CN205490587U - 一种四维忆阻器混沌电路 - Google Patents

Abstract

本实用新型提供了一种四维忆阻器混沌电路。该电路包括四个通道电路：第一通道电路由乘法器A1、反相器U1、反相积分器U2、以及电阻、电容组成；第二通道电路由乘法器A2、乘法器A3、反相器U3、反相积分器U4、以及电阻、电容组成；第三通道电路由乘法器A4、反相积分器U5、反相器U6、以及电阻、电容组成；第四通道电路由反相积分器U7、反相器U8、电压-电流转化器U9、反向微分器U10以及电阻、电容、二极管组成。本实用新型的电路结构简单、易于硬件实现，可以广泛地利用于图像数据加密、保密通信等领域。

Description

一种四维忆阻器混沌电路

技术领域

本实用新型属于非线性电路，具体涉及一种新型四维忆阻器的混沌电路。

背景技术

忆阻器是一种有记忆功能的非线性电阻，是继电阻、电容、电感之后的第四种无源基本电路元件。作为基本元件的忆阻器的出现，必将导致电子电路的结构体系、原理、设计理论的变革，并促进电子行业新的应用领域的发展。

忆阻混沌电路所特有的复杂动力学现象，证实了忆阻器混沌系统不同于一般的混沌系统，它们有着特殊的复杂动力学现象，如瞬态混沌、阵发混沌、系统轨线状态转移、瞬态混沌过程但全局稳态周期振荡等非线性物理现象。然而到目前为止，有关忆阻器的模型较少。现有的关于忆阻器方面的电路大都是在经典的混沌系统基础上引入一个忆阻器环节，再改变系统中的若干项，从而形成新的系统。建立新模型是很有必要的。

发明内容

针对现有技术中忆阻器模型数量较少的不足之处，本实用新型提出了一种新型四维忆阻器混沌电路。

本实用新型所采用的技术方案为：

一种四维忆阻器混沌电路，由四个通道电路组成：第一通道电路由乘法器A1、反相器U1、反相积分器U2、以及电容C1、电阻R1、电阻R2、电阻R3、电阻R4、电阻R17组成；第二通道电路由乘法器A2、乘法器A3、反相器U3、反相积分器U4、以及电容C2、电阻R5、电阻R6、电阻R7、电阻R8、电阻R18组成；第三通道电路由乘法器A4、反相积分器U5、反相器U6、以及电容C3、电阻R9、电阻R10、电阻R11、电阻R12组成；第四通道电路由反相积分器U7、反相器U8、电压-电流转化器U9、反向微分器U10以及电容C4、电容C6、电阻R13、电阻R14、电阻R15、电阻R16、电阻R19组成，所述电压-电流转化器U9包括并联的运算放大器、电容C5、二极管D1和二极管D2；

所述第一通道电路的输出信号连接反相器U3作为第二通道电路的输入信号，该输出信号还作为第二通道电路中乘法器A2和乘法器A3的一路输入信号作用于第二通道电路；所述第二通道电路的输出信号连接反相器U1作用于第一通道电路，该输出信号还作为第一通道电路中乘法器A1的一路输入信号，并还连接乘法器A4作用于第三通道电路；所述第三通道电路的输出信号作为第二通道电路中乘法器A2的一路输入信号作用于第二通道电路，该输出信号还作为连接反相器U6作为乘法器A1的一路输入信号；所述第四通道电路的输出信号连接反相器U8、电压--电流转换器U9及反向微分器U10作为乘法器A3的一路输入信号作用于第二通道。

所述第一通道中的电阻R1＝10KΩ、电阻R2＝10KΩ、电阻R3＝100KΩ、电阻R4＝125KΩ、电阻R17＝10KΩ、电容C1＝10nF；所述第二通道中的电阻R5＝66.7KΩ、电阻R6＝10KΩ、电阻R7＝10KΩ、电阻R8＝20KΩ、电阻R18＝100KΩ、电容C2＝10nF；所述第三通道中的电阻R9＝580KΩ、电阻R10＝12KΩ、电阻R11＝10KΩ、电阻R12＝10KΩ、电容C3＝10nF；所述第四通道中的电阻R13＝50KΩ、电阻R14＝10KΩ、电阻R15＝20KΩ、电阻R16＝16KΩ、电阻R19＝10KΩ、电容C4＝10nF、电容C5＝10uF、电容C6＝1uF。

