CN102957530B - 一种基于二次项非线性作用的新型混沌源 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于二次项非线性作用的新型混沌源电路以及相应的信号幅度与极性控制方法。特点是采用三个乘法器构成的乘法电路,七个电阻(部分为变阻器或电位器)、三个电容和三个运算放大器构成的积分求和电路,四个电阻和两个运算放大器构成的反相放大电路实现奇特混沌吸引子的输出。利用电位器对乘积信号反馈强度的局部调节以及同步调节,实现输出信号幅度的部分以及整体控制。利用开关对线性反馈信号极性的选择控制,实现两路混沌信号的极性控制。本发明的局部幅度控制放弃了一个变量的幅值变化,极性控制只是针对其中两个状态变量而言。信号源电路简单,吸引子奇特,幅度可调、极性可控,可广泛用于混沌雷达,保密通信等领域。
Description
技术领域
本发明涉及一种混沌动力学系统的设计。引入三个交叉乘积项的反馈输入,结合部分线性项的反馈输入,输出一种复杂的新型混沌吸引子。产生的混沌信号可以通过可调电阻或者电位器实现其幅度调节,可以通过一开关对线性项反馈信号的极性选择实现混沌源输出信号极性的控制。本发明属于混沌信号源电路设计,混沌雷达,保密通信等领域。
背景技术
混沌电路与混沌系统在过去几十年来在科学及工程应用领域得到了极大关注,从而成为雷达与通信领域中极为活跃的研究主题。混沌信号在工程应用中往往要进行幅值的放大或者缩小,混沌信号的宽频特性和混沌系统对于初始值与系统参数的敏感性增加了宽带放大器和滤波器设计难度,这些外界的电路元件或者附加系统除了增加系统成本,还会引入信号失真与变形等等。设计幅度可以调节的混沌系统,可以降低混沌系统的应用难度。此外,倘若混沌信号的极性可控,可以增加电路输出的多变性,为混沌系统应用于保密通信奠定基础,因此工程研究人员在关注混沌系统同步的同时,也关注混沌电路的可调性和多变性,这往往只要增加一个旋钮或者开关就能实现。
专利[授权号ZL200910183379.3]提出一种可切换三阶恒Lyapunov指数谱混沌电路,通过起分段线性作用的绝对值项来实现非线性化,使得混沌系统动力学行为不受常数控制项(实际对应于直流电源电压)的影响,常数项的调整可线性调节混沌电路信号幅度,而系统保持恒定的Lyapunov指数谱。这一技术简化了混沌信号源电路设计的复杂度,降低了电路调试的难度,消除了许多附加电路的不稳定性,同时也为其他混沌信号源的设计提出了新的思路和参考。
本发明通过二次项非线性作用,结合简单的三个线性项的反馈,实现奇特的混沌吸引子,相轨在空间有多个演变羽翼,xy投影区域和xz投影区域具有明显的实心与空心球形互补结构,而xyz三维图中有多个翼状的演变区域交错在一起。基于二次项的非线性作用实现的混沌系统,往往其状态变量不容易调整。本发明充分利用混沌动力学系统方程的特征,通过牺牲一维状态变量的变化,利用其中一个交叉乘积项的反馈强度的调节来实现其他两维混沌信号的局部幅度调控;通过在所有二次项反馈回路中引入一个多联电位器,同步调控二次乘积项的反馈强度,来实现所有状态变量的同步幅度调节。电路中幅度调控的规律与电位器的调节规律有关系,可以通过选择电阻值变化和转动角度成不同关系的电位器来调节幅度控制的速度,从而满足工程需要。本发明中对信号极性的调整,是通过开关对线性项反馈极性的选择来实现的。极性的控制只是针对其中部分信号。
发明内容
