CN113054947B - 一种ReLU型忆阻模拟器 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种ReLU型忆阻模拟器，其特征在于：包括电压跟随电路、积分电路、ReLU函数电路和输出电路，电压跟随电路输入端与输出电路的输入一端连接，电压跟随电路输出端与积分电路输出端连接，积分电路输出端与ReLU函数电路输入端连接，ReLU函数电路输出端与输出电路输入另一输连接。本发明利用模拟元件构建电路结构简单的ReLU型忆阻模拟器，通过数值仿真和电路实验验证，ReLU型忆阻模拟器的伏安特性符合忆阻器的三个本质特征，由于本发明电路实现成本低，对ReLU型忆阻模拟器的实际应用具有重要的意义。

Description

一种ReLU型忆阻模拟器

技术领域

本发明涉及忆阻模拟器技术领域，尤其涉及一种ReLU型忆阻模拟器。

背景技术

1971年，蔡少棠教授从理论上预测除电阻、电容和电感三个基础电路元件外，还存在一种具有记忆功能的非线性元件(忆阻)，2008年，惠普公司在《Nature》上首次报道忆阻器的实现性震惊了整个电工电子技术领域。忆阻作为一种非线性电阻，具有独特的记忆效应和非线性特性，它可以记忆流经它的电荷数量，并且其电阻值可以通过控制电流的变化来改变。它的出现掀起了学者对基于忆阻的电路与系统的研究狂潮，其模型广泛应用于通信工程、生物医学、人工智能等工程领域。由于忆阻器为纳米级器件，目前关于忆阻元件的制作和可实现性还存在一定的困难，因此，设计简单电路等效实现的忆阻模拟器对其工程应用具有重要的意义。

近几年来，各国学者相继提出了多种忆阻模拟器并设计了实现电路，如双曲型磁控忆阻模拟器、绝对值型磁控忆阻模拟器、二极管桥式忆阻模拟器等，对忆阻电路的学习和研究带来了一定的启发。但上述等效电路大都采用多个运算放大器，尤其是多个模拟乘法器，导致制作成本和电路复杂性均相对较高。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：利用1个运算放大器、2个二极管和2个电阻构建ReLU型忆阻模拟器，并通过数值仿真和电路仿真验证了ReLU型忆阻模拟器有效性，本发明电路结构简单、制作成本较低，可为ReLU型忆阻电路的制作和应用提供便利。

本发明所采用的技术方案：一种ReLU型忆阻模拟器，其特征在于：包括电压跟随电路、积分电路、ReLU函数电路和输出电路；

其中，电压跟随电路输入端与输出电路的输入一端连接，电压跟随电路输出端与积分电路输入端连接，积分电路输出端与ReLU函数电路输入端连接，ReLU函数电路输出端与输出电路输入另一端连接；

电压跟随电路包括运算放大器U_a，运算放大器U_a的同相输入端连接信号源v，运算放大器U_a的反向输入端与运算放大器U_a的输出端直连，电压跟随电路作用为避免负载效应，运算放大器U_a输出电压为v；

积分电路包括运算放大器U_b、电容C和电阻R_c，电阻R_c左端与运算放大器U_a输出端连接，电阻R_c右端与运算放大器U_b反向输入端连接，运算放大器U_b反向输入端与运算放大器U_b输出端并联电容C；

ReLU函数电路包括运算放大器U_c、二极管D₁、二极管D₂、电阻R_a和电阻R_b，电阻R_a左端与运算放大器U_b输出端连接，电阻R_a右端与运算放大器U_c反向输入端连接，运算放大器U_c反向输入端与运算放大器U_c输出端并联二极管D₁，运算放大器U_c反向输入端串联电阻R_b与运算放大器U_c输出端串联二极管D₂共输出端；

输出电路包括模拟乘法器M₀和电阻R_d，模拟乘法器M₀的输入端g连接二极管D₂负极与电阻R_b共输出端，模拟乘法器M₀的输入端h连接信号源v，模拟乘法器M₀的输出端串联电阻R_d后与模拟乘法器M₀输入端h连接；

