CN104200055B - 特高压变压器空载合闸情况下的励磁涌流仿真方法及装置 - Google Patents

Abstract

本申请提供了一种特高压变压器空载合闸情况下的励磁涌流仿真方法及装置，方法包括：基于非磁滞化曲线的线性区与非线性区之间的过渡区对Langvin函数表示的非磁滞磁化强度进行修正；利用修正后的非磁滞磁化强度建立J‑A磁滞模型，并对J‑A磁滞模型的参数进行识别；对特高压变压器进行分析，确定微分磁化率方程；通过J‑A磁滞模型和微分磁化率方程确定特高变压器空充情况下的励磁涌流。本申请提供的方法及装置，修正了非磁滞磁化强度，使非磁滞磁化曲线的线性区与饱和区之间的过渡区更接近真实值，精确模拟了变压器的磁化特性，同时，考虑到特高压变压器的特殊结构，对特高变压器空充情况下的励磁涌流进行仿真，降低了仿真误差。

Description

特高压变压器空载合闸情况下的励磁涌流仿真方法及装置

技术领域

本发明涉及电力系统技术领域，尤其涉及一种特高压变压器空载合闸情况下的励磁涌流仿真方法及装置。

背景技术

随着电力系统规模的扩大，特高压输电是世界电网发展领域的一项崭新事业，越来越大容量的变压器投入电网，特高压变压器作为核心设备之一，对其参数及运行要求也日益提高。

变压器的磁路主要由铁磁材料构成，称为铁芯。当铁芯中流通交变磁通时将产生磁滞和涡流损耗，使得磁感应强度的变化落后于磁场强度，反复磁化多个循环后得到磁滞回线。由于变压器铁芯饱和的非线性，空充或区外故障切除电压恢复过程中，可能产生与短路电流可比拟的暂态励磁涌流。因此，建立铁磁材料精确的磁场数值分析模型，能够在仿真模型中准确地表示铁磁材料的磁滞特性，是预测和分析电力设备运行状态必不可少的工作。

特高压变压器具有自耦变压器的结构，高压和中压侧既有磁的联系也有电的联系。高压、中压和低压侧采用Yn、Yn、d11的绕组接线方式，额定容量为1000/1000/334MVA，各侧的额定电压为 并采用中性点无励磁调压方式。特高压变压器与传统的变压器结构有很大区别，尤其是采用了外接调压变压器的分体调压方式和配置了单独的调压绕组和补偿绕组差动保护。空充情况下保护误动的可能性较大，仿真模拟时应该采用精确的磁滞回线，确保仿真结果更接近真实情况。

发明人在实现本发明创造的过程中发现：目前变压器仿真中多数没有考虑到磁滞回线的复杂影响，如Matlab/Simulink与RTDS都采用分段直线的方法对磁滞进行模拟，计算虽然简化，但不够精确，不能真实的反应铁磁材料的特性，从而不可避免地导致了励磁电流的仿真误差。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种特高压变压器空载合闸情况下的励磁涌流仿真方法及装置，用以解决现有技术中的仿真方法不能真实的反应铁磁材料的特性，从而不可避免地导致了励磁电流的仿真误差的问题，其技术方案如下：

