电阻、第三电阻和第一电容组成，第一乘法器的输出端连接第一电阻的一端，第一电阻的另一端连接第一反相积分器的负输入端，第一反相积分器的输出端连接第二电阻的一端，第二电阻的另一端连接第一反相器负输入端，第一电容并联在第一反相积分器的输出端和负输入端上，第三电阻并联在第一反相器的输出端和负输入端上，第一反相积分器和第一反相器的正输入端接地、正电源端接VCC、负电源端接VEE；

第二通道电路由第一运算放大器，第二反相积分器，第二反相器，第四电阻、第五电阻、第六电阻、第七电阻、第八电阻、第九电阻、第十电阻和第二电容组成，第四电阻的一端和第五电阻的一端分别连接第一运算放大器的正输入端，第五电阻的另一端接地，第六电阻的一端连接第一运算放大器的负输入端，第一运算放大器的输出端连接第八电阻的一端，第八电阻的另一端与第二反相积分器的负输入端相连，第二反相积分器的输出端连接第九电阻的一端，第九电阻的另一端与第二反相器的负输入端相连，第七电阻并联在第一运算放大器的输出端和负输入端上，第二电容并联在第二反相积分器的输出端和负输入端上，第十电阻并联在第二反相器的输出端和负输入端上，第二反相积分器和第二反相器的正输入端接地，第一运算放大器、第二反相积分器和第二反相器的正电源端接VCC、负电源端接VEE；

第三通道电路由第一恒压电源，第二乘法器，第三反相器，第三反相积分器，第十一电阻、第十二电阻、第十三电阻、第十四电阻、第十五电阻和第三电容组成，第一恒压电源的正极连接第十一电阻的一端，第一恒压电源的负极接地，第二乘法器的输出端连接第十二电阻的一端，第十一电阻的另一端、第十二电阻的另一端和第十三电阻的一端与第三反相器负输入端相连，第三反相器输出端连接第十五电阻的一端，第十五电阻的另一端与第三反相积分器负输入端相连，第十四电阻并联在第三反相器的输出端和负输入端上，第三电容并联在第三反相积分器的输出端和负输入端上，第三反相器和第三反相积分器的正输入端接地、正电源端接VCC、负电源端接VEE；

此外，第一通道电路的第一反相积分器输出端与第十三电阻另一端相连，第一反相器输出端分别连接第四电阻的另一端和第二乘法器的一个输入端；第二通道电路的第二反相积分器输出端与第二乘法器的另一个输入端相连，第二反相器输出端分别连接第一乘法器的一个输入端和第六电阻的另一端；第三通道电路的第三反相积分器输出端与第一乘法器的另一个输入端相连。

2.根据权利要求1所述的一种含常数项简易三维混沌电路，其特征在于，所述的第一电阻、第二电阻、第三电阻、第四电阻、第五电阻、第六电阻、第七电阻、第九电阻、第十电阻、第十二电阻、第十四电阻、第十五电阻的电阻值为10KΩ，所述的第八电阻、第十一电阻和第十三电阻的电阻值为100KΩ，所述的第一电容、第二电容、第三电容的电容值为1nF，所述的第一恒压电源的电压为1V ，所述的VCC的电压为15V，所述的VEE的电压为-15V。

3.根据权利要求1所述的一种含常数项简易三维混沌电路，其特征在于，所述的第一反相器输出信号为x信号，第二反相器输出信号为y信号，第三反相积分器输出信号为z信号。

4.根据权利要求1所述的一种含常数项简易三维混沌电路，其特征在于，所述的运算放大器型号为TL082CP。

5.根据权利要求1所述的一种含常数项简易三维混沌电路，其特征在于，所述的乘法器型号为AD633JN。