CN114499469A - 一种基于双忆阻反馈调幅的超混沌自调理波形发生器 - Google Patents

一种基于双忆阻反馈调幅的超混沌自调理波形发生器 Download PDF

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李春彪
姜易成
张鑫
王然
阿基夫·阿克古力
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Abstract

本发明公开了一种基于双忆阻反馈调幅的超混沌自调理波形发生器，涉及电子、通讯与信息工程类技术领域，本发明以乘法器为核心的非线性反馈引入超混沌，忆阻参数实现信号幅度调节，直流电源实现偏置控制和信号极性控制。本发明设计的双忆阻超混沌电路输出自调理的超混沌信号，能够用于保密通信和信息加密，也可以生成伪随机数。

Description

一种基于双忆阻反馈调幅的超混沌自调理波形发生器
技术领域
本发明涉及电子、通讯与信息工程类技术领域，特别是一种基于双忆阻反馈调幅的超混沌自调理波形发生器。
背景技术
超混沌信号作为一种宽带类随机信号，在流体搅拌、搜索与预测、仪器仪表、通信、雷达等领域有广泛应用。工程中应用中超混沌信号幅值的放大或者衰减，偏置以及极性的改变是信号调理的需要，自调理超混沌电路的设计可以减少多余的电路元件或附加系统，精简电路。
关于混沌信号的幅度调控，相关专利给出了实现方案。申请号为200910183379.3的发明提出可切换三阶恒Lyapunov指数谱混沌电路，该电路通过绝对值项实现非线性作用，通过直流电源电压实现混沌信号的幅度调节，这一调节不改变系统的动力学特征和Lyapunov指数谱，但是却不能进行极性控制。申请号为201210395656.9的发明给出了一种四翼混沌信号源电路，通过交叉乘积项实现非线性，输出复杂四翼混沌相轨，通过对交叉乘积项的反馈强度的调节实现局部幅度调控，但是混沌型号的复杂程度要远远弱于超混沌信号。申请号为202010199862.7的专利申请提出一种双涡卷忆阻超混沌信号源电路，但是该信号源电路并不能幅度调控和极性控制。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是克服现有技术的不足而提供一种基于双忆阻反馈调幅的超混沌自调理波形发生器，本发明通过忆阻器参数实现幅度控制而直流电源实现超混沌信号的偏置和极性控制。
本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：
根据本发明提出的一种基于双忆阻反馈调幅的超混沌自调理波形发生器，包括第一忆阻器、第二忆阻器、第一乘积运算单元、第一反相积分电路、第二乘积运算单元、第二反相积分电路、第一反相比例电路、第二反相比例电路、第一至第四电阻、可调电流源、电容、反相求和积分运算单元；其中，
第一忆阻器的一端与第一乘积运算单元的输入端连接，第一乘积运算单元的输出端与第一反相积分电路连接；
第二忆阻器的一端与第二乘积运算单元的输入端连接，第二乘积运算单元的输出端与第二反相积分电路的输入端连接，第二反相积分电路的输出端与第一反相比例电路连接；
第一至第四电阻的一端分别与电容的一端分别连接，电容的一端与反相求和积分运算单元的反相输入端连接，可调电流源的一端与第四电阻的另一端连接，可调电流源的另一端接地，反相求和积分运算单元的同相输入端接地，反相求和积分运算单元的输出端与电容的另一端、第二反相比例电路分别连接。
作为本发明所述的一种基于双忆阻反馈调幅的超混沌自调理波形发生器进一步优化方案，第一反相积分电路包括第五至第六电阻、第一电容和第一反相求和积分运算单元，其中，
第五电阻的一端与第一乘积运算单元的输出端连接，第五电阻的另一端与第六电阻的一端、第一电容的一端、第一反相求和积分运算单元的反相输入端分别连接，第一反相求和积分运算单元的同相输入端接地，第一电容的另一端与第一反相求和积分运算单元的输出端连接。