特高压变压器空载合闸情况下的励磁涌流仿真方法，包括：

基于非磁滞化曲线的线性区与非线性区之间的过渡区对Langvin函数表示的非磁滞磁化强度进行修正；

利用修正后的非磁滞磁化强度建立J-A磁滞模型，并对所述J-A磁滞模型的参数进行识别；

对特高压变压器进行分析，确定微分磁化率方程；

通过所述J-A磁滞模型和所述微分磁化率方程确定所述特高变压器空充情况下的励磁涌流。

其中，对所述Langvin函数表示的非磁滞磁化强度进行修正后得到的非磁滞磁化强度为：

其中，M_an为修正后的非磁滞磁化强度，M_s为饱和磁化强度，H_e为有效磁场强度，a₁、a₂、a₃和b为决定非磁滞磁化曲线形状的系数。

其中，对所述J-A磁滞模型的参数进行识别，包括：

获取B-H曲线，并将所述B-H曲线离散成预设个点；

通过离散后的点构建误差函数；

通过所述误差函数利用Matlab工具箱识别所述J-A磁滞模型的参数。

其中，所述对特高压变压器进行分析，确定微分磁化率方程，包括：

结合所述特高压变压器的结构确定各绕组的电动势和电压平衡方程；

在所述特高压变压器500kV侧空充情况下，改写所述电动势和电压平衡方程，得到所述微分磁化率方程。

其中，所述通过所述J-A磁滞模型和所述微分磁化率方程确定所述特高变压器空充情况下的励磁涌流，包括：

结合所述J-A磁滞模型，利用牛顿-拉夫逊法求解所述微分磁化率方程，得到所述微分磁化率方程的求解结果；

通过所述求解结果确定所述特高变压器空充情况下的励磁涌流。

一种特高压变压器空载合闸情况下的励磁涌流仿真装置，包括：

修正模块，用于基于非磁滞化曲线的线性区与非线性区之间的过渡区对Langvin函数表示的非磁滞磁化强度进行修正；

模型建立模块，用于利用所述修正模块修正后的非磁滞磁化强度建立J-A磁滞模型；

模型参数识别模块，用于对所述模型建立模块建立的所述J-A磁滞模型的参数进行识别；

微分磁化率确定模块，用于对特高压变压器进行分析，确定微分磁化率方程；

励磁涌流确定模块，用于通过所述J-A磁滞模型和所述微分磁化率方程确定所述特高变压器空充情况下的励磁涌流。

其中，所述修正模块对Langvin函数表示的非磁滞磁化强度进行修正后得到的非磁滞磁化强度为：

其中，M_an为修正后的非磁滞磁化强度，M_s为饱和磁化强度，H_e为有效磁场强度，a₁、a₂、a₃和b为决定非磁滞磁化曲线形状的系数。

其中，所述模型参数识别模块包括：

获取子模块，用于获取B-H曲线；

离散子模块，用于将所述获取子模块获取的所述B-H曲线离散成预设个点；

构建子模块，用于通过所述离散子模块离散后的点构建误差函数；

识别子模块，用于通过所述构建子模块构建的误差函数利用Matlab工具箱识别所述J-A磁滞模型的参数。

其中，所述微分磁化率确定模块包括：

第一确定子模块，用于结合所述特高压变压器的结构确定各绕组的电动势和电压平衡方程；

改写子模块，用于在所述特高压变压器500kV侧空充情况下，改写所述第一确定子模块确定的所述电动势和电压平衡方程，得到所述微分磁化率方程。

其中，所述励磁涌流确定模块包括：

求解模块，用于结合所述J-A磁滞模型，利用牛顿-拉夫逊法求解所述微分磁化率方程，得到所述微分磁化率方程的求解结果；

第二确定子模块，用于通过所述求解模块的求解结果确定所述特高变压器空充情况下的励磁涌流。

上述技术方案具有如下有益效果：

本发明提供的特高压变压器空载合闸情况下的励磁涌流仿真方法及装置，修正了Langvin函数表示的非磁滞磁化强度，通过修正的非磁滞磁化强度建立J-A磁滞模型，结合建立的J-A磁滞模型对电力系统实际运行中的特高压变压器进行分析计算，确定微分磁化率方程并求解，进而确定特高变压器在空充情况下的励磁涌流，从而实现特高压变压器在空充情况下对励磁涌流的精确仿真。本发明提供的方法及装置，修正了Langvin函数表示的非磁滞磁化强度，能更灵活地描述非磁滞磁化曲线的肩部，使线性区与饱和区之间的过渡区更接近真实值，精确模拟了变压器的磁化特性，同时，考虑到特高压变压器的特殊结构，应用于500kV侧空充情况下对励磁涌流的仿真，结果较现有技术中的分段折线磁化特性相比，与现场录波数据更为贴合，本发明实施例提供的方法及装置降低了仿真误差。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例提供的特高压变压器空载合闸情况下的励磁涌流仿真方法的流程示意图；

图2为对特高变压器的正方向规定示意图；

图3为本发明实施例提供的特高压变压器空载合闸情况下的励磁涌流仿真装置的结构示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

请参阅图1，为本发明实施例提供的一种特高压变压器空载合闸情况下的励磁涌流仿真方法的流程示意图，该方法可以包括：

步骤S101：基于非磁滞化曲线的线性区与非线性区之间的过渡区对Langvin函数表示的非磁滞磁化强度进行修正。

J-A磁滞模型磁畴壁的概念将磁畴磁化过程分解成具有摩擦效应的不可逆分量M_irr和弹性可逆分量M_rev之和：

M＝M_irr+M_rev (1)

