CN110855420A

CN110855420A - 一种基于忆阻的准周期信号产生电路

Info

Publication number: CN110855420A
Application number: CN201911005833.6A
Authority: CN
Inventors: 林毅; 刘文波; 沈骞
Original assignee: Nanjing University of Aeronautics and Astronautics
Current assignee: Nanjing University of Aeronautics and Astronautics
Priority date: 2019-10-22
Filing date: 2019-10-22
Publication date: 2020-02-28

Abstract

本发明公开一种基于忆阻的准周期信号产生电路，包括相互并联的第一电感、第一电容、有源二阶忆阻二极管桥，且有源二阶忆阻二极管桥与第一电容同向并联。本发明不但提供了一种拓扑结构最简单的准周期信号产生电路，还能够作为一种稳定性强，混沌特性显著，易物理实现的新型混沌信号发生器。

Description

一种基于忆阻的准周期信号产生电路

技术领域

本发明属于集成电路领域，尤其涉及一种基于忆阻的准周期信号产生电路。

背景技术

作为第四种基本电路元件，忆阻器有着天然的非线性和可塑性，与其他电路元件有机组合，可用于构建新型非线性电路和混沌系统。同时，具有阈值特性的忆阻器还可替代其他无源元件，用于可编程电路中的振荡器、放大器、触发器、锁存器等，赋予传统数字电路和模拟电路新的功能和特性，为全新的电路设计与应用增添了发展动力。它将会同晶体管一样，给电子行业带来巨大的变革。在它的背后，许多巨头公司和无数的科研者们正在为着未来的技术革命而奋斗着。

目前为止，高昂的造价以及制造纳米尺度忆阻的技术局限性使得忆阻还未能实现商用。因此，迫切需要进一步寻找物理上可实现的具有忆阻特性的等效实现电路。在过去的几年里，通过利用现有的运算放大器和模拟乘法器等分立元器件，构建了许多忆阻模拟器。由于大量分立元器件的使用，使得这些忆阻模拟器相对复杂。然而，由忆阻二极管桥级联一个滤波器构成的广义忆阻器具有较多的优点，例如不受接地限制，电路结构简单，易于接入各种应用电路等。考虑到电路的简单性，忆阻二极管桥更适用于设计拓扑结构简单、分立元件少的混沌电路。

准周期是一种特殊的动力学行为，通常发生在周期强迫和/或延迟振荡器、继电反馈系统和涡轮增压器模型、广义nosé-hoover振荡器和准周期自振荡器、生化细胞及系统和高维耦合混沌系统中。然而，这些振荡器和系统相对复杂，且目前能够产生准周期振荡的实际电子电路并不多。因此，构建一个简单的准周期信号产生电路是一个非常有价值的发明。

发明内容

发明目的：为解决现有技术结构复杂等问题，本发明提供一种基于忆阻的准周期信号产生电路。

技术方案：本发明提供一种基于忆阻的准周期信号产生电路，该电路包括相互并联的第一电感、第一电容、有源二阶忆阻二极管桥，且有源二阶忆阻二极管桥与第一电容同向并联。

进一步的，所述有源二阶忆阻二极管桥包括负电阻、全桥整流电路、第二电感、第二电容；所述负电阻的一端为有源二阶忆阻二极管桥的正极，且连接全桥整流电路的正极输入端，另外一端为有源二阶忆阻二极管桥的负极，且连接全桥整流电路的负极输入端，所述第二电感的一端与全桥整流电路的正极输出端、第二电容的正极连接，另外一端与全桥整流电路的负极输出端、第二电容的负极连接。

进一步的，所述全桥整流电路包括第一～第四二极管，所述第一二极管的负极为全桥整流电路的正极输出端，且连接第二二极管的负极；第二二极管的正极连接第三二极管的负极，且第三二极管的负极为全桥整流电路的负极输入端；第三二极管的正极为全桥整流电路的负极输出端，且连接第四二极管的正极；第四二极管的负极连接第一二极管的正极，所述第一二极管的正极为全桥整流电路的正极输入端。