作为本发明所述的一种基于双忆阻反馈调幅的超混沌自调理波形发生器进一步优化方案，第二反相积分电路包括第七至第八电阻、第二电容和第二反相求和积分运算单元，其中，
第七电阻的一端与第二乘积运算单元的输出端连接，第七电阻的另一端与第八电阻的一端、第二电容的一端、第二反相求和积分运算单元的反相输入端分别连接，第二反相求和积分运算单元的同相输入端接地，第二电容的另一端与第二反相求和积分运算单元的输出端连接。
作为本发明所述的一种基于双忆阻反馈调幅的超混沌自调理波形发生器进一步优化方案，第一忆阻器包括第一变量模块、第一至第二绝对值运算单元、第一反相比例运算单元、第一反相求和运算单元、第九至第十八电阻、第一二极管、第二二极管和第一交流电压源；其中，
第一变量模块的输出端与第九电阻的一端连接，第九电阻的另一端与第十电阻的一端、第十一电阻的一端、第一绝对值运算单元的反相输入端分别连接，第一绝对值运算单元的同相输入端接地，第一绝对值运算单元的输出端与第一二极管的阴极、第二二极管的阳极分别连接，第一二极管的阳极与第十电阻的另一端、第十二电阻的一端分别连接，第二二极管的阴极与第十一电阻的另一端、第二绝对值运算单元的同相输入端分别连接，第十二电阻的另一端与第十三电阻的一端、第二绝对值运算单元的反相输入端分别连接，第二绝对值运算单元的输出端与第十三电阻另一端、第十四电阻的一端分别连接，第十四电阻的另一端与第十五电阻的一端、第一反相比例运算单元的反相输入端分别连接，第一反相比例运算单元的同相输入端接地，第一反相比例运算单元的输出端与第十五电阻的另一端、第十六电阻的一端分别连接，第十六电阻的另一端与第十七电阻的一端、第十八电阻的一端、第一反相求和运算单元的反相输入端分别连接，第十七电阻的另一端与第一交流电压源的正极连接，第一交流电压源的负极接地，第十八电阻的另一端与第一反相求和运算单元的输出端连接，第一反相求和运算单元的同相输入端接地；
第二忆阻器包括第二变量模块、第二反相比例运算单元、第二反相求和运算单元、第三乘积运算单元、第二交流电压源、第十九至第二十三电阻，其中，
第二变量模块的输出端与第十九电阻的一端连接，第十九电阻的另一端与第二十电阻的一端、第二反相比例运算单元的反相输入端分别连接，第二反相比例运算单元的正相输入端接地，第二十电阻的另一端与第二反相比例运算单元的输出端、第三乘积运算单元的输入端分别连接，第三乘积运算单元的输出端与第二十二电阻的一端连接，第二十二电阻的另一端与第二十一电阻的一端、第二十三电阻的一端、第二反相求和运算单元的反相输入端分别连接，第二反相求和运算单元的正相输入端接地，第二反相求和运算单元的输出端与第二十三电阻的另一端连接，第二十一电阻的另一端与第二交流电压源的正极连接，第二交流电压源的负极接地；
第一变量模块和第二变量模块的结构相同，第一变量模块包括第四至第五乘积运算单元、第三电容、第二十四电阻、可调电阻以及第三反相求和积分运算单元，其中，第五乘积运算单元与第二十四电阻的一端连接，第二十四电阻的另一端与第三电容的一端、可调电阻的一端、第三反相求和积分运算单元的反相输入端分别连接，可调电阻的另一端与第四乘积运算单元连接，第三反相求和积分运算单元的输出端与第三电容的另一端连接。
作为本发明所述的一种基于双忆阻反馈调幅的超混沌自调理波形发生器进一步优化方案，第一忆阻器中，第三反相求和积分运算单元的输出端与第九电阻的一端连接。
本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：
本发明通过四路积分求和运算电路，采用六个乘法器电路和两个反相运算单元，输出幅度和偏置、极性可控的超混沌信号；通过忆阻支路的可调电阻、电容和可调直流电源来改变输出超混沌信号幅度变化的值和极性，实现幅度调控和极性控制，增加了硬件电路的灵活性，为超混沌信号应用于信息传输和加密等电子与信息工程提供了便利。