优选地，混沌电路采用的运算放大器型号为3288RT，采用的乘法器型号为AD633，采用的二极管型号为2CK11。

本实用新型优点在于：(1)提出了一种新型忆阻器模型，其电路结构简单、易于硬件实现；(2)适用于非线性电路的混沌实验教学与演示，其系统输出的信号具有更强的混沌特性，丰富了忆阻器混沌系统的搭建，可加深人们对混沌系统的了解；(3)忆阻器混沌系统电路可通过传统的硬件电路生成模拟信号，同时能够基于如FPGA、DSP等嵌入式系统产生相应的数字信号，可以广泛的利用于图像数据加密、保密通信等领域。

附图说明

图1为本实用新型电路图；

图2为本实用新型的x-y相图；

图3为本实用新型的y-z相图；

图4为本实用新型的w-x相图；

图5为本实用新型的y-z-w相图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本实用新型做进一步详细说明。

本实用新型所涉及的具有新型忆阻器模型的四维混沌系统的构建方法及电路实现，是在对现有技术所涉及的混沌系统进行深入研究的基础上提出的一个新混沌系统，其系统所涉及的数学模型如下：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{x}=-12.5x+6.7y+yz,\\ \stackrel{\·}{y}=-0.5xz+45x-0.125y,\\ \stackrel{\·}{z}=0.8xy-1.72z+0.5yz.\end{array}\right.---\left(1\right)$

式(1)中，x,y,z为状态变量，各微分方程的参数均为确定值。本发明所涉及的忆阻器为磁控忆阻器模型，如式(2)，

其中表示磁控忆阻，表示磁通量。对式(2)的磁控忆阻器模型求导得忆导模型为：

其中表示磁控忆导。把磁控忆导器模型(3)作为一维系统变量，加在系统(1)第二项方程上且去掉第三项中的0.5*y*z项，获得了一种基于忆阻器的新型混沌系统：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{x}=-10x+8y+yz,\\ \stackrel{\·}{y}=-0.5xz+15x-5.2x\cosh \left(0.02w\right)\\ \stackrel{\·}{z}=0.8xy-1.5z\\ \stackrel{\·}{w}=5x\end{array}\right.---\left(4\right)$

式(4)中x，y，z，w为状态变量，各微分方程的参数均为确定值。

本实用新型所涉及的仿真电路由第一、第二、第三和第四通电路组成，第一、第二、第三、第四通道电路分别实现上述数学模型中第一、第二、第三、第四函数。

电路图如图1所示：其中，第一通道电路由乘法器A1、反相器U1、反相积分器U2、以及电容C1、电阻R1、电阻R2、电阻R3、电阻R4、电阻R17组成；第二通道电路由乘法器A2、乘法器A3、反相器U3、反相积分器U4、以及电容C2、电阻R5、电阻R6、电阻R7、电阻R8、电阻R18组成；第三通道电路由乘法器A4、反相积分器U5、反相器U6、以及电容C3、电阻R9、电阻R10、电阻R11、电阻R12组成。第四通道电路由反相积分器U7、反相器U8、电压-电流转化器U9、反向微分器U10以及电容C4、电容C5、电容C6、电阻R13、电阻R14、电阻R15、电阻R16、电阻R19、二极管D1、D2组成。

第一通道电路的输出信号连接反相器U3作为第二通道电路的输入信号，该输出信号还作为第二通道电路中乘法器A2、A3的一路输入信号作用于第二通道电路。第二通道电路的输出信号连接反相器U1作用于第一通道电路，该输出信号还作为第一通道电路中乘法器A1的一路输入信号，并还连接乘法器A4作用于第三通道电路。第三通道电路的输出信号作为第二通道电路中乘法器A2的一路输入信号作用于第二通道电路，该输出信号还作为连接反相器U6作为乘法器A1的一路输入信号。第四通道电路的输出信号连接反相器U8、电压--电流转换器U9及反向微分器U10作为乘法器A3的一路输入信号作用于第二通道。

