CN102970020A - 四翼混沌信号源电路及其信号幅度控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了四翼混沌信号源电路及其信号幅度控制方法。其特点是采用四个乘法器构成的乘法电路，八个电阻(其中一个为可调电阻或者电位器)、三个电容和三个运算放大器构成的积分求和电路，四个电阻和两个运算放大器构成的反相放大电路以及一个直流供电电源实现四翼混沌信号的输出；电路分三条支路，利用可调电阻对第三维支路的乘积信号的反馈强度进行调节实现另两路混沌信号的幅度控制。本发明信号幅度控制通过牺牲一个系统变量的幅值变化来换取另外两个系统变量的幅度调控自由度，从而得到满足工程需要的幅度可控的混沌信号。本发明电路简单，可灵活调控混沌信号幅度至所需范围，可广泛应用于混沌雷达，保密通信与流体搅拌。

Description

四翼混沌信号源电路及其信号幅度控制方法

技术领域

本发明涉及一种混沌信号源电路的设计，通过引入四个交叉乘积项的反馈输入，结合部分线性项和直流控制项的反馈输入，实现一种四翼混沌吸引子。所输出的混沌信号可以通过可调电阻或者电位器实现其幅度调节。本发明属于混沌信号源电路设计，混沌雷达，保密通信等领域。

背景技术

混沌作为一种复杂的非线性现象，过去几十年来在科学及工程应用领域得到了极大关注，混沌信号应用于雷达与通信系统已经成为极为活跃的研究领域。基于混沌信号的工程应用往往需要对混沌信号的幅值进行一定程度的放大、衰减，倘若使用额外的硬件来完成这些放大或者衰减作用，需要较大的成本；混沌信号的宽频特性，又使得宽带滤波器的设计也非易事；混沌系统对于初始值与系统参数呈现敏感性，在使用混沌信号过程中，多引入的电路元件或者附加系统往往会引入信号的失真与变形。

专利[授权号ZL200910183379.3]提出的一种可切换三阶恒Lyapunov指数谱混沌电路，该电路通过起分段线性作用的绝对值项来实现非线性化，从而使得该类混沌系统的动力学行为不受常数控制项的影响。通过常数控制项(实际对应于直流电源电压)的调整可以线性调节混沌电路输出的信号幅度，而系统保持恒定的Lyapunov指数谱。这一技术大大简化了混沌信号源电路设计的复杂度，克服了其它混沌电路对设备要求高、设备不稳定、整机系统庞大、工程投资较大的缺点，降低了电路调试的难度，削除了许多附加电路的不稳定性，同时也为混沌信号源的设计提出了新的思路和参考。

本发明利用交叉乘积项实现非线性，相比于Lorenz系统多引入两个乘积反馈项，从而实现四翼混沌吸引子，吸引子复杂。充分利用混沌动力学系统方程的特征，牺牲一维状态变量的变化，通过对交叉乘积项的反馈强度的调节来实现其他两维混沌信号的幅度调控。反馈强度的调节特性影响幅度控制的特性，若反馈强度线性变化，则信号幅度以负二分之一方规律变化；若反馈强度呈二次方规律变化，则信号幅度呈反比例规律变化；若反馈强度呈负二次方规律变化，则信号幅度呈线性规律变化。混沌信号的二维输出信号的幅度的自由调控为混沌加密，混沌雷达等工程应用提供了重要的基础。可以利用幅度调控方法增加保密性能；可以利用幅度调控得到混沌应用系统所需要的信号强度。

发明内容

本发明以四个非线性二次反馈项为基本特征，结合三个线性项和一个常数项的反馈，实现具有四翼的混沌吸引子，产生工程应用所需要的幅度可以调节的混沌信号。牺牲其中一维混沌信号的变化，实现其余两维信号的幅度调控。通过对非线性反馈项的强度调节函数的改变，实现对其余两维混沌信号的幅度调控曲线。本发明提出的四翼混沌信号源电路不同于其他混沌电路，产生具有四个演变区域(即所谓四翼)的混沌吸引子流，通过对其中一个乘法器输出二次项反馈强度的调控实现其他两维混沌信号的幅度调控。