附图说明
图1是双忆阻反馈调幅的超混沌自调理波形发生器数值仿真相轨图：其中，(a)是x-y平面图，(b)是y-z平面图；
图2是双忆阻反馈调幅的超混沌自调理波形发生器仿真x信号波形图：其中，(a)是当n＝0时，f的变化调整了幅度，(b)是当f＝1时，n的变化调整了偏置与极性；
图3是双忆阻反馈调幅的超混沌自调理波形发生器电路原理图；其中，(a)是系统模拟电路，(b)是忆阻器W1(u)模拟电路，(c)是忆阻器W2(u)模拟电路；
图4是双忆阻反馈调幅的超混沌自调理波形发生器实验仿真相轨图；其中，(a)是x-y平面图，(b)是y-z平面图；
图5是双忆阻反馈调幅的超混沌自调理波形发射器x信号幅度调控波形图；其中，(a)是R14＝200kΩ时x信号波形图，(b)是R14＝100kΩ时x信号波形图，(c)是R14＝50kΩ时x信号波形图)；
图6是双忆阻反馈调幅的超混沌自调理波形发射器x信号极性控制波形图；其中，(a)是V1＝-5V时x信号波形图,(b)是V1＝0V时x信号波形图,(c)是V1＝5V时x信号波形图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明：
本发明属于电子、通讯与信息工程类技术，涉及一种振幅可调的忆阻超混沌电路设计，以乘法器为核心的非线性反馈引入超混沌，忆阻参数实现信号幅度调节，直流电源实现偏置控制和信号极性控制。本发明设计的双忆阻超混沌电路输出自调理的超混沌信号，能够用于保密通信和信息加密，也可以生成伪随机数
忆阻器作为一种新型的非线性元件，由于引入了非线性反馈，已成为超混沌系统中常用的新型电路模块。许多电路引入忆阻器来获得超混沌。近年来，随着忆阻器研究的深入，一些经典系统和其他系统已经成功转化为超混沌忆阻系统。本发明在jerk系统中引入两个忆阻器并适当增加反馈项来实现双忆阻超混沌电路，该电路通过某个支路的电阻控制超混沌信号的幅度，通过直流电源直接控制超混沌信号的偏置和极性。
本发明的超混沌忆阻电路以四个支路的积分求和电路为框架，通过六个乘法器和十二个运放，结合若干个电阻和四个电容，输出四路超混沌信号。通过忆阻支路中非线性反馈支路上电阻或者电容的调节，实现系统输出的超混沌信号的幅度调控。通过改变第三支路的直流电源或者电容大小来控制超混沌信号的偏置和极性。
一种基于双忆阻反馈调幅的超混沌自调理波形发生器，包括第一忆阻器W1(u)、第二忆阻器W2(u)、第一乘积运算单元M1、第一反相积分电路、第二乘积运算单元M2、第二反相积分电路、第一反相比例电路、第二反相比例电路、第一至第四电阻R7-R10、可调电流源V1、电容C3、反相求和积分运算单元U3；其中，
第一忆阻器的一端与第一乘积运算单元的输入端连接，第一乘积运算单元的输出端与第一反相积分电路连接；
第二忆阻器的一端与第二乘积运算单元的输入端连接，第二乘积运算单元的输出端与第二反相积分电路的输入端连接，第二反相积分电路的输出端与第一反相比例电路连接；
第一至第四电阻的一端分别与电容的一端分别连接，电容的一端与反相求和积分运算单元的反相输入端连接，可调电流源的一端与第四电阻的另一端连接，可调电流源的另一端接地，反相求和积分运算单元的同相输入端接地，反相求和积分运算单元的输出端与电容的另一端、第二反相比例电路分别连接。
第一反相积分电路包括第五至第六电阻R1、R2、第一电容C1和第一反相求和积分运算单元U1，其中，
第五电阻的一端与第一乘积运算单元的输出端连接，第五电阻的另一端与第六电阻的一端、第一电容的一端、第一反相求和积分运算单元的反相输入端分别连接，第一反相求和积分运算单元的同相输入端接地，第一电容的另一端与第一反相求和积分运算单元的输出端连接。
第二反相积分电路包括第七至第八电阻R3、R4、第二电容C2和第二反相求和积分运算单元U2，其中，
