CN107566109A - 一种三维混沌电路 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种三维混沌电路，其特点是由三个通道电路组成具有混沌动力学特性的三维混沌电路，所述一通道电路由反相器U1A、反相器U2A、反相积分器U3A、电阻R_1～7和电容C₁组成；所述另一通道电路由加法器U4A、反相积分器U5A、电阻R_8～11和电容C₂组成；所述又一通道电路由反相积分器U6A、电阻R₁₂和电容C₃组成。本发明与现有技术相比具有线性环节少，电路结构简单，增加了对混沌吸引子产生或折叠的直观性，设计成本低，易于实现，尤其适用于非线性电路的混沌实验教学，为混沌电路的工程实际应用提供新的思路。

Description

一种三维混沌电路

技术领域

本发明涉及混沌电路技术领域，尤其是一种基于限幅环节的三维混沌电路。

背景技术

非线性科学广泛渗透在各个工程领域，而混沌是非线性学科的一个重要分支，它作为一种复杂的非线性运动行为，被应用到了船用电气、船舶系统、航天工程、保密通信、生物工程、等各个研究领域。蔡氏电路在混沌电路的设计中最为经典，其电路结构简单，却具有复杂的混沌特性。近年来，通过对该电路的非线性项进行改造，得到了大量纷繁复杂的变形蔡氏电路，产生了众多形状迥异的混沌吸引子。但是，非线性项设计越复杂，其硬件电路设计成本也越高，在不改变经典蔡氏电路的非线性环节的基础上，如何获得新的混沌动力学特性，目前还很少见有报道。

现有技术的混沌电路线性环节多，含有二次或多次非线性项，硬件电路中需乘法器连接，电路结构复杂，输出信号缺乏丰富的动力学特性。

发明内容

本发明的目的是针对现有技术的不足而设计的一种三维混沌电路，采用由三个通道电路组成的一次非线性项仿真电路，通过改变线性环节获得新的混沌动力学特性，增加了对混沌吸引子产生或折叠的直观性，线性环节少，电路结构简单，设计成本低廉，易于实现，尤其适用于非线性电路的混沌实验教学，为混沌电路的工程实际应用提供新的思路。

本发明的目的是这样实现的：一种三维混沌电路，其特点是以下述方程组(I)为数学模型，且由第一、第二和第三通道电路组成具有混沌动力学特性的三维混沌电路，

其中：x、y和z分别为第一、第二和第三通道的输出信号；和分别为x、y和z自变量的导数；a为变量x的系数,其取值范围为0.05～1.5；

所述第一通道电路由反相器U1A、反相器U2A、反相积分器U3A、电阻R₁、电阻R₂、电阻R₃、电阻R₄、电阻R₅、电阻R₆、电阻R₇和电容C₁组成，所述电阻R₁和电阻R₂并接在反相器U1A的负极端，其正极端接地；所述电阻R₂的另一端与电阻R₃并接在反相器U1A的输出端，电阻R₃的另一端与电阻R₄、电阻R₇和电容C₁并接在反相积分器U3A的负极端，其正极端接地；所述电阻R₅和电阻R₆并接在反相器U2A的负极端，其正极端接地；所述电阻R₆和电阻R₇的另一端并接在反相器U2A的输出端；所述电阻R₄和电容C₁的另一端并接在反相积分器U3A的输出端，其输出的为x信号，该输出信号反馈到电阻R₁作为第一通道电路中的一路输入信号，同时还反馈到电阻R₈作为第二通道电路中的一路输入信号；

所述第二通道电路由加法器U4A、反相积分器U5A、电阻R₈、电阻R₉、电阻R₁₀、电阻R₁₁和电容C₂组成，所述电阻R₈、电阻R₉和电阻R₁₀并接在加法器U4A的负极端，其正极端接地；所述电阻R₁₀的另一端与电阻R₁₁并接在加法器U4A的输出端，电阻R₁₁的另一端与电容C₂并接在反相积分器U5A的负极端，其正极端接地，电容C₂的另一端与反相积分器U5A的输出端连接，其输出的为y信号，该输出信号反馈到电阻R₅作为第一通道电路中的另一路输入信号，同时还反馈到电阻R₁₂作为第三通道中的输入信号。

所述第三通道电路由反相积分器U6A、电阻R₁₂和电容C₃组成，所述电阻R₁₂和电容C₃并接在反相积分器U6A的负极端，其正极端接地，电容C₃的另一端与反相积分器U6A的输出端连接，其输出的为z信号，该输出信号反馈到电阻R₉作为第二通道电路中的另一路输入信号。