本发明以三个非线性二次反馈项和四个线性反馈项实现多翼缠绕的混沌吸引子。为了满足工程需要,对混沌信号进行局部和全局的幅度控制以及极性控制。牺牲其中一维混沌信号的幅值变化,通过一个电位器调控非线性乘积项反馈强度,实现其余两维信号幅度的调控,实现幅度的局部控制;通过一个三联电位器同步调控三条支路的非线性乘积项之反馈强度,实现所有信号幅度的调控,实现幅度的全局控制;选择电位器种类,进而选择不同的调控函数,如线性,对数或者是指数,如此可以实现对混沌信号的不同幅度调控。通过一个开关对线性项反馈极性的选择,实现对电路两路输出信号的极性控制。
本发明提出的混沌信号源电路不同于其他混沌电路,产生多翼缠绕的混沌吸引子流;乘法器输出二次项反馈强度的部分调控与全局调控实现了混沌信号的局部和全局幅度调控;开关对一线性反馈项反馈极性的选择控制,实现了混沌信号的局部极性控制。
本发明的技术解决方案:包含混沌信号源电路及其信号幅度与极性控制方法,以三个支路的积分求和电路为框架,利用三个交叉乘积项、四个线性项的反馈输入,输出多翼缠绕的奇特混沌吸引子。通过一个电位器对第一维非线性交叉乘积项反馈强度调控,实现对其余两维信号的局部幅度调节;通过一个三联电位器对非线性交叉乘积项反馈强度同步调控,实现对所有混沌信号的全局幅度调节;通过一个选择开关,对第三维一线性反馈项的极性选择,实现对其余两维信号的极性控制。
上述的基于二次项非线性作用的新型混沌源及信号幅度与极性控制方法,其特征在于混沌信号源电路包含三条支路,每条支路包含乘积电路,求和积分运算电路,反相放大电路;信号幅度控制借助于变阻器或电位器对非线性乘积项的反馈强度的调节来实现;信号的极性控制借助于开关对线性反馈信号极性的选择控制来实现。
上述的基于二次项非线性作用的新型混沌源,其特征在于包含三个乘积项生成电路,每条支路包含其余两条支路输出信号乘积项的反馈输入。其中第一条支路为负反馈输入,第二条和第三条支路均为正反馈输入。
上述的基于二次项非线性作用的新型混沌源,其特征在于第一条支路除了乘积项反馈输入以外,还包含第一条支路输出信号的正反馈输入;第二条支路除了乘积项反馈输入以外,还包含第二条支路输出信号的负反馈输入;第三条支路除了乘积项反馈输入以外,还包含第二条支路和本条支路的负反馈信号输入。
上述的基于二次项非线性作用的新型混沌源,其特征在于该电路所产生的混沌吸引子在xy平面的投影和在xz平面的投影具有明显的实心与空心球形互补结构,混沌吸引子在三维空间中存在多个羽翼状的演变流形,相互交错缠绕。
上述的信号幅度控制方法,其特征在于包含局部幅度调节和全局幅度调节。局部幅度调节在第一条支路中通过一个变阻器或者电位器对乘积项反馈输入强度的调节,从而实现对其他两条支路输出混沌信号幅度的调节。
上述的信号幅度控制方法,其特征在于全局幅度调节通过一个三联电位器,将三条支路中的乘积项反馈强度进行同步调节,从而实现全部支路输出混沌信号的幅度调节。局部幅度调节和全局幅度调节的调节函数关系都取决于电位器的阻值变化规律。
上述的信号幅度控制方法,其特征在于信号幅度控制有四种基本模式:局部调控,全局调控,先局部调控后全局调控,先全局调控后局部调控,四种模式适应不同的工作需要。
上述的信号极性控制方法,其特征在于通过对于线性反馈项信号极性的调整实现电路输出混沌信号的极性控制。通过一个开关的切换作用实现了混沌信号在空间的动力学轨迹的极性跳变。
上述的信号幅度控制方法,其特征在于通过选择电阻值变化和转动角度成不同关系的电位器调节幅度控制的速度,A型、B型和C型电位器,其电阻值变化和转动角度依次成线性关系、对数关系和指数关系;B型电位器刚开始旋转时电阻值变化较小,在转动角度到某一临界时,电阻值迅速增大;而C型电位器刚开始旋转时电阻值变化较大,当转动角度到某一临界值时,电阻值变化趋缓。这可以根据工程需要进行选择。