第七电阻的一端与第二乘积运算单元的输出端连接，第七电阻的另一端与第八电阻的一端、第二电容的一端、第二反相求和积分运算单元的反相输入端分别连接，第二反相求和积分运算单元的同相输入端接地，第二电容的另一端与第二反相求和积分运算单元的输出端连接。
第一忆阻器W1(u)包括第一变量模块、第一至第二绝对值运算单元U7、U8、第一反相比例运算单元U9、第一反相求和运算单元U10、第九至第十八电阻R15-R23、第一二极管D1、第二二极管D2和第一交流电压源V2；其中，
第一变量模块的输出端与第九电阻的一端连接，第九电阻的另一端与第十电阻的一端、第十一电阻的一端、第一绝对值运算单元的反相输入端分别连接，第一绝对值运算单元的同相输入端接地，第一绝对值运算单元的输出端与第一二极管的阴极、第二二极管的阳极分别连接，第一二极管的阳极与第十电阻的另一端、第十二电阻的一端分别连接，第二二极管的阴极与第十一电阻的另一端、第二绝对值运算单元的同相输入端分别连接，第十二电阻的另一端与第十三电阻的一端、第二绝对值运算单元的反相输入端分别连接，第二绝对值运算单元的输出端与第十三电阻另一端、第十四电阻的一端分别连接，第十四电阻的另一端与第十五电阻的一端、第一反相比例运算单元的反相输入端分别连接，第一反相比例运算单元的同相输入端接地，第一反相比例运算单元的输出端与第十五电阻的另一端、第十六电阻的一端分别连接，第十六电阻的另一端与第十七电阻的一端、第十八电阻的一端、第一反相求和运算单元的反相输入端分别连接，第十七电阻的另一端与第一交流电压源的正极连接，第一交流电压源的负极接地，第十八电阻的另一端与第一反相求和运算单元的输出端连接，第一反相求和运算单元的同相输入端接地；
第二忆阻器W2(u)包括第二变量模块、第二反相比例运算单元U11、第二反相求和运算单元U12、第三乘积运算单元M7、第二交流电压源V3、第十九至第二十三电阻R25-R29，其中，
第二变量模块的输出端与第十九电阻的一端连接，第十九电阻的另一端与第二十电阻的一端、第二反相比例运算单元的反相输入端分别连接，第二反相比例运算单元的正相输入端接地，第二十电阻的另一端与第二反相比例运算单元的输出端、第三乘积运算单元的输入端分别连接，第三乘积运算单元的输出端与第二十二电阻的一端连接，第二十二电阻的另一端与第二十一电阻的一端、第二十三电阻的一端、第二反相求和运算单元的反相输入端分别连接，第二反相求和运算单元的正相输入端接地，第二反相求和运算单元的输出端与第二十三电阻的另一端连接，第二十一电阻的另一端与第二交流电压源的正极连接，第二交流电压源的负极接地；
第一变量模块和第二变量模块的结构相同，第一变量模块包括第四至第五乘积运算单元M3、M4、第三电容C4、第二十四电阻R13、可调电阻R14以及第三反相求和积分运算单元U6，其中，第五乘积运算单元与第二十四电阻的一端连接，第二十四电阻的另一端与第三电容的一端、可调电阻的一端、第三反相求和积分运算单元的反相输入端分别连接，可调电阻的另一端与第四乘积运算单元连接，第三反相求和积分运算单元的输出端与第三电容的另一端连接。
第一忆阻器中，第三反相求和积分运算单元的输出端与第九电阻的一端连接。
所述振幅可控超混沌忆阻电路包括四条支路，其中，第一条支路包括三个输入端，其中输入信号y、z和-z分别通过电阻R1，电阻R2连接积分运算单元U1的输入端；输入端z接忆阻器W1(u)，输出z W1(u)项，输入端-z和z W1(u)通过乘积运算单元M1连接R1再与积分运算单元U1的输入端连接。输入端y连接R2再与运算单元U1的输入端相连，求和积分运算单元U1的同相输入端接地。求和积分运算单元U1的反相输入端与电容C1的一端相连，电容C1的另一端和求和积分运算单元U1的输出端x相连。
上述基于双忆阻反馈调幅的超混沌自调理波形发生器，第一条支路中输入信号z接忆阻器W1(u)，而W1(u)包含电阻R13，电阻R14，电阻R15，电阻R16，电阻R17，电阻R18，电阻R19，电阻R20，电阻R21，电阻R22，电阻R23，电阻R24，电容C4，运放U6，运放U7，运放U8，运放U9，运放U10，乘积运算单元M3和M4，二极管D1，二极管D2，交流电压源V2。
