CN105959096B - 一种三维网格多翅膀混沌电路 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种三维网格多翅膀混沌电路，该电路主要由w_L和v_L‑1函数电路、h₂和‑h₂函数电路、‑h₃函数电路、反相积分求和电路、反相器电路、乘法器构成。反相积分求和电路、反相器电路和乘法器可以控制电路生成翅膀吸引子，w_L和v_L‑1函数电路可以控制电路在x轴上产生不同数量的翅膀吸引子，h₂和‑h₂函数电路可以控制电路在y轴上产生不同数量的翅膀吸引子，‑h₃函数电路可以控制电路在z轴上产生不同数量的翅膀吸引子。该混沌电路可以生成三维网格多翅膀吸引子，不仅丰富了混沌吸引子的类型，而且由于该吸引子具有复杂的拓扑结构，能够有效提高保密通信等系统的安全性。

Description

一种三维网格多翅膀混沌电路

技术领域

本发明涉及混沌电路技术领域，具体涉及一种三维网格多翅膀混沌电路，适用于保密通信领域。

背景技术

自洛伦兹模型提出以来，混沌系统因其随机性、敏感性等特性吸引了大量的关注，其中，多涡卷、多翅膀混沌吸引子更是成为研究的热点。现在，多翅膀混沌吸引子已经被广泛生成，如在公开号为CN103414551A的中国发明专利申请公开说明书中公开了一种四翼混沌电路，在公开号为CN104320244A的中国发明专利申请公开说明书中公开了一种网格多翼蝴蝶混沌吸引子的混沌电路及使用方法，但是应当注意到，这些生成的多翅膀混沌吸引子依然局限于一维多翅膀吸引子和二维网格多翅膀吸引子。

通常来说，生成多翅膀混沌吸引子的方法是在双翅膀洛伦兹族的系统中引入分段切换偶函数。但是，这样构造的系统的指标2的鞍焦平衡点数量是沿y＝kx，k≠0(除了Shimizu-Morioka系统)方向增加的，翅膀吸引子也会沿着这个方向拓展，所得到的多翅膀混沌系统局限于一维多翅膀系统和二维网格多翅膀系统。

而在混沌保密通信领域中，具有丰富动力学行为和复杂拓扑结构的吸引子能够有效提高系统的安全性，因此，研究具有更高混沌复杂度的三维网格多翅膀混沌系统并设计出相应的电路有着重要的应用价值。

发明内容

针对现有技术的迫切需求，本发明提供一种三维网格多翅膀混沌电路，该电路可以生成具有丰富动力学行为和复杂拓扑结构的三维网格多翅膀吸引子。

为了实现本发明技术目的，本发明提供了以下技术方案：

一种三维网格多翅膀混沌电路，包括w_L和v_L-1函数电路、h₂和-h₂函数电路、-h₃函数电路、第一～第十乘法器、第一～第三反相积分求和电路、第一～第三反相器电路；

w_L和v_L-1函数电路的v_L-1输出端和w_L输出端分别连接第一乘法器的两输入端；h₂和-h₂函数电路的-h₂输出端与w_L和v_L-1函数电路的v_L-1输出端分别连接第二乘法器的两输入端；-h₃函数电路的-h₃输出端与w_L和v_L-1函数电路的w_L输出端分别连接第三乘法器的两输入端；第三乘法器的输出端与w_L和v_L-1函数电路的v_L-1输出端分别连接第四乘法器的两输入端；-h₃函数电路的-h₃输出端与h₂和-h₂函数电路的-h₂输出端分别连接第五乘法器的两输入端；第五乘法器的输出端与w_L和v_L-1函数电路的v_L-1输出端分别连接第六乘法器的两输入端；第一、第二、第四、第六乘法器的输出端依次连接第一反相积分求和电路和第一反相器电路，形成第一通道电路；

w_L和v_L-1函数电路的w_L输出端与-h₃函数电路的-h₃输出端分别连接第七乘法器的两输入端；h₂和-h₂函数电路的-h₂输出端与-h₃函数电路的-h₃输出端分别连接第八乘法器的两输入端；w_L和v_L-1函数电路的w_L输出端、h₂和-h₂函数电路的-h₂输出端、第七乘法器的输出端、第八乘法器的输出端依次连接第二反相积分求和电路和第二反相器电路，形成第二通道电路；

w_L和v_L-1函数电路的w_L输出端同时连接第九乘法器的两输入端；h₂和-h₂函数电路的h₂输出端和-h₂输出端分别连接第十乘法器的两输入端；第九乘法器的输出端和第十乘法器的输出端、-h₃函数电路的-h₃输出端依次连接第三反相积分求和电路和第三反相器电路，形成第三通道电路；