其中，不可逆分量M_irr的表达式为：

式(2)中，H为磁场强度，δ为符号函数，没有物理意义，即取值为1，取值为-1。

其中，可逆分量M_rev表达式为：

非磁滞磁化曲线M_an＝M_sf(H_e)可由Langvin函数表示：

M_an＝M_s(coth(H_e/a)-(a/H_e)) (4)

式(4)中，M_s为饱和磁化强度，H_e为有效磁场强度，a为决定非磁滞磁化曲线形状的系数，称为磁畴势能。

在本实施例中，为了更灵活的描述非磁滞磁化曲线的肩部，即线性区与饱和区之间的过渡区，可将Langvin函数表示的非磁滞磁化强度进行修正，修正后的M_an在整个坐标轴上的表达式如下：

其中，a₁、a₂、a₃和b为决定非磁滞磁化曲线形状的系数。

结合式(2)、(3)以及(5)可得微分磁化率M-H的表达式如下：

式(6)中，M为磁化强度，H为磁场强度，M_an为修正的非磁滞磁化强度，H_e为有效磁场强度，k为磁滞损耗参数，α为平均场系数，c为可逆磁化参数。

需要说明的是，如果对式(6)直接求解，当磁场强度H从磁化曲线末端开始减小时，微分磁化率将出现负值，但实际上，磁畴仍然被限制在缺陷区域。因此当(M_an-M)δ＜0时，M-H的表达式如下：

把式(5)分别代入M-H的表达式(6)和(7)，得到最终微分磁化率如下式所示：

步骤S102：利用修正后的非磁滞磁化强度建立J-A磁滞模型，并对J-A磁滞模型的参数进行识别。

下表示出了J-A磁滞模型的各个参数，以及各个参数的物理含义：

J-A磁滞模型中的5个参数k、α、a、c、Ms决定了磁滞回线的饱和特性和损耗特性，但磁滞回线的特征参数需要用专业设备测量，工程上很难获得，基于此，本发明实施例采用遗传算法和神经网络对J-A模型的参数进行识别，其具体实现过程为：首先把现场给出的B-H曲线离散得到预设个点，再通过离散得到的点构建误差函数，最后通过所述误差函数利用Matlab工具箱识别J-A磁滞模型的参数。

在建立J-A磁滞模型后，应用建立的J-A磁滞模型对电力系统实际运行中的特高压变压器进行分析计算，将描述特高压变压器动态过程的磁路方程、描述其外部特性的电路方程与J-A磁滞模型相结合。

步骤S103：对特高压变压器进行分析，确定微分磁化率方程。

在本实施例中，对特高压变压器进行分析，确定微分磁化率方程，具体为：结合特高压变压器的结构确定各绕组的电动势和电压平衡方程；在特高压变压器500kV侧空充情况下，改写电动势和电压平衡方程，得到微分磁化率方程。

如图2所示的正方向规定：500kV侧空充情况下，公共绕组流过电源供给的空载电流I₂，在铁心中建立主磁通 在高压绕组中感应电动势为E₁，其中串联绕组部分感应电动势为E_e,公共绕组部分感应电动势为E₂，低压绕组部分感应电动势为E₃。其中，高压、公共、低压绕组的匝数为W₁、W₂、W₃。根据基尔霍夫定律，对串联、公共、低压绕组和原边绕组的电动势和电压平衡方程如下：

式中，Z_e＝R_e+jX_e,Z₂＝R₂+jX₂,Z₃＝R₃+jX₃分别为串联绕组、公共绕组、低压绕组的漏阻抗。

本发明致力于研究特高压变压器500kV侧空充情况下的励磁涌流,u₁和u₂可由1000kV和500kV侧母线引出线上的电压互感器测得，并且i₁＝i₃＝0。由式(9)的电动势和电压平衡方程可改写为：