上述基于双忆阻反馈调幅的超混沌自调理波形发生器，所述第二条支路包括三个输入端，其中输入端z、-z和y分别通过电阻R3和电阻R4连接积分运算单元U2的输入端；输入端z接忆阻器W2(u)，输出z W2(u)项，输入端-z和z W2(u)通过乘积运算单元M2连接R3再与积分运算单元U2的输入端连接。输入端y连接R4再与运算单元U2的反相输入端相连。求和积分运算单元U2的反相输入端与电容C2的一端相连，电容C2的另一端和求和积分运算单元U2的输出端y相连。运算单元U2的同相输入端接地。运算单元U2的输出端经电阻R5接反相放大单元U4的反相输入端，反相放大单元U4的同相输入端接地，反相放大单元U4的反相输入端与电阻R6的一端相连，并且电阻R6的另一端和反相放大单元U4的输出端接第二条支路的输出端-y。
上述基于双忆阻反馈调幅的超混沌自调理波形发生器，第二条支路中输入信号z接忆阻器W2(u)，而W2(u)包含电阻R13，电阻R14，电阻R25，电阻R26，电阻R27，电阻R28，电阻R29，电容C4，运放U6，运放U11，运放U12，乘积运算单元M5，M6和M7，交流电压源V3。
上述基于双忆阻反馈调幅的超混沌自调理波形发生器，所述第三条支路包括积分求和单元U3和反相单元U5、电阻R7、电阻R8、电阻R9和电阻R10以及电容C3，其中，输入端-z通过电阻R7与运算单元U3的反相输入端相连，输入端y通过电阻R8与运算单元U3的反相输入端相连接，输入端x连接电阻R9与运算单元U3的反相输入端相连接，直流电源V1连接电阻R10与运算单元U3的反相输入端相连接。求和运算单元的同相输入端接地。求和积分运算单元U3的反相输入端与电容C3的一端相连，电容C3的另一端和求和积分运算单元U3的输出端z相连。运算单元U3的输出端经电阻R11接反相放大单元U5的反相输入端，反相放大单元U5的同相输入端接地，反相放大单元U5的反相输入端与电阻R12的一端相连，并且电阻R12的另一端和反相放大单元U4的输出端接第三条支路的输出端-z。
上述基于双忆阻反馈调幅的超混沌自调理波形发生器，输出的超混沌信号，其幅度的变化既可以通过调节忆阻器W1(u)和W2(u)中的电阻R14的值来实现，也可以通过忆阻器W1(u)和W2(u)中的可调电容C4的调节来实现。混沌信号的极性的控制可以通过第三条支路的可调直流电源供电电压V1的调节来实现。
双忆阻反馈调幅的超混沌自调理波形发生器的动力学方程与电路结构
本发明的双忆阻反馈调幅的超混沌自调理波形发生器可以用如下的动力学系统方程来描述，
Figure BDA0003485133080000081
其忆阻器方程为:
Figure BDA0003485133080000082
Figure BDA0003485133080000083
该方程从形式上来看，包含七个一次线性反馈、两个二次非线性反馈、一个三次非线性反馈和一个内部非线性反馈。当a＝-1,b＝0.4,c＝-10,d＝130,e＝6,f＝1,g＝11,h＝1，IC＝(0,0,1,1)时，系统输出的超混沌吸引子如图1所示，图1是双忆阻反馈调幅的超混沌自调理波形发生器数值仿真相轨图：其中，图1中的(a)是x-y平面图，图1中的(b)是y-z平面图；此时系统所对应的李雅谱诺夫指数为(1.10684,0.11299,0,-28.455)，且DKY＝3.0429。通过参数f和n的联合调控，实现超混沌信号x(t)的幅度、偏置以及极性控制，如图2所示，图2是双忆阻反馈调幅的超混沌自调理波形发生器仿真x信号波形图：其中，图2中的(a)是当n＝0时，f的变化调整了幅度，图2中的(b)是当f＝1时，n的变化调整了偏置与极性。这一系统可由三条支路构成的封闭反馈系统来实现，当采用三路积分求和运算回路来实现时，电路图如图3所示，图3中的(a)是系统模拟电路，图3中的(b)是忆阻器W1(u)模拟电路，图3中的(c)是忆阻器W2(u)模拟电路；上述数学方程转化为更加具体的电路方程便是，