所述反相器U1A、反相器U2A、反相积分器U3A、加法器U4A、反相积分器U5A和反相积分器U6A的工作电源VCC为15V，VEE为-15V。

本发明与现有技术相比具有线性环节少，电路结构简单，增加了对混沌吸引子产生或折叠的直观性，设计成本低，易于实现，尤其适用于非线性电路的混沌实验教学，为混沌电路的工程实际应用提供新的思路。

附图说明

图1为第一通道电路示意图；

图2为第二通道电路示意图；

图3为第三通道电路示意图；

图4为a＝1.14、电阻R₄＝8.77kΩ时的x-y相图；

图5为a＝1.14、电阻R₄＝8.77kΩ时的y-z相图；

图6为a＝1.14、电阻R₄＝8.77kΩ时的x-z相图；

图7为a＝0.3、电阻R₄＝33.3kΩ时的x-y相图；

图8为a＝0.3、电阻R₄＝33.3kΩ时的y-z相图；

图9为a＝0.3、电阻R₄＝33.3kΩ时的x-z相图。

具体实施方式

本发明由第一、第二和第三通道电路组成的仿真电路，分别实现下述方程组(I)的数学模型中第一、第二和第三函数，以获得混沌动力学特性：

其中：x、y和z分别为第一、第二和第三通道的输出信号；和分别为x、y和z自变量的导数；a为变量x的系数,其取值范围为0.05～1.5；

参阅附图1，所述第一通道电路由反相器U1A、反相器U2A、反相积分器U3A、电阻R₁、电阻R₂、电阻R₃、电阻R₄、电阻R₅、电阻R₆、电阻R₇和电容C₁组成，所述电阻R₁和电阻R₂并接在反相器U1A的负极端，其正极端接地；所述电阻R₂的另一端与电阻R₃并接在反相器U1A的输出端，电阻R₃的另一端与电阻R₄、电阻R₇和电容C₁并接在反相积分器U3A的负极端，其正极端接地；所述电阻R₅和电阻R₆并接在反相器U2A的负极端，其正极端接地；所述电阻R₆和电阻R₇的另一端并接在反相器U2A的输出端；所述电阻R₄和电容C₁的另一端并接在反相积分器U3A的输出端，其输出的为x信号，该输出信号反馈到电阻R₁作为第一通道电路中的一路输入信号，同时还反馈到电阻R₈作为第二通道电路中的一路输入信号。

参阅附图2，所述第二通道电路由加法器U4A、反相积分器U5A、电阻R₈、电阻R₉、电阻R₁₀、电阻R₁₁和电容C₂组成，所述电阻R₈、电阻R₉和电阻R₁₀并接在加法器U4A的负极端，其正极端接地；所述电阻R₁₀的另一端与电阻R₁₁并接在加法器U4A的输出端，电阻R₁₁的另一端与电容C₂并接在反相积分器U5A的负极端，其正极端接地，电容C₂的另一端与反相积分器U5A的输出端连接，其输出的为y信号，该输出信号反馈到电阻R₅作为第一通道电路中的另一路输入信号，同时还反馈到电阻R₁₂作为第三通道中的输入信号。

参阅附图3，所述第三通道电路由反相积分器U6A、电阻R₁₂和电容C₃组成，所述电阻R₁₂和电容C₃并接在反相积分器U6A的负极端，其正极端接地，电容C₃的另一端与反相积分器U6A的输出端连接，其输出的为z信号，该输出信号反馈到电阻R₉作为第二通道电路中的另一路输入信号。