第一通道电路的x输出端连接w_L和v_L-1函数电路的输入端，第二通道电路的y输出端连接h₂和-h₂函数电路的两个输入端，第三通道电路的z输出端连接-h₃函数电路的两个输入端；

其中，

所述w_L和v_L-1函数电路包括L个符号函数与绝对值电路模块、L个直流电源、L-1个乘法器，L为正整数；L个符号函数与绝对值电路模块与L个直流电源依次交替串接，第i个符号函数与绝对值电路模块的绝对值输出端连接第i个直流电源的正极，第i个直流电源的负极连接第i+1个符号函数与绝对值电路模块的输入端；第一个符号函数与绝对值电路模块的输入端为w_L和v_L-1函数电路的输入端，第L个直流电源的输出端为w_L输出端；L-1个乘法器依次串接，第一个乘法器的输入端连接第一个符号函数与绝对值电路模块的符号函数值输出端，第一～第L-1个乘法器的另一输入端分别连接第二～第L个符号函数与绝对值电路模块的符号函数值输出端，第L-1个乘法器的输出端为v_L-1输出端；

所述h₂和-h₂函数电路包括2N+1个第一比较器电路模块、第四反相器、第五反相器、第一减法电路和第六反相器，N为正整数；2N+1个第一比较器电路模块相并联，其输出端通过第四反相器、第五反相器连接第一减法电路的第一输入端，第一减法电路的输出端连接第六反相器的输入端；2N+1个第一比较器电路模块的输入端统一作为h₂和-h₂函数电路的一个输入端，第一减法电路的第二输入端作为h₂和-h₂函数电路的另一个输入端；第一减法电路的输出端作为h₂和-h₂函数电路的h₂输出端，第六反相器的输出端作为h₂和-h₂函数电路的-h₂输出端；

所述-h₃函数电路包括2M+1个第二比较器电路模块、第七反相器、第八反相器、第二减法电路、第九反相器和直流电源，M为正整数；2M+1个第二比较器电路模块相并联，其输出端通过第七反相器、第八反相器连接第二减法电路的第一输入端，第二减法电路的输出端连接直流电源的负极，直流电源的正极连接第九反相器的输入端；2M+1个第二比较器电路模块的输入端统一作为-h₃函数电路的一个输入端，第二减法电路的第二输入端作为-h₃函数电路的另一个输入端；第九反相器的输出端作为-h₃函数电路的-h₃输出端。

进一步地，所述符号函数与绝对值电路模块A_i包括第一、第二运算放大器、一个乘法器、第一、第二电阻，第一运算放大器的输出端通过第一电阻连接第二运算放大器的反相端，第一运算放大器的反相端连接第十一乘法器的一个输入端；第二运算放大器的输出端连接第十一乘法器的另一输入端，第二运算放大器的输出端通过第二电阻连接第二运算放大器的反相端，两个运算放大器的正相端均接地；第一运算放大器的反相端作为符号函数与绝对值电路模块的输入端，第十一乘法器的输出端作为符号函数与绝对值电路模块的绝对值输出端，第二运算放大器的输出端作为符号函数与绝对值电路模块的符号函数值输出端。

进一步地，所述第一比较器电路模块和第二比较器电路模块结构相同，所述第一比较器电路模块包括第三、第四运算放大器，第三、第四电阻，直流电源；其中，第三运算放大器的正相端连接直流电源正极，直流电源负极接地，第三运算放大器的输出端通过第三电阻连接第四运算放大器的反相端，第四运算放大器的正相端接地，第四运算放大器的输出端通过第四电阻连接第四运算放大器的反相端；第三运算放大器的反相端作为第一比较器电路模块的输入端，第四运算放大器的输出端作为第一比较器电路模块的输出端。

进一步地，所述第一和第二减法电路结构相同，均包括四个电阻和第五运算放大器，第五运算放大器的反相端输入支路、反相端与输出端之间、正相端输入支路、正相端与地之间分别接有一个电阻,其反相端输入为减法电路第一输入端，正相端输入为减法电路第二输入端。