将其表示为矩阵形式如下：

该方程可表示为CX+D(X)X'＝E的形式，其中X＝[i₂,M,H]^T。利用后差分欧拉法对上式进行离散得：

式(11)为一阶非线性微分方程组(即，微分磁化率方程)，其中，X_{_1}、X_{_1}分别为状态变量X前、后时刻的值。

步骤S104：通过J-A磁滞模型和微分磁化率方程确定特高变压器空充情况下的励磁涌流。

本发明采用牛顿-拉夫逊法求解微分磁化率方程，假设状态变量后一时刻的迭代初始值并构造迭代格式如下：

式中，

其中C_1,1～C_3,3,D_1,1,～D_3,3分别对应矩阵C(X)、D(X)中各元素，J_3,2,J_3,3表达式如式(13)：

计算与间的误差若其大于设定值ε，则继续进行迭代计算直到满足条件 即为该时刻状态变量的解。

把所有时刻对应的连成一条曲线，得到空充情况下的励磁涌流i₂。

本发明实施例提供的特高压变压器空载合闸情况下的励磁涌流仿真方法，修正了Langvin函数表示的非磁滞磁化强度，更灵活地描述非磁滞磁化曲线的肩部，使线性区与饱和区之间的过渡区更接近真实值，精确模拟了变压器的磁化特性，同时，考虑到特高压变压器的特殊结构，应用于500kV侧空充情况下对励磁涌流的仿真，结果较现有技术中的分段折线磁化特性相比，与现场录波数据更为贴合，本发明实施例提供的方法降低了仿真误差。

请参阅图3，为本发明实施例提供的一种特高压变压器空载合闸情况下的励磁涌流仿真装置的结构示意图，该装置可以包括：修正模块301、模型建立模块302、模型参数识别模块303、微分磁化率确定模块304和励磁涌流确定模块305。其中：

修正模块301，用于基于非磁滞化曲线的线性区与非线性区之间的过渡区对Langvin函数表示的非磁滞磁化强度进行修正。

其中，修正模块对Langvin函数表示的非磁滞磁化强度进行修正后得到的非磁滞磁化强度为：

其中，M_an为修正后的非磁滞磁化强度，M_s为饱和磁化强度，H_e为有效磁场强度，a₁、a₂、a₃和b为决定非磁滞磁化曲线形状的系数。

模型建立模块302，用于利用修正模块301修正后的非磁滞磁化强度建立J-A磁滞模型。

模型参数识别模块303，用于对模型建立模块302建立的J-A磁滞模型的参数进行识别。

进一步的，模型参数识别模块303可以包括：获取子模块、离散子模块、构建子模块和识别子模块。其中：

获取子模块，用于获取B-H曲线。

离散子模块，用于将获取子模块获取的所述B-H曲线离散成预设个点。

构建子模块，用于通过离散子模块离散后的点构建误差函数。

识别子模块，用于通过构建子模块构建的误差函数利用Matlab工具箱识别J-A磁滞模型的参数。

微分磁化率确定模块304，用于对特高压变压器进行分析，确定微分磁化率方程。

进一步的，微分磁化率确定模块304可以包括：第一确定子模块和改写子模块。其中：

第一确定子模块，用于结合特高压变压器的结构确定各绕组的电动势和电压平衡方程。

改写子模块，用于在特高压变压器500kV侧空充情况下，改写第一确定子模块确定的电动势和电压平衡方程，得到微分磁化率方程。

励磁涌流确定模块305，用于通过J-A磁滞模型和微分磁化率方程确定特高变压器空充情况下的励磁涌流。

进一步的，励磁涌流确定模块305包括：求解模块和第二确定子模块。其中：

求解模块，用于结合J-A磁滞模型，利用牛顿-拉夫逊法求解微分磁化率方程，得到微分磁化率方程的求解结果。

第二确定子模块，用于通过求解模块的求解结果确定特高变压器空充情况下的励磁涌流。

本发明实施例提供的特高压变压器空载合闸情况下的励磁涌流仿真装置，修正了Langvin函数表示的非磁滞磁化强度，更灵活地描述非磁滞磁化曲线的肩部，使线性区与饱和区之间的过渡区更接近真实值，精确模拟了变压器的磁化特性，同时，考虑到特高压变压器的特殊结构，应用于500kV侧空充情况下对励磁涌流的仿真，结果较现有技术中的分段折线磁化特性相比，与现场录波数据更为贴合，本发明实施例提供的方法降低了仿真误差。

对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (4)