本发明的技术解决方案：包含四翼混沌信号源电路及其信号幅度控制方法，以三个支路的积分求和电路为框架，通过四个交叉乘积项、三个线性项和一个直流控制项的反馈输入，输出四翼混沌吸引子，得到三路混沌信号。通过在第三维非线性交叉乘积项中引入控制因子(系数控制参数)，实现对其余两维信号的幅度调节。

上述的四翼混沌信号源电路及其信号幅度控制方法，其特征在于四翼混沌信号源电路包含三条支路，每条支路包含乘积电路，求和积分运算电路，反相放大电路；信号幅度控制是借助于可变电阻对某一非线性乘积项的反馈强度的调节。

上述的四翼混沌信号源电路，其特征在于包含四个乘积项生成电路，每条支路包含其余两条支路输出信号乘积项的反馈输入，第二条支路还包含第一条支路乘积项的反馈输入。

上述的四翼混沌信号源电路，其特征在于第一条支路除了乘积项反馈输入以外，还包含第一条支路输出和第二条支路输出信号的正反馈输入；第二条支路只包含乘积项反馈输入；第三条支路除了乘积项反馈输入以外，还包含本条支路的负反馈信号输入和一个直流控制输入。

上述的信号幅度控制方法，其特征在于在第三条支路中通过一个变阻器或者电位器对乘积项反馈输入强度的调节，从而实现对其他两条支路输出混沌信号幅度的调节。

上述的信号幅度控制方法，其特征在于反馈强度的调节规律通过选择电位器的种类来实现：线性调节电位器，指数调节电位器和对数调节电位器，来实现信号幅度的不同控制规律。线性调节反馈强度，实现信号幅度的负二分之一次方规律变化，指数调节电位器和对数调节电位器也实现相应的调控。

本发明的优点：采用四个实现非线性项乘积运算的乘法器，通过三路积分求和运算电路，输出具有四个翅膀的混沌吸引子。通过电位器调节其中一特定非线性乘积项的反馈强度，调节其中另两路混沌信号的信号强度，从而避免了重新尺度变换所带来的对多个反馈项的调整。本方法降低了电路实现和调试的难度，为混沌信号源应用于工程提供了便利。

附图说明

图1四翼混沌系统奇怪吸引子在相平面上的投影图。其中图(a)是x-y-z三维图，(b)是x-y平面图，图(c)是x-z平面，(d)y-z平面图

图2可调幅的四翼混沌信号源电路原理图。

图3四翼混沌信号源电路通过幅度调节电位器调节输出信号幅度。图示是幅度受到调节以后的混沌吸引子(a)x-y平面图(R₇＝40kΩ)(b)是x-z平面图(R₇＝40kΩ)(c)是x-y平面图(R₇＝20kΩ)(d)是x-z平面图(R₇＝20kΩ)(e)是x-y平面图(R₇＝10kΩ)(f)是x-z平面图(R₇＝10kΩ)

具体实施方式

1四翼混沌信号源电路的结构与连接

本发明设计了以下混沌动力学方程，

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{x}=x+y+\mathrm{yz},\\ \stackrel{\·}{y}=-\mathrm{xz}+\mathrm{yz},\\ \stackrel{\·}{z}=-z-\mathrm{axy}+b,\end{array}\right.---\left(1\right)$

该方程有别于其他混沌动力学系统方程，在第二维包含两个非线性交叉乘积项，而不包含线性项，整个系统利用四个交叉乘积项，来实现四翼混沌吸引子。当a＝b＝1时，系统输出四翼混沌吸引子，如图1所示。