本发明的有益效果体现在：

与现有技术相比，w_L和v_L-1函数电路可以控制电路在x轴上产生不同数量的翅膀吸引子，h₂和-h₂函数电路可以控制电路在y轴上产生不同数量的翅膀吸引子，-h₃函数电路可以控制电路在z轴上产生不同数量的翅膀吸引子，该混沌电路可以生成三维网格多翅膀吸引子，不仅丰富了混沌吸引子的类型，而且由于该吸引子具有高度的复杂性和随机性，能够有效提高保密通信等系统的安全性。

附图说明

图1是第一、二、三通道电路的原理图；

图2是非线性函数w_L(x)和v_L-1(x)的电路设计图；

图3是非线性函数h₂(y)和-h₂(y)的电路设计图；

图4是非线性函数-h₃(z)的电路设计图；

图5是8×6×6翅膀吸引子在x-y方向上的电路仿真实验结果图；

图6是8×6×6翅膀吸引子在y-z方向上的电路仿真实验结果图；

图7是8×6×6翅膀吸引子在x-z方向上的电路仿真实验结果图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

本发明提供了一种技术思路来构造三维网格多翅膀混沌系统，具体分为以下三步：(1)对一个双翅膀洛伦兹族的系统进行旋转变换使其指标2的鞍焦平衡点位于y＝0的平面上；(2)对旋转变换后的系统在x轴方向上进行镜面对称变换来拓展翅膀吸引子；(3)对镜面对称变换后的系统分别在y轴和z轴方向上引入分段线性切换奇函数来生成多翅膀吸引子。本发明以洛伦兹系统为优选实例展示了具体的构造过程，电路模拟验证了该方法的有效性。

本发明三维网格多翅膀混沌电路的数学模型推理过程如下：

(1)一种双翅膀洛伦兹族混沌系统，以洛伦兹系统为优选实例：

在i式中，a＝10，c＝28；

(2)令混沌系统i绕原点顺时针方向旋转45度使其双翅膀吸引子位于y＝0的平面上，得混沌系统ii为：

在ii式中，e＝c-1＝27，f＝2a-c-1＝-9，g＝-2a-c-1＝-49；

(3)为方便混沌系统ii进行镜面对称变换，先对系统ii的状态变量进行比例压缩变换，再令系统ii沿x轴方向进行镜面对称变换，得混沌系统iii为：

在iii式中，w_i＝|w_i-1|-2^L-id₀，w₀＝x，d₀＝3.5，i＝1,2,...,L-1,L，k₁＝14，k₂＝4，其中L为正整数，表示镜面对称变换的次数，k₁，k₂是压缩变换系数。

(4)在混沌系统iii中引入阶梯切换函数f₂(y)和f₃(z)，得混沌系统iv为：

在iv式中，h₂(y)＝y-f₂(y)，h₃(z)＝z-f₃(z)+d₁， N，M为正整数。选取合适的d₁，混沌系统iv可生成2^L+1×(2N+2)×(2M+2)翅膀吸引子。

(5)对混沌系统iv进行时间尺度变换，选取d₁＝1.8，τ＝400t，得电路方程为：

在v式中，电阻R₁＝18.518kΩ，R₂＝55.556kΩ，R₃＝35.714kΩ，R₄＝10.204kΩ，R₅＝125kΩ，R₆＝93.75kΩ，电容C₁＝C₂＝C₃＝C₄＝C₅＝C₆＝10nF。

在上述数学模型的基础上，本发明提供了一种三维网格多翅膀混沌电路，图1-4是一种较佳实施方式。根据数学模型v设计混沌电路，该电路一共由三个通道电路组成，分别对应v中的第一、第二、第三函数。

第一、第二、第三通道电路均包括w_L和v_L-1函数电路、h₂和-h₂函数电路、-h₃函数电路；此外，第一通道电路还包括乘法器M1～M6、第一反相积分求和电路、第一反相器电路；第二通道电路还包括乘法器M7、M8、第二反相积分求和电路、第二反相器电路；第三通道电路还包括乘法器M9、M10、第三反相积分求和电路、第三反相器电路。