本发明的优点:采用三个非线性项乘积运算的乘法器,通过三路积分求和运算电路,输出奇特的多翼缠绕的混沌吸引子。通过电位器调节其中一个特定非线性乘积项的反馈强度,调节另两路混沌信号的信号强度,实现混沌信号幅度的局部调整;通过三联电位器对所有二次项反馈强度的调整,实现对输出混沌信号的全局调整;通过一个切换开关对线性反馈项反馈极性的选择控制,实现其中部分混沌信号的极性控制。信号源电路简单,幅度与极性可控降低了电路实现和调试难度,为信号源电路应用于工程提供了便利。
附图说明
图1多翼缠绕的混沌吸引子在x-y-z空间的不同角度视图。
图2混沌吸引子在相平面上的投影图。其中图(a)是x-y平面图,图(b)是x-z平面,(c)y-z平面图。
图3混沌信号源局部调幅原理电路图。
图4混沌信号源全局调幅原理电路图。
图5混沌信号源电路输出混沌吸引子(a)x-y平面图(b)是x-z平面图(c)是y-z平面图
图6混沌信号源电路输出极性颠倒以后的混沌吸引子。
具体实施方式
1基于二次项非线性作用的新型混沌信号源电路的结构与连接
本发明基于以下通过二次项实现非线性作用的混沌动力学方程,
该方程包含三个非线性交叉乘积项和四个线性项,输出多翼缠绕的混沌吸引子。当a=2.5,b=3.75,c=1.125时,系统输出混沌吸引子,如图1,2所示。由图1吸引子x-y-z空间的不同角度视图可见,系统输出多翼缠绕的混沌吸引子,由图2混沌吸引子在相平面x-y、x-z和y-z上的投影图可见,混沌吸引子在xy平面的投影和在xz平面上的投影具有明显的实心与空心球形互补结构。
本发明通过三路积分求和运算回路来实现以上动力学方程,输出相应的混沌信号。欲实现局部调幅,可以通过调节第一维方程中的二次非线性项的反馈强度来实现,也就是将调幅函数m(θ)施加到第一维方程,因此得到局部调幅方程如(2)式所示。
其中θ是电位器调节的角度,而m(θ)是电位器调节以后对相应的系数的影响。局部调幅动力学方程(2)可以将输出信号y和z的幅度调整为原来的而x的幅值保持不变(这一点可以通过变量代换获得理论验证)。
欲实现全局调幅,可以通过同步调节方程中的三个二次非线性项的反馈强度来实现,也就是将调幅函数m(θ)施加到每一维方程,因此得到全局
调幅方程如(3)式所示。其中θ是电位器调节的角度,而m(θ)是三联电位器调节以后对相应的系数的影响。全局调幅动力学方程(3)可以将输出信号x,y和z的幅度调整为原来的1/m(θ)(这一点可以通过变量代换容易证明)。
由系统动力学方程,可以设计相应的局部调幅原理电路图和全局调幅原理电路图分别如图3,4所示。由电路图可以得到相应的电路方程为,
电路方程与系统动力学方程相一致。局部调幅原理电路图中采用可调电位器R2实现对混沌信号y和z的幅度调整,全局调幅原理电路图中采用联调电位器(R2,R4,R7)实现对输出信号x,y和z的全局幅度调整。
混沌信号源电路由三条支路构成一个封闭的反馈电路系统。
第一条支路,包含4个电阻R1,R2,R8,R9,1个电容C1,2个运算放大器U1,U4和1个乘法器M1构成。运算放大器U4和其中的2个电阻R8,R9连接成反相器电路,实现电信号的反相;运算放大器U1与其中的2个电阻R1,R2和电容C1连接成反相、求和、积分电路,对来自本条支路的信号-x和乘积信号yz进行反相、求和与积分。乘法器M1与两个反馈信号y,z相连接,完成乘积运算,输出乘积信号yz。连接关系如图3,4所示,乘积运算的结果输入到求和运算的电阻端子,作为积分求和运算的输入,积分求和运算的输出串连到反相器电路上,连接到电阻R8上。