第一通道中的电阻R1＝10KΩ、电阻R2＝10KΩ、电阻R3＝100KΩ、电阻R4＝125KΩ、电阻R17＝10KΩ、电容C1＝10nF；所述第二通道中的电阻R5＝66.7KΩ、电阻R6＝10KΩ、电阻R7＝10KΩ、电阻R8＝20KΩ、电阻R18＝100KΩ、电容C2＝10nF；所述第三通道中的电阻R9＝580KΩ、电阻R10＝12KΩ、电阻R11＝10KΩ、电阻R12＝10KΩ、电容C3＝10nF；第四通道中的电阻R13＝50KΩ、电阻R14＝10KΩ、电阻R15＝20KΩ、电阻R16＝16KΩ、电阻R19＝10KΩ、电容C4＝10nF、电容C5＝10uF、电容C6＝1uF；运算放大器型号使用3288RT，模拟乘法器型号使用AD633，二极管型号使用2CK11。

第一通道电路中反相积分器U2输出端为x信号；第二通道电路中反相积分器U4输出端为y信号；第三通道电路中反相积分器U5输出端为z信号；第四通道电路中反相积分器U7输出端为w信号；图2、图3、图4、图5分别为本实用新型的x-y相图、y-z相图、w-x相图、y-z-w相图。

Claims (3)

1.一种四维忆阻器混沌电路，其特征在于，该电路由四个通道电路组成：第一通道电路由乘法器A1、反相器U1、反相积分器U2、以及电容C1、电阻R1、电阻R2、电阻R3、电阻R4、电阻R17组成；第二通道电路由乘法器A2、乘法器A3、反相器U3、反相积分器U4、以及电容C2、电阻R5、电阻R6、电阻R7、电阻R8、电阻R18组成；第三通道电路由乘法器A4、反相积分器U5、反相器U6、以及电容C3、电阻R9、电阻R10、电阻R11、电阻R12组成；第四通道电路由反相积分器U7、反相器U8、电压-电流转化器U9、反向微分器U10以及电容C4、电容C6、电阻R13、电阻R14、电阻R15、电阻R16、电阻R19组成，所述电压-电流转化器U9包括并联的运算放大器、电容C5、二极管D1和二极管D2；

所述第一通道电路的输出信号连接反相器U3作为第二通道电路的输入信号，该输出信号还作为第二通道电路中乘法器A2和乘法器A3的一路输入信号作用于第二通道电路；所述第二通道电路的输出信号连接反相器U1作用于第一通道电路，该输出信号还作为第一通道电路中乘法器A1的一路输入信号，并还连接乘法器A4作用于第三通道电路；所述第三通道电路的输出信号作为第二通道电路中乘法器A2的一路输入信号作用于第二通道电路，该输出信号还作为连接反相器U6作为乘法器A1的一路输入信号；所述第四通道电路的输出信号连接反相器U8、电压--电流转换器U9及反向微分器U10作为乘法器A3的一路输入信号作用于第二通道。

2.根据权利要求1所述的一种四维忆阻器混沌电路，其特征在于：所述第一通道中的电阻R1＝10KΩ、电阻R2＝10KΩ、电阻R3＝100KΩ、电阻R4＝125KΩ、电阻R17＝10KΩ、电容C1＝10nF；所述第二通道中的电阻R5＝66.7KΩ、电阻R6＝10KΩ、电阻R7＝10KΩ、电阻R8＝20KΩ、电阻R18＝100KΩ、电容C2＝10nF；所述第三通道中的电阻R9＝580KΩ、电阻R10＝12KΩ、电阻R11＝10KΩ、电阻R12＝10KΩ、电容C3＝10nF；所述第四通道中的电阻R13＝50KΩ、电阻R14＝10KΩ、电阻R15＝20KΩ、电阻R16＝16KΩ、电阻R19＝10KΩ、电容C4＝10nF、电容C5＝10uF、电容C6＝1uF。

3.根据权利要求1或2所述的一种四维忆阻器混沌电路，其特征在于：混沌电路采用的运算放大器型号为3288RT，采用的乘法器型号为AD633，采用的二极管型号为2CK11。