本发明通过三路积分求和运算回路来实现以上动力学方程，输出四翼混沌信号。电路图如图2所示。由电路图可以得到相应的电路方程为，

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{x}=\frac{1}{R_1{C}_1}x+\frac{1}{R_2{C}_1}y+\frac{1}{R_3{C}_1}\mathrm{yz},\\ \stackrel{\·}{y}=-\frac{1}{R_4{C}_2}\mathrm{xz}+\frac{1}{R_5{C}_2}\mathrm{yz},\\ \stackrel{\·}{z}=-\frac{1}{R_6{C}_3}z-\frac{1}{R_7{C}_3}\mathrm{xy}+\frac{V}{R_8{C}_3},\end{array}\right.---\left(2\right)$

电路方程与系统动力学方程相一致。

四翼混沌信号源电路由三条支路构成一个封闭的反馈系统。

第一条支路，包含5个电阻R₁，R₂，R₃，R₉，R₁₀，1个电容C₁，2个运算放大器U₁，U₄和1个乘法器M₁构成。运算放大器U₄和其中的2个电阻R₉，R₁₀连接成反相器电路，实现电信号的反相；运算放大器U₁与其中的3个电阻R₁，R₂，R₃和电容C₁连接成反相、求和、积分电路，对来自三个支路的信号-x，-y和-yz进行反相、求和与积分。乘法器M₁与两个反馈信号-y，z相连接，完成乘积运算，输出乘积信号-yz。连接关系如图2所示，乘积运算的结果输入到求和运算的电阻端子，作为积分求和运算的输入，积分求和运算的输出串连到反相器电路上，连接到电阻R₉上。

第二条支路，包含4个电阻R₄，R₅，R₁₁，R₁₂，1个电容C₂，2个运算放大器U₂，U₅和2个乘法器M₂，M₃构成。运算放大器U₅和其中的2个电阻R₁₁，R₁₂连接成反相器电路，实现电信号的反相；运算放大器U₂与其中的2个电阻R₄，R₅和电容C₂连接成反相、求和、积分电路，对来自两个支路的信号xz和-yz进行反相、求和与积分。两个反馈信号x，z送到乘法器M₂的输入端，经过其乘积运算，输出乘积信号xz，两个反馈信号-y，z送到乘法器M₃的输入端，经过其乘积运算，输出乘积信号-yz。连接关系如图2所示，乘积运算的结果分别输入到求和运算的电阻端子R₄，R₅上，作为积分求和运算的输入，积分求和运算的输出串连到反相器电路上，连接到电阻R₁₁上。

第三条支路，包含2个电阻R₆，R₈和一个电位器或者可调电阻R₇，1个电容C₃，1个运算放大器U₃，1个直流电源和1个乘法器M₄构成。运算放大器U₃与其中的电阻R₆，R₈以及电位器或者可调电阻R₇，电容C₃连接成反相、求和、积分电路，对来自三个支路的信号或者电平z，xy和-V进行反相、求和与积分。两个反馈信号x，y送到乘法器M₄的输入端，经过其乘积运算，输出乘积信号xy。连接关系如图2所示，乘积运算的结果输入到求和运算的可调电阻器或者电位器端子R₇上，作为积分求和运算的输入，信号或者电平z和-V通过电阻R₆，R₈加入到反相积分求和电路。

2混沌信号输出及其幅度控制方法

系统方程(1)中的第三维中的二次乘积项xy前面的系数在数学上可以证明，在变量z的演变幅度保持不变的前提下，x与y演变幅度可以受到系数函数a的调控，通过系数函数a对交叉乘积项xy反馈强度的调节，可以调节与控制输出信号x与y的幅度，使输出信号幅度演变到原来的也就是说，若反馈强度线性变化，即f(a)＝a，则信号幅度以负二分之一方

规律变化；若反馈强度呈二次方规律变化，即f(a)＝a²，则信号幅度呈反比例(1/a)规律变化；若反馈强度呈负二次方规律变化，即f(a)＝a^-2，则信号幅度呈线性(a)规律变化。系数函数a在电路上对应于一个电位器。