进一步的，所述第一～第四二极管均采用1N4148。

有益效果：本发明设计的一种新型准周期信号产生电路，通过调节电路元件参数即可产生混沌吸引子、周期极限环、周期簇发振荡、准周期振荡多种复杂的非线性现象，使其不但成为了一种拓扑结构最简单的准周期信号产生电路，还能够作为一种稳定性强，混沌特性显著，易物理实现的新型混沌信号发生器，促进了忆阻混沌电路理论研究的发展，并为忆阻混沌电路在实际工程中的应用提供了理论依据。

附图说明

图1为本发明的电路示意图；

图2为本发明的有源二阶忆阻二极管桥等效实现电路的示意图；

图3，其中(a)为对本发明在典型电路元件参数下进行数值仿真，得到的准周期吸引子在v_C–v₀–i₀三维相空间中的相轨图；(b)为对本发明在典型电路元件参数下数值仿真，得到的准周期吸引子在i_L–v_C平面上投影的相轨图；(c)为准周期振荡对应的状态变量v_C的时域波形图；

图4为采用Wolf算法在典型电路元件参数下计算得到的四根有限时间的李雅普诺夫指数谱；

图5，其中(a)为L＝5mH时，对本发明进行数值仿真得到的周期吸引子在v_C–v₀平面上投影的相轨图，(b)为对应的状态变量v_C的时域波形图；

图6，其中(a)为L＝39mH，对本发明进行数值仿真得到的混沌吸引子在v_C–v₀平面上投影的相轨图，(b)为对应的状态变量v_C的时域波形图；

图7，其中(a)为L＝90mH，对本发明进行数值仿真得到的周期簇发吸引子在v_C–v₀平面上投影的相轨图，(b)为对应的状态变量v_C的时域波形图。

具体实施方式

构成本发明的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。

如图1所示，本实施例提供了一种基于忆阻的拓扑结构最简单的准周期信号产生电路，包括有源二阶忆阻二极管桥W、第一电容C、第一电感L。其中有源二阶忆阻二极管桥W的正、负极分别与电容C的正、负极相连，记为1端和1'端；电感L的一端与所述1端相连，另一端与所述1'端相连。

如图2所示，所述有源二阶忆阻二极管桥等效实现电路W包括第一二极管D₁、第二二极管D₂、第三二极管D₃、第四二极管D₄、负电阻R、第二电容C₀、第二电感L₀。其中第一二极管D₁的负极与第二二极管D₂的负极相连，记为a端(全桥整流电路的正极输出端)；第二二极管D₂的正极与第三二极管D₃的负极相连，记为b端(全桥整流电路的负极输入端)；第三二极管D₃的正极与第四二极管D₄的正极相连，记为c端(全桥整流电路的负极输出端)；第四二极管D₄的负极与第一二极管D₁的正极相连，记为d端(全桥整流电路的正极输入端)；第二电容C₀的正、负极分别与所述a、c端相连；第二电感L₀的两端分别与所述a、c端相连；负电阻R的两端分别与所述b、d两端相连。本实施例含有四个状态变量，分别为第二电容C₀两端电压v₀、第一电容C两端电压v_C、流过第二电感L₀的电流i₀、流过第一电感L的电流i_L。

如图2所示的有源二阶忆阻二极管桥等效实现电路的数学模型可描述为

其中x＝[v₀,i₀]^T，F(x,v)是一个连续的矢量函数，g(x,v)是一个连续的忆导函数，ρ＝1/(2nV_T)，I_S，n和V_T分别代表二极管的反向饱和电流，发射系数和热电压。本实施的二极管均采用1N4148，1N4148型号的二极管的三个参数值分别为I_S＝5.84nA，n＝1.94，V_T＝25mV；C₀为第二电容的电容值；L₀为第二电感的电感值；R为负电阻的阻值。

如图1所示的本发明示意图，利用基尔霍夫电压、电流定律和电路元件的本构关系，可建立相应的电路状态方程组：

其中C为第一电容的电容值，L为第一电感的电感值；

式(2)电路状态方程组描述的是一个四阶非线性电路，基于此状态方程组可对新型准周期信号产生电路产生的非线性现象以及动力学特性进行理论分析和数值仿真。

数值仿真：利用MATLAB仿真软件平台，可以对由式(2)所描述的电路进行数值仿真分析。选取典型电路元件参数R＝0.5kΩ、C₀＝2.2nF、C＝22nF、L₀＝1mH、L＝8mH，分别设置四个电路状态变量的初始状态为v₀(0)＝0V，i₀(0)＝0A，v_C(0)＝0.01V，i_L(0)＝0A。采用龙格-库塔ODE23算法对电路状态方程组求解，可得此电路状态变量的相轨图。图3(a)为数值仿真得到的准周期吸引子在v_C–v₀–i₀三维相空间中的相轨图，图3(b)为数值仿真得到的准周期吸引子在i_L–v_C平面上投影的相轨图，图3(c)为对应的关于状态变量v_C的时域波形图。