第二条支路,包含4个电阻R3,R4,R10,R11,1个电容C2,2个运算放大器U2,U5和1个乘法器M2构成。运算放大器U5和其中的2个电阻R10,R11连接成反相器电路,实现电信号的反相,输出-y;运算放大器U2与其中的2个电阻R3,R4和电容C2连接成反相、求和、积分电路,对来自本条支路的信号y和乘积信号-xz进行反相、求和与积分。两个反馈信号-x,z送到乘法器M2的输入端,经过其乘积运算,输出乘积信号-xz。连接关系如图3,4所示,线性反馈项和乘积运算的结果分别输入到求和运算的电阻端子R3,R4上,作为积分求和运算的输入,积分求和运算的输出串连到反相器电路上,连接到电阻R10上。
第三条支路,包含3个电阻R5,R6,R7,1个电容C3,1个运算放大器U3和1个乘法器M3构成。运算放大器U3与其中的电阻R5,R6和R7,电容C3连接成反相、求和、积分电路,对来自第二个支路和第三个支路的信号或者电平y,z以及乘积信号-xy进行反相、求和与积分。两个反馈信号-x,y送到乘法器M3的输入端,经过其乘积运算,输出乘积信号-xy。连接关系如图3,4所示,乘积运算的结果输入到求和运算的R7上,作为积分求和运算的输入,所在支路信号通过电阻R5,R6,R7加入到反相积分求和电路。
2混沌信号的局部幅度控制,全局幅度控制以及相位极性控制
系统的局部调幅方程(2)中的第一维中的二次乘积项yz前面的系数m(θ)(θ为电位器调节的角度),可以调节信号y与z的幅度,而变量x的演变幅度保持不变,在电路上,欲实现局部调幅只要将电阻R2用电位器R2代替即可,如图3所示。电位器调节系数m(θ),通过调节乘积项yz的反馈强度,调节与控制输出信号y与z的幅度,使其演变到原来的也就是说,若反馈强度线性变化,即m(θ)=θ,则信号幅度以负二分之一方规律变化;若反馈强度呈对数规律变化,即m(θ)=lgθ,则信号幅度呈规律变化;若反馈强度呈指数规律变化,即m(θ)=eθ,则信号幅度呈规律变化。这一规律分别对应A,B,C型电位器。电位器按阻值变化特性分为A、B、C三型。A型,其电阻值变化和转动角度成线性关系,即直线式电位器,其特点是旋动电位器轴,阻值变化均匀。电子设备中的分压电路多选用A型电位器,线绕式电位器大多为A型电位器;B型,其电阻值变化和转动角度成对数关系,即刚开始旋转时电阻值变化较小,在转动角度到某一临界时,电阻值迅速增大,用字母D表示;C型:电阻值变化和转动角度成指数关系,即刚开始旋转时电阻值变化较大,当转动角度到某一临界值时,电阻值变化趋缓,用字母Z表示。
系统的全局调幅方程(3)中的三个二次乘积项yz,xz,xy前面引入相同的系数函数m(θ)(θ为电位器调节的角度),就可以调节信号x,y与z的幅度。在电路上,欲实现全局调幅只要将电阻R2,R4,R7用联调电位器代替即可,如图4所示。电位器调节系数m(θ),同步调节乘积项yz,xz,xy的反馈强度,调节与控制输出信号x,y与z的幅度,使其演变到原来的1/m(θ)。对于A,B,C型电位器,其幅度调节规律分别为1/θ(对应A型电位器),1/lgθ(对应B型电位器)和1/eθ(对应C型电位器),这里的θ为电位器调节的角度。实际上这个角度θ不直接对应幅度的演变,而只是对应幅度的演变规律,因为实际的电位器调节还有阻值和反相积分放大的权重。这里的信号幅度控制可以交替使用,可以先全局调幅后局部,也可以先局部调幅后全局。
混沌信号的相位极性控制通过第三条支路的开关K(参电路图3和4)将-y反馈项引入进来,代替y项,即可以实现输出信号y和z的相位极性颠倒,而x的极性保持不变。这一点可以通过变量代换x→x,y→-y,z→-z来证明。因此,欲实现y和z的相位极性颠倒,只要将开关K打到-y的位置。
