CN103414551A - 一种三维四翼混沌电路 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种三维四翼混沌电路，包括第一、第二和第三通道电路。第一通道电路由乘法器A1、反相器U1A、反相积分器U2A以及电阻R11、R12、Rx1、Rx2和电容C1组成，第二通道电路由乘法器A2、反相器U3A、反相积分器U4A以及电阻R21、R22、Ry1、Ry2和电容C2组成，第三通道电路由乘法器A3、反相器U5A、反相积分器U6A以及电阻R31、R32、Rz1、Rz2和电容C3组成。本发明具有四翼混沌吸引子特性并且电路结构简单、易于硬件实现，在图像隐藏和保密通信等信息安全领域具有重要的意义。

Description

一种三维四翼混沌电路

技术领域

本发明属于非线性电路，具体涉及一种三维四翼混沌电路，属于混沌信号发生器设计的技术领域。

背景技术

混沌由于具有内在的随机性、初值敏感性、非规则的有序等特性，使得混沌系统在图像隐藏和保密通信等信息安全领域得到了广泛的应用。在当前的混沌研究中,低维两翼混沌系统的研究已经取得了一些成果,但对低维四翼混沌系统的研究还鲜少。由于四翼混沌系统具有更加复杂的混沌运动特性,因而四翼混沌系统具有更高的研究价值和应用前景。

随着混沌技术在工程实践中应用的推广，如何获得更多的混沌类型成为人们研究的一个热门课题，利用非线性乘积项获得三维四翼混沌系统可以丰富混沌系统类型，然而现有混沌系统电路多以两翼混沌系统为基础设计的混沌电路，类型单一，此为现有技术的不足之处。

设计混沌特性更为复杂的混沌信号发生器是提高保密通信安全的有效措施，现有的混沌信号发生器设计往往只局限于三维和四维两翼混沌系统，由于三维和四维两翼混沌系统的混沌特性复杂度不高，用于混沌保密通信时，大大降低了信息通信安全，然而，混沌系统高抗干扰能力对于图像加密、保密通信等领域具有重要的意义。

发明内容

本发明提供一种具有四翼特性的三维混沌电路，其系统输出的信号具有较强的混沌特性，如果将该系统应用在图像隐藏、保密通信等领域中，能够提高隐蔽性、增强抗破译能力。

本发明所采用的技术方案为：

一种三维四翼混沌电路，由三个通道电路组成：第一通道电路由乘法器A1、反相器U1A、反相积分器U2A以及电阻R11、电阻R12、电阻Rx1、电阻Rx2和电容C1组成，第二通道电路由乘法器A2、反相器U3A、反相器U4A以及电阻R21、电阻R22、电阻Ry1、电阻Ry2和电容C2组成，第三通道电路由乘法器A3、反相器U5A、反相器U6A以及电阻R31、电阻R32、电阻Rz1、电阻Rz2和电容C3组成；第一通道电路的输出信号反馈到输入端，连接电阻Rx2作为一路输入信号，该输出信号还作为第二通道电路中乘法器A2的一路输入信号，该输出信号还连接乘法器A3作用于第三通道电路；第二通道电路的输出信号反馈到输入端，连接电阻Ry2作用于第二通道电路，还连接乘法器A1作用于第一通道电路，该输出信号还连接乘法器A3作用于第三通道电路；第三通道电路的输出信号反馈到输入端，连接电阻Rz2作用于第三通道电路，该输出信号还作为第一通道电路中乘法器A1的一路输入信号，该输出信号还连接乘法器A2作用于第二通道电路。

第一通道电路中乘法器A1通过电阻Rx1与反相器U1A的1引脚相连；1引脚通过电阻R11接反相器U1A的5引脚，5引脚通过电阻R12与反相器U2A的6引脚相连；电阻Rx2与所述6引脚相连，6引脚通过电容C1与反相器U2A的10引脚相连；反相器U1A的2引脚和反相器U2A的7引脚接地；反相器U1A的3引脚、4引脚和反相器U2A的8引脚、9引脚接VCC。

第二通道电路中乘法器A2通过电阻Ry1与反相器U4A的6引脚相连；电阻Ry2接反相器U3A的1引脚，1引脚通过电阻R21连接反相器U3A的5引脚,5引脚通过电阻R22与反相器U4A的6引脚相连；所述6引脚通过电容C2与反相器U4A的10引脚相连；反相器U3A的2引脚和反相器U4A的7引脚接地；反相器U3A的3引脚、4引脚和反相器U4A的8引脚、9引脚接VCC。

第三通道电路中乘法器A3通过电阻Rz1与反相器U5A的1引脚相连；1引脚通过电阻R31接反相器U5A的5引脚，5引脚通过电阻R32与反相器U6A的6引脚相连；电阻Rz2与所述6引脚相连；6引脚通过电容C3与反相器U6A的10引脚相连；反相器U5A的2引脚和反相器U6A的7引脚接地；反相器U5A的3引脚、4引脚和反相器U6A的8引脚、9引脚接VCC。