运算放大器U_b和运算放大器U_c同相输入端均接地，运算放大器U_a、U_b和U_c的供电电压均为±15V。

进一步的，运算放大器U_a、运算放大器U_b和运算放大器U_c型号为AD711KN。

进一步的，二极管D₁和二极管D₂型号为1N4148。

进一步的，模拟乘法器M₀型号为AD633。

进一步的，忆阻器是表征电荷q和磁通量之间关系的基本电路元件，本发明所采用的ReLU型忆阻模拟器定义：

式中，a，b为常数，为ReLU函数表达式，则/>即有：

等式(2)两边对时间进行微分，可得：

式中，dq/dt＝i(t)、为忆阻的忆导函数，其为/>的导数，表达式为：

根据基尔霍夫定律，可得流过电容C的电流满足如下关系：

状态方程可改写为：

利用二极管的单向导电性，积分电路输出电压经ReLU函数电路的输出电压为：

电压v_g和电压源v经模拟乘法器M₀乘法运算后，M₀输出端电压：

其中，g₀为模拟乘法器M₀的可变尺度因子，取g₀＝1，流过负载电阻R_d两端的电流：

式中，为忆导值为：

根据式(3)和式(9)，可得根据式(6)和式(9)描述的模型符合忆阻模型。

本发明的有益效果是：

1、本发明实现了ReLU型忆阻模拟器的设计与电路实现，其忆导由简单的整流函数ReLU函数描述，ReLU函数实现电路结构简单，制作成本低，具有较好的工程应用前景。

附图说明

图1是ReLU型忆阻模拟器结构框图；

图2是ReLU型忆阻模拟器实现电路图；

图3是激励振幅A一定时，不同激励频率f下ReLU型忆阻模拟器v-i平面的紧磁滞回线Matlab仿真图；

图4是激励频率f一定时，不同激励幅值A下ReLU型忆阻模拟器v-i平面的紧磁滞回线Matlab仿真图；

图5是激励振幅A一定时，不同激励频率f下ReLU型忆阻模拟器v-i平面的紧磁滞回线Multisim电路实现图；

图6是激励频率f一定时，不同激励幅值A下ReLU型忆阻模拟器v-i平面的紧磁滞回线Multisim电路实现图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明，此图为简化的示意图，仅以示意方式说明本发明的基本结构，因此其仅显示与本发明有关的构成。

如图1所示，一种ReLU型忆阻模拟器，包括电压跟随电路、积分电路、ReLU函数电路和输出电路构成，电压跟随电路输入端与输出电路的输入一端连接，电压跟随电路输出端与积分电路输入端连接，积分电路输出端与ReLU函数电路输入端连接，ReLU函数电路输出端与输出电路输入另一端连接。

如图2所述，ReLU型忆阻模拟器电路的输入端记为a端，忆阻模拟器的输入电流为i，积分电路的输出电压为运算放大器U_a的同相输入端连接a端，其反相输入端连接U_a的输出端，记为b端；b端连接电阻R_c的左端，R_c右端连接运算放大器U_b的反相输入端，记为c端；c端与电容C的左端相连，电容C的右端连接运算放大器U_b的输出端，记为d端；d端连接电阻R_a的左端，R_a右端连接运算放大器U_c的反相输入端，记为e端；e端与电阻R_b的左端和二极管D₁正极同时相连，二极管D₁的负极连接到U_c的输出端，记为f端；f端与二极管D₂正极相连，二极管D₂的负极和电阻R_b的右端同时连接到模拟乘法器M₀的一个输入端引脚g；模拟乘法器M₀的另一输入引脚h端与信号源v的端口a相连，模拟乘法器M₀的输出端口与负载电阻R_d相连，R_d的另一端与信号源v的端口a相连，形成反馈回路；运算放大器U_b和U_c的同相输入端都接“地”，且运算放大器U_a、U_b和U_c的供电电压均为±15V。

本发明实例中，所述运算放大器U_a、U_b和U_c型号为AD711KN。

本发明实例中，所述二极管D₁和D₂型号为1N4148。

本发明实例中，所述模拟乘法器M₀型号为AD633。

本发明实例中，所述模拟乘法器M₀的输入端g引脚电压为v_g，h引脚电压为v_h，则模拟乘法器M₀的输出电压u₀＝g₀v_gv_h；g₀为模拟乘法器M₀的可变尺度因子。

为了避免负载效应，将信号源v接入电压跟随器，输出端b电压记为v_b，则有v_b＝v，积分电容C的右端电压为

忆阻器是表征电荷q和磁通量之间关系的基本电路元件，本发明所述的ReLU型忆阻模拟器定义为：

式中，a，b为常数，为ReLU函数表达式，则/>即有：

等式(2)两边对时间进行微分，可得：

式中，dq/dt＝i(t)、为忆阻的忆导函数，其为/>的导数，表达式为：

本发明所述的ReLU型忆阻模拟器的电路原理图如图2所示，根据基尔霍夫定律，可得流过c点的电流满足如下关系：

状态方程可改写为：

利用二极管的单向导电性，积分电路输出电压经ReLU函数电路后，g端电压为：

电压v_g和电压源v经模拟乘法器M₀乘法运算后，M₀输出端电压为：

其中，g₀为模拟乘法器M₀的可变尺度因子，g₀＝1；此时，流过负载电阻R_d两端的电流：

式中，为忆导值：

根据式(3)和式(9)，可得根据式(6)和式(9)描述的模型符合忆阻模型。

数值仿真：

利用MATLAB软件对式(6)和(9)所描述的模型进行数值仿真分析，选择ReLU型忆阻的系统参数a＝0.001和b＝0.0001，正弦电压v＝Asin(2πFτ)。

