CN105790922A - 包含数学运算电路的数模混合混沌电路及其运算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种包含数学运算电路的数模混合混沌电路及其运算方法。本发明利用模拟电路实现差分方程，数学运算电路实现符号函数的方式实现由差分方程与符号函数组成的混沌电路。模拟电路部分由电阻，电容，运算放大器等常规模拟器件组成。数字电路部分由信号形成模块、数学运算模块及单极‑双极信号转换模块组成，其中数学运算模块由加法器，乘法器等常规数字电路组成。利用数字电路部分实现混沌系统中的符号函数运算，并配合模拟电路以实现实际电路的混沌震荡。本发明在传统的模拟混沌电路中嵌入了数字器件，完成符号运算，且可通过切换不同的数学运算电路模块在同一电路中实现不同的混沌系统，具有很高的精确度、较强的通用性以及适用性。

Description

包含数学运算电路的数模混合混沌电路及其运算方法

技术领域

本发明属于一种数模混合混沌电路，特别是一种包含数学运算电路的数模混合电路及其运算方法。

背景技术

混沌电路是验证混沌现象的一种直观有效的方法。目前常用的混沌电路实现方法分为模拟实现和数字实现两种。模拟实现方法所需模拟器件较多且器件参数易受环境影响，数字实现方法存在有限字长效应。因此，数模混合方法越来越得到研究者的关注。

非线性项是产生混沌和超混沌现象所必备的条件，通常动力学系统中的非线性项来自二次多项式。然而，绝对值运算和符号运算等分段线性函数也可以产生混沌现象。在一些混沌系统中，二极管、乘法器以及其他的非线性器件常用来实现这些分段线性函数。进一步研究发现，一些特殊的符号函数或符号函数之间的最大最小值运算也可以产生混沌，说明了极性信息对产生混沌也有着重要的作用，而这些极性信息可以通过数学运算电路进行提取。

发明内容

本发明的目的在于提供一种包含数学运算电路的数模混合混沌电路及其运算方法，这种电路能够实现包含符号函数运算的动力学系统，适用于该种系统特性验证的各种需求。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种包含数学运算电路的数模混合混沌电路，由模拟电路和数字电路混合而成；利用模拟电路实现差分方程，数学运算电路实现符号函数的方式实现由差分方程与符号函数组成的混沌电路。模拟电路部分由电阻，电容，运算放大器等常用模拟器件组成；数字电路部分由部分模拟器件以及数学运算电路组成；模拟器件与模拟电路部分所用器件相同；数学运算电路包括加法器，乘法器等常用数字电路；通过开关切换不同的数学运算电路模块，可以在同一电路中实现不同的混沌系统，提高电路利用效率。

模拟电路由常用电阻，电容，运算放大器等器件组成，实现系统成本最小。

数字电路由常用模拟器件以及数学运算电路组成，可准确、快捷的完成符号运算，实现实际电路的混沌震荡。

通过切换不同的数学运算电路可以在同一电路中实现不同的混沌系统，大大提高了电路的利用效率。

本发明与现有技术相比，其显著优点：（1）本发明将数学运算电路应用于数模混合混沌电路中，可准确快捷地实现包含符号函数运算的动力学系统。（2）本发明中所使用的模拟和数学运算电路均为常用器件，极大降低了系统电路的实现成本。（3）本发明可通过切换不同的数学运算电路模块在同一电路中实现不同的混沌系统，提高了电路利用效率，具有较强的通用性以及适用性。

附图说明

图1是数模混合混沌电路与数学结构对应图。

图2是包含数学运算电路的模拟混沌电路中的模拟电路结构。

图3是包含数学运算电路的模拟混沌电路中包含基本数学运算电路模块的数字电路部分。

图4是半加器的逻辑符号。

具体实施方式

本发明利用模拟电路实现差分方程，数学运算电路实现符号函数的方式实现由差分方程与符号函数组成的混沌电路。模拟电路部分由电阻，电容，运算放大器等常规模拟器件组成。数字电路部分由信号形成模块、数学运算模块及单极-双极信号转换模块组成，其中数学运算模块由加法器，乘法器等常规数字电路组成。利用数字电路部分实现混沌系统中的符号函数运算，并配合模拟电路以实现实际电路的混沌震荡。