第一通道电路中反相积分器U2A输出端为X信号；第二通道电路中反相积分器U4A输出端为Y信号；第三通道电路中反相积分器U6A输出端为Z信号；第一通道电路中电容C1为1μF；第二通道电路中电容C2为1μF；第三通道电路中电容C3为1μF。

本发明具有四翼混沌吸引子特性并且电路结构简单、易于硬件实现，在图像隐藏和保密通信等信息安全领域具有重要的应用意义。

附图说明

图1为本发明系统随参数a变化的分岔图；

图2为本发明系统参数a=2的x时序图；

图3为本发明系统参数a=2的y时序图；

图4为本发明系统参数a=2的z时序图；

图5为本发明的电路图；

图6为本发明的X-Y相图；

图7为本发明的X-Z相图；

图8为本发明的Y-Z相图。

具体实施方式

本发明涉及一种三维四翼混沌电路，将该电路产生的具有强混沌特性的信号作为载波信号，与目标信号通过相关算法进行调制，可达到保密传输的目的，提高了保密性能和抗破解能力。

本发明所涉及的系统无量纲数学模型如下：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{\mathrm{dx}}{\mathrm{d\τ}}=-18x+5\mathrm{yz},\\ \frac{\mathrm{dy}}{\mathrm{d\τ}}=\mathrm{ay}-2\mathrm{xz},\\ \frac{\mathrm{dz}}{\mathrm{d\τ}}=-8z+4\mathrm{xy}.\end{array}\right.---\left(1\right)$

式(1)中，x,y,z为状态变量，a为微分方程的参数。改变参数a∈[0,10]，得到如图1所示本发明系统随参数a变化的分岔图。当选取参数a=2时，系统(1)存在四翼混沌运动特性，此时将本发明所涉及的系统无量纲数学模型(1)变换为电路方程为：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{\mathrm{dX}}{\mathrm{dt}}=-\frac{1}{C_1{R}_{x2}}X+\frac{1}{C_1{R}_{12}}\mathrm{YZ},\\ \frac{\mathrm{dY}}{\mathrm{dt}}=\frac{1}{C_2{R}_{22}}Y-\frac{1}{C_2{R}_{y1}}\mathrm{XZ},\\ \frac{\mathrm{dZ}}{\mathrm{dt}}=-\frac{1}{C_2{R}_{z2}}Z+\frac{1}{C_3{R}_{32}}\mathrm{XY}.\end{array}\right.---\left(2\right)$

式(2)中，X,Y,Z为本发明输出的三个混沌信号，并且X,Y,Z三个混沌信号具有电压量纲。令E为常量电压，具有电压纲量，并且有x=X/E、y=Y/E、z=Z/E，显然x,y,z均为无量纲量。令τ=t/τ₀，τ₀为单位时间常量，通过比较(1)式和(2)式可得，1/C₁R_x2=18/τ₀、1/C₁R₁₂=5/τ₀、1/C₂R₂₂=2/τ₀、1/C₂R_y1=2/τ₀、1/C₃R_z2=8/τ₀、1/C₃R₃₂=4/τ₀，其中C₁=1μF、C₂=1μF、C₃=1μF。

本发明所涉及的电路由第一、第二和第三通道电路组成，第一、第二、第三通道电路分别实现上述式(2)中第一、第二、第三函数。

第一通道电路由乘法器A1、反相器U1A、反相积分器U2A以及电阻R11、R12和Rx1、Rx2组成。其中，乘法器A1通过电阻Rx1与U1A的1引脚相连；1引脚通过电阻R11接5引脚，5引脚通过电阻R12与U2A的6引脚相连；电阻Rx2与6引脚相连；6引脚通过电容C1与U2A的10引脚相连；2引脚和7引脚接地；3引脚、4引脚、8引脚和9引脚接VCC。

第二通道电路由乘法器A2、反相器U3A、反相积分器U4A以及电阻R21、R22和Ry1、Ry2组成。其中，乘法器A2通过电阻Ry1与U4A的6引脚相连；电阻Ry2接U3A的1引脚，1引脚通过电阻R21连接5引脚,5引脚通过电阻R22与U4A的6引脚相连；6引脚通过电容C2与U4A的10引脚相连；2引脚和7引脚接地；3引脚、4引脚、8引脚和9引脚接VCC。

第三通道电路由乘法器A3、反相器U5A、反相积分器U6A以及电阻R31、R32和Rz1、Rz2组成。其中，乘法器A3通过电阻Rz1与U5A的1引脚相连；1引脚通过电阻R31接5引脚，5引脚通过电阻R32与U6A的6引脚相连；电阻Rz2与6引脚相连；6引脚通过电容C3与U6A的10引脚相连；2引脚和7引脚接地；3引脚、4引脚、8引脚和9引脚接VCC。