Figure BDA0003485133080000084
其中
Figure BDA0003485133080000085
电路方程与系统动力学方程相一致。这里，系统中各个反馈项的系数通过电阻和电容的联合设置来实现，而线性项系数f可以实现信号的振幅控制，它可以通过可变电阻R14的调整来实现，通过可调直流电源V1实现x信号的偏置与极性控制。
所述的双忆阻反馈调幅的超混沌自调理波形发生器第一条支路包括反相求和积分运算单元U1、电阻R1、电阻R2以及电容C1，乘积单元M1，其中输入端y、z和-z分别通过电阻R1，电阻R2连接积分运算单元U1的输入端；输入端z接忆阻器W1(u)，输出z W1(u)项，输入端-z和z W1(u)通过乘积运算单元M1连接R1再与积分运算单元U1的输入端连接。输入端y连接R2再与运算单元U1的输入端相连，求和积分运算单元U1的同相输入端接地。求和积分运算单元U1的反相输入端与电容C1的一端相连，电容C1的另一端和求和积分运算单元U1的输出端x相连。
所述的双忆阻反馈调幅的超混沌自调理波形发生器第二条支路包括反相求和积分运算单元U2、反相比例运算单元U4、电阻R3、电阻R4、电阻R5、电阻R6以及电容C2，其中，积分求和运算单元U2的同相输入端接地，求和积分运算单元U2的反相输入端与电容C2的一端相连，电容C2的另一端和求和积分运算单元U2的输出端经电阻R5接反相比例运算单元U4的反相输入端，反相比例运算单元U4的同相输入端接地，反相比例运算单元U4的反相输入端与电阻R6的一端相连，并且第二条支路中的电阻R6的一端和反相比例运算单元U4的输出端。运算单元U2的输入支路包括三个输入端，输入端z接忆阻器W2(u)，输出z W2(u)项，输入端-z和zW2(u)通过乘积运算单元M2连接R3再与积分运算单元U2的输入端连接，积分运算单元U2的输出端y接反向比例运算单元U4，反向比例运算单元U4输出端-y。
所述的双忆阻反馈调幅的超混沌自调理波形发生器第三条支路包括反相求和积分运算单元U3、反相比例运算单元U5、电阻R7、电阻R8、电阻R9、电阻R10、电阻R11、电阻R12及电容C3，其中，积分求和运算单元U3的同相输入端接地，求和积分运算单元U3的反相输入端与电容C3的一端相连，电容C3的另一端和求和积分运算单元U3的输出端经电阻R10接反相比例运算单元U5的反相输入端，反相比例运算单元U5的同相输入端接地，反相比例运算单元U5的反相输入端与电阻R11的一端相连，并且第二条支路中的电阻R11的一端和反相比例运算单元U5的输出端。运算单元U3的输入支路包括三个输入端，输入端-z，y和x分别通过电阻R7，电阻R8和电阻R9与积分运算单元U3的输入端连接，可调电流源V1通过电阻R10与积分运算单元U3的输入端连接，积分运算单元U3的输出端z接反向比例运算单元U5，反向比例运算单元U5输出端-z。
所述的双忆阻反馈调幅的超混沌自调理波形发生器忆阻W1(u)支路包括反相求和积分运算单元U6、绝对值运算单元U7和U8、反相比例运算单元U9、反相求和运算单元U10、电阻R13、电阻R14、电阻R15、电阻R16、电阻R17、电阻R18、电阻R19、电阻R20、电阻R21、电阻R22、电阻R23、电阻R24及电容C4、直流电源V2、二极管D1和D2,其中，积分求和运算单元U6的同相输入端接地，求和积分运算单元U6的反相输入端与电容C4的一端相连，电容C4的另一端和求和积分运算单元U6的输出端经电阻R15接绝对值运算单元U7的反相输入端，绝对值运算单元U7的同相输入端接地，绝对值运算单元U8的反相输出端与电阻R20的一端相连，并且电阻R20的另一端经过反相比例运算单元U9后与直流电源V2一起与反向求和运算单元U10的输入端相连，输出W1(u)。运算单元U6的输入支路包括两个输入端，输入端-z，z连接乘法器M4相乘后和u与u的乘积项分别通过电阻R13和电阻R14与积分运算单元U6的输入端连接，其中R14是可调电阻，可以控制x、y和z信号的幅度，运算单元U6输出端为u。