参阅附图4，当a＝1.14时，电阻R₄调节为8.77kΩ，通过x-y相图，可以清晰地观察x和y两通道输出的信号关系，也就是微分方程组(I)解的运动轨迹。

参阅附图5，当a＝1.14时，电阻R₄调节为8.77kΩ，通过y-z相图，可以清晰地观察y和z两通道输出的信号关系，也就是微分方程组(I)解的运动轨迹。

参阅附图6，当a＝1.14时，电阻R₄调节为8.77kΩ，通过x-z相图，可以清晰地观察x和z两通道的输出信号关系，也就是微分方程组(I)解的运动轨迹。

参阅附图7，当a＝0.3时，电阻R₄调节为33.3kΩ，通过x-y相图，可以清晰地观察x-y两通道输出的信号关系，也就是微分方程组(I)的解的运动轨迹。

参阅附图8，当a＝0.3时，电阻R₄调节为33.3kΩ，通过y-z相图，可以清晰地观察y和z两通道输出的信号关系，也就是微分方程组(I)解的运动轨迹。

参阅附图9，当a＝0.3时，电阻R₄调节为33.3kΩ，通过x-z相图，可以清晰地观察x和z两通道输出的信号关系，也就是微分方程组(I)解的运动轨迹。

所述第一通道电路中反相积分器U3A输出端为x信号；所述第二通道电路中反相积分器U5A输出端为y信号；所述第三通道电路中反相积分器U6A输出信号为z信号。通过改变方程组(I)中的参数a，调节可变电阻R₄，本发明可以展现出丰富的动力学特性，上述各通道电路中的电阻、电容均为标准元件，第一通道电路中的电容C₁为0.01uF、电阻R₁为10kΩ、电阻R₂为135kΩ、电阻R₃为158.8kΩ、电阻R₄为可变电阻、电阻R₅为10kΩ、电阻R₆为10kΩ、电阻R₇为2.5kΩ；第二通道电路中的电容C₂为0.01uF、电阻R₈为10kΩ、电阻R₉为5kΩ、电阻R₁₀为10kΩ、电阻R₁₁为10kΩ；第三通道电路中的电容C₃为0.01uF、电阻R₁₂为2.5kΩ。反相器的型号均为TL082CD，其工作电源VCC为15V，VEE为-15V。本发明基于限幅环节的混沌电路，不含有二次或多次非线性项，硬件电路中无需乘法器连接，与经典蔡氏电路相比，不同之处就在于数学模型中第二函数的结构变化，是对经典蔡氏电路进行深入研究后提出的一种新型混沌电路，减少了线性环节，却可以产生非常丰富的动力学特性。

以上只是对本发明做进一步说明，并非用以限制本发明专利，凡为本发明等效实施，均应包含于本发明专利的权利要求范围之内。

Claims (1)

1.一种三维混沌电路，其特征在于以下述方程组(I)为数学模型，且由三个通道电路组成具有混沌动力学特性的三维混沌电路，

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其中：x、y和z分别为三个通道的输出信号；和分别为x、y和z自变量的导数；a为变量x的系数，其取值范围为0.05～1.5；

所述第一通道电路由反相器U1A、反相器U2A、反相积分器U3A、电阻R₁、电阻R₂、电阻R₃、电阻R₄、电阻R₅、电阻R₆、电阻R₇和电容C₁组成，所述电阻R₁和电阻R₂并接在反相器U1A的负极端，其正极端接地；所述电阻R₂的另一端与电阻R₃并接在反相器U1A的输出端，电阻R₃的另一端与电阻R₄、电阻R₇和电容C₁并接在反相积分器U3A的负极端，其正极端接地；所述电阻R₅和电阻R₆并接在反相器U2A的负极端，其正极端接地；所述电阻R₆和电阻R₇的另一端并接在反相器U2A的输出端；所述电阻R₄和电容C₁的另一端并接在反相积分器U3A的输出端，其输出的为x信号，该输出信号反馈到电阻R₁作为第一通道电路中的一路输入信号，同时还反馈到电阻R₈作为第二通道电路中的一路输入信号；

所述第二通道电路由加法器U4A、反相积分器U5A、电阻R₈、电阻R₉、电阻R₁₀、电阻R₁₁和电容C₂组成，所述电阻R₈、电阻R₉和电阻R₁₀并接在加法器U4A的负极端，其正极端接地；所述电阻R₁₀的另一端与电阻R₁₁并接在加法器U4A的输出端，电阻R₁₁的另一端与电容C₂并接在反相积分器U5A的负极端，其正极端接地，电容C₂的另一端与反相积分器U5A的输出端连接，其输出的为y信号，该输出信号反馈到电阻R₅作为第一通道电路中的另一路输入信号，同时还反馈到电阻R₁₂作为第三通道中的输入信号；

所述第三通道电路由反相积分器U6A、电阻R₁₂和电容C₃组成，所述电阻R₁₂和电容C₃并接在反相积分器U6A的负极端，其正极端接地，电容C₃的另一端与反相积分器U6A的输出端连接，其输出的为z信号，该输出信号反馈到电阻R₉作为第二通道电路中的另一路输入信号；

所述反相器U1A、反相器U2A、反相积分器U3A、加法器U4A、反相积分器U5A和反相积分器U6A的工作电源VCC为15V，VEE为-15V。