实际上，电位器按阻值变化特性分为A、B、C三型。A型，其电阻值变化和转动角度成线性关系，即直线式电位器，其特点是旋动电位器轴，阻值变化均匀。电子设备中的分压电路多选用A型电位器，线绕式电位器大多为A型电位器；B型，其电阻值变化和转动角度成对数关系，即刚开始旋转时电阻值变化较小，在转动角度到某一临界时，电阻值迅速增大，用字母D表示；C型：电阻值变化和转动角度成指数关系，即刚开始旋转时电阻值变化较大，当转动角度到某一临界值时，电阻值变化趋缓，用字母Z表示。因此，采用上述三种电位器实现的对信号幅度调节规律依次为

(对应A型电位器)，(对应B型电位器)和(对应C型电位器)，这里的θ为电位器调节的角度。

本发明中，就是通过在电路中的第三条支路上引入电位器或者可调电阻R₇来实现对输出混沌信号x与y的幅度调节，乘法器可以选用AD633，运算放大器可以选择TL081/TI或者其他运放，器件选择容易满足工程的需要。在电路图2中，设置C₁＝C₂＝C₃＝1nF，R₁＝R₂＝R₆＝R₈＝400kΩ，R₃＝R₄＝R₅＝40kΩ，R₇＝40KΩ(与乘积项相连的电阻比与线性项相连的电阻小10倍，是考虑到实际的乘法器输出有0.1的缩小作用)，反相器电路中的电阻设定为R₉＝R₁₀＝R₁₁＝R₁₂＝20kΩ。倘若不考虑运算放大器饱和等实际因素，将电源电压值设定为V＝1V，便可以得到与图1一样的混沌吸引子。但是，实际上，由于此时信号的演变区间分别为，x信号[-10V，10V]，y信号[-20V，20V]，z信号[-10V，10V]，y信号幅度超出运算放大器的范围，因此，可以使x和y演变区间下降，落到运算放大器的工作范围以内。调节电位器R₇，使得R₇＝20kΩ，就可以使得输出混沌信号x和y的幅度降低为原来的

也就是x信号演变区间落在[-7，7]，y信号演变区间[-14，14]；若使得R₇＝10kΩ，就可以使得输出混沌信号x和y的幅度降低为原来的1/2，也就是，x信号演变区间[-5V，5V]，y信号[-10V，10V](z信号保持在[-10V，10V]区间)。电路中R₇＝40kΩ，R₇＝20kΩ，R₇＝10kΩ所对应的混沌吸引子分别如图3所示，图a和图b为R₇＝40kΩ时的x-y平面图和x-z平面图，图c和图d为R₇＝20kΩ时的x-y平面图和x-z平面图，图e和图f为R₇＝10kΩ时的x-y平面图和x-z平面图。

Claims (6)

1.四翼混沌信号源电路及其信号幅度控制方法，其特征在于：四翼混沌信号源电路包含三条支路，每条支路包含乘积电路，求和积分运算电路，反相放大电路；信号幅度控制通过可变电阻或者电位器对某一非线性乘积项的反馈强度的调节来实现。

2.权利要求1所述的四翼混沌信号源电路，其特征在于包含四个乘积项生成电路，每条支路包含其余两条支路输出信号乘积项的反馈输入；第二条支路还包含第一条支路乘积项的反馈输入。

3.权利要求1所述的四翼混沌信号源电路，其特征在于第一条支路除了乘积项反馈输入以外，还包含第一条支路输出信号和第二条支路输出信号的正反馈输入；第二条支路只包含非线性乘积项反馈输入；第三条支路除了乘积项反馈输入以外，还包含本条支路的负反馈信号输入和一个直流输入。

4.权利要求1所述的四翼混沌信号源电路，其特征在于该电路所产生的混沌吸引子在xy平面的投影和在yz平面的投影有明显的两组对称的四翼，两组翅膀有不同规模的演变范围。

5.权利要求1所述的信号幅度控制方法，其特征在于在第三条支路中通过一个变阻器或者电位器对乘积项反馈输入强度的调节，从而实现对其他两条支路输出混沌信号幅度的调节。

6.权利要求1所述的信号幅度控制方法，其特征在于反馈强度的调节规律通过选择电位器的种类来实现：线性调节电位器，指数调节电位器和对数调节电位器，来实现信号幅度的不同控制规律。

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