本发明包含数学运算电路的数模混合混沌电路，包括模拟电路和数字电路两部分，其中，模拟电路部分包含三条支路，数字电路部分包括信号成形模块、数学运算模块和单极-双极信号转换模块，信号依次通过信号成形模块、数学运算模块和单极-双极信号转换模块后输出；信号成形模块包括三条支路；

模拟电路部分第一条支路的两个输入端分别通过电阻R1和电阻R2接数字电路部分第二条支路的输出端和模拟电路部分第二条支路的输入端；第二条支路的输入端通过电阻R3接数字电路部分的唯一输出端G(x,z)；第三条支路的两个输入端分别接电源VCC和开关K的切换端；开关K可切换两个端口，其中一个端口通过电阻R6接第一条支路的输出端，另一个端口通过电阻R5接电路唯一乘积单元的输出端，乘积单元的两个输入端分别为数字电路部分的第二条支路输入端和模拟电路部分第二条支路的输出端；信号成形模块第一条支路的两个输入端，分别接地和模拟电路部分第二条支路的输出端，第二条支路的两个输入端，分别接地和模拟电路部分第一条支路的求和积分运算单元的输出端，第三条支路的两个输入端，分别接地和模拟电路部分第三条支路输出端的反相信号。

所述模拟电路部分第一条支路包括求和积分运算单元U1、反相绝对值单元U2、电阻R1、电阻R2、电阻R7、电阻R8、电容C1以及二极管D9，其中，求和积分单元U1的输出端经过电阻R1接求和积分运算单元U1的反相输入端；第二条支路的输出端经电阻R2接求和积分运算单元U1的反相输入端，求和积分运算单元U1的同相输入端接地，求和积分运算单元U1的反相输入端与电容C1的一端相连，电容C1的另一端与求和积分运算单元U1的输出端经电阻R7接反相绝对值单元U2的反相输入端，反相绝对值单元U2的同相输入端接地，反相绝对值单元U2的反相输入端与电阻R8的一端相连，电阻R8的另一端与二极管D9的正向偏置端相连作为第一条支路的输出端，二极管D9的反向偏置端与反相绝对值单元U2的运算放大器的输出端相连。

所述模拟电路部分第二条支路包括积分运算单元U3、反向放大单元U4、电阻R3、电阻R9、电阻R10以及电容C2，其中，积分运算单元U3的输出端经过电阻R9接反向放大运算单元U4的反相输入端，数字电路部分的唯一输出端经过电阻R3接积分运算单元U3的反向输入端，电容C2的一端接积分单元U3的反向输入端，另一端接积分单元U3的输出端；反相放大单元U4的同相输入端接地，反相放大单元U4的反相输入端与电阻R10的一端相连，电阻R10的另一端与反向放大单元U4的输出端相连作为第二条支路的输出端。

所述模拟电路部分的第三条支路包括乘积单元M1、直流电源VCC、求和积分运算单元U5、反向放大单元U6、电阻R4、电阻R5、电阻R6、电阻R11、电阻R12、电容C3以及双端开关K，其中，乘积单元M1的输出端经过电阻R5接双端开关K的其中一个输入端，开关K的另一个输入端经过R6连接模拟电路部分第一条支路的输出端，开关K的选择输出端接求和积分运算单元U5的反向输入端，求和积分运算单元U5的输出端经过电阻R11接入反向放大单元U6的反向输入端；乘积单元M1的两个输入端分别接模拟电路部分第一条支路连接电阻R1的输入端和模拟电路部分第二条支路的输出端；直流电源VCC的正极经电阻R4接求和积分运算单元U5的反相输入端，求和积分运算单元U5的同相输入端接地；电容C3的一端接积分单元U5的反向输入端，另一端接积分单元U3的输出端；反相放大单元U6的同相输入端接地，反相放大单元U6的反相输入端经电阻R12接反相放大单元U6的输出端。