本发明中,乘法器可以选用AD633,运算放大器可以选择TL081/TI或者其他运放,器件选择容易满足工程的需要。在电路图3和4中,参数可以参照设置为C1=C2=C3=10nF,R1=40kΩ,R2=R4=R7=2kΩ,R3=16kΩ,R5=10.60kΩ,R6=35.55kΩ(与乘积项相连的电阻比与线性项相连的电阻小10倍,是考虑到实际的乘法器输出有0.1的缩小作用),反相器电路中的电阻设定为R8=R9=R10=R11=10kΩ,此时对应的二次项的系数都是2,通过全局调幅从而可以得到幅度缩小1/2倍的混沌吸引子,如图5所示。此后再调节电位器R2,可以进一步实现局部调幅,使信号y和z的演变区间进一步缩小或者扩大。图6所示为将开关K打到-y以后的输出混沌吸引子x-y平面图和x-z平面投影图,相比于图5的x-y平面图和x-z平面图,可见y和z的相位极性已经颠倒。
Claims (10)
1.一种基于二次项非线性作用的新型混沌源,其特征在于:所述混沌源是一个包括三条支路的信号发生电路,其中第一条支路包括两个输入端,其中一个输入端通过电阻R1接第一条支路的输出端,另一个输入端接可变电阻或电位器R2的一端,所述可变电阻或电位器R2的另一端接乘积单元M1的输出端,乘积单元M1的两个输入端的信号分别为第二条支路输出信号的反相信号和第三条支路的输出信号;第二条支路包括两个输入端,并且第二条支路的两个输入端分别通过电阻R3和R4接第二条支路输出信号的反相输出端和乘积单元M2的输出端,乘积单元M2的两个输入端的信号分别为第一条支路的输出信号和第三条支路的输出信号;第三条支路包括三个输入端,并且第三条支路的第一个输入端通过电阻R5接单刀双掷开关的不动端,所述开关的动端接第二条支路的输出端或者其反相输出端,第三条支路的第二个输入端通过电阻R6接第三条支路的输出端,第三条支路的第三个输入端通过电阻R7接乘积单元M3的输出端,乘积单元M3的两个输入端的信号分别为第一条支路的输出信号和第二条支路的输出信号的反相信号;其中,可变电阻或电位器R2、电阻R4以及电阻R7可以用联调电位器代替,从而实现混沌源的输出信号幅度的所需控制。
2.根据权利要求1所述的新型混沌源,其特征在于:所述第一条支路包括乘积单元M1、求和积分运算单元U1、反相放大单元U4、电阻R1、电阻R8、电阻R9、可变电阻或电位器R2以及电容C1,其中,乘积单元M1的输出端经过可变电阻或电位器R2接求和积分运算单元U1的反相输入端,第一条支路的输出端经电阻R1接求和积分运算单元U1的反相输入端,积分求和运算单元U1的同相输入端接地,求和积分运算单元U1的反相输入端与电容C1的一端相连,电容C1的另一端和求和积分运算单元U1的输出端经电阻R8接反相放大单元U4的反相输入端,反相放大单元U4的同相输入端接地,反相放大单元U4的反相输入端与电阻R9的一端相连,并且电阻R9的另一端和反相放大单元U4的输出端接第一条支路的输出端。
3.根据权利要求1所述的新型混沌源,其特征在于:所述第二条支路包括乘积单元M2、求和积分运算单元U2、反相放大单元U5、电阻R3、电阻R4、电阻R10、电阻R11以及电容C2,其中,乘积单元M2的输出端经过电阻R4接求和积分运算单元U2的反相输入端,第二条支路的输出信号的反相信号经电阻R3接求和积分运算单元U2的反相输入端,求和积分运算单元U2的同相输入端接地,求和积分运算单元U2的反相输入端与电容C2的一端相连,电容C2的另一端和求和积分运算单元U2的输出端经电阻R10接反相放大单元U5的反相输入端,反相放大单元U5的同相输入端接地,反相放大单元U5的反相输入端与电阻R11的一端相连,并且电阻R11的另一端和反相放大单元U5的输出端接第二条支路的输出端。