为了进一步说明该新型准周期信号产生电路能够产生准周期振荡，采用Wolf算法在典型电路元件参数下计算得到的四根有限时间的李雅普诺夫指数谱如图4所示，在t＝50ms时四个李雅普诺夫指数分别为：LE₁＝0、LE₂＝0、LE₃＝–9.9156×10³、LE₄＝–1.9280×10⁶。由于两个零指数和两个负指数的出现，说明了本发明所提出的电路确实能够产生准周期信号。

对比分析上述数值仿真得到的相轨图、时域波形图和采用Wolf算法计算得到的四个李雅普诺夫指数可知：数值仿真结果很好地验证了理论分析的正确性，说明本实施例公开的新型准周期信号产生电路具有科学的理论依据和切实的可行性，是确实能够产生准周期信号的。同时，需要强调的是本发明提出的电路在目前能够呈现准周期振荡的电路中具有最简单的拓扑结构，达到了发明一种基于忆阻的拓扑最简单的准周期信号产生电路的初衷。此外，该电路在不同的电路元件参数下，还能够呈现出周期、混沌和周期簇发多种复杂的动力学行为。具体地，在其他电路元件参数不变，L＝5mH时，该电路处在周期状态，数值仿真得到的周期吸引子在v_C–v₀平面上投影的相轨图如图5(a)所示，对应的关于状态变量v_C的时域波形图如图5(b)所示；L＝39mH时，该电路处在混沌状态，数值仿真得到的混沌吸引子在v_C–v₀平面上投影的相轨图如图6(a)所示，对应的关于状态变量v_C的时域波形图如图6(b)所示；L＝90mH时，该电路处在周期簇发状态，数值仿真得到的周期簇发吸引子在v_C–v₀平面上投影的相轨图如图7(a)所示，对应的关于状态变量v_C的时域波形图如图7(b)所示。因此，本实施例公开的电路具有复杂的非线性特性，不但可以作为一种最简单的准周期信号产生电路，还能够作为一种新型的混沌信号发生器，这对研究忆阻混沌电路在工程应用中的发展起到了较大的推进作用。

另外需要说明的是，在上述具体实施方式中所描述的各个具体技术特征，在不矛盾的情况下，可以通过任何合适的方式进行组合。为了避免不必要的重复，本发明对各种可能的组合方式不再另行说明。

Claims

1.一种基于忆阻的准周期信号产生电路，其特征在于，包括相互并联的第一电感、第一电容、有源二阶忆阻二极管桥，且有源二阶忆阻二极管桥与第一电容同向并联。

2.根据权利要求1所述的一种基于忆阻的准周期信号产生电路，其特征在于，所述有源二阶忆阻二极管桥包括负电阻、全桥整流电路、第二电感、第二电容，所述负电阻的一端为有源二阶忆阻二极管桥的正极，连接全桥整流电路的正极输入端，另外一端为有源二阶忆阻二极管桥的负极，连接全桥整流电路的负极输入端，所述第二电感的一端连接全桥整流电路的正极输出端、第二电容的正极，另外一端连接全桥整流电路的负极输出端、第二电容的负极。

3.根据权利要求2所述的一种基于忆阻的准周期信号产生电路，其特征在于，所述全桥整流电路包括第一～第四二极管，所述第一二极管的负极为全桥整流电路的正极输出端，且连接第二二极管的负极；第二二极管的正极连接第三二极管的负极，且第三二极管的负极为全桥整流电路的负极输入端；第三二极管的正极为全桥整流电路的负极输出端，且连接第四二极管的正极；第四二极管的负极连接第一二极管的正极，所述第一二极管的正极为全桥整流电路的正极输入端。

4.根据权利要求3所述的一种基于忆阻的准周期信号产生电路，其特征在于，所述第一～第四二极管均采用1N4148。