所述信号成形模块中的第一条支路包括比较运算单元U7，电阻R13、电阻R14、电阻R15以及直流电源VCC，其中，比较运算单元U7的同相输入端经过电阻R13与模拟电路部分第三条支路的输出端相连，比较运算单元U7的反相输入端经过电阻R14接地；比较运算单元U7的输出端经过电阻R15与直流电源VCC的正极相连；第二条支路包括比较运算单元U8，电阻R16、电阻R17、电阻R18以及直流电源VCC，其中，比较运算单元U8的同相输入端经过电阻R16与模拟电路部分第一条支路的与电阻R1相连的输入端相连，比较运算单元U8的反相输入端经过电阻R17接地；比较运算单元U8的输出端经过电阻R18与直流电源VCC的正极相连；第三条支路包括比较运算单元U8，电阻R19、电阻R20、电阻R21以及直流电源VCC，其中，比较运算单元U9的同相输入端经过电阻R19与模拟电路部分第三条支路的输出端的反相信号相连，比较运算单元U9的反相输入端经过电阻R20接地；比较运算单元U8的输出端经过电阻R21与直流电源VCC的正极相连，并与三端切换开关A1相连。

所述数字电路部分的数学运算模块包括三条支路，通过三端开关A1切换选择信号成形模块的第二条支路的输出端与数学运算模块的第一条支路相连；数学运算模块的第一条支路包括两级半加器，第一级半加器的两个输入端分别与信号成形模块的第一条支路的输出端和三端切换开关的一个可切换端口B1相连；信号成形模块的第一条支路的输出端与二极管d1的正极相连，二极管的负极与第一级半加器的一输入端相连，同时第一级半加器的输入端通过电阻R25与地相连；第二级半加器的输入端为第一级半加器的两个输出端；第一条支路的输出端，即第二级半加器的本位和端，与单极-双极信号转换模块中的可切换开关A2的一个可切换端口B2相连。

所述数字电路部分的数学运算模块的第二条支路包括半加器，半加器的两个输入端分别与信号成形模块的第三条支路的输出端和三端切换开关的一个可切换端口C1相连；信号成形模块的第二条支路的输出端通过二极管d2与可切换开关A2相连，信号成形模块的第二条支路的输出端与二极管d2的正极相连，二极管d2的负极与可切换开关A1相连，同时通过电阻R26与地相连；第二条支路的输出端与单极-双极信号转换模块中的可切换开关A2的一个可切换端口C2相连；信号成形模块的第三条支路的输出端通过二极管d3与半加器的一个输入端相连，信号成形模块的第三条支路的输出端与二极管d3的正极相连，二极管d3的负极与半加器的一个输入端相连，同时通过电阻R27与地相连。

所述数字电路部分的数学运算模块的第三条支路包括乘法器，乘法器的两个输入端分别与信号成形模块的第三条支路的输出端和三端切换开关的一个可切换端口D1相连；第三条支路的输出端与单极-双极信号转换模块中的可切换开关A2的一个可切换端口D2相连，第三条支路的乘法器的输出端与二极管d4的正极相连，二极管d4的负极即第三条支路的输出端与三端切换开关的一个可切换端口D1相连，同时通过R28与地相连。

所述数字电路部分的单极-双极信号转换模块包括三端可切换开关A2、比较运算单元U10、电阻R22、电阻R23、电阻R24、直流电源VCC以及直流电源VCC/2；其中，开关A2经过电阻R22与比较运算单元的正相输入端相连；三端可切换开关可切换的三个端口分别与数学运算模块的三条支路的输出端相连；比较运算单元的反相输入端经过电阻R23与直流电源VCC/2相连，比较运算单元的输出端经过电阻R24与直流电源VCC相连。

一种用于包含数学运算电路的数模混合混沌电路的可切换符号函数运算方法，所述包含数学运算电路的数模混合混沌电路的符号函数运算可切换，通过所述开关K、A1、A2的切换来实现不同的符号函数运算。

通过切换在数字电路部分的数学运算模块中的开关A1和单极-双极转换电路模块中的开关A2来切换不同的数学运算电路模块，以及模拟电路部分的第三条支路的开关K的切换来实现不同的混度电路符号函数运算。

在一个电路中通过切换开关产生不同的符号函数运算，以此产生不同的混沌电路

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明确，以下参照附图对本发明进一步详细说明。

本发明提出的包含数学运算电路的数模混合混沌电路，由模拟电路和数字电路两部分混合而成，电路与数学结构对应图如图1所示。根据混沌系统需求，选择不同的数学运算电路嵌入到电路中，可实现多种混沌电路。表1给出了四个带有符号函数运算的混沌系统，