第一通道的x输出端连接w_L和v_L-1函数电路的输入端，第二通道的y输出端连接h₂和-h₂函数电路的两个输入端，第三通道的z输出端连接-h₃函数电路的两个输入端。

w_L和v_L-1函数电路包括L个符号函数与绝对值电路模块(A₁，A₂,…,A_L-1,A_L)、L个直流电源(2^L-1d₀，2^L-2d₀，…，2d₀，d₀)、L-1个乘法器(M_1x1，M_1x2，…，M_1xL-2,M_1xL-1)，其中，符号函数与绝对值电路模块A_i又包括运算放大器U_0xi、U_1xi、乘法器M_0xi、电阻R_0xi、R_1xi，i＝1,2,…，L-1，L，运算放大器U_0xi的输出端通过电阻R_0xi连接运算放大器U_1xi的反相端，运算放大器U_0xi的反相端连接乘法器M_0xi的一个输入端，运算放大器U_1xi的输出端连接乘法器M_0xi的另一输入端，运算放大器U_1xi的输出端通过电阻R_1xi连接运算放大器U_1xi的反相端，运算放大器U_0xi的反相端作为符号函数与绝对值电路模块A_i的输入端，乘法器M_0xi的输出端作为符号函数与绝对值电路模块A_i的绝对值输出端，运算放大器U_1xi的输出端作为符号函数与绝对值电路模块A_i的符号函数值输出端；L个符号函数与绝对值电路模块(A₁，A₂,…,A_L-1,A_L)与L个直流电源(2^L-1d₀，2^L-2d₀，…，2d₀，d₀)依次交替串接，第i个符号函数与绝对值电路模块A_i的绝对值输出端连接第i个直流电源2^L-id₀的正极，第i个直流电源2^L-id₀的负极连接第i+1个符号函数与绝对值电路模块A_i+1的输入端；第一个符号函数与绝对值电路模块A₁的输入端为w_L和v_L-₁函数电路的输入端，第L个直流电源d₀的输出端为w_L输出端；L-1个乘法器(M_1x1，M_1x2，…，M_1xL-2,M_1xL-1)依次串接，第一个乘法器M_1x1的输入端连接第一个符号函数与绝对值电路模块A₁的符号函数值输出端，第一～第L-1个乘法器(M_1x1，M_1x2，…，M_1xL-2,M_1xL-1)的另一输入端分别连接第二～第L个符号函数与绝对值电路模块(A₂～A_L)的符号函数值输出端，第L-1个乘法器M_1xL-1的输出端为v_L-1输出端。

h₂和-h₂函数电路包括2N+1个第一比较器电路模块(B_-N，B_-N+1，…，B_-1，B₀，B₁，…，B_N-1，B_N)、第四反相器电路、第五反相器电路、第一减法电路和第六反相器电路，其中，第一比较器电路模块B_i又包括运算放大器U_0yi、U_1yi、电阻R_0yi、R_1yi、直流电源2i，i＝-N，-N+1，…，-1，0，1，…，N-1，N，运算放大器U_0yi的正相端连接直流电源2i正极，直流电源2i负极接地，运算放大器U_0yi的输出端通过电阻R_0yi连接运算放大器U_1yi的反相端，运算放大器U_1yi的输出端通过电阻R_1yi连接运算放大器U_1yi的反相端，运算放大器U_0yi的反相端作为第一比较器电路模块B_i的输入端，运算放大器U_1yi的输出端作为第一比较器电路模块B_i的输出端；第四反相器电路又包括电阻R_2y1、R_2y2、运算放大器U_2y1，电阻R_2y1连接运算放大器U_2y1的反相端，运算放大器U_2y1的输出端通过电阻R_2y2连接运算放大器U_2y1的反相端；第五反相器电路又包括电阻R_2y3、R_2y4、运算放大器U_2y2，电阻R_2y3连接运算放大器U_2y2的反相端，运算放大器U_2y2的输出端通过电阻R_2y4连接运算放大器U_2y2的反相端；第一减法电路又包括电阻R_2y5、R_2y6、R_2y7、R_2y8、运算放大器U_2y3，电阻R_2y5连接运算放大器U_2y3的反相端，电阻R_2y6，R_2y7分别连接运算放大器U_2y3的正相端，电阻R_2y7的另一端接地，运算放大器U_2y3的输出端通过电阻R_2y8连接运算放大器U_2y3的反相端；第六反相器电路又包括电阻R_2y9、R_2y10、运算放大器U_2y4，电阻R_2y9连接运算放大器U_2y4的反相端，运算放大器U_2y4的输出端通过电阻R_2y10连接运算放大器U_2y4的反相端；2N+1个第一比较器电路模块(B_-N，B_-N+1，…，B_-1，B₀，B₁，…，B_N-1，B_N)相并联，其输出端通过电阻R_2y1连接第四反相器，第四反相器的U_2y1输出端通过R_2y3连接第五反相器，第五反相器的U_2y2输出端通过电阻R_2y5连接第一减法电路，第一减法电路的U_2y3输出端通过电阻R_2y9连接第六反相器；2N+1个第一比较器电路模块(B_-N，B_-N+1，…，B_-1，B₀，B₁，…，B_N-1，B_N)的输入端统一作为h₂和-h₂函数电路的一个输入端，h₂和-h₂函数电路的另一个输入通过电阻R_2y6连接第一减法电路的正相端；第一减法电路的U_2y3输出端作为h₂和-h₂函数电路的h₂输出端，第六反相器的U_2y4输出端作为h₂和-h₂函数电路的-h₂输出端。