所述的双忆阻反馈调幅的超混沌自调理波形发生器忆阻W2(u)支路包括反相求和积分运算单元U6、反相比例运算单元U11、反相求和运算单元U12、电阻R13、电阻R14、电阻R25、电阻R26、电阻R27、电阻R28、电阻R29及电容C4、直流电源V3,其中，积分求和运算单元U6的同相输入端接地，求和积分运算单元U6的反相输入端与电容C4的一端相连，电容C4的另一端和求和积分运算单元U6的输出端经电阻R25接反相比例运算单元U11的反相输入端，反相比例运算单元U11的同相输入端接地，反相输出端与u相乘后经过电阻R28与反相求和运算单元U12的反相输入端相连，直流电源V3经过电阻R27与反相求和运算单元U12的反相输入端相连，输出W2(u)。运算单元U6的输入支路包括两个输入端，输入端-z，z连接乘法器M4相乘后和u与u的乘积项分别通过电阻R13和电阻R14与积分运算单元U6的输入端连接，其中R14是可调电阻，可以控制x、y和z信号的幅度，运算单元U6输出端为u。
幅度与偏置、极性控制方法
所述的双忆阻反馈调幅的超混沌自调理波形发生器，其特征是输出的超混沌信号，其幅度的变化可以通过忆阻支路的可变电阻R14的调节来实现。由方程(5)可知，当引入系数m时，输出的混沌信号x，y和z的幅度随m的改变而变化，这可由x→mx,y→my,z→mz,u→u,t→t(m＞0)，它只在四维方程留下一个额外的系数:
Figure BDA0003485133080000101
系统表达式(1)(相比于m＝1的情形)的不变性得到证明，可见当变阻器R14变化时，引起了幅度不同尺度的变化，如图5所示。混沌信号x的极性控制可以通过第三条支路的可调直流电源供电电压V1的调节来实现，如图6所示。图5是双忆阻反馈调幅的超混沌自调理波形发射器x信号幅度调控波形图；其中，图5中的(a)是R14＝200kΩ时x信号波形图，图5中的(b)是R14＝100kΩ时x信号波形图，图5中的(c)是R14＝50kΩ时x信号波形图)；图6是双忆阻反馈调幅的超混沌自调理波形发射器x信号极性控制波形图；其中，图6中的(a)是V1＝-5V时x信号波形图,图6中的(b)是V1＝0V时x信号波形图,图6中的(c)是V1＝5V时x信号波形图。图4是双忆阻反馈调幅的超混沌自调理波形发生器实验仿真相轨图；其中，图4中的(a)是x-y平面图，图4中的(b)是y-z平面图。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围内。

Claims (5)

1.一种基于双忆阻反馈调幅的超混沌自调理波形发生器，其特征在于，包括第一忆阻器、第二忆阻器、第一乘积运算单元、第一反相积分电路、第二乘积运算单元、第二反相积分电路、第一反相比例电路、第二反相比例电路、第一至第四电阻、可调电流源、电容、反相求和积分运算单元；其中，
第一忆阻器的一端与第一乘积运算单元的输入端连接，第一乘积运算单元的输出端与第一反相积分电路连接；
第二忆阻器的一端与第二乘积运算单元的输入端连接，第二乘积运算单元的输出端与第二反相积分电路的输入端连接，第二反相积分电路的输出端与第一反相比例电路连接；
第一至第四电阻的一端分别与电容的一端分别连接，电容的一端与反相求和积分运算单元的反相输入端连接，可调电流源的一端与第四电阻的另一端连接，可调电流源的另一端接地，反相求和积分运算单元的同相输入端接地，反相求和积分运算单元的输出端与电容的另一端、第二反相比例电路分别连接。