表1包含数学运算电路的模拟混沌电路可实现的混沌方程组

系统编号	系统方程	参数
			1		a = 5
2		a = 5
			3		a = 5
4		a = 5
			5		a = 5
6		a = 5

图2是所给四个混沌系统的模拟电路实现图，本发明以图2所示电路为例，说明发明的具体实施方式。下面对各部分结构进行详细介绍：

模拟电路部分，如图2所示，由电阻，电容，运算放大器等常用模拟器件组成对应的积分电路模块、绝对值电路模块等。将电路模块相互连接则可实现对应的系统方程电路。三个积分器输出分别对应系统方程的三个状态变量，可通过示波器观测变量时间序列，验证系统的混沌性。

数字电路部分，如图3所示，包括信号成形模块、数学运算模块、单极-双极信号转换模块。

信号成形模块由电阻、比较器组成，将模拟信号通过比较器将连续信号转换为可驱动数学运算电路的二进制信号转换为可驱动数学运算电路的输入信号，类似于模数转换模块ADC；

数学运算模块由不同的数学运算电路组成，完成相应数学运算。如何选择不同系统对应的数学运算电路是通过符号函数的真值表来确定的，如表2所示。

表2混沌方程组中所用符号函数的真值表

sgn(x)	sgn(z)	-sgn(z)	max(sgn(x), -sgn(z))	min(sgn(x), sgn(z))	sgn(x)sgn(z))
						+1	+1	-1	+1	+1	+1
+1	-1	+1	+1	-1	-1
						-1	+1	-1	-1	-1	-1
-1	-1	+1	+1	-1	+1

如从max(sgn(x), -sgn(z))与sgn(x)、-sgn(z)的真值表可得，max(sgn(x), -sgn(z))与sgn(x)、-sgn(z)对应关系为{sgn(x),+(-sgn(z))}>0，对应的数学运算电路应选择加法器，利用半加器的级联实现。半加器的真值表如表3所示，

表3 半加器的真值表

A	B	C	S
				0	0	0	0
0	1	0	1
				1	0	0	1
1	1	1	0

图4为半加器的逻辑符号。其中A和B为半加器的输入，S为本位和，C为向高位的进位，利用第二级半加器的本位和判断。但是第一级半加器的输入需要利用二极管将负电压转换为0电压。从min(sgn(x), sgn(z))与sgn(x)、sgn(z)的真值表可得，max(sgn(x), sgn(z))与sgn(x)、sgn(z)对应关系为{sgn(x),+(sgn(z))}>1，对应的数学运算电路应选择加法器，利用半加器的进位判断，半加器的输入需要利用二极管将负电压转换为0电压。 sgn(x)sgn(z)运算为简单的乘法运算。但是由于后面有单双极转换电路，所以需要在乘法器后面接上二极管将负电压转换为0电压，sgn(x)sgn(z)与sgn(x)、sgn(z)的关系为sgn(x)sgn(z)>0。

单极-双极信号转换模块也由电阻、比较器组成，将逻辑门的输出单极性信号转换为双极性信号，类似模数转换模块DAC，反馈回模拟电路部分。

通过开关切换不同的数学运算电路模块，可以在同一电路中实现不同的混沌系统。

本发明能够实现一种包含数学运算电路的混沌模拟电路，其中包含数学运算电路的数字电路模块可通过开关切换选择不同的数学运算电路模块，可在一个电路中实现不同的混沌系统，极大地提高了电路的利用效率。图2和图3组成的完整电路将产生混沌信号，该电路设计可实现6种混沌模型，不同的数学运算将对应不同的开关选择。如需实现表2中的系统编号1、2混沌系统，则可通过切换开关A1连接B1，切换开关A2连接B2，开关K的切换则决定了是实现1系统还是2系统。同理，当切换开关A1连接C1，切换开关A2连接C2，则可实现表2中的系统编号3、4混沌系统。当切换开关A1连接D1，切换开关A2连接D2，则可实现表2中的系统编号5、6混沌系统。

Claims (12)

1.一种包含数学运算电路的数模混合混沌电路，其特征在于：包括模拟电路和数字电路两部分，其中，模拟电路部分包含三条支路，数字电路部分包括信号成形模块、数学运算模块和单极-双极信号转换模块，信号依次通过信号成形模块、数学运算模块和单极-双极信号转换模块后输出；信号成形模块包括三条支路；