-h₃函数电路包括2M+1个第二比较器电路模块(C_-M，C_-M+1，…，C_-1，C₀，C₁，…，C_M-1，C_M)、第七反相器电路、第八反相器电路、第二减法电路、第九反相器电路和直流电源d₁，其中，第二比较器电路模块C_i又包括运算放大器U_0zi、U_1zi、电阻R_0zi、R_1zi、直流电源2i，i＝-M，-M+1，…，-1，0，1，…，M-1，M，运算放大器U_0zi的正相端连接直流电源2i正极，直流电源2i负极接地，运算放大器U_0zi的输出端通过电阻R_0zi连接运算放大器U_1zi的反相端，运算放大器U_1zi的输出端通过电阻R_1zi连接运算放大器U_1zi的反相端，运算放大器U_0zi的反相端作为第二比较器电路模块C_i的输入端，运算放大器U_1zi的输出端作为第二比较器电路模块C_i的输出端；第七反相器电路又包括电阻R_2z1、R_2z2、运算放大器U_2z1，电阻R_2z1连接运算放大器U_2z1的反相端，运算放大器U_2z1的输出端通过电阻R_2z2连接运算放大器U_2z1的反相端；第八反相器电路又包括电阻R_2z3、R_2z4、运算放大器U_2z2，电阻R_2z3连接运算放大器U_2z2的反相端，运算放大器U_2z2的输出端通过电阻R_2z4连接运算放大器U_2z2的反相端；第二减法电路又包括电阻R_2z5、R_2z6、R_2z7、R_2z8、运算放大器U_2z3，电阻R_2z5连接运算放大器U_2z3的反相端，电阻R_2z6，R_2z7分别连接运算放大器U_2z3的正相端，电阻R_2z7的另一端接地，运算放大器U_2z3的输出端通过电阻R_2z8连接运算放大器U_2z3的反相端；第六反相器电路又包括电阻R_2z9、R_2z10、运算放大器U_2z4，电阻R_2z9连接运算放大器U_2z4的反相端，运算放大器U_2z4的输出端通过电阻R_2z10连接运算放大器U_2z4的反相端；2M+1个第二比较器电路模块(C_-M，C_-M+1，…，C_-1，C₀，C₁，…，C_M-1，C_M)相并联，其输出端通过电阻R_2z1连接第七反相器，第七反相器的U_2z1输出端通过R_2z3连接第八反相器，第八反相器的U_2z2输出端通过电阻R_2z5连接第二减法电路，第二减法电路的U_2z3输出端连接直流电源d₁的负极，直流电源d₁的正极通过电阻R_2z9连接第九反相器；2M+1个第二比较器电路模块(C_-M，C_-M+1，…，C_-1，C₀，C₁，…，C_M-1，C_M)的输入端统一作为-h₃函数电路的一个输入端，-h₃函数电路的另一个输入通过电阻R_2z6连接第二减法电路的正相端；第九反相器的U_2z4输出端作为-h₃函数电路的-h₃输出端。