1.特高压变压器空载合闸情况下的励磁涌流仿真方法，其特征在于，包括：

基于非磁滞化曲线的线性区与非线性区之间的过渡区对Langvin函数表示的非磁滞磁化强度进行修正；

利用修正后的非磁滞磁化强度建立J-A磁滞模型，并对所述J-A磁滞模型的参数进行识别；

对特高压变压器进行分析，确定微分磁化率方程；

通过所述J-A磁滞模型和所述微分磁化率方程确定所述特高变压器空充情况下的励磁涌流；

其中，对所述Langvin函数表示的非磁滞磁化强度进行修正后得到的非磁滞磁化强度为：

$\left\{\begin{array}{cc}{M}_{an}=M_s\frac{a_1{H}_e+{H_e}^b}{a_3+a_2{H}_e+{H_e}^b},& H_e\&GreaterEqual;0\\ M_{an}=-M_s\frac{-a_1{H}_e+{(-H_e)}^b}{a_3-a_2{H}_e+{(-H_e)}^b},& H_e<0\end{array}\right.$

式中，M_an为修正后的非磁滞磁化强度，M_s为饱和磁化强度，H_e为有效磁场强度，a₁、a₂、a₃和b为决定非磁滞磁化曲线形状的系数；

其中，对所述J-A磁滞模型的参数进行识别，包括：

获取B-H曲线，并将所述B-H曲线离散成预设个点；

通过离散后的点构建误差函数；

通过所述误差函数利用Matlab工具箱识别所述J-A磁滞模型的参数；

其中，所述对特高压变压器进行分析，确定微分磁化率方程，包括：

结合所述特高压变压器的结构确定各绕组的电动势和电压平衡方程；

在所述特高压变压器500kV侧空充情况下，改写所述电动势和电压平衡方程，得到所述微分磁化率方程。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述通过所述J-A磁滞模型和所述微分磁化率方程确定所述特高变压器空充情况下的励磁涌流，包括：

结合所述J-A磁滞模型，利用牛顿-拉夫逊法求解所述微分磁化率方程，得到所述微分磁化率方程的求解结果；

通过所述求解结果确定所述特高变压器空充情况下的励磁涌流。

3.一种特高压变压器空载合闸情况下的励磁涌流仿真装置，其特征在于，包括：

修正模块，用于基于非磁滞化曲线的线性区与非线性区之间的过渡区对Langvin函数表示的非磁滞磁化强度进行修正；

模型建立模块，用于利用所述修正模块修正后的非磁滞磁化强度建立J-A磁滞模型；

模型参数识别模块，用于对所述模型建立模块建立的所述J-A磁滞模型的参数进行识别；

微分磁化率确定模块，用于对特高压变压器进行分析，确定微分磁化率方程；

励磁涌流确定模块，用于通过所述J-A磁滞模型和所述微分磁化率方程确定所述特高变压器空充情况下的励磁涌流；

其中，所述修正模块对Langvin函数表示的非磁滞磁化强度进行修正后得到的非磁滞磁化强度为：

$\left\{\begin{array}{cc}{M}_{an}=M_s\frac{a_1{H}_e+{H_e}^b}{a_3+a_2{H}_e+{H_e}^b},& H_e\&GreaterEqual;0\\ M_{an}=-M_s\frac{-a_1{H}_e+{(-H_e)}^b}{a_3-a_e{H}_e+{(-H_e)}^b},& H_e<0\end{array}\right.$

其中，M_an为修正后的非磁滞磁化强度，M_s为饱和磁化强度，H_e为有效磁场强度，a₁、a₂、a₃和b为决定非磁滞磁化曲线形状的系数；

其中，所述模型参数识别模块包括：

获取子模块，用于获取B-H曲线；

离散子模块，用于将所述获取子模块获取的所述B-H曲线离散成预设个点；

构建子模块，用于通过所述离散子模块离散后的点构建误差函数；

识别子模块，用于通过所述构建子模块构建的误差函数利用Matlab工具箱识别所述J-A磁滞模型的参数；

其中，所述微分磁化率确定模块包括：

第一确定子模块，用于结合所述特高压变压器的结构确定各绕组的电动势和电压平衡方程；

改写子模块，用于在所述特高压变压器500kV侧空充情况下，改写所述第一确定子模块确定的所述电动势和电压平衡方程，得到所述微分磁化率方程。

4.根据权利要求3所述的装置，其特征在于，所述励磁涌流确定模块包括：

求解模块，用于结合所述J-A磁滞模型，利用牛顿-拉夫逊法求解所述微分磁化率方程，得到所述微分磁化率方程的求解结果；

第二确定子模块，用于通过所述求解模块的求解结果确定所述特高变压器空充情况下的励磁涌流。