模拟电路部分第一条支路的两个输入端分别通过电阻R1和电阻R2接数字电路部分第二条支路的输出端和模拟电路部分第二条支路的输入端；第二条支路的输入端通过电阻R3接数字电路部分的唯一输出端G(x,z)；第三条支路的两个输入端分别接电源VCC和开关K的切换端；开关K可切换两个端口，其中一个端口通过电阻R6接第一条支路的输出端，另一个端口通过电阻R5接电路唯一乘积单元的输出端，乘积单元的两个输入端分别为数字电路部分的第二条支路输入端和模拟电路部分第二条支路的输出端；信号成形模块第一条支路的两个输入端，分别接地和模拟电路部分第二条支路的输出端，第二条支路的两个输入端，分别接地和模拟电路部分第一条支路的求和积分运算单元的输出端，第三条支路的两个输入端，分别接地和模拟电路部分第三条支路输出端的反相信号。

2.根据权利要求1所述的包含数学运算电路的数模混合混沌电路，其特征在于：所述模拟电路部分第一条支路包括求和积分运算单元U1、反相绝对值单元U2、电阻R1、电阻R2、电阻R7、电阻R8、电容C1以及二极管D9，其中，求和积分单元U1的输出端经过电阻R1接求和积分运算单元U1的反相输入端；第二条支路的输出端经电阻R2接求和积分运算单元U1的反相输入端，求和积分运算单元U1的同相输入端接地，求和积分运算单元U1的反相输入端与电容C1的一端相连，电容C1的另一端与求和积分运算单元U1的输出端经电阻R7接反相绝对值单元U2的反相输入端，反相绝对值单元U2的同相输入端接地，反相绝对值单元U2的反相输入端与电阻R8的一端相连，电阻R8的另一端与二极管D9的正向偏置端相连作为第一条支路的输出端，二极管D9的反向偏置端与反相绝对值单元U2的运算放大器的输出端相连。

3.根据权利要求1所述的包含数学运算电路的数模混合混沌电路，其特征在于：所述模拟电路部分第二条支路包括积分运算单元U3、反向放大单元U4、电阻R3、电阻R9、电阻R10以及电容C2，其中，积分运算单元U3的输出端经过电阻R9接反向放大运算单元U4的反相输入端，数字电路部分的唯一输出端经过电阻R3接积分运算单元U3的反向输入端，电容C2的一端接积分单元U3的反向输入端，另一端接积分单元U3的输出端；反相放大单元U4的同相输入端接地，反相放大单元U4的反相输入端与电阻R10的一端相连，电阻R10的另一端与反向放大单元U4的输出端相连作为第二条支路的输出端。

4.根据权利要求1所述的包含数学运算电路的数模混合混沌电路，其特征在于：所述模拟电路部分的第三条支路包括乘积单元M1、直流电源VCC、求和积分运算单元U5、反向放大单元U6、电阻R4、电阻R5、电阻R6、电阻R11、电阻R12、电容C3以及双端开关K，其中，乘积单元M1的输出端经过电阻R5接双端开关K的其中一个输入端，开关K的另一个输入端经过R6连接模拟电路部分第一条支路的输出端，开关K的选择输出端接求和积分运算单元U5的反向输入端，求和积分运算单元U5的输出端经过电阻R11接入反向放大单元U6的反向输入端；乘积单元M1的两个输入端分别接模拟电路部分第一条支路连接电阻R1的输入端和模拟电路部分第二条支路的输出端；直流电源VCC的正极经电阻R4接求和积分运算单元U5的反相输入端，求和积分运算单元U5的同相输入端接地；电容C3的一端接积分单元U5的反向输入端，另一端接积分单元U3的输出端；反相放大单元U6的同相输入端接地，反相放大单元U6的反相输入端经电阻R12接反相放大单元U6的输出端。

5.根据权利要求1所述的包含数学运算电路的数模混合混沌电路，其特征在于：所述信号成形模块中的第一条支路包括比较运算单元U7，电阻R13、电阻R14、电阻R15以及直流电源VCC，其中，比较运算单元U7的同相输入端经过电阻R13与模拟电路部分第三条支路的输出端相连，比较运算单元U7的反相输入端经过电阻R14接地；比较运算单元U7的输出端经过电阻R15与直流电源VCC的正极相连；第二条支路包括比较运算单元U8，电阻R16、电阻R17、电阻R18以及直流电源VCC，其中，比较运算单元U8的同相输入端经过电阻R16与模拟电路部分第一条支路的与电阻R1相连的输入端相连，比较运算单元U8的反相输入端经过电阻R17接地；比较运算单元U8的输出端经过电阻R18与直流电源VCC的正极相连；第三条支路包括比较运算单元U8，电阻R19、电阻R20、电阻R21以及直流电源VCC，其中，比较运算单元U9的同相输入端经过电阻R19与模拟电路部分第三条支路的输出端的反相信号相连，比较运算单元U9的反相输入端经过电阻R20接地；比较运算单元U8的输出端经过电阻R21与直流电源VCC的正极相连，并与三端切换开关A1相连。