第一反相积分求和电路包括电阻R1、R2、R3、R4、运算放大器U1、电容C1，电阻R1、R2、R3、R4分别连接运算放大器U1的反相端，运算放大器U1的输出端通过电容C1连接运算放大器U1的反相端；第一反相器电路包括电阻R5、R6、运算放大器U2，电阻R5连接运算放大器U2的反相端，运算放大器U2的输出端通过电阻R6连接运算放大器U2的反相端，运算放大器U2的输出端为第一通道电路的输出端。

第二反相积分求和电路包括电阻R7、R8、R9、R10、运算放大器U3、电容C2，电阻R7、R8、R9、R10分别连接运算放大器U3的反相端，运算放大器U3的输出端通过电容C2连接运算放大器U3的反相端；第二反相器电路包括电阻R11、R12、运算放大器U4，电阻R11连接运算放大器U4的反相端，运算放大器U4的输出端通过电阻R12连接运算放大器U4的反相端，运算放大器U4的输出端为第二通道电路的输出端。

第三反相积分求和电路包括电阻R13、R14、R15、运算放大器U5、电容C3，电阻R13、R14、R15分别连接运算放大器U5的反相端，运算放大器U5的输出端通过电容C3连接运算放大器U5的反相端；第二反相器电路包括电阻R16、R17、运算放大器U6，电阻R16连接运算放大器U6的反相端，运算放大器U6的输出端通过电阻R17连接运算放大器U6的反相端，运算放大器U6的输出端为第三通道电路的输出端。

第一通道电路中，w_L和v_L-1函数电路的v_L-1输出端和w_L输出端分别连接乘法器M1的两输入端；h₂和-h₂函数电路的-h₂输出端与w_L和v_L-1函数电路的v_L-1输出端分别连接乘法器M2的两输入端；-h₃函数电路的-h₃输出端与w_L和v_L-1函数电路的w_L输出端分别连接乘法器M3的两输入端；乘法器M3的输出端与w_L和v_L-1函数电路的v_L-1输出端分别连接乘法器M4的两输入端；-h₃函数电路的-h₃输出端与h₂和-h₂函数电路的-h₂输出端分别连接乘法器M5的两输入端；乘法器M5的输出端与w_L和v_L-1函数电路的v_L-1输出端分别连接乘法器M6的两输入端；乘法器M1、M2、M4、M6的输出端分别通过电阻R1、R2、R3、R4连接第一反相积分求和电路；第一反相积分求和电路的U1输出端通过电阻R5连接第一反相器电路。

第二通道电路中，w_L和v_L-1函数电路的w_L输出端与-h₃函数电路的-h₃输出端分别连接乘法器M7的两输入端；h₂和-h₂函数电路的-h₂输出端与-h₃函数电路的-h₃输出端分别连接乘法器M8的两输入端；w_L和v_L-1函数电路的w_L输出端、h₂和-h₂函数电路的-h₂输出端、乘法器M7的输出端、乘法器M8的输出端分别通过电阻R7、R8、R9、R10连接第二反相积分求和电路；第二反相积分求和电路的U3输出端通过电阻R11连接第二反相器电路。

第三通道电路中，w_L和v_L-1函数电路的w_L输出端同时连接乘法器M9的两输入端；h₂和-h₂函数电路的h₂输出端和-h₂输出端分别连接乘法器M10的两输入端；乘法器M9的输出端和乘法器M10的输出端、-h₃函数电路的-h₃输出端分别通过电阻R13、R14、R15连接第三反相积分求和电路；第三反向相积分求和电路的U5输出端通过电阻R17连接第三反相器电路。

上述运算放大器均采用TL082，供电电压为±15V，饱和电压为±13.5V，而且除了运算放大器U_2y3和U_2z3，其他运算放大器的正相端均接地。上述乘法器均采用AD633，乘法器增益为1。

实例：

电路中电阻值R1＝R7＝18.518kΩ，R2＝55.556kΩ，R3＝R4＝R9＝R10＝35.714kΩ，R8＝10.204kΩ，R13＝R14＝125kΩ，R15＝93.75kΩ，