2.根据权利要求1所述的一种基于双忆阻反馈调幅的超混沌自调理波形发生器，其特征在于，第一反相积分电路包括第五至第六电阻、第一电容和第一反相求和积分运算单元，其中，
第五电阻的一端与第一乘积运算单元的输出端连接，第五电阻的另一端与第六电阻的一端、第一电容的一端、第一反相求和积分运算单元的反相输入端分别连接，第一反相求和积分运算单元的同相输入端接地，第一电容的另一端与第一反相求和积分运算单元的输出端连接。
3.根据权利要求1所述的一种基于双忆阻反馈调幅的超混沌自调理波形发生器，其特征在于，第二反相积分电路包括第七至第八电阻、第二电容和第二反相求和积分运算单元，其中，
第七电阻的一端与第二乘积运算单元的输出端连接，第七电阻的另一端与第八电阻的一端、第二电容的一端、第二反相求和积分运算单元的反相输入端分别连接，第二反相求和积分运算单元的同相输入端接地，第二电容的另一端与第二反相求和积分运算单元的输出端连接。
4.根据权利要求1所述的一种基于双忆阻反馈调幅的超混沌自调理波形发生器，其特征在于，第一忆阻器包括第一变量模块、第一至第二绝对值运算单元、第一反相比例运算单元、第一反相求和运算单元、第九至第十八电阻、第一二极管、第二二极管和第一交流电压源；其中，
第一变量模块的输出端与第九电阻的一端连接，第九电阻的另一端与第十电阻的一端、第十一电阻的一端、第一绝对值运算单元的反相输入端分别连接，第一绝对值运算单元的同相输入端接地，第一绝对值运算单元的输出端与第一二极管的阴极、第二二极管的阳极分别连接，第一二极管的阳极与第十电阻的另一端、第十二电阻的一端分别连接，第二二极管的阴极与第十一电阻的另一端、第二绝对值运算单元的同相输入端分别连接，第十二电阻的另一端与第十三电阻的一端、第二绝对值运算单元的反相输入端分别连接，第二绝对值运算单元的输出端与第十三电阻另一端、第十四电阻的一端分别连接，第十四电阻的另一端与第十五电阻的一端、第一反相比例运算单元的反相输入端分别连接，第一反相比例运算单元的同相输入端接地，第一反相比例运算单元的输出端与第十五电阻的另一端、第十六电阻的一端分别连接，第十六电阻的另一端与第十七电阻的一端、第十八电阻的一端、第一反相求和运算单元的反相输入端分别连接，第十七电阻的另一端与第一交流电压源的正极连接，第一交流电压源的负极接地，第十八电阻的另一端与第一反相求和运算单元的输出端连接，第一反相求和运算单元的同相输入端接地；
第二忆阻器包括第二变量模块、第二反相比例运算单元、第二反相求和运算单元、第三乘积运算单元、第二交流电压源、第十九至第二十三电阻，其中，
第二变量模块的输出端与第十九电阻的一端连接，第十九电阻的另一端与第二十电阻的一端、第二反相比例运算单元的反相输入端分别连接，第二反相比例运算单元的正相输入端接地，第二十电阻的另一端与第二反相比例运算单元的输出端、第三乘积运算单元的输入端分别连接，第三乘积运算单元的输出端与第二十二电阻的一端连接，第二十二电阻的另一端与第二十一电阻的一端、第二十三电阻的一端、第二反相求和运算单元的反相输入端分别连接，第二反相求和运算单元的正相输入端接地，第二反相求和运算单元的输出端与第二十三电阻的另一端连接，第二十一电阻的另一端与第二交流电压源的正极连接，第二交流电压源的负极接地；
第一变量模块和第二变量模块的结构相同，第一变量模块包括第四至第五乘积运算单元、第三电容、第二十四电阻、可调电阻以及第三反相求和积分运算单元，其中，第五乘积运算单元与第二十四电阻的一端连接，第二十四电阻的另一端与第三电容的一端、可调电阻的一端、第三反相求和积分运算单元的反相输入端分别连接，可调电阻的另一端与第四乘积运算单元连接，第三反相求和积分运算单元的输出端与第三电容的另一端连接。
5.根据权利要求4所述的一种基于双忆阻反馈调幅的超混沌自调理波形发生器，其特征在于，第一忆阻器中，第三反相求和积分运算单元的输出端与第九电阻的一端连接。
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