CN101373563B - 一种洛伦兹混沌电路 - Google Patents

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Abstract

一种洛伦兹混沌电路，其第二运算放大器反相输入与第三、四电阻连接；第四运算放大器反相输入与第七、八、九电阻连接；第六运算放大器反相输入与第十二、十三电阻连接；第二、四、六运算放大器反相输入与输出之间分别连接第一、二、三电容，输出分别为X、Y、Z；第一运算放大器反相输入与第一、二电阻连接，输出与第二、三电阻连接；第三运算放大器反相输入与第五、六电阻连接，输出与第六、七电阻连接；第五运算放大器反相输入与第十、十一电阻连接，输出与第十一、十二电阻连接；六个运算放大器同相输入接地；第一、二乘法器输入分别与X、Z，X、Y连接，输出分别与第八、十电阻连接。本发明可显示洛伦兹方程各种波形、相图与混沌演变曲线。

Description

一种洛伦兹混沌电路
技术领域  本发明属于非线性电路，常称混沌电路，具体涉及一种洛伦兹混沌电路。
背景技术  洛伦兹方程实验是研究非线性实验的一个重要内容，其申请号为02158943.7，公开号为CN1512463A的申请专利《洛伦兹方程实验仪》，用模拟电路实现洛伦兹方程，在示波器屏幕上显示洛伦兹方程的实验演示，只能显示X、Y与-Z，不能显示全为正值的X、Y与Z，造成实验演示的不便，这是现有技术的不足。
发明内容  本发明的目的是解决上述问题的不足，提供一种能够显示洛伦兹方程全为正值的X、Y与Z三种电信号，可以进行洛伦兹方程的各种实验的洛伦兹混沌电路。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：
一种洛伦兹混沌电路，由两个模拟乘法器、六个运算放大器、以及电阻和电容构成，其中所述六个运算放大器，其中：第二运算放大器A2反相输入端与第三电阻R3连接，同相输入端接地，反相输入端与输出端之间连接并联的第四电阻R4与第一电容C1，输出端即为X输出端；第四运算放大器A4反相输入端与第七电阻R7、第八电阻R8连接，同相输入端接地，反相输入端与输出端之间连接并联的第九电阻R9与第二电容C2，输出端即为Y输出端；第六运算放大器A6反相输入端与第十二电阻R12连接，同相输入端接地，反相输入端与输出端之间连接并联的第十三电阻R13与第三电容C3，输出端即为Z输出端；第一运算放大器A1反相输入端与第一电阻R1连接，同相输入端接地，反相输入端与输出端之间连接第二电阻R2，输出端与第三电阻R3连接；第三运算放大器A3反相输入端与第五电阻R5连接，同相输入端接地，反相输入端与输出端之间连接第六电阻R6，输出端与第七电阻R7连接；第五运算放大器A5反相输入端与第十电阻R10连接，同相输入端接地，反相输入端与输出端之间连接第十一电阻R11，输出端与第十二电阻R12连接；所述两个模拟乘法器，其中：第一模拟乘法器MUL1输入端与X输出端、Z输出端连接，输出端与第八电阻R8连接；第二模拟乘法器MUL2输入端与X输出端、Y输出端连接，输出端与第十电阻R10连接；上述第一电阻R1的另一端与Y输出端连接，第五电阻R5的另一端与X输出端连接。
所述电路中的第三电阻R3、第四电阻R4、第七电阻R7、第十三电阻R13任一电阻由可变电阻代替，可以观察洛伦兹方程混沌演变的各种曲线。
本发明的有益效果是：可以在示波器上显示洛伦兹方程全为正值的X、Y与Z的各种波形、相图，某些特定电阻由可变电阻代替后，可以在示波器上显示洛伦兹方程混沌演变的各种曲线，洛伦兹方程电路还可以进行洛伦兹方程的其它各种实验。本发明适用于大学混沌科学教育、实验教学与演示、科学普及实验演示等。
附图说明  图1是洛伦兹混沌电路原理图
          图2是洛伦兹混沌电路的X输出波形图
          图3是洛伦兹混沌电路的Y输出波形图
          图4是洛伦兹混沌电路的Z输出波形图
          图5是洛伦兹混沌电路的X-Y输出相图
          图6是洛伦兹混沌电路的X-Z输出相图
          图7是洛伦兹混沌电路的Z-Y输出相图
具体实施方式  参照附图1，本发明实施例是由两个模拟乘法器、六个运算放大器、以及电阻和电容构成，其中第二运算放大器A2反相输入端与第三电阻R3连接，同相输入端接地，反相输入端与输出端之间连接并联的第四电阻R4与第一电容C1，输出端即为X输出端；第四运算放大器A4反相输入端与第七电阻R7、第八电阻R8连接，同相输入端接地，反相输入端与输出端之间连接并联的第九电阻R9与第二电容C2，输出端即为Y输出端；第六运算放大器A6反相输入端与第十二电阻R12连接，同相输入端接地，反相输入端与输出端之间连接并联的第十三电阻R13与第三电容C3，输出端即为Z输出端；第一运算放大器A1反相输入端与第一电阻R1连接，同相输入端接地，反相输入端与输出端之间连接第二电阻R2，输出端与第三电阻R3连接；第三运算放大器A3反相输入端与第五电阻R5连接，同相输入端接地，反相输入端与输出端之间连接第六电阻R6，输出端与第七电阻R7连接；第五运算放大器A5反相输入端与第十电阻R10连接，同相输入端接地，反相输入端与输出端之间连接第十一电阻R11，输出端与第十二电阻R12连接；第一模拟乘法器MUL1输入端与X输出端、Z输出端连接，输出端与第八电阻R8连接；第二模拟乘法器MUL2输入端与X输出端、Y输出端连接，输出端与第十电阻R10连接；上述第一电阻R1的另一端与Y输出端连接，第五电阻R5的另一端与X输出端连接。
将图1中X输出端、Y输出端与Z输出端连接到示波器信号输入端或计算机有关接口，可以显示X、Y与Z的波形或相图，X输出端信号如图2所示，Y输出端信号如图3所示，Z输出端信号如图4所示。使用示波器的相图方式观测，X-Y输出端相图信号如图5所示，X-Z输出端相图信号如图6所示是正蝴蝶形，Z-Y输出端相图信号如图7所示。由图2到图7，证明了本发明的有效性。若第三电阻R3、第四电阻R4、第七电阻R7、第十三电阻R13由可变电阻代替，对于其中的任一可变电阻，连续改变电阻值，可以观察混沌演变的各种曲线。如将两个相同的电路经过适当连接，可以进行洛伦兹方程的同步等各种实验。
本发明实施例的元器件参数如下：R1＝R2＝R3＝R4＝R5＝R10＝R11＝10kΩ，R6＝27kΩ，R7＝5.1kΩ，R8＝510Ω，R9＝100kΩ，R12＝7.5kΩ，R13＝36kΩ，C1＝C2＝C3＝0.01μF，A1、A2、A3、A4、A5、A6型号为TL082，MUL1、MUL1型号为AD633，可变电阻，R3＝R4＝R7＝22kΩ，R13＝47kΩ。