R_0xi＝13.5kΩ，R_1xi＝1.0kΩ，(i＝1,2,…,L-1,L)，

R_0yj＝13.5kΩ，R_1yj＝1.0kΩ，(j＝-N,-N+1,…,-1,0,1,…,N-1,N)，

R_0zk＝13.5kΩ，R_1zk＝1.0kΩ，(k＝-M,-M+1,…,-1,0,1,…,M-1,M)，

R5＝R6＝R11＝R12＝R16＝R17＝R_2y1＝R_2y2＝R_2y3＝R_2y4＝R_2y5＝R_2y6＝R_2y7＝R_2y8＝R_2y9＝R_2y10＝R_2z1＝R_2z2＝R_2z3＝R_2z4＝R_2z5＝R_2z6＝R_2z7＝R_2z8＝R_2z9＝R_2z10＝10kΩ，电容值C1＝C2＝C3＝10nF。考虑到运算放大器饱和电压的影响，L，M，N取值有一定范围，若想令L，M，N有较大的取值范围，可在由混沌系统iv推导电路方程v时，再次进行适当的比例压缩变换，而不仅仅只是时间尺度变换。在此，令L＝2，N＝2，M＝2，电路仿真结果如图5-图7所示。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种三维网格多翅膀混沌电路，其特征在于，包括w_L和v_L-1函数电路、h₂和-h₂函数电路、-h₃函数电路、第一～第十乘法器(M1～M10)、第一～第三反相积分求和电路、第一～第三反相器电路；

w_L和v_L-1函数电路的v_L-1输出端和w_L输出端分别连接第一乘法器(M1)的两输入端；h₂和-h₂函数电路的-h₂输出端与w_L和v_L-1函数电路的v_L-1输出端分别连接第二乘法器(M2)的两输入端；-h₃函数电路的-h₃输出端与w_L和v_L-1函数电路的w_L输出端分别连接第三乘法器(M3)的两输入端；第三乘法器(M3)的输出端与w_L和v_L-1函数电路的v_L-1输出端分别连接第四乘法器(M4)的两输入端；-h₃函数电路的-h₃输出端与h₂和-h₂函数电路的-h₂输出端分别连接第五乘法器(M5)的两输入端；第五乘法器(M5)的输出端与w_L和v_L-1函数电路的v_L-1输出端分别连接第六乘法器(M6)的两输入端；第一、第二、第四、第六乘法器(M1、M2、M4、M6)的输出端依次连接第一反相积分求和电路和第一反相器电路，形成第一通道电路；

w_L和v_L-1函数电路的w_L输出端与-h₃函数电路的-h₃输出端分别连接第七乘法器(M7)的两输入端；h₂和-h₂函数电路的-h₂输出端与-h₃函数电路的-h₃输出端分别连接第八乘法器(M8)的两输入端；w_L和v_L-1函数电路的w_L输出端、h₂和-h₂函数电路的-h₂输出端、第七乘法器(M7)的输出端、第八乘法器(M8)的输出端依次连接第二反相积分求和电路和第二反相器电路，形成第二通道电路；

w_L和v_L-1函数电路的w_L输出端同时连接第九乘法器(M9)的两输入端；h₂和-h₂函数电路的h₂输出端和-h₂输出端分别连接第十乘法器(M10)的两输入端；第九乘法器(M9)的输出端和第十乘法器(M10)的输出端、-h₃函数电路的-h₃输出端依次连接第三反相积分求和电路和第三反相器电路，形成第三通道电路；

第一通道电路的x输出端连接w_L和v_L-1函数电路的输入端，第二通道电路的y输出端连接h₂和-h₂函数电路的两个输入端，第三通道电路的z输出端连接-h₃函数电路的两个输入端；

其中，

所述w_L和v_L-1函数电路包括L个符号函数与绝对值电路模块(A_i)、L个直流电源(2^L-id₀)、L-1个乘法器，L为正整数；L个符号函数与绝对值电路模块(A_i)与L个直流电源(2^L-id₀)依次交替串接，第i个符号函数与绝对值电路模块(A_i)的绝对值输出端连接第i个直流电源(2^{L- i}d₀)的正极，第i个直流电源(2^L-id₀)的负极连接第i+1个符号函数与绝对值电路模块(A_i+1)的输入端,i＝1,2,…，L-1，L；第一个符号函数与绝对值电路模块(A₁)的输入端为w_L和v_L-1函数电路的输入端，第L个直流电源(d₀)的输出端为w_L输出端；L-1个乘法器依次串接，第一个乘法器的输入端连接第一个符号函数与绝对值电路模块(A₁)的符号函数值输出端，第一～第L-1个乘法器的另一输入端分别连接第二～第L个符号函数与绝对值电路模块(A₂～A_L)的符号函数值输出端，第L-1个乘法器的输出端为v_L-1输出端；