第一通道电路的输出信号反馈到输入端，连接电阻Rx2作为一路输入信号，该输出信号还作为第二通道电路中乘法器A2的一路输入信号，该输出信号还连接乘法器A3作用于第三通道电路；第二通道电路的输出信号反馈到输入端，连接电阻Ry2作用于第二通道电路，还连接乘法器A1作用于第一通道电路，该输出信号还连接乘法器A3作用于第三通道电路；第三通道电路的输出信号反馈到输入端，连接电阻Rz2作用于第三通道电路，该输出信号还作为第一通道电路中乘法器A1的一路输入信号，该输出信号还连接乘法器A2作用于第二通道电路。电路中，电阻电容均为标准元件,放大器的型号均为LT082CM；VCC的数值均为10V。

第一通道电路中反相积分器U2A输出端为X信号；第二通道电路中反相积分器U4A输出端为Y信号；第三通道电路中反相积分器U6A输出端为Z信号；第一通道电路中电容C1为1μF；所述第二通道电路中电容C2为1μF；所述第三通道电路中电容C3为1μF。

将图5中X输出端、Y输出端与Z输出端连接到示波器信号输入端，可以显示X、Y和Z的波形图，X-Y输出端相图信号如图6所示，X-Z输出端相图信号如图7所示，Y-Z输出端相图信号如图8所示。由图6到图8，证明了本发明的有效性。

Claims (6)

1.一种三维四翼混沌电路，其特征在于：该电路由三个通道电路组成：第一通道电路由乘法器A1、反相器U1A、反相器U2A以及电阻R11、电阻R12、电阻Rx1、电阻Rx2和电容C1组成，第二通道电路由乘法器A2、反相器U3A、反相器U4A以及电阻R21、电阻R22、电阻Ry1、电阻Ry2和电容C2组成，第三通道电路由乘法器A3、反相器U5A、反相器U6A以及电阻R31、电阻R32、电阻Rz1、电阻Rz2和电容C3组成；第一通道电路的输出信号反馈到输入端，连接电阻Rx2作为一路输入信号，该输出信号还作为第二通道电路中乘法器A2的一路输入信号，该输出信号还连接乘法器A3作用于第三通道电路；第二通道电路的输出信号反馈到输入端，连接电阻Ry2作用于第二通道电路，还连接乘法器A1作用于第一通道电路，该输出信号还连接乘法器A3作用于第三通道电路；第三通道电路的输出信号反馈到输入端，连接电阻Rz2作用于第三通道电路，该输出信号还作为第一通道电路中乘法器A1的一路输入信号，该输出信号还连接乘法器A2作用于第二通道电路。

2.根据权利要求1所述的一种三维四翼混沌电路，其特征在于：所述第一通道电路中乘法器A1通过电阻Rx1与反相器U1A的1引脚相连；1引脚通过电阻R11接反相器U1A的5引脚，5引脚通过电阻R12与反相器U2A的6引脚相连；电阻Rx2与所述6引脚相连，6引脚通过电容C1与反相器U2A的10引脚相连；反相器U1A的2引脚和反相器U2A的7引脚接地；反相器U1A的3引脚、4引脚和反相器U2A的8引脚、9引脚接VCC。

3.根据权利要求1所述的一种三维四翼混沌电路，其特征在于：所述第二通道电路中乘法器A2通过电阻Ry1与反相器U4A的6引脚相连；电阻Ry2接反相器U3A的1引脚，1引脚通过电阻R21连接反相器U3A的5引脚,5引脚通过电阻R22与反相器U4A的6引脚相连；所述6引脚通过电容C2与反相器U4A的10引脚相连；反相器U3A的2引脚和反相器U4A的7引脚接地；反相器U3A的3引脚、4引脚和反相器U4A的8引脚、9引脚接VCC。

4.根据权利要求1所述的一种三维四翼混沌电路，其特征在于：所述第三通道电路中乘法器A3通过电阻Rz1与反相器U5A的1引脚相连；1引脚通过电阻R31接反相器U5A的5引脚，5引脚通过电阻R32与反相器U6A的6引脚相连；电阻Rz2与所述6引脚相连；6引脚通过电容C3与反相器U6A的10引脚相连；反相器U5A的2引脚和反相器U6A的7引脚接地；反相器U5A的3引脚、4引脚和反相器U6A的8引脚、9引脚接VCC。

5.根据权利要求1所述的一种三维四翼混沌电路，其特征在于：所述第一通道电路中反相器U2A输出端为X信号；所述第二通道电路中反相器U4A输出端为Y信号；所述第三通道电路中反相器U6A输出端为Z信号。

6.根据权利要求1所述的一种三维四翼混沌电路，其特征在于：所述第一通道电路中电容C1为1μF；所述第二通道电路中电容C2为1μF；所述第三通道电路中电容C3为1μF。

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