当电压振幅A＝3不变时，分别选取频率F为0.1、0.2和0.5，对应的ReLU忆阻在v-i平面的相轨图如图3所示。

当频率F＝0.1不变时，分别选取振幅A为1、2和3，对应的ReLU忆阻在v-i平面的相轨图如图4所示。

数值仿真结果表明：

1、无论振幅A和频率F如何变化，忆阻的伏安特性曲线始终过原点；

2、正弦激励下，随频率F的增加，忆阻模拟器的紧磁滞回线旁瓣面积越小；

3、当频率F趋于无限大时，紧磁滞回线逐渐趋近为一条直线。

电路仿真：

根据Matlab数值仿真的参数，利用Multisim电路仿真软件对图2进行电路仿真；选择正弦电压源v＝Asin(2πft)，R_b＝R_d＝1kΩ，R_a＝R_c＝R＝10kΩ，C＝100nF。

当正弦激励振幅A＝3V时，分别选取正弦激励频率f为0.1kHz、0.2kHz和0.5kHz，对应的ReLU忆阻在v-i平面的相轨图如图5所示。

当频率f＝0.1kHz不变时，分别选取振幅A为1V、2V和3V时，对应的ReLU忆阻在v-i平面的相轨图如图6所示。

结果表明，电路仿真和数值仿真结果完全吻合，因此，本发明的电路设计可以实现ReLU型忆阻模拟器。

以上述依据本发明的理想实施例为启示，通过上述的说明内容，相关工作人员完全可以在不偏离本项发明技术思想的范围内，进行多样的变更以及修改。本项发明的技术性范围并不局限于说明书上的内容，必须要根据权利要求范围来确定其技术性范。

Claims (2)

1.一种ReLU型忆阻模拟器，其特征在于：包括电压跟随电路、积分电路、ReLU函数电路和输出电路；其中，所述电压跟随电路输入端与所述输出电路的输入一端连接，所述电压跟随电路输出端与所述积分电路输入端连接，所述积分电路输出端与所述ReLU函数电路输入端连接，所述ReLU函数电路输出端与所述输出电路输入另一端连接；

所述电压跟随电路包括运算放大器U_a，所述运算放大器U_a的同相输入端连接信号源v，所述运算放大器U_a的反向输入端与所述运算放大器U_a的输出端直连，所述运算放大器U_a输出电压为v；

所述积分电路包括运算放大器U_b、电容C和电阻R_c，所述电阻R_c左端与所述运算放大器U_a输出端连接，所述电阻R_c右端与所述运算放大器U_b反向输入端连接，所述运算放大器U_b反向输入端与所述运算放大器U_b输出端并联电容C；

所述ReLU函数电路包括运算放大器U_c、二极管D₁、二极管D₂、电阻R_a和电阻R_b，所述电阻R_a左端与所述运算放大器U_b输出端连接，所述电阻R_a右端与所述运算放大器U_c反向输入端连接，所述运算放大器U_c反向输入端与所述运算放大器U_c输出端并联所述二极管D₁，所述运算放大器U_c反向输入端串联所述电阻R_b与所述运算放大器U_c输出端串联所述二极管D₂共输出端；

所述输出电路包括模拟乘法器M₀和电阻R_d，所述模拟乘法器M₀的输入端g连接所述二极管D₂负极与所述电阻R_b共输出端，所述模拟乘法器M₀的输入端h连接所述信号源v，所述模拟乘法器M₀的输出端串联所述电阻R_d后与所述模拟乘法器M₀输入端h连接；

所述运算放大器U_b和所述运算放大器U_c同相输入端均接地。

2.根据权利要求1所述的ReLU型忆阻模拟器，其特征在于：所述ReLU型忆阻模拟器等效电路模型关系式为：

式中，a，b为常数，为忆阻的忆导函数，根据式(3)和式(9)，可得 为磁通量，/>g₀为模拟乘法器M₀的可变尺度因子。