所述h₂和-h₂函数电路包括2N+1个第一比较器电路模块(B_i)、第四反相器、第五反相器、第一减法电路和第六反相器，N为正整数；2N+1个第一比较器电路模块(B_i)相并联，其输出端通过第四反相器、第五反相器连接第一减法电路的第一输入端，第一减法电路的输出端连接第六反相器的输入端；2N+1个第一比较器电路模块(B_i)的输入端统一作为h₂和-h₂函数电路的一个输入端，第一减法电路的第二输入端作为h₂和-h₂函数电路的另一个输入端；第一减法电路的输出端作为h₂和-h₂函数电路的h₂输出端，第六反相器的输出端作为h₂和-h₂函数电路的-h₂输出端；

所述-h₃函数电路包括2M+1个第二比较器电路模块(C_i)、第七反相器、第八反相器、第二减法电路、第九反相器和直流电源(d₁)，M为正整数；2M+1个第二比较器电路模块(C_i)相并联，其输出端通过第七反相器、第八反相器连接第二减法电路的第一输入端，第二减法电路的输出端连接直流电源(d₁)的负极，直流电源(d₁)的正极连接第九反相器的输入端；2M+1个第二比较器电路模块(C_i)的输入端统一作为-h₃函数电路的一个输入端，第二减法电路的第二输入端作为-h₃函数电路的另一个输入端；第九反相器的输出端作为-h₃函数电路的-h₃输出端。

2.根据权利要求1所述的一种三维网格多翅膀混沌电路，其特征在于，所述符号函数与绝对值电路模块(A_i)包括第一、第二运算放大器(U_0xi、U_1xi)、一个乘法器(M_0xi)、第一、第二电阻(R_0xi、R_1xi)，第一运算放大器(U_0xi)的输出端通过第一电阻(R_0xi)连接第二运算放大器(U_1xi)的反相端，第一运算放大器(U_0xi)的反相端连接第十一乘法器(M_0xi)的一个输入端；第二运算放大器(U_1xi)的输出端连接第十一乘法器(M_0xi)的另一输入端，第二运算放大器(U_1xi)的输出端通过第二电阻(R_1xi)连接第二运算放大器(U_1xi)的反相端，两个运算放大器(U_0xi、U_1xi)的正相端均接地；第一运算放大器(U_0xi)的反相端作为符号函数与绝对值电路模块(A_i)的输入端，第十一乘法器(M_0xi)的输出端作为符号函数与绝对值电路模块(A_i)的绝对值输出端，第二运算放大器(U_1xi)的输出端作为符号函数与绝对值电路模块(A_i)的符号函数值输出端。

3.根据权利要求1所述的一种三维网格多翅膀混沌电路，其特征在于，所述第一比较器电路模块(B_i)和第二比较器电路模块(C_i)结构相同，所述第一比较器电路模块(B_i)包括第三、第四运算放大器(U_0yi、U_1yi)，第三、第四电阻(R_0yi、R_1yi)，直流电源(2i)；其中，第三运算放大器(U_0yi)的正相端连接直流电源(2i)正极，直流电源(2i)负极接地，第三运算放大器(U_0yi)的输出端通过第三电阻(R_0yi)连接第四运算放大器(U_1yi)的反相端，第四运算放大器(U_1yi)的正相端接地，第四运算放大器(U_1yi)的输出端通过第四电阻(R_1yi)连接第四运算放大器(U_1yi)的反相端；第三运算放大器(U_0yi)的反相端作为第一比较器电路模块(B_i)的输入端，第四运算放大器(U_1yi)的输出端作为第一比较器电路模块(B_i)的输出端。

4.根据权利要求1或2或3所述的一种三维网格多翅膀混沌电路，其特征在于，所述第一和第二减法电路结构相同，均包括四个电阻和第五运算放大器，第五运算放大器的反相端输入支路、反相端与输出端之间、正相端输入支路、正相端与地之间分别接有一个电阻,其反相端输入为减法电路第一输入端，正相端输入为减法电路第二输入端。