Claims (2)

1.一种洛伦兹混沌电路，由两个模拟乘法器、六个运算放大器、以及电阻和电容构成，其特征是：所述六个运算放大器，其中：第二运算放大器(A2)反相输入端与第三电阻(R3)连接，同相输入端接地，反相输入端与输出端之间连接并联的第四电阻(R4)与第一电容(C1)，输出端即为X输出端；第四运算放大器(A4)反相输入端与第七电阻(R7)、第八电阻(R8)连接，同相输入端接地，反相输入端与输出端之间连接并联的第九电阻(R9)与第二电容(C2)，输出端即为Y输出端；第六运算放大器(A6)反相输入端与第十二电阻(R12)连接，同相输入端接地，反相输入端与输出端之间连接并联的第十三电阻(R13)与第三电容(C3)，输出端即为Z输出端；第一运算放大器(A1)反相输入端与第一电阻(R1)连接，同相输入端接地，反相输入端与输出端之间连接第二电阻(R2)，输出端与第三电阻(R3)连接；第三运算放大器(A3)反相输入端与第五电阻(R5)连接，同相输入端接地，反相输入端与输出端之间连接第六电阻(R6)，输出端与第七电阻(R7)连接；第五运算放大器(A5)反相输入端与第十电阻(R10)连接，同相输入端接地，反相输入端与输出端之间连接第十一电阻(R11)，输出端与第十二电阻(R12)连接；所述两个模拟乘法器，其中：第一模拟乘法器(MUL1)输入端与X输出端、Z输出端连接，输出端与第八电阻(R8)连接；第二模拟乘法器(MUL2)输入端与X输出端、Y输出端连接，输出端与第十电阻(R10)连接；上述第一电阻(R1)的另一端与Y输出端连接，第五电阻(R5)的另一端与X输出端连接。
2.根据权利要求1所述的洛伦兹混沌电路，其特征是：所述第三电阻(R3)、第四电阻(R4)、第七电阻(R7)、第十三电阻(R13)中的任一电阻为可变电阻。
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