4.根据权利要求1所述的新型混沌源,其特征在于:所述第三条支路包括乘积单元M3、单刀双掷开关K、求和积分运算单元U3、电阻R5、电阻R6、电阻R7以及电容C3,其中,乘积单元M3的输出端经过电阻R7接求和积分运算单元U3的反相输入端,第三条支路的输出端经电阻R6接求和积分运算单元U3的反相输入端,第二条支路的输出端或者其反相输出端接单刀双掷开关K的动端,单刀双掷开关K的不动端经电阻R5接求和积分运算单元U3的反相输入端,求和积分运算单元U3的同相输入端接地,求和积分运算单元U3的反相输入端与电容C3的一端相连,电容C3的另一端以及求和积分运算单元U3的输出端接第三条支路的输出端。
5.根据权利要求1所述的新型混沌源,其特征在于:所产生的混沌吸引子在xy平面的投影和在xz平面的投影具有明显的实心与空心球形互补结构,混沌吸引子在三维空间中存在多个羽翼状的演变流形,相互交错缠绕。
6.一种用于权利要求1的所述新型混沌源的信号幅度与极性控制方法,其特征在于:所述混沌源的输出信号的幅度可以实现局部幅度控制和全局幅度控制;所述混沌源的第二条支路和第三条支路的输出信号的极性可以控制。
7.根据权利要求6所述的信号幅度与极性控制方法,其特征在于:局部幅度控制通过所述可变电阻或电位器R2对乘积单元M1的输出信号强度的调节来实现第二条支路和第三条支路输出混沌信号的幅度调节;全局幅度控制通过一个三联电位器替代可变电阻或电位器R2、电阻R4和电阻R7,将三条支路的乘积单元M1、M2、M3的输出信号强度进行同步调节,从而实现全部支路输出混沌信号的幅度调节。
8.根据权利要求6所述的信号幅度与极性控制方法,其特征在于:局部调幅和全局调幅可以独立进行,自由组合,即连接在第一条支路乘积单元M1输出端的可变电阻或电位器R2可以实现局部调幅;与三条支路乘积单元M1、M2、M3相连的可变电阻或电位器R2,电阻R4和电阻R7,可以用联调电位器代替实现全局调幅;第一条支路的可变电阻或电位器R2可以保留,并与上面代替的联调电位器配合独立调节信号幅度。
9.根据权利要求6所述的信号幅度与极性控制方法,其特征在于:局部幅度控制和全局幅度控制的函数关系取决于所选用的电位器的阻值变化规律,即通过选择电阻值变化和转动角度成不同关系的A型、B型和C型电位器调节幅度控制的速度,其中A型、B型、C型电位器的电阻值变化和转动角度依次成线性关系、对数关系和指数关系;B型电位器刚开始旋转时电阻值变化较小,在转动角度到某一临界时,电阻值迅速增大;而C型电位器刚开始旋转时电阻值变化较大,当转动角度到某一临界值时,电阻值变化趋缓。
10.根据权利要求6所述的信号幅度与极性控制方法,其特征在于:极性控制通过所述混沌源的第三条支路的第一个输入端接的单刀双掷开关的动端的选择切换,分别将第二条支路的输出信号或者其反相信号接入到第三条支路,从而实现所述混沌源的第二条支路和第三条支路输出信号的极性控制。
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- 2012-10-18 CN CN201210395657.3A patent/CN102957530B/zh not_active Expired - Fee Related
Patent Citations (3)
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