6.根据权利要求1所述的包含数学运算电路的数模混合混沌电路，其特征在于：所述数字电路部分的数学运算模块包括三条支路，通过三端开关A1切换选择信号成形模块的第二条支路的输出端与数学运算模块的第一条支路相连；数学运算模块的第一条支路包括两级半加器，第一级半加器的两个输入端分别与信号成形模块的第一条支路的输出端和三端切换开关的一个可切换端口B1相连；信号成形模块的第一条支路的输出端与二极管d1的正极相连，二极管的负极与第一级半加器的一输入端相连，同时第一级半加器的输入端通过电阻R25与地相连；第二级半加器的输入端为第一级半加器的两个输出端；第一条支路的输出端，即第二级半加器的本位和端，与单极-双极信号转换模块中的可切换开关A2的一个可切换端口B2相连。

7.根据权利要求1所述的包含数学运算电路的数模混合混沌电路，其特征在于：所述数字电路部分的数学运算模块的第二条支路包括半加器，半加器的两个输入端分别与信号成形模块的第三条支路的输出端和三端切换开关的一个可切换端口C1相连；信号成形模块的第二条支路的输出端通过二极管d2与可切换开关A2相连，信号成形模块的第二条支路的输出端与二极管d2的正极相连，二极管d2的负极与可切换开关A1相连，同时通过电阻R26与地相连；第二条支路的输出端与单极-双极信号转换模块中的可切换开关A2的一个可切换端口C2相连；信号成形模块的第三条支路的输出端通过二极管d3与半加器的一个输入端相连，信号成形模块的第三条支路的输出端与二极管d3的正极相连，二极管d3的负极与半加器的一个输入端相连，同时通过电阻R27与地相连。

8.根据权利要求1所述的包含数学运算电路的数模混合混沌电路，其特征在于：所述数字电路部分的数学运算模块的第三条支路包括乘法器，乘法器的两个输入端分别与信号成形模块的第三条支路的输出端和三端切换开关的一个可切换端口D1相连；第三条支路的输出端与单极-双极信号转换模块中的可切换开关A2的一个可切换端口D2相连，第三条支路的乘法器的输出端与二极管d4的正极相连，二极管d4的负极即第三条支路的输出端与三端切换开关的一个可切换端口D1相连，同时通过R28与地相连。

9.根据权利要求1所述的包含数学运算电路的数模混合混沌电路，其特征在于：所述数字电路部分的单极-双极信号转换模块包括三端可切换开关A2、比较运算单元U10、电阻R22、电阻R23、电阻R24、直流电源VCC以及直流电源VCC/2；其中，开关A2经过电阻R22与比较运算单元的正相输入端相连；三端可切换开关可切换的三个端口分别与数学运算模块的三条支路的输出端相连；比较运算单元的反相输入端经过电阻R23与直流电源VCC/2相连，比较运算单元的输出端经过电阻R24与直流电源VCC相连。

10.一种用于权利要求1所述的包含数学运算电路的数模混合混沌电路的可切换符号函数运算方法，其特征在于：所述包含数学运算电路的数模混合混沌电路的符号函数运算可切换，通过所述开关K、A1、A2的切换来实现不同的符号函数运算。

11.根据权利要求10所述的包含数学运算电路的数模混合混沌电路的可切换符号函数运算方法，其特征在于：通过切换在数字电路部分的数学运算模块中的开关A1和单极-双极转换电路模块中的开关A2来切换不同的数学运算电路模块，以及模拟电路部分的第三条支路的开关K的切换来实现不同的混度电路符号函数运算。

12.根据权利要求10所述的包含数学运算电路的数模混合混沌电路的可切换符号函数运算方法，其特征在于：在一个电路中通过切换开关产生不同的符号函数运算，以此产生不同的混沌电路。